Finite Group Databasebeta

← C2×#10612022 #12965929

Subgroups — C2×#10612022 #12965929

Order 1280.

4850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66285C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66111C212yesmaximal, complemented
3C2×#66002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C5×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65494C212yesmaximal, complemented
7C2×#65350C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10612022C2116yesmaximal, direct product factor
9C2×#65116C212yesmaximal, complemented
10C2×D5×#104C212yesmaximal, complemented
11C2×#65036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
14#66285—28no—
15#66285—24no—
16#66285C2218yescomplemented
17C2×#4150—22no—
18C2×#4150C2212yes—
19C2×D5×#41—22no—
20C2×D5×#41C2212yes—
21C22×#713C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4144—22no—
23C2×#4144—22no—
24C2×#4144C2211yescharacteristic
25C22×#711—22no—
26C22×#711—22no—
27C22×#711C2211yescharacteristic
28C2×C5×#137C2212yescomplemented
29C2×C5×#124C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#4095C2212yescomplemented
31C2×#4090C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#4088C2212yescomplemented
33C2×#4086C2211yescharacteristic, complemented
34#66111—28no—
35#66111C22116yescomplemented
36C2×#4065—22no—
37C2×#4064—22no—
38C2×#4062—22no—
39C2×#4060—22no—
40C2×#4054C2212yescomplemented
41C2×D5×M16C2212yescomplemented
42#66002—24no—
43#66002C2218yescomplemented
44C2×#4030—22no—
45C2×#4027—22no—
46C2×#4021C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C42×D5C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#455C2218yescomplemented
49C2×C5×#104C2212yescomplemented
50C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
51#65530C2218yescomplemented
52C2×#3969C2212yescomplemented
53C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
54#65494C22116yescomplemented
55C2×#3957C2212yescomplemented
56C2×#3956C2212yescomplemented
57#65350C2218yescomplemented
58C2×#3937C2212yescomplemented
59#65116C22116yescomplemented
60D5×#104C22116yescomplemented
61#65036C2218yescomplemented
62#65034C2218yescomplemented
63C2×#3018—51nomaximal, Sylow
64C5×H(5,𝔽2)—24no—
65C5×H(5,𝔽2)—22no—
66C5×H(5,𝔽2)C2314yes—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41C2312yes—
69C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
70C22×C5×D4—22no—
71C22×C5×D4—22no—
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D5—24no—
74C22×C22⋊D5—22no—
75C22×C22⋊D5—22no—
76C22×C22⋊D5—22no—
77C22×C22⋊D5D412yes—
78C23×Dic5—22no—
79C23×Dic5D412yes—
80#4150—216no—
81#4150—24no—
82#4150—216no—
83#4150—24no—
84#4150—24no—
85#4150C2318yes—
86D5×#41—216no—
87D5×#41—216no—
88D5×#41—24no—
89D5×#41—24no—
90D5×#41D418yescomplemented
91D5×#41C2318yes—
92C2×#713—22no—
93C2×#713—22no—
94C2×#713—22no—
95C2×#713—24no—
96C2×#713D412yescomplemented
97C2×#713C2314yescomplemented
98C2×Q8×D5—22no—
99C2×Q8×D5D412yescomplemented
100#4144—216no—
101#4144—216no—
102#4144—22no—
103#4144—216no—
104#4144—216no—
105#4144—24no—
106#4144C2314yes—
107C2×#711—24no—
108C2×#711—24no—
109C2×#711—24no—
110C2×#711—216no—
111C2×#711—216no—
112C2×#711—22no—
113C2×#711—22no—
114C2×#711—24no—
115C2×#711—216no—
116C2×#711—216no—
117C2×#711—22no—
118C2×#711—22no—
119C2×#711—24no—
120C2×#711—22no—
121C2×#711D414yes—
122C2×#711D412yescomplemented
123C2×#711C2314yes—
124C2×D4×D5—24no—
125C2×D4×D5—22no—
126C2×D4×D5—22no—
127C2×D4×D5D412yescomplemented
128C2×#709—24no—
129C2×#709—22no—
130C2×#709—22no—
131C2×#709C2312yes—
132C22×D20—21no—
133C22×D20C2311yescharacteristic
134C22×C4×D5—22no—
135C22×C4×D5—22no—
136C22×C4×D5—21no—
137C22×C4×D5—21no—
138C22×C4×D5C2311yescharacteristic
139C22×Dic10—22no—
140C22×Dic10—22no—
141C22×Dic10C2311yescharacteristic
142C5×#137—24no—
143C5×#137C2318yescomplemented
144C2×C5×Q16—22no—
145C2×C5×SD16—22no—
146C2×C5×M16C2312yes—
147C5×#124—22no—
148C5×#124C2314yescomplemented
149C2×C5×C22⋊C4—22no—
150C2×C42×C5C2311yescharacteristic
151#4095—24no—
152#4095C2318yescomplemented
153#4090—22no—
154#4090C2314yescomplemented
155C2×#689—22no—
156#4088—24no—
157#4088C2318yescomplemented
158C2×#688—22no—
159C2×#688—22no—
160#4086—22no—
161#4086C2314yescomplemented
162C2×#686—22no—
163C2×#685—22no—
164C2×#683—22no—
165C2×C4×Dic5—21no—
166C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
167C2×#681C2312yes—
168#4065—216no—
169#4064—216no—
170#4062—216no—
171#4060—216no—
172#4054—24no—
173#4054C2318yescomplemented
174D5×M16—24no—
175D5×M16C2318yescomplemented
176C2×D40—22no—
177C2×#677—22no—
178C2×#676—22no—
179C2×C8×D5—22no—
180#4030—216no—
181#4027—216no—
182#4021—22no—
183#4021C2314yescomplemented
184C42×D5—22no—
185C42×D5C2314yescomplemented
186C5×#104C2318yescomplemented
187C5×#100C2314yescomplemented
188#3969C2318yescomplemented
189#3965C2314yescomplemented
190#3957C2318yescomplemented
191#3956C2318yescomplemented
192#3937C2318yescomplemented
193C2×#585—51no—
194C2×#575—52no—
195C2×#532—51no—
196#3018—516no—
197C2×#456—52no—
198C2×#454—52no—
199C2×#455—51no—
200C2×#455D511yescharacteristic, complemented
201C2×#453—51no—
202C2×#453—51no—
203C22×#104—52no—
204C2×#413—51no—
205C24×C5—22no—
206C24×C5C2×D412yes—
207C23×D5—22no—
208C23×D5—22no—
209C23×D5—21no—
210C23×D5C2×D411yescharacteristic
211C5×#41—28no—
212C5×#41—28no—
213C5×#41—22no—
214C5×#41—22no—
215C5×#41C2×D414yes—
216C5×#41C2414yes—
217C2×C5×Q8—21no—
218C2×C5×Q8—22no—
219C2×C5×Q8—22no—
220C2×C5×Q8C2×D412yes—
221C2×C5×Q8C2412yes—
222C2×C5×D4—24no—
223C2×C5×D4—28no—
224C2×C5×D4—28no—
225C2×C5×D4—22no—
226C2×C5×D4—28no—
227C2×C5×D4—28no—
228C2×C5×D4—22no—
229C2×C5×D4—22no—
230C2×C5×D4C2×D412yes—
231C2×C5×D4C2×D412yes—
232C2×C5×D4C2412yes—
233C22×C4×C5—22no—
234C22×C4×C5—22no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D5—24no—
239C2×C22⋊D5—24no—
240C2×C22⋊D5—28no—
241C2×C22⋊D5—232no—
242C2×C22⋊D5—216no—
243C2×C22⋊D5—22no—
244C2×C22⋊D5—28no—
245C2×C22⋊D5—24no—
246C2×C22⋊D5—22no—
247C2×C22⋊D5—24no—
248C2×C22⋊D5—28no—
249C2×C22⋊D5—22no—
250C2×C22⋊D5—48no—
251C2×C22⋊D5C2×D418yes—
252C22×Dic5—24no—
253C22×Dic5—22no—
254C22×Dic5—216no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—22no—
257C22×Dic5—22no—
258C22×Dic5—22no—
259C22×Dic5—24no—
260C22×Dic5C2×D412yes—
261C22×Dic5C2×D418yes—
262C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
263#713—24no—
264#713—28no—
265#713—28no—
266#713—44no—
267#713—44no—
268#713C2×D418yescomplemented
269Q8×D5—28no—
270Q8×D5—28no—
271Q8×D5—24no—
272Q8×D5C2×D418yescomplemented
273#711—232no—
274#711—216no—
275#711—232no—
276#711—28no—
277#711—28no—
278#711—232no—
279#711—28no—
280#711—28no—
281#711—28no—
282#711—216no—
283#711—28no—
284#711—24no—
285#711—28no—
286#711—28no—
287#711—28no—
288#711—28no—
289#711C2×D418yescomplemented
290D4×D5—232no—
291D4×D5—28no—
292D4×D5—28no—
293D4×D5—28no—
294D4×D5—28no—
295D4×D5—24no—
296D4×D5C2×D418yescomplemented
297#709—232no—
298#709—28no—
299#709—22no—
300#709—22no—
301#709—28no—
302#709—28no—
303#709—28no—
304#709C2×D414yes—
305#709C2414yes—
306C2×D20—22no—
307C2×D20—22no—
308C2×D20—22no—
309C2×D20—24no—
310C2×D20—21no—
311C2×D20—42no—
312C2×D20—42no—
313C2×D20C2×D412yes—
314C2×D20C2412yes—
315C2×C4×D5—24no—
316C2×C4×D5—216no—
317C2×C4×D5—22no—
318C2×C4×D5—22no—
319C2×C4×D5—22no—
320C2×C4×D5—28no—
321C2×C4×D5—28no—
322C2×C4×D5—24no—
323C2×C4×D5—24no—
324C2×C4×D5—44no—
325C2×C4×D5—41no—
326C2×C4×D5—41no—
327C2×C4×D5—42no—
328C2×C4×D5C2×D412yes—
329C2×C4×D5C2×D412yes—
330C2×C4×D5C2×D412yes—
331C2×C4×D5C2×D414yes—
332C2×C4×D5C2412yes—
333C2×Dic10—24no—
334C2×Dic10—28no—
335C2×Dic10—216no—
336C2×Dic10—22no—
337C2×Dic10—22no—
338C2×Dic10—22no—
339C2×Dic10—28no—
340C2×Dic10C2×D412yes—
341C2×Dic10C2×D412yes—
342C2×Dic10C2412yes—
343C5×Q16—28no—
344C5×SD16—28no—
345C5×M16—22no—
346C5×M16C2414yes—
347C2×C5×C8—22no—
348C5×C22⋊C4—28no—
349C42×C5—21no—
350C42×C5C2412yes—
351#689—28no—
352#688—28no—
353#688—28no—
354#686—28no—
355#685—28no—
356#683—28no—
357C4×Dic5—21no—
358C4×Dic5—24no—
359C4×Dic5C2412yes—
360#681—22no—
361#681C2414yes—
362C2×#168—22no—
363D40—28no—
364#677—28no—
365#676—28no—
366C8×D5—28no—
367#585—58no—
368#585—104no—
369#585—108no—
370C2×2−1+4—52no—
371C2×2−1+4—102no—
372C2×H(5,𝔽2)—51no—
373C2×H(5,𝔽2)—102no—
374C2×H(5,𝔽2)—102no—
375C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
376C22×#41—51no—
377C22×#41—52no—
378C22×#41—51no—
379C22×#41—102no—
380C22×#41—102no—
381C22×#41—102no—
382#575—516no—
383#575—108no—
384C2×#137—52no—
385C2×#137—102no—
386C2×#137C2×D512yescomplemented
387C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
390C2×#135—102no—
391C2×#135—102no—
392C22×M16—52no—
393#532—58no—
394#532—104no—
395C2×C4⋊Q8—51no—
396C2×#127—51no—
397C2×#124—51no—
398C2×#124C2×D511yescharacteristic, complemented
399C2×#121—102no—
400C2×C4×D4—102no—
401C22×C42—51no—
402#456—516no—
403#455—58no—
404#455C2×D518yescomplemented
405#454—516no—
406#453—58no—
407#453—58no—
408C2×#104—52no—
409C2×#104—52no—
410C2×#104—52no—
411C2×#104—516no—
412C2×#104C2×D512yescomplemented
413#413—58no—
414C2×#101—52no—
415C2×#100—51no—
416C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
417C23×C5—28no—
418C23×C5—22no—
419C23×C5—22no—
420C23×C5—22no—
421C23×C5—44no—
422C23×C5—84no—
423C23×C5C22×D411yescharacteristic
424C23×C5C22×D414yes—
425C22×D5—22no—
426C22×D5—28no—
427C22×D5—28no—
428C22×D5—22no—
429C22×D5—42no—
430C22×D5—44no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—84no—
434C22×D5—84no—
435C22×D5#12012yes—
436C22×D5#12012yes—
437C22×D5C22×D412yes—
438C5×Q8—22no—
439C5×Q8—24no—
440C5×Q8—42no—
441C5×Q8C22×D414yes—
442C5×D4—216no—
443C5×D4—24no—
444C5×D4—24no—
445C5×D4—24no—
446C5×D4—22no—
447C5×D4—24no—
448C5×D4C22×D414yes—
449C2×C4×C5—28no—
450C2×C4×C5—22no—
451C2×C4×C5—24no—
452C2×C4×C5—24no—
453C2×C4×C5—22no—
454C2×C4×C5—22no—
455C2×C4×C5—42no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C5C22×D412yes—
460C2×C4×C5C22×D412yes—
461C2×C4×C5C2511yescharacteristic
462C22⋊D5—216no—
463C22⋊D5—216no—
464C22⋊D5—24no—
465C22⋊D5—24no—
466C22⋊D5—216no—
467C22⋊D5—28no—
468C22⋊D5—28no—
469C22⋊D5—416no—
470C2×Dic5—216no—
471C2×Dic5—28no—
472C2×Dic5—24no—
473C2×Dic5—22no—
474C2×Dic5—22no—
475C2×Dic5—22no—
476C2×Dic5—22no—
477C2×Dic5—28no—
478C2×Dic5—28no—
479C2×Dic5—28no—
480C2×Dic5#12011yescharacteristic
481C2×Dic5#12011yescharacteristic
482C2×Dic5#12012yes—
483C2×Dic5C22×D414yes—
484C2×Dic5C22×D412yes—
485D20—28no—
486D20—22no—
487D20—24no—
488D20—48no—
489D20—42no—
490D20C22×D414yes—
491C4×D5—216no—
492C4×D5—28no—
493C4×D5—24no—
494C4×D5—24no—
495C4×D5—28no—
496C4×D5—48no—
497C4×D5—44no—
498C4×D5—44no—
499C4×D5#12014yes—
500C4×D5#12014yes—
501C4×D5C22×D414yes—
502C4×D5C22×D414yes—
503Dic10—216no—
504Dic10—24no—
505Dic10—22no—
506Dic10—24no—
507Dic10—28no—
508Dic10C22×D414yes—
509C5×C8—24no—
510#168—24no—
5112−1+4—58no—
5122−1+4—104no—
5132−1+4—1016no—
5142−1+4—104no—
5152−1+4—1016no—
5162−1+4—104no—
517H(5,𝔽2)—24no—
518H(5,𝔽2)—22no—
519H(5,𝔽2)—54no—
520H(5,𝔽2)—1016no—
521H(5,𝔽2)—1016no—
522H(5,𝔽2)—104no—
523H(5,𝔽2)—1016no—
524H(5,𝔽2)—1016no—
525H(5,𝔽2)—102no—
526H(5,𝔽2)C22×D514yes—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—54no—
529C2×#41—54no—
530C2×#41—58no—
531C2×#41—58no—
532C2×#41—52no—
533C2×#41—54no—
534C2×#41—52no—
535C2×#41—52no—
536C2×#41—102no—
537C2×#41—102no—
538C2×#41—104no—
539C2×#41—102no—
540C2×#41—102no—
541C2×#41—102no—
542C2×#41—104no—
543C2×#41—104no—
544C2×#41—1016no—
545C2×#41—102no—
546C2×#41—104no—
547C2×#41—104no—
548C2×#41—102no—
549C2×#41—102no—
550C2×#41—104no—
551C2×#41—102no—
552C2×#41—1016no—
553C2×#41—104no—
554C2×#41—104no—
555C2×#41—104no—
556C2×#41—1016no—
557C2×#41—1016no—
558C2×#41—1016no—
559C2×#41—1016no—
560C2×#41—102no—
561C2×#41C22×D512yes—
562C22×Q8—51no—
563C22×Q8—52no—
564C22×Q8—102no—
565C22×Q8—102no—
566C22×Q8—102no—
567C22×Q8C22×D511yescharacteristic
568C22×D4—22no—
569C22×D4—22no—
570C22×D4—52no—
571C22×D4—52no—
572C22×D4—51no—
573C22×D4—101no—
574C22×D4—102no—
575C22×D4—102no—
576C22×D4—104no—
577C22×D4—102no—
578C22×D4—104no—
579C22×D4—102no—
580C22×D4—102no—
581C22×D4C22×D511yescharacteristic
582C23×C4—51no—
583C23×C4—52no—
584C23×C4—102no—
585C23×C4—101no—
586C23×C4—102no—
587C23×C4—101no—
588C23×C4—102no—
589#137—24no—
590#137—58no—
591#137—1016no—
592#137—104no—
593#137C22×D518yescomplemented
594AGL(1,ℤ/8)—58no—
595AGL(1,ℤ/8)—58no—
596AGL(1,ℤ/8)—104no—
597AGL(1,ℤ/8)—1016no—
598AGL(1,ℤ/8)—104no—
599#135—1016no—
600#135—1016no—
601C2×Q16—22no—
602C2×Q16—102no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—102no—
605C2×SD16—102no—
606C2×SD16—102no—
607C2×D8—102no—
608C2×D8—102no—
609C2×M16—52no—
610C2×M16—58no—
611C2×M16—102no—
612C2×M16—104no—
613C2×M16C22×D512yes—
614C22×C8—102no—
615C4⋊Q8—54no—
616C4⋊Q8—102no—
617#127—54no—
618#127—102no—
619#124—22no—
620#124—54no—
621#124—102no—
622#124C22×D514yescomplemented
623#121—1016no—
624C4×D4—1016no—
625C2×C4⋊C4—102no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—102no—
628C2×C42—51no—
629C2×C42—54no—
630C2×C42—102no—
631C2×C42—101no—
632C2×C42C22×D511yescharacteristic
633#104—58no—
634#104—58no—
635#104—58no—
636#104C22×D518yescomplemented
637#101—58no—
638#100—54no—
639#100C22×D514yescomplemented
640C22×C5—22no—
641C22×C5—24no—
642C22×C5—24no—
643C22×C5—44no—
644C22×C5—44no—
645C22×C5—44no—
646C22×C5—82no—
647C22×C5—88no—
648C22×C5C2×#12011yescharacteristic
649C22×C5C2×#12011yescharacteristic
650C22×C5C23×D411yescharacteristic
651C2×D5—24no—
652C2×D5—24no—
653C2×D5—42no—
654C2×D5—42no—
655C2×D5—44no—
656C2×D5—44no—
657C2×D5—42no—
658C2×D5—88no—
659C2×D5—88no—
660C2×D5—82no—
661C2×D5—82no—
662C2×D5C2×#12014yes—
663C4×C5—24no—
664C4×C5—42no—
665C4×C5—42no—
666C4×C5C2×#12012yes—
667C4×C5C23×D412yes—
668Dic5—24no—
669Dic5—24no—
670Dic5—24no—
671Dic5C2×#12012yes—
672Dic5C2×#12012yes—
673C24—22no—
674C24—51no—
675C24—102no—
676C24—102no—
677C24—101no—
678C24D4×D512yes—
679#41—28no—
680#41—28no—
681#41—22no—
682#41—22no—
683#41—58no—
684#41—58no—
685#41—54no—
686#41—54no—
687#41—108no—
688#41—108no—
689#41—108no—
690#41—1032no—
691#41—108no—
692#41—108no—
693#41—108no—
694#41—108no—
695#41—104no—
696#41—108no—
697#41—108no—
698#41—108no—
699#41—1016no—
700#41—104no—
701#41—108no—
702#41—108no—
703#41—108no—
704#41—1032no—
705#41—1032no—
706#41—1032no—
707#41—1016no—
708#41—108no—
709#41—108no—
710#41—108no—
711#41—102no—
712#41—102no—
713#41—204no—
714#41—204no—
715#41D4×D514yes—
716#41C23×D514yes—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—22no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—52no—
721C2×Q8—52no—
722C2×Q8—58no—
723C2×Q8—52no—
724C2×Q8—102no—
725C2×Q8—108no—
726C2×Q8—104no—
727C2×Q8—1016no—
728C2×Q8—108no—
729C2×Q8—104no—
730C2×Q8—108no—
731C2×Q8—108no—
732C2×Q8—102no—
733C2×Q8—102no—
734C2×Q8D4×D512yes—
735C2×Q8C23×D512yes—
736C2×D4—24no—
737C2×D4—28no—
738C2×D4—28no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—28no—
741C2×D4—28no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—58no—
745C2×D4—58no—
746C2×D4—52no—
747C2×D4—52no—
748C2×D4—102no—
749C2×D4—104no—
750C2×D4—104no—
751C2×D4—102no—
752C2×D4—108no—
753C2×D4—108no—
754C2×D4—108no—
755C2×D4—1032no—
756C2×D4—108no—
757C2×D4—104no—
758C2×D4—104no—
759C2×D4—102no—
760C2×D4—104no—
761C2×D4—104no—
762C2×D4—1016no—
763C2×D4—1032no—
764C2×D4—108no—
765C2×D4—102no—
766C2×D4—108no—
767C2×D4—108no—
768C2×D4—102no—
769C2×D4—102no—
770C2×D4—101no—
771C2×D4—202no—
772C2×D4—202no—
773C2×D4—208no—
774C2×D4D4×D512yes—
775C2×D4D4×D512yes—
776C2×D4C23×D512yes—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—51no—
782C22×C4—52no—
783C22×C4—52no—
784C22×C4—52no—
785C22×C4—54no—
786C22×C4—52no—
787C22×C4—52no—
788C22×C4—58no—
789C22×C4—102no—
790C22×C4—108no—
791C22×C4—108no—
792C22×C4—104no—
793C22×C4—102no—
794C22×C4—104no—
795C22×C4—1016no—
796C22×C4—104no—
797C22×C4—102no—
798C22×C4—102no—
799C22×C4—104no—
800C22×C4—102no—
801C22×C4—104no—
802C22×C4—102no—
803C22×C4—1016no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—102no—
806C22×C4—202no—
807C22×C4—201no—
808C22×C4—201no—
809C22×C4—204no—
810C22×C4C23×D511yescharacteristic
811Q16—28no—
812Q16—108no—
813SD16—28no—
814SD16—108no—
815SD16—108no—
816SD16—108no—
817D8—108no—
818D8—108no—
819M16—22no—
820M16—54no—
821M16—108no—
822M16—102no—
823M16C23×D514yes—
824C2×C8—22no—
825C2×C8—108no—
826C2×C8—102no—
827C4⋊C4—108no—
828C22⋊C4—28no—
829C22⋊C4—108no—
830C42—21no—
831C42—52no—
832C42—104no—
833C42—101no—
834C42C23×D512yes—
835C2×C5—21no—
836C2×C5—21no—
837C2×C5—44no—
838C2×C5—44no—
839C2×C5#301812yescomplemented
840C2×C5C22×#12011yescharacteristic
841D5—24no—
842D5—44no—
843D5—82no—
844C23—28no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—44no—
849C23—52no—
850C23—52no—
851C23—52no—
852C23—84no—
853C23—108no—
854C23—108no—
855C23—102no—
856C23—102no—
857C23—202no—
858C23—204no—
859C23—201no—
860C23—201no—
861C23—404no—
862C23—404no—
863C23C2×D4×D511yescharacteristic
864C23C2×D4×D514yes—
865Q8—22no—
866Q8—24no—
867Q8—42no—
868Q8—54no—
869Q8—108no—
870Q8—1016no—
871Q8—104no—
872Q8—102no—
873Q8—104no—
874Q8C2×D4×D514yes—
875D4—216no—
876D4—24no—
877D4—24no—
878D4—24no—
879D4—22no—
880D4—24no—
881D4—54no—
882D4—108no—
883D4—108no—
884D4—1016no—
885D4—108no—
886D4—1016no—
887D4—1016no—
888D4—104no—
889D4—104no—
890D4—102no—
891D4—104no—
892D4—208no—
893D4—2016no—
894D4—202no—
895D4C2×D4×D514yes—
896C2×C4—28no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—24no—
899C2×C4—24no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—52no—
906C2×C4—51no—
907C2×C4—51no—
908C2×C4—52no—
909C2×C4—54no—
910C2×C4—54no—
911C2×C4—54no—
912C2×C4—54no—
913C2×C4—54no—
914C2×C4—108no—
915C2×C4—108no—
916C2×C4—1016no—
917C2×C4—108no—
918C2×C4—108no—
919C2×C4—108no—
920C2×C4—1016no—
921C2×C4—108no—
922C2×C4—104no—
923C2×C4—102no—
924C2×C4—102no—
925C2×C4—102no—
926C2×C4—102no—
927C2×C4—104no—
928C2×C4—104no—
929C2×C4—204no—
930C2×C4—204no—
931C2×C4—208no—
932C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D512yes—
934C2×C4C2×D4×D512yes—
935C2×C4C24×D511yescharacteristic
936C8—24no—
937C8—104no—
938C5C2×#301811yescharacteristic, complemented, Sylow
939C22—22no—
940C22—24no—
941C22—24no—
942C22—44no—
943C22—44no—
944C22—44no—
945C22—54no—
946C22—82no—
947C22—88no—
948C22—104no—
949C22—104no—
950C22—202no—
951C22—202no—
952C22—204no—
953C22—204no—
954C22—202no—
955C22—402no—
956C22—408no—
957C22—408no—
958C22—402no—
959C22D5×#12011yescharacteristic
960C22D5×#12011yescharacteristic
961C22C22×D4×D511yescharacteristic
962C4—24no—
963C4—42no—
964C4—42no—
965C4—52no—
966C4—52no—
967C4—104no—
968C4—104no—
969C4—104no—
970C4D5×#12012yes—
971C4C22×D4×D512yes—
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—44no—
975C2—44no—
976C2—104no—
977C2—204no—
978C2—402no—
979C2#1061202212yesdirect product factor
980C2C2×D5×#12011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#455C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenterC2×#455D5
hypocenterC5C2×#3018
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66285C2semidirect
2. C2×#66111C2semidirect
3. C2×#66002C2semidirect
4. C2×C5×#455C2semidirect
5. C2×#65530C2semidirect
6. C2×#65494C2semidirect
7. C2×#65350C2semidirect
8. #10612022C2direct (N × H)
9. C2×#65116C2semidirect
10. C2×D5×#104C2semidirect
11. C2×#65036C2semidirect
12. C2×#65034C2semidirect
16. #66285C22semidirect
21. C22×#713C22semidirect
28. C2×C5×#137C22semidirect
29. C2×C5×#124C22semidirect
30. C2×#4095C22semidirect
31. C2×#4090C22semidirect
32. C2×#4088C22semidirect
33. C2×#4086C22semidirect
35. #66111C22semidirect
40. C2×#4054C22semidirect
41. C2×D5×M16C22semidirect
43. #66002C22semidirect
46. C2×#4021C22semidirect
47. C2×C42×D5C22semidirect
48. C5×#455C22semidirect
49. C2×C5×#104C22semidirect
50. C2×C5×#100C22semidirect
51. #65530C22semidirect
52. C2×#3969C22semidirect
53. C2×#3965C22semidirect
54. #65494C22semidirect
55. C2×#3957C22semidirect
56. C2×#3956C22semidirect
57. #65350C22semidirect
58. C2×#3937C22semidirect
59. #65116C22semidirect
60. D5×#104C22semidirect
61. #65036C22semidirect
62. #65034C22semidirect
90. D5×#41D4semidirect
96. C2×#713D4semidirect
97. C2×#713C23semidirect
99. C2×Q8×D5D4semidirect
122. C2×#711D4semidirect
127. C2×D4×D5D4semidirect
143. C5×#137C23semidirect
148. C5×#124C23semidirect
152. #4095C23semidirect
154. #4090C23semidirect
157. #4088C23semidirect
161. #4086C23semidirect
173. #4054C23semidirect
175. D5×M16C23semidirect
183. #4021C23semidirect
185. C42×D5C23semidirect
186. C5×#104C23semidirect
187. C5×#100C23semidirect
188. #3969C23semidirect
189. #3965C23semidirect
190. #3957C23semidirect
191. #3956C23semidirect
192. #3937C23semidirect
200. C2×#455D5semidirect
268. #713C2×D4semidirect
272. Q8×D5C2×D4semidirect
289. #711C2×D4semidirect
296. D4×D5C2×D4semidirect
386. C2×#137C2×D5semidirect
398. C2×#124C2×D5semidirect
404. #455C2×D5semidirect
412. C2×#104C2×D5semidirect
416. C2×#100C2×D5semidirect
593. #137C22×D5semidirect
622. #124C22×D5semidirect
636. #104C22×D5semidirect
639. #100C22×D5semidirect
839. C2×C5#3018semidirect
938. C5C2×#3018semidirect
979. C2#10612022direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#662852
C2×#661112
C2×#660022
C2×C5×#4552
C2×#655302
C2×#654942
C2×#653502
#106120222
C2×#651162
C2×D5×#1042
C2×#650362
C2×#650342
C2×#30185