Subgroups — C₂²×#65350 #12965907

Order 1280.

5110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₅×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#4088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#3965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65350	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#3937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
10	C₂×#4144	—	2	6	no	—
11	C₂×#4144	—	2	12	no	—
12	C₂×#4144	C₂²	1	12	yes	—
13	C₂²×#711	—	2	2	no	—
14	C₂²×D₄×D₅	—	2	2	no	—
15	C₂²×#709	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₅×#124	—	2	6	no	—
17	C₂×C₅×#124	C₂²	1	12	yes	complemented
18	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#689	—	2	2	no	—
21	C₂×#4088	—	2	12	no	—
22	C₂×#4088	C₂²	1	24	yes	complemented
23	C₂²×#688	—	2	2	no	—
24	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#3965	C₂²	1	12	yes	complemented
26	#65350	C₂²	1	64	yes	direct product factor
27	C₂×#3937	C₂²	1	24	yes	complemented
28	C₂²×#455	—	5	1	no	maximal, Sylow
29	C₂⁵×C₅	D₄	1	2	yes	—
30	C₂⁴×D₅	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₅×Q₈	—	2	3	no	—
32	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₅×Q₈	—	2	6	no	—
34	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	6	yes	complemented
35	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₅×D₄	—	2	6	no	—
37	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	6	yes	—
38	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	6	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	24	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	24	no	—
46	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
47	#4144	—	2	48	no	—
48	#4144	—	2	24	no	—
49	#4144	—	2	48	no	—
50	#4144	C₂³	1	16	yes	—
51	C₂×#711	—	2	24	no	—
52	C₂×#711	—	2	24	no	—
53	C₂×D₄×D₅	—	2	24	no	—
54	C₂×D₄×D₅	—	2	24	no	—
55	C₂×#709	—	2	6	no	—
56	C₂×#709	—	2	6	no	—
57	C₂×#709	D₄	1	12	yes	—
58	C₂×#709	C₂³	1	12	yes	—
59	C₂²×D₂₀	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	2	yes	—
62	C₅×#124	—	2	24	no	—
63	C₅×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
65	C₂×C₄²×C₅	—	2	3	no	—
66	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	6	yes	complemented
67	C₂×#689	—	2	24	no	—
68	#4088	—	2	48	no	—
69	#4088	C₂³	1	32	yes	complemented
70	C₂×#688	—	2	24	no	—
71	C₂×#681	—	2	6	no	—
72	C₂×#681	C₂³	1	12	yes	complemented
73	C₂²×#168	—	2	2	no	—
74	#3965	C₂³	1	16	yes	complemented
75	#3937	C₂³	1	32	yes	complemented
76	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
77	C₂²×#137	—	5	2	no	—
78	C₂²×#124	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#455	—	5	24	no	—
80	C₂²×#104	—	5	2	no	—
81	C₂²×#100	—	5	1	no	—
82	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₅	—	2	6	no	—
84	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
85	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	12	yes	—
87	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₅	—	2	24	no	—
89	C₂³×D₅	—	8	8	no	—
90	C₂×C₅×Q₈	—	2	6	no	—
91	C₂×C₅×Q₈	—	2	12	no	—
92	C₂×C₅×Q₈	—	2	12	no	—
93	C₂×C₅×Q₈	—	4	6	no	—
94	C₂×C₅×Q₈	—	4	6	no	—
95	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	complemented
96	C₂×C₅×D₄	—	2	12	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	2	12	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	2	12	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	2	12	no	—
100	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
101	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	6	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	6	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	4	3	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	6	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	3	yes	—
111	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	48	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	96	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	12	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	12	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
116	C₂²×Dic₅	—	2	24	no	—
117	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
118	#711	—	2	96	no	—
119	#711	—	2	32	no	—
120	D₄×D₅	—	2	96	no	—
121	D₄×D₅	—	2	32	no	—
122	#709	—	2	24	no	—
123	#709	—	2	12	no	—
124	#709	—	2	12	no	—
125	#709	C₂×D₄	1	24	yes	—
126	#709	C₂⁴	1	8	yes	—
127	C₂×D₂₀	—	2	6	no	—
128	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	12	yes	—
129	C₂×C₄×D₅	—	2	12	no	—
130	C₂×C₄×D₅	—	2	12	no	—
131	C₂×Dic₁₀	—	2	6	no	—
132	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	12	yes	—
133	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
134	C₄²×C₅	—	2	6	no	—
135	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	complemented
136	#689	—	2	32	no	—
137	#688	—	2	32	no	—
138	#681	—	2	12	no	—
139	#681	C₂⁴	1	8	yes	complemented
140	C₂×#168	—	2	12	no	—
141	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	12	no	—
142	C₂×H(5,𝔽₂)	—	10	12	no	—
143	C₂×H(5,𝔽₂)	—	10	6	no	—
144	C₂²×#41	—	5	2	no	—
145	C₂²×#41	—	10	2	no	—
146	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂³×D₄	—	10	2	no	—
148	C₂³×D₄	—	10	2	no	—
149	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#137	—	5	24	no	—
151	C₂×#137	—	10	12	no	—
152	C₂²×Q₁₆	—	10	2	no	—
153	C₂²×SD₁₆	—	10	2	no	—
154	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
155	C₂×#124	—	2	6	no	—
156	C₂×#124	C₂×D₅	1	12	yes	complemented
157	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#455	—	5	64	no	—
160	C₂×#104	—	5	24	no	—
161	C₂×#100	—	5	12	no	—
162	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₅	—	2	12	no	—
164	C₂³×C₅	—	2	12	no	—
165	C₂³×C₅	—	4	24	no	—
166	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
167	C₂³×C₅	—	8	12	no	—
168	C₂³×C₅	#120	1	3	yes	—
169	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	3	yes	—
171	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
172	C₂²×D₅	—	2	12	no	—
173	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
174	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
175	C₂²×D₅	—	8	48	no	—
176	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
177	C₅×Q₈	—	4	12	no	—
178	C₅×D₄	—	2	24	no	—
179	C₅×D₄	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	4	12	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	4	6	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	4	6	no	—
185	C₂×C₄×C₅	#120	1	6	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	#120	1	6	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	6	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	6	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	3	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊D₅	—	2	64	no	—
192	C₂²⋊D₅	—	2	24	no	—
193	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₅	—	2	32	no	—
195	C₂×Dic₅	—	2	12	no	—
196	D₂₀	—	2	12	no	—
197	D₂₀	C₂²×D₄	1	8	yes	—
198	C₄×D₅	—	2	24	no	—
199	C₄×D₅	—	2	8	no	—
200	Dic₁₀	—	2	12	no	—
201	Dic₁₀	C₂²×D₄	1	8	yes	—
202	#168	—	2	8	no	—
203	C₂⁵	—	10	2	no	—
204	C₂⁵	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
205	H(5,𝔽₂)	—	5	16	no	—
206	H(5,𝔽₂)	—	10	48	no	—
207	H(5,𝔽₂)	—	10	48	no	—
208	H(5,𝔽₂)	—	10	24	no	—
209	C₂×#41	—	5	12	no	—
210	C₂×#41	—	5	12	no	—
211	C₂×#41	—	10	24	no	—
212	C₂×#41	—	10	24	no	—
213	C₂×#41	—	10	6	no	—
214	C₂×#41	—	10	6	no	—
215	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
216	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
217	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
218	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
219	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	6	yes	complemented
220	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
222	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
223	C₂²×D₄	—	10	24	no	—
224	C₂²×D₄	—	10	24	no	—
225	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
226	C₂²×D₄	—	10	24	no	—
227	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
228	C₂²×D₄	—	10	24	no	—
229	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	6	yes	—
230	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	6	yes	—
231	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
235	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
236	#137	—	5	32	no	—
237	#137	—	10	48	no	—
238	C₂×Q₁₆	—	10	24	no	—
239	C₂×SD₁₆	—	10	24	no	—
240	C₂×M₁₆	—	5	12	no	—
241	C₂×M₁₆	—	10	6	no	—
242	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
243	#124	—	2	24	no	—
244	#124	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
247	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	6	yes	complemented
248	#104	—	5	32	no	—
249	#100	—	5	16	no	—
250	C₂²×C₅	—	2	6	no	—
251	C₂²×C₅	—	2	6	no	—
252	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
254	C₂²×C₅	—	4	24	no	—
255	C₂²×C₅	—	8	12	no	—
256	C₂²×C₅	#455	1	4	yes	complemented
257	C₂²×C₅	C₂×#120	1	3	yes	—
258	C₂²×C₅	C₂×#120	1	3	yes	—
259	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₅	—	2	8	no	—
261	C₂×D₅	—	4	24	no	—
262	C₂×D₅	—	8	32	no	—
263	C₄×C₅	—	4	4	no	—
264	C₄×C₅	—	4	4	no	—
265	C₄×C₅	C₂×#120	1	6	yes	—
266	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
267	Dic₅	—	2	8	no	—
268	C₂⁴	—	2	2	no	—
269	C₂⁴	—	2	6	no	—
270	C₂⁴	—	4	8	no	—
271	C₂⁴	—	10	24	no	—
272	C₂⁴	—	10	2	no	—
273	C₂⁴	—	40	8	no	—
274	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
275	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	12	yes	—
276	#41	—	5	24	no	—
277	#41	—	5	8	no	—
278	#41	—	10	32	no	—
279	#41	—	10	96	no	—
280	#41	—	10	12	no	—
281	#41	—	10	12	no	—
282	#41	—	10	24	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
288	C₂×Q₈	—	5	12	no	—
289	C₂×Q₈	—	10	6	no	—
290	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	complemented
291	C₂×D₄	—	2	12	no	—
292	C₂×D₄	—	2	12	no	—
293	C₂×D₄	—	2	12	no	—
294	C₂×D₄	—	2	12	no	—
295	C₂×D₄	—	5	12	no	—
296	C₂×D₄	—	10	32	no	—
297	C₂×D₄	—	10	96	no	—
298	C₂×D₄	—	10	48	no	—
299	C₂×D₄	—	10	96	no	—
300	C₂×D₄	—	10	12	no	—
301	C₂×D₄	—	10	32	no	—
302	C₂×D₄	—	10	12	no	—
303	C₂×D₄	—	10	6	no	—
304	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	12	yes	—
305	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	10	24	no	—
312	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	10	12	no	—
314	C₂²×C₄	—	10	12	no	—
315	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	6	yes	—
316	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	3	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	3	yes	—
319	Q₁₆	—	10	32	no	—
320	SD₁₆	—	10	32	no	—
321	M₁₆	—	5	8	no	—
322	M₁₆	—	10	12	no	—
323	C₂×C₈	—	10	12	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
325	C₄²	—	2	6	no	—
326	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	complemented
327	C₂×C₅	—	2	1	no	—
328	C₂×C₅	—	2	3	no	—
329	C₂×C₅	—	4	8	no	—
330	C₂×C₅	C₂×#455	1	6	yes	complemented
331	C₂×C₅	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
332	D₅	—	4	8	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	12	no	—
335	C₂³	—	2	12	no	—
336	C₂³	—	4	24	no	—
337	C₂³	—	4	8	no	—
338	C₂³	—	8	12	no	—
339	C₂³	—	10	32	no	—
340	C₂³	—	10	12	no	—
341	C₂³	—	20	8	no	—
342	C₂³	—	40	48	no	—
343	C₂³	#4083	1	3	yes	—
344	C₂³	#4083	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	3	yes	—
346	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
347	Q₈	—	2	8	no	—
348	Q₈	—	4	12	no	—
349	Q₈	—	5	8	no	—
350	Q₈	—	10	12	no	—
351	D₄	—	2	24	no	—
352	D₄	—	2	8	no	—
353	D₄	—	5	8	no	—
354	D₄	—	10	64	no	—
355	D₄	—	10	24	no	—
356	D₄	—	10	8	no	—
357	D₄	—	10	12	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	12	no	—
361	C₂×C₄	—	4	6	no	—
362	C₂×C₄	—	4	6	no	—
363	C₂×C₄	—	10	32	no	—
364	C₂×C₄	—	10	12	no	—
365	C₂×C₄	—	10	24	no	—
366	C₂×C₄	—	10	8	no	—
367	C₂×C₄	#4083	1	6	yes	—
368	C₂×C₄	#4083	1	6	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	6	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	6	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	3	yes	—
372	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
373	C₈	—	10	8	no	—
374	C₅	C₂²×#455	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂²	—	2	6	no	—
376	C₂²	—	2	6	no	—
377	C₂²	—	2	8	no	—
378	C₂²	—	4	8	no	—
379	C₂²	—	4	24	no	—
380	C₂²	—	8	12	no	—
381	C₂²	—	10	8	no	—
382	C₂²	—	20	24	no	—
383	C₂²	—	40	32	no	—
384	C₂²	#65350	1	4	yes	direct product factor
385	C₂²	C₂×#4083	1	3	yes	—
386	C₂²	C₂×#4083	1	3	yes	—
387	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	4	4	no	—
389	C₄	—	4	4	no	—
390	C₄	—	10	8	no	—
391	C₄	C₂×#4083	1	6	yes	—
392	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	2	yes	—
393	C₂	—	2	1	no	—
394	C₂	—	2	3	no	—
395	C₂	—	4	8	no	—
396	C₂	—	20	8	no	—
397	C₂	C₂×#65350	1	6	yes	direct product factor
398	C₂	C₂²×#4083	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#4083
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂²×C₅×#124	C₂
socle	C₂³×C₅	#120
prime radical	C₂²×#4144	C₂
hypercenter	C₂²×#124	D₅
hypocenter	C₅	C₂²×#455
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₅×#124	C₂	semidirect
3. C₂²×#4088	C₂	semidirect
4. C₂²×#3965	C₂	semidirect
5. C₂×#65350	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#3937	C₂	semidirect
7. C₂³×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
17. C₂×C₅×#124	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₄²×C₅	C₂²	semidirect
22. C₂×#4088	C₂²	semidirect
24. C₂²×#681	C₂²	semidirect
25. C₂×#3965	C₂²	semidirect
26. #65350	C₂²	direct (N × H)
27. C₂×#3937	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₅×Q₈	C₂³	semidirect
63. C₅×#124	C₂³	semidirect
66. C₂×C₄²×C₅	C₂³	semidirect
69. #4088	C₂³	semidirect
72. C₂×#681	C₂³	semidirect
74. #3965	C₂³	semidirect
75. #3937	C₂³	semidirect
78. C₂²×#124	D₅	semidirect
95. C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	semidirect
135. C₄²×C₅	C₂⁴	semidirect
139. #681	C₂⁴	semidirect
146. C₂³×Q₈	C₂×D₅	semidirect
156. C₂×#124	C₂×D₅	semidirect
158. C₂²×C₄²	C₂×D₅	semidirect
219. C₂²×Q₈	C₂²×D₅	semidirect
244. #124	C₂²×D₅	semidirect
247. C₂×C₄²	C₂²×D₅	semidirect
256. C₂²×C₅	#455	semidirect
290. C₂×Q₈	C₂³×D₅	semidirect
326. C₄²	C₂³×D₅	semidirect
330. C₂×C₅	C₂×#455	semidirect
374. C₅	C₂²×#455	semidirect
384. C₂²	#65350	direct (N × H)
397. C₂	C₂×#65350	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4144	2
C₂²×C₅×#124	2
C₂²×#4088	2
C₂²×#3965	2
C₂×#65350	2
C₂²×#3937	2
C₂²×#455	5

Subgroups — C22×#65350 #12965907

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#65350 #12965907