Finite Group Databasebeta

← C2×#10612015 #12965926

Subgroups — C2×#10612015 #12965926

Order 1280.

4850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66287C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66107C212yesmaximal, complemented
3C2×#66002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C5×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65535C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65487C212yesmaximal, complemented
7C2×#65351C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10612015C2116yesmaximal, direct product factor
9C2×#65114C212yesmaximal, complemented
10C2×D5×#104C212yesmaximal, complemented
11C2×#65041C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65040C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic
14#66287—28no—
15#66287—24no—
16#66287C2218yescomplemented
17C2×#4149—22no—
18C2×#4149—22no—
19C2×#4149C2212yes—
20C2×D5×#41—22no—
21C2×D5×#41—22no—
22C2×D5×#41C2212yes—
23C2×#4147—22no—
24C2×#4147C2211yescharacteristic
25C22×#713—22no—
26C22×#713C2211yescharacteristic
27C22×#711C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
29C2×C5×#124C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#4097C2212yescomplemented
31C2×#4090C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#4086C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4078C2212yescomplemented
34#66107—28no—
35#66107C22116yescomplemented
36C2×#4062—22no—
37C2×#4061—22no—
38C2×#4058—22no—
39C2×#4057—22no—
40C2×#4055C2212yescomplemented
41C2×D5×M16C2212yescomplemented
42#66002—24no—
43#66002C2218yescomplemented
44C2×#4030—22no—
45C2×#4027—22no—
46C2×#4021C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C42×D5C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#454C2218yescomplemented
49C2×C5×#104C2212yescomplemented
50C2×C5×#101C2211yescharacteristic, complemented
51#65535C2218yescomplemented
52C2×#3969C2212yescomplemented
53C2×#3968C2211yescharacteristic, complemented
54#65487C22116yescomplemented
55C2×#3957C2212yescomplemented
56C2×#3955C2212yescomplemented
57#65351C2218yescomplemented
58C2×#3937C2212yescomplemented
59#65114C22116yescomplemented
60D5×#104C22116yescomplemented
61#65041C2218yescomplemented
62#65040C2218yescomplemented
63C2×#3018—51nomaximal, Sylow
64C5×2−1+4—24no—
65C5×2−1+4—22no—
66C5×2−1+4C2314yes—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41C2312yes—
70C22×C5×Q8—22no—
71C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D5—22no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C23×Dic5—21no—
76#4149—216no—
77#4149—216no—
78#4149—24no—
79#4149—216no—
80#4149—24no—
81#4149—216no—
82#4149—24no—
83#4149C2318yes—
84D5×#41—216no—
85D5×#41—216no—
86D5×#41—216no—
87D5×#41—216no—
88D5×#41—24no—
89D5×#41—24no—
90D5×#41D418yescomplemented
91D5×#41C2318yes—
92#4147—216no—
93#4147—22no—
94#4147—216no—
95#4147—24no—
96#4147C2314yes—
97C2×#713—22no—
98C2×#713—24no—
99C2×#713—216no—
100C2×#713—22no—
101C2×#713—216no—
102C2×#713—22no—
103C2×#713—22no—
104C2×#713—22no—
105C2×#713—24no—
106C2×#713D414yes—
107C2×#713D412yescomplemented
108C2×#713C2314yes—
109C2×Q8×D5—22no—
110C2×Q8×D5—22no—
111C2×Q8×D5D412yescomplemented
112C2×#711—22no—
113C2×#711—22no—
114C2×#711—22no—
115C2×#711—22no—
116C2×#711—24no—
117C2×#711—22no—
118C2×#711D412yescomplemented
119C2×#711C2314yescomplemented
120C2×D4×D5—24no—
121C2×D4×D5—22no—
122C2×D4×D5—24no—
123C2×D4×D5—22no—
124C2×D4×D5—22no—
125C2×D4×D5D412yescomplemented
126C2×#709—24no—
127C2×#709—24no—
128C2×#709—22no—
129C2×#709—22no—
130C2×#709—22no—
131C2×#709C2312yes—
132C22×D20—24no—
133C22×D20—22no—
134C22×D20D412yes—
135C22×D20C2311yescharacteristic
136C22×C4×D5—24no—
137C22×C4×D5—22no—
138C22×C4×D5—21no—
139C22×C4×D5D412yes—
140C22×C4×D5C2311yescharacteristic
141C22×Dic10C2311yescharacteristic
142C5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
143C5×AGL(1,ℤ/8)C2318yescomplemented
144C2×C5×SD16—22no—
145C2×C5×D8—22no—
146C2×C5×M16C2312yes—
147C5×#124—22no—
148C5×#124C2314yescomplemented
149C2×C5×C22⋊C4—22no—
150C2×C42×C5C2311yescharacteristic
151#4097—24no—
152#4097C2318yescomplemented
153#4090—22no—
154#4090C2314yescomplemented
155C2×#689—22no—
156#4086—22no—
157#4086C2314yescomplemented
158C2×#687—22no—
159C2×#687—22no—
160#4078—24no—
161#4078C2318yescomplemented
162C2×#686—22no—
163C2×#685—22no—
164C2×#683—22no—
165C2×C4×Dic5—21no—
166C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
167C2×#681C2312yes—
168#4062—216no—
169#4061—216no—
170#4058—216no—
171#4057—216no—
172#4055—24no—
173#4055C2318yescomplemented
174D5×M16—24no—
175D5×M16C2318yescomplemented
176C2×Dic20—22no—
177C2×#677—22no—
178C2×#676—22no—
179C2×C8×D5—22no—
180#4030—216no—
181#4027—216no—
182#4021—22no—
183#4021C2314yescomplemented
184C42×D5—22no—
185C42×D5C2314yescomplemented
186C5×#104C2318yescomplemented
187C5×#101C2314yescomplemented
188#3969C2318yescomplemented
189#3968C2314yescomplemented
190#3957C2318yescomplemented
191#3955C2318yescomplemented
192#3937C2318yescomplemented
193C2×#585—51no—
194C2×#575—52no—
195C2×#532—51no—
196#3018—516no—
197C2×#456—51no—
198C2×#456—51no—
199C2×#454—51no—
200C2×#454D511yescharacteristic, complemented
201C2×#455—52no—
202C2×#453—52no—
203C22×#104—52no—
204C2×#413—51no—
205C24×C5—21no—
206C23×D5—24no—
207C23×D5—22no—
208C23×D5C2×D412yes—
209C23×D5C2×D411yescharacteristic
210C5×#41—28no—
211C5×#41—28no—
212C5×#41—28no—
213C5×#41—28no—
214C5×#41—22no—
215C5×#41—22no—
216C5×#41C2×D414yes—
217C5×#41C2414yes—
218C2×C5×Q8—22no—
219C2×C5×Q8—28no—
220C2×C5×Q8—28no—
221C2×C5×Q8—22no—
222C2×C5×Q8—22no—
223C2×C5×Q8C2×D412yes—
224C2×C5×Q8C2×D412yes—
225C2×C5×Q8C2412yes—
226C2×C5×D4—22no—
227C2×C5×D4—22no—
228C2×C5×D4—22no—
229C2×C5×D4—22no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4C2×D412yes—
232C2×C5×D4C2412yes—
233C22×C4×C5—24no—
234C22×C4×C5—22no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5C2×D412yes—
237C22×C4×C5C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D5—24no—
239C2×C22⋊D5—22no—
240C2×C22⋊D5—22no—
241C2×C22⋊D5—24no—
242C2×C22⋊D5—28no—
243C2×C22⋊D5—22no—
244C2×C22⋊D5—48no—
245C2×C22⋊D5—42no—
246C2×C22⋊D5—42no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—22no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—24no—
251C22×Dic5—41no—
252C22×Dic5—41no—
253C22×Dic5—42no—
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255#713—216no—
256#713—232no—
257#713—28no—
258#713—28no—
259#713—28no—
260#713—28no—
261#713—28no—
262#713—24no—
263#713—28no—
264#713—28no—
265#713—28no—
266#713C2×D418yescomplemented
267Q8×D5—28no—
268Q8×D5—216no—
269Q8×D5—24no—
270Q8×D5—28no—
271Q8×D5C2×D418yescomplemented
272#711—216no—
273#711—28no—
274#711—28no—
275#711—24no—
276#711—28no—
277#711—28no—
278#711—44no—
279#711—44no—
280#711C2×D418yescomplemented
281D4×D5—216no—
282D4×D5—232no—
283D4×D5—28no—
284D4×D5—216no—
285D4×D5—28no—
286D4×D5—216no—
287D4×D5—28no—
288D4×D5—28no—
289D4×D5—24no—
290D4×D5C2×D418yescomplemented
291#709—28no—
292#709—232no—
293#709—28no—
294#709—232no—
295#709—28no—
296#709—22no—
297#709—22no—
298#709—28no—
299#709—28no—
300#709—28no—
301#709C2×D414yes—
302#709C2414yes—
303C2×D20—24no—
304C2×D20—22no—
305C2×D20—232no—
306C2×D20—28no—
307C2×D20—22no—
308C2×D20—24no—
309C2×D20—24no—
310C2×D20—22no—
311C2×D20—22no—
312C2×D20—28no—
313C2×D20C2×D418yes—
314C2×D20C2×D412yes—
315C2×D20C2×D412yes—
316C2×D20C2412yes—
317C2×C4×D5—24no—
318C2×C4×D5—24no—
319C2×C4×D5—232no—
320C2×C4×D5—22no—
321C2×C4×D5—22no—
322C2×C4×D5—22no—
323C2×C4×D5—22no—
324C2×C4×D5—22no—
325C2×C4×D5—24no—
326C2×C4×D5—28no—
327C2×C4×D5—28no—
328C2×C4×D5—24no—
329C2×C4×D5—44no—
330C2×C4×D5C2×D418yes—
331C2×C4×D5C2×D412yes—
332C2×C4×D5C2×D412yes—
333C2×C4×D5C2×D412yes—
334C2×C4×D5C2×D414yes—
335C2×C4×D5C2412yes—
336C2×Dic10—22no—
337C2×Dic10—22no—
338C2×Dic10—22no—
339C2×Dic10—22no—
340C2×Dic10—21no—
341C2×Dic10C2×D412yes—
342C2×Dic10C2412yes—
343C5×SD16—28no—
344C5×D8—28no—
345C5×M16—22no—
346C5×M16C2414yes—
347C2×C5×C8—22no—
348C5×C22⋊C4—28no—
349C42×C5—21no—
350C42×C5C2412yes—
351#689—28no—
352#687—28no—
353#687—28no—
354#686—28no—
355#685—28no—
356#683—28no—
357C4×Dic5—21no—
358C4×Dic5—24no—
359C4×Dic5C2412yes—
360#681—22no—
361#681C2414yes—
362C2×#168—22no—
363Dic20—28no—
364#677—28no—
365#676—28no—
366C8×D5—28no—
367#585—58no—
368#585—104no—
369#585—108no—
370C2×2−1+4—51no—
371C2×2−1+4—102no—
372C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic
373C2×H(5,𝔽2)—52no—
374C2×H(5,𝔽2)—102no—
375C2×H(5,𝔽2)—102no—
376C22×#41—51no—
377C22×#41—52no—
378C22×#41—51no—
379C22×#41—102no—
380C22×#41—102no—
381C22×#41—102no—
382#575—516no—
383#575—108no—
384C2×#137—52no—
385C2×#137—52no—
386C2×#137—102no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D512yescomplemented
390C2×#135—102no—
391C2×#135—102no—
392C22×M16—52no—
393#532—58no—
394#532—104no—
395C2×C4⋊Q8—51no—
396C2×#127—51no—
397C2×#124—51no—
398C2×#124C2×D511yescharacteristic, complemented
399C2×#121—102no—
400C2×C4×D4—102no—
401C22×C42—51no—
402#456—58no—
403#456—58no—
404#455—516no—
405#454—58no—
406#454C2×D518yescomplemented
407#453—516no—
408C2×#104—52no—
409C2×#104—52no—
410C2×#104—52no—
411C2×#104—516no—
412C2×#104C2×D512yescomplemented
413#413—58no—
414C2×#101—51no—
415C2×#101C2×D511yescharacteristic, complemented
416C2×#100—52no—
417C23×C5—22no—
418C23×C5—22no—
419C23×C5—44no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5C22×D411yescharacteristic
423C22×D5—22no—
424C22×D5—22no—
425C22×D5—216no—
426C22×D5—22no—
427C22×D5—28no—
428C22×D5—42no—
429C22×D5—44no—
430C22×D5—84no—
431C22×D5—88no—
432C22×D5#12012yes—
433C22×D5#12012yes—
434C22×D5C22×D414yes—
435C22×D5C22×D412yes—
436C5×Q8—28no—
437C5×Q8—22no—
438C5×Q8—24no—
439C5×Q8—24no—
440C5×Q8C22×D414yes—
441C5×D4—28no—
442C5×D4—24no—
443C5×D4—24no—
444C5×D4—22no—
445C5×D4—24no—
446C5×D4—42no—
447C5×D4C22×D414yes—
448C2×C4×C5—216no—
449C2×C4×C5—22no—
450C2×C4×C5—22no—
451C2×C4×C5—22no—
452C2×C4×C5—24no—
453C2×C4×C5—24no—
454C2×C4×C5—22no—
455C2×C4×C5—42no—
456C2×C4×C5C22×D414yes—
457C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C5C22×D412yes—
459C2×C4×C5C22×D412yes—
460C2×C4×C5C2511yescharacteristic
461C22⋊D5—216no—
462C22⋊D5—24no—
463C22⋊D5—24no—
464C22⋊D5—28no—
465C22⋊D5—28no—
466C22⋊D5—416no—
467C22⋊D5—48no—
468C2×Dic5—24no—
469C2×Dic5—22no—
470C2×Dic5—22no—
471C2×Dic5—28no—
472C2×Dic5—22no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—44no—
476C2×Dic5—44no—
477C2×Dic5#12011yescharacteristic
478C2×Dic5#12011yescharacteristic
479C2×Dic5#12012yes—
480C2×Dic5C22×D412yes—
481D20—216no—
482D20—28no—
483D20—28no—
484D20—216no—
485D20—24no—
486D20—22no—
487D20—24no—
488D20C22×D414yes—
489C4×D5—216no—
490C4×D5—216no—
491C4×D5—28no—
492C4×D5—24no—
493C4×D5—24no—
494C4×D5—28no—
495C4×D5—28no—
496C4×D5—28no—
497C4×D5—48no—
498C4×D5#12014yes—
499C4×D5#12014yes—
500C4×D5C22×D414yes—
501C4×D5C22×D414yes—
502Dic10—28no—
503Dic10—22no—
504Dic10—28no—
505Dic10—24no—
506Dic10—42no—
507Dic10C22×D414yes—
508C5×C8—24no—
509#168—24no—
5102−1+4—24no—
5112−1+4—22no—
5122−1+4—54no—
5132−1+4—1016no—
5142−1+4—104no—
5152−1+4—1016no—
5162−1+4—102no—
5172−1+4C22×D514yes—
518H(5,𝔽2)—58no—
519H(5,𝔽2)—104no—
520H(5,𝔽2)—1016no—
521H(5,𝔽2)—1016no—
522H(5,𝔽2)—104no—
523H(5,𝔽2)—1016no—
524H(5,𝔽2)—1016no—
525H(5,𝔽2)—104no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—54no—
529C2×#41—54no—
530C2×#41—58no—
531C2×#41—58no—
532C2×#41—52no—
533C2×#41—52no—
534C2×#41—54no—
535C2×#41—52no—
536C2×#41—102no—
537C2×#41—102no—
538C2×#41—104no—
539C2×#41—104no—
540C2×#41—102no—
541C2×#41—102no—
542C2×#41—102no—
543C2×#41—102no—
544C2×#41—104no—
545C2×#41—104no—
546C2×#41—104no—
547C2×#41—1016no—
548C2×#41—102no—
549C2×#41—102no—
550C2×#41—104no—
551C2×#41—102no—
552C2×#41—102no—
553C2×#41—1016no—
554C2×#41—102no—
555C2×#41—104no—
556C2×#41—1016no—
557C2×#41—1016no—
558C2×#41—1016no—
559C2×#41—1016no—
560C2×#41—102no—
561C2×#41—102no—
562C2×#41C22×D512yes—
563C22×Q8—22no—
564C22×Q8—52no—
565C22×Q8—51no—
566C22×Q8—102no—
567C22×Q8—102no—
568C22×Q8C22×D511yescharacteristic
569C22×D4—52no—
570C22×D4—52no—
571C22×D4—51no—
572C22×D4—102no—
573C22×D4—104no—
574C22×D4—102no—
575C22×D4—104no—
576C22×D4—102no—
577C22×D4—104no—
578C22×D4—102no—
579C22×D4—102no—
580C22×D4—101no—
581C22×D4C22×D511yescharacteristic
582C23×C4—51no—
583C23×C4—52no—
584C23×C4—102no—
585C23×C4—104no—
586C23×C4—101no—
587C23×C4—101no—
588#137—58no—
589#137—58no—
590#137—104no—
591#137—1016no—
592#137—104no—
593AGL(1,ℤ/8)—24no—
594AGL(1,ℤ/8)—58no—
595AGL(1,ℤ/8)—1016no—
596AGL(1,ℤ/8)—104no—
597AGL(1,ℤ/8)C22×D518yescomplemented
598#135—1016no—
599#135—1016no—
600C2×Q16—102no—
601C2×Q16—102no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—102no—
604C2×SD16—102no—
605C2×SD16—102no—
606C2×D8—22no—
607C2×D8—102no—
608C2×M16—52no—
609C2×M16—58no—
610C2×M16—102no—
611C2×M16—104no—
612C2×M16C22×D512yes—
613C22×C8—102no—
614C4⋊Q8—54no—
615C4⋊Q8—102no—
616#127—54no—
617#127—102no—
618#124—22no—
619#124—54no—
620#124—102no—
621#124C22×D514yescomplemented
622#121—1016no—
623C4×D4—1016no—
624C2×C4⋊C4—102no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—102no—
627C2×C42—51no—
628C2×C42—54no—
629C2×C42—102no—
630C2×C42—101no—
631C2×C42C22×D511yescharacteristic
632#104—58no—
633#104—58no—
634#104—58no—
635#104C22×D518yescomplemented
636#101—54no—
637#101C22×D514yescomplemented
638#100—58no—
639C22×C5—22no—
640C22×C5—24no—
641C22×C5—44no—
642C22×C5—44no—
643C22×C5—42no—
644C22×C5—82no—
645C22×C5—82no—
646C22×C5C2×#12011yescharacteristic
647C22×C5C2×#12011yescharacteristic
648C22×C5C23×D411yescharacteristic
649C2×D5—24no—
650C2×D5—24no—
651C2×D5—24no—
652C2×D5—42no—
653C2×D5—42no—
654C2×D5—44no—
655C2×D5—44no—
656C2×D5—44no—
657C2×D5—88no—
658C2×D5—82no—
659C2×D5—816no—
660C2×D5C2×#12014yes—
661C4×C5—24no—
662C4×C5—24no—
663C4×C5—42no—
664C4×C5C2×#12012yes—
665C4×C5C23×D412yes—
666Dic5—24no—
667Dic5—24no—
668Dic5—42no—
669Dic5C2×#12012yes—
670Dic5C2×#12012yes—
671C24—21no—
672C24—51no—
673C24—52no—
674C24—102no—
675C24—104no—
676#41—28no—
677#41—28no—
678#41—28no—
679#41—28no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—58no—
683#41—58no—
684#41—54no—
685#41—54no—
686#41—108no—
687#41—108no—
688#41—108no—
689#41—1032no—
690#41—1032no—
691#41—108no—
692#41—108no—
693#41—108no—
694#41—108no—
695#41—104no—
696#41—108no—
697#41—104no—
698#41—108no—
699#41—108no—
700#41—108no—
701#41—108no—
702#41—108no—
703#41—1016no—
704#41—108no—
705#41—1016no—
706#41—1032no—
707#41—108no—
708#41—108no—
709#41—108no—
710#41—102no—
711#41—102no—
712#41—108no—
713#41—204no—
714#41—204no—
715#41D4×D514yes—
716#41C23×D514yes—
717C2×Q8—22no—
718C2×Q8—28no—
719C2×Q8—28no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—58no—
723C2×Q8—52no—
724C2×Q8—52no—
725C2×Q8—102no—
726C2×Q8—102no—
727C2×Q8—104no—
728C2×Q8—108no—
729C2×Q8—1016no—
730C2×Q8—108no—
731C2×Q8—101no—
732C2×Q8—102no—
733C2×Q8—102no—
734C2×Q8D4×D512yes—
735C2×Q8D4×D512yes—
736C2×Q8C23×D512yes—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—58no—
743C2×D4—52no—
744C2×D4—58no—
745C2×D4—52no—
746C2×D4—52no—
747C2×D4—108no—
748C2×D4—104no—
749C2×D4—104no—
750C2×D4—102no—
751C2×D4—104no—
752C2×D4—102no—
753C2×D4—1032no—
754C2×D4—108no—
755C2×D4—104no—
756C2×D4—102no—
757C2×D4—108no—
758C2×D4—108no—
759C2×D4—1016no—
760C2×D4—1016no—
761C2×D4—1032no—
762C2×D4—1016no—
763C2×D4—108no—
764C2×D4—102no—
765C2×D4—104no—
766C2×D4—102no—
767C2×D4—108no—
768C2×D4—108no—
769C2×D4—104no—
770C2×D4—102no—
771C2×D4—102no—
772C2×D4—208no—
773C2×D4—202no—
774C2×D4—202no—
775C2×D4D4×D512yes—
776C2×D4C23×D512yes—
777C22×C4—24no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—51no—
781C22×C4—52no—
782C22×C4—52no—
783C22×C4—52no—
784C22×C4—54no—
785C22×C4—52no—
786C22×C4—58no—
787C22×C4—102no—
788C22×C4—102no—
789C22×C4—104no—
790C22×C4—102no—
791C22×C4—108no—
792C22×C4—108no—
793C22×C4—102no—
794C22×C4—104no—
795C22×C4—104no—
796C22×C4—1032no—
797C22×C4—104no—
798C22×C4—102no—
799C22×C4—104no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—102no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—204no—
804C22×C4—202no—
805C22×C4—201no—
806C22×C4—201no—
807C22×C4D4×D512yes—
808C22×C4C23×D511yescharacteristic
809Q16—108no—
810Q16—108no—
811SD16—28no—
812SD16—108no—
813SD16—108no—
814SD16—108no—
815D8—28no—
816D8—108no—
817M16—22no—
818M16—54no—
819M16—108no—
820M16—102no—
821M16C23×D514yes—
822C2×C8—22no—
823C2×C8—108no—
824C2×C8—102no—
825C4⋊C4—108no—
826C22⋊C4—28no—
827C22⋊C4—108no—
828C42—21no—
829C42—52no—
830C42—104no—
831C42—101no—
832C42C23×D512yes—
833C2×C5—21no—
834C2×C5—21no—
835C2×C5—44no—
836C2×C5—82no—
837C2×C5#301812yescomplemented
838C2×C5C22×#12011yescharacteristic
839D5—24no—
840D5—44no—
841D5—44no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—44no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—52no—
848C23—52no—
849C23—52no—
850C23—54no—
851C23—108no—
852C23—1016no—
853C23—102no—
854C23—102no—
855C23—102no—
856C23—202no—
857C23—204no—
858C23—404no—
859C23—408no—
860C23C2×D4×D511yescharacteristic
861Q8—28no—
862Q8—22no—
863Q8—24no—
864Q8—24no—
865Q8—54no—
866Q8—108no—
867Q8—108no—
868Q8—102no—
869Q8—104no—
870Q8—202no—
871Q8C2×D4×D514yes—
872D4—28no—
873D4—24no—
874D4—24no—
875D4—22no—
876D4—24no—
877D4—42no—
878D4—54no—
879D4—1016no—
880D4—108no—
881D4—1016no—
882D4—108no—
883D4—108no—
884D4—108no—
885D4—1016no—
886D4—104no—
887D4—104no—
888D4—102no—
889D4—104no—
890D4—104no—
891D4—2016no—
892D4—208no—
893D4C2×D4×D514yes—
894C2×C4—216no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—24no—
899C2×C4—24no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—52no—
903C2×C4—51no—
904C2×C4—51no—
905C2×C4—52no—
906C2×C4—54no—
907C2×C4—54no—
908C2×C4—54no—
909C2×C4—54no—
910C2×C4—108no—
911C2×C4—108no—
912C2×C4—108no—
913C2×C4—108no—
914C2×C4—1016no—
915C2×C4—1016no—
916C2×C4—108no—
917C2×C4—104no—
918C2×C4—102no—
919C2×C4—102no—
920C2×C4—104no—
921C2×C4—104no—
922C2×C4—102no—
923C2×C4—208no—
924C2×C4—204no—
925C2×C4—204no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4C2×D4×D514yes—
929C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D512yes—
931C2×C4C2×D4×D512yes—
932C2×C4C24×D511yescharacteristic
933C8—24no—
934C8—104no—
935C5C2×#301811yescharacteristic, complemented, Sylow
936C22—22no—
937C22—24no—
938C22—44no—
939C22—44no—
940C22—42no—
941C22—54no—
942C22—82no—
943C22—82no—
944C22—104no—
945C22—104no—
946C22—104no—
947C22—202no—
948C22—202no—
949C22—204no—
950C22—204no—
951C22—204no—
952C22—402no—
953C22—408no—
954C22—4016no—
955C22D5×#12011yescharacteristic
956C22D5×#12011yescharacteristic
957C22C22×D4×D511yescharacteristic
958C4—24no—
959C4—24no—
960C4—42no—
961C4—52no—
962C4—52no—
963C4—104no—
964C4—104no—
965C4—202no—
966C4D5×#12012yes—
967C4C22×D4×D512yes—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—44no—
971C2—82no—
972C2—104no—
973C2—204no—
974C2—204no—
975C2#1061201512yesdirect product factor
976C2C2×D5×#12011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#454C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenterC2×#454D5
hypocenterC5C2×#3018
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66287C2semidirect
2. C2×#66107C2semidirect
3. C2×#66002C2semidirect
4. C2×C5×#454C2semidirect
5. C2×#65535C2semidirect
6. C2×#65487C2semidirect
7. C2×#65351C2semidirect
8. #10612015C2direct (N × H)
9. C2×#65114C2semidirect
10. C2×D5×#104C2semidirect
11. C2×#65041C2semidirect
12. C2×#65040C2semidirect
16. #66287C22semidirect
27. C22×#711C22semidirect
28. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
29. C2×C5×#124C22semidirect
30. C2×#4097C22semidirect
31. C2×#4090C22semidirect
32. C2×#4086C22semidirect
33. C2×#4078C22semidirect
35. #66107C22semidirect
40. C2×#4055C22semidirect
41. C2×D5×M16C22semidirect
43. #66002C22semidirect
46. C2×#4021C22semidirect
47. C2×C42×D5C22semidirect
48. C5×#454C22semidirect
49. C2×C5×#104C22semidirect
50. C2×C5×#101C22semidirect
51. #65535C22semidirect
52. C2×#3969C22semidirect
53. C2×#3968C22semidirect
54. #65487C22semidirect
55. C2×#3957C22semidirect
56. C2×#3955C22semidirect
57. #65351C22semidirect
58. C2×#3937C22semidirect
59. #65114C22semidirect
60. D5×#104C22semidirect
61. #65041C22semidirect
62. #65040C22semidirect
90. D5×#41D4semidirect
107. C2×#713D4semidirect
111. C2×Q8×D5D4semidirect
118. C2×#711D4semidirect
119. C2×#711C23semidirect
125. C2×D4×D5D4semidirect
143. C5×AGL(1,ℤ/8)C23semidirect
148. C5×#124C23semidirect
152. #4097C23semidirect
154. #4090C23semidirect
157. #4086C23semidirect
161. #4078C23semidirect
173. #4055C23semidirect
175. D5×M16C23semidirect
183. #4021C23semidirect
185. C42×D5C23semidirect
186. C5×#104C23semidirect
187. C5×#101C23semidirect
188. #3969C23semidirect
189. #3968C23semidirect
190. #3957C23semidirect
191. #3955C23semidirect
192. #3937C23semidirect
200. C2×#454D5semidirect
266. #713C2×D4semidirect
271. Q8×D5C2×D4semidirect
280. #711C2×D4semidirect
290. D4×D5C2×D4semidirect
389. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
398. C2×#124C2×D5semidirect
406. #454C2×D5semidirect
412. C2×#104C2×D5semidirect
415. C2×#101C2×D5semidirect
597. AGL(1,ℤ/8)C22×D5semidirect
621. #124C22×D5semidirect
635. #104C22×D5semidirect
637. #101C22×D5semidirect
837. C2×C5#3018semidirect
935. C5C2×#3018semidirect
975. C2#10612015direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#662872
C2×#661072
C2×#660022
C2×C5×#4542
C2×#655352
C2×#654872
C2×#653512
#106120152
C2×#651142
C2×D5×#1042
C2×#650412
C2×#650402
C2×#30185