Finite Group Databasebeta

← D5×#3020 #12965941

Subgroups — D5×#3020 #12965941

Order 1280.

4710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1332 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×2−1+4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D5×#575C212yesmaximal, complemented
3D5×#536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615737C212yesmaximal, complemented
7#10615146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10612030C214yesmaximal, complemented
9D5×#456C214yesmaximal, complemented
10#10612016C214yesmaximal, complemented
11D5×#454C214yesmaximal, complemented
12#10610727C212yesmaximal, complemented
13D5×#421C212yesmaximal, complemented
14#10610440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D5×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
17D5×2−1+4—24no—
18D5×2−1+4—24no—
19D5×2−1+4—22no—
20D5×2−1+4—22no—
21D5×2−1+4C2214yes—
22D5×2−1+4C2214yescomplemented
23C2×#4150—22no—
24C2×#4150—22no—
25C2×#4150C2212yescomplemented
26C2×D5×#41—22no—
27C2×D5×#41—22no—
28C2×D5×#41C2212yes—
29C2×D5×#41C2211yescharacteristic
30C2×#4147—22no—
31C2×#4147C2211yescharacteristic, complemented
32C22×Q8×D5—22no—
33C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
34C5×#575C2212yescomplemented
35C5×#536C2211yescharacteristic, complemented
36#66159C2211yescharacteristic, complemented
37#66156C2212yescomplemented
38#66156C2212yescomplemented
39#66150C2211yescharacteristic, complemented
40#66111—22no—
41#66111C2214yescomplemented
42D5×#137—22no—
43D5×#137C2214yescomplemented
44#66107—22no—
45#66107C2214yescomplemented
46D5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
47D5×AGL(1,ℤ/8)C2214yescomplemented
48#66102—24no—
49D5×#135—24no—
50#66082C2212yescomplemented
51C2×D5×M16C2212yes—
52#66058C2212yescomplemented
53D5×C4⋊Q8C2212yescomplemented
54#66009C2212yescomplemented
55D5×#124C2212yescomplemented
56D5×#123—22no—
57#65982—22no—
58#65962—22no—
59D5×C22⋊Q8—22no—
60#65860C2211yescharacteristic, complemented
61D5×#117C2211yescharacteristic
62C5×#456C2214yescomplemented
63C5×#454C2214yescomplemented
64C5×#421C2212yescomplemented
65C2×C5×#101C2211yescharacteristic, complemented
66#65535C2214yescomplemented
67#65534C2214yescomplemented
68#65525C2212yescomplemented
69C2×#3968C2211yescharacteristic, complemented
70#65494C2218yescomplemented
71#65490C2218yescomplemented
72#65428C2212yescomplemented
73C2×#3956C2212yescomplemented
74#65384C2214yescomplemented
75#65351C2214yescomplemented
76#65294C2212yescomplemented
77#65116C2218yescomplemented
78#65115C2218yescomplemented
79#65110C2218yescomplemented
80D5×#104C2218yescomplemented
81#65042C2214yescomplemented
82#65041C2214yescomplemented
83D5×#101C2214yescomplemented
84D5×#101C2214yescomplemented
85C2×#3020—51nomaximal, Sylow
86C5×2−1+4—24no—
87C5×2−1+4—22no—
88C5×2−1+4C2314yes—
89C2×C5×#41—22no—
90C2×C5×#41—22no—
91C2×C5×#41C2312yes—
92C2×C5×#41C2311yescharacteristic
93C22×C5×Q8—22no—
94C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
95#4150—28no—
96#4150—28no—
97#4150—216no—
98#4150—24no—
99#4150—28no—
100#4150—28no—
101#4150—24no—
102#4150—28no—
103#4150—28no—
104#4150—24no—
105#4150C2318yes—
106D5×#41—28no—
107D5×#41—28no—
108D5×#41—28no—
109D5×#41—28no—
110D5×#41—28no—
111D5×#41—28no—
112D5×#41—28no—
113D5×#41—28no—
114D5×#41—22no—
115D5×#41—22no—
116D5×#41—22no—
117D5×#41—22no—
118D5×#41—22no—
119D5×#41—22no—
120D5×#41—22no—
121D5×#41—22no—
122D5×#41D414yes—
123D5×#41D414yes—
124D5×#41C2314yes—
125D5×#41C2314yes—
126#4147—28no—
127#4147—28no—
128#4147—22no—
129#4147—28no—
130#4147—28no—
131#4147—24no—
132#4147C2314yes—
133C2×#713—22no—
134C2×#713—22no—
135C2×#713D412yes—
136C2×#713C2311yescharacteristic
137C2×Q8×D5—22no—
138C2×Q8×D5—24no—
139C2×Q8×D5—28no—
140C2×Q8×D5—28no—
141C2×Q8×D5—22no—
142C2×Q8×D5—28no—
143C2×Q8×D5—28no—
144C2×Q8×D5—22no—
145C2×Q8×D5—22no—
146C2×Q8×D5—22no—
147C2×Q8×D5—22no—
148C2×Q8×D5—22no—
149C2×Q8×D5D412yes—
150C2×Q8×D5D412yes—
151C2×Q8×D5D412yes—
152C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
153C2×Q8×D5C2312yes—
154C2×Q8×D5C2312yes—
155C2×#711—22no—
156C2×#711—24no—
157C2×#711—22no—
158C2×#711—24no—
159C2×#711—22no—
160C2×#711—21no—
161C2×#711D412yes—
162C2×#711C2311yescharacteristic
163C2×D4×D5—22no—
164C2×D4×D5—22no—
165C2×D4×D5—21no—
166C2×D4×D5D412yes—
167C2×D4×D5C2311yescharacteristic
168C2×#709—24no—
169C2×#709—24no—
170C2×#709—22no—
171C2×#709—22no—
172C2×#709—22no—
173C2×#709—21no—
174C2×#709C2312yes—
175C2×#709C2311yescharacteristic
176C22×C4×D5—24no—
177C22×C4×D5—22no—
178C22×C4×D5—21no—
179C22×C4×D5D412yes—
180C22×C4×D5C2311yescharacteristic
181C22×Dic10—24no—
182C22×Dic10—22no—
183C22×Dic10D412yes—
184C22×Dic10C2311yescharacteristic
185C5×#137—22no—
186C5×#137C2314yescomplemented
187C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
188C5×AGL(1,ℤ/8)C2314yescomplemented
189C5×#135—24no—
190C2×C5×M16C2312yes—
191C5×C4⋊Q8C2312yescomplemented
192C5×#124C2312yescomplemented
193C5×#123—22no—
194C5×C22⋊Q8—22no—
195C5×#117C2311yescharacteristic
196#4097—22no—
197#4097C2314yescomplemented
198#4096—24no—
199#4096—24no—
200#4095—22no—
201#4095C2314yescomplemented
202#4093C2312yescomplemented
203#4092—22no—
204#4090C2312yescomplemented
205#4090C2312yescomplemented
206#4088—22no—
207#4088C2314yescomplemented
208#4082C2312yescomplemented
209#4081—22no—
210#4078—22no—
211#4078C2314yescomplemented
212#4075—22no—
213#4072C2311yescharacteristic
214#4070—22no—
215C2×#681C2312yes—
216#4065—24no—
217#4064—24no—
218#4064—24no—
219D5×Q16—24no—
220#4062—24no—
221#4062—24no—
222#4061—24no—
223#4061—24no—
224#4060—24no—
225#4060—24no—
226D5×SD16—24no—
227D5×SD16—24no—
228#4058—24no—
229#4057—24no—
230#4057—24no—
231D5×D8—24no—
232#4055—22no—
233#4055C2314yescomplemented
234#4054—22no—
235#4054C2314yescomplemented
236D5×M16—22no—
237D5×M16—22no—
238D5×M16C2314yes—
239D5×M16C2314yes—
240#4050—24no—
241C2×#676—22no—
242C2×C8×D5—22no—
243#4043—22no—
244#4042—24no—
245#4040—24no—
246#4038—21no—
247D5×C4⋊C4—24no—
248D5×C4⋊C4—21no—
249#4034—24no—
250#4032—22no—
251#4031—24no—
252#4029—24no—
253D5×C22⋊C4—21no—
254D5×C22⋊C4—24no—
255#4024—24no—
256#4023—21no—
257#4021C2312yescomplemented
258#4018C2312yes—
259C42×D5C2312yes—
260#4015C2312yescomplemented
261C5×#104C2318yescomplemented
262C5×#101C2314yescomplemented
263#3969C2318yescomplemented
264#3968C2314yescomplemented
265#3957C2318yescomplemented
266#3956C2318yescomplemented
267#3937C2318yescomplemented
268C22×2−1+4—51no—
269C2×#575—52no—
270C2×#536—51no—
271#3020—54no—
272#3020—54no—
273#3020—52no—
274#3020—51no—
275#3020—51no—
276#3020—52no—
277#3020—51no—
278#3020D511yescharacteristic, direct product factor
279C2×#456—54no—
280C2×#454—54no—
281C2×#421—52no—
282C22×#101—51no—
283C23×D5—22no—
284C23×D5—21no—
285C23×D5C2×D411yescharacteristic
286C5×#41—28no—
287C5×#41—28no—
288C5×#41—28no—
289C5×#41—28no—
290C5×#41—22no—
291C5×#41—22no—
292C5×#41—22no—
293C5×#41—22no—
294C5×#41C2×D414yes—
295C5×#41C2414yes—
296C2×C5×Q8—22no—
297C2×C5×Q8—28no—
298C2×C5×Q8—28no—
299C2×C5×Q8—22no—
300C2×C5×Q8—22no—
301C2×C5×Q8C2×D412yes—
302C2×C5×Q8C2×D412yes—
303C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
304C2×C5×Q8C2412yes—
305C2×C5×D4—22no—
306C2×C5×D4—22no—
307C2×C5×D4—21no—
308C2×C5×D4C2×D412yes—
309C2×C5×D4C2411yescharacteristic
310C22×C4×C5—24no—
311C22×C4×C5—22no—
312C22×C4×C5—21no—
313C22×C4×C5C2×D412yes—
314C22×C4×C5C2411yescharacteristic
315C2×C22⋊D5—24no—
316C2×C22⋊D5—22no—
317C2×C22⋊D5—22no—
318C2×C22⋊D5—21no—
319C2×C22⋊D5—21no—
320C2×C22⋊D5—22no—
321C2×C22⋊D5—21no—
322C22×Dic5—24no—
323C22×Dic5—22no—
324C22×Dic5—21no—
325C22×Dic5C2×D412yes—
326C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
327#713—28no—
328#713—28no—
329#713—28no—
330#713—28no—
331#713—22no—
332#713—22no—
333#713—22no—
334#713—22no—
335#713C2×D414yes—
336#713C2×D414yes—
337Q8×D5—28no—
338Q8×D5—28no—
339Q8×D5—28no—
340Q8×D5—28no—
341Q8×D5—216no—
342Q8×D5—216no—
343Q8×D5—28no—
344Q8×D5—22no—
345Q8×D5—22no—
346Q8×D5—24no—
347Q8×D5—24no—
348Q8×D5—24no—
349Q8×D5—24no—
350Q8×D5—24no—
351Q8×D5—24no—
352Q8×D5—24no—
353Q8×D5—24no—
354Q8×D5—28no—
355Q8×D5—22no—
356Q8×D5—22no—
357Q8×D5C2×D414yes—
358Q8×D5C2×D414yes—
359#711—216no—
360#711—28no—
361#711—28no—
362#711—28no—
363#711—216no—
364#711—216no—
365#711—28no—
366#711—24no—
367#711—24no—
368#711—216no—
369#711—24no—
370#711—24no—
371#711—22no—
372#711—22no—
373#711—22no—
374#711—22no—
375#711—42no—
376#711—42no—
377#711C2×D414yes—
378#711C2×D414yes—
379D4×D5—28no—
380D4×D5—28no—
381D4×D5—24no—
382D4×D5—24no—
383D4×D5—24no—
384D4×D5—24no—
385D4×D5—22no—
386D4×D5—22no—
387D4×D5—22no—
388D4×D5—22no—
389D4×D5—41no—
390D4×D5—41no—
391D4×D5—41no—
392D4×D5—41no—
393D4×D5C2×D414yes—
394D4×D5C2×D414yes—
395#709—28no—
396#709—216no—
397#709—216no—
398#709—28no—
399#709—216no—
400#709—216no—
401#709—28no—
402#709—22no—
403#709—22no—
404#709—28no—
405#709—24no—
406#709—24no—
407#709—24no—
408#709—24no—
409#709—22no—
410#709—22no—
411#709—42no—
412#709—42no—
413#709C2×D414yes—
414#709C2414yes—
415C2×D20—22no—
416C2×D20—22no—
417C2×D20—21no—
418C2×D20C2×D412yes—
419C2×D20C2411yescharacteristic
420C2×C4×D5—24no—
421C2×C4×D5—24no—
422C2×C4×D5—216no—
423C2×C4×D5—216no—
424C2×C4×D5—22no—
425C2×C4×D5—22no—
426C2×C4×D5—22no—
427C2×C4×D5—22no—
428C2×C4×D5—22no—
429C2×C4×D5—22no—
430C2×C4×D5—22no—
431C2×C4×D5—24no—
432C2×C4×D5—24no—
433C2×C4×D5—24no—
434C2×C4×D5—24no—
435C2×C4×D5—21no—
436C2×C4×D5—22no—
437C2×C4×D5—21no—
438C2×C4×D5—21no—
439C2×C4×D5—42no—
440C2×C4×D5—42no—
441C2×C4×D5C2×D414yes—
442C2×C4×D5C2×D414yes—
443C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
444C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
445C2×C4×D5C2×D412yes—
446C2×C4×D5C2×D412yes—
447C2×C4×D5C2×D412yes—
448C2×C4×D5C2×D412yes—
449C2×C4×D5C2411yescharacteristic
450C2×C4×D5C2411yescharacteristic
451C2×Dic10—24no—
452C2×Dic10—22no—
453C2×Dic10—28no—
454C2×Dic10—216no—
455C2×Dic10—216no—
456C2×Dic10—22no—
457C2×Dic10—22no—
458C2×Dic10—22no—
459C2×Dic10—24no—
460C2×Dic10—24no—
461C2×Dic10—28no—
462C2×Dic10—21no—
463C2×Dic10C2×D414yes—
464C2×Dic10C2×D414yes—
465C2×Dic10C2×D412yes—
466C2×Dic10C2×D412yes—
467C2×Dic10C2411yescharacteristic
468C2×Dic10C2412yes—
469C5×Q16—24no—
470C5×SD16—24no—
471C5×SD16—24no—
472C5×D8—24no—
473C5×M16—22no—
474C5×M16C2414yes—
475C2×C5×C8—22no—
476C5×C4⋊C4—21no—
477C5×C4⋊C4—24no—
478C5×C22⋊C4—21no—
479C5×C22⋊C4—24no—
480C42×C5C2412yes—
481C22⋊Dic5—21no—
482C22⋊Dic5—24no—
483#689—24no—
484#689—24no—
485#688—24no—
486#688—24no—
487#687—24no—
488#687—24no—
489#686—24no—
490#686—24no—
491#685—22no—
492#685—24no—
493#685—24no—
494C4⋊Dic5—21no—
495C4⋊Dic5—24no—
496#683—24no—
497#683—22no—
498#683—24no—
499C4×Dic5—22no—
500C4×Dic5C2412yes—
501#681—22no—
502#681C2414yes—
503C2×#168—22no—
504Dic20—24no—
505D40—24no—
506#677—24no—
507#677—24no—
508#676—24no—
509#676—24no—
510C8×D5—24no—
511C8×D5—24no—
512C2×2−1+4—54no—
513C2×2−1+4—54no—
514C2×2−1+4—52no—
515C2×2−1+4—51no—
516C2×2−1+4—102no—
517C2×2−1+4—102no—
518C2×2−1+4—102no—
519C2×2−1+4—102no—
520C2×2−1+4—102no—
521C2×2−1+4—104no—
522C2×2−1+4—104no—
523C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic, complemented
524C22×#41—52no—
525C22×#41—51no—
526C22×#41—102no—
527C22×#41—102no—
528C23×Q8—51no—
529C23×Q8—102no—
530#575—52no—
531#575—52no—
532#575—54no—
533#575—54no—
534#575—52no—
535#575—104no—
536#575—102no—
537#575—102no—
538#575C2×D512yescomplemented
539C2×#137—54no—
540C2×#137—102no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
543C2×#135—104no—
544C22×M16—52no—
545#536—51no—
546#536—51no—
547#536—52no—
548#536—52no—
549#536—51no—
550#536—102no—
551#536—102no—
552#536C2×D511yescharacteristic, complemented
553C2×C4⋊Q8—52no—
554C2×#124—52no—
555C2×#123—102no—
556C2×C22⋊Q8—102no—
557C2×#117—51no—
558#456—54no—
559#456—58no—
560#456—54no—
561#456—58no—
562#456—54no—
563#456C2×D514yescomplemented
564#454—54no—
565#454—58no—
566#454—54no—
567#454—58no—
568#454—54no—
569#454C2×D514yescomplemented
570#421—52no—
571#421—52no—
572#421—52no—
573#421—58no—
574#421C2×D512yescomplemented
575C2×#104—58no—
576C2×#101—51no—
577C2×#101—52no—
578C2×#101—54no—
579C2×#101—54no—
580C2×#101C2×D511yescharacteristic, complemented
581C23×C5—22no—
582C23×C5—21no—
583C23×C5C22×D411yescharacteristic
584C22×D5—22no—
585C22×D5—24no—
586C22×D5—24no—
587C22×D5—21no—
588C22×D5—42no—
589C22×D5—48no—
590C22×D5—44no—
591C22×D5—41no—
592C22×D5—41no—
593C22×D5#12011yescharacteristic
594C22×D5#12011yescharacteristic
595C22×D5#12011yescharacteristic
596C22×D5#12011yescharacteristic
597C22×D5C22×D411yescharacteristic
598C22×D5C22×D411yescharacteristic
599C5×Q8—28no—
600C5×Q8—22no—
601C5×Q8—24no—
602C5×Q8—24no—
603C5×Q8—22no—
604C5×Q8C22×D414yes—
605C5×D4—28no—
606C5×D4—24no—
607C5×D4—24no—
608C5×D4—22no—
609C5×D4—22no—
610C5×D4—41no—
611C5×D4—41no—
612C5×D4C22×D414yes—
613C2×C4×C5—216no—
614C2×C4×C5—22no—
615C2×C4×C5—22no—
616C2×C4×C5—22no—
617C2×C4×C5—24no—
618C2×C4×C5—24no—
619C2×C4×C5—22no—
620C2×C4×C5—21no—
621C2×C4×C5—42no—
622C2×C4×C5C22×D414yes—
623C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
624C2×C4×C5C22×D412yes—
625C2×C4×C5C22×D412yes—
626C2×C4×C5C2511yescharacteristic
627C22⋊D5—216no—
628C22⋊D5—24no—
629C22⋊D5—24no—
630C22⋊D5—24no—
631C22⋊D5—24no—
632C22⋊D5—24no—
633C22⋊D5—24no—
634C22⋊D5—41no—
635C22⋊D5—41no—
636C22⋊D5—41no—
637C22⋊D5—41no—
638C22⋊D5—42no—
639C2×Dic5—216no—
640C2×Dic5—22no—
641C2×Dic5—22no—
642C2×Dic5—22no—
643C2×Dic5—24no—
644C2×Dic5—24no—
645C2×Dic5—22no—
646C2×Dic5—21no—
647C2×Dic5—42no—
648C2×Dic5#12012yes—
649C2×Dic5#12012yes—
650C2×Dic5C22×D414yes—
651C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
652C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
653D20—28no—
654D20—24no—
655D20—24no—
656D20—22no—
657D20—22no—
658D20—41no—
659D20—41no—
660D20C22×D414yes—
661C4×D5—216no—
662C4×D5—216no—
663C4×D5—24no—
664C4×D5—24no—
665C4×D5—24no—
666C4×D5—24no—
667C4×D5—24no—
668C4×D5—24no—
669C4×D5—24no—
670C4×D5—24no—
671C4×D5—24no—
672C4×D5—24no—
673C4×D5—44no—
674C4×D5—41no—
675C4×D5—41no—
676C4×D5—42no—
677C4×D5—42no—
678C4×D5#12012yes—
679C4×D5#12012yes—
680C4×D5#12012yes—
681C4×D5#12012yes—
682C4×D5C22×D412yes—
683C4×D5C22×D412yes—
684C4×D5C22×D412yes—
685C4×D5C22×D412yes—
686Dic10—216no—
687Dic10—28no—
688Dic10—24no—
689Dic10—22no—
690Dic10—24no—
691Dic10—24no—
692Dic10—24no—
693Dic10—28no—
694Dic10—28no—
695Dic10—22no—
696Dic10—42no—
697Dic10C22×D414yes—
698C5×C8—24no—
699#168—24no—
7002−1+4—24no—
7012−1+4—22no—
7022−1+4—58no—
7032−1+4—54no—
7042−1+4—108no—
7052−1+4—108no—
7062−1+4—104no—
7072−1+4—108no—
7082−1+4—108no—
7092−1+4—108no—
7102−1+4—104no—
7112−1+4—108no—
7122−1+4—104no—
7132−1+4—108no—
7142−1+4—108no—
7152−1+4—1016no—
7162−1+4—108no—
7172−1+4—108no—
7182−1+4—104no—
7192−1+4—102no—
7202−1+4C22×D514yes—
721C2×#41—22no—
722C2×#41—22no—
723C2×#41—54no—
724C2×#41—54no—
725C2×#41—54no—
726C2×#41—54no—
727C2×#41—52no—
728C2×#41—51no—
729C2×#41—52no—
730C2×#41—51no—
731C2×#41—52no—
732C2×#41—51no—
733C2×#41—102no—
734C2×#41—101no—
735C2×#41—102no—
736C2×#41—104no—
737C2×#41—104no—
738C2×#41—102no—
739C2×#41—104no—
740C2×#41—101no—
741C2×#41—102no—
742C2×#41—102no—
743C2×#41—102no—
744C2×#41—102no—
745C2×#41—108no—
746C2×#41—108no—
747C2×#41—102no—
748C2×#41—102no—
749C2×#41—102no—
750C2×#41—102no—
751C2×#41—102no—
752C2×#41—104no—
753C2×#41—102no—
754C2×#41—108no—
755C2×#41—108no—
756C2×#41—102no—
757C2×#41—108no—
758C2×#41—108no—
759C2×#41—108no—
760C2×#41—108no—
761C2×#41—102no—
762C2×#41—102no—
763C2×#41C22×D512yes—
764C2×#41C22×D511yescharacteristic
765C22×Q8—22no—
766C22×Q8—52no—
767C22×Q8—52no—
768C22×Q8—52no—
769C22×Q8—52no—
770C22×Q8—52no—
771C22×Q8—51no—
772C22×Q8—52no—
773C22×Q8—51no—
774C22×Q8—102no—
775C22×Q8—104no—
776C22×Q8—102no—
777C22×Q8—102no—
778C22×Q8—102no—
779C22×Q8—102no—
780C22×Q8—108no—
781C22×Q8—108no—
782C22×Q8—102no—
783C22×Q8—102no—
784C22×Q8—104no—
785C22×Q8—108no—
786C22×Q8—108no—
787C22×Q8—102no—
788C22×Q8C22×D511yescharacteristic
789C22×D4—52no—
790C22×D4—51no—
791C22×D4—102no—
792C22×D4—102no—
793C22×D4—101no—
794C23×C4—51no—
795C23×C4—52no—
796C23×C4—102no—
797C23×C4—101no—
798C23×C4—104no—
799#137—22no—
800#137—54no—
801#137—54no—
802#137—54no—
803#137—102no—
804#137—104no—
805#137—104no—
806#137—104no—
807#137—104no—
808#137—102no—
809#137—102no—
810#137C22×D514yescomplemented
811AGL(1,ℤ/8)—22no—
812AGL(1,ℤ/8)—54no—
813AGL(1,ℤ/8)—54no—
814AGL(1,ℤ/8)—54no—
815AGL(1,ℤ/8)—102no—
816AGL(1,ℤ/8)—104no—
817AGL(1,ℤ/8)—104no—
818AGL(1,ℤ/8)—104no—
819AGL(1,ℤ/8)—104no—
820AGL(1,ℤ/8)—102no—
821AGL(1,ℤ/8)—102no—
822AGL(1,ℤ/8)C22×D514yescomplemented
823#135—24no—
824#135—104no—
825#135—104no—
826#135—104no—
827#135—104no—
828#135—104no—
829#135—104no—
830#135—104no—
831C2×Q16—104no—
832C2×SD16—104no—
833C2×SD16—104no—
834C2×D8—104no—
835C2×M16—52no—
836C2×M16—54no—
837C2×M16—54no—
838C2×M16—102no—
839C2×M16—102no—
840C2×M16—102no—
841C2×M16C22×D512yes—
842C22×C8—102no—
843C4⋊Q8—52no—
844C4⋊Q8—52no—
845C4⋊Q8—52no—
846C4⋊Q8—104no—
847C4⋊Q8C22×D512yescomplemented
848#124—52no—
849#124—52no—
850#124—52no—
851#124—104no—
852#124C22×D512yescomplemented
853#123—22no—
854#123—104no—
855#123—102no—
856#123—104no—
857#123—102no—
858#123—102no—
859C22⋊Q8—22no—
860C22⋊Q8—104no—
861C22⋊Q8—104no—
862C22⋊Q8—102no—
863C22⋊Q8—102no—
864C22⋊Q8—102no—
865#117—51no—
866#117—52no—
867#117—101no—
868#117—101no—
869#117C22×D511yescharacteristic
870C2×C4⋊C4—101no—
871C2×C4⋊C4—104no—
872C2×C22⋊C4—104no—
873C2×C22⋊C4—101no—
874C2×C42—52no—
875#104—58no—
876#104—58no—
877#104—58no—
878#104C22×D518yescomplemented
879#101—54no—
880#101—58no—
881#101C22×D514yescomplemented
882C22×C5—24no—
883C22×C5—41no—
884C22×C5—44no—
885C22×C5—42no—
886C22×C5—41no—
887C22×C5C2×#12011yescharacteristic
888C22×C5C2×#12011yescharacteristic
889C22×C5C23×D411yescharacteristic
890C2×D5—22no—
891C2×D5—22no—
892C2×D5—22no—
893C2×D5—24no—
894C2×D5—41no—
895C2×D5—41no—
896C2×D5—41no—
897C2×D5—48no—
898C2×D5—44no—
899C2×D5—48no—
900C2×D5—42no—
901C2×D5—41no—
902C2×D5—82no—
903C2×D5—82no—
904C2×D5C2×#12011yescharacteristic
905C2×D5C2×#12011yescharacteristic
906C2×D5C2×#12011yescharacteristic
907C2×D5C2×#12011yescharacteristic
908C4×C5—24no—
909C4×C5—24no—
910C4×C5—42no—
911C4×C5—41no—
912C4×C5C2×#12012yes—
913C4×C5C23×D412yes—
914Dic5—24no—
915Dic5—24no—
916Dic5—42no—
917Dic5—41no—
918Dic5C2×#12012yes—
919Dic5C2×#12012yes—
920C24—51no—
921C24—102no—
922C24—101no—
923#41—28no—
924#41—28no—
925#41—28no—
926#41—28no—
927#41—22no—
928#41—22no—
929#41—22no—
930#41—22no—
931#41—54no—
932#41—54no—
933#41—54no—
934#41—54no—
935#41—54no—
936#41—54no—
937#41—104no—
938#41—104no—
939#41—104no—
940#41—104no—
941#41—108no—
942#41—1016no—
943#41—1016no—
944#41—1016no—
945#41—1016no—
946#41—108no—
947#41—108no—
948#41—104no—
949#41—104no—
950#41—104no—
951#41—104no—
952#41—102no—
953#41—102no—
954#41—1016no—
955#41—102no—
956#41—102no—
957#41—102no—
958#41—102no—
959#41—102no—
960#41—102no—
961#41—108no—
962#41—108no—
963#41—1016no—
964#41—1016no—
965#41—1016no—
966#41—108no—
967#41—108no—
968#41—108no—
969#41—108no—
970#41—108no—
971#41—108no—
972#41—102no—
973#41—102no—
974#41—108no—
975#41—102no—
976#41—102no—
977#41—202no—
978#41—202no—
979#41—202no—
980#41—202no—
981#41D4×D514yes—
982#41C23×D514yes—
983C2×Q8—22no—
984C2×Q8—28no—
985C2×Q8—28no—
986C2×Q8—22no—
987C2×Q8—22no—
988C2×Q8—54no—
989C2×Q8—52no—
990C2×Q8—54no—
991C2×Q8—52no—
992C2×Q8—54no—
993C2×Q8—54no—
994C2×Q8—52no—
995C2×Q8—51no—
996C2×Q8—102no—
997C2×Q8—104no—
998C2×Q8—104no—
999C2×Q8—101no—
1000C2×Q8—108no—
1001C2×Q8—104no—
1002C2×Q8—102no—
1003C2×Q8—1016no—
1004C2×Q8—1016no—
1005C2×Q8—108no—
1006C2×Q8—104no—
1007C2×Q8—102no—
1008C2×Q8—104no—
1009C2×Q8—102no—
1010C2×Q8—104no—
1011C2×Q8—104no—
1012C2×Q8—104no—
1013C2×Q8—104no—
1014C2×Q8—104no—
1015C2×Q8—104no—
1016C2×Q8—102no—
1017C2×Q8—102no—
1018C2×Q8—108no—
1019C2×Q8—108no—
1020C2×Q8—108no—
1021C2×Q8—1016no—
1022C2×Q8—1016no—
1023C2×Q8—108no—
1024C2×Q8—108no—
1025C2×Q8—108no—
1026C2×Q8—102no—
1027C2×Q8—102no—
1028C2×Q8D4×D512yes—
1029C2×Q8D4×D512yes—
1030C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1031C2×Q8C23×D512yes—
1032C2×D4—22no—
1033C2×D4—22no—
1034C2×D4—21no—
1035C2×D4—54no—
1036C2×D4—54no—
1037C2×D4—52no—
1038C2×D4—51no—
1039C2×D4—102no—
1040C2×D4—102no—
1041C2×D4—101no—
1042C2×D4—102no—
1043C2×D4—102no—
1044C2×D4—102no—
1045C2×D4—102no—
1046C2×D4—102no—
1047C2×D4—101no—
1048C2×D4—104no—
1049C2×D4—104no—
1050C2×D4—104no—
1051C2×D4—104no—
1052C2×D4—108no—
1053C2×D4—108no—
1054C2×D4—102no—
1055C2×D4—104no—
1056C2×D4—102no—
1057C2×D4—101no—
1058C2×D4—101no—
1059C2×D4—201no—
1060C2×D4—201no—
1061C2×D4—201no—
1062C2×D4—201no—
1063C2×D4D4×D512yes—
1064C2×D4C23×D511yescharacteristic
1065C22×C4—24no—
1066C22×C4—22no—
1067C22×C4—21no—
1068C22×C4—51no—
1069C22×C4—51no—
1070C22×C4—51no—
1071C22×C4—52no—
1072C22×C4—52no—
1073C22×C4—52no—
1074C22×C4—52no—
1075C22×C4—51no—
1076C22×C4—51no—
1077C22×C4—52no—
1078C22×C4—54no—
1079C22×C4—54no—
1080C22×C4—102no—
1081C22×C4—104no—
1082C22×C4—104no—
1083C22×C4—104no—
1084C22×C4—104no—
1085C22×C4—101no—
1086C22×C4—102no—
1087C22×C4—102no—
1088C22×C4—102no—
1089C22×C4—102no—
1090C22×C4—102no—
1091C22×C4—1016no—
1092C22×C4—1016no—
1093C22×C4—104no—
1094C22×C4—104no—
1095C22×C4—102no—
1096C22×C4—101no—
1097C22×C4—102no—
1098C22×C4—101no—
1099C22×C4—104no—
1100C22×C4—102no—
1101C22×C4—101no—
1102C22×C4—202no—
1103C22×C4—202no—
1104C22×C4D4×D512yes—
1105C22×C4C23×D511yescharacteristic
1106Q16—24no—
1107Q16—104no—
1108Q16—104no—
1109Q16—104no—
1110SD16—24no—
1111SD16—24no—
1112SD16—104no—
1113SD16—104no—
1114SD16—104no—
1115SD16—104no—
1116SD16—104no—
1117SD16—104no—
1118D8—24no—
1119D8—104no—
1120D8—104no—
1121D8—104no—
1122M16—22no—
1123M16—54no—
1124M16—104no—
1125M16—104no—
1126M16—102no—
1127M16C23×D514yes—
1128C2×C8—22no—
1129C2×C8—104no—
1130C2×C8—104no—
1131C2×C8—102no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—24no—
1134C4⋊C4—102no—
1135C4⋊C4—104no—
1136C4⋊C4—104no—
1137C4⋊C4—101no—
1138C4⋊C4—104no—
1139C22⋊C4—21no—
1140C22⋊C4—24no—
1141C22⋊C4—104no—
1142C22⋊C4—102no—
1143C22⋊C4—104no—
1144C22⋊C4—101no—
1145C22⋊C4—104no—
1146C42—52no—
1147C42—102no—
1148C42C23×D512yes—
1149C2×C5—21no—
1150C2×C5—21no—
1151C2×C5—21no—
1152C2×C5—44no—
1153C2×C5—81no—
1154C2×C5C22×#12011yescharacteristic
1155D5—21no—
1156D5—21no—
1157D5—21no—
1158D5—44no—
1159D5—81no—
1160D5#302012yesdirect product factor
1161C23—22no—
1162C23—21no—
1163C23—51no—
1164C23—51no—
1165C23—51no—
1166C23—51no—
1167C23—51no—
1168C23—51no—
1169C23—104no—
1170C23—104no—
1171C23—102no—
1172C23—101no—
1173C23—201no—
1174C23—201no—
1175C23—202no—
1176C23—208no—
1177C23—204no—
1178C23C2×D4×D511yescharacteristic
1179Q8—28no—
1180Q8—22no—
1181Q8—24no—
1182Q8—24no—
1183Q8—22no—
1184Q8—54no—
1185Q8—104no—
1186Q8—104no—
1187Q8—108no—
1188Q8—108no—
1189Q8—1016no—
1190Q8—108no—
1191Q8—104no—
1192Q8—102no—
1193Q8—104no—
1194Q8—102no—
1195Q8—202no—
1196Q8C2×D4×D514yes—
1197D4—28no—
1198D4—24no—
1199D4—24no—
1200D4—22no—
1201D4—22no—
1202D4—41no—
1203D4—41no—
1204D4—54no—
1205D4—104no—
1206D4—104no—
1207D4—108no—
1208D4—104no—
1209D4—104no—
1210D4—104no—
1211D4—104no—
1212D4—1016no—
1213D4—104no—
1214D4—104no—
1215D4—102no—
1216D4—102no—
1217D4—201no—
1218D4—201no—
1219D4—202no—
1220D4—201no—
1221D4—201no—
1222D4—201no—
1223D4—201no—
1224D4C2×D4×D514yes—
1225C2×C4—216no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—24no—
1230C2×C4—24no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—52no—
1235C2×C4—52no—
1236C2×C4—51no—
1237C2×C4—51no—
1238C2×C4—52no—
1239C2×C4—52no—
1240C2×C4—52no—
1241C2×C4—52no—
1242C2×C4—52no—
1243C2×C4—52no—
1244C2×C4—52no—
1245C2×C4—52no—
1246C2×C4—54no—
1247C2×C4—104no—
1248C2×C4—104no—
1249C2×C4—104no—
1250C2×C4—104no—
1251C2×C4—104no—
1252C2×C4—104no—
1253C2×C4—104no—
1254C2×C4—104no—
1255C2×C4—1016no—
1256C2×C4—1016no—
1257C2×C4—104no—
1258C2×C4—104no—
1259C2×C4—1016no—
1260C2×C4—102no—
1261C2×C4—102no—
1262C2×C4—102no—
1263C2×C4—104no—
1264C2×C4—104no—
1265C2×C4—102no—
1266C2×C4—101no—
1267C2×C4—202no—
1268C2×C4—201no—
1269C2×C4—201no—
1270C2×C4—204no—
1271C2×C4—202no—
1272C2×C4—202no—
1273C2×C4C2×D4×D514yes—
1274C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1275C2×C4C2×D4×D512yes—
1276C2×C4C2×D4×D512yes—
1277C2×C4C24×D511yescharacteristic
1278C8—24no—
1279C8—104no—
1280C5C2×#302011yescharacteristic, complemented, Sylow
1281C22—24no—
1282C22—41no—
1283C22—44no—
1284C22—42no—
1285C22—41no—
1286C22—51no—
1287C22—51no—
1288C22—51no—
1289C22—51no—
1290C22—102no—
1291C22—102no—
1292C22—102no—
1293C22—104no—
1294C22—201no—
1295C22—201no—
1296C22—201no—
1297C22—204no—
1298C22—202no—
1299C22—208no—
1300C22—208no—
1301C22—201no—
1302C22—402no—
1303C22—402no—
1304C22D5×#12011yescharacteristic
1305C22D5×#12011yescharacteristic
1306C22C22×D4×D511yescharacteristic
1307C4—24no—
1308C4—24no—
1309C4—42no—
1310C4—41no—
1311C4—52no—
1312C4—52no—
1313C4—104no—
1314C4—104no—
1315C4—202no—
1316C4—201no—
1317C4D5×#12012yes—
1318C4C22×D4×D512yes—
1319C2—21no—
1320C2—21no—
1321C2—21no—
1322C2—44no—
1323C2—52no—
1324C2—81no—
1325C2—101no—
1326C2—101no—
1327C2—101no—
1328C2—204no—
1329C2—401no—
1330C2C2×D5×#12011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D5×#120
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3020C2
socleC2×C5C22×#120
hypercenter#3020D5
hypocenterC5C2×#3020
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D5×2−1+4C2semidirect
2. D5×#575C2semidirect
3. D5×#536C2semidirect
4. C5×#3020C2semidirect
5. #10615847C2semidirect
6. #10615737C2semidirect
7. #10615146C2semidirect
8. #10612030C2semidirect
9. D5×#456C2semidirect
10. #10612016C2semidirect
11. D5×#454C2semidirect
12. #10610727C2semidirect
13. D5×#421C2semidirect
14. #10610440C2semidirect
15. C2×D5×#101C2semidirect
16. C2×C5×2−1+4C22semidirect
22. D5×2−1+4C22semidirect
25. C2×#4150C22semidirect
31. C2×#4147C22semidirect
34. C5×#575C22semidirect
35. C5×#536C22semidirect
36. #66159C22semidirect
37. #66156C22semidirect
38. #66156C22semidirect
39. #66150C22semidirect
41. #66111C22semidirect
43. D5×#137C22semidirect
45. #66107C22semidirect
47. D5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
50. #66082C22semidirect
52. #66058C22semidirect
53. D5×C4⋊Q8C22semidirect
54. #66009C22semidirect
55. D5×#124C22semidirect
60. #65860C22semidirect
62. C5×#456C22semidirect
63. C5×#454C22semidirect
64. C5×#421C22semidirect
65. C2×C5×#101C22semidirect
66. #65535C22semidirect
67. #65534C22semidirect
68. #65525C22semidirect
69. C2×#3968C22semidirect
70. #65494C22semidirect
71. #65490C22semidirect
72. #65428C22semidirect
73. C2×#3956C22semidirect
74. #65384C22semidirect
75. #65351C22semidirect
76. #65294C22semidirect
77. #65116C22semidirect
78. #65115C22semidirect
79. #65110C22semidirect
80. D5×#104C22semidirect
81. #65042C22semidirect
82. #65041C22semidirect
83. D5×#101C22semidirect
84. D5×#101C22semidirect
186. C5×#137C23semidirect
188. C5×AGL(1,ℤ/8)C23semidirect
191. C5×C4⋊Q8C23semidirect
192. C5×#124C23semidirect
197. #4097C23semidirect
201. #4095C23semidirect
202. #4093C23semidirect
204. #4090C23semidirect
205. #4090C23semidirect
207. #4088C23semidirect
208. #4082C23semidirect
211. #4078C23semidirect
233. #4055C23semidirect
235. #4054C23semidirect
257. #4021C23semidirect
260. #4015C23semidirect
261. C5×#104C23semidirect
262. C5×#101C23semidirect
263. #3969C23semidirect
264. #3968C23semidirect
265. #3957C23semidirect
266. #3956C23semidirect
267. #3937C23semidirect
278. #3020D5direct (N × H)
523. C2×2−1+4C2×D5semidirect
538. #575C2×D5semidirect
552. #536C2×D5semidirect
563. #456C2×D5semidirect
569. #454C2×D5semidirect
574. #421C2×D5semidirect
580. C2×#101C2×D5semidirect
810. #137C22×D5semidirect
822. AGL(1,ℤ/8)C22×D5semidirect
847. C4⋊Q8C22×D5semidirect
852. #124C22×D5semidirect
878. #104C22×D5semidirect
881. #101C22×D5semidirect
1160. D5#3020direct (N × H)
1280. C5C2×#3020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×2−1+42
D5×#5752
D5×#5362
C5×#30202
#106158472
#106157372
#106151462
#106120302
D5×#4562
#106120162
D5×#4542
#106107272
D5×#4212
#106104402
C2×D5×#1012
C2×#30205