Subgroups — C₂×#10612009 #12965934

Order 1280.

5118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#66107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#66049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10612009	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#65035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₅×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	D₅×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
15	D₅×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
16	D₅×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×#4149	—	2	2	no	—
18	C₂×#4149	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₅×#41	—	2	2	no	—
20	C₂×D₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#4144	—	2	2	no	—
22	C₂×#4144	—	2	2	no	—
23	C₂×#4144	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×D₄×D₅	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₄×D₅	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#4097	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#4085	—	2	2	no	—
33	C₂×#4083	—	2	2	no	—
34	C₂×#4082	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#4078	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#66107	—	2	8	no	—
37	#66107	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂×#4062	—	2	2	no	—
39	C₂×#4061	—	2	2	no	—
40	C₂×#4058	—	2	2	no	—
41	C₂×#4057	—	2	2	no	—
42	C₂×#4055	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#66049	—	2	4	no	—
45	#66049	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₅×#453	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₅×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₅×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#65531	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#3969	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#3965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#65487	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₂×#3957	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#3955	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#65366	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#3937	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#65114	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#65110	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#65035	C₂²	1	8	yes	complemented
62	D₅×#100	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#3019	—	5	1	no	maximal, Sylow
64	C₂⁴×D₅	—	2	2	no	—
65	C₂⁴×D₅	D₄	1	2	yes	—
66	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
67	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
68	C₅×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
70	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
82	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
83	#4149	—	2	16	no	—
84	#4149	—	2	4	no	—
85	#4149	—	2	16	no	—
86	#4149	—	2	4	no	—
87	#4149	—	2	4	no	—
88	#4149	C₂³	1	8	yes	—
89	D₅×#41	—	2	16	no	—
90	D₅×#41	—	2	16	no	—
91	D₅×#41	—	2	4	no	—
92	D₅×#41	—	2	4	no	—
93	D₅×#41	D₄	1	8	yes	complemented
94	D₅×#41	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#713	—	2	2	no	—
96	C₂×#713	D₄	1	2	yes	complemented
97	C₂×Q₈×D₅	D₄	1	2	yes	complemented
98	#4144	—	2	16	no	—
99	#4144	—	2	16	no	—
100	#4144	—	2	2	no	—
101	#4144	—	2	16	no	—
102	#4144	—	2	16	no	—
103	#4144	—	2	4	no	—
104	#4144	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#711	—	2	4	no	—
106	C₂×#711	—	2	2	no	—
107	C₂×#711	—	2	2	no	—
108	C₂×#711	—	2	2	no	—
109	C₂×#711	—	2	4	no	—
110	C₂×#711	—	2	2	no	—
111	C₂×#711	—	2	2	no	—
112	C₂×#711	D₄	1	2	yes	complemented
113	C₂×#711	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×D₅	—	2	16	no	—
118	C₂×D₄×D₅	—	2	16	no	—
119	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×D₅	—	2	16	no	—
122	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×D₅	—	2	16	no	—
124	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
129	C₂×D₄×D₅	D₄	1	2	yes	complemented
130	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#709	—	2	4	no	—
132	C₂×#709	—	2	2	no	—
133	C₂×#709	—	2	2	no	—
134	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
143	C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	complemented
144	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
147	C₅×#127	—	2	2	no	—
148	C₅×#127	C₂³	1	4	yes	complemented
149	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
151	#4097	—	2	4	no	—
152	#4097	C₂³	1	8	yes	complemented
153	C₂×#689	—	2	2	no	—
154	#4086	—	2	2	no	—
155	#4086	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#4085	—	2	16	no	—
157	#4083	—	2	16	no	—
158	#4082	—	2	2	no	—
159	#4082	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₂×#687	—	2	2	no	—
161	C₂×#687	—	2	2	no	—
162	#4078	—	2	4	no	—
163	#4078	C₂³	1	8	yes	complemented
164	C₂×#686	—	2	2	no	—
165	C₂×#685	—	2	1	no	—
166	C₂×#685	—	2	2	no	—
167	C₂×#683	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	complemented
170	#4062	—	2	16	no	—
171	#4061	—	2	16	no	—
172	#4058	—	2	16	no	—
173	#4057	—	2	16	no	—
174	#4055	—	2	4	no	—
175	#4055	C₂³	1	8	yes	complemented
176	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
177	D₅×M₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
178	C₂×Dic₂₀	—	2	2	no	—
179	C₂×#677	—	2	2	no	—
180	C₂×#676	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
182	#4021	—	2	2	no	—
183	#4021	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#4018	—	2	2	no	—
185	#4018	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₅×#104	C₂³	1	8	yes	complemented
187	C₅×#100	C₂³	1	4	yes	complemented
188	#3969	C₂³	1	8	yes	complemented
189	#3965	C₂³	1	4	yes	complemented
190	#3957	C₂³	1	8	yes	complemented
191	#3955	C₂³	1	8	yes	complemented
192	#3937	C₂³	1	8	yes	complemented
193	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
194	C₂×#575	—	5	2	no	—
195	C₂×#535	—	5	1	no	—
196	#3019	—	5	16	no	—
197	C₂×#455	—	5	2	no	—
198	C₂×#455	—	5	1	no	—
199	C₂×#455	—	5	1	no	—
200	C₂×#453	—	5	2	no	—
201	C₂×#453	—	5	1	no	—
202	C₂×#453	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂×#421	—	5	2	no	—
204	C₂²×#100	—	5	1	no	—
205	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
207	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
209	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
210	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
211	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
212	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
213	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
214	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
215	C₂³×D₅	—	8	4	no	—
216	C₂³×D₅	—	8	8	no	—
217	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
219	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₅×#41	—	2	8	no	—
221	C₅×#41	—	2	8	no	—
222	C₅×#41	—	2	2	no	—
223	C₅×#41	—	2	2	no	—
224	C₅×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₅×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₅×D₄	—	8	4	no	—
240	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	complemented
244	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
266	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
269	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
270	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
271	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
272	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
273	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	#713	—	2	8	no	—
275	#713	—	2	8	no	—
276	#713	—	2	4	no	—
277	#713	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
278	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
279	Q₈×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
280	#711	—	2	8	no	—
281	#711	—	2	32	no	—
282	#711	—	2	8	no	—
283	#711	—	2	8	no	—
284	#711	—	2	4	no	—
285	#711	—	2	8	no	—
286	#711	—	2	8	no	—
287	#711	—	2	8	no	—
288	#711	—	4	4	no	—
289	#711	—	4	4	no	—
290	#711	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
291	D₄×D₅	—	2	32	no	—
292	D₄×D₅	—	2	16	no	—
293	D₄×D₅	—	2	32	no	—
294	D₄×D₅	—	2	8	no	—
295	D₄×D₅	—	2	8	no	—
296	D₄×D₅	—	2	32	no	—
297	D₄×D₅	—	2	8	no	—
298	D₄×D₅	—	2	8	no	—
299	D₄×D₅	—	2	16	no	—
300	D₄×D₅	—	2	8	no	—
301	D₄×D₅	—	2	8	no	—
302	D₄×D₅	—	2	8	no	—
303	D₄×D₅	—	2	4	no	—
304	D₄×D₅	—	2	8	no	—
305	D₄×D₅	—	2	8	no	—
306	D₄×D₅	—	2	8	no	—
307	D₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
308	#709	—	2	8	no	—
309	#709	—	2	32	no	—
310	#709	—	2	2	no	—
311	#709	—	2	2	no	—
312	#709	—	2	8	no	—
313	#709	—	2	8	no	—
314	#709	—	2	8	no	—
315	#709	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	#709	C₂⁴	1	4	yes	—
317	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
318	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
319	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
320	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
321	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
322	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
323	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
324	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
329	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	complemented
345	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
346	C₅×D₈	—	2	8	no	—
347	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
348	C₅×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	complemented
349	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
350	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
351	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	complemented
352	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
353	#689	—	2	8	no	—
354	#687	—	2	8	no	—
355	#687	—	2	8	no	—
356	#686	—	2	8	no	—
357	#685	—	2	4	no	—
358	#685	—	2	8	no	—
359	#683	—	2	4	no	—
360	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
361	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	complemented
362	#681	—	2	2	no	—
363	#681	C₂⁴	1	4	yes	complemented
364	C₂×#168	—	2	2	no	—
365	Dic₂₀	—	2	8	no	—
366	#677	—	2	8	no	—
367	#676	—	2	8	no	—
368	C₈×D₅	—	2	8	no	—
369	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	8	no	—
370	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	2	no	—
371	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
372	C₂×H(5,𝔽₂)	—	10	2	no	—
373	C₂×H(5,𝔽₂)	—	10	2	no	—
374	C₂×H(5,𝔽₂)	—	10	4	no	—
375	C₂×H(5,𝔽₂)	—	10	2	no	—
376	C₂×H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
377	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×#41	—	5	2	no	—
379	C₂²×#41	—	5	1	no	—
380	C₂²×#41	—	10	2	no	—
381	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
382	C₂³×D₄	—	10	2	no	—
383	C₂³×D₄	—	10	2	no	—
384	#575	—	5	16	no	—
385	#575	—	10	8	no	—
386	C₂×#137	—	5	2	no	—
387	C₂×#137	—	5	2	no	—
388	C₂×#137	—	10	2	no	—
389	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
390	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	10	2	no	—
391	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
392	C₂×#135	—	10	2	no	—
393	C₂×#135	—	10	2	no	—
394	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
395	#535	—	5	8	no	—
396	#535	—	10	4	no	—
397	C₂×#127	—	5	1	no	—
398	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
399	C₂×#124	—	5	1	no	—
400	C₂×#124	—	5	1	no	—
401	C₂×#121	—	10	2	no	—
402	C₂×#120	—	10	2	no	—
403	C₂×#117	—	5	1	no	—
404	#455	—	5	8	no	—
405	#455	—	5	16	no	—
406	#455	—	5	8	no	—
407	#453	—	5	16	no	—
408	#453	—	5	8	no	—
409	#453	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
410	#421	—	5	16	no	—
411	C₂×#104	—	5	2	no	—
412	C₂×#104	—	5	2	no	—
413	C₂×#104	—	5	2	no	—
414	C₂×#104	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
415	C₂×#100	—	5	1	no	—
416	C₂×#100	—	5	2	no	—
417	C₂×#100	—	5	8	no	—
418	C₂×#100	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
419	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
420	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
425	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
426	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
427	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
428	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
429	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
431	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
434	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
435	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
437	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
438	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
439	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
440	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
441	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
442	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
443	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
444	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
445	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
446	C₂²×D₅	—	8	32	no	—
447	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
448	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
449	C₂²×D₅	#120	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₅	#120	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₅	#120	1	2	yes	—
452	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
453	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
455	C₅×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
456	C₅×D₄	—	2	16	no	—
457	C₅×D₄	—	2	4	no	—
458	C₅×D₄	—	2	4	no	—
459	C₅×D₄	—	2	4	no	—
460	C₅×D₄	—	2	2	no	—
461	C₅×D₄	—	2	4	no	—
462	C₅×D₄	—	2	4	no	—
463	C₅×D₄	—	4	2	no	—
464	C₅×D₄	—	8	8	no	—
465	C₅×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
466	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
476	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
477	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
478	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
481	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
482	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
483	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
484	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
485	C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
486	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
487	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
489	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
492	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
493	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
494	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
495	C₂×Dic₅	#120	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₅	#120	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	D₂₀	—	2	16	no	—
499	D₂₀	—	2	8	no	—
500	D₂₀	—	2	4	no	—
501	D₂₀	—	2	2	no	—
502	D₂₀	—	2	4	no	—
503	D₂₀	C₂²×D₄	1	4	yes	—
504	C₄×D₅	—	2	16	no	—
505	C₄×D₅	—	2	8	no	—
506	C₄×D₅	—	2	4	no	—
507	C₄×D₅	—	2	4	no	—
508	C₄×D₅	—	2	8	no	—
509	C₄×D₅	#120	1	4	yes	—
510	C₄×D₅	#120	1	4	yes	—
511	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
512	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
513	Dic₁₀	—	2	2	no	—
514	Dic₁₀	—	2	8	no	—
515	Dic₁₀	—	2	4	no	—
516	Dic₁₀	—	4	2	no	—
517	Dic₁₀	C₂²×D₄	1	4	yes	—
518	C₅×C₈	—	2	4	no	—
519	#168	—	2	4	no	—
520	C₂⁵	—	5	2	no	—
521	C₂⁵	—	10	2	no	—
522	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
523	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
524	H(5,𝔽₂)	—	5	8	no	—
525	H(5,𝔽₂)	—	5	4	no	—
526	H(5,𝔽₂)	—	10	16	no	—
527	H(5,𝔽₂)	—	10	16	no	—
528	H(5,𝔽₂)	—	10	4	no	—
529	H(5,𝔽₂)	—	10	16	no	—
530	H(5,𝔽₂)	—	10	16	no	—
531	H(5,𝔽₂)	—	10	4	no	—
532	H(5,𝔽₂)	—	10	4	no	—
533	H(5,𝔽₂)	—	10	16	no	—
534	H(5,𝔽₂)	—	10	16	no	—
535	H(5,𝔽₂)	—	10	4	no	—
536	H(5,𝔽₂)	—	10	2	no	—
537	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₅	1	4	yes	—
538	C₂×#41	—	2	2	no	—
539	C₂×#41	—	5	8	no	—
540	C₂×#41	—	5	8	no	—
541	C₂×#41	—	5	2	no	—
542	C₂×#41	—	5	2	no	—
543	C₂×#41	—	5	4	no	—
544	C₂×#41	—	5	2	no	—
545	C₂×#41	—	10	2	no	—
546	C₂×#41	—	10	2	no	—
547	C₂×#41	—	10	4	no	—
548	C₂×#41	—	10	2	no	—
549	C₂×#41	—	10	2	no	—
550	C₂×#41	—	10	4	no	—
551	C₂×#41	—	10	4	no	—
552	C₂×#41	—	10	2	no	—
553	C₂×#41	—	10	2	no	—
554	C₂×#41	—	10	4	no	—
555	C₂×#41	—	10	2	no	—
556	C₂×#41	—	10	4	no	—
557	C₂×#41	—	10	16	no	—
558	C₂×#41	—	10	16	no	—
559	C₂×#41	—	10	2	no	—
560	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
561	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
562	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
567	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
568	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
569	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
570	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
571	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
573	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
574	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
575	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
576	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
577	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
580	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
581	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
582	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
583	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
584	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
585	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
586	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
587	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
588	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
589	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
591	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
592	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
594	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
595	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
596	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
597	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
598	#137	—	5	8	no	—
599	#137	—	5	8	no	—
600	#137	—	10	4	no	—
601	#137	—	10	16	no	—
602	#137	—	10	4	no	—
603	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
604	AGL(1,ℤ/8)	—	5	8	no	—
605	AGL(1,ℤ/8)	—	10	16	no	—
606	AGL(1,ℤ/8)	—	10	4	no	—
607	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
608	#135	—	10	16	no	—
609	#135	—	10	16	no	—
610	C₂×Q₁₆	—	10	2	no	—
611	C₂×Q₁₆	—	10	2	no	—
612	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
613	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
614	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
615	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
616	C₂×D₈	—	2	2	no	—
617	C₂×D₈	—	10	2	no	—
618	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
619	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
620	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
621	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
622	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
623	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
624	#127	—	2	2	no	—
625	#127	—	5	4	no	—
626	#127	—	10	2	no	—
627	#127	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
628	#124	—	5	4	no	—
629	#124	—	5	4	no	—
630	#124	—	10	2	no	—
631	#124	—	10	2	no	—
632	#121	—	10	16	no	—
633	#120	—	10	16	no	—
634	#117	—	5	4	no	—
635	#117	—	10	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
641	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
642	#104	—	5	8	no	—
643	#104	—	5	8	no	—
644	#104	—	5	8	no	—
645	#104	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
646	#100	—	5	4	no	—
647	#100	—	5	8	no	—
648	#100	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
649	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
651	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
652	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
653	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
654	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
655	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
656	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
657	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
658	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
659	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
660	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
661	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂×D₅	—	2	2	no	—
665	C₂×D₅	—	2	2	no	—
666	C₂×D₅	—	2	4	no	—
667	C₂×D₅	—	2	4	no	—
668	C₂×D₅	—	4	2	no	—
669	C₂×D₅	—	4	2	no	—
670	C₂×D₅	—	4	16	no	—
671	C₂×D₅	—	4	16	no	—
672	C₂×D₅	—	4	4	no	—
673	C₂×D₅	—	4	4	no	—
674	C₂×D₅	—	4	4	no	—
675	C₂×D₅	—	8	8	no	—
676	C₂×D₅	—	8	2	no	—
677	C₂×D₅	—	8	16	no	—
678	C₂×D₅	—	8	8	no	—
679	C₂×D₅	C₂×#120	1	2	yes	—
680	C₂×D₅	C₂×#120	1	2	yes	—
681	C₄×C₅	—	2	4	no	—
682	C₄×C₅	—	4	2	no	—
683	C₄×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
684	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
685	Dic₅	—	2	4	no	—
686	Dic₅	—	4	2	no	—
687	Dic₅	—	4	2	no	—
688	Dic₅	C₂×#120	1	4	yes	—
689	C₂⁴	—	2	2	no	—
690	C₂⁴	—	2	1	no	—
691	C₂⁴	—	5	1	no	—
692	C₂⁴	—	5	2	no	—
693	C₂⁴	—	5	8	no	—
694	C₂⁴	—	10	2	no	—
695	C₂⁴	—	10	2	no	—
696	C₂⁴	—	10	2	no	—
697	C₂⁴	—	10	4	no	—
698	C₂⁴	—	10	16	no	—
699	C₂⁴	—	10	2	no	—
700	C₂⁴	—	10	4	no	—
701	C₂⁴	—	40	4	no	—
702	C₂⁴	—	40	8	no	—
703	C₂⁴	D₄×D₅	1	2	yes	—
704	#41	—	2	8	no	—
705	#41	—	2	8	no	—
706	#41	—	2	2	no	—
707	#41	—	2	2	no	—
708	#41	—	5	8	no	—
709	#41	—	5	8	no	—
710	#41	—	5	4	no	—
711	#41	—	5	4	no	—
712	#41	—	10	8	no	—
713	#41	—	10	8	no	—
714	#41	—	10	8	no	—
715	#41	—	10	32	no	—
716	#41	—	10	8	no	—
717	#41	—	10	8	no	—
718	#41	—	10	8	no	—
719	#41	—	10	4	no	—
720	#41	—	10	4	no	—
721	#41	—	10	8	no	—
722	#41	—	10	8	no	—
723	#41	—	10	8	no	—
724	#41	—	10	32	no	—
725	#41	—	10	8	no	—
726	#41	—	10	8	no	—
727	#41	—	10	8	no	—
728	#41	—	10	2	no	—
729	#41	—	10	2	no	—
730	#41	—	20	4	no	—
731	#41	—	20	4	no	—
732	#41	D₄×D₅	1	4	yes	—
733	#41	C₂³×D₅	1	4	yes	—
734	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
735	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
739	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
740	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
742	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
743	C₂×D₄	—	2	4	no	—
744	C₂×D₄	—	2	8	no	—
745	C₂×D₄	—	2	8	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	8	no	—
748	C₂×D₄	—	2	8	no	—
749	C₂×D₄	—	2	8	no	—
750	C₂×D₄	—	2	2	no	—
751	C₂×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂×D₄	—	2	2	no	—
753	C₂×D₄	—	2	2	no	—
754	C₂×D₄	—	2	1	no	—
755	C₂×D₄	—	5	8	no	—
756	C₂×D₄	—	5	8	no	—
757	C₂×D₄	—	5	2	no	—
758	C₂×D₄	—	5	2	no	—
759	C₂×D₄	—	5	2	no	—
760	C₂×D₄	—	8	4	no	—
761	C₂×D₄	—	10	8	no	—
762	C₂×D₄	—	10	2	no	—
763	C₂×D₄	—	10	4	no	—
764	C₂×D₄	—	10	16	no	—
765	C₂×D₄	—	10	8	no	—
766	C₂×D₄	—	10	4	no	—
767	C₂×D₄	—	10	8	no	—
768	C₂×D₄	—	10	8	no	—
769	C₂×D₄	—	10	8	no	—
770	C₂×D₄	—	10	8	no	—
771	C₂×D₄	—	10	4	no	—
772	C₂×D₄	—	10	2	no	—
773	C₂×D₄	—	10	4	no	—
774	C₂×D₄	—	10	8	no	—
775	C₂×D₄	—	10	8	no	—
776	C₂×D₄	—	10	8	no	—
777	C₂×D₄	—	10	16	no	—
778	C₂×D₄	—	10	32	no	—
779	C₂×D₄	—	10	32	no	—
780	C₂×D₄	—	10	32	no	—
781	C₂×D₄	—	10	16	no	—
782	C₂×D₄	—	10	8	no	—
783	C₂×D₄	—	10	8	no	—
784	C₂×D₄	—	10	2	no	—
785	C₂×D₄	—	10	4	no	—
786	C₂×D₄	—	10	4	no	—
787	C₂×D₄	—	10	32	no	—
788	C₂×D₄	—	10	16	no	—
789	C₂×D₄	—	10	8	no	—
790	C₂×D₄	—	10	2	no	—
791	C₂×D₄	—	10	8	no	—
792	C₂×D₄	—	10	8	no	—
793	C₂×D₄	—	10	4	no	—
794	C₂×D₄	—	10	8	no	—
795	C₂×D₄	—	10	2	no	—
796	C₂×D₄	—	10	2	no	—
797	C₂×D₄	—	20	2	no	—
798	C₂×D₄	—	20	1	no	—
799	C₂×D₄	—	20	1	no	—
800	C₂×D₄	—	40	4	no	—
801	C₂×D₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
802	C₂×D₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
803	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
804	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	complemented
805	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
816	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
817	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
819	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
828	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
829	Q₁₆	—	10	8	no	—
830	Q₁₆	—	10	8	no	—
831	SD₁₆	—	2	8	no	—
832	SD₁₆	—	10	8	no	—
833	SD₁₆	—	10	8	no	—
834	SD₁₆	—	10	8	no	—
835	D₈	—	2	8	no	—
836	D₈	—	10	8	no	—
837	M₁₆	—	2	2	no	—
838	M₁₆	—	5	4	no	—
839	M₁₆	—	10	8	no	—
840	M₁₆	—	10	2	no	—
841	M₁₆	C₂³×D₅	1	4	yes	complemented
842	C₂×C₈	—	2	2	no	—
843	C₂×C₈	—	10	8	no	—
844	C₂×C₈	—	10	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
849	C₄²	—	2	1	no	—
850	C₄²	—	5	2	no	—
851	C₄²	—	10	1	no	—
852	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	complemented
853	C₂×C₅	—	2	1	no	—
854	C₂×C₅	—	2	1	no	—
855	C₂×C₅	—	4	4	no	—
856	C₂×C₅	—	4	4	no	—
857	C₂×C₅	—	8	2	no	—
858	C₂×C₅	#3019	1	2	yes	complemented
859	C₂×C₅	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
860	D₅	—	2	2	no	—
861	D₅	—	2	2	no	—
862	D₅	—	4	4	no	—
863	D₅	—	4	4	no	—
864	C₂³	—	2	8	no	—
865	C₂³	—	2	2	no	—
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	2	2	no	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	4	4	no	—
870	C₂³	—	4	4	no	—
871	C₂³	—	4	1	no	—
872	C₂³	—	4	1	no	—
873	C₂³	—	5	1	no	—
874	C₂³	—	5	1	no	—
875	C₂³	—	5	2	no	—
876	C₂³	—	5	2	no	—
877	C₂³	—	5	4	no	—
878	C₂³	—	8	4	no	—
879	C₂³	—	10	8	no	—
880	C₂³	—	10	8	no	—
881	C₂³	—	10	8	no	—
882	C₂³	—	10	8	no	—
883	C₂³	—	10	16	no	—
884	C₂³	—	10	2	no	—
885	C₂³	—	10	2	no	—
886	C₂³	—	10	2	no	—
887	C₂³	—	20	2	no	—
888	C₂³	—	20	4	no	—
889	C₂³	—	20	8	no	—
890	C₂³	—	20	8	no	—
891	C₂³	—	40	4	no	—
892	C₂³	—	40	8	no	—
893	C₂³	—	40	4	no	—
894	C₂³	—	40	8	no	—
895	C₂³	—	40	8	no	—
896	C₂³	—	40	32	no	—
897	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
898	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
899	Q₈	—	2	2	no	—
900	Q₈	—	5	4	no	—
901	Q₈	—	10	8	no	—
902	Q₈	—	10	2	no	—
903	Q₈	—	10	4	no	—
904	Q₈	—	20	2	no	—
905	Q₈	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
906	D₄	—	2	16	no	—
907	D₄	—	2	4	no	—
908	D₄	—	2	4	no	—
909	D₄	—	2	4	no	—
910	D₄	—	2	2	no	—
911	D₄	—	2	4	no	—
912	D₄	—	2	4	no	—
913	D₄	—	4	2	no	—
914	D₄	—	5	4	no	—
915	D₄	—	8	8	no	—
916	D₄	—	10	8	no	—
917	D₄	—	10	16	no	—
918	D₄	—	10	16	no	—
919	D₄	—	10	8	no	—
920	D₄	—	10	8	no	—
921	D₄	—	10	16	no	—
922	D₄	—	10	16	no	—
923	D₄	—	10	4	no	—
924	D₄	—	10	4	no	—
925	D₄	—	10	2	no	—
926	D₄	—	10	4	no	—
927	D₄	—	10	4	no	—
928	D₄	—	20	4	no	—
929	D₄	—	20	4	no	—
930	D₄	—	40	8	no	—
931	D₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
932	C₂×C₄	—	2	8	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	4	no	—
935	C₂×C₄	—	2	4	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	4	2	no	—
938	C₂×C₄	—	5	2	no	—
939	C₂×C₄	—	5	2	no	—
940	C₂×C₄	—	5	2	no	—
941	C₂×C₄	—	5	4	no	—
942	C₂×C₄	—	5	4	no	—
943	C₂×C₄	—	5	4	no	—
944	C₂×C₄	—	5	4	no	—
945	C₂×C₄	—	10	8	no	—
946	C₂×C₄	—	10	8	no	—
947	C₂×C₄	—	10	16	no	—
948	C₂×C₄	—	10	8	no	—
949	C₂×C₄	—	10	8	no	—
950	C₂×C₄	—	10	2	no	—
951	C₂×C₄	—	10	4	no	—
952	C₂×C₄	—	10	4	no	—
953	C₂×C₄	—	10	2	no	—
954	C₂×C₄	—	10	2	no	—
955	C₂×C₄	—	20	8	no	—
956	C₂×C₄	—	20	2	no	—
957	C₂×C₄	—	20	1	no	—
958	C₂×C₄	—	20	1	no	—
959	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
963	C₈	—	2	4	no	—
964	C₈	—	10	4	no	—
965	C₅	C₂×#3019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	2	4	no	—
968	C₂²	—	2	4	no	—
969	C₂²	—	4	4	no	—
970	C₂²	—	4	4	no	—
971	C₂²	—	4	4	no	—
972	C₂²	—	4	4	no	—
973	C₂²	—	4	2	no	—
974	C₂²	—	5	2	no	—
975	C₂²	—	5	2	no	—
976	C₂²	—	8	2	no	—
977	C₂²	—	8	2	no	—
978	C₂²	—	8	8	no	—
979	C₂²	—	8	2	no	—
980	C₂²	—	10	2	no	—
981	C₂²	—	10	2	no	—
982	C₂²	—	10	4	no	—
983	C₂²	—	10	4	no	—
984	C₂²	—	20	2	no	—
985	C₂²	—	20	2	no	—
986	C₂²	—	20	4	no	—
987	C₂²	—	20	16	no	—
988	C₂²	—	20	16	no	—
989	C₂²	—	20	4	no	—
990	C₂²	—	20	4	no	—
991	C₂²	—	40	2	no	—
992	C₂²	—	40	8	no	—
993	C₂²	—	40	8	no	—
994	C₂²	—	40	16	no	—
995	C₂²	D₅×#120	1	1	yes	characteristic
996	C₂²	D₅×#120	1	1	yes	characteristic
997	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
998	C₄	—	2	4	no	—
999	C₄	—	4	2	no	—
1000	C₄	—	5	4	no	—
1001	C₄	—	10	4	no	—
1002	C₄	—	20	2	no	—
1003	C₄	—	20	2	no	—
1004	C₄	D₅×#120	1	2	yes	—
1005	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	2	yes	—
1006	C₂	—	2	1	no	—
1007	C₂	—	2	1	no	—
1008	C₂	—	4	4	no	—
1009	C₂	—	4	4	no	—
1010	C₂	—	8	2	no	—
1011	C₂	—	10	2	no	—
1012	C₂	—	10	2	no	—
1013	C₂	—	20	4	no	—
1014	C₂	—	20	4	no	—
1015	C₂	#10612009	1	2	yes	direct product factor
1016	C₂	C₂×D₅×#120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₅×#120
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#453	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂×#120
hypercenter	C₂×#453	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3019
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₅×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
2. C₂×#66107	C₂	semidirect
3. C₂×#66049	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#453	C₂	semidirect
5. C₂×#65531	C₂	semidirect
6. C₂×#65487	C₂	semidirect
7. C₂×#65366	C₂	semidirect
8. #10612009	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#65114	C₂	semidirect
10. C₂×#65110	C₂	semidirect
11. C₂×#65035	C₂	semidirect
12. C₂×D₅×#100	C₂	semidirect
16. D₅×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
24. C₂²×#711	C₂²	semidirect
28. C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
29. C₂×C₅×#127	C₂²	semidirect
30. C₂×#4097	C₂²	semidirect
31. C₂×#4086	C₂²	semidirect
34. C₂×#4082	C₂²	semidirect
35. C₂×#4078	C₂²	semidirect
37. #66107	C₂²	semidirect
42. C₂×#4055	C₂²	semidirect
43. C₂×D₅×M₁₆	C₂²	semidirect
45. #66049	C₂²	semidirect
46. C₂×#4021	C₂²	semidirect
47. C₂×#4018	C₂²	semidirect
48. C₅×#453	C₂²	semidirect
49. C₂×C₅×#104	C₂²	semidirect
50. C₂×C₅×#100	C₂²	semidirect
51. #65531	C₂²	semidirect
52. C₂×#3969	C₂²	semidirect
53. C₂×#3965	C₂²	semidirect
54. #65487	C₂²	semidirect
55. C₂×#3957	C₂²	semidirect
56. C₂×#3955	C₂²	semidirect
57. #65366	C₂²	semidirect
58. C₂×#3937	C₂²	semidirect
59. #65114	C₂²	semidirect
60. #65110	C₂²	semidirect
61. #65035	C₂²	semidirect
62. D₅×#100	C₂²	semidirect
75. C₂²×C₅×D₄	C₂³	semidirect
93. D₅×#41	D₄	semidirect
96. C₂×#713	D₄	semidirect
97. C₂×Q₈×D₅	D₄	semidirect
112. C₂×#711	D₄	semidirect
113. C₂×#711	C₂³	semidirect
129. C₂×D₄×D₅	D₄	semidirect
141. C₂²×Dic₁₀	C₂³	semidirect
143. C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
146. C₂×C₅×M₁₆	C₂³	semidirect
148. C₅×#127	C₂³	semidirect
149. C₂×C₄²×C₅	C₂³	semidirect
152. #4097	C₂³	semidirect
155. #4086	C₂³	semidirect
159. #4082	C₂³	semidirect
163. #4078	C₂³	semidirect
168. C₂×C₄×Dic₅	C₂³	semidirect
169. C₂×#681	C₂³	semidirect
175. #4055	C₂³	semidirect
177. D₅×M₁₆	C₂³	semidirect
183. #4021	C₂³	semidirect
185. #4018	C₂³	semidirect
186. C₅×#104	C₂³	semidirect
187. C₅×#100	C₂³	semidirect
188. #3969	C₂³	semidirect
189. #3965	C₂³	semidirect
190. #3957	C₂³	semidirect
191. #3955	C₂³	semidirect
192. #3937	C₂³	semidirect
202. C₂×#453	D₅	semidirect
243. C₂×C₅×D₄	C₂⁴	semidirect
277. #713	C₂×D₄	semidirect
279. Q₈×D₅	C₂×D₄	semidirect
290. #711	C₂×D₄	semidirect
307. D₄×D₅	C₂×D₄	semidirect
344. C₂×Dic₁₀	C₂⁴	semidirect
348. C₅×M₁₆	C₂⁴	semidirect
351. C₄²×C₅	C₂⁴	semidirect
361. C₄×Dic₅	C₂⁴	semidirect
363. #681	C₂⁴	semidirect
391. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	semidirect
398. C₂×#127	C₂×D₅	semidirect
409. #453	C₂×D₅	semidirect
414. C₂×#104	C₂×D₅	semidirect
418. C₂×#100	C₂×D₅	semidirect
593. C₂²×D₄	C₂²×D₅	semidirect
607. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₅	semidirect
622. C₂×M₁₆	C₂²×D₅	semidirect
627. #127	C₂²×D₅	semidirect
641. C₂×C₄²	C₂²×D₅	semidirect
645. #104	C₂²×D₅	semidirect
648. #100	C₂²×D₅	semidirect
804. C₂×D₄	C₂³×D₅	semidirect
841. M₁₆	C₂³×D₅	semidirect
852. C₄²	C₂³×D₅	semidirect
858. C₂×C₅	#3019	semidirect
965. C₅	C₂×#3019	semidirect
1015. C₂	#10612009	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×H(5,𝔽₂)	2
C₂×#66107	2
C₂×#66049	2
C₂×C₅×#453	2
C₂×#65531	2
C₂×#65487	2
C₂×#65366	2
#10612009	2
C₂×#65114	2
C₂×#65110	2
C₂×#65035	2
C₂×D₅×#100	2
C₂×#3019	5

Subgroups — C2×#10612009 #12965934

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10612009 #12965934