Finite Group Databasebeta

← C2×#10610724 #12965939

Subgroups — C2×#10610724 #12965939

Order 1280.

5118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4149C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66156C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#66082C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C5×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#3955C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65294C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10610724C2116yesmaximal, direct product factor
9C2×#65114C214yesmaximal, complemented
10C2×#65111C214yesmaximal, complemented
11C22×C5×#41C2211yescharacteristic
12C2×#4149—22no—
13C2×#4149—24no—
14C2×#4149—22no—
15C2×#4149—24no—
16C2×#4149—22no—
17C2×#4149—24no—
18C2×#4149C2214yes—
19C2×#4149C2218yescomplemented
20C22×#713—21no—
21C22×D4×D5—22no—
22C22×D4×D5—21no—
23C22×#709—21no—
24C22×#709C2211yescharacteristic
25C22×#709C2211yescharacteristic, complemented
26C23×D20—21no—
27C23×D20C2211yescharacteristic
28C22×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#117C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#4097C2212yescomplemented
31#66156—24no—
32#66156C2218yescomplemented
33C2×#4096—22no—
34C2×#4095C2212yescomplemented
35C2×#4088—21no—
36C2×#4078—21no—
37C22×#681C2211yescharacteristic, complemented
38#66082—24no—
39#66082C2218yescomplemented
40C2×#4055—21no—
41C2×#4055C2212yescomplemented
42C2×#4054—21no—
43C2×#4054C2212yescomplemented
44C2×#4050—22no—
45#65859—24no—
46#65859C2218yescomplemented
47C2×#4041—22no—
48C2×#4028—22no—
49C2×#4021C2212yescomplemented
50C2×#4020C2212yescomplemented
51C5×#421C2218yescomplemented
52C2×C5×#104C2214yescomplemented
53C2×#3955C2214yescomplemented
54C2×#3955C2218yescomplemented
55#65294C2218yescomplemented
56C2×#3937C2214yescomplemented
57#65114C22132yescomplemented
58#65111C22132yescomplemented
59C2×#3019—51nomaximal, Sylow
60C24×D5—22no—
61C24×D5D412yes—
62C2×C5×#41—21no—
63C2×C5×#41—22no—
64C2×C5×#41—21no—
65C2×C5×#41—22no—
66C2×C5×#41D412yescomplemented
67C2×C5×#41D414yescomplemented
68C2×C5×#41C2312yes—
69C2×C5×#41C2314yes—
70C22×C5×Q8D411yescharacteristic, complemented
71C22×C5×D4—21no—
72C22×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
73C23×C4×C5—21no—
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D5—22no—
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5—21no—
78#4149—216no—
79#4149—216no—
80#4149—216no—
81#4149—28no—
82#4149—216no—
83#4149—28no—
84#4149—216no—
85#4149—28no—
86#4149—216no—
87#4149C23116yes—
88C2×#713—24no—
89C2×#713—28no—
90C2×#713—24no—
91C2×#713—28no—
92C2×D4×D5—28no—
93C2×D4×D5—216no—
94C2×D4×D5—28no—
95C2×D4×D5—24no—
96C2×D4×D5—28no—
97C2×D4×D5—216no—
98C2×D4×D5—24no—
99C2×D4×D5—28no—
100C2×#709—28no—
101C2×#709—24no—
102C2×#709—21no—
103C2×#709—22no—
104C2×#709—21no—
105C2×#709—22no—
106C2×#709—22no—
107C2×#709—21no—
108C2×#709—21no—
109C2×#709—22no—
110C2×#709—21no—
111C2×#709—21no—
112C2×#709—22no—
113C2×#709—24no—
114C2×#709—28no—
115C2×#709D412yescomplemented
116C2×#709D414yescomplemented
117C2×#709C2312yes—
118C2×#709C2314yes—
119C2×#709C2314yescomplemented
120C22×D20—22no—
121C22×D20—24no—
122C22×D20—28no—
123C22×D20—21no—
124C22×D20—21no—
125C22×D20—21no—
126C22×D20—22no—
127C22×D20—21no—
128C22×D20—22no—
129C22×D20—24no—
130C22×D20—28no—
131C22×D20—24no—
132C22×D20D412yes—
133C22×D20D414yes—
134C22×D20D411yescharacteristic, complemented
135C22×D20C2312yes—
136C22×D20C2314yes—
137C22×D20C2311yescharacteristic, complemented
138C22×C4×D5—22no—
139C22×C4×D5—21no—
140C22×C4×D5—21no—
141C22×Dic10D411yescharacteristic, complemented
142C22×Dic10C2311yescharacteristic, complemented
143C2×C5×M16—21no—
144C2×C5×M16—22no—
145C2×C5×M16C2312yescomplemented
146C2×C5×M16C2314yescomplemented
147C22×C5×C8—21no—
148C5×#117—22no—
149C5×#117C2314yescomplemented
150C2×C5×C4⋊C4—21no—
151C2×C5×C22⋊C4—21no—
152C2×C42×C5C2312yescomplemented
153#4097—24no—
154#4097C2318yescomplemented
155#4096—216no—
156#4095—24no—
157#4095C2318yescomplemented
158C2×#689—22no—
159#4088—28no—
160C2×#688—22no—
161C2×#687—22no—
162#4078—28no—
163C2×#686—22no—
164C2×#685—24no—
165C2×#681—21no—
166C2×#681—22no—
167C2×#681C2314yescomplemented
168C2×#681C2312yescomplemented
169C22×#168—21no—
170#4055—24no—
171#4055—28no—
172#4055C2318yescomplemented
173#4054—24no—
174#4054—28no—
175#4054C2318yescomplemented
176C2×Dic20—22no—
177#4050—216no—
178C2×D40—22no—
179C2×#677—22no—
180C2×#677—22no—
181#4041—216no—
182#4028—216no—
183#4021—24no—
184#4021C2318yescomplemented
185#4020—24no—
186#4020C2318yescomplemented
187C5×#104C23116yescomplemented
188#3955C23116yescomplemented
189#3937C23116yescomplemented
190C22×H(5,𝔽2)—51no—
191C2×#575—51no—
192C2×#575—51no—
193C2×#535—51no—
194#3019—516no—
195C2×#455—54no—
196C2×#453—54no—
197C2×#421—51no—
198C2×#421D511yescharacteristic, complemented
199C22×#100—51no—
200C24×C5—21no—
201C24×C5C2×D411yescharacteristic
202C23×D5—22no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5—28no—
205C23×D5—216no—
206C23×D5—22no—
207C23×D5—24no—
208C23×D5—21no—
209C23×D5—84no—
210C23×D5—88no—
211C23×D5C2×D414yes—
212C23×D5C2×D418yes—
213C5×#41—24no—
214C5×#41—24no—
215C5×#41—24no—
216C5×#41—22no—
217C5×#41—24no—
218C5×#41—24no—
219C5×#41—22no—
220C5×#41C2×D414yes—
221C5×#41C2×D418yescomplemented
222C5×#41C2414yes—
223C2×C5×Q8—21no—
224C2×C5×Q8—22no—
225C2×C5×Q8C2×D412yes—
226C2×C5×Q8C2×D414yescomplemented
227C2×C5×D4—22no—
228C2×C5×D4—24no—
229C2×C5×D4—22no—
230C2×C5×D4—24no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—22no—
233C2×C5×D4C2×D412yes—
234C2×C5×D4C2×D414yescomplemented
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—22no—
237C22×C4×C5—24no—
238C22×C4×C5—22no—
239C22×C4×C5—24no—
240C22×C4×C5—22no—
241C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C5C2×D412yes—
244C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C5C2×D412yes—
246C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C5C2×D412yes—
249C22×C4×C5C2411yescharacteristic
250C22×C4×C5C2412yes—
251C2×C22⋊D5—28no—
252C2×C22⋊D5—216no—
253C2×C22⋊D5—22no—
254C2×C22⋊D5—24no—
255C2×C22⋊D5—22no—
256C2×C22⋊D5—24no—
257C2×C22⋊D5—24no—
258C2×C22⋊D5—41no—
259C2×C22⋊D5—41no—
260C2×C22⋊D5—42no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263#713—216no—
264#713—232no—
265#713—216no—
266D4×D5—232no—
267D4×D5—264no—
268D4×D5—216no—
269D4×D5—232no—
270D4×D5—232no—
271D4×D5—216no—
272#709—216no—
273#709—232no—
274#709—24no—
275#709—24no—
276#709—24no—
277#709—22no—
278#709—24no—
279#709—22no—
280#709—24no—
281#709—24no—
282#709—24no—
283#709—24no—
284#709—24no—
285#709—216no—
286#709—42no—
287#709—42no—
288#709—42no—
289#709—42no—
290#709C2×D414yes—
291#709C2×D418yescomplemented
292#709C2414yes—
293C2×D20—28no—
294C2×D20—216no—
295C2×D20—216no—
296C2×D20—232no—
297C2×D20—22no—
298C2×D20—24no—
299C2×D20—22no—
300C2×D20—21no—
301C2×D20—22no—
302C2×D20—24no—
303C2×D20—24no—
304C2×D20—24no—
305C2×D20—24no—
306C2×D20—22no—
307C2×D20—24no—
308C2×D20—22no—
309C2×D20—24no—
310C2×D20—24no—
311C2×D20—22no—
312C2×D20—24no—
313C2×D20—22no—
314C2×D20—216no—
315C2×D20—21no—
316C2×D20—21no—
317C2×D20—21no—
318C2×D20—21no—
319C2×D20—21no—
320C2×D20—216no—
321C2×D20—88no—
322C2×D20C2×D414yes—
323C2×D20C2×D418yes—
324C2×D20C2×D412yes—
325C2×D20C2×D414yescomplemented
326C2×D20C2414yes—
327C2×D20C2412yescomplemented
328C2×C4×D5—28no—
329C2×C4×D5—216no—
330C2×C4×D5—24no—
331C2×C4×D5—22no—
332C2×C4×D5—22no—
333C2×C4×D5—24no—
334C2×C4×D5—24no—
335C2×C4×D5—41no—
336C2×C4×D5—41no—
337C2×C4×D5—42no—
338C2×Dic10—22no—
339C2×Dic10—21no—
340C2×Dic10—21no—
341C2×Dic10—21no—
342C2×Dic10—21no—
343C2×Dic10—21no—
344C2×Dic10—21no—
345C2×Dic10C2×D412yes—
346C2×Dic10C2×D414yescomplemented
347C2×Dic10C2412yescomplemented
348C5×M16—22no—
349C5×M16—24no—
350C5×M16C2414yescomplemented
351C2×C5×C8—22no—
352C2×C5×C8—24no—
353C5×C4⋊C4—24no—
354C5×C22⋊C4—24no—
355C42×C5—22no—
356C42×C5C2414yescomplemented
357#689—28no—
358#688—28no—
359#687—28no—
360#686—28no—
361#685—216no—
362#681—22no—
363#681—24no—
364#681C2414yescomplemented
365C2×#168—24no—
366C2×#168—22no—
367Dic20—28no—
368D40—28no—
369#677—28no—
370#677—28no—
371C2×H(5,𝔽2)—54no—
372C2×H(5,𝔽2)—58no—
373C2×H(5,𝔽2)—102no—
374C2×H(5,𝔽2)—104no—
375C2×H(5,𝔽2)—102no—
376C2×H(5,𝔽2)—104no—
377C2×H(5,𝔽2)—102no—
378C2×H(5,𝔽2)—104no—
379C22×#41—51no—
380C22×#41—51no—
381C22×#41—101no—
382C22×#41—101no—
383C22×#41C2×D511yescharacteristic
384C23×D4—51no—
385C23×D4—101no—
386C23×D4—102no—
387C23×D4—101no—
388#575—58no—
389#575—58no—
390#575—104no—
391#575—104no—
392C2×#137—52no—
393C2×#137—52no—
394C2×#137—101no—
395C2×#137—101no—
396C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
397C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
400C2×#135—102no—
401C2×#135—102no—
402C22×M16—51no—
403C22×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
404#535—58no—
405#535—104no—
406C2×#127—52no—
407C2×#124—52no—
408C2×#121—102no—
409C2×#120—102no—
410C2×#117C2×D511yescharacteristic, complemented
411#455—532no—
412#453—532no—
413#421—58no—
414#421C2×D518yescomplemented
415C2×#104—54no—
416C2×#104C2×D514yescomplemented
417C2×#100—54no—
418C2×#100—58no—
419C23×C5—22no—
420C23×C5—24no—
421C23×C5—42no—
422C23×C5—44no—
423C23×C5#12011yescharacteristic
424C23×C5#12011yescharacteristic
425C23×C5#12012yes—
426C23×C5C22×D411yescharacteristic
427C23×C5C22×D412yes—
428C22×D5—28no—
429C22×D5—24no—
430C22×D5—22no—
431C22×D5—24no—
432C22×D5—232no—
433C22×D5—24no—
434C22×D5—28no—
435C22×D5—22no—
436C22×D5—48no—
437C22×D5—44no—
438C22×D5—48no—
439C22×D5—44no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—88no—
443C22×D5—84no—
444C22×D5—88no—
445C22×D5—832no—
446C22×D5—816no—
447C22×D5C22×D418yes—
448C5×Q8—22no—
449C5×Q8—24no—
450C5×Q8C22×D414yes—
451C5×D4—24no—
452C5×D4—28no—
453C5×D4—24no—
454C5×D4—22no—
455C5×D4—24no—
456C5×D4C22×D414yes—
457C2×C4×C5—22no—
458C2×C4×C5—24no—
459C2×C4×C5—24no—
460C2×C4×C5—28no—
461C2×C4×C5—24no—
462C2×C4×C5—24no—
463C2×C4×C5—44no—
464C2×C4×C5#12011yescharacteristic
465C2×C4×C5#12012yes—
466C2×C4×C5#12011yescharacteristic
467C2×C4×C5#12012yes—
468C2×C4×C5#12012yes—
469C2×C4×C5#12012yes—
470C2×C4×C5#12012yes—
471C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C5C22×D412yes—
473C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
474C2×C4×C5C22×D412yes—
475C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C5C22×D412yes—
477C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
478C2×C4×C5C22×D412yes—
479C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
480C2×C4×C5C22×D412yes—
481C2×C4×C5C2511yescharacteristic
482C22⋊D5—232no—
483C22⋊D5—24no—
484C22⋊D5—28no—
485C22⋊D5—24no—
486C22⋊D5—44no—
487C22⋊D5—44no—
488C2×Dic5—22no—
489C2×Dic5—24no—
490C2×Dic5—22no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—41no—
493D20—232no—
494D20—24no—
495D20—22no—
496D20—28no—
497D20—24no—
498D20—24no—
499D20—28no—
500D20—24no—
501D20—24no—
502D20—22no—
503D20—22no—
504D20—41no—
505D20—41no—
506D20—816no—
507D20C22×D414yes—
508C4×D5—232no—
509C4×D5—24no—
510C4×D5—28no—
511C4×D5—24no—
512C4×D5—44no—
513C4×D5—44no—
514Dic10—22no—
515Dic10—24no—
516Dic10—22no—
517Dic10—22no—
518Dic10—41no—
519Dic10—41no—
520Dic10C22×D414yes—
521C5×C8—24no—
522#168—24no—
523C25—52no—
524C25—102no—
525H(5,𝔽2)—516no—
526H(5,𝔽2)—1016no—
527H(5,𝔽2)—108no—
528H(5,𝔽2)—1016no—
529H(5,𝔽2)—108no—
530H(5,𝔽2)—1016no—
531H(5,𝔽2)—1016no—
532H(5,𝔽2)—1016no—
533H(5,𝔽2)—108no—
534H(5,𝔽2)—1016no—
535C2×#41—21no—
536C2×#41—22no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—22no—
539C2×#41—52no—
540C2×#41—54no—
541C2×#41—52no—
542C2×#41—54no—
543C2×#41—54no—
544C2×#41—104no—
545C2×#41—108no—
546C2×#41—108no—
547C2×#41—104no—
548C2×#41—108no—
549C2×#41—104no—
550C2×#41—104no—
551C2×#41—108no—
552C2×#41—101no—
553C2×#41—102no—
554C2×#41—101no—
555C2×#41—102no—
556C2×#41—102no—
557C2×#41—101no—
558C2×#41—101no—
559C2×#41—102no—
560C2×#41—101no—
561C2×#41—101no—
562C2×#41—102no—
563C2×#41D2012yescomplemented
564C2×#41D2014yescomplemented
565C2×#41C22×D512yes—
566C2×#41C22×D514yes—
567C22×Q8—51no—
568C22×Q8—51no—
569C22×Q8D2011yescharacteristic, complemented
570C22×D4—21no—
571C22×D4—51no—
572C22×D4—52no—
573C22×D4—54no—
574C22×D4—52no—
575C22×D4—54no—
576C22×D4—51no—
577C22×D4—104no—
578C22×D4—108no—
579C22×D4—102no—
580C22×D4—108no—
581C22×D4—104no—
582C22×D4—104no—
583C22×D4—108no—
584C22×D4—1016no—
585C22×D4—1016no—
586C22×D4—108no—
587C22×D4—108no—
588C22×D4—104no—
589C22×D4—102no—
590C22×D4—101no—
591C22×D4—104no—
592C22×D4—108no—
593C22×D4—101no—
594C22×D4—101no—
595C22×D4—101no—
596C22×D4—102no—
597C22×D4—101no—
598C22×D4—101no—
599C22×D4—102no—
600C22×D4D2011yescharacteristic, complemented
601C23×C4—21no—
602C23×C4—102no—
603C23×C4—101no—
604C23×C4—101no—
605C23×C4C22×D511yescharacteristic
606#137—58no—
607#137—58no—
608#137—108no—
609#137—104no—
610#137—104no—
611#137—108no—
612AGL(1,ℤ/8)—58no—
613AGL(1,ℤ/8)—58no—
614AGL(1,ℤ/8)—108no—
615AGL(1,ℤ/8)—104no—
616AGL(1,ℤ/8)—104no—
617AGL(1,ℤ/8)—108no—
618#135—1016no—
619#135—1016no—
620C2×Q16—102no—
621C2×Q16—102no—
622C2×SD16—102no—
623C2×SD16—102no—
624C2×SD16—102no—
625C2×SD16—102no—
626C2×D8—102no—
627C2×D8—102no—
628C2×M16—21no—
629C2×M16—22no—
630C2×M16—52no—
631C2×M16—54no—
632C2×M16—101no—
633C2×M16—102no—
634C2×M16C22×D512yescomplemented
635C2×M16C22×D514yescomplemented
636C22×C8—21no—
637C22×C8—101no—
638#127—58no—
639#127—104no—
640#124—58no—
641#124—104no—
642#121—1016no—
643#120—1016no—
644#117—22no—
645#117C22×D514yescomplemented
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—104no—
649C2×C42C22×D512yescomplemented
650#104—516no—
651#104C22×D5116yescomplemented
652#100—516no—
653C22×C5—22no—
654C22×C5—22no—
655C22×C5—22no—
656C22×C5—24no—
657C22×C5—42no—
658C22×C5—42no—
659C22×C5—48no—
660C22×C5—44no—
661C22×C5C2×#12012yes—
662C22×C5C2×#12011yescharacteristic
663C22×C5C2×#12012yes—
664C22×C5C2×#12011yescharacteristic
665C22×C5C23×D411yescharacteristic
666C2×D5—28no—
667C2×D5—24no—
668C2×D5—416no—
669C2×D5—48no—
670C2×D5—48no—
671C2×D5—44no—
672C2×D5—48no—
673C2×D5—44no—
674C2×D5—42no—
675C2×D5—84no—
676C2×D5—88no—
677C2×D5—832no—
678C2×D5—82no—
679C2×D5—82no—
680C4×C5—24no—
681C4×C5—44no—
682C4×C5C2×#12011yescharacteristic
683C4×C5C2×#12012yes—
684C4×C5C2×#12011yescharacteristic
685C4×C5C2×#12012yes—
686C4×C5C23×D411yescharacteristic
687C4×C5C23×D411yescharacteristic
688Dic5—24no—
689Dic5—42no—
690C24—21no—
691C24—54no—
692C24—58no—
693C24—1016no—
694C24—108no—
695C24—101no—
696C24—102no—
697C24—104no—
698C24—102no—
699C24—101no—
700C24—404no—
701C24—408no—
702C24D4×D511yescharacteristic
703#41—22no—
704#41—24no—
705#41—24no—
706#41—22no—
707#41—24no—
708#41—24no—
709#41—24no—
710#41—58no—
711#41—54no—
712#41—54no—
713#41—1016no—
714#41—1016no—
715#41—1032no—
716#41—1016no—
717#41—1032no—
718#41—1016no—
719#41—104no—
720#41—102no—
721#41—102no—
722#41—104no—
723#41—104no—
724#41—104no—
725#41—104no—
726#41—104no—
727#41—104no—
728#41—104no—
729#41—104no—
730#41—202no—
731#41—202no—
732#41—202no—
733#41—202no—
734#41C2×D2014yes—
735#41C2×D2018yescomplemented
736#41C23×D514yes—
737C2×Q8—22no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—52no—
740C2×Q8—54no—
741C2×Q8—52no—
742C2×Q8—101no—
743C2×Q8—102no—
744C2×Q8—101no—
745C2×Q8—101no—
746C2×Q8—101no—
747C2×Q8—101no—
748C2×Q8—101no—
749C2×Q8C2×D2012yes—
750C2×Q8C2×D2014yescomplemented
751C2×D4—24no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—24no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—52no—
758C2×D4—54no—
759C2×D4—58no—
760C2×D4—54no—
761C2×D4—54no—
762C2×D4—52no—
763C2×D4—1016no—
764C2×D4—1016no—
765C2×D4—108no—
766C2×D4—1016no—
767C2×D4—1032no—
768C2×D4—1016no—
769C2×D4—1032no—
770C2×D4—1032no—
771C2×D4—1064no—
772C2×D4—1016no—
773C2×D4—1032no—
774C2×D4—1016no—
775C2×D4—108no—
776C2×D4—104no—
777C2×D4—102no—
778C2×D4—104no—
779C2×D4—102no—
780C2×D4—1016no—
781C2×D4—104no—
782C2×D4—104no—
783C2×D4—102no—
784C2×D4—104no—
785C2×D4—102no—
786C2×D4—101no—
787C2×D4—101no—
788C2×D4—104no—
789C2×D4—102no—
790C2×D4—104no—
791C2×D4—102no—
792C2×D4—101no—
793C2×D4—101no—
794C2×D4—101no—
795C2×D4—102no—
796C2×D4—104no—
797C2×D4—104no—
798C2×D4—101no—
799C2×D4—102no—
800C2×D4—102no—
801C2×D4—104no—
802C2×D4—104no—
803C2×D4—104no—
804C2×D4—202no—
805C2×D4—201no—
806C2×D4—201no—
807C2×D4—408no—
808C2×D4C2×D2012yes—
809C2×D4C2×D2014yescomplemented
810C22×C4—21no—
811C22×C4—24no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—24no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—1016no—
817C22×C4—108no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—104no—
820C22×C4—102no—
821C22×C4—104no—
822C22×C4—102no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—104no—
825C22×C4—202no—
826C22×C4—201no—
827C22×C4—201no—
828C22×C4C2×D2011yescharacteristic
829C22×C4C2×D2011yescharacteristic
830C22×C4C2×D2012yes—
831C22×C4D4×D511yescharacteristic
832C22×C4D4×D511yescharacteristic
833C22×C4D4×D512yes—
834C22×C4D4×D511yescharacteristic
835C22×C4D4×D512yes—
836C22×C4C23×D511yescharacteristic
837C22×C4C23×D512yes—
838Q16—108no—
839Q16—108no—
840SD16—108no—
841SD16—108no—
842SD16—108no—
843SD16—108no—
844D8—108no—
845D8—108no—
846M16—24no—
847M16—22no—
848M16—54no—
849M16—104no—
850M16—102no—
851M16C23×D514yescomplemented
852C2×C8—22no—
853C2×C8—24no—
854C2×C8—102no—
855C2×C8—104no—
856C4⋊C4—24no—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—1016no—
859C42—22no—
860C42C23×D514yescomplemented
861C2×C5—21no—
862C2×C5—22no—
863C2×C5—21no—
864C2×C5—22no—
865C2×C5—44no—
866C2×C5#301912yescomplemented
867C2×C5C22×#12011yescharacteristic
868D5—48no—
869D5—44no—
870D5—82no—
871C23—24no—
872C23—22no—
873C23—42no—
874C23—44no—
875C23—58no—
876C23—1032no—
877C23—104no—
878C23—108no—
879C23—102no—
880C23—104no—
881C23—104no—
882C23—108no—
883C23—102no—
884C23—208no—
885C23—204no—
886C23—208no—
887C23—204no—
888C23—201no—
889C23—201no—
890C23—404no—
891C23—408no—
892C23—408no—
893C23—4032no—
894C23—4016no—
895C23#402811yescharacteristic
896C23#402811yescharacteristic
897C23#402812yes—
898C23C2×D4×D511yescharacteristic
899C23C2×D4×D512yes—
900Q8—22no—
901Q8—24no—
902Q8—54no—
903Q8—104no—
904Q8—102no—
905Q8—102no—
906Q8—102no—
907Q8—201no—
908Q8—201no—
909Q8C22×D2014yes—
910D4—24no—
911D4—28no—
912D4—24no—
913D4—22no—
914D4—24no—
915D4—54no—
916D4—1032no—
917D4—1032no—
918D4—104no—
919D4—108no—
920D4—104no—
921D4—104no—
922D4—108no—
923D4—102no—
924D4—104no—
925D4—108no—
926D4—104no—
927D4—104no—
928D4—102no—
929D4—104no—
930D4—102no—
931D4—204no—
932D4—204no—
933D4—201no—
934D4—201no—
935D4—4016no—
936D4C22×D2014yes—
937C2×C4—24no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—24no—
940C2×C4—28no—
941C2×C4—24no—
942C2×C4—24no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—1032no—
945C2×C4—104no—
946C2×C4—102no—
947C2×C4—108no—
948C2×C4—104no—
949C2×C4—104no—
950C2×C4—102no—
951C2×C4—201no—
952C2×C4—201no—
953C2×C4—204no—
954C2×C4—204no—
955C2×C4#402812yes—
956C2×C4#402812yes—
957C2×C4#402812yes—
958C2×C4#402812yes—
959C2×C4#402812yes—
960C2×C4#402811yescharacteristic
961C2×C4#402811yescharacteristic
962C2×C4C22×D2012yes—
963C2×C4C22×D2012yes—
964C2×C4C22×D2011yescharacteristic
965C2×C4C22×D2011yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D512yes—
968C2×C4C2×D4×D512yes—
969C2×C4C2×D4×D512yes—
970C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
971C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
972C2×C4C24×D511yescharacteristic
973C8—24no—
974C8—104no—
975C5C2×#301911yescharacteristic, complemented, Sylow
976C22—22no—
977C22—22no—
978C22—22no—
979C22—24no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—48no—
983C22—44no—
984C22—104no—
985C22—108no—
986C22—208no—
987C22—2016no—
988C22—208no—
989C22—204no—
990C22—208no—
991C22—204no—
992C22—202no—
993C22—404no—
994C22—408no—
995C22—402no—
996C22—4032no—
997C22—402no—
998C22C2×#402812yes—
999C22C2×#402811yescharacteristic
1000C22C2×#402812yes—
1001C22C2×#402811yescharacteristic
1002C22C22×D4×D511yescharacteristic
1003C4—24no—
1004C4—44no—
1005C4—104no—
1006C4—202no—
1007C4C2×#402812yes—
1008C4C2×#402811yescharacteristic
1009C4C2×#402812yes—
1010C4C2×#402811yescharacteristic
1011C4C23×D2011yescharacteristic
1012C4C22×D4×D511yescharacteristic
1013C2—21no—
1014C2—22no—
1015C2—21no—
1016C2—22no—
1017C2—44no—
1018C2—208no—
1019C2—204no—
1020C2—402no—
1021C2#1061072412yesdirect product factor
1022C2C22×#402811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#421C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenterC2×#421D5
hypocenterC5C2×#3019
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4149C2semidirect
2. C2×#66156C2semidirect
3. C2×#66082C2semidirect
4. C2×#65859C2semidirect
5. C2×C5×#421C2semidirect
6. C22×#3955C2semidirect
7. C2×#65294C2semidirect
8. #10610724C2direct (N × H)
9. C2×#65114C2semidirect
10. C2×#65111C2semidirect
19. C2×#4149C22semidirect
25. C22×#709C22semidirect
28. C22×C5×M16C22semidirect
29. C2×C5×#117C22semidirect
30. C2×#4097C22semidirect
32. #66156C22semidirect
34. C2×#4095C22semidirect
37. C22×#681C22semidirect
39. #66082C22semidirect
41. C2×#4055C22semidirect
43. C2×#4054C22semidirect
46. #65859C22semidirect
49. C2×#4021C22semidirect
50. C2×#4020C22semidirect
51. C5×#421C22semidirect
52. C2×C5×#104C22semidirect
53. C2×#3955C22semidirect
54. C2×#3955C22semidirect
55. #65294C22semidirect
56. C2×#3937C22semidirect
57. #65114C22semidirect
58. #65111C22semidirect
66. C2×C5×#41D4semidirect
67. C2×C5×#41D4semidirect
70. C22×C5×Q8D4semidirect
72. C22×C5×D4D4semidirect
115. C2×#709D4semidirect
116. C2×#709D4semidirect
119. C2×#709C23semidirect
134. C22×D20D4semidirect
137. C22×D20C23semidirect
141. C22×Dic10D4semidirect
142. C22×Dic10C23semidirect
145. C2×C5×M16C23semidirect
146. C2×C5×M16C23semidirect
149. C5×#117C23semidirect
152. C2×C42×C5C23semidirect
154. #4097C23semidirect
157. #4095C23semidirect
167. C2×#681C23semidirect
168. C2×#681C23semidirect
172. #4055C23semidirect
175. #4054C23semidirect
184. #4021C23semidirect
186. #4020C23semidirect
187. C5×#104C23semidirect
188. #3955C23semidirect
189. #3937C23semidirect
198. C2×#421D5semidirect
221. C5×#41C2×D4semidirect
226. C2×C5×Q8C2×D4semidirect
234. C2×C5×D4C2×D4semidirect
291. #709C2×D4semidirect
325. C2×D20C2×D4semidirect
327. C2×D20C24semidirect
346. C2×Dic10C2×D4semidirect
347. C2×Dic10C24semidirect
350. C5×M16C24semidirect
356. C42×C5C24semidirect
364. #681C24semidirect
403. C22×M16C2×D5semidirect
410. C2×#117C2×D5semidirect
414. #421C2×D5semidirect
416. C2×#104C2×D5semidirect
563. C2×#41D20semidirect
564. C2×#41D20semidirect
569. C22×Q8D20semidirect
600. C22×D4D20semidirect
634. C2×M16C22×D5semidirect
635. C2×M16C22×D5semidirect
645. #117C22×D5semidirect
649. C2×C42C22×D5semidirect
651. #104C22×D5semidirect
735. #41C2×D20semidirect
750. C2×Q8C2×D20semidirect
809. C2×D4C2×D20semidirect
851. M16C23×D5semidirect
860. C42C23×D5semidirect
866. C2×C5#3019semidirect
975. C5C2×#3019semidirect
1021. C2#10610724direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#41492
C2×#661562
C2×#660822
C2×#658592
C2×C5×#4212
C22×#39552
C2×#652942
#106107242
C2×#651142
C2×#651112
C2×#30195