Finite Group Databasebeta

← #12965882

Subgroups — #12965882

Order 1280.

4824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10619176C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#66085C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#66086C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615528C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10610411C213yesmaximal, complemented
9#10610409C213yesmaximal, complemented
10#10610403C213yesmaximal, complemented
11#10610401C213yesmaximal, complemented
12#10610370C213yesmaximal, complemented
13#10610369C213yesmaximal, complemented
14#10610341C213yesmaximal, complemented
15C2×#65023C213yesmaximal, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17#66283—28no—
18#66283—28no—
19C2×#4150C2211yescharacteristic
20C2×#4150C2213yescomplemented
21C2×#4149C2211yescharacteristic
22C2×#4149C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4149C2213yescomplemented
24C2×D5×#41—23no—
25C2×D5×#41—21no—
26C2×#4147—21no—
27C2×#4144—23no—
28C22×#709C2213yescomplemented
29C22×#709C2213yescomplemented
30C2×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
32#66168—21no—
33#66167C2213yescomplemented
34#66164C2213yescomplemented
35#66163—23no—
36#66161C2211yescharacteristic, complemented
37#66151—21no—
38D4×C22⋊D5—23no—
39#66125C2213yescomplemented
40C2×#4076C2213yescomplemented
41#66086—28no—
42#66085—28no—
43C2×#4055C2213yescomplemented
44C2×#4054C2213yescomplemented
45C2×#4054C2213yescomplemented
46C2×#4054C2213yescomplemented
47C2×#4050C2213yescomplemented
48C2×#4050C2213yescomplemented
49C22×D40C2213yescomplemented
50C22×#677C2213yescomplemented
51C5×#408C2213yescomplemented
52C5×#408C2213yescomplemented
53C5×#407C2213yescomplemented
54C2×C5×C22⋊C8C2213yescomplemented
55#65422C2213yescomplemented
56#65422C2213yescomplemented
57#65420C2213yescomplemented
58#65409C2213yescomplemented
59#65402C2213yescomplemented
60#65402C2213yescomplemented
61C2×#3953C2213yescomplemented
62C2×#3948C2213yescomplemented
63#65028C2213yescomplemented
64#65027C2213yescomplemented
65#65027C2216yescomplemented
66#65023C2213yescomplemented
67#65023C2216yescomplemented
68#65023C2216yescomplemented
69#65023C2216yescomplemented
70#65023C2213yescomplemented
71#65023C2216yescomplemented
72#65022C2211yescharacteristic, complemented
73#65022C2213yescomplemented
74#65022C2216yescomplemented
75#65021C2213yescomplemented
76#65021C2216yescomplemented
77#65020C2213yescomplemented
78#60376—51nomaximal, Sylow
79C2×C5×#41—24no—
80C2×C5×#41—24no—
81C2×C5×#41D413yes—
82C2×C5×#41D411yescharacteristic
83C2×C5×#41C2313yes—
84C2×C5×#41C2311yescharacteristic
85C22×C5×Q8D411yescharacteristic
86C22×C5×D4D413yes—
87C23×C4×C5C2313yes—
88C22×C22⋊D5—23no—
89C22×C22⋊D5—23no—
90C22×C22⋊D5—23no—
91#4150—24no—
92#4150—212no—
93#4150—212no—
94#4150D418yescomplemented
95#4149—24no—
96#4149—24no—
97#4149—24no—
98#4149—212no—
99#4149—212no—
100#4149D418yescomplemented
101D5×#41—216no—
102D5×#41—248no—
103#4147—216no—
104C2×#713—21no—
105C2×#713—23no—
106C2×#713—21no—
107C2×Q8×D5—21no—
108C2×Q8×D5—23no—
109#4144—248no—
110C2×#711—23no—
111C2×#711—26no—
112C2×#711—23no—
113C2×D4×D5—23no—
114C2×D4×D5—26no—
115C2×D4×D5—23no—
116C2×D4×D5—23no—
117C2×#709—23no—
118C2×#709—23no—
119C2×#709—23no—
120C2×#709—23no—
121C2×#709—212no—
122C2×#709—212no—
123C2×#709—212no—
124C2×#709—212no—
125C2×#709C2313yes—
126C2×#709C2313yes—
127C2×#709C2311yescharacteristic
128C2×#709C2316yes—
129C2×#709C2313yes—
130C2×#709C2313yes—
131C22×D20C2313yes—
132C22×D20C2313yes—
133C22×D20C2313yes—
134C22×C4×D5—23no—
135C22×C4×D5—23no—
136C22×Dic10C2313yes—
137C22×Dic10C2313yes—
138C5×#131—24no—
139C5×#131—24no—
140C2×C5×M16C2313yes—
141C2×C5×M16C2313yes—
142C22×C5×C8C2313yes—
143C22×C5×C8C2313yes—
144#4099—23no—
145#4093—23no—
146#4092—23no—
147Q8×Dic5—21no—
148#4086—23no—
149#4085—26no—
150#4084—23no—
151#4083—26no—
152D4×Dic5—23no—
153#4076—23no—
154#4076—23no—
155#4076C2316yes—
156#4076C2313yes—
157#4076C2313yes—
158#4075—23no—
159C4×C22⋊D5—23no—
160C4×C22⋊D5—23no—
161C2×#685—23no—
162#4072C2313yes—
163C2×C4⋊Dic5C2313yes—
164#4070C2313yes—
165#4070C2311yescharacteristic
166#4055—212no—
167#4054—212no—
168#4054—212no—
169#4054—212no—
170C2×Dic20C2311yescharacteristic
171C2×Dic20C2313yes—
172#4050—212no—
173#4050—212no—
174C2×D40—212no—
175C2×D40C2313yes—
176C2×D40C2316yes—
177C2×D40C2313yes—
178C2×#677—212no—
179C2×#677C2313yes—
180C2×#677C2313yes—
181C2×#677C2316yes—
182C2×#677C2311yescharacteristic
183C2×#677C2313yes—
184C5×C22⋊C8C2313yes—
185C5×C22⋊C8C2316yes—
186C5×C22⋊C8C2313yes—
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C5×C22⋊C8C2313yes—
189#3953C2313yes—
190#3953C2316yes—
191#3953C2311yescharacteristic
192#3953C2313yes—
193#3953C2313yes—
194#3948C2311yescharacteristic
195#3948C2313yes—
196#3948C2316yes—
197#3948C2313yes—
198#3948C2313yes—
199C2×#585—51no—
200C2×#577—51no—
201C2×#576—51no—
202#3488—51no—
203#3013—53no—
204#3012—53no—
205#3010—53no—
206#3008—53no—
207#3006—53no—
208#3005—53no—
209#3002—53no—
210C2×#449—53no—
211#2898—51no—
212#2897—51no—
213#2880D511yescharacteristic, complemented
214C24×C5C2×D413yes—
215C23×D5—23no—
216C23×D5—23no—
217C23×D5—23no—
218C5×#41—24no—
219C5×#41—212no—
220C5×#41—26no—
221C5×#41—26no—
222C5×#41C2×D414yes—
223C5×#41C2×D414yes—
224C2×C5×Q8—24no—
225C2×C5×Q8C2×D413yes—
226C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×D4—212no—
228C2×C5×D4C2×D416yes—
229C2×C5×D4C2×D413yes—
230C2×C5×D4C2×D413yes—
231C22×C4×C5—26no—
232C22×C4×C5—26no—
233C22×C4×C5C2×D413yes—
234C22×C4×C5C2×D413yes—
235C22×C4×C5C2×D413yes—
236C22×C4×C5C2413yes—
237C22×C4×C5C2411yescharacteristic
238C22×C4×C5C2413yes—
239C2×C22⋊D5—224no—
240C2×C22⋊D5—224no—
241C2×C22⋊D5—23no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—26no—
244C2×C22⋊D5—23no—
245C2×C22⋊D5—23no—
246C2×C22⋊D5—23no—
247C2×C22⋊D5—23no—
248C2×C22⋊D5—23no—
249C2×C22⋊D5—26no—
250C2×C22⋊D5—86no—
251C22×Dic5—23no—
252C22×Dic5—23no—
253C22×Dic5—23no—
254#713—224no—
255#713—28no—
256#713—44no—
257Q8×D5—224no—
258Q8×D5—28no—
259#711—248no—
260#711—224no—
261#711—224no—
262D4×D5—248no—
263D4×D5—224no—
264D4×D5—224no—
265D4×D5—412no—
266#709—224no—
267#709—224no—
268#709—224no—
269#709—224no—
270#709—26no—
271#709—26no—
272#709—22no—
273#709—26no—
274#709—212no—
275#709—26no—
276#709—26no—
277#709—22no—
278#709—26no—
279#709—212no—
280#709C2×D4112yescomplemented
281#709C2×D4112yescomplemented
282C2×D20—23no—
283C2×D20—23no—
284C2×D20—26no—
285C2×D20—26no—
286C2×D20—26no—
287C2×D20—26no—
288C2×D20—26no—
289C2×D20—23no—
290C2×D20C2×D4112yescomplemented
291C2×D20C2413yes—
292C2×D20C2411yescharacteristic
293C2×D20C2413yes—
294C2×C4×D5—224no—
295C2×C4×D5—224no—
296C2×C4×D5—23no—
297C2×C4×D5—21no—
298C2×C4×D5—26no—
299C2×C4×D5—23no—
300C2×C4×D5—23no—
301C2×C4×D5—23no—
302C2×Dic10—23no—
303C2×Dic10—23no—
304C2×Dic10—26no—
305C2×Dic10—26no—
306C2×Dic10—26no—
307C2×Dic10C2×D4112yescomplemented
308C2×Dic10C2411yescharacteristic
309C2×Dic10C2411yescharacteristic
310C2×Dic10C2413yes—
311C5×M16—26no—
312C5×M16—26no—
313C2×C5×C8—26no—
314C2×C5×C8—26no—
315C2×C5×C8C2411yescharacteristic
316C2×C5×C8C2411yescharacteristic
317C2×C5×C8C2413yes—
318C2×C5×C8C2413yes—
319C22⋊Dic5—21no—
320C22⋊Dic5—23no—
321C22⋊Dic5—23no—
322#685—23no—
323#685—26no—
324#685—23no—
325C4⋊Dic5—23no—
326C4⋊Dic5C2413yes—
327C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
328#683—21no—
329#683—23no—
330C4×Dic5—23no—
331Dic20—22no—
332Dic20—26no—
333D40—26no—
334D40—212no—
335D40—26no—
336#677—22no—
337#677—26no—
338#677—26no—
339#677—212no—
340#677—26no—
341#585—108no—
342#585—108no—
343C2×2−1+4—51no—
344C2×2−1+4—53no—
345C2×2−1+4—101no—
346C2×H(5,𝔽2)—51no—
347C2×H(5,𝔽2)—53no—
348C2×H(5,𝔽2)—51no—
349C2×H(5,𝔽2)—103no—
350C22×#41—53no—
351C22×#41—53no—
352C22×#41—103no—
353C22×#41—101no—
354C22×#41C2×D511yescharacteristic
355#577—108no—
356#576—108no—
357C2×#137—53no—
358C2×AGL(1,ℤ/8)—53no—
359C2×AGL(1,ℤ/8)—53no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—53no—
361C2×#135—53no—
362C2×#135—53no—
363C22×SD16—53no—
364C22×D8—53no—
365C2×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
366C2×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
367#550—101no—
368#548—101no—
369#546—103no—
370D42—103no—
371#537—53no—
372#535—53no—
373#525—53no—
374C2×#121—53no—
375#520—51no—
376#452—51no—
377#452—53no—
378#452—56no—
379#451—53no—
380#450—53no—
381#449—53no—
382#449—56no—
383#449—56no—
384#449—56no—
385#449—53no—
386#449—56no—
387#448—53no—
388#448—56no—
389#447—53no—
390#447—56no—
391#419—53no—
392#418—53no—
393#417—53no—
394#417—53no—
395#416—53no—
396#416—53no—
397C2×#103—53no—
398C2×#102—53no—
399#408C2×D513yescomplemented
400#408C2×D513yescomplemented
401#407C2×D513yescomplemented
402C2×C22⋊C8C2×D513yescomplemented
403C23×C5—26no—
404C23×C5—43no—
405C23×C5—43no—
406C23×C5C22×D413yes—
407C23×C5C22×D411yescharacteristic
408C23×C5C22×D413yes—
409C22×D5—23no—
410C22×D5—21no—
411C22×D5—212no—
412C22×D5—212no—
413C22×D5—23no—
414C22×D5—46no—
415C22×D5—83no—
416C22×D5—83no—
417C22×D5—83no—
418C22×D5—83no—
419C22×D5—83no—
420C22×D5—83no—
421C5×Q8—26no—
422C5×Q8#12014yes—
423C5×D4—212no—
424C5×D4—26no—
425C5×D4#120112yes—
426C2×C4×C5—26no—
427C2×C4×C5—26no—
428C2×C4×C5—26no—
429C2×C4×C5—23no—
430C2×C4×C5—23no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5C22×D413yes—
434C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C5C22×D413yes—
436C2×C4×C5C22×D416yes—
437C2×C4×C5C22×D416yes—
438C2×C4×C5C2511yescharacteristic
439C22⋊D5—24no—
440C22⋊D5—212no—
441C22⋊D5—224no—
442C22⋊D5—212no—
443C22⋊D5—212no—
444C22⋊D5—46no—
445C22⋊D5—46no—
446C22⋊D5—83no—
447C22⋊D5—86no—
448C2×Dic5—212no—
449C2×Dic5—212no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—23no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—23no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—83no—
456D20—212no—
457D20—212no—
458D20—21no—
459D20—23no—
460D20—23no—
461D20—23no—
462D20—46no—
463D20C22×D412yes—
464D20C22×D416yes—
465C4×D5—24no—
466C4×D5—212no—
467C4×D5—224no—
468C4×D5—212no—
469C4×D5—212no—
470C4×D5—46no—
471Dic10—212no—
472Dic10—212no—
473Dic10—23no—
474Dic10—21no—
475Dic10—21no—
476Dic10—21no—
477Dic10C22×D412yes—
478Dic10C22×D416yes—
479C5×C8—21no—
480C5×C8—23no—
481C5×C8—23no—
482C5×C8—21no—
4832−1+4—58no—
4842−1+4—1016no—
4852−1+4—1012no—
4862−1+4—1012no—
4872−1+4—104no—
488H(5,𝔽2)—58no—
489H(5,𝔽2)—1048no—
490H(5,𝔽2)—1012no—
491H(5,𝔽2)—1012no—
492H(5,𝔽2)—104no—
493H(5,𝔽2)—104no—
494H(5,𝔽2)—104no—
495C2×#41—24no—
496C2×#41—24no—
497C2×#41—53no—
498C2×#41—53no—
499C2×#41—53no—
500C2×#41—53no—
501C2×#41—51no—
502C2×#41—56no—
503C2×#41—1012no—
504C2×#41—1012no—
505C2×#41—1012no—
506C2×#41—1012no—
507C2×#41—1016no—
508C2×#41—1048no—
509C2×#41—103no—
510C2×#41—101no—
511C2×#41—101no—
512C2×#41—106no—
513C2×#41—103no—
514C2×#41—103no—
515C2×#41—103no—
516C2×#41—103no—
517C2×#41—103no—
518C2×#41—103no—
519C2×#41D2013yes—
520C2×#41D2011yescharacteristic
521C2×#41C22×D513yes—
522C2×#41C22×D511yescharacteristic
523C22×Q8—53no—
524C22×Q8—53no—
525C22×Q8—103no—
526C22×Q8—101no—
527C22×Q8D2011yescharacteristic
528C22×D4—53no—
529C22×D4—53no—
530C22×D4—53no—
531C22×D4—103no—
532C22×D4—103no—
533C22×D4—106no—
534C22×D4—103no—
535C22×D4—103no—
536C22×D4—103no—
537C22×D4—103no—
538C22×D4D2013yes—
539C23×C4—103no—
540C23×C4—103no—
541C23×C4C22×D513yes—
542#137—1012no—
543AGL(1,ℤ/8)—1012no—
544AGL(1,ℤ/8)—1012no—
545AGL(1,ℤ/8)—1012no—
546#135—1012no—
547#135—1012no—
548C2×Q16—51no—
549C2×Q16—53no—
550C2×SD16—53no—
551C2×SD16—56no—
552C2×SD16—51no—
553C2×SD16—53no—
554C2×SD16—53no—
555C2×SD16—1012no—
556C2×D8—53no—
557C2×D8—56no—
558C2×D8—53no—
559C2×D8—1012no—
560#131—24no—
561#131—24no—
562C2×M16C22×D513yes—
563C2×M16C22×D513yes—
564C22×C8C22×D513yes—
565C22×C8C22×D513yes—
566#127—103no—
567#124—103no—
568#123—103no—
569C22⋊Q8—51no—
570C22⋊Q8—53no—
571C22⋊Q8—103no—
572#121—53no—
573#121—56no—
574#121—53no—
575#121—106no—
576#121—103no—
577#121—103no—
578#121—103no—
579#120—103no—
580#120—106no—
581C4×Q8—101no—
582C4×D4—103no—
583C4×D4—103no—
584C4×D4—103no—
585#117—53no—
586C2×C4⋊C4—53no—
587C2×C22⋊C4—103no—
588#103—53no—
589#103—56no—
590#103—51no—
591#103—53no—
592#103—53no—
593#102—53no—
594#102—56no—
595#102—51no—
596#102—53no—
597#102—53no—
598C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
599C22⋊C8C22×D513yes—
600C22⋊C8C22×D513yes—
601C22⋊C8C22×D513yes—
602C22⋊C8C22×D516yes—
603C22×C5—23no—
604C22×C5—23no—
605C22×C5—23no—
606C22×C5—21no—
607C22×C5—21no—
608C22×C5—23no—
609C22×C5—23no—
610C22×C5—21no—
611C22×C5—86no—
612C22×C5C2×#12016yes—
613C22×C5C23×D411yescharacteristic
614C2×D5—26no—
615C2×D5—22no—
616C2×D5—43no—
617C2×D5—41no—
618C2×D5—43no—
619C2×D5—41no—
620C2×D5—43no—
621C2×D5—43no—
622C2×D5—43no—
623C2×D5—812no—
624C2×D5—812no—
625C2×D5—166no—
626C4×C5—23no—
627C4×C5—21no—
628C4×C5C2×#12016yes—
629C4×C5C23×D411yescharacteristic
630C4×C5C23×D411yescharacteristic
631Dic5—22no—
632Dic5—26no—
633Dic5—41no—
634Dic5—43no—
635Dic5—41no—
636C24—103no—
637C24—103no—
638C24—103no—
639C24C2×D2013yes—
640#41—24no—
641#41—212no—
642#41—26no—
643#41—26no—
644#41—512no—
645#41—512no—
646#41—106no—
647#41—102no—
648#41—1012no—
649#41—106no—
650#41—102no—
651#41—1012no—
652#41—1024no—
653#41—1024no—
654#41—1024no—
655#41—1024no—
656#41—1048no—
657#41—1024no—
658#41—1024no—
659#41—108no—
660#41—1024no—
661#41—106no—
662#41—106no—
663#41—106no—
664#41—106no—
665#41—204no—
666#41D4×D514yes—
667#41D4×D514yes—
668C2×Q8—24no—
669C2×Q8—512no—
670C2×Q8—53no—
671C2×Q8—51no—
672C2×Q8—51no—
673C2×Q8—106no—
674C2×Q8—106no—
675C2×Q8—1024no—
676C2×Q8—108no—
677C2×Q8—103no—
678C2×Q8—103no—
679C2×Q8—106no—
680C2×Q8C2×D2013yes—
681C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
682C2×D4—212no—
683C2×D4—512no—
684C2×D4—53no—
685C2×D4—51no—
686C2×D4—53no—
687C2×D4—106no—
688C2×D4—106no—
689C2×D4—1048no—
690C2×D4—1024no—
691C2×D4—1024no—
692C2×D4—1024no—
693C2×D4—106no—
694C2×D4—103no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—103no—
697C2×D4—103no—
698C2×D4—1024no—
699C2×D4—103no—
700C2×D4—103no—
701C2×D4—103no—
702C2×D4—106no—
703C2×D4—103no—
704C2×D4—103no—
705C2×D4—103no—
706C2×D4—106no—
707C2×D4—106no—
708C2×D4—106no—
709C2×D4—2012no—
710C2×D4—406no—
711C2×D4C2×D2016yes—
712C2×D4C2×D2013yes—
713C2×D4C2×D2013yes—
714C22×C4—26no—
715C22×C4—26no—
716C22×C4—1024no—
717C22×C4—1024no—
718C22×C4—103no—
719C22×C4—103no—
720C22×C4—103no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—106no—
723C22×C4—103no—
724C22×C4—103no—
725C22×C4—103no—
726C22×C4—103no—
727C22×C4C2×D2013yes—
728C22×C4C2×D2013yes—
729C22×C4C2×D2013yes—
730C22×C4C23×D511yescharacteristic
731C22×C4C23×D513yes—
732C22×C4C23×D513yes—
733Q16—102no—
734Q16—106no—
735SD16—102no—
736SD16—106no—
737SD16—106no—
738SD16—1012no—
739SD16—106no—
740D8—106no—
741D8—1012no—
742D8—106no—
743M16—26no—
744M16—26no—
745C2×C8—26no—
746C2×C8—26no—
747C2×C8C23×D511yescharacteristic
748C2×C8C23×D513yes—
749C2×C8C23×D511yescharacteristic
750C2×C8C23×D513yes—
751C4⋊C4—53no—
752C4⋊C4—51no—
753C4⋊C4—103no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—103no—
756C22⋊C4—103no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—103no—
759C22⋊C4—103no—
760C22⋊C4—106no—
761C22⋊C4—103no—
762C42—103no—
763C2×C5—26no—
764C2×C5—43no—
765C2×C5—41no—
766C2×C5C22×#12011yescharacteristic
767C2×C5#358411yescharacteristic
768C2×C5#358511yescharacteristic
769D5—46no—
770D5—42no—
771D5—83no—
772C23—26no—
773C23—43no—
774C23—43no—
775C23—1012no—
776C23—103no—
777C23—101no—
778C23—1012no—
779C23—103no—
780C23—206no—
781C23—403no—
782C23—403no—
783C23—403no—
784C23—403no—
785C23—403no—
786C23—403no—
787C23C22×D2013yes—
788C23C22×D2011yescharacteristic
789C23C22×D2013yes—
790Q8—26no—
791Q8—56no—
792Q8—52no—
793Q8—1012no—
794Q8—1012no—
795Q8—103no—
796Q8—101no—
797Q8—101no—
798Q8—101no—
799Q8#402814yes—
800D4—212no—
801D4—26no—
802D4—56no—
803D4—52no—
804D4—1012no—
805D4—1012no—
806D4—104no—
807D4—1024no—
808D4—1012no—
809D4—1012no—
810D4—1012no—
811D4—101no—
812D4—103no—
813D4—103no—
814D4—103no—
815D4—206no—
816D4—206no—
817D4—206no—
818D4—406no—
819D4—403no—
820D4#4028112yes—
821C2×C4—26no—
822C2×C4—26no—
823C2×C4—26no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—23no—
827C2×C4—23no—
828C2×C4—1012no—
829C2×C4—104no—
830C2×C4—1024no—
831C2×C4—1012no—
832C2×C4—1012no—
833C2×C4—103no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—1012no—
836C2×C4—1012no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—103no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—206no—
841C2×C4—403no—
842C2×C4C22×D2011yescharacteristic
843C2×C4C22×D2013yes—
844C2×C4C22×D2013yes—
845C2×C4C2×D4×D516yes—
846C2×C4C2×D4×D516yes—
847C2×C4C24×D511yescharacteristic
848C8—21no—
849C8—21no—
850C8—23no—
851C8—23no—
852C5#6037611yescharacteristic, complemented, Sylow
853C22—23no—
854C22—23no—
855C22—23no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—23no—
859C22—21no—
860C22—23no—
861C22—86no—
862C22—106no—
863C22—102no—
864C22—203no—
865C22—201no—
866C22—203no—
867C22—201no—
868C22—203no—
869C22—203no—
870C22—203no—
871C22—4012no—
872C22—4012no—
873C22—806no—
874C22C2×#402816yes—
875C22C23×D2011yescharacteristic
876C4—21no—
877C4—23no—
878C4—106no—
879C4—102no—
880C4—201no—
881C4—203no—
882C4—201no—
883C4C2×#402816yes—
884C4C22×D4×D511yescharacteristic
885C4C22×D4×D511yescharacteristic
886C2—26no—
887C2—41no—
888C2—43no—
889C2—206no—
890C2—202no—
891C2—403no—
892C2C22×#402811yescharacteristic
893C2#1061906411yescharacteristic
894C2#1061906811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D20
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#2880C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#2880D5
hypocenterC5#60376
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×#41 ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66283C2semidirect
2. #10619176C2semidirect
3. C2×#66085C2semidirect
4. C2×#66086C2semidirect
5. C5×#2880C2semidirect
6. #10615537C2semidirect
7. #10615528C2semidirect
8. #10610411C2semidirect
9. #10610409C2semidirect
10. #10610403C2semidirect
11. #10610401C2semidirect
12. #10610370C2semidirect
13. #10610369C2semidirect
14. #10610341C2semidirect
15. C2×#65023C2semidirect
20. C2×#4150C22semidirect
22. C2×#4149C22semidirect
23. C2×#4149C22semidirect
28. C22×#709C22semidirect
29. C22×#709C22semidirect
30. C2×C5×#131C22semidirect
31. C2×C5×#131C22semidirect
33. #66167C22semidirect
34. #66164C22semidirect
36. #66161C22semidirect
39. #66125C22semidirect
40. C2×#4076C22semidirect
43. C2×#4055C22semidirect
44. C2×#4054C22semidirect
45. C2×#4054C22semidirect
46. C2×#4054C22semidirect
47. C2×#4050C22semidirect
48. C2×#4050C22semidirect
49. C22×D40C22semidirect
50. C22×#677C22semidirect
51. C5×#408C22semidirect
52. C5×#408C22semidirect
53. C5×#407C22semidirect
54. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
55. #65422C22semidirect
56. #65422C22semidirect
57. #65420C22semidirect
58. #65409C22semidirect
59. #65402C22semidirect
60. #65402C22semidirect
61. C2×#3953C22semidirect
62. C2×#3948C22semidirect
63. #65028C22semidirect
64. #65027C22semidirect
65. #65027C22semidirect
66. #65023C22semidirect
67. #65023C22semidirect
68. #65023C22semidirect
69. #65023C22semidirect
70. #65023C22semidirect
71. #65023C22semidirect
72. #65022C22semidirect
73. #65022C22semidirect
74. #65022C22semidirect
75. #65021C22semidirect
76. #65021C22semidirect
77. #65020C22semidirect
94. #4150D4semidirect
100. #4149D4semidirect
213. #2880D5semidirect
280. #709C2×D4semidirect
281. #709C2×D4semidirect
290. C2×D20C2×D4semidirect
307. C2×Dic10C2×D4semidirect
365. C2×#131C2×D5semidirect
366. C2×#131C2×D5semidirect
399. #408C2×D5semidirect
400. #408C2×D5semidirect
401. #407C2×D5semidirect
402. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
852. C5#60376semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#662832
#106191762
C2×#660852
C2×#660862
C5×#28802
#106155372
#106155282
#106104112
#106104092
#106104032
#106104012
#106103702
#106103692
#106103412
C2×#650232
#603765