Finite Group Databasebeta

← #12965881

Subgroups — #12965881

Order 1280.

4824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66285C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#66085C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617801C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615524C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10614301C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10610659C213yesmaximal, complemented
9#10610658C213yesmaximal, complemented
10#10610618C213yesmaximal, complemented
11#10610615C213yesmaximal, complemented
12#10610567C213yesmaximal, complemented
13#10610564C213yesmaximal, complemented
14#10610478C213yesmaximal, complemented
15C2×#65070C213yesmaximal, complemented
16C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17#66285—28no—
18#66285—28no—
19C2×#4150—21no—
20C2×#4150C2211yescharacteristic
21C2×#4150C2213yescomplemented
22C2×#4149C2211yescharacteristic, complemented
23C2×D5×#41—21no—
24C2×D5×#41C2211yescharacteristic
25C2×D5×#41C2213yescomplemented
26C2×#4144—23no—
27C2×#4144C2213yescomplemented
28C22×#711—23no—
29C22×#711C2213yescomplemented
30C2×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
31C5×#520C2211yescharacteristic, complemented
32#66169—28no—
33C2×#4096C2213yescomplemented
34C2×#4095C2213yescomplemented
35C2×#4094C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#4078C2213yescomplemented
37C22×#686C2213yescomplemented
38#66085—28no—
39C2×#4055C2213yescomplemented
40C2×#4054C2213yescomplemented
41C2×#4050C2213yescomplemented
42C22×#677C2213yescomplemented
43#65911—21no—
44#65910—21no—
45#65888—23no—
46D4×D20—23no—
47#65859C2213yescomplemented
48#65858C2213yescomplemented
49#65844C2213yescomplemented
50C2×#4041C2213yescomplemented
51C5×#418C2213yescomplemented
52C5×#417C2213yescomplemented
53C5×#416C2213yescomplemented
54C2×C5×#102C2213yescomplemented
55#65418C2213yescomplemented
56#65415C2213yescomplemented
57#65399C2213yescomplemented
58C2×#3952C2213yescomplemented
59#65293C2213yescomplemented
60#65291C2213yescomplemented
61C2×#3942C2213yescomplemented
62#65255C2213yescomplemented
63#65100C2213yescomplemented
64#65099C2211yescharacteristic, complemented
65#65097C2213yescomplemented
66#65095C2213yescomplemented
67#65095C2216yescomplemented
68#65072C2216yescomplemented
69#65072C2213yescomplemented
70#65070C2213yescomplemented
71#65070C2216yescomplemented
72#65070C2216yescomplemented
73#65070C2216yescomplemented
74#65070C2216yescomplemented
75#65065C2213yescomplemented
76#65062C2216yescomplemented
77#65062C2213yescomplemented
78#60376—51nomaximal, Sylow
79C5×H(5,𝔽2)—24no—
80C5×H(5,𝔽2)D418yescomplemented
81C2×C5×#41—21no—
82C2×C5×#41C2313yes—
83C2×C5×#41C2311yescharacteristic
84C22×C5×D4—23no—
85C22×C5×D4C2313yes—
86C22×C22⋊D5—23no—
87C22×C22⋊D5—26no—
88C23×Dic5—23no—
89#4150—216no—
90#4150—24no—
91#4150—212no—
92#4150—212no—
93#4150D418yescomplemented
94#4149—24no—
95#4149—24no—
96D5×#41—216no—
97D5×#41—24no—
98D5×#41—24no—
99D5×#41—212no—
100D5×#41—212no—
101C2×#713—21no—
102C2×#713D411yescharacteristic
103C2×#713C2311yescharacteristic
104C2×Q8×D5—21no—
105C2×Q8×D5D411yescharacteristic
106C2×Q8×D5C2313yes—
107#4144—248no—
108#4144—212no—
109#4144—212no—
110C2×#711—248no—
111C2×#711—23no—
112C2×#711—212no—
113C2×#711—26no—
114C2×#711—23no—
115C2×#711—23no—
116C2×#711—23no—
117C2×#711—23no—
118C2×#711—212no—
119C2×#711D413yes—
120C2×#711C2313yes—
121C2×#711C2316yes—
122C2×D4×D5—23no—
123C2×D4×D5—23no—
124C2×D4×D5—23no—
125C2×D4×D5D413yes—
126C2×D4×D5C2313yes—
127C2×#709—23no—
128C2×#709—23no—
129C2×#709C2313yes—
130C2×#709C2313yes—
131C2×#709C2313yes—
132C22×D20—23no—
133C22×D20C2313yes—
134C22×C4×D5—23no—
135C22×C4×D5C2313yes—
136C22×Dic10—23no—
137C22×Dic10C2313yes—
138C5×#131—24no—
139C2×C5×M16C2313yes—
140C22×C5×C8C2313yes—
141C4×C5×Q8—21no—
142C4×C5×D4—23no—
143C5×#117C2313yes—
144C2×C5×C4⋊C4C2313yes—
145#4096—212no—
146#4095—212no—
147#4094—24no—
148C2×#689C2311yescharacteristic
149C2×#688C2313yes—
150C2×#687C2313yes—
151#4078—212no—
152C2×#686—212no—
153C2×#686C2313yes—
154C2×#686C2316yes—
155#4076—26no—
156C2×#685—23no—
157C2×#681C2313yes—
158C22×#168C2313yes—
159#4055—212no—
160#4054—212no—
161C2×Dic20C2313yes—
162#4050—212no—
163C2×D40C2313yes—
164C2×#677—212no—
165C2×#677C2313yes—
166C2×#677C2316yes—
167C2×#677C2311yescharacteristic
168#4043—23no—
169#4043C2313yes—
170#4043C2311yescharacteristic
171#4041—23no—
172#4041—23no—
173#4041—23no—
174#4041C2316yes—
175#4041C2313yes—
176#4041C2313yes—
177#4032—23no—
178#4028—23no—
179#4028—26no—
180#4021—23no—
181#4020—23no—
182C4×D20—23no—
183C4×D20—23no—
184C5×#103C2311yescharacteristic
185C5×#103C2313yes—
186C5×#102C2316yes—
187C5×#102C2313yes—
188C5×#102C2313yes—
189#3952C2313yes—
190#3952C2316yes—
191#3952C2313yes—
192#3952C2311yescharacteristic
193#3952C2313yes—
194#3942C2313yes—
195#3942C2313yes—
196#3942C2316yes—
197#3941C2311yescharacteristic
198#3941C2313yes—
199C2×#585—51no—
200C2×#577—51no—
201C2×#576—51no—
202#3488—51no—
203#3013—53no—
204#3012—53no—
205#3010—53no—
206#3008—53no—
207#3006—53no—
208#3005—53no—
209#3002—53no—
210C2×#449—53no—
211#2898—51no—
212#2897D511yescharacteristic, complemented
213#2880—51no—
214C24×C5—23no—
215C23×D5—23no—
216C23×D5—23no—
217C23×D5C2×D413yes—
218C5×#41—28no—
219C5×#41—26no—
220C5×#41C2×D414yes—
221C5×#41C2×D414yes—
222C5×#41C2×D4112yescomplemented
223C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
225C2×C5×D4—23no—
226C2×C5×D4—224no—
227C2×C5×D4—23no—
228C2×C5×D4—26no—
229C2×C5×D4C2×D413yes—
230C2×C5×D4C2×D4112yescomplemented
231C2×C5×D4C2413yes—
232C22×C4×C5—23no—
233C22×C4×C5—23no—
234C22×C4×C5C2413yes—
235C2×C22⋊D5—248no—
236C2×C22⋊D5—224no—
237C2×C22⋊D5—23no—
238C2×C22⋊D5—26no—
239C2×C22⋊D5—23no—
240C2×C22⋊D5—23no—
241C2×C22⋊D5—23no—
242C2×C22⋊D5C2×D416yes—
243C22×Dic5—224no—
244C22×Dic5—23no—
245C22×Dic5—26no—
246C22×Dic5—23no—
247C22×Dic5C2×D413yes—
248#713—24no—
249#713—22no—
250#713—22no—
251#713—44no—
252Q8×D5—28no—
253Q8×D5—24no—
254Q8×D5—26no—
255Q8×D5—26no—
256#711—224no—
257#711—224no—
258#711—248no—
259#711—224no—
260#711—224no—
261#711—212no—
262#711—224no—
263#711—26no—
264#711—212no—
265#711—26no—
266#711—212no—
267D4×D5—224no—
268D4×D5—224no—
269D4×D5—212no—
270D4×D5—26no—
271D4×D5—26no—
272D4×D5—412no—
273#709—224no—
274#709—224no—
275#709—26no—
276#709—26no—
277#709—26no—
278#709—26no—
279#709—26no—
280#709C2×D4112yescomplemented
281C2×D20—21no—
282C2×D20—26no—
283C2×D20—26no—
284C2×D20—23no—
285C2×D20—23no—
286C2×D20—26no—
287C2×D20—23no—
288C2×D20—86no—
289C2×D20C2×D413yes—
290C2×D20C2413yes—
291C2×D20C2411yescharacteristic
292C2×C4×D5—224no—
293C2×C4×D5—23no—
294C2×C4×D5—23no—
295C2×C4×D5—26no—
296C2×C4×D5—26no—
297C2×C4×D5—21no—
298C2×C4×D5—23no—
299C2×C4×D5C2×D413yes—
300C2×C4×D5C2×D413yes—
301C2×C4×D5C2411yescharacteristic
302C2×C4×D5C2413yes—
303C2×Dic10—224no—
304C2×Dic10—23no—
305C2×Dic10—26no—
306C2×Dic10—23no—
307C2×Dic10C2×D413yes—
308C2×Dic10C2×D4112yescomplemented
309C2×Dic10C2411yescharacteristic
310C2×Dic10C2413yes—
311C5×M16—26no—
312C2×C5×C8—26no—
313C2×C5×C8C2411yescharacteristic
314C2×C5×C8C2413yes—
315C5×C4⋊C4—23no—
316C5×C4⋊C4C2413yes—
317C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
318C5×C22⋊C4—23no—
319C42×C5—23no—
320#689—22no—
321#688—26no—
322#687—26no—
323#686—26no—
324#686—212no—
325#685—21no—
326#685—23no—
327#685—23no—
328#685—23no—
329#685—26no—
330C4⋊Dic5—21no—
331C4⋊Dic5—23no—
332#681—26no—
333C2×#168—26no—
334C2×#168C2411yescharacteristic
335C2×#168C2413yes—
336Dic20—26no—
337D40—26no—
338#677—22no—
339#677—26no—
340#677—212no—
341#585—108no—
342#585—108no—
343C2×2−1+4—53no—
344C2×2−1+4—51no—
345C2×2−1+4—101no—
346C2×H(5,𝔽2)—51no—
347C2×H(5,𝔽2)—53no—
348C2×H(5,𝔽2)—103no—
349C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
350C22×#41—51no—
351C22×#41—53no—
352C22×#41—53no—
353C22×#41—103no—
354C22×#41—101no—
355#577—108no—
356#576—108no—
357C2×#137—53no—
358C2×AGL(1,ℤ/8)—53no—
359C2×AGL(1,ℤ/8)—53no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—53no—
361C2×#135—53no—
362C2×#135—53no—
363C22×SD16—53no—
364C22×D8—53no—
365C2×#131—51no—
366C2×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
367#550—101no—
368#548—101no—
369#546—103no—
370D42—103no—
371#537—53no—
372#535—53no—
373#525—53no—
374C2×#121—53no—
375#520C2×D511yescharacteristic, complemented
376#452—51no—
377#452—53no—
378#452—56no—
379#451—53no—
380#450—53no—
381#449—53no—
382#449—53no—
383#449—56no—
384#449—56no—
385#449—56no—
386#449—56no—
387#448—53no—
388#448—56no—
389#447—53no—
390#447—56no—
391#419—53no—
392#418C2×D513yescomplemented
393#417—53no—
394#417C2×D513yescomplemented
395#416—53no—
396#416C2×D513yescomplemented
397C2×#103—53no—
398C2×#102C2×D513yescomplemented
399#408—53no—
400#408—53no—
401#407—53no—
402C2×C22⋊C8—53no—
403C23×C5—23no—
404C23×C5—212no—
405C23×C5—83no—
406C23×C5—83no—
407C23×C5C22×D413yes—
408C22×D5—21no—
409C22×D5—212no—
410C22×D5—26no—
411C22×D5—23no—
412C22×D5—43no—
413C22×D5—43no—
414C22×D5—46no—
415C22×D5—83no—
416C22×D5—83no—
417C22×D5—83no—
418C22×D5—83no—
419C22×D5C22×D413yes—
420C22×D5C22×D411yescharacteristic
421C5×Q8—21no—
422C5×Q8#12014yes—
423C5×Q8C22×D412yes—
424C5×D4—212no—
425C5×D4—212no—
426C5×D4—23no—
427C5×D4#120112yes—
428C5×D4C22×D416yes—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—212no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—23no—
433C2×C4×C5—83no—
434C2×C4×C5C22×D416yes—
435C2×C4×C5C22×D413yes—
436C2×C4×C5C22×D416yes—
437C2×C4×C5C2511yescharacteristic
438C22⋊D5—212no—
439C22⋊D5—224no—
440C22⋊D5—212no—
441C22⋊D5—212no—
442C22⋊D5—212no—
443C22⋊D5—46no—
444C2×Dic5—224no—
445C2×Dic5—212no—
446C2×Dic5—212no—
447C2×Dic5—26no—
448C2×Dic5—23no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5C22×D413yes—
451C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
452D20—24no—
453D20—26no—
454D20—21no—
455D20—23no—
456D20—23no—
457D20—46no—
458D20—46no—
459D20—83no—
460D20—86no—
461D20C22×D412yes—
462C4×D5—24no—
463C4×D5—212no—
464C4×D5—26no—
465C4×D5—212no—
466C4×D5—26no—
467C4×D5—21no—
468C4×D5—21no—
469C4×D5—23no—
470C4×D5—23no—
471C4×D5—46no—
472Dic10—212no—
473Dic10—26no—
474Dic10—212no—
475Dic10—23no—
476Dic10—21no—
477Dic10—21no—
478Dic10C22×D416yes—
479C5×C8—21no—
480C5×C8—23no—
481#168—21no—
482#168—23no—
4832−1+4—58no—
4842−1+4—1012no—
4852−1+4—1016no—
4862−1+4—104no—
4872−1+4—1012no—
488H(5,𝔽2)—24no—
489H(5,𝔽2)—1012no—
490H(5,𝔽2)—1048no—
491H(5,𝔽2)—1012no—
492H(5,𝔽2)—104no—
493H(5,𝔽2)—104no—
494H(5,𝔽2)D2018yescomplemented
495C2×#41—21no—
496C2×#41—51no—
497C2×#41—53no—
498C2×#41—53no—
499C2×#41—51no—
500C2×#41—53no—
501C2×#41—56no—
502C2×#41—53no—
503C2×#41—53no—
504C2×#41—103no—
505C2×#41—103no—
506C2×#41—103no—
507C2×#41—103no—
508C2×#41—103no—
509C2×#41—106no—
510C2×#41—1012no—
511C2×#41—103no—
512C2×#41—1048no—
513C2×#41—1012no—
514C2×#41—1016no—
515C2×#41—104no—
516C2×#41—1012no—
517C2×#41—104no—
518C2×#41—101no—
519C2×#41—1012no—
520C2×#41—103no—
521C2×#41C22×D513yes—
522C2×#41C22×D511yescharacteristic
523C22×Q8—51no—
524C22×Q8—53no—
525C22×Q8—53no—
526C22×Q8—103no—
527C22×Q8—101no—
528C22×D4—23no—
529C22×D4—53no—
530C22×D4—53no—
531C22×D4—53no—
532C22×D4—103no—
533C22×D4—103no—
534C22×D4—103no—
535C22×D4—106no—
536C22×D4—103no—
537C22×D4—103no—
538C22×D4C22×D513yes—
539C23×C4—53no—
540C23×C4—103no—
541C23×C4—103no—
542#137—1012no—
543AGL(1,ℤ/8)—1012no—
544AGL(1,ℤ/8)—1012no—
545AGL(1,ℤ/8)—1012no—
546#135—1012no—
547#135—1012no—
548C2×Q16—51no—
549C2×Q16—53no—
550C2×SD16—53no—
551C2×SD16—53no—
552C2×SD16—53no—
553C2×SD16—56no—
554C2×SD16—51no—
555C2×SD16—1012no—
556C2×D8—53no—
557C2×D8—56no—
558C2×D8—53no—
559C2×D8—1012no—
560#131—24no—
561#131—104no—
562C2×M16—53no—
563C2×M16C22×D513yes—
564C22×C8—53no—
565C22×C8C22×D513yes—
566#127—103no—
567#124—103no—
568#123—103no—
569C22⋊Q8—51no—
570C22⋊Q8—53no—
571C22⋊Q8—103no—
572#121—53no—
573#121—56no—
574#121—53no—
575#121—103no—
576#121—103no—
577#121—103no—
578#121—106no—
579#120—106no—
580#120—103no—
581C4×Q8—21no—
582C4×D4—23no—
583C4×D4—103no—
584C4×D4—103no—
585#117C22×D513yes—
586C2×C4⋊C4C22×D513yes—
587C2×C22⋊C4—103no—
588#103—53no—
589#103—56no—
590#103—53no—
591#103C22×D511yescharacteristic
592#103C22×D513yes—
593#102—51no—
594#102—53no—
595#102C22×D513yes—
596#102C22×D516yes—
597#102C22×D513yes—
598C22⋊C8—51no—
599C22⋊C8—53no—
600C22⋊C8—53no—
601C22⋊C8—53no—
602C22⋊C8—56no—
603C22×C5—23no—
604C22×C5—23no—
605C22×C5—26no—
606C22×C5—43no—
607C22×C5—43no—
608C22×C5—812no—
609C22×C5C2×#12016yes—
610C22×C5C23×D411yescharacteristic
611C2×D5—23no—
612C2×D5—21no—
613C2×D5—21no—
614C2×D5—23no—
615C2×D5—23no—
616C2×D5—21no—
617C2×D5—22no—
618C2×D5—41no—
619C2×D5—41no—
620C2×D5—43no—
621C2×D5—43no—
622C2×D5—43no—
623C2×D5—86no—
624C2×D5—812no—
625C2×D5—166no—
626C4×C5—22no—
627C4×C5—41no—
628C4×C5—43no—
629C4×C5C2×#12016yes—
630C4×C5C23×D411yescharacteristic
631C4×C5C23×D411yescharacteristic
632Dic5—23no—
633Dic5—26no—
634Dic5—21no—
635Dic5—41no—
636C24—23no—
637C24—53no—
638C24—103no—
639C24—103no—
640#41—28no—
641#41—26no—
642#41—512no—
643#41—1024no—
644#41—1024no—
645#41—106no—
646#41—1012no—
647#41—1024no—
648#41—1024no—
649#41—1048no—
650#41—1024no—
651#41—1024no—
652#41—102no—
653#41—102no—
654#41—104no—
655#41—106no—
656#41—1012no—
657#41—1012no—
658#41—1024no—
659#41—106no—
660#41—106no—
661#41—106no—
662#41—106no—
663#41—106no—
664#41—204no—
665#41C2×D2014yes—
666#41C2×D20112yescomplemented
667#41D4×D514yes—
668C2×Q8—53no—
669C2×Q8—512no—
670C2×Q8—53no—
671C2×Q8—51no—
672C2×Q8—103no—
673C2×Q8—1024no—
674C2×Q8—106no—
675C2×Q8—106no—
676C2×Q8—104no—
677C2×Q8—108no—
678C2×Q8—106no—
679C2×Q8—103no—
680C2×Q8D4×D511yescharacteristic
681C2×Q8C23×D511yescharacteristic
682C2×D4—23no—
683C2×D4—224no—
684C2×D4—23no—
685C2×D4—26no—
686C2×D4—56no—
687C2×D4—53no—
688C2×D4—51no—
689C2×D4—53no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—103no—
692C2×D4—103no—
693C2×D4—106no—
694C2×D4—103no—
695C2×D4—106no—
696C2×D4—1024no—
697C2×D4—1024no—
698C2×D4—103no—
699C2×D4—106no—
700C2×D4—1048no—
701C2×D4—1024no—
702C2×D4—103no—
703C2×D4—106no—
704C2×D4—1012no—
705C2×D4—103no—
706C2×D4—106no—
707C2×D4—106no—
708C2×D4—103no—
709C2×D4—2012no—
710C2×D4—406no—
711C2×D4C2×D20112yescomplemented
712C2×D4D4×D513yes—
713C2×D4C23×D513yes—
714C22×C4—23no—
715C22×C4—23no—
716C22×C4—53no—
717C22×C4—53no—
718C22×C4—53no—
719C22×C4—51no—
720C22×C4—53no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—103no—
723C22×C4—1024no—
724C22×C4—103no—
725C22×C4—106no—
726C22×C4—1024no—
727C22×C4—103no—
728C22×C4—106no—
729C22×C4—106no—
730C22×C4—103no—
731C22×C4—103no—
732C22×C4C23×D513yes—
733Q16—106no—
734Q16—102no—
735SD16—102no—
736SD16—106no—
737SD16—1012no—
738SD16—106no—
739SD16—106no—
740D8—106no—
741D8—106no—
742D8—1012no—
743M16—26no—
744M16—106no—
745C2×C8—26no—
746C2×C8—51no—
747C2×C8—53no—
748C2×C8—106no—
749C2×C8C23×D511yescharacteristic
750C2×C8C23×D513yes—
751C4⋊C4—23no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—103no—
754C4⋊C4C23×D513yes—
755C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
756C22⋊C4—23no—
757C22⋊C4—103no—
758C22⋊C4—106no—
759C22⋊C4—103no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—103no—
762C42—23no—
763C2×C5—26no—
764C2×C5—46no—
765C2×C5C22×#12011yescharacteristic
766C2×C5#358411yescharacteristic
767C2×C5#358511yescharacteristic
768D5—43no—
769D5—41no—
770D5—42no—
771D5—83no—
772C23—23no—
773C23—212no—
774C23—51no—
775C23—53no—
776C23—83no—
777C23—83no—
778C23—1012no—
779C23—101no—
780C23—106no—
781C23—103no—
782C23—203no—
783C23—203no—
784C23—206no—
785C23—403no—
786C23—403no—
787C23—403no—
788C23—403no—
789C23C2×D4×D513yes—
790Q8—21no—
791Q8—56no—
792Q8—1012no—
793Q8—106no—
794Q8—1012no—
795Q8—103no—
796Q8—101no—
797Q8—101no—
798Q8#402814yes—
799Q8C22×D2012yes—
800D4—212no—
801D4—212no—
802D4—23no—
803D4—52no—
804D4—104no—
805D4—1012no—
806D4—1012no—
807D4—1024no—
808D4—1012no—
809D4—1012no—
810D4—106no—
811D4—101no—
812D4—103no—
813D4—103no—
814D4—206no—
815D4—206no—
816D4—206no—
817D4—406no—
818D4—403no—
819D4#4028112yes—
820D4C22×D2016yes—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—212no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—23no—
825C2×C4—51no—
826C2×C4—53no—
827C2×C4—83no—
828C2×C4—104no—
829C2×C4—1012no—
830C2×C4—1012no—
831C2×C4—1024no—
832C2×C4—106no—
833C2×C4—1012no—
834C2×C4—103no—
835C2×C4—106no—
836C2×C4—106no—
837C2×C4—1012no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—103no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—103no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—206no—
844C2×C4C22×D2016yes—
845C2×C4C2×D4×D513yes—
846C2×C4C2×D4×D516yes—
847C2×C4C24×D511yescharacteristic
848C8—21no—
849C8—23no—
850C8—101no—
851C8—103no—
852C5#6037611yescharacteristic, complemented, Sylow
853C22—23no—
854C22—23no—
855C22—26no—
856C22—43no—
857C22—43no—
858C22—812no—
859C22—101no—
860C22—103no—
861C22—103no—
862C22—101no—
863C22—102no—
864C22—103no—
865C22—101no—
866C22—201no—
867C22—201no—
868C22—203no—
869C22—203no—
870C22—203no—
871C22—406no—
872C22—4012no—
873C22—806no—
874C22C2×#402816yes—
875C22C22×D4×D511yescharacteristic
876C4—22no—
877C4—43no—
878C4—41no—
879C4—101no—
880C4—103no—
881C4—106no—
882C4—201no—
883C4C2×#402816yes—
884C4C23×D2011yescharacteristic
885C4C22×D4×D511yescharacteristic
886C2—26no—
887C2—46no—
888C2—201no—
889C2—203no—
890C2—202no—
891C2—403no—
892C2C22×#402811yescharacteristic
893C2#1061910511yescharacteristic
894C2#1061910711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#2897C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#2897D5
hypocenterC5#60376
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66285C2semidirect
2. C2×#66169C2semidirect
3. C2×#66085C2semidirect
4. #10617801C2semidirect
5. C5×#2897C2semidirect
6. #10615524C2semidirect
7. #10614301C2semidirect
8. #10610659C2semidirect
9. #10610658C2semidirect
10. #10610618C2semidirect
11. #10610615C2semidirect
12. #10610567C2semidirect
13. #10610564C2semidirect
14. #10610478C2semidirect
15. C2×#65070C2semidirect
21. C2×#4150C22semidirect
22. C2×#4149C22semidirect
25. C2×D5×#41C22semidirect
27. C2×#4144C22semidirect
29. C22×#711C22semidirect
30. C2×C5×#131C22semidirect
31. C5×#520C22semidirect
33. C2×#4096C22semidirect
34. C2×#4095C22semidirect
35. C2×#4094C22semidirect
36. C2×#4078C22semidirect
37. C22×#686C22semidirect
39. C2×#4055C22semidirect
40. C2×#4054C22semidirect
41. C2×#4050C22semidirect
42. C22×#677C22semidirect
47. #65859C22semidirect
48. #65858C22semidirect
49. #65844C22semidirect
50. C2×#4041C22semidirect
51. C5×#418C22semidirect
52. C5×#417C22semidirect
53. C5×#416C22semidirect
54. C2×C5×#102C22semidirect
55. #65418C22semidirect
56. #65415C22semidirect
57. #65399C22semidirect
58. C2×#3952C22semidirect
59. #65293C22semidirect
60. #65291C22semidirect
61. C2×#3942C22semidirect
62. #65255C22semidirect
63. #65100C22semidirect
64. #65099C22semidirect
65. #65097C22semidirect
66. #65095C22semidirect
67. #65095C22semidirect
68. #65072C22semidirect
69. #65072C22semidirect
70. #65070C22semidirect
71. #65070C22semidirect
72. #65070C22semidirect
73. #65070C22semidirect
74. #65070C22semidirect
75. #65065C22semidirect
76. #65062C22semidirect
77. #65062C22semidirect
80. C5×H(5,𝔽2)D4semidirect
93. #4150D4semidirect
212. #2897D5semidirect
222. C5×#41C2×D4semidirect
230. C2×C5×D4C2×D4semidirect
280. #709C2×D4semidirect
308. C2×Dic10C2×D4semidirect
366. C2×#131C2×D5semidirect
375. #520C2×D5semidirect
392. #418C2×D5semidirect
394. #417C2×D5semidirect
396. #416C2×D5semidirect
398. C2×#102C2×D5semidirect
494. H(5,𝔽2)D20semidirect
666. #41C2×D20semidirect
711. C2×D4C2×D20semidirect
852. C5#60376semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#662852
C2×#661692
C2×#660852
#106178012
C5×#28972
#106155242
#106143012
#106106592
#106106582
#106106182
#106106152
#106105672
#106105642
#106104782
C2×#650702
#603765