Finite Group Databasebeta

← C2×#10610717 #12965930

Subgroups — C2×#10610717 #12965930

Order 1280.

4850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66156C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#66082C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65811C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×C5×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65421C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#3937C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65115C212yesmaximal, complemented
9C2×#65116C212yesmaximal, complemented
10#10610717C2116yesmaximal, direct product factor
11C2×#65114C212yesmaximal, complemented
12C2×#65111C212yesmaximal, complemented
13C22×C5×#41C2211yescharacteristic
14#66283—24no—
15#66283—24no—
16#66283—24no—
17#66283C2218yescomplemented
18C2×#4150—21no—
19C2×#4150C2212yes—
20C2×#4149—21no—
21C2×#4149C2212yes—
22C2×D5×#41—22no—
23C2×D5×#41—22no—
24C2×#4147—21no—
25C2×#4144—21no—
26C2×#4144—22no—
27C22×#709—22no—
28C22×#709C2211yescharacteristic
29C22×#709C2211yescharacteristic
30C22×#709C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
32C22×C42×C5C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4097C2212yescomplemented
34#66156—24no—
35#66156C2218yescomplemented
36C2×#4096—22no—
37C2×#4095C2212yescomplemented
38C2×#4088—21no—
39C2×#4078—21no—
40C2×#4076—22no—
41C22×#681C2211yescharacteristic, complemented
42#66082—24no—
43#66082C2218yescomplemented
44C2×#4055—21no—
45C2×#4055C2212yescomplemented
46C2×#4054—21no—
47C2×#4054C2212yescomplemented
48C2×#4050—22no—
49#65811—24no—
50#65811C2218yescomplemented
51C2×#4021C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#4021C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#4020C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D20—22no—
55C2×#4015C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C5×#104C2212yescomplemented
57C2×C5×#104C2212yescomplemented
58C2×C5×#104C2218yescomplemented
59C2×#3956C2212yescomplemented
60#65421C2218yescomplemented
61C2×#3955C2212yescomplemented
62C2×#3937C2212yescomplemented
63C2×#3937C2212yescomplemented
64C2×#3937C2218yescomplemented
65#65116C22116yescomplemented
66#65115C22116yescomplemented
67#65114C22116yescomplemented
68#65111C22116yescomplemented
69C2×#3018—51nomaximal, Sylow
70C2×C5×#41—21no—
71C2×C5×#41—21no—
72C2×C5×#41—22no—
73C2×C5×#41—22no—
74C2×C5×#41D412yescomplemented
75C2×C5×#41D414yescomplemented
76C2×C5×#41C2312yes—
77C2×C5×#41C2314yes—
78C22×C5×Q8D411yescharacteristic, complemented
79C22×C5×D4—21no—
80C22×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
81C23×C4×C5—21no—
82C23×C4×C5—21no—
83C23×C4×C5C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D5—24no—
85C22×C22⋊D5—21no—
86C22×C22⋊D5—21no—
87C22×C22⋊D5D412yes—
88#4150—28no—
89#4150—24no—
90#4150—24no—
91#4150—24no—
92#4150—28no—
93#4150C2318yes—
94#4149—28no—
95#4149—24no—
96#4149—24no—
97#4149—24no—
98#4149—28no—
99#4149C2318yes—
100D5×#41—216no—
101D5×#41—216no—
102D5×#41—216no—
103D5×#41—216no—
104#4147—28no—
105#4147—28no—
106C2×#713—22no—
107C2×#713—22no—
108C2×Q8×D5—22no—
109C2×Q8×D5—22no—
110#4144—216no—
111#4144—28no—
112#4144—28no—
113#4144—216no—
114C2×#711—24no—
115C2×#711—22no—
116C2×#711—22no—
117C2×#711—24no—
118C2×D4×D5—24no—
119C2×D4×D5—22no—
120C2×D4×D5—24no—
121C2×D4×D5—22no—
122C2×#709—24no—
123C2×#709—24no—
124C2×#709—216no—
125C2×#709—21no—
126C2×#709—21no—
127C2×#709—21no—
128C2×#709—21no—
129C2×#709—21no—
130C2×#709—21no—
131C2×#709—22no—
132C2×#709—22no—
133C2×#709—22no—
134C2×#709—22no—
135C2×#709—216no—
136C2×#709—22no—
137C2×#709—22no—
138C2×#709—21no—
139C2×#709—21no—
140C2×#709—22no—
141C2×#709—21no—
142C2×#709—21no—
143C2×#709—22no—
144C2×#709—22no—
145C2×#709D414yes—
146C2×#709D412yescomplemented
147C2×#709D414yescomplemented
148C2×#709C2312yes—
149C2×#709C2314yes—
150C2×#709C2314yes—
151C2×#709C2314yescomplemented
152C22×D20—22no—
153C22×D20—22no—
154C22×D20D411yescharacteristic, complemented
155C22×D20C2311yescharacteristic
156C22×D20C2311yescharacteristic
157C22×C4×D5—24no—
158C22×C4×D5—21no—
159C22×C4×D5—21no—
160C22×C4×D5D412yes—
161C22×Dic10—22no—
162C22×Dic10D411yescharacteristic, complemented
163C22×Dic10C2311yescharacteristic
164C22×Dic10C2311yescharacteristic
165C2×C5×M16—21no—
166C2×C5×M16—22no—
167C2×C5×M16C2312yes—
168C2×C5×M16C2314yescomplemented
169C22×C5×C8—21no—
170C2×C42×C5—21no—
171C2×C42×C5—22no—
172C2×C42×C5C2311yescharacteristic
173C2×C42×C5C2311yescharacteristic
174C2×C42×C5C2314yescomplemented
175#4097—24no—
176#4097C2318yescomplemented
177#4096—216no—
178#4095—24no—
179#4095C2318yescomplemented
180C2×#689—22no—
181#4088—28no—
182C2×#688—22no—
183C2×#687—22no—
184#4078—28no—
185C2×#686—22no—
186#4076—216no—
187C2×#685—22no—
188C2×#685—22no—
189C2×C4⋊Dic5—22no—
190C2×#681—21no—
191C2×#681—22no—
192C2×#681C2312yes—
193C2×#681C2314yescomplemented
194C22×#168—21no—
195#4055—24no—
196#4055—28no—
197#4055C2318yescomplemented
198#4054—24no—
199#4054—28no—
200#4054C2318yescomplemented
201C2×Dic20—22no—
202#4050—216no—
203C2×D40—22no—
204C2×#677—22no—
205C2×#677—22no—
206#4021—22no—
207#4021—22no—
208#4021C2314yescomplemented
209#4021C2314yescomplemented
210#4020—22no—
211#4020C2314yescomplemented
212C4×D20—216no—
213#4015—22no—
214#4015C2314yescomplemented
215C5×#104C2318yescomplemented
216C5×#104C2318yescomplemented
217#3956C2318yescomplemented
218#3955C2318yescomplemented
219#3937C2318yescomplemented
220#3937C2318yescomplemented
221C2×#585—51no—
222C2×#575—51no—
223C2×#575—51no—
224C2×#532—51no—
225#3018—516no—
226C2×#456—52no—
227C2×#454—52no—
228C2×#455—52no—
229C2×#453—52no—
230C22×#104—51no—
231C22×#104D511yescharacteristic, complemented
232C2×#413—51no—
233C24×C5—21no—
234C24×C5C2×D411yescharacteristic
235C23×D5—24no—
236C23×D5—21no—
237C23×D5—21no—
238C23×D5C2×D412yes—
239C5×#41—24no—
240C5×#41—24no—
241C5×#41—24no—
242C5×#41—24no—
243C5×#41—22no—
244C5×#41—22no—
245C5×#41—24no—
246C5×#41C2×D414yes—
247C5×#41C2×D418yescomplemented
248C5×#41C2414yes—
249C2×C5×Q8—21no—
250C2×C5×Q8—22no—
251C2×C5×Q8C2×D412yes—
252C2×C5×Q8C2×D414yescomplemented
253C2×C5×D4—22no—
254C2×C5×D4—24no—
255C2×C5×D4—22no—
256C2×C5×D4—24no—
257C2×C5×D4—21no—
258C2×C5×D4—22no—
259C2×C5×D4C2×D412yes—
260C2×C5×D4C2×D414yescomplemented
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5—22no—
264C22×C4×C5—24no—
265C22×C4×C5—22no—
266C22×C4×C5—24no—
267C22×C4×C5—21no—
268C22×C4×C5—24no—
269C22×C4×C5—44no—
270C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C5C2×D412yes—
273C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C5C2×D412yes—
275C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C5C2×D412yes—
278C22×C4×C5C2411yescharacteristic
279C22×C4×C5C2412yes—
280C2×C22⋊D5—24no—
281C2×C22⋊D5—24no—
282C2×C22⋊D5—232no—
283C2×C22⋊D5—22no—
284C2×C22⋊D5—22no—
285C2×C22⋊D5—22no—
286C2×C22⋊D5—24no—
287C2×C22⋊D5—24no—
288C2×C22⋊D5—22no—
289C2×C22⋊D5—24no—
290C2×C22⋊D5—24no—
291C2×C22⋊D5—41no—
292C2×C22⋊D5—41no—
293C2×C22⋊D5—42no—
294C2×C22⋊D5C2×D418yes—
295C22×Dic5—24no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5C2×D412yes—
299#713—28no—
300#713—216no—
301#713—28no—
302Q8×D5—28no—
303Q8×D5—216no—
304Q8×D5—28no—
305#711—216no—
306#711—232no—
307#711—28no—
308#711—216no—
309#711—28no—
310#711—216no—
311D4×D5—232no—
312D4×D5—216no—
313D4×D5—28no—
314D4×D5—216no—
315D4×D5—216no—
316D4×D5—28no—
317#709—232no—
318#709—232no—
319#709—28no—
320#709—28no—
321#709—24no—
322#709—24no—
323#709—24no—
324#709—24no—
325#709—24no—
326#709—24no—
327#709—24no—
328#709—24no—
329#709—24no—
330#709—24no—
331#709—24no—
332#709—24no—
333#709—22no—
334#709—22no—
335#709—24no—
336#709—28no—
337#709—24no—
338#709—24no—
339#709—24no—
340#709—24no—
341#709—28no—
342#709—42no—
343#709—42no—
344#709—42no—
345#709—42no—
346#709C2×D414yes—
347#709C2×D418yescomplemented
348#709C2414yes—
349C2×D20—24no—
350C2×D20—28no—
351C2×D20—21no—
352C2×D20—22no—
353C2×D20—21no—
354C2×D20—21no—
355C2×D20—21no—
356C2×D20—21no—
357C2×D20—28no—
358C2×D20—21no—
359C2×D20—21no—
360C2×D20—21no—
361C2×D20—21no—
362C2×D20—28no—
363C2×D20—21no—
364C2×D20—48no—
365C2×D20C2×D412yes—
366C2×D20C2×D412yes—
367C2×D20C2×D414yescomplemented
368C2×D20C2412yes—
369C2×D20C2412yes—
370C2×C4×D5—24no—
371C2×C4×D5—24no—
372C2×C4×D5—232no—
373C2×C4×D5—22no—
374C2×C4×D5—22no—
375C2×C4×D5—24no—
376C2×C4×D5—22no—
377C2×C4×D5—24no—
378C2×C4×D5—22no—
379C2×C4×D5—24no—
380C2×C4×D5—24no—
381C2×C4×D5—41no—
382C2×C4×D5—42no—
383C2×C4×D5—41no—
384C2×C4×D5C2×D418yes—
385C2×Dic10—24no—
386C2×Dic10—28no—
387C2×Dic10—21no—
388C2×Dic10—22no—
389C2×Dic10—21no—
390C2×Dic10—21no—
391C2×Dic10—21no—
392C2×Dic10—21no—
393C2×Dic10—28no—
394C2×Dic10—21no—
395C2×Dic10—21no—
396C2×Dic10—21no—
397C2×Dic10—21no—
398C2×Dic10—21no—
399C2×Dic10C2×D412yes—
400C2×Dic10C2×D412yes—
401C2×Dic10C2×D414yescomplemented
402C2×Dic10C2412yes—
403C2×Dic10C2412yes—
404C5×M16—22no—
405C5×M16—24no—
406C5×M16C2414yes—
407C2×C5×C8—22no—
408C2×C5×C8—24no—
409C42×C5—21no—
410C42×C5—21no—
411C42×C5—24no—
412C42×C5C2412yes—
413C42×C5C2412yes—
414#689—28no—
415#688—28no—
416#687—28no—
417#686—28no—
418#685—28no—
419#685—28no—
420C4⋊Dic5—28no—
421#681—22no—
422#681—24no—
423#681C2414yes—
424C2×#168—24no—
425C2×#168—22no—
426Dic20—28no—
427D40—28no—
428#677—28no—
429#677—28no—
430#585—58no—
431#585—104no—
432#585—104no—
433#585—104no—
434C2×2−1+4—52no—
435C2×2−1+4—101no—
436C2×2−1+4—101no—
437C2×H(5,𝔽2)—52no—
438C2×H(5,𝔽2)—102no—
439C2×H(5,𝔽2)—101no—
440C2×H(5,𝔽2)—101no—
441C22×#41—51no—
442C22×#41—51no—
443C22×#41—51no—
444C22×#41—102no—
445C22×#41—102no—
446C22×#41—102no—
447C22×#41C2×D511yescharacteristic
448#575—58no—
449#575—58no—
450#575—104no—
451#575—104no—
452C2×#137—52no—
453C2×#137—52no—
454C2×#137—101no—
455C2×#137—101no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
460C2×#135—102no—
461C2×#135—102no—
462C22×M16—51no—
463C22×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
464#532—58no—
465#532—104no—
466C2×C4⋊Q8—51no—
467C2×#127—51no—
468C2×#124—51no—
469C2×#124—51no—
470C2×#121—102no—
471C2×C4×D4—102no—
472C22×C42C2×D511yescharacteristic, complemented
473#456—516no—
474#455—516no—
475#454—516no—
476#453—516no—
477C2×#104—52no—
478C2×#104—52no—
479C2×#104—58no—
480C2×#104C2×D512yescomplemented
481C2×#104C2×D512yescomplemented
482C2×#104C2×D518yescomplemented
483#413—58no—
484C2×#101—52no—
485C2×#100—52no—
486C23×C5—22no—
487C23×C5—24no—
488C23×C5—42no—
489C23×C5—82no—
490C23×C5#12011yescharacteristic
491C23×C5#12011yescharacteristic
492C23×C5#12012yes—
493C23×C5C22×D411yescharacteristic
494C23×C5C22×D412yes—
495C22×D5—22no—
496C22×D5—22no—
497C22×D5—216no—
498C22×D5—22no—
499C22×D5—24no—
500C22×D5—22no—
501C22×D5—44no—
502C22×D5—44no—
503C22×D5—41no—
504C22×D5—41no—
505C22×D5—82no—
506C22×D5—88no—
507C22×D5C22×D414yes—
508C5×Q8—22no—
509C5×Q8—24no—
510C5×Q8C22×D414yes—
511C5×D4—24no—
512C5×D4—28no—
513C5×D4—24no—
514C5×D4—22no—
515C5×D4—24no—
516C5×D4C22×D414yes—
517C2×C4×C5—24no—
518C2×C4×C5—22no—
519C2×C4×C5—24no—
520C2×C4×C5—22no—
521C2×C4×C5—24no—
522C2×C4×C5—28no—
523C2×C4×C5—24no—
524C2×C4×C5—22no—
525C2×C4×C5—48no—
526C2×C4×C5—42no—
527C2×C4×C5#12011yescharacteristic
528C2×C4×C5#12012yes—
529C2×C4×C5#12012yes—
530C2×C4×C5#12012yes—
531C2×C4×C5#12012yes—
532C2×C4×C5#12012yes—
533C2×C4×C5#12011yescharacteristic
534C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
535C2×C4×C5C22×D412yes—
536C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
537C2×C4×C5C22×D412yes—
538C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
539C2×C4×C5C22×D412yes—
540C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
541C2×C4×C5C22×D412yes—
542C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
543C2×C4×C5C22×D412yes—
544C2×C4×C5C2511yescharacteristic
545C22⋊D5—216no—
546C22⋊D5—216no—
547C22⋊D5—28no—
548C22⋊D5—28no—
549C22⋊D5—28no—
550C22⋊D5—24no—
551C22⋊D5—24no—
552C22⋊D5—44no—
553C22⋊D5—44no—
554C2×Dic5—216no—
555C2×Dic5—22no—
556C2×Dic5—22no—
557C2×Dic5—22no—
558C2×Dic5—24no—
559C2×Dic5—22no—
560C2×Dic5—41no—
561C2×Dic5—41no—
562C2×Dic5C22×D414yes—
563D20—216no—
564D20—22no—
565D20—22no—
566D20—22no—
567D20—24no—
568D20—22no—
569D20—22no—
570D20—22no—
571D20—22no—
572D20—416no—
573D20—41no—
574D20—41no—
575D20C22×D414yes—
576C4×D5—216no—
577C4×D5—216no—
578C4×D5—28no—
579C4×D5—28no—
580C4×D5—24no—
581C4×D5—28no—
582C4×D5—24no—
583C4×D5—44no—
584C4×D5—44no—
585Dic10—216no—
586Dic10—22no—
587Dic10—22no—
588Dic10—22no—
589Dic10—24no—
590Dic10—22no—
591Dic10—22no—
592Dic10—22no—
593Dic10—22no—
594Dic10—41no—
595Dic10—41no—
596Dic10C22×D414yes—
597C5×C8—24no—
598#168—24no—
5992−1+4—58no—
6002−1+4—108no—
6012−1+4—104no—
6022−1+4—108no—
6032−1+4—104no—
6042−1+4—108no—
6052−1+4—104no—
6062−1+4—108no—
607H(5,𝔽2)—58no—
608H(5,𝔽2)—1016no—
609H(5,𝔽2)—1016no—
610H(5,𝔽2)—108no—
611H(5,𝔽2)—104no—
612H(5,𝔽2)—108no—
613H(5,𝔽2)—104no—
614H(5,𝔽2)—108no—
615H(5,𝔽2)—104no—
616H(5,𝔽2)—108no—
617C2×#41—21no—
618C2×#41—21no—
619C2×#41—22no—
620C2×#41—22no—
621C2×#41—54no—
622C2×#41—54no—
623C2×#41—52no—
624C2×#41—54no—
625C2×#41—52no—
626C2×#41—54no—
627C2×#41—54no—
628C2×#41—102no—
629C2×#41—102no—
630C2×#41—1016no—
631C2×#41—104no—
632C2×#41—104no—
633C2×#41—1016no—
634C2×#41—104no—
635C2×#41—1016no—
636C2×#41—104no—
637C2×#41—102no—
638C2×#41—102no—
639C2×#41—1016no—
640C2×#41—1016no—
641C2×#41—1016no—
642C2×#41—102no—
643C2×#41—102no—
644C2×#41—101no—
645C2×#41—101no—
646C2×#41—101no—
647C2×#41—102no—
648C2×#41—102no—
649C2×#41—101no—
650C2×#41—101no—
651C2×#41—101no—
652C2×#41—102no—
653C2×#41—102no—
654C2×#41—102no—
655C2×#41—101no—
656C2×#41—101no—
657C2×#41—102no—
658C2×#41—101no—
659C2×#41—101no—
660C2×#41—102no—
661C2×#41D2012yescomplemented
662C2×#41D2014yescomplemented
663C2×#41C22×D512yes—
664C2×#41C22×D514yes—
665C22×Q8—51no—
666C22×Q8—51no—
667C22×Q8—51no—
668C22×Q8—102no—
669C22×Q8—102no—
670C22×Q8—102no—
671C22×Q8D2011yescharacteristic, complemented
672C22×D4—21no—
673C22×D4—52no—
674C22×D4—51no—
675C22×D4—51no—
676C22×D4—51no—
677C22×D4—102no—
678C22×D4—102no—
679C22×D4—104no—
680C22×D4—104no—
681C22×D4—102no—
682C22×D4—104no—
683C22×D4—101no—
684C22×D4—102no—
685C22×D4—101no—
686C22×D4D2011yescharacteristic, complemented
687C23×C4—21no—
688C23×C4—21no—
689C23×C4—52no—
690C23×C4—104no—
691C23×C4—101no—
692C23×C4—101no—
693C23×C4C22×D511yescharacteristic
694#137—58no—
695#137—58no—
696#137—108no—
697#137—104no—
698#137—104no—
699#137—108no—
700AGL(1,ℤ/8)—58no—
701AGL(1,ℤ/8)—58no—
702AGL(1,ℤ/8)—108no—
703AGL(1,ℤ/8)—104no—
704AGL(1,ℤ/8)—104no—
705AGL(1,ℤ/8)—108no—
706#135—1016no—
707#135—1016no—
708C2×Q16—102no—
709C2×Q16—102no—
710C2×SD16—102no—
711C2×SD16—102no—
712C2×SD16—102no—
713C2×SD16—102no—
714C2×D8—102no—
715C2×D8—102no—
716C2×M16—21no—
717C2×M16—22no—
718C2×M16—52no—
719C2×M16—54no—
720C2×M16—101no—
721C2×M16—102no—
722C2×M16C22×D512yes—
723C2×M16C22×D514yescomplemented
724C22×C8—21no—
725C22×C8—101no—
726C4⋊Q8—54no—
727C4⋊Q8—102no—
728#127—54no—
729#127—102no—
730#124—54no—
731#124—54no—
732#124—102no—
733#124—102no—
734#121—1016no—
735C4×D4—1016no—
736C2×C4⋊C4—102no—
737C2×C22⋊C4—102no—
738C2×C22⋊C4—102no—
739C2×C42—21no—
740C2×C42—22no—
741C2×C42C22×D511yescharacteristic
742C2×C42C22×D511yescharacteristic
743C2×C42C22×D514yescomplemented
744#104—58no—
745#104—58no—
746#104C22×D518yescomplemented
747#104C22×D518yescomplemented
748#101—58no—
749#100—58no—
750C22×C5—22no—
751C22×C5—22no—
752C22×C5—22no—
753C22×C5—24no—
754C22×C5—42no—
755C22×C5—42no—
756C22×C5—44no—
757C22×C5—84no—
758C22×C5C2×#12011yescharacteristic
759C22×C5C2×#12012yes—
760C22×C5C2×#12012yes—
761C22×C5C2×#12011yescharacteristic
762C22×C5C23×D411yescharacteristic
763C2×D5—24no—
764C2×D5—24no—
765C2×D5—44no—
766C2×D5—44no—
767C2×D5—44no—
768C2×D5—44no—
769C2×D5—42no—
770C2×D5—82no—
771C2×D5—84no—
772C2×D5—816no—
773C2×D5—82no—
774C2×D5—82no—
775C4×C5—24no—
776C4×C5—24no—
777C4×C5—42no—
778C4×C5C2×#12011yescharacteristic
779C4×C5C2×#12011yescharacteristic
780C4×C5C2×#12012yes—
781C4×C5C2×#12012yes—
782C4×C5C23×D411yescharacteristic
783C4×C5C23×D411yescharacteristic
784Dic5—24no—
785Dic5—24no—
786Dic5—42no—
787C24—21no—
788C24—52no—
789C24—104no—
790C24—101no—
791C24—101no—
792C24D4×D511yescharacteristic
793#41—24no—
794#41—22no—
795#41—24no—
796#41—22no—
797#41—24no—
798#41—24no—
799#41—24no—
800#41—58no—
801#41—54no—
802#41—54no—
803#41—108no—
804#41—108no—
805#41—1032no—
806#41—1032no—
807#41—108no—
808#41—108no—
809#41—1016no—
810#41—1016no—
811#41—1032no—
812#41—1016no—
813#41—108no—
814#41—1016no—
815#41—108no—
816#41—108no—
817#41—108no—
818#41—104no—
819#41—104no—
820#41—102no—
821#41—104no—
822#41—104no—
823#41—104no—
824#41—104no—
825#41—102no—
826#41—104no—
827#41—104no—
828#41—104no—
829#41—104no—
830#41—104no—
831#41—104no—
832#41—104no—
833#41—104no—
834#41—104no—
835#41—104no—
836#41—104no—
837#41—202no—
838#41—202no—
839#41—202no—
840#41—202no—
841#41C2×D2014yes—
842#41C2×D2018yescomplemented
843#41C23×D514yes—
844C2×Q8—21no—
845C2×Q8—22no—
846C2×Q8—52no—
847C2×Q8—52no—
848C2×Q8—52no—
849C2×Q8—54no—
850C2×Q8—52no—
851C2×Q8—108no—
852C2×Q8—104no—
853C2×Q8—108no—
854C2×Q8—1016no—
855C2×Q8—108no—
856C2×Q8—108no—
857C2×Q8—101no—
858C2×Q8—101no—
859C2×Q8—101no—
860C2×Q8—101no—
861C2×Q8—101no—
862C2×Q8—101no—
863C2×Q8—102no—
864C2×Q8—101no—
865C2×Q8—101no—
866C2×Q8—101no—
867C2×Q8—101no—
868C2×Q8C2×D2012yes—
869C2×Q8C2×D2014yescomplemented
870C2×D4—22no—
871C2×D4—24no—
872C2×D4—22no—
873C2×D4—24no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—22no—
876C2×D4—58no—
877C2×D4—52no—
878C2×D4—54no—
879C2×D4—52no—
880C2×D4—52no—
881C2×D4—52no—
882C2×D4—108no—
883C2×D4—104no—
884C2×D4—108no—
885C2×D4—108no—
886C2×D4—1016no—
887C2×D4—1016no—
888C2×D4—1032no—
889C2×D4—1016no—
890C2×D4—108no—
891C2×D4—104no—
892C2×D4—104no—
893C2×D4—1032no—
894C2×D4—102no—
895C2×D4—104no—
896C2×D4—102no—
897C2×D4—102no—
898C2×D4—104no—
899C2×D4—102no—
900C2×D4—104no—
901C2×D4—108no—
902C2×D4—104no—
903C2×D4—101no—
904C2×D4—101no—
905C2×D4—101no—
906C2×D4—101no—
907C2×D4—101no—
908C2×D4—101no—
909C2×D4—101no—
910C2×D4—101no—
911C2×D4—101no—
912C2×D4—101no—
913C2×D4—102no—
914C2×D4—208no—
915C2×D4—201no—
916C2×D4—201no—
917C2×D4—202no—
918C2×D4C2×D2012yes—
919C2×D4C2×D2014yescomplemented
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—24no—
924C22×C4—24no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—24no—
928C22×C4—44no—
929C22×C4—52no—
930C22×C4—58no—
931C22×C4—104no—
932C22×C4—104no—
933C22×C4—1032no—
934C22×C4—104no—
935C22×C4—101no—
936C22×C4—102no—
937C22×C4—104no—
938C22×C4—102no—
939C22×C4—104no—
940C22×C4—104no—
941C22×C4—102no—
942C22×C4—102no—
943C22×C4—101no—
944C22×C4—104no—
945C22×C4—201no—
946C22×C4—202no—
947C22×C4—201no—
948C22×C4C2×D2011yescharacteristic
949C22×C4C2×D2012yes—
950C22×C4C2×D2011yescharacteristic
951C22×C4D4×D511yescharacteristic
952C22×C4D4×D512yes—
953C22×C4D4×D511yescharacteristic
954C22×C4D4×D512yes—
955C22×C4D4×D511yescharacteristic
956C22×C4C23×D511yescharacteristic
957C22×C4C23×D512yes—
958Q16—108no—
959Q16—108no—
960SD16—108no—
961SD16—108no—
962SD16—108no—
963SD16—108no—
964D8—108no—
965D8—108no—
966M16—22no—
967M16—24no—
968M16—54no—
969M16—102no—
970M16—104no—
971M16C23×D514yes—
972C2×C8—22no—
973C2×C8—24no—
974C2×C8—102no—
975C2×C8—104no—
976C4⋊C4—108no—
977C22⋊C4—108no—
978C22⋊C4—108no—
979C42—21no—
980C42—21no—
981C42—24no—
982C42C23×D512yes—
983C42C23×D512yes—
984C2×C5—21no—
985C2×C5—21no—
986C2×C5—22no—
987C2×C5—22no—
988C2×C5—44no—
989C2×C5#301812yescomplemented
990C2×C5C22×#12011yescharacteristic
991D5—44no—
992D5—44no—
993D5—82no—
994C23—22no—
995C23—24no—
996C23—42no—
997C23—54no—
998C23—82no—
999C23—1016no—
1000C23—102no—
1001C23—102no—
1002C23—104no—
1003C23—102no—
1004C23—102no—
1005C23—204no—
1006C23—204no—
1007C23—201no—
1008C23—201no—
1009C23—402no—
1010C23—408no—
1011C23#402811yescharacteristic
1012C23#402811yescharacteristic
1013C23#402812yes—
1014C23C2×D4×D511yescharacteristic
1015C23C2×D4×D512yes—
1016Q8—22no—
1017Q8—24no—
1018Q8—54no—
1019Q8—1016no—
1020Q8—102no—
1021Q8—102no—
1022Q8—102no—
1023Q8—104no—
1024Q8—102no—
1025Q8—102no—
1026Q8—102no—
1027Q8—102no—
1028Q8—201no—
1029Q8—201no—
1030Q8C22×D2014yes—
1031D4—24no—
1032D4—28no—
1033D4—24no—
1034D4—22no—
1035D4—24no—
1036D4—54no—
1037D4—1016no—
1038D4—1016no—
1039D4—1016no—
1040D4—108no—
1041D4—108no—
1042D4—108no—
1043D4—104no—
1044D4—104no—
1045D4—102no—
1046D4—102no—
1047D4—104no—
1048D4—102no—
1049D4—102no—
1050D4—102no—
1051D4—102no—
1052D4—102no—
1053D4—2016no—
1054D4—204no—
1055D4—204no—
1056D4—201no—
1057D4—201no—
1058D4C22×D2014yes—
1059C2×C4—24no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—24no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—28no—
1064C2×C4—24no—
1065C2×C4—24no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—48no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—54no—
1070C2×C4—1016no—
1071C2×C4—1016no—
1072C2×C4—1016no—
1073C2×C4—102no—
1074C2×C4—102no—
1075C2×C4—102no—
1076C2×C4—104no—
1077C2×C4—108no—
1078C2×C4—108no—
1079C2×C4—108no—
1080C2×C4—104no—
1081C2×C4—104no—
1082C2×C4—102no—
1083C2×C4—201no—
1084C2×C4—201no—
1085C2×C4—204no—
1086C2×C4—204no—
1087C2×C4#402812yes—
1088C2×C4#402811yescharacteristic
1089C2×C4#402812yes—
1090C2×C4#402812yes—
1091C2×C4#402812yes—
1092C2×C4#402812yes—
1093C2×C4#402811yescharacteristic
1094C2×C4C22×D2011yescharacteristic
1095C2×C4C22×D2012yes—
1096C2×C4C22×D2011yescharacteristic
1097C2×C4C22×D2012yes—
1098C2×C4C2×D4×D512yes—
1099C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1100C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1101C2×C4C2×D4×D512yes—
1102C2×C4C2×D4×D512yes—
1103C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1104C2×C4C24×D511yescharacteristic
1105C8—24no—
1106C8—104no—
1107C5C2×#301811yescharacteristic, complemented, Sylow
1108C22—22no—
1109C22—22no—
1110C22—22no—
1111C22—24no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—44no—
1115C22—84no—
1116C22—104no—
1117C22—104no—
1118C22—204no—
1119C22—204no—
1120C22—204no—
1121C22—204no—
1122C22—202no—
1123C22—402no—
1124C22—404no—
1125C22—402no—
1126C22—4016no—
1127C22—402no—
1128C22C2×#402812yes—
1129C22C2×#402811yescharacteristic
1130C22C2×#402812yes—
1131C22C2×#402811yescharacteristic
1132C22C22×D4×D511yescharacteristic
1133C4—24no—
1134C4—24no—
1135C4—42no—
1136C4—104no—
1137C4—104no—
1138C4—202no—
1139C4C2×#402812yes—
1140C4C2×#402811yescharacteristic
1141C4C2×#402812yes—
1142C4C2×#402811yescharacteristic
1143C4C23×D2011yescharacteristic
1144C4C22×D4×D511yescharacteristic
1145C2—21no—
1146C2—22no—
1147C2—21no—
1148C2—22no—
1149C2—44no—
1150C2—204no—
1151C2—204no—
1152C2—402no—
1153C2#1061071712yesdirect product factor
1154C2C22×#402811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#4028
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC22×C5×#104C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenterC22×#104D5
hypocenterC5C2×#3018
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66283C2semidirect
2. C2×#66156C2semidirect
3. C2×#66082C2semidirect
4. C2×#65811C2semidirect
5. C22×C5×#104C2semidirect
6. C2×#65421C2semidirect
7. C22×#3937C2semidirect
8. C2×#65115C2semidirect
9. C2×#65116C2semidirect
10. #10610717C2direct (N × H)
11. C2×#65114C2semidirect
12. C2×#65111C2semidirect
17. #66283C22semidirect
30. C22×#709C22semidirect
31. C22×C5×M16C22semidirect
32. C22×C42×C5C22semidirect
33. C2×#4097C22semidirect
35. #66156C22semidirect
37. C2×#4095C22semidirect
41. C22×#681C22semidirect
43. #66082C22semidirect
45. C2×#4055C22semidirect
47. C2×#4054C22semidirect
50. #65811C22semidirect
51. C2×#4021C22semidirect
52. C2×#4021C22semidirect
53. C2×#4020C22semidirect
55. C2×#4015C22semidirect
56. C2×C5×#104C22semidirect
57. C2×C5×#104C22semidirect
58. C2×C5×#104C22semidirect
59. C2×#3956C22semidirect
60. #65421C22semidirect
61. C2×#3955C22semidirect
62. C2×#3937C22semidirect
63. C2×#3937C22semidirect
64. C2×#3937C22semidirect
65. #65116C22semidirect
66. #65115C22semidirect
67. #65114C22semidirect
68. #65111C22semidirect
74. C2×C5×#41D4semidirect
75. C2×C5×#41D4semidirect
78. C22×C5×Q8D4semidirect
80. C22×C5×D4D4semidirect
146. C2×#709D4semidirect
147. C2×#709D4semidirect
151. C2×#709C23semidirect
154. C22×D20D4semidirect
162. C22×Dic10D4semidirect
168. C2×C5×M16C23semidirect
174. C2×C42×C5C23semidirect
176. #4097C23semidirect
179. #4095C23semidirect
193. C2×#681C23semidirect
197. #4055C23semidirect
200. #4054C23semidirect
208. #4021C23semidirect
209. #4021C23semidirect
211. #4020C23semidirect
214. #4015C23semidirect
215. C5×#104C23semidirect
216. C5×#104C23semidirect
217. #3956C23semidirect
218. #3955C23semidirect
219. #3937C23semidirect
220. #3937C23semidirect
231. C22×#104D5semidirect
247. C5×#41C2×D4semidirect
252. C2×C5×Q8C2×D4semidirect
260. C2×C5×D4C2×D4semidirect
347. #709C2×D4semidirect
367. C2×D20C2×D4semidirect
401. C2×Dic10C2×D4semidirect
463. C22×M16C2×D5semidirect
472. C22×C42C2×D5semidirect
480. C2×#104C2×D5semidirect
481. C2×#104C2×D5semidirect
482. C2×#104C2×D5semidirect
661. C2×#41D20semidirect
662. C2×#41D20semidirect
671. C22×Q8D20semidirect
686. C22×D4D20semidirect
723. C2×M16C22×D5semidirect
743. C2×C42C22×D5semidirect
746. #104C22×D5semidirect
747. #104C22×D5semidirect
842. #41C2×D20semidirect
869. C2×Q8C2×D20semidirect
919. C2×D4C2×D20semidirect
989. C2×C5#3018semidirect
1107. C5C2×#3018semidirect
1153. C2#10610717direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#662832
C2×#661562
C2×#660822
C2×#658112
C22×C5×#1042
C2×#654212
C22×#39372
C2×#651152
C2×#651162
#106107172
C2×#651142
C2×#651112
C2×#30185