Subgroups — C₂²×#65530 #12965902

Order 1280.

5670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#4095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#4086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65530	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#3969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#3965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
8	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
9	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	12	yes	complemented
10	C₂²×C₅×#41	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₅×D₄	—	2	2	no	—
13	C₂³×C₅×D₄	—	2	2	no	—
14	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
16	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#4095	—	2	12	no	—
18	C₂×#4095	C₂²	1	24	yes	complemented
19	C₂²×#688	—	2	2	no	—
20	C₂×#4086	—	2	6	no	—
21	C₂×#4086	C₂²	1	12	yes	complemented
22	C₂²×#686	—	2	2	no	—
23	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#65530	C₂²	1	64	yes	direct product factor
26	C₂×#3969	C₂²	1	24	yes	complemented
27	C₂×#3965	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂²×#453	—	5	1	no	maximal, Sylow
29	C₂⁵×C₅	—	2	2	no	—
30	C₂⁵×C₅	D₄	1	2	yes	—
31	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
32	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
33	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
34	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
35	C₅×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	16	yes	complemented
36	C₂×C₅×#41	—	2	24	no	—
37	C₂×C₅×#41	—	2	24	no	—
38	C₂×C₅×#41	—	2	6	no	—
39	C₂×C₅×#41	—	2	6	no	—
40	C₂×C₅×#41	D₄	1	12	yes	complemented
41	C₂×C₅×#41	C₂³	1	12	yes	—
42	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
43	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₅×D₄	—	2	24	no	—
45	C₂²×C₅×D₄	—	2	24	no	—
46	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₅×D₄	—	2	24	no	—
48	C₂²×C₅×D₄	—	2	24	no	—
49	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₅×D₄	—	2	6	no	—
51	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	6	yes	—
52	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	complemented
53	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	6	yes	—
54	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
56	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	24	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
59	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₂₀	—	2	6	no	—
62	C₂²×D₂₀	—	2	3	no	—
63	C₂²×D₂₀	C₂³	1	6	yes	complemented
64	#4095	—	2	48	no	—
65	#4095	C₂³	1	32	yes	complemented
66	C₂×#688	—	2	24	no	—
67	#4086	—	2	24	no	—
68	#4086	C₂³	1	16	yes	complemented
69	C₂×#686	—	2	24	no	—
70	C₂×C₄×Dic₅	—	2	3	no	—
71	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	6	yes	complemented
72	C₂×#681	—	2	6	no	—
73	C₂×#681	C₂³	1	12	yes	complemented
74	C₂²×#168	—	2	2	no	—
75	#3969	C₂³	1	32	yes	complemented
76	#3965	C₂³	1	16	yes	complemented
77	C₂²×H(5,𝔽₂)	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
79	C₂²×#127	—	5	1	no	—
80	C₂×#453	—	5	24	no	—
81	C₂²×#104	—	5	2	no	—
82	C₂²×#100	—	5	1	no	—
83	C₂⁴×C₅	—	2	24	no	—
84	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₅	—	2	6	no	—
87	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
88	C₂⁴×C₅	—	8	8	no	—
89	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	12	yes	—
91	C₂³×D₅	—	2	6	no	—
92	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
93	C₂³×D₅	—	4	3	no	—
94	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
95	C₅×#41	—	2	96	no	—
96	C₅×#41	—	2	32	no	—
97	C₅×#41	—	2	24	no	—
98	C₅×#41	—	2	12	no	—
99	C₅×#41	—	2	12	no	—
100	C₅×#41	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
101	C₅×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
102	C₂×C₅×Q₈	—	2	6	no	—
103	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
104	C₂×C₅×D₄	—	2	48	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	2	96	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	2	96	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	2	12	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	2	12	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
110	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
111	C₂×C₅×D₄	—	2	12	no	—
112	C₂×C₅×D₄	—	2	6	no	—
113	C₂×C₅×D₄	—	2	12	no	—
114	C₂×C₅×D₄	—	2	12	no	—
115	C₂×C₅×D₄	—	2	12	no	—
116	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
117	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
118	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	24	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	12	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	12	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	6	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	3	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	96	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
130	C₂²×Dic₅	—	2	6	no	—
131	C₂×D₂₀	—	2	12	no	—
132	C₂×D₂₀	—	2	12	no	—
133	C₂×D₂₀	—	2	6	no	—
134	C₂×D₂₀	—	4	6	no	—
135	C₂×D₂₀	—	4	6	no	—
136	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	complemented
137	#688	—	2	32	no	—
138	#686	—	2	32	no	—
139	C₄×Dic₅	—	2	6	no	—
140	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	complemented
141	#681	—	2	12	no	—
142	#681	C₂⁴	1	8	yes	complemented
143	C₂×#168	—	2	12	no	—
144	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
145	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
146	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅	1	12	yes	complemented
147	C₂²×#41	—	2	2	no	—
148	C₂²×#41	C₂×D₅	1	2	yes	—
149	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
152	C₂³×D₄	—	10	2	no	—
153	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	24	no	—
155	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	10	12	no	—
156	C₂²×SD₁₆	—	10	2	no	—
157	C₂²×D₈	—	10	2	no	—
158	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
159	C₂×#127	—	5	12	no	—
160	C₂×#127	—	10	6	no	—
161	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
162	#453	—	5	64	no	—
163	C₂×#104	—	5	24	no	—
164	C₂×#100	—	5	12	no	—
165	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₅	—	2	32	no	—
167	C₂³×C₅	—	2	12	no	—
168	C₂³×C₅	—	2	12	no	—
169	C₂³×C₅	—	2	12	no	—
170	C₂³×C₅	—	4	24	no	—
171	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
172	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
173	C₂³×C₅	—	8	12	no	—
174	C₂³×C₅	—	8	48	no	—
175	C₂³×C₅	#120	1	3	yes	—
176	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	3	yes	—
178	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
179	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₅	—	4	24	no	—
181	C₂²×D₅	—	4	6	no	—
182	C₂²×D₅	—	4	6	no	—
183	C₂²×D₅	—	8	12	no	—
184	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
185	C₅×Q₈	—	2	12	no	—
186	C₅×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
187	C₅×D₄	—	2	64	no	—
188	C₅×D₄	—	2	24	no	—
189	C₅×D₄	—	2	8	no	—
190	C₅×D₄	—	2	24	no	—
191	C₅×D₄	—	2	12	no	—
192	C₅×D₄	—	2	8	no	—
193	C₅×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
194	C₂×C₄×C₅	—	2	32	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	12	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	24	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₅	#120	1	6	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	#120	1	6	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	3	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	6	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	6	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊D₅	—	4	64	no	—
205	C₂×Dic₅	—	2	24	no	—
206	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
207	D₂₀	—	2	8	no	—
208	D₂₀	—	4	12	no	—
209	#168	—	2	8	no	—
210	C₂⁵	—	2	2	no	—
211	C₂⁵	—	10	1	no	—
212	C₂⁵	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
213	H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
214	H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
215	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
216	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
217	C₂×#41	—	2	24	no	—
218	C₂×#41	—	2	24	no	—
219	C₂×#41	—	2	6	no	—
220	C₂×#41	—	2	6	no	—
221	C₂×#41	C₂²⋊D₅	1	12	yes	complemented
222	C₂×#41	C₂²×D₅	1	12	yes	—
223	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅	1	2	yes	complemented
224	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
232	C₂²×D₄	—	5	6	no	—
233	C₂²×D₄	—	10	24	no	—
234	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	10	6	no	—
236	C₂²×D₄	—	10	3	no	—
237	C₂²×D₄	—	20	16	no	—
238	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	6	yes	—
239	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	complemented
240	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	6	yes	—
241	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
245	AGL(1,ℤ/8)	—	5	32	no	—
246	AGL(1,ℤ/8)	—	10	48	no	—
247	C₂×SD₁₆	—	10	24	no	—
248	C₂×D₈	—	10	24	no	—
249	C₂×M₁₆	—	5	12	no	—
250	C₂×M₁₆	—	10	6	no	—
251	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
252	#127	—	5	16	no	—
253	#127	—	10	24	no	—
254	C₂×C₄²	—	5	6	no	—
255	C₂×C₄²	—	10	3	no	—
256	#104	—	5	32	no	—
257	#100	—	5	16	no	—
258	C₂²×C₅	—	2	6	no	—
259	C₂²×C₅	—	2	6	no	—
260	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
263	C₂²×C₅	—	4	24	no	—
264	C₂²×C₅	—	4	24	no	—
265	C₂²×C₅	—	8	12	no	—
266	C₂²×C₅	—	8	32	no	—
267	C₂²×C₅	#453	1	4	yes	complemented
268	C₂²×C₅	C₂×#120	1	3	yes	—
269	C₂²×C₅	C₂×#120	1	3	yes	—
270	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₅	—	4	8	no	—
272	C₂×D₅	—	4	4	no	—
273	C₂×D₅	—	8	12	no	—
274	C₂×D₅	—	8	12	no	—
275	C₄×C₅	—	2	8	no	—
276	C₄×C₅	C₂×#120	1	6	yes	—
277	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
278	Dic₅	—	2	8	no	—
279	C₂⁴	—	2	24	no	—
280	C₂⁴	—	2	2	no	—
281	C₂⁴	—	2	2	no	—
282	C₂⁴	—	2	6	no	—
283	C₂⁴	—	4	8	no	—
284	C₂⁴	—	8	8	no	—
285	C₂⁴	—	10	6	no	—
286	C₂⁴	—	20	8	no	—
287	C₂⁴	—	20	3	no	—
288	C₂⁴	—	20	1	no	—
289	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
290	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	12	yes	—
291	#41	—	2	96	no	—
292	#41	—	2	32	no	—
293	#41	—	2	24	no	—
294	#41	—	2	12	no	—
295	#41	—	2	12	no	—
296	#41	C₂×C₂²⋊D₅	1	24	yes	complemented
297	#41	C₂³×D₅	1	8	yes	—
298	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
299	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	12	yes	complemented
300	C₂×D₄	—	2	48	no	—
301	C₂×D₄	—	2	96	no	—
302	C₂×D₄	—	2	96	no	—
303	C₂×D₄	—	2	12	no	—
304	C₂×D₄	—	2	12	no	—
305	C₂×D₄	—	2	32	no	—
306	C₂×D₄	—	2	32	no	—
307	C₂×D₄	—	2	12	no	—
308	C₂×D₄	—	2	6	no	—
309	C₂×D₄	—	2	12	no	—
310	C₂×D₄	—	2	12	no	—
311	C₂×D₄	—	2	12	no	—
312	C₂×D₄	—	5	4	no	—
313	C₂×D₄	—	10	32	no	—
314	C₂×D₄	—	10	12	no	—
315	C₂×D₄	—	10	12	no	—
316	C₂×D₄	—	10	6	no	—
317	C₂×D₄	—	20	96	no	—
318	C₂×D₄	—	20	6	no	—
319	C₂×D₄	—	20	6	no	—
320	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	12	yes	—
321	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	12	yes	complemented
322	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
327	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	10	6	no	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	3	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	6	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	3	yes	—
333	SD₁₆	—	10	32	no	—
334	D₈	—	10	32	no	—
335	M₁₆	—	5	8	no	—
336	M₁₆	—	10	12	no	—
337	C₂×C₈	—	10	12	no	—
338	C₄²	—	5	4	no	—
339	C₄²	—	10	6	no	—
340	C₂×C₅	—	2	1	no	—
341	C₂×C₅	—	2	3	no	—
342	C₂×C₅	—	4	8	no	—
343	C₂×C₅	—	4	8	no	—
344	C₂×C₅	C₂×#453	1	6	yes	complemented
345	C₂×C₅	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
346	D₅	—	8	4	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	32	no	—
349	C₂³	—	2	12	no	—
350	C₂³	—	2	12	no	—
351	C₂³	—	2	12	no	—
352	C₂³	—	4	24	no	—
353	C₂³	—	4	8	no	—
354	C₂³	—	4	8	no	—
355	C₂³	—	8	12	no	—
356	C₂³	—	8	48	no	—
357	C₂³	—	10	4	no	—
358	C₂³	—	20	24	no	—
359	C₂³	—	20	6	no	—
360	C₂³	—	20	6	no	—
361	C₂³	—	40	12	no	—
362	C₂³	—	40	4	no	—
363	C₂³	#4099	1	3	yes	—
364	C₂³	#4099	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	3	yes	—
366	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
367	Q₈	—	2	12	no	—
368	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₅	1	8	yes	complemented
369	D₄	—	2	64	no	—
370	D₄	—	2	24	no	—
371	D₄	—	2	8	no	—
372	D₄	—	2	24	no	—
373	D₄	—	2	12	no	—
374	D₄	—	2	8	no	—
375	D₄	—	10	8	no	—
376	D₄	—	20	64	no	—
377	D₄	—	20	12	no	—
378	D₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	8	yes	complemented
379	C₂×C₄	—	2	32	no	—
380	C₂×C₄	—	2	12	no	—
381	C₂×C₄	—	2	24	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	10	24	no	—
384	C₂×C₄	—	10	4	no	—
385	C₂×C₄	#4099	1	6	yes	—
386	C₂×C₄	#4099	1	6	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	3	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	6	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	6	yes	—
390	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
391	C₈	—	10	8	no	—
392	C₅	C₂²×#453	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂²	—	2	6	no	—
394	C₂²	—	2	6	no	—
395	C₂²	—	2	8	no	—
396	C₂²	—	2	8	no	—
397	C₂²	—	4	8	no	—
398	C₂²	—	4	24	no	—
399	C₂²	—	4	24	no	—
400	C₂²	—	8	12	no	—
401	C₂²	—	8	32	no	—
402	C₂²	—	20	8	no	—
403	C₂²	—	20	4	no	—
404	C₂²	—	40	12	no	—
405	C₂²	—	40	12	no	—
406	C₂²	#65530	1	4	yes	direct product factor
407	C₂²	C₂×#4099	1	3	yes	—
408	C₂²	C₂×#4099	1	3	yes	—
409	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	2	8	no	—
411	C₄	—	10	8	no	—
412	C₄	C₂×#4099	1	6	yes	—
413	C₄	C₂³×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
414	C₂	—	2	1	no	—
415	C₂	—	2	3	no	—
416	C₂	—	4	8	no	—
417	C₂	—	4	8	no	—
418	C₂	—	40	4	no	—
419	C₂	C₂×#65530	1	6	yes	direct product factor
420	C₂	C₂²×#4099	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#4099
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂²×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂
socle	C₂³×C₅	#120
hypercenter	C₂²×H(5,𝔽₂)	D₅
hypocenter	C₅	C₂²×#453
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
2. C₂²×#4095	C₂	semidirect
3. C₂²×#4086	C₂	semidirect
4. C₂×#65530	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#3969	C₂	semidirect
6. C₂²×#3965	C₂	semidirect
9. C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
16. C₂³×D₂₀	C₂²	semidirect
18. C₂×#4095	C₂²	semidirect
21. C₂×#4086	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
24. C₂²×#681	C₂²	semidirect
25. #65530	C₂²	direct (N × H)
26. C₂×#3969	C₂²	semidirect
27. C₂×#3965	C₂²	semidirect
35. C₅×H(5,𝔽₂)	C₂³	semidirect
40. C₂×C₅×#41	D₄	semidirect
42. C₂²×C₅×Q₈	D₄	semidirect
52. C₂²×C₅×D₄	D₄	semidirect
63. C₂²×D₂₀	C₂³	semidirect
65. #4095	C₂³	semidirect
68. #4086	C₂³	semidirect
71. C₂×C₄×Dic₅	C₂³	semidirect
73. C₂×#681	C₂³	semidirect
75. #3969	C₂³	semidirect
76. #3965	C₂³	semidirect
77. C₂²×H(5,𝔽₂)	D₅	semidirect
100. C₅×#41	C₂×D₄	semidirect
103. C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	semidirect
117. C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	semidirect
136. C₂×D₂₀	C₂⁴	semidirect
140. C₄×Dic₅	C₂⁴	semidirect
142. #681	C₂⁴	semidirect
146. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅	semidirect
186. C₅×Q₈	C₂²×D₄	semidirect
193. C₅×D₄	C₂²×D₄	semidirect
216. H(5,𝔽₂)	C₂²×D₅	semidirect
221. C₂×#41	C₂²⋊D₅	semidirect
223. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅	semidirect
239. C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	semidirect
267. C₂²×C₅	#453	semidirect
296. #41	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
299. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
321. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
344. C₂×C₅	C₂×#453	semidirect
368. Q₈	C₂²×C₂²⋊D₅	semidirect
378. D₄	C₂²×C₂²⋊D₅	semidirect
392. C₅	C₂²×#453	semidirect
406. C₂²	#65530	direct (N × H)
419. C₂	C₂×#65530	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×H(5,𝔽₂)	2
C₂²×#4095	2
C₂²×#4086	2
C₂×#65530	2
C₂²×#3969	2
C₂²×#3965	2
C₂²×#453	5

Subgroups — C22×#65530 #12965902

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#65530 #12965902