Finite Group Databasebeta

← C2×#10612030 #12965946

Subgroups — C2×#10612030 #12965946

Order 1280.

4710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×2−1+4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66111C212yesmaximal, complemented
3C2×#66058C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C5×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65534C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65494C212yesmaximal, complemented
7C2×#65384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10612030C2116yesmaximal, direct product factor
9C2×#65116C212yesmaximal, complemented
10C2×#65110C212yesmaximal, complemented
11C2×#65042C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×D5×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic
14D5×2−1+4—28no—
15D5×2−1+4—24no—
16D5×2−1+4C2218yescomplemented
17C2×#4150—22no—
18C2×#4150—22no—
19C2×#4150C2212yes—
20C2×D5×#41—22no—
21C2×D5×#41—22no—
22C2×D5×#41C2212yes—
23C2×#4147—22no—
24C2×#4147C2211yescharacteristic
25C22×#713C2211yescharacteristic
26C22×Q8×D5—22no—
27C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
28C2×C5×#137C2212yescomplemented
29C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#4095C2212yescomplemented
31C2×#4093C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#4090C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4088C2212yescomplemented
34#66111—28no—
35#66111C22116yescomplemented
36C2×#4065—22no—
37C2×#4064—22no—
38C2×#4062—22no—
39C2×#4060—22no—
40C2×#4054C2212yescomplemented
41C2×D5×M16C2212yes—
42#66058—24no—
43#66058C2218yescomplemented
44C2×#4042—22no—
45C2×#4040—22no—
46C2×#4021C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#4018C2211yescharacteristic
48C5×#456C2218yescomplemented
49C2×C5×#104C2212yescomplemented
50C2×C5×#101C2211yescharacteristic, complemented
51#65534C2218yescomplemented
52C2×#3969C2212yescomplemented
53C2×#3968C2211yescharacteristic, complemented
54#65494C22116yescomplemented
55C2×#3957C2212yescomplemented
56C2×#3956C2212yescomplemented
57#65384C2218yescomplemented
58C2×#3937C2212yescomplemented
59#65116C22116yescomplemented
60#65110C22116yescomplemented
61#65042C2218yescomplemented
62D5×#101C2218yescomplemented
63C2×#3020—51nomaximal, Sylow
64C5×2−1+4—24no—
65C5×2−1+4—22no—
66C5×2−1+4C2314yes—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41C2312yes—
70C22×C5×Q8—22no—
71C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
73#4150—216no—
74#4150—216no—
75#4150—24no—
76#4150—216no—
77#4150—24no—
78#4150—216no—
79#4150—24no—
80#4150C2318yes—
81D5×#41—216no—
82D5×#41—216no—
83D5×#41—216no—
84D5×#41—216no—
85D5×#41—24no—
86D5×#41—24no—
87D5×#41D418yes—
88D5×#41C2318yes—
89#4147—216no—
90#4147—22no—
91#4147—216no—
92#4147—24no—
93#4147C2314yes—
94C2×#713—22no—
95C2×#713—22no—
96C2×#713—22no—
97C2×#713—22no—
98C2×#713—22no—
99C2×#713—24no—
100C2×#713D412yes—
101C2×#713C2314yes—
102C2×Q8×D5—22no—
103C2×Q8×D5—24no—
104C2×Q8×D5—216no—
105C2×Q8×D5—22no—
106C2×Q8×D5—216no—
107C2×Q8×D5—22no—
108C2×Q8×D5—22no—
109C2×Q8×D5—24no—
110C2×Q8×D5—22no—
111C2×Q8×D5D412yes—
112C2×Q8×D5D414yes—
113C2×Q8×D5C2314yes—
114C2×#711—22no—
115C2×#711—24no—
116C2×#711—22no—
117C2×#711—24no—
118C2×#711—22no—
119C2×#711D412yes—
120C2×D4×D5—22no—
121C2×D4×D5—22no—
122C2×D4×D5D412yes—
123C2×#709—24no—
124C2×#709—24no—
125C2×#709—22no—
126C2×#709—22no—
127C2×#709—22no—
128C2×#709C2312yes—
129C22×D20—21no—
130C22×D20C2311yescharacteristic
131C22×C4×D5—24no—
132C22×C4×D5—22no—
133C22×C4×D5—21no—
134C22×C4×D5D412yes—
135C22×C4×D5C2311yescharacteristic
136C22×Dic10—24no—
137C22×Dic10—22no—
138C22×Dic10D412yes—
139C22×Dic10C2311yescharacteristic
140C5×#137—24no—
141C5×#137C2318yescomplemented
142C2×C5×Q16—22no—
143C2×C5×SD16—22no—
144C2×C5×M16C2312yes—
145C5×C4⋊Q8—22no—
146C5×C4⋊Q8C2314yescomplemented
147C2×C5×C4⋊C4—22no—
148C2×C42×C5C2311yescharacteristic
149#4095—24no—
150#4095C2318yescomplemented
151#4093—22no—
152#4093C2314yescomplemented
153#4090—22no—
154#4090C2314yescomplemented
155C2×#689—22no—
156#4088—24no—
157#4088C2318yescomplemented
158C2×#688—22no—
159C2×#688—22no—
160C2×#686—22no—
161C2×#685—21no—
162C2×#685—22no—
163C2×#685—22no—
164C2×#683—21no—
165C2×#683—22no—
166C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
167C2×#681C2312yes—
168#4065—216no—
169#4064—216no—
170#4062—216no—
171#4060—216no—
172#4054—24no—
173#4054C2318yescomplemented
174D5×M16—24no—
175D5×M16C2318yes—
176C2×D40—22no—
177C2×#677—22no—
178C2×#676—22no—
179C2×C8×D5—22no—
180#4042—216no—
181#4040—216no—
182#4021—22no—
183#4021C2314yescomplemented
184#4018—22no—
185#4018C2314yes—
186C5×#104C2318yescomplemented
187C5×#101C2314yescomplemented
188#3969C2318yescomplemented
189#3968C2314yescomplemented
190#3957C2318yescomplemented
191#3956C2318yescomplemented
192#3937C2318yescomplemented
193C22×2−1+4—51no—
194C2×#575—52no—
195C2×#536—51no—
196#3020—516no—
197C2×#456—52no—
198C2×#456—51no—
199C2×#456D511yescharacteristic, complemented
200C2×#454—52no—
201C2×#454—51no—
202C2×#454—51no—
203C2×#421—52no—
204C22×#101—51no—
205C23×D5—22no—
206C23×D5—21no—
207C23×D5C2×D411yescharacteristic
208C5×#41—28no—
209C5×#41—28no—
210C5×#41—28no—
211C5×#41—28no—
212C5×#41—22no—
213C5×#41—22no—
214C5×#41C2×D414yes—
215C5×#41C2414yes—
216C2×C5×Q8—22no—
217C2×C5×Q8—28no—
218C2×C5×Q8—28no—
219C2×C5×Q8—22no—
220C2×C5×Q8—22no—
221C2×C5×Q8—21no—
222C2×C5×Q8—22no—
223C2×C5×Q8—22no—
224C2×C5×Q8C2×D412yes—
225C2×C5×Q8C2×D412yes—
226C2×C5×Q8C2412yes—
227C2×C5×Q8C2412yes—
228C2×C5×D4—22no—
229C2×C5×D4—22no—
230C2×C5×D4C2×D412yes—
231C22×C4×C5—24no—
232C22×C4×C5—22no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5C2×D412yes—
236C22×C4×C5C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D5—24no—
238C2×C22⋊D5—22no—
239C2×C22⋊D5—22no—
240C2×C22⋊D5—22no—
241C22×Dic5—24no—
242C22×Dic5—22no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5C2×D412yes—
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246#713—216no—
247#713—28no—
248#713—28no—
249#713—24no—
250#713—28no—
251#713—28no—
252#713—44no—
253#713—44no—
254#713C2×D418yes—
255Q8×D5—216no—
256Q8×D5—28no—
257Q8×D5—28no—
258Q8×D5—232no—
259Q8×D5—28no—
260Q8×D5—24no—
261Q8×D5—28no—
262Q8×D5—28no—
263Q8×D5—28no—
264Q8×D5—28no—
265Q8×D5—28no—
266Q8×D5C2×D418yes—
267#711—216no—
268#711—216no—
269#711—28no—
270#711—232no—
271#711—28no—
272#711—28no—
273#711—216no—
274#711—28no—
275#711—24no—
276#711C2×D418yes—
277D4×D5—216no—
278D4×D5—28no—
279D4×D5—28no—
280D4×D5—24no—
281D4×D5C2×D418yes—
282#709—28no—
283#709—232no—
284#709—28no—
285#709—232no—
286#709—28no—
287#709—22no—
288#709—22no—
289#709—28no—
290#709—28no—
291#709—28no—
292#709C2×D414yes—
293#709C2414yes—
294C2×D20—22no—
295C2×D20—22no—
296C2×D20—22no—
297C2×D20—22no—
298C2×D20—24no—
299C2×D20—21no—
300C2×D20—41no—
301C2×D20—41no—
302C2×D20—42no—
303C2×D20C2×D412yes—
304C2×D20C2412yes—
305C2×C4×D5—24no—
306C2×C4×D5—24no—
307C2×C4×D5—232no—
308C2×C4×D5—22no—
309C2×C4×D5—22no—
310C2×C4×D5—22no—
311C2×C4×D5—24no—
312C2×C4×D5—22no—
313C2×C4×D5—22no—
314C2×C4×D5—28no—
315C2×C4×D5—28no—
316C2×C4×D5—24no—
317C2×C4×D5—42no—
318C2×C4×D5—42no—
319C2×C4×D5C2×D418yes—
320C2×C4×D5C2×D412yes—
321C2×C4×D5C2×D412yes—
322C2×C4×D5C2×D412yes—
323C2×C4×D5C2×D414yes—
324C2×C4×D5C2412yes—
325C2×Dic10—24no—
326C2×Dic10—22no—
327C2×Dic10—28no—
328C2×Dic10—232no—
329C2×Dic10—22no—
330C2×Dic10—22no—
331C2×Dic10—22no—
332C2×Dic10—24no—
333C2×Dic10—24no—
334C2×Dic10—28no—
335C2×Dic10C2×D418yes—
336C2×Dic10C2×D412yes—
337C2×Dic10C2×D412yes—
338C2×Dic10C2412yes—
339C5×Q16—28no—
340C5×SD16—28no—
341C5×M16—22no—
342C5×M16C2414yes—
343C2×C5×C8—22no—
344C5×C4⋊C4—28no—
345C42×C5—21no—
346C42×C5C2412yes—
347#689—28no—
348#688—28no—
349#688—28no—
350#686—28no—
351#685—24no—
352#685—28no—
353#685—28no—
354#683—24no—
355#683—28no—
356C4×Dic5—21no—
357C4×Dic5C2412yes—
358#681—22no—
359#681C2414yes—
360C2×#168—22no—
361D40—28no—
362#677—28no—
363#676—28no—
364C8×D5—28no—
365C2×2−1+4—58no—
366C2×2−1+4—52no—
367C2×2−1+4—51no—
368C2×2−1+4—102no—
369C2×2−1+4—102no—
370C2×2−1+4—104no—
371C2×2−1+4—102no—
372C2×2−1+4—108no—
373C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic
374C22×#41—52no—
375C22×#41—51no—
376C22×#41—102no—
377C22×#41—102no—
378C23×Q8—51no—
379C23×Q8—102no—
380#575—516no—
381#575—108no—
382C2×#137—52no—
383C2×#137—102no—
384C2×#137C2×D512yescomplemented
385C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
388C2×#135—102no—
389C2×#135—102no—
390C22×M16—52no—
391#536—58no—
392#536—104no—
393C2×C4⋊Q8—51no—
394C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
395C2×#124—51no—
396C2×#124—51no—
397C2×#123—102no—
398C2×C22⋊Q8—102no—
399C2×#117—51no—
400#456—516no—
401#456—58no—
402#456C2×D518yescomplemented
403#454—58no—
404#454—516no—
405#454—58no—
406#421—516no—
407C2×#104—52no—
408C2×#104—52no—
409C2×#104—52no—
410C2×#104C2×D512yescomplemented
411C2×#101—51no—
412C2×#101—52no—
413C2×#101—58no—
414C2×#101C2×D511yescharacteristic, complemented
415C23×C5—22no—
416C23×C5C22×D411yescharacteristic
417C22×D5—22no—
418C22×D5—28no—
419C22×D5—22no—
420C22×D5—42no—
421C22×D5—48no—
422C22×D5—44no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5#12011yescharacteristic
426C22×D5#12011yescharacteristic
427C22×D5#12012yes—
428C22×D5C22×D412yes—
429C5×Q8—28no—
430C5×Q8—22no—
431C5×Q8—24no—
432C5×Q8—24no—
433C5×Q8—24no—
434C5×Q8—42no—
435C5×Q8C22×D414yes—
436C5×D4—28no—
437C5×D4—24no—
438C5×D4—24no—
439C5×D4—22no—
440C5×D4C22×D414yes—
441C2×C4×C5—216no—
442C2×C4×C5—22no—
443C2×C4×C5—22no—
444C2×C4×C5—22no—
445C2×C4×C5—24no—
446C2×C4×C5—24no—
447C2×C4×C5—22no—
448C2×C4×C5—22no—
449C2×C4×C5—42no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5C22×D414yes—
453C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C5C22×D412yes—
455C2×C4×C5C22×D412yes—
456C2×C4×C5C2511yescharacteristic
457C22⋊D5—216no—
458C22⋊D5—24no—
459C22⋊D5—24no—
460C22⋊D5—28no—
461C22⋊D5—28no—
462C2×Dic5—216no—
463C2×Dic5—22no—
464C2×Dic5—22no—
465C2×Dic5—22no—
466C2×Dic5—28no—
467C2×Dic5—22no—
468C2×Dic5—42no—
469C2×Dic5#12012yes—
470C2×Dic5#12012yes—
471C2×Dic5C22×D414yes—
472C2×Dic5C22×D412yes—
473D20—28no—
474D20—28no—
475D20—22no—
476D20—24no—
477D20—44no—
478D20—44no—
479D20—42no—
480D20C22×D414yes—
481C4×D5—216no—
482C4×D5—216no—
483C4×D5—28no—
484C4×D5—28no—
485C4×D5—28no—
486C4×D5—24no—
487C4×D5—24no—
488C4×D5—28no—
489C4×D5—48no—
490C4×D5#12014yes—
491C4×D5#12014yes—
492C4×D5C22×D414yes—
493C4×D5C22×D414yes—
494Dic10—216no—
495Dic10—28no—
496Dic10—24no—
497Dic10—22no—
498Dic10—24no—
499Dic10—28no—
500Dic10—216no—
501Dic10C22×D414yes—
502C5×C8—24no—
503#168—24no—
5042−1+4—24no—
5052−1+4—22no—
5062−1+4—58no—
5072−1+4—54no—
5082−1+4—1016no—
5092−1+4—104no—
5102−1+4—1016no—
5112−1+4—1016no—
5122−1+4—104no—
5132−1+4—104no—
5142−1+4—1016no—
5152−1+4—1016no—
5162−1+4—1016no—
5172−1+4—104no—
5182−1+4—102no—
5192−1+4C22×D514yes—
520C2×#41—22no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—58no—
523C2×#41—58no—
524C2×#41—52no—
525C2×#41—54no—
526C2×#41—52no—
527C2×#41—52no—
528C2×#41—102no—
529C2×#41—102no—
530C2×#41—104no—
531C2×#41—104no—
532C2×#41—102no—
533C2×#41—104no—
534C2×#41—102no—
535C2×#41—104no—
536C2×#41—104no—
537C2×#41—1016no—
538C2×#41—102no—
539C2×#41—102no—
540C2×#41—104no—
541C2×#41—102no—
542C2×#41—104no—
543C2×#41—102no—
544C2×#41—1016no—
545C2×#41—102no—
546C2×#41—1016no—
547C2×#41—1016no—
548C2×#41—102no—
549C2×#41—102no—
550C2×#41C22×D512yes—
551C22×Q8—22no—
552C22×Q8—54no—
553C22×Q8—54no—
554C22×Q8—52no—
555C22×Q8—51no—
556C22×Q8—52no—
557C22×Q8—102no—
558C22×Q8—104no—
559C22×Q8—102no—
560C22×Q8—102no—
561C22×Q8—104no—
562C22×Q8—1016no—
563C22×Q8—102no—
564C22×Q8—102no—
565C22×Q8—104no—
566C22×Q8—1016no—
567C22×Q8—102no—
568C22×Q8C22×D511yescharacteristic
569C22×Q8C22×D511yescharacteristic
570C22×D4—52no—
571C22×D4—51no—
572C22×D4—101no—
573C22×D4—102no—
574C22×D4—102no—
575C23×C4—51no—
576C23×C4—52no—
577C23×C4—102no—
578C23×C4—101no—
579C23×C4—104no—
580#137—24no—
581#137—58no—
582#137—1016no—
583#137—104no—
584#137C22×D518yescomplemented
585AGL(1,ℤ/8)—58no—
586AGL(1,ℤ/8)—58no—
587AGL(1,ℤ/8)—104no—
588AGL(1,ℤ/8)—1016no—
589AGL(1,ℤ/8)—104no—
590#135—1016no—
591#135—1016no—
592C2×Q16—22no—
593C2×Q16—102no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—102no—
596C2×SD16—102no—
597C2×SD16—102no—
598C2×D8—102no—
599C2×D8—102no—
600C2×M16—52no—
601C2×M16—58no—
602C2×M16—102no—
603C2×M16—104no—
604C2×M16C22×D512yes—
605C22×C8—102no—
606C4⋊Q8—22no—
607C4⋊Q8—54no—
608C4⋊Q8—102no—
609C4⋊Q8C22×D514yescomplemented
610#124—54no—
611#124—54no—
612#124—102no—
613#124—102no—
614#123—1016no—
615C22⋊Q8—1016no—
616#117—54no—
617#117—102no—
618C2×C4⋊C4—22no—
619C2×C4⋊C4—101no—
620C2×C4⋊C4—102no—
621C2×C22⋊C4—102no—
622C2×C22⋊C4—101no—
623C2×C22⋊C4—102no—
624C2×C42—51no—
625C2×C42C22×D511yescharacteristic
626#104—58no—
627#104—58no—
628#104—58no—
629#104C22×D518yescomplemented
630#101—54no—
631#101—58no—
632#101C22×D514yescomplemented
633C22×C5—22no—
634C22×C5—24no—
635C22×C5—44no—
636C22×C5C2×#12011yescharacteristic
637C22×C5C2×#12011yescharacteristic
638C22×C5C23×D411yescharacteristic
639C2×D5—22no—
640C2×D5—22no—
641C2×D5—24no—
642C2×D5—42no—
643C2×D5—42no—
644C2×D5—416no—
645C2×D5—44no—
646C2×D5—44no—
647C2×D5—42no—
648C2×D5—82no—
649C2×D5—82no—
650C2×D5C2×#12012yes—
651C2×D5C2×#12012yes—
652C4×C5—24no—
653C4×C5—24no—
654C4×C5—42no—
655C4×C5—42no—
656C4×C5C2×#12012yes—
657C4×C5C23×D412yes—
658Dic5—24no—
659Dic5—24no—
660Dic5—42no—
661Dic5C2×#12014yes—
662C24—51no—
663C24—102no—
664C24—101no—
665#41—28no—
666#41—28no—
667#41—28no—
668#41—28no—
669#41—22no—
670#41—22no—
671#41—58no—
672#41—58no—
673#41—54no—
674#41—54no—
675#41—108no—
676#41—108no—
677#41—108no—
678#41—1032no—
679#41—1032no—
680#41—108no—
681#41—108no—
682#41—108no—
683#41—108no—
684#41—104no—
685#41—1016no—
686#41—104no—
687#41—108no—
688#41—108no—
689#41—1016no—
690#41—1032no—
691#41—1016no—
692#41—108no—
693#41—108no—
694#41—1016no—
695#41—108no—
696#41—108no—
697#41—102no—
698#41—102no—
699#41—108no—
700#41—204no—
701#41—204no—
702#41D4×D514yes—
703#41C23×D514yes—
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—28no—
706C2×Q8—28no—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—22no—
711C2×Q8—22no—
712C2×Q8—58no—
713C2×Q8—52no—
714C2×Q8—52no—
715C2×Q8—58no—
716C2×Q8—52no—
717C2×Q8—102no—
718C2×Q8—104no—
719C2×Q8—104no—
720C2×Q8—108no—
721C2×Q8—104no—
722C2×Q8—102no—
723C2×Q8—1032no—
724C2×Q8—108no—
725C2×Q8—108no—
726C2×Q8—104no—
727C2×Q8—108no—
728C2×Q8—108no—
729C2×Q8—108no—
730C2×Q8—108no—
731C2×Q8—1016no—
732C2×Q8—1032no—
733C2×Q8—108no—
734C2×Q8—108no—
735C2×Q8—108no—
736C2×Q8—102no—
737C2×Q8—102no—
738C2×Q8D4×D512yes—
739C2×Q8D4×D512yes—
740C2×Q8C23×D512yes—
741C2×Q8C23×D512yes—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—58no—
745C2×D4—52no—
746C2×D4—52no—
747C2×D4—102no—
748C2×D4—102no—
749C2×D4—104no—
750C2×D4—104no—
751C2×D4—102no—
752C2×D4—108no—
753C2×D4—108no—
754C2×D4—1016no—
755C2×D4—102no—
756C2×D4—104no—
757C2×D4—102no—
758C2×D4—102no—
759C2×D4—102no—
760C2×D4—101no—
761C2×D4—202no—
762C2×D4—201no—
763C2×D4—201no—
764C2×D4D4×D512yes—
765C22×C4—24no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—51no—
770C22×C4—52no—
771C22×C4—52no—
772C22×C4—52no—
773C22×C4—54no—
774C22×C4—52no—
775C22×C4—52no—
776C22×C4—58no—
777C22×C4—102no—
778C22×C4—108no—
779C22×C4—108no—
780C22×C4—104no—
781C22×C4—102no—
782C22×C4—104no—
783C22×C4—102no—
784C22×C4—102no—
785C22×C4—1032no—
786C22×C4—104no—
787C22×C4—104no—
788C22×C4—102no—
789C22×C4—104no—
790C22×C4—102no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—202no—
793C22×C4—202no—
794C22×C4D4×D512yes—
795C22×C4C23×D511yescharacteristic
796Q16—28no—
797Q16—108no—
798SD16—28no—
799SD16—108no—
800SD16—108no—
801SD16—108no—
802D8—108no—
803D8—108no—
804M16—22no—
805M16—54no—
806M16—108no—
807M16—102no—
808M16C23×D514yes—
809C2×C8—22no—
810C2×C8—108no—
811C2×C8—102no—
812C4⋊C4—28no—
813C4⋊C4—104no—
814C4⋊C4—108no—
815C22⋊C4—108no—
816C22⋊C4—104no—
817C22⋊C4—108no—
818C42—21no—
819C42—52no—
820C42—101no—
821C42C23×D512yes—
822C2×C5—21no—
823C2×C5—21no—
824C2×C5—44no—
825C2×C5#302012yescomplemented
826C2×C5C22×#12011yescharacteristic
827D5—22no—
828D5—22no—
829D5—44no—
830D5—82no—
831C23—22no—
832C23—51no—
833C23—51no—
834C23—52no—
835C23—52no—
836C23—108no—
837C23—102no—
838C23—102no—
839C23—202no—
840C23—204no—
841C23—208no—
842C23—201no—
843C23—201no—
844C23C2×D4×D511yescharacteristic
845Q8—28no—
846Q8—22no—
847Q8—24no—
848Q8—24no—
849Q8—24no—
850Q8—42no—
851Q8—54no—
852Q8—108no—
853Q8—1016no—
854Q8—1016no—
855Q8—108no—
856Q8—104no—
857Q8—102no—
858Q8—104no—
859Q8C2×D4×D514yes—
860D4—28no—
861D4—24no—
862D4—24no—
863D4—22no—
864D4—54no—
865D4—108no—
866D4—108no—
867D4—108no—
868D4—108no—
869D4—1016no—
870D4—104no—
871D4—104no—
872D4—102no—
873D4—104no—
874D4—204no—
875D4—204no—
876D4—202no—
877D4C2×D4×D514yes—
878C2×C4—216no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—24no—
883C2×C4—24no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—52no—
890C2×C4—52no—
891C2×C4—52no—
892C2×C4—54no—
893C2×C4—54no—
894C2×C4—54no—
895C2×C4—54no—
896C2×C4—54no—
897C2×C4—108no—
898C2×C4—108no—
899C2×C4—108no—
900C2×C4—108no—
901C2×C4—1016no—
902C2×C4—1016no—
903C2×C4—108no—
904C2×C4—1016no—
905C2×C4—102no—
906C2×C4—102no—
907C2×C4—102no—
908C2×C4—104no—
909C2×C4—104no—
910C2×C4—102no—
911C2×C4—208no—
912C2×C4—202no—
913C2×C4C2×D4×D514yes—
914C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D512yes—
916C2×C4C2×D4×D512yes—
917C2×C4C24×D511yescharacteristic
918C8—24no—
919C8—104no—
920C5C2×#302011yescharacteristic, complemented, Sylow
921C22—22no—
922C22—24no—
923C22—44no—
924C22—52no—
925C22—52no—
926C22—102no—
927C22—102no—
928C22—104no—
929C22—202no—
930C22—202no—
931C22—204no—
932C22—2016no—
933C22—204no—
934C22—202no—
935C22—402no—
936C22—402no—
937C22D5×#12011yescharacteristic
938C22D5×#12011yescharacteristic
939C22C22×D4×D511yescharacteristic
940C4—24no—
941C4—24no—
942C4—42no—
943C4—42no—
944C4—54no—
945C4—104no—
946C4—104no—
947C4—202no—
948C4D5×#12012yes—
949C4C22×D4×D512yes—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—44no—
953C2—102no—
954C2—102no—
955C2—204no—
956C2—402no—
957C2#1061203012yesdirect product factor
958C2C2×D5×#12011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#456C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenterC2×#456D5
hypocenterC5C2×#3020
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D5×2−1+4C2semidirect
2. C2×#66111C2semidirect
3. C2×#66058C2semidirect
4. C2×C5×#456C2semidirect
5. C2×#65534C2semidirect
6. C2×#65494C2semidirect
7. C2×#65384C2semidirect
8. #10612030C2direct (N × H)
9. C2×#65116C2semidirect
10. C2×#65110C2semidirect
11. C2×#65042C2semidirect
12. C2×D5×#101C2semidirect
16. D5×2−1+4C22semidirect
28. C2×C5×#137C22semidirect
29. C2×C5×C4⋊Q8C22semidirect
30. C2×#4095C22semidirect
31. C2×#4093C22semidirect
32. C2×#4090C22semidirect
33. C2×#4088C22semidirect
35. #66111C22semidirect
40. C2×#4054C22semidirect
43. #66058C22semidirect
46. C2×#4021C22semidirect
48. C5×#456C22semidirect
49. C2×C5×#104C22semidirect
50. C2×C5×#101C22semidirect
51. #65534C22semidirect
52. C2×#3969C22semidirect
53. C2×#3968C22semidirect
54. #65494C22semidirect
55. C2×#3957C22semidirect
56. C2×#3956C22semidirect
57. #65384C22semidirect
58. C2×#3937C22semidirect
59. #65116C22semidirect
60. #65110C22semidirect
61. #65042C22semidirect
62. D5×#101C22semidirect
141. C5×#137C23semidirect
146. C5×C4⋊Q8C23semidirect
150. #4095C23semidirect
152. #4093C23semidirect
154. #4090C23semidirect
157. #4088C23semidirect
173. #4054C23semidirect
183. #4021C23semidirect
186. C5×#104C23semidirect
187. C5×#101C23semidirect
188. #3969C23semidirect
189. #3968C23semidirect
190. #3957C23semidirect
191. #3956C23semidirect
192. #3937C23semidirect
199. C2×#456D5semidirect
384. C2×#137C2×D5semidirect
394. C2×C4⋊Q8C2×D5semidirect
402. #456C2×D5semidirect
410. C2×#104C2×D5semidirect
414. C2×#101C2×D5semidirect
584. #137C22×D5semidirect
609. C4⋊Q8C22×D5semidirect
629. #104C22×D5semidirect
632. #101C22×D5semidirect
825. C2×C5#3020semidirect
920. C5C2×#3020semidirect
957. C2#10612030direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×2−1+42
C2×#661112
C2×#660582
C2×C5×#4562
C2×#655342
C2×#654942
C2×#653842
#106120302
C2×#651162
C2×#651102
C2×#650422
C2×D5×#1012
C2×#30205