Finite Group Databasebeta

← #12965886

Subgroups — #12965886

Order 1280.

4756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66285C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10619196C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#66172C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615714C213yesmaximal, complemented
7#10615712C213yesmaximal, complemented
8#10615680C213yesmaximal, complemented
9#10615676C213yesmaximal, complemented
10#10615644C213yesmaximal, complemented
11#10615642C213yesmaximal, complemented
12#10615590C213yesmaximal, complemented
13C2×#65462C213yesmaximal, complemented
14#10615537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10615524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
17C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18#66285—28no—
19#66285—28no—
20C2×#4150—21no—
21C2×#4150C2213yes—
22C2×#4150C2211yescharacteristic
23C2×D5×#41—21no—
24C2×D5×#41C2213yes—
25C2×D5×#41C2211yescharacteristic
26C2×#4144—23no—
27C2×#4144C2213yes—
28C22×#711—23no—
29C22×#711C2213yes—
30C5×#577—28no—
31C2×C5×#137C2213yescomplemented
32C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2213yescomplemented
33C2×C5×#135C2213yescomplemented
34C22×C5×SD16C2213yescomplemented
35C2×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
36#66172—28no—
37#66167C2213yescomplemented
38#66163—23no—
39#66162C2213yescomplemented
40#66161C2211yescharacteristic, complemented
41#66158—23no—
42C2×#4097C2213yescomplemented
43C2×#4096C2213yescomplemented
44C2×#4094C2211yescharacteristic, complemented
45#66151—21no—
46#66150C2213yescomplemented
47Q8×C22⋊D5—21no—
48C2×#4092C2213yescomplemented
49C22×#689C2213yescomplemented
50C2×#4088C2213yescomplemented
51#65522C2213yescomplemented
52#65521C2213yescomplemented
53#65504C2213yescomplemented
54C2×#3964C2213yescomplemented
55#65476C2213yescomplemented
56#65475C2213yescomplemented
57#65475C2216yescomplemented
58#65462C2213yescomplemented
59#65462C2216yescomplemented
60#65462C2216yescomplemented
61#65462C2216yescomplemented
62#65462C2216yescomplemented
63#65461C2211yescharacteristic, complemented
64#65459C2213yescomplemented
65#65458C2213yescomplemented
66#65458C2216yescomplemented
67#65447C2213yescomplemented
68#65447C2216yescomplemented
69#65445C2213yescomplemented
70#65422C2213yescomplemented
71#65418C2213yescomplemented
72#65415C2213yescomplemented
73#65409C2213yescomplemented
74#65402C2213yescomplemented
75#65399C2213yescomplemented
76C2×#3952C2213yescomplemented
77C2×#3948C2213yescomplemented
78#60377—51nomaximal, Sylow
79C5×2−1+4—24no—
80C5×2−1+4—24no—
81C5×H(5,𝔽2)—24no—
82C5×H(5,𝔽2)D418yescomplemented
83C2×C5×#41—21no—
84C2×C5×#41—23no—
85C2×C5×#41C2313yes—
86C2×C5×#41C2313yes—
87C2×C5×#41C2311yescharacteristic
88C22×C5×Q8—21no—
89C22×C5×Q8C2313yes—
90C22×C5×D4—23no—
91C22×C5×D4C2313yes—
92C22×C22⋊D5—23no—
93C22×C22⋊D5—26no—
94C23×Dic5—23no—
95#4150—216no—
96#4150—212no—
97#4150—24no—
98#4150—212no—
99#4150D418yescomplemented
100D5×#41—216no—
101D5×#41—24no—
102D5×#41—212no—
103D5×#41—24no—
104D5×#41—212no—
105C2×#713D411yescharacteristic
106C2×#713C2311yescharacteristic
107C2×Q8×D5—21no—
108C2×Q8×D5D411yescharacteristic
109C2×Q8×D5C2313yes—
110#4144—248no—
111#4144—212no—
112#4144—212no—
113C2×#711—248no—
114C2×#711—23no—
115C2×#711—212no—
116C2×#711—26no—
117C2×#711—23no—
118C2×#711—23no—
119C2×#711—23no—
120C2×#711—23no—
121C2×#711—212no—
122C2×#711D413yes—
123C2×#711C2313yes—
124C2×#711C2316yes—
125C2×D4×D5—23no—
126C2×D4×D5—23no—
127C2×D4×D5D413yes—
128C2×D4×D5C2313yes—
129C2×#709—23no—
130C2×#709—23no—
131C2×#709C2313yes—
132C2×#709C2313yes—
133C22×C4×D5—23no—
134C22×C4×D5C2313yes—
135C22×Dic10—23no—
136C22×Dic10C2313yes—
137C5×#137—212no—
138C5×AGL(1,ℤ/8)—212no—
139C5×#135—212no—
140C2×C5×Q16C2313yes—
141C2×C5×SD16—212no—
142C2×C5×SD16C2313yes—
143C2×C5×SD16C2316yes—
144C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
145C2×C5×D8C2313yes—
146C5×#131—24no—
147C2×C5×M16C2313yes—
148C22×C5×C8C2313yes—
149#4097—212no—
150#4096—212no—
151#4094—24no—
152#4093—23no—
153#4092—23no—
154#4092—23no—
155#4092C2313yes—
156#4092C2316yes—
157#4092C2313yes—
158Q8×Dic5—21no—
159#4090—23no—
160C2×#689—212no—
161C2×#689C2316yes—
162C2×#689C2313yes—
163#4088—212no—
164C2×#688C2313yes—
165#4085—26no—
166#4084C2311yescharacteristic
167#4084C2313yes—
168#4083—23no—
169#4081—23no—
170D4×Dic5—23no—
171C2×#687C2313yes—
172C2×#686C2311yescharacteristic
173#4076—23no—
174#4075—26no—
175C4×C22⋊D5—23no—
176C4×C22⋊D5—23no—
177C2×#685—23no—
178#4072C2313yes—
179C2×C4⋊Dic5C2313yes—
180#4070—23no—
181C2×#683—23no—
182C2×#681C2313yes—
183C22×#168C2313yes—
184#3967C2313yes—
185#3967C2311yescharacteristic
186#3964C2313yes—
187#3964C2316yes—
188#3964C2313yes—
189#3953C2311yescharacteristic
190#3953C2313yes—
191#3952C2311yescharacteristic
192#3952C2313yes—
193#3952C2313yes—
194#3952C2313yes—
195#3952C2316yes—
196#3948C2313yes—
197#3948C2316yes—
198#3948C2313yes—
199C2×#585—51no—
200C2×#578—51no—
201C2×#577D511yescharacteristic, complemented
202#3489—51no—
203#3013—53no—
204#3012—53no—
205#3011—53no—
206#3009—53no—
207#3007—53no—
208#3005—53no—
209#3002—53no—
210C2×#452—53no—
211#2898—51no—
212#2897—51no—
213#2880—51no—
214C24×C5—23no—
215C23×D5—23no—
216C23×D5C2×D413yes—
217C5×#41—28no—
218C5×#41—26no—
219C5×#41—26no—
220C5×#41—26no—
221C5×#41—412no—
222C5×#41C2×D414yes—
223C5×#41C2×D4112yes—
224C5×#41C2×D414yes—
225C2×C5×Q8—23no—
226C2×C5×Q8—26no—
227C2×C5×Q8—26no—
228C2×C5×Q8—44no—
229C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
230C2×C5×Q8C2413yes—
231C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
232C2×C5×D4—23no—
233C2×C5×D4—224no—
234C2×C5×D4—23no—
235C2×C5×D4—23no—
236C2×C5×D4—26no—
237C2×C5×D4C2×D413yes—
238C2×C5×D4C2×D4112yes—
239C2×C5×D4C2411yescharacteristic
240C2×C5×D4C2413yes—
241C22×C4×C5—23no—
242C22×C4×C5—23no—
243C22×C4×C5—23no—
244C22×C4×C5C2413yes—
245C2×C22⋊D5—248no—
246C2×C22⋊D5—224no—
247C2×C22⋊D5—23no—
248C2×C22⋊D5—26no—
249C2×C22⋊D5—23no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—23no—
252C2×C22⋊D5—23no—
253C2×C22⋊D5C2×D416yes—
254C22×Dic5—224no—
255C22×Dic5—23no—
256C22×Dic5—26no—
257C22×Dic5—23no—
258C22×Dic5—23no—
259C22×Dic5C2×D413yes—
260#713—24no—
261#713—22no—
262#713—22no—
263Q8×D5—28no—
264Q8×D5—24no—
265Q8×D5—26no—
266Q8×D5—26no—
267#711—224no—
268#711—224no—
269#711—248no—
270#711—224no—
271#711—224no—
272#711—212no—
273#711—224no—
274#711—26no—
275#711—212no—
276#711—26no—
277#711—212no—
278D4×D5—224no—
279D4×D5—224no—
280D4×D5—212no—
281D4×D5—26no—
282D4×D5—26no—
283#709—224no—
284#709—224no—
285#709—26no—
286#709—26no—
287#709—26no—
288#709C2×D4112yes—
289C2×D20—21no—
290C2×D20C2×D413yes—
291C2×D20C2411yescharacteristic
292C2×C4×D5—224no—
293C2×C4×D5—23no—
294C2×C4×D5—23no—
295C2×C4×D5—26no—
296C2×C4×D5—26no—
297C2×C4×D5—21no—
298C2×C4×D5C2×D413yes—
299C2×C4×D5C2×D413yes—
300C2×C4×D5C2411yescharacteristic
301C2×C4×D5C2413yes—
302C2×Dic10—224no—
303C2×Dic10—23no—
304C2×Dic10—26no—
305C2×Dic10—23no—
306C2×Dic10C2×D413yes—
307C2×Dic10C2×D4112yes—
308C2×Dic10C2413yes—
309C5×Q16—26no—
310C5×SD16—22no—
311C5×SD16—26no—
312C5×SD16—212no—
313C5×D8—26no—
314C5×M16—26no—
315C2×C5×C8—26no—
316C2×C5×C8C2411yescharacteristic
317C2×C5×C8C2413yes—
318C22⋊Dic5—23no—
319C22⋊Dic5—23no—
320C22⋊Dic5—21no—
321#689—26no—
322#689—212no—
323#688—26no—
324#687—26no—
325#686—22no—
326#685—23no—
327#685—26no—
328#685—23no—
329C4⋊Dic5—23no—
330C4⋊Dic5C2413yes—
331C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
332#683—23no—
333#683—26no—
334#683—23no—
335C4×Dic5—23no—
336#681—26no—
337C2×#168—26no—
338C2×#168C2411yescharacteristic
339C2×#168C2413yes—
340#585—108no—
341#585—108no—
342C2×2−1+4—53no—
343C2×2−1+4—51no—
344C2×2−1+4—101no—
345C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic, complemented
346C2×H(5,𝔽2)—53no—
347C2×H(5,𝔽2)—103no—
348C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
349C22×#41—51no—
350C22×#41—53no—
351C22×#41—53no—
352C22×#41—103no—
353C22×#41—101no—
354#578—108no—
355#577—28no—
356C2×#137—53no—
357C2×#137—53no—
358C2×#137C2×D513yescomplemented
359C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D513yescomplemented
360C2×#135—53no—
361C2×#135C2×D513yescomplemented
362C22×Q16—53no—
363C22×SD16C2×D513yescomplemented
364C2×#131—51no—
365C2×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
366D4×Q8—101no—
367#548—101no—
368#547—103no—
369#546—103no—
370#537—53no—
371#536—53no—
372#525—53no—
373C2×C22⋊Q8—53no—
374#520—51no—
375#452—53no—
376#452—53no—
377#452—56no—
378#452—56no—
379#452—56no—
380#452—56no—
381#451—53no—
382#451—56no—
383#450—53no—
384#450—56no—
385#449—51no—
386#449—53no—
387#449—56no—
388#448—53no—
389#447—53no—
390#419—53no—
391#418—53no—
392#417—53no—
393#417—53no—
394#416—53no—
395#416—53no—
396C2×#103—53no—
397C2×#102—53no—
398#408—53no—
399#408—53no—
400#407—53no—
401C2×C22⋊C8—53no—
402C23×C5—23no—
403C23×C5—212no—
404C23×C5—21no—
405C23×C5—83no—
406C23×C5—83no—
407C23×C5C22×D413yes—
408C22×D5—21no—
409C22×D5—212no—
410C22×D5—26no—
411C22×D5—43no—
412C22×D5—43no—
413C22×D5—83no—
414C22×D5—83no—
415C22×D5C22×D413yes—
416C22×D5C22×D411yescharacteristic
417C5×Q8—21no—
418C5×Q8—23no—
419C5×Q8—23no—
420C5×Q8—46no—
421C5×Q8#12014yes—
422C5×Q8C22×D412yes—
423C5×D4—212no—
424C5×D4—212no—
425C5×D4—23no—
426C5×D4—21no—
427C5×D4—21no—
428C5×D4—46no—
429C5×D4#120112yes—
430C5×D4C22×D416yes—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—212no—
433C2×C4×C5—23no—
434C2×C4×C5—46no—
435C2×C4×C5—46no—
436C2×C4×C5C22×D413yes—
437C2×C4×C5C22×D416yes—
438C2×C4×C5C22×D416yes—
439C2×C4×C5C2511yescharacteristic
440C22⋊D5—212no—
441C22⋊D5—224no—
442C22⋊D5—212no—
443C22⋊D5—212no—
444C22⋊D5—212no—
445C22⋊D5—42no—
446C22⋊D5—83no—
447C2×Dic5—224no—
448C2×Dic5—212no—
449C2×Dic5—212no—
450C2×Dic5—26no—
451C2×Dic5—23no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—23no—
454C2×Dic5—83no—
455C2×Dic5C22×D413yes—
456C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
457D20—24no—
458D20—26no—
459D20—21no—
460D20C22×D412yes—
461C4×D5—24no—
462C4×D5—212no—
463C4×D5—26no—
464C4×D5—212no—
465C4×D5—26no—
466C4×D5—21no—
467C4×D5—21no—
468C4×D5—23no—
469C4×D5—23no—
470Dic10—212no—
471Dic10—26no—
472Dic10—212no—
473Dic10—23no—
474Dic10C22×D416yes—
475C5×C8—21no—
476C5×C8—23no—
477#168—21no—
478#168—23no—
4792−1+4—24no—
4802−1+4—24no—
4812−1+4—58no—
4822−1+4—1012no—
4832−1+4—1016no—
4842−1+4—1012no—
4852−1+4—104no—
486H(5,𝔽2)—24no—
487H(5,𝔽2)—1012no—
488H(5,𝔽2)—1048no—
489H(5,𝔽2)—1012no—
490H(5,𝔽2)C22⋊D518yescomplemented
491C2×#41—21no—
492C2×#41—23no—
493C2×#41—51no—
494C2×#41—53no—
495C2×#41—53no—
496C2×#41—51no—
497C2×#41—53no—
498C2×#41—56no—
499C2×#41—53no—
500C2×#41—103no—
501C2×#41—103no—
502C2×#41—103no—
503C2×#41—103no—
504C2×#41—103no—
505C2×#41—106no—
506C2×#41—1012no—
507C2×#41—103no—
508C2×#41—1048no—
509C2×#41—1012no—
510C2×#41—1016no—
511C2×#41—104no—
512C2×#41—1012no—
513C2×#41—104no—
514C2×#41—103no—
515C2×#41—1012no—
516C2×#41C22×D513yes—
517C2×#41C22×D513yes—
518C2×#41C22×D511yescharacteristic
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8—51no—
521C22×Q8—53no—
522C22×Q8—53no—
523C22×Q8—103no—
524C22×Q8—101no—
525C22×Q8C22×D513yes—
526C22×D4—23no—
527C22×D4—53no—
528C22×D4—53no—
529C22×D4—103no—
530C22×D4—103no—
531C22×D4—106no—
532C22×D4—103no—
533C22×D4C22×D513yes—
534C23×C4—53no—
535C23×C4—103no—
536C23×C4—103no—
537#137—212no—
538#137—1012no—
539#137—1012no—
540AGL(1,ℤ/8)—212no—
541#135—212no—
542#135—1012no—
543C2×Q16—53no—
544C2×Q16—56no—
545C2×Q16—1012no—
546C2×Q16C22×D513yes—
547C2×SD16—212no—
548C2×SD16—53no—
549C2×SD16—53no—
550C2×SD16C22×D513yes—
551C2×SD16C22×D516yes—
552C2×SD16C22×D511yescharacteristic
553C2×D8—51no—
554C2×D8C22×D513yes—
555#131—24no—
556#131—104no—
557C2×M16—53no—
558C2×M16C22×D513yes—
559C22×C8—53no—
560C22×C8C22×D513yes—
561C4⋊Q8—103no—
562#124—103no—
563#123—106no—
564#123—103no—
565C22⋊Q8—53no—
566C22⋊Q8—56no—
567C22⋊Q8—53no—
568C22⋊Q8—103no—
569C22⋊Q8—103no—
570C22⋊Q8—103no—
571#121—51no—
572#121—53no—
573#121—103no—
574#121—106no—
575#120—103no—
576C4×Q8—101no—
577C4×D4—103no—
578C4×D4—103no—
579C4×D4—103no—
580#117—53no—
581C2×C4⋊C4—53no—
582C2×C4⋊C4—103no—
583C2×C22⋊C4—103no—
584#103—51no—
585#103—53no—
586#103—53no—
587#103—56no—
588#103—53no—
589#102—53no—
590#102—56no—
591#102—53no—
592#102—51no—
593#102—53no—
594C22⋊C8—51no—
595C22⋊C8—53no—
596C22⋊C8—53no—
597C22⋊C8—53no—
598C22⋊C8—56no—
599C22×C5—23no—
600C22×C5—23no—
601C22×C5—26no—
602C22×C5—43no—
603C22×C5—43no—
604C22×C5—41no—
605C22×C5—41no—
606C22×C5—41no—
607C22×C5—812no—
608C22×C5C2×#12016yes—
609C22×C5C23×D411yescharacteristic
610C2×D5—23no—
611C2×D5—21no—
612C2×D5—21no—
613C2×D5—23no—
614C2×D5—23no—
615C2×D5—21no—
616C2×D5—22no—
617C2×D5—41no—
618C2×D5—41no—
619C2×D5—86no—
620C2×D5—812no—
621C4×C5—22no—
622C4×C5—43no—
623C4×C5C2×#12016yes—
624C4×C5C23×D411yescharacteristic
625C4×C5C23×D411yescharacteristic
626Dic5—23no—
627Dic5—26no—
628Dic5—21no—
629Dic5—43no—
630Dic5—41no—
631C24—23no—
632C24—53no—
633C24—103no—
634#41—28no—
635#41—26no—
636#41—26no—
637#41—26no—
638#41—412no—
639#41—512no—
640#41—1024no—
641#41—1024no—
642#41—106no—
643#41—1012no—
644#41—1024no—
645#41—1024no—
646#41—1048no—
647#41—1024no—
648#41—1024no—
649#41—102no—
650#41—102no—
651#41—104no—
652#41—106no—
653#41—1012no—
654#41—1012no—
655#41—1024no—
656#41—106no—
657#41—106no—
658#41—106no—
659#41D4×D514yes—
660#41C2×C22⋊D5112yes—
661#41C2×C22⋊D514yes—
662C2×Q8—23no—
663C2×Q8—26no—
664C2×Q8—26no—
665C2×Q8—44no—
666C2×Q8—53no—
667C2×Q8—512no—
668C2×Q8—53no—
669C2×Q8—103no—
670C2×Q8—1024no—
671C2×Q8—106no—
672C2×Q8—106no—
673C2×Q8—104no—
674C2×Q8—108no—
675C2×Q8—103no—
676C2×Q8—106no—
677C2×Q8D4×D511yescharacteristic
678C2×Q8C23×D513yes—
679C2×Q8C23×D511yescharacteristic
680C2×D4—23no—
681C2×D4—224no—
682C2×D4—23no—
683C2×D4—23no—
684C2×D4—26no—
685C2×D4—56no—
686C2×D4—53no—
687C2×D4—51no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—103no—
690C2×D4—106no—
691C2×D4—1024no—
692C2×D4—1024no—
693C2×D4—103no—
694C2×D4—106no—
695C2×D4—1048no—
696C2×D4—1024no—
697C2×D4—103no—
698C2×D4—106no—
699C2×D4—1012no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—103no—
702C2×D4D4×D513yes—
703C2×D4C2×C22⋊D5112yes—
704C2×D4C23×D511yescharacteristic
705C2×D4C23×D513yes—
706C22×C4—23no—
707C22×C4—23no—
708C22×C4—23no—
709C22×C4—53no—
710C22×C4—53no—
711C22×C4—53no—
712C22×C4—51no—
713C22×C4—53no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—103no—
716C22×C4—1024no—
717C22×C4—103no—
718C22×C4—106no—
719C22×C4—1024no—
720C22×C4—103no—
721C22×C4—106no—
722C22×C4—103no—
723C22×C4—106no—
724C22×C4—103no—
725C22×C4C23×D513yes—
726Q16—26no—
727Q16—106no—
728Q16—1012no—
729SD16—22no—
730SD16—26no—
731SD16—212no—
732SD16—106no—
733SD16—106no—
734D8—26no—
735D8—102no—
736M16—26no—
737M16—106no—
738C2×C8—26no—
739C2×C8—51no—
740C2×C8—53no—
741C2×C8—106no—
742C2×C8C23×D511yescharacteristic
743C2×C8C23×D513yes—
744C4⋊C4—53no—
745C4⋊C4—51no—
746C4⋊C4—103no—
747C4⋊C4—106no—
748C4⋊C4—103no—
749C4⋊C4—103no—
750C22⋊C4—103no—
751C22⋊C4—106no—
752C22⋊C4—103no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—103no—
755C22⋊C4—103no—
756C42—103no—
757C2×C5—26no—
758C2×C5—46no—
759C2×C5—81no—
760C2×C5C22×#12011yescharacteristic
761C2×C5#358411yescharacteristic
762C2×C5#358611yescharacteristic
763D5—43no—
764D5—41no—
765D5—42no—
766C23—23no—
767C23—212no—
768C23—21no—
769C23—51no—
770C23—53no—
771C23—83no—
772C23—83no—
773C23—1012no—
774C23—101no—
775C23—106no—
776C23—203no—
777C23—203no—
778C23—403no—
779C23—403no—
780C23C2×D4×D513yes—
781Q8—21no—
782Q8—23no—
783Q8—23no—
784Q8—46no—
785Q8—56no—
786Q8—1012no—
787Q8—106no—
788Q8—1012no—
789Q8—103no—
790Q8#408314yes—
791Q8C22×C22⋊D512yes—
792D4—212no—
793D4—212no—
794D4—23no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—46no—
798D4—52no—
799D4—104no—
800D4—1012no—
801D4—1012no—
802D4—1024no—
803D4—1012no—
804D4—1012no—
805D4—106no—
806D4—101no—
807D4—202no—
808D4—403no—
809D4#4083112yes—
810D4C22×C22⋊D516yes—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—212no—
813C2×C4—23no—
814C2×C4—46no—
815C2×C4—46no—
816C2×C4—51no—
817C2×C4—53no—
818C2×C4—104no—
819C2×C4—1012no—
820C2×C4—1012no—
821C2×C4—1024no—
822C2×C4—106no—
823C2×C4—1012no—
824C2×C4—103no—
825C2×C4—106no—
826C2×C4—106no—
827C2×C4—1012no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—103no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—103no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—103no—
834C2×C4—403no—
835C2×C4C2×D4×D513yes—
836C2×C4C2×D4×D516yes—
837C2×C4C22×C22⋊D516yes—
838C2×C4C24×D511yescharacteristic
839C8—21no—
840C8—23no—
841C8—101no—
842C8—103no—
843C5#6037711yescharacteristic, complemented, Sylow
844C22—23no—
845C22—23no—
846C22—26no—
847C22—43no—
848C22—43no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—812no—
853C22—103no—
854C22—101no—
855C22—101no—
856C22—103no—
857C22—102no—
858C22—103no—
859C22—101no—
860C22—201no—
861C22—201no—
862C22—406no—
863C22—4012no—
864C22C2×#408316yes—
865C22C22×D4×D511yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—43no—
868C4—101no—
869C4—103no—
870C4—106no—
871C4—203no—
872C4—201no—
873C4C2×#408316yes—
874C4C22×D4×D511yescharacteristic
875C4C23×C22⋊D511yescharacteristic
876C2—26no—
877C2—46no—
878C2—81no—
879C2—203no—
880C2—201no—
881C2—202no—
882C2#1061910711yescharacteristic
883C2#1061910911yescharacteristic
884C2C22×#408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#577C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenterC2×#577D5
hypocenterC5#60377
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66285C2semidirect
2. C2×C5×#577C2semidirect
3. #10619196C2semidirect
4. C2×#66172C2semidirect
5. #10615830C2semidirect
6. #10615714C2semidirect
7. #10615712C2semidirect
8. #10615680C2semidirect
9. #10615676C2semidirect
10. #10615644C2semidirect
11. #10615642C2semidirect
12. #10615590C2semidirect
13. C2×#65462C2semidirect
14. #10615537C2semidirect
15. #10615524C2semidirect
16. C2×C5×2−1+4C22semidirect
31. C2×C5×#137C22semidirect
32. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
33. C2×C5×#135C22semidirect
34. C22×C5×SD16C22semidirect
35. C2×C5×#131C22semidirect
37. #66167C22semidirect
39. #66162C22semidirect
40. #66161C22semidirect
42. C2×#4097C22semidirect
43. C2×#4096C22semidirect
44. C2×#4094C22semidirect
46. #66150C22semidirect
48. C2×#4092C22semidirect
49. C22×#689C22semidirect
50. C2×#4088C22semidirect
51. #65522C22semidirect
52. #65521C22semidirect
53. #65504C22semidirect
54. C2×#3964C22semidirect
55. #65476C22semidirect
56. #65475C22semidirect
57. #65475C22semidirect
58. #65462C22semidirect
59. #65462C22semidirect
60. #65462C22semidirect
61. #65462C22semidirect
62. #65462C22semidirect
63. #65461C22semidirect
64. #65459C22semidirect
65. #65458C22semidirect
66. #65458C22semidirect
67. #65447C22semidirect
68. #65447C22semidirect
69. #65445C22semidirect
70. #65422C22semidirect
71. #65418C22semidirect
72. #65415C22semidirect
73. #65409C22semidirect
74. #65402C22semidirect
75. #65399C22semidirect
76. C2×#3952C22semidirect
77. C2×#3948C22semidirect
82. C5×H(5,𝔽2)D4semidirect
99. #4150D4semidirect
201. C2×#577D5semidirect
345. C2×2−1+4C2×D5semidirect
358. C2×#137C2×D5semidirect
359. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
361. C2×#135C2×D5semidirect
363. C22×SD16C2×D5semidirect
365. C2×#131C2×D5semidirect
490. H(5,𝔽2)C22⋊D5semidirect
843. C5#60377semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#662852
C2×C5×#5772
#106191962
C2×#661722
#106158302
#106157142
#106157122
#106156802
#106156762
#106156442
#106156422
#106155902
C2×#654622
#106155372
#106155242
#603775