Finite Group Databasebeta

← C2×#10615735 #12965925

Subgroups — C2×#10615735 #12965925

Order 1280.

4850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#575C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#66166C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#66156C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#3969C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615735C2116yesmaximal, direct product factor
7C2×#65494C212yesmaximal, complemented
8C2×#65491C212yesmaximal, complemented
9C2×#65490C212yesmaximal, complemented
10C2×#65487C212yesmaximal, complemented
11C22×#3957C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C22×C5×#41C2211yescharacteristic
14C22×C5×#41C2211yescharacteristic, complemented
15#66283—24no—
16#66283—24no—
17#66283—24no—
18#66283C2218yescomplemented
19C2×#4150—21no—
20C2×#4150C2212yes—
21C2×#4149—21no—
22C2×#4149C2212yes—
23C2×D5×#41—22no—
24C2×D5×#41—22no—
25C2×#4147—21no—
26C2×#4144—21no—
27C2×#4144—22no—
28C22×#709—22no—
29C22×#709C2211yescharacteristic
30C22×#709C2211yescharacteristic
31C5×#575—24no—
32C5×#575C2218yescomplemented
33C2×C5×#137—21no—
34C2×C5×#137C2212yescomplemented
35C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
36C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
37C2×C5×#135—22no—
38C22×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
39#66166—24no—
40#66166C2218yescomplemented
41C2×#4097—21no—
42#66156—24no—
43#66156C2218yescomplemented
44C2×#4096—22no—
45C2×#4095—21no—
46C2×#4093C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#4090C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#4088C2212yescomplemented
49C2×#4086C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#4085—22no—
51C2×#4082C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#4078C2212yescomplemented
53C2×C4×C22⋊D5—22no—
54C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
55C22×#681C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3969C2212yescomplemented
57C2×#3969C2212yescomplemented
58C2×#3969C2218yescomplemented
59#65494C22116yescomplemented
60#65491C22116yescomplemented
61#65490C22116yescomplemented
62#65487C22116yescomplemented
63C2×#3957C2212yescomplemented
64C2×#3957C2212yescomplemented
65C2×#3957C2218yescomplemented
66C2×#3956C2212yescomplemented
67#65421C2218yescomplemented
68C2×#3955C2212yescomplemented
69C2×#3018—51nomaximal, Sylow
70C2×C5×#41—21no—
71C2×C5×#41—21no—
72C2×C5×#41—22no—
73C2×C5×#41—22no—
74C2×C5×#41—22no—
75C2×C5×#41—21no—
76C2×C5×#41—21no—
77C2×C5×#41—22no—
78C2×C5×#41—21no—
79C2×C5×#41—21no—
80C2×C5×#41—22no—
81C2×C5×#41D412yescomplemented
82C2×C5×#41D414yescomplemented
83C2×C5×#41C2312yes—
84C2×C5×#41C2314yes—
85C2×C5×#41C2314yescomplemented
86C22×C5×Q8D411yescharacteristic, complemented
87C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
88C22×C5×D4—21no—
89C22×C5×D4—21no—
90C22×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
91C22×C5×D4C2311yescharacteristic
92C23×C4×C5—21no—
93C23×C4×C5—21no—
94C23×C4×C5C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D5—24no—
96C22×C22⋊D5—21no—
97C22×C22⋊D5—22no—
98C22×C22⋊D5D412yes—
99C23×Dic5—21no—
100#4150—28no—
101#4150—24no—
102#4150—24no—
103#4150—24no—
104#4150—28no—
105#4150C2318yes—
106#4149—28no—
107#4149—24no—
108#4149—24no—
109#4149—24no—
110#4149—28no—
111#4149C2318yes—
112D5×#41—216no—
113D5×#41—216no—
114D5×#41—216no—
115D5×#41—216no—
116#4147—28no—
117#4147—28no—
118C2×#713—22no—
119C2×#713—22no—
120C2×Q8×D5—22no—
121C2×Q8×D5—22no—
122#4144—216no—
123#4144—28no—
124#4144—28no—
125#4144—216no—
126C2×#711—24no—
127C2×#711—22no—
128C2×#711—22no—
129C2×#711—24no—
130C2×D4×D5—24no—
131C2×D4×D5—22no—
132C2×D4×D5—24no—
133C2×D4×D5—22no—
134C2×#709—24no—
135C2×#709—24no—
136C2×#709—216no—
137C2×#709—21no—
138C2×#709—21no—
139C2×#709—21no—
140C2×#709—21no—
141C2×#709—21no—
142C2×#709—21no—
143C2×#709—22no—
144C2×#709—22no—
145C2×#709—22no—
146C2×#709—22no—
147C2×#709—216no—
148C2×#709—22no—
149C2×#709—22no—
150C2×#709D414yes—
151C2×#709D412yescomplemented
152C2×#709D414yescomplemented
153C2×#709C2312yes—
154C2×#709C2314yes—
155C2×#709C2314yes—
156C22×D20—22no—
157C22×D20D411yescharacteristic, complemented
158C22×D20C2311yescharacteristic
159C22×C4×D5—24no—
160C22×C4×D5—21no—
161C22×C4×D5D412yes—
162C22×Dic10—22no—
163C22×Dic10D411yescharacteristic, complemented
164C22×Dic10C2311yescharacteristic
165C5×#137—24no—
166C5×#137—28no—
167C5×#137C2318yescomplemented
168C5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
169C5×AGL(1,ℤ/8)—28no—
170C5×AGL(1,ℤ/8)C2318yescomplemented
171C5×#135—216no—
172C2×C5×Q16—22no—
173C2×C5×SD16—22no—
174C2×C5×SD16—22no—
175C2×C5×D8—22no—
176C2×C5×M16—21no—
177C2×C5×M16—22no—
178C2×C5×M16C2312yes—
179C2×C5×M16C2314yescomplemented
180C22×C5×C8—21no—
181C2×C22⋊Dic5—22no—
182#4097—28no—
183#4096—216no—
184#4095—28no—
185#4093—22no—
186#4093C2314yescomplemented
187#4090—22no—
188#4090C2314yescomplemented
189C2×#689—22no—
190#4088—24no—
191#4088C2318yescomplemented
192C2×#688—22no—
193#4086—22no—
194#4086C2314yescomplemented
195#4085—216no—
196#4082—22no—
197#4082C2314yescomplemented
198C2×#687—22no—
199#4078—24no—
200#4078C2318yescomplemented
201C2×#686—22no—
202C4×C22⋊D5—216no—
203C2×#685—22no—
204C2×#683—22no—
205C2×C4×Dic5—21no—
206C2×C4×Dic5—22no—
207C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
208C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
209C2×C4×Dic5C2314yescomplemented
210C2×#681—21no—
211C2×#681—22no—
212C2×#681C2312yes—
213C2×#681C2314yescomplemented
214C22×#168—21no—
215#3969C2318yescomplemented
216#3969C2318yescomplemented
217#3957C2318yescomplemented
218#3957C2318yescomplemented
219#3956C2318yescomplemented
220#3955C2318yescomplemented
221C2×#585—51no—
222C2×#575—51no—
223C2×#575D511yescharacteristic, complemented
224C2×#532—51no—
225#3018—516no—
226C2×#456—52no—
227C2×#454—52no—
228C2×#455—52no—
229C2×#453—52no—
230C22×#104—51no—
231C22×#104—51no—
232C2×#413—51no—
233C24×C5—21no—
234C24×C5—21no—
235C24×C5C2×D411yescharacteristic
236C23×D5—24no—
237C23×D5—21no—
238C23×D5C2×D412yes—
239C5×#41—24no—
240C5×#41—24no—
241C5×#41—24no—
242C5×#41—24no—
243C5×#41—22no—
244C5×#41—22no—
245C5×#41—24no—
246C5×#41—24no—
247C5×#41—24no—
248C5×#41—24no—
249C5×#41—24no—
250C5×#41—42no—
251C5×#41—42no—
252C5×#41—42no—
253C5×#41—42no—
254C5×#41C2×D414yes—
255C5×#41C2×D418yescomplemented
256C5×#41C2414yes—
257C2×C5×Q8—21no—
258C2×C5×Q8—22no—
259C2×C5×Q8—21no—
260C2×C5×Q8—21no—
261C2×C5×Q8—21no—
262C2×C5×Q8—21no—
263C2×C5×Q8—21no—
264C2×C5×Q8C2×D412yes—
265C2×C5×Q8C2×D414yescomplemented
266C2×C5×Q8C2412yes—
267C2×C5×D4—22no—
268C2×C5×D4—24no—
269C2×C5×D4—22no—
270C2×C5×D4—24no—
271C2×C5×D4—24no—
272C2×C5×D4—21no—
273C2×C5×D4—22no—
274C2×C5×D4—21no—
275C2×C5×D4—21no—
276C2×C5×D4—21no—
277C2×C5×D4—21no—
278C2×C5×D4—21no—
279C2×C5×D4—41no—
280C2×C5×D4—41no—
281C2×C5×D4—42no—
282C2×C5×D4C2×D412yes—
283C2×C5×D4C2×D414yescomplemented
284C2×C5×D4C2412yes—
285C22×C4×C5—21no—
286C22×C4×C5—22no—
287C22×C4×C5—24no—
288C22×C4×C5—22no—
289C22×C4×C5—24no—
290C22×C4×C5—21no—
291C22×C4×C5—24no—
292C22×C4×C5—41no—
293C22×C4×C5—42no—
294C22×C4×C5—41no—
295C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C5C2×D412yes—
297C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C5C2×D412yes—
300C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C5C2×D412yes—
303C22×C4×C5C2411yescharacteristic
304C22×C4×C5C2412yes—
305C2×C22⋊D5—24no—
306C2×C22⋊D5—24no—
307C2×C22⋊D5—232no—
308C2×C22⋊D5—22no—
309C2×C22⋊D5—22no—
310C2×C22⋊D5—22no—
311C2×C22⋊D5—24no—
312C2×C22⋊D5—24no—
313C2×C22⋊D5—22no—
314C2×C22⋊D5—24no—
315C2×C22⋊D5—28no—
316C2×C22⋊D5—48no—
317C2×C22⋊D5C2×D418yes—
318C22×Dic5—24no—
319C22×Dic5—21no—
320C22×Dic5—21no—
321C22×Dic5—21no—
322C22×Dic5—24no—
323C22×Dic5—44no—
324C22×Dic5C2×D412yes—
325#713—28no—
326#713—216no—
327#713—28no—
328Q8×D5—28no—
329Q8×D5—216no—
330Q8×D5—28no—
331#711—216no—
332#711—232no—
333#711—28no—
334#711—216no—
335#711—28no—
336#711—216no—
337D4×D5—232no—
338D4×D5—216no—
339D4×D5—28no—
340D4×D5—216no—
341D4×D5—216no—
342D4×D5—28no—
343#709—232no—
344#709—232no—
345#709—28no—
346#709—28no—
347#709—24no—
348#709—24no—
349#709—24no—
350#709—24no—
351#709—24no—
352#709—24no—
353#709—24no—
354#709—24no—
355#709—24no—
356#709—24no—
357#709—24no—
358#709—24no—
359#709—22no—
360#709—24no—
361#709—22no—
362#709—28no—
363#709—28no—
364#709C2×D414yes—
365#709C2×D418yescomplemented
366#709C2414yes—
367C2×D20—24no—
368C2×D20—28no—
369C2×D20—21no—
370C2×D20—22no—
371C2×D20—21no—
372C2×D20—21no—
373C2×D20—21no—
374C2×D20—21no—
375C2×D20—28no—
376C2×D20C2×D412yes—
377C2×D20C2×D412yes—
378C2×D20C2×D414yescomplemented
379C2×D20C2412yes—
380C2×C4×D5—24no—
381C2×C4×D5—24no—
382C2×C4×D5—232no—
383C2×C4×D5—22no—
384C2×C4×D5—22no—
385C2×C4×D5—24no—
386C2×C4×D5—22no—
387C2×C4×D5—24no—
388C2×C4×D5—22no—
389C2×C4×D5—24no—
390C2×C4×D5C2×D418yes—
391C2×Dic10—24no—
392C2×Dic10—28no—
393C2×Dic10—21no—
394C2×Dic10—22no—
395C2×Dic10—21no—
396C2×Dic10—21no—
397C2×Dic10—21no—
398C2×Dic10—21no—
399C2×Dic10—28no—
400C2×Dic10C2×D412yes—
401C2×Dic10C2×D412yes—
402C2×Dic10C2×D414yescomplemented
403C2×Dic10C2412yes—
404C5×Q16—28no—
405C5×SD16—28no—
406C5×SD16—28no—
407C5×D8—28no—
408C5×M16—22no—
409C5×M16—24no—
410C5×M16C2414yes—
411C2×C5×C8—22no—
412C2×C5×C8—24no—
413C22⋊Dic5—28no—
414#689—28no—
415#688—28no—
416#687—28no—
417#686—28no—
418#685—28no—
419#683—28no—
420C4×Dic5—21no—
421C4×Dic5—21no—
422C4×Dic5—24no—
423C4×Dic5C2412yes—
424C4×Dic5C2412yes—
425#681—24no—
426#681—22no—
427#681C2414yes—
428C2×#168—24no—
429C2×#168—22no—
430#585—58no—
431#585—104no—
432#585—104no—
433#585—104no—
434C2×2−1+4—52no—
435C2×2−1+4—101no—
436C2×2−1+4—101no—
437C2×H(5,𝔽2)—52no—
438C2×H(5,𝔽2)—102no—
439C2×H(5,𝔽2)—101no—
440C2×H(5,𝔽2)—101no—
441C22×#41—51no—
442C22×#41—51no—
443C22×#41—102no—
444C22×#41—102no—
445C22×#41—102no—
446C22×#41C2×D511yescharacteristic
447C22×#41C2×D511yescharacteristic, complemented
448#575—24no—
449#575—58no—
450#575—104no—
451#575C2×D518yescomplemented
452C2×#137—21no—
453C2×#137—52no—
454C2×#137—101no—
455C2×#137C2×D512yescomplemented
456C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D512yescomplemented
460C2×#135—22no—
461C2×#135—102no—
462C22×M16—51no—
463C22×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
464#532—58no—
465#532—104no—
466C2×C4⋊Q8—51no—
467C2×#127—51no—
468C2×#124—51no—
469C2×#124—51no—
470C2×#121—102no—
471C2×C4×D4—102no—
472C22×C42—51no—
473#456—516no—
474#455—516no—
475#454—516no—
476#453—516no—
477C2×#104—52no—
478C2×#104—52no—
479C2×#104—58no—
480C2×#104—52no—
481C2×#104—52no—
482C2×#104—58no—
483#413—58no—
484C2×#101—52no—
485C2×#100—52no—
486C23×C5—22no—
487C23×C5—24no—
488C23×C5—22no—
489C23×C5—42no—
490C23×C5—44no—
491C23×C5—41no—
492C23×C5—41no—
493C23×C5—82no—
494C23×C5#12011yescharacteristic
495C23×C5#12011yescharacteristic
496C23×C5#12012yes—
497C23×C5C22×D411yescharacteristic
498C23×C5C22×D412yes—
499C22×D5—22no—
500C22×D5—22no—
501C22×D5—216no—
502C22×D5—22no—
503C22×D5—24no—
504C22×D5—44no—
505C22×D5—82no—
506C22×D5—88no—
507C22×D5C22×D414yes—
508C5×Q8—22no—
509C5×Q8—24no—
510C5×Q8—22no—
511C5×Q8—22no—
512C5×Q8—41no—
513C5×Q8—41no—
514C5×Q8C22×D414yes—
515C5×D4—24no—
516C5×D4—28no—
517C5×D4—24no—
518C5×D4—22no—
519C5×D4—24no—
520C5×D4—22no—
521C5×D4—22no—
522C5×D4—44no—
523C5×D4—44no—
524C5×D4—41no—
525C5×D4—41no—
526C5×D4C22×D414yes—
527C2×C4×C5—22no—
528C2×C4×C5—24no—
529C2×C4×C5—24no—
530C2×C4×C5—28no—
531C2×C4×C5—24no—
532C2×C4×C5—22no—
533C2×C4×C5—41no—
534C2×C4×C5—41no—
535C2×C4×C5—44no—
536C2×C4×C5—44no—
537C2×C4×C5#12011yescharacteristic
538C2×C4×C5#12012yes—
539C2×C4×C5#12012yes—
540C2×C4×C5#12012yes—
541C2×C4×C5#12012yes—
542C2×C4×C5#12012yes—
543C2×C4×C5#12011yescharacteristic
544C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
545C2×C4×C5C22×D412yes—
546C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
547C2×C4×C5C22×D412yes—
548C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
549C2×C4×C5C22×D412yes—
550C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
551C2×C4×C5C22×D412yes—
552C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
553C2×C4×C5C22×D412yes—
554C2×C4×C5C2511yescharacteristic
555C22⋊D5—216no—
556C22⋊D5—216no—
557C22⋊D5—28no—
558C22⋊D5—28no—
559C22⋊D5—28no—
560C22⋊D5—24no—
561C22⋊D5—24no—
562C22⋊D5—416no—
563C2×Dic5—216no—
564C2×Dic5—24no—
565C2×Dic5—22no—
566C2×Dic5—22no—
567C2×Dic5—22no—
568C2×Dic5—24no—
569C2×Dic5—22no—
570C2×Dic5—22no—
571C2×Dic5—48no—
572C2×Dic5—42no—
573C2×Dic5C22×D414yes—
574D20—216no—
575D20—22no—
576D20—22no—
577D20—22no—
578D20—24no—
579D20—22no—
580D20—22no—
581D20C22×D414yes—
582C4×D5—216no—
583C4×D5—216no—
584C4×D5—28no—
585C4×D5—28no—
586C4×D5—24no—
587C4×D5—28no—
588C4×D5—24no—
589Dic10—216no—
590Dic10—22no—
591Dic10—22no—
592Dic10—22no—
593Dic10—24no—
594Dic10—22no—
595Dic10—22no—
596Dic10C22×D414yes—
597C5×C8—24no—
598#168—24no—
5992−1+4—58no—
6002−1+4—108no—
6012−1+4—104no—
6022−1+4—108no—
6032−1+4—104no—
6042−1+4—108no—
6052−1+4—104no—
6062−1+4—108no—
607H(5,𝔽2)—58no—
608H(5,𝔽2)—1016no—
609H(5,𝔽2)—1016no—
610H(5,𝔽2)—108no—
611H(5,𝔽2)—104no—
612H(5,𝔽2)—108no—
613H(5,𝔽2)—104no—
614H(5,𝔽2)—108no—
615H(5,𝔽2)—104no—
616H(5,𝔽2)—108no—
617C2×#41—21no—
618C2×#41—21no—
619C2×#41—22no—
620C2×#41—22no—
621C2×#41—22no—
622C2×#41—21no—
623C2×#41—21no—
624C2×#41—22no—
625C2×#41—21no—
626C2×#41—21no—
627C2×#41—22no—
628C2×#41—54no—
629C2×#41—54no—
630C2×#41—52no—
631C2×#41—54no—
632C2×#41—52no—
633C2×#41—54no—
634C2×#41—102no—
635C2×#41—102no—
636C2×#41—1016no—
637C2×#41—104no—
638C2×#41—104no—
639C2×#41—1016no—
640C2×#41—104no—
641C2×#41—1016no—
642C2×#41—104no—
643C2×#41—102no—
644C2×#41—102no—
645C2×#41—1016no—
646C2×#41—1016no—
647C2×#41—1016no—
648C2×#41—102no—
649C2×#41—102no—
650C2×#41—101no—
651C2×#41—101no—
652C2×#41—101no—
653C2×#41—102no—
654C2×#41—102no—
655C2×#41—101no—
656C2×#41—101no—
657C2×#41—101no—
658C2×#41—102no—
659C2×#41—102no—
660C2×#41C22⋊D512yescomplemented
661C2×#41C22⋊D514yescomplemented
662C2×#41C22×D512yes—
663C2×#41C22×D514yes—
664C2×#41C22×D514yescomplemented
665C22×Q8—51no—
666C22×Q8—51no—
667C22×Q8—102no—
668C22×Q8—102no—
669C22×Q8—102no—
670C22×Q8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
671C22×Q8C22×D511yescharacteristic
672C22×D4—21no—
673C22×D4—21no—
674C22×D4—52no—
675C22×D4—51no—
676C22×D4—51no—
677C22×D4—102no—
678C22×D4—104no—
679C22×D4—104no—
680C22×D4—102no—
681C22×D4—104no—
682C22×D4—101no—
683C22×D4—102no—
684C22×D4—102no—
685C22×D4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
686C22×D4C22×D511yescharacteristic
687C23×C4—21no—
688C23×C4—21no—
689C23×C4—52no—
690C23×C4—104no—
691C23×C4—101no—
692C23×C4—101no—
693C23×C4C22×D511yescharacteristic
694#137—24no—
695#137—28no—
696#137—58no—
697#137—104no—
698#137—108no—
699#137C22×D518yescomplemented
700AGL(1,ℤ/8)—24no—
701AGL(1,ℤ/8)—28no—
702AGL(1,ℤ/8)—58no—
703AGL(1,ℤ/8)—104no—
704AGL(1,ℤ/8)—108no—
705AGL(1,ℤ/8)C22×D518yescomplemented
706#135—216no—
707#135—1016no—
708C2×Q16—22no—
709C2×Q16—102no—
710C2×SD16—22no—
711C2×SD16—22no—
712C2×SD16—102no—
713C2×SD16—102no—
714C2×D8—22no—
715C2×D8—102no—
716C2×M16—21no—
717C2×M16—22no—
718C2×M16—52no—
719C2×M16—54no—
720C2×M16—101no—
721C2×M16—102no—
722C2×M16C22×D512yes—
723C2×M16C22×D514yescomplemented
724C22×C8—21no—
725C22×C8—101no—
726C4⋊Q8—54no—
727C4⋊Q8—102no—
728#127—54no—
729#127—102no—
730#124—54no—
731#124—54no—
732#124—102no—
733#124—102no—
734#121—1016no—
735C4×D4—1016no—
736C2×C4⋊C4—102no—
737C2×C22⋊C4—102no—
738C2×C22⋊C4—102no—
739C2×C42—51no—
740C2×C42—51no—
741C2×C42—54no—
742C2×C42—101no—
743C2×C42—102no—
744#104—58no—
745#104—58no—
746#104—58no—
747#104—58no—
748#101—58no—
749#100—58no—
750C22×C5—22no—
751C22×C5—22no—
752C22×C5—22no—
753C22×C5—24no—
754C22×C5—42no—
755C22×C5—42no—
756C22×C5—44no—
757C22×C5—44no—
758C22×C5—42no—
759C22×C5—84no—
760C22×C5—82no—
761C22×C5—82no—
762C22×C5C2×#12011yescharacteristic
763C22×C5C2×#12012yes—
764C22×C5C2×#12012yes—
765C22×C5C2×#12011yescharacteristic
766C22×C5C23×D411yescharacteristic
767C2×D5—24no—
768C2×D5—24no—
769C2×D5—44no—
770C2×D5—44no—
771C2×D5—44no—
772C2×D5—82no—
773C2×D5—84no—
774C2×D5—816no—
775C4×C5—24no—
776C4×C5—42no—
777C4×C5C2×#12011yescharacteristic
778C4×C5C2×#12012yes—
779C4×C5C2×#12011yescharacteristic
780C4×C5C2×#12012yes—
781C4×C5C23×D411yescharacteristic
782C4×C5C23×D411yescharacteristic
783Dic5—24no—
784Dic5—24no—
785Dic5—24no—
786Dic5—42no—
787C24—21no—
788C24—21no—
789C24—52no—
790C24—104no—
791C24—101no—
792C24D4×D511yescharacteristic
793#41—24no—
794#41—22no—
795#41—22no—
796#41—24no—
797#41—24no—
798#41—24no—
799#41—24no—
800#41—24no—
801#41—24no—
802#41—24no—
803#41—24no—
804#41—42no—
805#41—42no—
806#41—42no—
807#41—42no—
808#41—58no—
809#41—54no—
810#41—54no—
811#41—108no—
812#41—108no—
813#41—1032no—
814#41—1032no—
815#41—108no—
816#41—108no—
817#41—1016no—
818#41—1016no—
819#41—1032no—
820#41—1016no—
821#41—108no—
822#41—1016no—
823#41—108no—
824#41—108no—
825#41—108no—
826#41—104no—
827#41—104no—
828#41—104no—
829#41—102no—
830#41—104no—
831#41—104no—
832#41—102no—
833#41—104no—
834#41—104no—
835#41—104no—
836#41—104no—
837#41—104no—
838#41—104no—
839#41—104no—
840#41—104no—
841#41C2×C22⋊D514yes—
842#41C2×C22⋊D518yescomplemented
843#41C23×D514yes—
844C2×Q8—21no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—22no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—52no—
852C2×Q8—52no—
853C2×Q8—52no—
854C2×Q8—54no—
855C2×Q8—108no—
856C2×Q8—104no—
857C2×Q8—108no—
858C2×Q8—1016no—
859C2×Q8—108no—
860C2×Q8—108no—
861C2×Q8—101no—
862C2×Q8—101no—
863C2×Q8—101no—
864C2×Q8—101no—
865C2×Q8—101no—
866C2×Q8—102no—
867C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
868C2×Q8C2×C22⋊D514yescomplemented
869C2×Q8C23×D512yes—
870C2×D4—22no—
871C2×D4—24no—
872C2×D4—22no—
873C2×D4—24no—
874C2×D4—24no—
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—22no—
882C2×D4—41no—
883C2×D4—41no—
884C2×D4—42no—
885C2×D4—58no—
886C2×D4—52no—
887C2×D4—54no—
888C2×D4—52no—
889C2×D4—52no—
890C2×D4—108no—
891C2×D4—104no—
892C2×D4—108no—
893C2×D4—1016no—
894C2×D4—1016no—
895C2×D4—1032no—
896C2×D4—1016no—
897C2×D4—108no—
898C2×D4—104no—
899C2×D4—104no—
900C2×D4—1032no—
901C2×D4—102no—
902C2×D4—104no—
903C2×D4—102no—
904C2×D4—102no—
905C2×D4—104no—
906C2×D4—102no—
907C2×D4—104no—
908C2×D4—108no—
909C2×D4—108no—
910C2×D4—101no—
911C2×D4—101no—
912C2×D4—101no—
913C2×D4—101no—
914C2×D4—101no—
915C2×D4—102no—
916C2×D4—208no—
917C2×D4C2×C22⋊D512yes—
918C2×D4C2×C22⋊D514yescomplemented
919C2×D4C23×D512yes—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—24no—
923C22×C4—24no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—24no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—42no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—52no—
931C22×C4—58no—
932C22×C4—104no—
933C22×C4—104no—
934C22×C4—1032no—
935C22×C4—104no—
936C22×C4—101no—
937C22×C4—101no—
938C22×C4—102no—
939C22×C4—104no—
940C22×C4—102no—
941C22×C4—104no—
942C22×C4—104no—
943C22×C4—102no—
944C22×C4—102no—
945C22×C4—101no—
946C22×C4—104no—
947C22×C4—204no—
948C22×C4D4×D511yescharacteristic
949C22×C4D4×D512yes—
950C22×C4D4×D511yescharacteristic
951C22×C4D4×D512yes—
952C22×C4D4×D511yescharacteristic
953C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
954C22×C4C2×C22⋊D512yes—
955C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
956C22×C4C23×D511yescharacteristic
957C22×C4C23×D512yes—
958Q16—28no—
959Q16—108no—
960SD16—28no—
961SD16—28no—
962SD16—108no—
963SD16—108no—
964D8—28no—
965D8—108no—
966M16—22no—
967M16—24no—
968M16—54no—
969M16—102no—
970M16—104no—
971M16C23×D514yes—
972C2×C8—22no—
973C2×C8—24no—
974C2×C8—102no—
975C2×C8—104no—
976C4⋊C4—108no—
977C22⋊C4—108no—
978C22⋊C4—108no—
979C42—52no—
980C42—52no—
981C42—104no—
982C42—101no—
983C42—101no—
984C2×C5—21no—
985C2×C5—21no—
986C2×C5—22no—
987C2×C5—22no—
988C2×C5—44no—
989C2×C5—82no—
990C2×C5#301812yescomplemented
991C2×C5C22×#12011yescharacteristic
992D5—44no—
993D5—44no—
994C23—22no—
995C23—24no—
996C23—22no—
997C23—42no—
998C23—44no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—54no—
1002C23—82no—
1003C23—1016no—
1004C23—102no—
1005C23—102no—
1006C23—104no—
1007C23—102no—
1008C23—204no—
1009C23—402no—
1010C23—408no—
1011C23#408311yescharacteristic
1012C23#408311yescharacteristic
1013C23#408312yes—
1014C23C2×D4×D511yescharacteristic
1015C23C2×D4×D512yes—
1016Q8—22no—
1017Q8—24no—
1018Q8—22no—
1019Q8—22no—
1020Q8—41no—
1021Q8—41no—
1022Q8—54no—
1023Q8—1016no—
1024Q8—102no—
1025Q8—102no—
1026Q8—102no—
1027Q8—104no—
1028Q8—102no—
1029Q8—102no—
1030Q8C22×C22⋊D514yes—
1031D4—24no—
1032D4—28no—
1033D4—24no—
1034D4—22no—
1035D4—24no—
1036D4—22no—
1037D4—22no—
1038D4—44no—
1039D4—44no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—54no—
1043D4—1016no—
1044D4—1016no—
1045D4—1016no—
1046D4—108no—
1047D4—108no—
1048D4—108no—
1049D4—104no—
1050D4—104no—
1051D4—102no—
1052D4—102no—
1053D4—104no—
1054D4—102no—
1055D4—102no—
1056D4—102no—
1057D4—2016no—
1058D4C22×C22⋊D514yes—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—24no—
1061C2×C4—28no—
1062C2×C4—24no—
1063C2×C4—24no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—44no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—54no—
1070C2×C4—1016no—
1071C2×C4—1016no—
1072C2×C4—1016no—
1073C2×C4—104no—
1074C2×C4—102no—
1075C2×C4—102no—
1076C2×C4—102no—
1077C2×C4—104no—
1078C2×C4—102no—
1079C2×C4—108no—
1080C2×C4—108no—
1081C2×C4—108no—
1082C2×C4—104no—
1083C2×C4—104no—
1084C2×C4—102no—
1085C2×C4—208no—
1086C2×C4—202no—
1087C2×C4#408312yes—
1088C2×C4#408311yescharacteristic
1089C2×C4#408312yes—
1090C2×C4#408312yes—
1091C2×C4#408312yes—
1092C2×C4#408312yes—
1093C2×C4#408311yescharacteristic
1094C2×C4C2×D4×D512yes—
1095C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1096C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1097C2×C4C2×D4×D512yes—
1098C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1099C2×C4C2×D4×D512yes—
1100C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
1101C2×C4C22×C22⋊D512yes—
1102C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
1103C2×C4C22×C22⋊D512yes—
1104C2×C4C24×D511yescharacteristic
1105C8—24no—
1106C8—104no—
1107C5C2×#301811yescharacteristic, complemented, Sylow
1108C22—22no—
1109C22—22no—
1110C22—22no—
1111C22—24no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—44no—
1115C22—44no—
1116C22—42no—
1117C22—84no—
1118C22—82no—
1119C22—82no—
1120C22—104no—
1121C22—104no—
1122C22—204no—
1123C22—204no—
1124C22—204no—
1125C22—402no—
1126C22—404no—
1127C22—4016no—
1128C22C2×#408312yes—
1129C22C2×#408311yescharacteristic
1130C22C2×#408312yes—
1131C22C2×#408311yescharacteristic
1132C22C22×D4×D511yescharacteristic
1133C4—24no—
1134C4—42no—
1135C4—104no—
1136C4—104no—
1137C4—104no—
1138C4—202no—
1139C4C2×#408312yes—
1140C4C2×#408311yescharacteristic
1141C4C2×#408312yes—
1142C4C2×#408311yescharacteristic
1143C4C22×D4×D511yescharacteristic
1144C4C23×C22⋊D511yescharacteristic
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—22no—
1148C2—22no—
1149C2—44no—
1150C2—82no—
1151C2—204no—
1152C2—204no—
1153C2#1061573512yesdirect product factor
1154C2C22×#408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#4083
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#575C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenterC2×#575D5
hypocenterC5C2×#3018
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66283C2semidirect
2. C2×C5×#575C2semidirect
3. C2×#66166C2semidirect
4. C2×#66156C2semidirect
5. C22×#3969C2semidirect
6. #10615735C2direct (N × H)
7. C2×#65494C2semidirect
8. C2×#65491C2semidirect
9. C2×#65490C2semidirect
10. C2×#65487C2semidirect
11. C22×#3957C2semidirect
12. C2×#65421C2semidirect
14. C22×C5×#41C22semidirect
18. #66283C22semidirect
32. C5×#575C22semidirect
34. C2×C5×#137C22semidirect
36. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
38. C22×C5×M16C22semidirect
40. #66166C22semidirect
43. #66156C22semidirect
46. C2×#4093C22semidirect
47. C2×#4090C22semidirect
48. C2×#4088C22semidirect
49. C2×#4086C22semidirect
51. C2×#4082C22semidirect
52. C2×#4078C22semidirect
54. C22×C4×Dic5C22semidirect
55. C22×#681C22semidirect
56. C2×#3969C22semidirect
57. C2×#3969C22semidirect
58. C2×#3969C22semidirect
59. #65494C22semidirect
60. #65491C22semidirect
61. #65490C22semidirect
62. #65487C22semidirect
63. C2×#3957C22semidirect
64. C2×#3957C22semidirect
65. C2×#3957C22semidirect
66. C2×#3956C22semidirect
67. #65421C22semidirect
68. C2×#3955C22semidirect
81. C2×C5×#41D4semidirect
82. C2×C5×#41D4semidirect
85. C2×C5×#41C23semidirect
86. C22×C5×Q8D4semidirect
90. C22×C5×D4D4semidirect
151. C2×#709D4semidirect
152. C2×#709D4semidirect
157. C22×D20D4semidirect
163. C22×Dic10D4semidirect
167. C5×#137C23semidirect
170. C5×AGL(1,ℤ/8)C23semidirect
179. C2×C5×M16C23semidirect
186. #4093C23semidirect
188. #4090C23semidirect
191. #4088C23semidirect
194. #4086C23semidirect
197. #4082C23semidirect
200. #4078C23semidirect
209. C2×C4×Dic5C23semidirect
213. C2×#681C23semidirect
215. #3969C23semidirect
216. #3969C23semidirect
217. #3957C23semidirect
218. #3957C23semidirect
219. #3956C23semidirect
220. #3955C23semidirect
223. C2×#575D5semidirect
255. C5×#41C2×D4semidirect
265. C2×C5×Q8C2×D4semidirect
283. C2×C5×D4C2×D4semidirect
365. #709C2×D4semidirect
378. C2×D20C2×D4semidirect
402. C2×Dic10C2×D4semidirect
447. C22×#41C2×D5semidirect
451. #575C2×D5semidirect
455. C2×#137C2×D5semidirect
459. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
463. C22×M16C2×D5semidirect
660. C2×#41C22⋊D5semidirect
661. C2×#41C22⋊D5semidirect
664. C2×#41C22×D5semidirect
670. C22×Q8C22⋊D5semidirect
685. C22×D4C22⋊D5semidirect
699. #137C22×D5semidirect
705. AGL(1,ℤ/8)C22×D5semidirect
723. C2×M16C22×D5semidirect
842. #41C2×C22⋊D5semidirect
868. C2×Q8C2×C22⋊D5semidirect
918. C2×D4C2×C22⋊D5semidirect
990. C2×C5#3018semidirect
1107. C5C2×#3018semidirect
1153. C2#10615735direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#662832
C2×C5×#5752
C2×#661662
C2×#661562
C22×#39692
#106157352
C2×#654942
C2×#654912
C2×#654902
C2×#654872
C22×#39572
C2×#654212
C2×#30185