Finite Group Databasebeta

← #12965867

Subgroups — #12965867

Order 1280.

4714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×2−1+4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66172C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#66087C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617802C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615524C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10614301C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10610692C213yesmaximal, complemented
9#10610689C213yesmaximal, complemented
10#10610618C213yesmaximal, complemented
11#10610616C213yesmaximal, complemented
12#10610568C213yesmaximal, complemented
13#10610564C213yesmaximal, complemented
14#10610526C213yesmaximal, complemented
15C2×#65097C213yesmaximal, complemented
16C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic
17D5×2−1+4—28no—
18D5×2−1+4—28no—
19C2×#4150—23no—
20C2×#4150C2213yes—
21C2×#4150C2211yescharacteristic
22C2×#4150C2211yescharacteristic, complemented
23C2×D5×#41—23no—
24C2×D5×#41C2213yes—
25C2×D5×#41C2211yescharacteristic
26C2×#4147—21no—
27C2×#4147C2213yes—
28C22×Q8×D5—21no—
29C22×Q8×D5C2213yes—
30C2×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
31C5×#520C2211yescharacteristic, complemented
32#66172—28no—
33C2×#4097C2213yescomplemented
34C2×#4096C2213yescomplemented
35C2×#4094C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#689C2213yescomplemented
37C2×#4088C2213yescomplemented
38#66087—28no—
39C2×#4055C2213yescomplemented
40C2×#4055C2213yescomplemented
41C22×Dic20C2213yescomplemented
42C2×#4050C2213yescomplemented
43#65910—21no—
44Q8×D20—21no—
45#65889—23no—
46#65888—23no—
47#65860C2213yescomplemented
48#65858C2213yes—
49#65844C2213yescomplemented
50C2×#4043C2213yes—
51C5×#419C2213yescomplemented
52C5×#417C2213yescomplemented
53C5×#416C2213yescomplemented
54C2×C5×#103C2213yescomplemented
55#65418C2213yescomplemented
56#65415C2213yes—
57#65399C2213yescomplemented
58C2×#3952C2213yes—
59#65293C2213yescomplemented
60#65291C2213yescomplemented
61C2×#3942C2213yescomplemented
62#65255C2213yescomplemented
63#65100C2213yescomplemented
64#65099C2213yescomplemented
65#65099C2216yescomplemented
66#65097C2216yes—
67#65097C2213yes—
68#65097C2216yescomplemented
69#65097C2216yescomplemented
70#65097C2216yescomplemented
71#65095C2213yes—
72#65095C2216yescomplemented
73#65072C2213yescomplemented
74#65072C2216yescomplemented
75#65070C2213yescomplemented
76#65065C2213yes—
77#65062C2211yescharacteristic
78#60375—51nomaximal, Sylow
79C5×2−1+4—24no—
80C5×2−1+4D418yescomplemented
81C2×C5×#41—23no—
82C2×C5×#41C2313yes—
83C2×C5×#41C2311yescharacteristic
84C22×C5×Q8—21no—
85C22×C5×Q8C2313yes—
86#4150—248no—
87#4150—212no—
88#4150—24no—
89#4150—24no—
90#4150—24no—
91#4150—212no—
92#4150D418yescomplemented
93D5×#41—248no—
94D5×#41—212no—
95D5×#41—24no—
96D5×#41—24no—
97D5×#41—212no—
98#4147—216no—
99#4147—212no—
100#4147—212no—
101C2×#713—23no—
102C2×#713D411yescharacteristic
103C2×#713C2313yes—
104C2×Q8×D5—216no—
105C2×Q8×D5—21no—
106C2×Q8×D5—212no—
107C2×Q8×D5—21no—
108C2×Q8×D5—23no—
109C2×Q8×D5—23no—
110C2×Q8×D5—23no—
111C2×Q8×D5—212no—
112C2×Q8×D5D411yescharacteristic
113C2×Q8×D5C2313yes—
114C2×Q8×D5C2316yes—
115C2×#711—23no—
116C2×#711—26no—
117C2×#711—23no—
118C2×#711—23no—
119C2×#711D413yes—
120C2×#711C2313yes—
121C2×D4×D5—23no—
122C2×D4×D5D413yes—
123C2×D4×D5C2311yescharacteristic
124C2×#709—26no—
125C2×#709—23no—
126C2×#709—23no—
127C2×#709C2313yes—
128C2×#709C2313yes—
129C2×#709C2313yes—
130C22×C4×D5—23no—
131C22×C4×D5—23no—
132C22×C4×D5C2313yes—
133C22×Dic10—23no—
134C22×Dic10—23no—
135C22×Dic10C2313yes—
136C22×Dic10C2313yes—
137C5×#131—24no—
138C2×C5×M16C2313yes—
139C22×C5×C8C2313yes—
140C4×C5×Q8—21no—
141C4×C5×D4—23no—
142C5×#117C2313yes—
143C2×C5×C4⋊C4C2313yes—
144#4097—212no—
145#4096—212no—
146#4094—24no—
147C2×#689—212no—
148C2×#689C2316yes—
149C2×#689C2313yes—
150#4088—212no—
151C2×#688C2313yes—
152C2×#687C2313yes—
153C2×#686C2311yescharacteristic
154#4076—26no—
155C2×#685—23no—
156C2×C4⋊Dic5—23no—
157C2×#681C2313yes—
158C22×#168C2313yes—
159#4055—212no—
160#4055—212no—
161C2×Dic20—212no—
162C2×Dic20C2313yes—
163C2×Dic20C2316yes—
164#4050—212no—
165C2×D40C2311yescharacteristic
166C2×#677C2313yes—
167C2×#677C2313yes—
168#4043—23no—
169#4043—23no—
170#4043—23no—
171#4043C2313yes—
172#4043C2316yes—
173#4043C2313yes—
174#4041—23no—
175#4041C2311yescharacteristic
176#4041C2313yes—
177#4032—26no—
178#4032—23no—
179#4028—23no—
180#4021—23no—
181C4×D20—23no—
182C4×D20—23no—
183#4015—23no—
184C5×#103C2313yes—
185C5×#103C2316yes—
186C5×#103C2313yes—
187C5×#102C2311yescharacteristic
188C5×#102C2313yes—
189#3952C2311yescharacteristic
190#3952C2313yes—
191#3952C2313yes—
192#3952C2316yes—
193#3952C2313yes—
194#3942C2313yes—
195#3942C2313yes—
196#3942C2316yes—
197#3941C2311yescharacteristic
198#3941C2313yes—
199C22×2−1+4—51no—
200C2×#578—51no—
201C2×#578—51no—
202#3489—51no—
203#3013—53no—
204#3013—53no—
205#3011—53no—
206#3011—53no—
207#3007—53no—
208#3004—53no—
209#3002—53no—
210C2×#451—53no—
211#2898—51no—
212#2898D511yescharacteristic, complemented
213#2880—51no—
214C23×D5—21no—
215C23×D5C2×D413yes—
216C5×#41—224no—
217C5×#41—26no—
218C5×#41C2×D4112yes—
219C5×#41C2×D414yes—
220C5×#41C2×D414yes—
221C2×C5×Q8—28no—
222C2×C5×Q8—23no—
223C2×C5×Q8—26no—
224C2×C5×Q8C2×D4112yes—
225C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×Q8C2413yes—
227C2×C5×D4—23no—
228C2×C5×D4C2×D413yes—
229C2×C5×D4C2411yescharacteristic
230C22×C4×C5—23no—
231C22×C4×C5—23no—
232C22×C4×C5—23no—
233C22×C4×C5C2413yes—
234C2×C22⋊D5—23no—
235C2×C22⋊D5—23no—
236C2×C22⋊D5—23no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5C2×D416yes—
239C22×Dic5—23no—
240C22×Dic5—23no—
241C22×Dic5—23no—
242C22×Dic5C2×D413yes—
243#713—224no—
244#713—24no—
245#713—26no—
246#713—26no—
247Q8×D5—224no—
248Q8×D5—224no—
249Q8×D5—224no—
250Q8×D5—24no—
251Q8×D5—28no—
252Q8×D5—26no—
253Q8×D5—212no—
254Q8×D5—26no—
255Q8×D5—212no—
256Q8×D5—44no—
257#711—224no—
258#711—248no—
259#711—224no—
260#711—212no—
261#711—26no—
262#711—26no—
263#711—412no—
264D4×D5—224no—
265D4×D5—212no—
266D4×D5—22no—
267D4×D5—22no—
268#709—248no—
269#709—224no—
270#709—224no—
271#709—26no—
272#709—26no—
273#709—26no—
274#709—26no—
275#709—26no—
276#709C2×D4112yes—
277C2×D20—23no—
278C2×D20—21no—
279C2×D20—23no—
280C2×D20C2×D413yes—
281C2×D20C2411yescharacteristic
282C2×D20C2411yescharacteristic
283C2×C4×D5—224no—
284C2×C4×D5—224no—
285C2×C4×D5—23no—
286C2×C4×D5—26no—
287C2×C4×D5—23no—
288C2×C4×D5—26no—
289C2×C4×D5—26no—
290C2×C4×D5—23no—
291C2×C4×D5—23no—
292C2×C4×D5C2×D413yes—
293C2×C4×D5C2×D413yes—
294C2×C4×D5C2411yescharacteristic
295C2×C4×D5C2413yes—
296C2×Dic10—224no—
297C2×Dic10—224no—
298C2×Dic10—23no—
299C2×Dic10—26no—
300C2×Dic10—23no—
301C2×Dic10—26no—
302C2×Dic10—26no—
303C2×Dic10—26no—
304C2×Dic10—23no—
305C2×Dic10C2×D413yes—
306C2×Dic10C2×D4112yes—
307C2×Dic10C2413yes—
308C2×Dic10C2413yes—
309C5×M16—26no—
310C2×C5×C8—26no—
311C2×C5×C8C2411yescharacteristic
312C2×C5×C8C2413yes—
313C5×C4⋊C4—23no—
314C5×C4⋊C4C2413yes—
315C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
316C5×C22⋊C4—23no—
317C42×C5—23no—
318#689—26no—
319#689—212no—
320#688—26no—
321#687—26no—
322#686—22no—
323#685—23no—
324#685—23no—
325#685—26no—
326#685—21no—
327#685—23no—
328C4⋊Dic5—23no—
329C4⋊Dic5—26no—
330C4⋊Dic5—23no—
331#681—26no—
332C2×#168—26no—
333C2×#168C2411yescharacteristic
334C2×#168C2413yes—
335Dic20—26no—
336Dic20—212no—
337D40—22no—
338#677—26no—
339#677—26no—
340C2×2−1+4—53no—
341C2×2−1+4—51no—
342C2×2−1+4—51no—
343C2×2−1+4—53no—
344C2×2−1+4—101no—
345C2×2−1+4—103no—
346C2×2−1+4—108no—
347C2×2−1+4—108no—
348C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic
349C22×#41—51no—
350C22×#41—53no—
351C22×#41—103no—
352C23×Q8—53no—
353C23×Q8—101no—
354#578—108no—
355#578—108no—
356C2×#137—53no—
357C2×#137—53no—
358C2×#137—53no—
359C2×#137—53no—
360C2×#135—53no—
361C2×#135—53no—
362C22×Q16—53no—
363C22×Q16—53no—
364C2×#131—51no—
365C2×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
366D4×Q8—101no—
367#548—101no—
368#547—103no—
369#546—103no—
370#537—53no—
371#536—53no—
372#525—53no—
373C2×C22⋊Q8—53no—
374#520C2×D511yescharacteristic, complemented
375#452—53no—
376#452—56no—
377#452—53no—
378#452—56no—
379#451—53no—
380#451—56no—
381#451—56no—
382#451—56no—
383#451—56no—
384#450—53no—
385#449—53no—
386#449—53no—
387#448—53no—
388#448—56no—
389#447—51no—
390#419—53no—
391#419C2×D513yescomplemented
392#417—53no—
393#417C2×D513yescomplemented
394#416—53no—
395#416C2×D513yescomplemented
396C2×#103—53no—
397C2×#103C2×D513yescomplemented
398#408—53no—
399#408—53no—
400#407—53no—
401C2×C22⋊C8—53no—
402C23×C5—21no—
403C23×C5C22×D413yes—
404C22×D5—24no—
405C22×D5—26no—
406C22×D5—21no—
407C22×D5—26no—
408C22×D5—21no—
409C22×D5—43no—
410C22×D5—42no—
411C22×D5—42no—
412C22×D5C22×D413yes—
413C22×D5C22×D411yescharacteristic
414C5×Q8—212no—
415C5×Q8—23no—
416C5×Q8#12014yes—
417C5×Q8C22×D416yes—
418C5×D4—212no—
419C5×D4—21no—
420C5×D4#120112yes—
421C5×D4C22×D412yes—
422C2×C4×C5—212no—
423C2×C4×C5—23no—
424C2×C4×C5—212no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—23no—
427C2×C4×C5—83no—
428C2×C4×C5C22×D416yes—
429C2×C4×C5C22×D413yes—
430C2×C4×C5C22×D416yes—
431C2×C4×C5C2511yescharacteristic
432C22⋊D5—24no—
433C22⋊D5—212no—
434C22⋊D5—212no—
435C22⋊D5—212no—
436C22⋊D5—46no—
437C2×Dic5—212no—
438C2×Dic5—26no—
439C2×Dic5—212no—
440C2×Dic5—23no—
441C2×Dic5—23no—
442C2×Dic5—46no—
443C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
444C2×Dic5C22×D413yes—
445D20—212no—
446D20—26no—
447D20—21no—
448D20—21no—
449D20—21no—
450D20—42no—
451D20—83no—
452D20C22×D412yes—
453C4×D5—212no—
454C4×D5—212no—
455C4×D5—224no—
456C4×D5—26no—
457C4×D5—212no—
458C4×D5—26no—
459C4×D5—21no—
460C4×D5—21no—
461C4×D5—23no—
462C4×D5—23no—
463C4×D5—46no—
464Dic10—224no—
465Dic10—212no—
466Dic10—26no—
467Dic10—212no—
468Dic10—23no—
469Dic10—23no—
470Dic10—23no—
471Dic10—46no—
472Dic10C22×D416yes—
473C5×C8—23no—
474C5×C8—21no—
475#168—21no—
476#168—23no—
4772−1+4—24no—
4782−1+4—58no—
4792−1+4—1012no—
4802−1+4—1016no—
4812−1+4—1012no—
4822−1+4—1048no—
4832−1+4—1012no—
4842−1+4—104no—
4852−1+4—1012no—
4862−1+4—104no—
4872−1+4—104no—
4882−1+4D2018yescomplemented
489C2×#41—23no—
490C2×#41—51no—
491C2×#41—53no—
492C2×#41—53no—
493C2×#41—53no—
494C2×#41—53no—
495C2×#41—53no—
496C2×#41—53no—
497C2×#41—103no—
498C2×#41—106no—
499C2×#41—103no—
500C2×#41—103no—
501C2×#41—106no—
502C2×#41—103no—
503C2×#41—1012no—
504C2×#41—1048no—
505C2×#41—1012no—
506C2×#41—104no—
507C2×#41—104no—
508C2×#41—103no—
509C2×#41—103no—
510C2×#41C22×D513yes—
511C2×#41C22×D511yescharacteristic
512C22×Q8—21no—
513C22×Q8—51no—
514C22×Q8—53no—
515C22×Q8—56no—
516C22×Q8—53no—
517C22×Q8—53no—
518C22×Q8—103no—
519C22×Q8—103no—
520C22×Q8—103no—
521C22×Q8—103no—
522C22×Q8—1012no—
523C22×Q8—103no—
524C22×Q8—1016no—
525C22×Q8—1012no—
526C22×Q8—101no—
527C22×Q8—101no—
528C22×Q8C22×D513yes—
529C22×D4—53no—
530C22×D4—51no—
531C22×D4—103no—
532C23×C4—53no—
533C23×C4—103no—
534C23×C4—103no—
535#137—1012no—
536#137—1012no—
537#137—1012no—
538#137—1012no—
539#135—1012no—
540#135—1012no—
541C2×Q16—53no—
542C2×Q16—56no—
543C2×Q16—53no—
544C2×Q16—56no—
545C2×Q16—1012no—
546C2×Q16—1012no—
547C2×SD16—53no—
548C2×SD16—53no—
549C2×SD16—53no—
550C2×SD16—53no—
551C2×D8—51no—
552C2×D8—51no—
553#131—24no—
554#131—104no—
555C2×M16—53no—
556C2×M16C22×D513yes—
557C22×C8—53no—
558C22×C8C22×D513yes—
559C4⋊Q8—103no—
560#124—103no—
561#123—103no—
562#123—106no—
563C22⋊Q8—53no—
564C22⋊Q8—56no—
565C22⋊Q8—53no—
566C22⋊Q8—103no—
567C22⋊Q8—103no—
568C22⋊Q8—103no—
569#121—51no—
570#121—53no—
571#121—103no—
572#121—106no—
573#120—103no—
574C4×Q8—21no—
575C4×D4—23no—
576C4×D4—103no—
577C4×D4—103no—
578#117C22×D513yes—
579C2×C4⋊C4—103no—
580C2×C4⋊C4C22×D513yes—
581C2×C22⋊C4—103no—
582#103—53no—
583#103—56no—
584#103—53no—
585#103C22×D513yes—
586#103C22×D516yes—
587#103C22×D513yes—
588#102—51no—
589#102—53no—
590#102C22×D511yescharacteristic
591#102C22×D513yes—
592C22⋊C8—51no—
593C22⋊C8—53no—
594C22⋊C8—53no—
595C22⋊C8—53no—
596C22⋊C8—56no—
597C22×C5—23no—
598C22×C5—23no—
599C22×C5—22no—
600C22×C5—41no—
601C22×C5—41no—
602C22×C5C2×#12016yes—
603C22×C5C23×D411yescharacteristic
604C2×D5—21no—
605C2×D5—21no—
606C2×D5—23no—
607C2×D5—23no—
608C2×D5—22no—
609C2×D5—23no—
610C2×D5—412no—
611C2×D5—48no—
612C2×D5—41no—
613C2×D5—41no—
614C2×D5—41no—
615C2×D5—41no—
616C2×D5—41no—
617C2×D5#57812yescomplemented
618C4×C5—26no—
619C4×C5—43no—
620C4×C5—41no—
621C4×C5C2×#12016yes—
622C4×C5C23×D411yescharacteristic
623C4×C5C23×D411yescharacteristic
624Dic5—21no—
625Dic5—23no—
626Dic5—26no—
627Dic5—43no—
628C24—53no—
629C24—101no—
630#41—224no—
631#41—26no—
632#41—512no—
633#41—1048no—
634#41—1024no—
635#41—1024no—
636#41—106no—
637#41—1024no—
638#41—1048no—
639#41—106no—
640#41—1024no—
641#41—106no—
642#41—104no—
643#41—106no—
644#41—1012no—
645#41—1024no—
646#41—106no—
647#41—106no—
648#41—106no—
649#41—106no—
650#41—106no—
651#41—2012no—
652#41C2×D20112yes—
653#41C2×D2014yes—
654#41D4×D514yes—
655C2×Q8—28no—
656C2×Q8—23no—
657C2×Q8—26no—
658C2×Q8—53no—
659C2×Q8—512no—
660C2×Q8—53no—
661C2×Q8—53no—
662C2×Q8—103no—
663C2×Q8—106no—
664C2×Q8—1024no—
665C2×Q8—1024no—
666C2×Q8—106no—
667C2×Q8—1012no—
668C2×Q8—1024no—
669C2×Q8—1024no—
670C2×Q8—1024no—
671C2×Q8—106no—
672C2×Q8—1012no—
673C2×Q8—104no—
674C2×Q8—108no—
675C2×Q8—106no—
676C2×Q8—103no—
677C2×Q8—103no—
678C2×Q8—106no—
679C2×Q8—106no—
680C2×Q8—204no—
681C2×Q8C2×D20112yes—
682C2×Q8D4×D511yescharacteristic
683C2×Q8C23×D513yes—
684C2×D4—23no—
685C2×D4—56no—
686C2×D4—53no—
687C2×D4—51no—
688C2×D4—51no—
689C2×D4—103no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—103no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—102no—
694C2×D4—1024no—
695C2×D4—103no—
696C2×D4—103no—
697C2×D4—102no—
698C2×D4—1012no—
699C2×D4—103no—
700C2×D4D4×D513yes—
701C2×D4C23×D511yescharacteristic
702C22×C4—23no—
703C22×C4—23no—
704C22×C4—23no—
705C22×C4—53no—
706C22×C4—53no—
707C22×C4—53no—
708C22×C4—51no—
709C22×C4—53no—
710C22×C4—103no—
711C22×C4—103no—
712C22×C4—106no—
713C22×C4—1024no—
714C22×C4—1024no—
715C22×C4—103no—
716C22×C4—103no—
717C22×C4—106no—
718C22×C4—106no—
719C22×C4—103no—
720C22×C4—103no—
721C22×C4—103no—
722C22×C4C23×D513yes—
723Q16—106no—
724Q16—1012no—
725Q16—106no—
726Q16—1012no—
727SD16—106no—
728SD16—106no—
729SD16—106no—
730SD16—106no—
731D8—102no—
732D8—102no—
733M16—26no—
734M16—106no—
735C2×C8—26no—
736C2×C8—51no—
737C2×C8—53no—
738C2×C8—106no—
739C2×C8C23×D511yescharacteristic
740C2×C8C23×D513yes—
741C4⋊C4—23no—
742C4⋊C4—103no—
743C4⋊C4—106no—
744C4⋊C4—103no—
745C4⋊C4C23×D513yes—
746C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
747C22⋊C4—23no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—103no—
750C22⋊C4—103no—
751C22⋊C4—106no—
752C22⋊C4—103no—
753C42—23no—
754C2×C5—26no—
755C2×C5—42no—
756C2×C5C22×#12011yescharacteristic
757C2×C5C2×#57811yescharacteristic
758C2×C5#358611yescharacteristic
759D5—22no—
760D5—43no—
761D5—42no—
762D5—81no—
763C23—21no—
764C23—51no—
765C23—53no—
766C23—106no—
767C23—104no—
768C23—106no—
769C23—101no—
770C23—101no—
771C23—203no—
772C23—202no—
773C23—202no—
774C23C2×D4×D513yes—
775Q8—212no—
776Q8—23no—
777Q8—56no—
778Q8—1012no—
779Q8—1024no—
780Q8—106no—
781Q8—1012no—
782Q8—103no—
783Q8—103no—
784Q8—103no—
785Q8—206no—
786Q8#402814yes—
787Q8C22×D2016yes—
788D4—212no—
789D4—21no—
790D4—52no—
791D4—1012no—
792D4—104no—
793D4—1012no—
794D4—1012no—
795D4—1012no—
796D4—106no—
797D4—101no—
798D4—101no—
799D4—101no—
800D4—202no—
801D4—206no—
802D4—403no—
803D4#4028112yes—
804D4C22×D2012yes—
805C2×C4—212no—
806C2×C4—23no—
807C2×C4—212no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—23no—
810C2×C4—51no—
811C2×C4—53no—
812C2×C4—83no—
813C2×C4—1012no—
814C2×C4—1012no—
815C2×C4—1024no—
816C2×C4—1012no—
817C2×C4—106no—
818C2×C4—1012no—
819C2×C4—103no—
820C2×C4—106no—
821C2×C4—106no—
822C2×C4—1012no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—103no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—103no—
827C2×C4—103no—
828C2×C4—206no—
829C2×C4—206no—
830C2×C4C22×D2016yes—
831C2×C4C2×D4×D513yes—
832C2×C4C2×D4×D516yes—
833C2×C4C24×D511yescharacteristic
834C8—21no—
835C8—23no—
836C8—101no—
837C8—103no—
838C5#6037511yescharacteristic, complemented, Sylow
839C22—23no—
840C22—23no—
841C22—22no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—52no—
845C22—101no—
846C22—101no—
847C22—103no—
848C22—103no—
849C22—102no—
850C22—103no—
851C22—2012no—
852C22—208no—
853C22—201no—
854C22—201no—
855C22—201no—
856C22—201no—
857C22—201no—
858C22C2×#402816yes—
859C22C22×D4×D511yescharacteristic
860C4—26no—
861C4—43no—
862C4—41no—
863C4—101no—
864C4—103no—
865C4—106no—
866C4—203no—
867C4C2×#402816yes—
868C4C23×D2011yescharacteristic
869C4C22×D4×D511yescharacteristic
870C2—26no—
871C2—42no—
872C2—102no—
873C2—203no—
874C2—202no—
875C2—401no—
876C2C22×#402811yescharacteristic
877C2#1061910911yescharacteristic
878C2D5×#57811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#2898C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#2898D5
hypocenterC5#60375
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D5×2−1+4C2semidirect
2. C2×#66172C2semidirect
3. C2×#66087C2semidirect
4. #10617802C2semidirect
5. C5×#2898C2semidirect
6. #10615524C2semidirect
7. #10614301C2semidirect
8. #10610692C2semidirect
9. #10610689C2semidirect
10. #10610618C2semidirect
11. #10610616C2semidirect
12. #10610568C2semidirect
13. #10610564C2semidirect
14. #10610526C2semidirect
15. C2×#65097C2semidirect
22. C2×#4150C22semidirect
30. C2×C5×#131C22semidirect
31. C5×#520C22semidirect
33. C2×#4097C22semidirect
34. C2×#4096C22semidirect
35. C2×#4094C22semidirect
36. C22×#689C22semidirect
37. C2×#4088C22semidirect
39. C2×#4055C22semidirect
40. C2×#4055C22semidirect
41. C22×Dic20C22semidirect
42. C2×#4050C22semidirect
47. #65860C22semidirect
49. #65844C22semidirect
51. C5×#419C22semidirect
52. C5×#417C22semidirect
53. C5×#416C22semidirect
54. C2×C5×#103C22semidirect
55. #65418C22semidirect
57. #65399C22semidirect
59. #65293C22semidirect
60. #65291C22semidirect
61. C2×#3942C22semidirect
62. #65255C22semidirect
63. #65100C22semidirect
64. #65099C22semidirect
65. #65099C22semidirect
68. #65097C22semidirect
69. #65097C22semidirect
70. #65097C22semidirect
72. #65095C22semidirect
73. #65072C22semidirect
74. #65072C22semidirect
75. #65070C22semidirect
80. C5×2−1+4D4semidirect
92. #4150D4semidirect
212. #2898D5semidirect
365. C2×#131C2×D5semidirect
374. #520C2×D5semidirect
391. #419C2×D5semidirect
393. #417C2×D5semidirect
395. #416C2×D5semidirect
397. C2×#103C2×D5semidirect
488. 2−1+4D20semidirect
617. C2×D5#578semidirect
838. C5#60375semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×2−1+42
C2×#661722
C2×#660872
#106178022
C5×#28982
#106155242
#106143012
#106106922
#106106892
#106106182
#106106162
#106105682
#106105642
#106105262
C2×#650972
#603755