Finite Group Databasebeta

← #12965874

Subgroups — #12965874

Order 1280.

4824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#3488C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#66170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#66169C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615158C213yesmaximal, complemented
7#10615155C213yesmaximal, complemented
8#10615121C213yesmaximal, complemented
9#10615114C213yesmaximal, complemented
10#10614659C213yesmaximal, complemented
11#10614657C213yesmaximal, complemented
12#10614355C213yesmaximal, complemented
13C2×#65326C213yesmaximal, complemented
14#10614301C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10614294C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
17C22×C5×#41C2211yescharacteristic
18#66283—28no—
19#66283—28no—
20C2×#4150C2211yescharacteristic
21C2×#4150C2213yescomplemented
22C2×#4149C2211yescharacteristic
23C2×#4149C2213yescomplemented
24C2×D5×#41—23no—
25C2×D5×#41—21no—
26C2×#4147—21no—
27C2×#4144—23no—
28C22×#709C2213yescomplemented
29C22×#709C2213yescomplemented
30C5×#550—21no—
31C5×#548—21no—
32C5×#546—23no—
33C5×D42—23no—
34C5×#537C2213yescomplemented
35C5×#535C2213yescomplemented
36C5×#525C2213yescomplemented
37C2×C5×#121C2213yescomplemented
38C5×#520C2211yescharacteristic, complemented
39#66170—28no—
40#66169—28no—
41C2×#4097C2213yescomplemented
42C2×#4096C2213yescomplemented
43C2×#4096C2213yescomplemented
44C2×#4095C2213yescomplemented
45C2×#4094C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#4094C2211yescharacteristic, complemented
47C22×#687C2213yescomplemented
48C2×#4078C2213yescomplemented
49C2×#4078C2213yescomplemented
50C22×#686C2213yescomplemented
51#65523C2213yescomplemented
52#65523C2213yescomplemented
53#65496C2213yescomplemented
54C2×C22⋊#168C2213yescomplemented
55#65339C2213yescomplemented
56#65336C2216yescomplemented
57#65336C2211yescharacteristic, complemented
58#65336C2213yescomplemented
59#65335C2213yescomplemented
60#65329C2213yescomplemented
61#65329C2216yescomplemented
62#65326C2216yescomplemented
63#65326C2216yescomplemented
64#65326C2216yescomplemented
65#65326C2213yescomplemented
66#65326C2216yescomplemented
67#65326C2213yescomplemented
68#65325C2213yescomplemented
69#65325C2216yescomplemented
70#65293C2213yescomplemented
71#65291C2213yescomplemented
72#65291C2213yescomplemented
73#65290C2213yescomplemented
74C2×#3942C2213yescomplemented
75#65255C2213yescomplemented
76#65255C2213yescomplemented
77C2×#3941C2213yescomplemented
78#60376—51nomaximal, Sylow
79C5×H(5,𝔽2)—24no—
80C5×H(5,𝔽2)—24no—
81C2×C5×#41—24no—
82C2×C5×#41—24no—
83C2×C5×#41—21no—
84C2×C5×#41D413yes—
85C2×C5×#41D411yescharacteristic
86C2×C5×#41C2313yes—
87C2×C5×#41C2313yes—
88C2×C5×#41C2311yescharacteristic
89C22×C5×Q8D411yescharacteristic
90C22×C5×D4—23no—
91C22×C5×D4—23no—
92C22×C5×D4D413yes—
93C22×C5×D4C2313yes—
94C23×C4×C5C2313yes—
95C22×C22⋊D5—23no—
96C22×C22⋊D5—23no—
97#4150—24no—
98#4150—212no—
99#4150—212no—
100#4150D418yescomplemented
101#4149—24no—
102#4149—212no—
103#4149—212no—
104#4149D418yescomplemented
105D5×#41—216no—
106D5×#41—248no—
107#4147—216no—
108C2×#713—21no—
109C2×#713—23no—
110C2×Q8×D5—21no—
111C2×Q8×D5—23no—
112#4144—248no—
113C2×#711—23no—
114C2×#711—26no—
115C2×#711—23no—
116C2×D4×D5—23no—
117C2×D4×D5—26no—
118C2×D4×D5—23no—
119C2×#709—23no—
120C2×#709—23no—
121C2×#709—23no—
122C2×#709—23no—
123C2×#709—212no—
124C2×#709—212no—
125C2×#709—212no—
126C2×#709—212no—
127C2×#709C2313yes—
128C2×#709C2311yescharacteristic
129C2×#709C2316yes—
130C2×#709C2313yes—
131C2×#709C2313yes—
132C22×D20C2313yes—
133C22×D20C2313yes—
134C22×C4×D5—23no—
135C22×C4×D5—23no—
136C22×Dic10C2313yes—
137C22×Dic10C2313yes—
138C5×#127—23no—
139C5×#124—23no—
140C5×#123—23no—
141C5×C22⋊Q8—23no—
142C5×C22⋊Q8C2313yes—
143C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
144C5×#121—26no—
145C5×#121—23no—
146C5×#121—23no—
147C5×#121—23no—
148C5×#121C2316yes—
149C5×#121C2313yes—
150C5×#121C2313yes—
151C5×#120—23no—
152C5×#120—26no—
153C4×C5×Q8—21no—
154C4×C5×D4—23no—
155C4×C5×D4—23no—
156C4×C5×D4—23no—
157C5×#117C2313yes—
158C2×C5×C4⋊C4C2313yes—
159C2×C5×C22⋊C4—23no—
160#4097—212no—
161#4096—212no—
162#4096—212no—
163#4095—212no—
164#4094—24no—
165#4094—24no—
166C2×#689C2313yes—
167C2×#689C2311yescharacteristic
168C2×#688C2311yescharacteristic
169C2×#688C2313yes—
170C2×#687—212no—
171C2×#687C2316yes—
172C2×#687C2313yes—
173C2×#687C2313yes—
174#4078—212no—
175#4078—212no—
176C2×#686—212no—
177C2×#686C2313yes—
178C2×#686C2313yes—
179C2×#686C2316yes—
180C2×#681C2313yes—
181C2×#681C2313yes—
182C22×#168C2313yes—
183C22×#168C2313yes—
184C22⋊#168C2313yes—
185C22⋊#168C2316yes—
186C22⋊#168C2311yescharacteristic
187C22⋊#168C2313yes—
188C22⋊#168C2313yes—
189#3942C2311yescharacteristic
190#3942C2313yes—
191#3942C2313yes—
192#3942C2313yes—
193#3942C2316yes—
194#3941C2313yes—
195#3941C2316yes—
196#3941C2311yescharacteristic
197#3941C2313yes—
198#3941C2313yes—
199C2×#585—51no—
200C2×#577—51no—
201C2×#576—51no—
202#3488D511yescharacteristic, complemented
203#3013—53no—
204#3012—53no—
205#3010—53no—
206#3008—53no—
207#3006—53no—
208#3005—53no—
209#3002—53no—
210C2×#449—53no—
211#2898—51no—
212#2897—51no—
213#2880—51no—
214C24×C5—23no—
215C24×C5C2×D413yes—
216C23×D5—23no—
217C23×D5—23no—
218C5×#41—24no—
219C5×#41—212no—
220C5×#41—26no—
221C5×#41—26no—
222C5×#41—26no—
223C5×#41—26no—
224C5×#41—44no—
225C5×#41C2×D414yes—
226C5×#41C2×D414yes—
227C2×C5×Q8—24no—
228C2×C5×Q8C2×D413yes—
229C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
230C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
231C2×C5×D4—212no—
232C2×C5×D4—23no—
233C2×C5×D4—23no—
234C2×C5×D4—23no—
235C2×C5×D4—26no—
236C2×C5×D4—26no—
237C2×C5×D4—26no—
238C2×C5×D4—23no—
239C2×C5×D4—412no—
240C2×C5×D4—86no—
241C2×C5×D4C2×D416yes—
242C2×C5×D4C2×D413yes—
243C2×C5×D4C2×D413yes—
244C2×C5×D4C2413yes—
245C22×C4×C5—26no—
246C22×C4×C5—26no—
247C22×C4×C5—23no—
248C22×C4×C5—23no—
249C22×C4×C5C2×D413yes—
250C22×C4×C5C2×D413yes—
251C22×C4×C5C2×D413yes—
252C22×C4×C5C2413yes—
253C22×C4×C5C2411yescharacteristic
254C22×C4×C5C2413yes—
255C2×C22⋊D5—224no—
256C2×C22⋊D5—224no—
257C2×C22⋊D5—23no—
258C2×C22⋊D5—21no—
259C2×C22⋊D5—26no—
260C2×C22⋊D5—23no—
261C2×C22⋊D5—23no—
262C22×Dic5—23no—
263C22×Dic5—23no—
264#713—224no—
265#713—28no—
266Q8×D5—224no—
267Q8×D5—28no—
268#711—248no—
269#711—224no—
270#711—224no—
271D4×D5—248no—
272D4×D5—224no—
273D4×D5—224no—
274#709—224no—
275#709—224no—
276#709—224no—
277#709—224no—
278#709—26no—
279#709—26no—
280#709—22no—
281#709—26no—
282#709—212no—
283#709—22no—
284#709—26no—
285#709—212no—
286#709C2×D4112yescomplemented
287#709C2×D4112yescomplemented
288C2×D20—23no—
289C2×D20—23no—
290C2×D20—26no—
291C2×D20—26no—
292C2×D20—26no—
293C2×D20C2×D4112yescomplemented
294C2×D20C2411yescharacteristic
295C2×D20C2413yes—
296C2×C4×D5—224no—
297C2×C4×D5—224no—
298C2×C4×D5—23no—
299C2×C4×D5—21no—
300C2×C4×D5—26no—
301C2×C4×D5—23no—
302C2×C4×D5—23no—
303C2×Dic10—23no—
304C2×Dic10—23no—
305C2×Dic10—26no—
306C2×Dic10—26no—
307C2×Dic10—26no—
308C2×Dic10C2×D4112yescomplemented
309C2×Dic10C2411yescharacteristic
310C2×Dic10C2413yes—
311C5×C4⋊C4—23no—
312C5×C4⋊C4—21no—
313C5×C4⋊C4—23no—
314C5×C4⋊C4C2413yes—
315C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
316C5×C22⋊C4—23no—
317C5×C22⋊C4—21no—
318C5×C22⋊C4—23no—
319C5×C22⋊C4—23no—
320C5×C22⋊C4—26no—
321C5×C22⋊C4—23no—
322C42×C5—23no—
323#689—22no—
324#689—26no—
325#688—22no—
326#688—26no—
327#687—26no—
328#687—26no—
329#687—212no—
330#686—26no—
331#686—26no—
332#686—212no—
333#681—26no—
334#681—26no—
335C2×#168—26no—
336C2×#168—26no—
337C2×#168C2411yescharacteristic
338C2×#168C2413yes—
339C2×#168C2411yescharacteristic
340C2×#168C2413yes—
341#585—108no—
342#585—108no—
343C2×2−1+4—51no—
344C2×2−1+4—53no—
345C2×2−1+4—101no—
346C2×H(5,𝔽2)—51no—
347C2×H(5,𝔽2)—53no—
348C2×H(5,𝔽2)—103no—
349C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic, complemented
350C22×#41—53no—
351C22×#41—53no—
352C22×#41—103no—
353C22×#41—101no—
354C22×#41C2×D511yescharacteristic
355#577—108no—
356#576—108no—
357C2×#137—53no—
358C2×AGL(1,ℤ/8)—53no—
359C2×AGL(1,ℤ/8)—53no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—53no—
361C2×#135—53no—
362C2×#135—53no—
363C22×SD16—53no—
364C22×D8—53no—
365C2×#131—51no—
366C2×#131—51no—
367#550—21no—
368#548—21no—
369#546—23no—
370D42—23no—
371#537C2×D513yescomplemented
372#535C2×D513yescomplemented
373#525C2×D513yescomplemented
374C2×#121C2×D513yescomplemented
375#520C2×D511yescharacteristic, complemented
376#452—51no—
377#452—53no—
378#452—56no—
379#451—53no—
380#450—53no—
381#449—53no—
382#449—56no—
383#449—56no—
384#449—56no—
385#449—53no—
386#449—56no—
387#448—53no—
388#448—56no—
389#447—53no—
390#447—56no—
391#419—53no—
392#418—53no—
393#417—53no—
394#417—53no—
395#416—53no—
396#416—53no—
397C2×#103—53no—
398C2×#102—53no—
399#408—53no—
400#408—53no—
401#407—53no—
402C2×C22⋊C8—53no—
403C23×C5—26no—
404C23×C5—23no—
405C23×C5—43no—
406C23×C5—43no—
407C23×C5—46no—
408C23×C5—83no—
409C23×C5—83no—
410C23×C5C22×D413yes—
411C23×C5C22×D411yescharacteristic
412C23×C5C22×D413yes—
413C22×D5—23no—
414C22×D5—21no—
415C22×D5—212no—
416C22×D5—212no—
417C22×D5—83no—
418C22×D5—83no—
419C22×D5—83no—
420C22×D5—83no—
421C5×Q8—26no—
422C5×Q8—21no—
423C5×Q8—21no—
424C5×Q8#12014yes—
425C5×D4—212no—
426C5×D4—26no—
427C5×D4—23no—
428C5×D4—23no—
429C5×D4—46no—
430C5×D4—46no—
431C5×D4—46no—
432C5×D4—83no—
433C5×D4—86no—
434C5×D4#120112yes—
435C2×C4×C5—26no—
436C2×C4×C5—26no—
437C2×C4×C5—26no—
438C2×C4×C5—23no—
439C2×C4×C5—23no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—23no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—46no—
446C2×C4×C5—83no—
447C2×C4×C5C22×D416yes—
448C2×C4×C5C22×D416yes—
449C2×C4×C5C22×D413yes—
450C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C5C22×D413yes—
452C2×C4×C5C2511yescharacteristic
453C22⋊D5—24no—
454C22⋊D5—212no—
455C22⋊D5—224no—
456C22⋊D5—212no—
457C22⋊D5—212no—
458C2×Dic5—212no—
459C2×Dic5—212no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—23no—
462D20—212no—
463D20—212no—
464D20—21no—
465D20—23no—
466D20C22×D412yes—
467D20C22×D416yes—
468C4×D5—24no—
469C4×D5—212no—
470C4×D5—224no—
471C4×D5—212no—
472C4×D5—212no—
473Dic10—212no—
474Dic10—212no—
475Dic10—23no—
476Dic10—21no—
477Dic10C22×D412yes—
478Dic10C22×D416yes—
479#168—21no—
480#168—21no—
481#168—23no—
482#168—23no—
4832−1+4—58no—
4842−1+4—1016no—
4852−1+4—1012no—
4862−1+4—1012no—
4872−1+4—104no—
488H(5,𝔽2)—24no—
489H(5,𝔽2)—24no—
490H(5,𝔽2)—58no—
491H(5,𝔽2)—1048no—
492H(5,𝔽2)—1012no—
493H(5,𝔽2)—1012no—
494H(5,𝔽2)—104no—
495C2×#41—24no—
496C2×#41—24no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—53no—
499C2×#41—53no—
500C2×#41—53no—
501C2×#41—51no—
502C2×#41—56no—
503C2×#41—1012no—
504C2×#41—1012no—
505C2×#41—1012no—
506C2×#41—1012no—
507C2×#41—1016no—
508C2×#41—1048no—
509C2×#41—103no—
510C2×#41—101no—
511C2×#41—106no—
512C2×#41—103no—
513C2×#41—103no—
514C2×#41—103no—
515C2×#41—103no—
516C2×#41—103no—
517C2×#41—103no—
518C2×#41C22⋊D513yes—
519C2×#41C22⋊D511yescharacteristic
520C2×#41C22×D513yes—
521C2×#41C22×D513yes—
522C2×#41C22×D511yescharacteristic
523C22×Q8—53no—
524C22×Q8—53no—
525C22×Q8—103no—
526C22×Q8—101no—
527C22×Q8C22⋊D511yescharacteristic
528C22×D4—23no—
529C22×D4—23no—
530C22×D4—53no—
531C22×D4—53no—
532C22×D4—103no—
533C22×D4—103no—
534C22×D4—106no—
535C22×D4—103no—
536C22×D4—103no—
537C22×D4C22⋊D513yes—
538C22×D4C22×D513yes—
539C23×C4—103no—
540C23×C4—103no—
541C23×C4C22×D513yes—
542#137—1012no—
543AGL(1,ℤ/8)—1012no—
544AGL(1,ℤ/8)—1012no—
545AGL(1,ℤ/8)—1012no—
546#135—1012no—
547#135—1012no—
548C2×Q16—51no—
549C2×Q16—53no—
550C2×SD16—51no—
551C2×SD16—53no—
552C2×SD16—53no—
553C2×SD16—56no—
554C2×SD16—53no—
555C2×SD16—1012no—
556C2×D8—53no—
557C2×D8—56no—
558C2×D8—53no—
559C2×D8—1012no—
560#131—104no—
561#131—104no—
562C2×M16—53no—
563C2×M16—53no—
564C22×C8—53no—
565C22×C8—53no—
566#127—23no—
567#124—23no—
568#123—23no—
569C22⋊Q8—23no—
570C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
571C22⋊Q8C22×D513yes—
572#121—26no—
573#121—23no—
574#121—23no—
575#121—23no—
576#121C22×D513yes—
577#121C22×D516yes—
578#121C22×D513yes—
579#120—23no—
580#120—26no—
581C4×Q8—21no—
582C4×D4—23no—
583C4×D4—23no—
584C4×D4—23no—
585#117C22×D513yes—
586C2×C4⋊C4C22×D513yes—
587C2×C22⋊C4—23no—
588#103—53no—
589#103—56no—
590#103—51no—
591#103—53no—
592#103—53no—
593#102—53no—
594#102—56no—
595#102—51no—
596#102—53no—
597#102—53no—
598C22⋊C8—51no—
599C22⋊C8—53no—
600C22⋊C8—53no—
601C22⋊C8—53no—
602C22⋊C8—56no—
603C22×C5—23no—
604C22×C5—23no—
605C22×C5—23no—
606C22×C5—21no—
607C22×C5—21no—
608C22×C5—23no—
609C22×C5—23no—
610C22×C5—21no—
611C22×C5—43no—
612C22×C5—43no—
613C22×C5—43no—
614C22×C5—86no—
615C22×C5—166no—
616C22×C5C2×#12016yes—
617C22×C5C23×D411yescharacteristic
618C2×D5—26no—
619C2×D5—22no—
620C2×D5—43no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—43no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—812no—
625C2×D5—812no—
626C4×C5—23no—
627C4×C5—21no—
628C4×C5—41no—
629C4×C5—43no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5C2×#12016yes—
632C4×C5C23×D411yescharacteristic
633C4×C5C23×D411yescharacteristic
634Dic5—22no—
635Dic5—26no—
636C24—23no—
637C24—103no—
638C24—103no—
639C24C2×C22⋊D513yes—
640#41—24no—
641#41—212no—
642#41—26no—
643#41—26no—
644#41—26no—
645#41—26no—
646#41—44no—
647#41—512no—
648#41—512no—
649#41—106no—
650#41—102no—
651#41—1012no—
652#41—106no—
653#41—102no—
654#41—1012no—
655#41—1024no—
656#41—1024no—
657#41—1024no—
658#41—1024no—
659#41—1048no—
660#41—1024no—
661#41—1024no—
662#41—108no—
663#41—1024no—
664#41—106no—
665#41—106no—
666#41D4×D514yes—
667#41D4×D514yes—
668C2×Q8—24no—
669C2×Q8—512no—
670C2×Q8—53no—
671C2×Q8—51no—
672C2×Q8—106no—
673C2×Q8—106no—
674C2×Q8—1024no—
675C2×Q8—108no—
676C2×Q8—106no—
677C2×Q8—103no—
678C2×Q8—103no—
679C2×Q8C2×C22⋊D513yes—
680C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
681C2×Q8C23×D511yescharacteristic
682C2×D4—212no—
683C2×D4—23no—
684C2×D4—23no—
685C2×D4—23no—
686C2×D4—26no—
687C2×D4—26no—
688C2×D4—26no—
689C2×D4—23no—
690C2×D4—412no—
691C2×D4—512no—
692C2×D4—53no—
693C2×D4—51no—
694C2×D4—86no—
695C2×D4—106no—
696C2×D4—106no—
697C2×D4—1048no—
698C2×D4—1024no—
699C2×D4—1024no—
700C2×D4—1024no—
701C2×D4—106no—
702C2×D4—103no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—103no—
705C2×D4—103no—
706C2×D4—1024no—
707C2×D4—106no—
708C2×D4—103no—
709C2×D4—103no—
710C2×D4C2×C22⋊D516yes—
711C2×D4C2×C22⋊D513yes—
712C2×D4C2×C22⋊D513yes—
713C2×D4C23×D513yes—
714C22×C4—26no—
715C22×C4—26no—
716C22×C4—23no—
717C22×C4—23no—
718C22×C4—1024no—
719C22×C4—1024no—
720C22×C4—103no—
721C22×C4—103no—
722C22×C4—103no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—106no—
725C22×C4—103no—
726C22×C4—103no—
727C22×C4C2×C22⋊D513yes—
728C22×C4C2×C22⋊D513yes—
729C22×C4C2×C22⋊D513yes—
730C22×C4C23×D511yescharacteristic
731C22×C4C23×D513yes—
732C22×C4C23×D513yes—
733Q16—102no—
734Q16—106no—
735SD16—106no—
736SD16—1012no—
737SD16—106no—
738SD16—102no—
739SD16—106no—
740D8—106no—
741D8—1012no—
742D8—106no—
743M16—106no—
744M16—106no—
745C2×C8—51no—
746C2×C8—53no—
747C2×C8—51no—
748C2×C8—53no—
749C2×C8—106no—
750C2×C8—106no—
751C4⋊C4—23no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—23no—
754C4⋊C4C23×D513yes—
755C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
756C22⋊C4—23no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—23no—
759C22⋊C4—23no—
760C22⋊C4—26no—
761C22⋊C4—23no—
762C42—23no—
763C2×C5—26no—
764C2×C5—43no—
765C2×C5—41no—
766C2×C5—83no—
767C2×C5C22×#12011yescharacteristic
768C2×C5#358411yescharacteristic
769C2×C5#358511yescharacteristic
770D5—46no—
771D5—42no—
772C23—26no—
773C23—23no—
774C23—43no—
775C23—43no—
776C23—46no—
777C23—83no—
778C23—83no—
779C23—1012no—
780C23—103no—
781C23—101no—
782C23—1012no—
783C23—403no—
784C23—403no—
785C23—403no—
786C23—403no—
787C23C22×C22⋊D513yes—
788C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
789C23C22×C22⋊D513yes—
790Q8—26no—
791Q8—21no—
792Q8—21no—
793Q8—56no—
794Q8—52no—
795Q8—1012no—
796Q8—1012no—
797Q8—103no—
798Q8—101no—
799Q8#408314yes—
800D4—212no—
801D4—26no—
802D4—23no—
803D4—23no—
804D4—46no—
805D4—46no—
806D4—46no—
807D4—56no—
808D4—52no—
809D4—86no—
810D4—83no—
811D4—1012no—
812D4—1012no—
813D4—104no—
814D4—1024no—
815D4—1012no—
816D4—1012no—
817D4—1012no—
818D4—101no—
819D4—103no—
820D4#4083112yes—
821C2×C4—26no—
822C2×C4—26no—
823C2×C4—26no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—23no—
827C2×C4—23no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—23no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—46no—
832C2×C4—83no—
833C2×C4—1012no—
834C2×C4—104no—
835C2×C4—1024no—
836C2×C4—1012no—
837C2×C4—1012no—
838C2×C4—103no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—1012no—
841C2×C4—1012no—
842C2×C4C2×D4×D516yes—
843C2×C4C2×D4×D516yes—
844C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D513yes—
846C2×C4C22×C22⋊D513yes—
847C2×C4C24×D511yescharacteristic
848C8—101no—
849C8—101no—
850C8—103no—
851C8—103no—
852C5#6037611yescharacteristic, complemented, Sylow
853C22—23no—
854C22—23no—
855C22—21no—
856C22—23no—
857C22—23no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—23no—
861C22—43no—
862C22—43no—
863C22—43no—
864C22—86no—
865C22—106no—
866C22—102no—
867C22—166no—
868C22—203no—
869C22—201no—
870C22—203no—
871C22—201no—
872C22—4012no—
873C22—4012no—
874C22C2×#408316yes—
875C22C23×C22⋊D511yescharacteristic
876C4—21no—
877C4—23no—
878C4—43no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—106no—
882C4—102no—
883C4C2×#408316yes—
884C4C22×D4×D511yescharacteristic
885C4C22×D4×D511yescharacteristic
886C2—26no—
887C2—41no—
888C2—43no—
889C2—83no—
890C2—206no—
891C2—202no—
892C2C22×#408311yescharacteristic
893C2#1061917811yescharacteristic
894C2#1061919811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3488C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3488D5
hypocenterC5#60376
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×#41 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66283C2semidirect
2. C5×#3488C2semidirect
3. C2×#66170C2semidirect
4. C2×#66169C2semidirect
5. #10615806C2semidirect
6. #10615158C2semidirect
7. #10615155C2semidirect
8. #10615121C2semidirect
9. #10615114C2semidirect
10. #10614659C2semidirect
11. #10614657C2semidirect
12. #10614355C2semidirect
13. C2×#65326C2semidirect
14. #10614301C2semidirect
15. #10614294C2semidirect
16. C2×C5×H(5,𝔽2)C22semidirect
21. C2×#4150C22semidirect
23. C2×#4149C22semidirect
28. C22×#709C22semidirect
29. C22×#709C22semidirect
34. C5×#537C22semidirect
35. C5×#535C22semidirect
36. C5×#525C22semidirect
37. C2×C5×#121C22semidirect
38. C5×#520C22semidirect
41. C2×#4097C22semidirect
42. C2×#4096C22semidirect
43. C2×#4096C22semidirect
44. C2×#4095C22semidirect
45. C2×#4094C22semidirect
46. C2×#4094C22semidirect
47. C22×#687C22semidirect
48. C2×#4078C22semidirect
49. C2×#4078C22semidirect
50. C22×#686C22semidirect
51. #65523C22semidirect
52. #65523C22semidirect
53. #65496C22semidirect
54. C2×C22⋊#168C22semidirect
55. #65339C22semidirect
56. #65336C22semidirect
57. #65336C22semidirect
58. #65336C22semidirect
59. #65335C22semidirect
60. #65329C22semidirect
61. #65329C22semidirect
62. #65326C22semidirect
63. #65326C22semidirect
64. #65326C22semidirect
65. #65326C22semidirect
66. #65326C22semidirect
67. #65326C22semidirect
68. #65325C22semidirect
69. #65325C22semidirect
70. #65293C22semidirect
71. #65291C22semidirect
72. #65291C22semidirect
73. #65290C22semidirect
74. C2×#3942C22semidirect
75. #65255C22semidirect
76. #65255C22semidirect
77. C2×#3941C22semidirect
100. #4150D4semidirect
104. #4149D4semidirect
202. #3488D5semidirect
286. #709C2×D4semidirect
287. #709C2×D4semidirect
293. C2×D20C2×D4semidirect
308. C2×Dic10C2×D4semidirect
349. C2×H(5,𝔽2)C2×D5semidirect
371. #537C2×D5semidirect
372. #535C2×D5semidirect
373. #525C2×D5semidirect
374. C2×#121C2×D5semidirect
375. #520C2×D5semidirect
852. C5#60376semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#662832
C5×#34882
C2×#661702
C2×#661692
#106158062
#106151582
#106151552
#106151212
#106151142
#106146592
#106146572
#106143552
C2×#653262
#106143012
#106142942
#603765