Finite Group Databasebeta

← C2×#10612010 #12965950

Subgroups — C2×#10612010 #12965950

Order 1280.

4934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66285C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D5×AGL(1,ℤ/8)C212yesmaximal, complemented
3C2×#66049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C5×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65490C212yesmaximal, complemented
7C2×#65366C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10612010C2116yesmaximal, direct product factor
9C2×#65116C212yesmaximal, complemented
10C2×#65110C212yesmaximal, complemented
11C2×#65036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
14#66285—28no—
15#66285—24no—
16#66285C2218yescomplemented
17C2×#4150—22no—
18C2×#4150C2212yescomplemented
19C2×D5×#41—22no—
20C2×D5×#41C2212yes—
21C2×#4144—22no—
22C2×#4144—22no—
23C2×#4144C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#711—22no—
25C22×#711—22no—
26C22×#711C2211yescharacteristic
27C22×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
29C2×C5×#127C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#4095C2212yescomplemented
31C2×#4086C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#4085—22no—
33C2×#4083—22no—
34C2×#4082C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#4078C2212yescomplemented
36D5×AGL(1,ℤ/8)—28no—
37D5×AGL(1,ℤ/8)C22116yescomplemented
38C2×#4060—22no—
39C2×D5×SD16—22no—
40C2×#4057—22no—
41C2×D5×D8—22no—
42C2×#4054C2212yescomplemented
43C2×D5×M16C2212yescomplemented
44#66049—24no—
45#66049C2218yescomplemented
46C2×#4021C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#4018C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#453C2218yescomplemented
49C2×C5×#104C2212yescomplemented
50C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
51#65530C2218yescomplemented
52C2×#3969C2212yescomplemented
53C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
54#65490C22116yescomplemented
55C2×#3957C2212yescomplemented
56C2×#3956C2212yescomplemented
57#65366C2218yescomplemented
58C2×#3937C2212yescomplemented
59#65116C22116yescomplemented
60#65110C22116yescomplemented
61#65036C2218yescomplemented
62#65034C2218yescomplemented
63C2×#3021—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C5×H(5,𝔽2)—24no—
66C5×H(5,𝔽2)—22no—
67C5×H(5,𝔽2)C2314yescomplemented
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41C2312yes—
70C22×C5×D4—22no—
71C22×C5×D4—22no—
72C22×C5×D4—22no—
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D5—24no—
76C22×C22⋊D5—22no—
77C22×C22⋊D5—22no—
78C22×C22⋊D5—22no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5D412yes—
81C23×Dic5—22no—
82C23×Dic5D412yes—
83#4150—216no—
84#4150—24no—
85#4150—216no—
86#4150—24no—
87#4150—24no—
88#4150C2318yescomplemented
89D5×#41—216no—
90D5×#41—216no—
91D5×#41—24no—
92D5×#41—24no—
93D5×#41D418yescomplemented
94D5×#41C2318yes—
95C2×#713D412yescomplemented
96C2×Q8×D5—22no—
97C2×Q8×D5D412yescomplemented
98#4144—216no—
99#4144—216no—
100#4144—22no—
101#4144—216no—
102#4144—216no—
103#4144—24no—
104#4144C2314yescomplemented
105C2×#711—24no—
106C2×#711—24no—
107C2×#711—24no—
108C2×#711—216no—
109C2×#711—216no—
110C2×#711—22no—
111C2×#711—22no—
112C2×#711—24no—
113C2×#711—216no—
114C2×#711—216no—
115C2×#711—22no—
116C2×#711—22no—
117C2×#711—24no—
118C2×#711—22no—
119C2×#711D414yes—
120C2×#711D412yescomplemented
121C2×#711C2314yes—
122C2×D4×D5—24no—
123C2×D4×D5—22no—
124C2×D4×D5—22no—
125C2×D4×D5—22no—
126C2×D4×D5—22no—
127C2×D4×D5—24no—
128C2×D4×D5—22no—
129C2×D4×D5D412yescomplemented
130C2×D4×D5C2314yescomplemented
131C2×#709—24no—
132C2×#709—22no—
133C2×#709—22no—
134C2×#709C2312yes—
135C22×D20C2311yescharacteristic
136C22×C4×D5—22no—
137C22×C4×D5—22no—
138C22×C4×D5C2311yescharacteristic
139C22×Dic10—22no—
140C22×Dic10—22no—
141C22×Dic10C2311yescharacteristic
142C5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
143C5×AGL(1,ℤ/8)C2318yescomplemented
144C2×C5×SD16—22no—
145C2×C5×D8—22no—
146C2×C5×M16C2312yes—
147C5×#127—22no—
148C5×#127C2314yescomplemented
149C2×C42×C5C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic5—22no—
151#4095—24no—
152#4095C2318yescomplemented
153C2×#688—22no—
154#4086—22no—
155#4086C2314yescomplemented
156#4085—216no—
157#4083—216no—
158#4082—22no—
159#4082C2314yescomplemented
160C2×#687—22no—
161#4078—24no—
162#4078C2318yescomplemented
163C2×#686—22no—
164C2×#686—22no—
165C2×#685—21no—
166C2×#685—22no—
167C2×#683—21no—
168C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
169C2×#681C2312yes—
170#4060—216no—
171D5×SD16—216no—
172#4057—216no—
173D5×D8—216no—
174#4054—24no—
175#4054C2318yescomplemented
176D5×M16—24no—
177D5×M16C2318yescomplemented
178C2×D40—22no—
179C2×#677—22no—
180C2×#676—22no—
181C2×C8×D5—22no—
182#4021—22no—
183#4021C2314yescomplemented
184#4018—22no—
185#4018C2314yescomplemented
186C5×#104C2318yescomplemented
187C5×#100C2314yescomplemented
188#3969C2318yescomplemented
189#3965C2314yescomplemented
190#3957C2318yescomplemented
191#3956C2318yescomplemented
192#3937C2318yescomplemented
193C2×#585—51no—
194C22×AGL(1,ℤ/8)—52no—
195C2×#535—51no—
196#3021—516no—
197C2×#454—52no—
198C2×#454—52no—
199C2×#453—51no—
200C2×#453—51no—
201C2×#453—51no—
202C2×#453D511yescharacteristic, complemented
203C2×#421—52no—
204C2×#413—51no—
205C24×C5—22no—
206C24×C5—21no—
207C24×C5C2×D412yes—
208C23×D5—22no—
209C23×D5—22no—
210C23×D5—21no—
211C23×D5—24no—
212C23×D5—42no—
213C23×D5—42no—
214C23×D5—84no—
215C23×D5C2×D411yescharacteristic
216C5×#41—28no—
217C5×#41—28no—
218C5×#41—22no—
219C5×#41—22no—
220C5×#41C2×D414yes—
221C5×#41C2414yes—
222C2×C5×Q8C2×D412yes—
223C2×C5×D4—24no—
224C2×C5×D4—28no—
225C2×C5×D4—28no—
226C2×C5×D4—22no—
227C2×C5×D4—28no—
228C2×C5×D4—28no—
229C2×C5×D4—28no—
230C2×C5×D4—22no—
231C2×C5×D4—22no—
232C2×C5×D4—22no—
233C2×C5×D4—22no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—84no—
236C2×C5×D4C2×D412yes—
237C2×C5×D4C2×D412yes—
238C2×C5×D4C2412yes—
239C2×C5×D4C2412yes—
240C22×C4×C5—22no—
241C22×C4×C5—22no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D5—24no—
245C2×C22⋊D5—24no—
246C2×C22⋊D5—28no—
247C2×C22⋊D5—232no—
248C2×C22⋊D5—216no—
249C2×C22⋊D5—22no—
250C2×C22⋊D5—28no—
251C2×C22⋊D5—24no—
252C2×C22⋊D5—22no—
253C2×C22⋊D5—24no—
254C2×C22⋊D5—28no—
255C2×C22⋊D5—22no—
256C2×C22⋊D5—24no—
257C2×C22⋊D5—41no—
258C2×C22⋊D5—41no—
259C2×C22⋊D5—42no—
260C2×C22⋊D5—84no—
261C2×C22⋊D5C2×D418yes—
262C22×Dic5—24no—
263C22×Dic5—22no—
264C22×Dic5—216no—
265C22×Dic5—22no—
266C22×Dic5—22no—
267C22×Dic5—22no—
268C22×Dic5—24no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5C2×D412yes—
271C22×Dic5C2×D418yes—
272C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
273#713—24no—
274#713C2×D418yescomplemented
275Q8×D5—28no—
276Q8×D5—28no—
277Q8×D5—24no—
278Q8×D5C2×D418yescomplemented
279#711—232no—
280#711—216no—
281#711—232no—
282#711—28no—
283#711—28no—
284#711—232no—
285#711—28no—
286#711—28no—
287#711—28no—
288#711—216no—
289#711—28no—
290#711—24no—
291#711—28no—
292#711—28no—
293#711—28no—
294#711—28no—
295#711C2×D418yescomplemented
296D4×D5—232no—
297D4×D5—28no—
298D4×D5—28no—
299D4×D5—28no—
300D4×D5—28no—
301D4×D5—24no—
302D4×D5—28no—
303D4×D5—28no—
304D4×D5—44no—
305D4×D5—44no—
306D4×D5C2×D418yescomplemented
307#709—232no—
308#709—28no—
309#709—22no—
310#709—22no—
311#709—28no—
312#709—28no—
313#709—28no—
314#709C2×D414yes—
315#709C2414yes—
316C2×D20—22no—
317C2×D20—22no—
318C2×D20—22no—
319C2×D20—21no—
320C2×D20C2×D412yes—
321C2×D20C2412yes—
322C2×C4×D5—24no—
323C2×C4×D5—216no—
324C2×C4×D5—22no—
325C2×C4×D5—22no—
326C2×C4×D5—22no—
327C2×C4×D5—28no—
328C2×C4×D5—28no—
329C2×C4×D5C2×D412yes—
330C2×C4×D5C2×D412yes—
331C2×C4×D5C2×D412yes—
332C2×C4×D5C2×D414yes—
333C2×C4×D5C2412yes—
334C2×Dic10—24no—
335C2×Dic10—28no—
336C2×Dic10—216no—
337C2×Dic10—22no—
338C2×Dic10—22no—
339C2×Dic10—22no—
340C2×Dic10—28no—
341C2×Dic10C2×D412yes—
342C2×Dic10C2×D412yes—
343C2×Dic10C2412yes—
344C5×SD16—28no—
345C5×D8—28no—
346C5×M16—22no—
347C5×M16C2414yes—
348C2×C5×C8—22no—
349C42×C5—21no—
350C42×C5C2412yes—
351C22⋊Dic5—28no—
352#688—28no—
353#687—28no—
354#686—28no—
355#686—28no—
356#685—24no—
357#685—28no—
358#683—24no—
359C4×Dic5—21no—
360C4×Dic5C2412yes—
361#681—22no—
362#681C2414yes—
363C2×#168—22no—
364D40—28no—
365#677—28no—
366#676—28no—
367C8×D5—28no—
368#585—58no—
369#585—104no—
370#585—108no—
371C2×2−1+4—52no—
372C2×2−1+4—102no—
373C2×H(5,𝔽2)—51no—
374C2×H(5,𝔽2)—102no—
375C2×H(5,𝔽2)—102no—
376C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic, complemented
377C22×#41—51no—
378C22×#41—52no—
379C22×#41—102no—
380C22×#41—102no—
381C22×#41—102no—
382C23×D4—51no—
383C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
384C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
385C2×AGL(1,ℤ/8)—516no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)—108no—
390C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D512yescomplemented
391C22×SD16—102no—
392C22×D8—102no—
393C22×M16—52no—
394#535—58no—
395#535—104no—
396C2×#127—51no—
397C2×#127C2×D511yescharacteristic, complemented
398C2×#124—51no—
399C2×#124—51no—
400C2×#121—102no—
401C2×#120—102no—
402C2×#117—51no—
403#454—516no—
404#454—516no—
405#453—58no—
406#453—58no—
407#453—58no—
408#453C2×D518yescomplemented
409#421—516no—
410C2×#104—52no—
411C2×#104—52no—
412C2×#104—52no—
413C2×#104C2×D512yescomplemented
414#413—58no—
415C2×#101—52no—
416C2×#100—51no—
417C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
418C23×C5—28no—
419C23×C5—22no—
420C23×C5—22no—
421C23×C5—22no—
422C23×C5—22no—
423C23×C5—44no—
424C23×C5—44no—
425C23×C5—41no—
426C23×C5—41no—
427C23×C5—84no—
428C23×C5C22×D411yescharacteristic
429C23×C5C22×D414yes—
430C22×D5—22no—
431C22×D5—28no—
432C22×D5—28no—
433C22×D5—22no—
434C22×D5—42no—
435C22×D5—44no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—48no—
439C22×D5—84no—
440C22×D5—88no—
441C22×D5—84no—
442C22×D5—88no—
443C22×D5—88no—
444C22×D5#12012yes—
445C22×D5#12012yes—
446C22×D5C22×D412yes—
447C5×Q8—22no—
448C5×Q8C22×D414yes—
449C5×D4—216no—
450C5×D4—24no—
451C5×D4—24no—
452C5×D4—24no—
453C5×D4—22no—
454C5×D4—24no—
455C5×D4—24no—
456C5×D4—42no—
457C5×D4—88no—
458C5×D4C22×D414yes—
459C2×C4×C5—28no—
460C2×C4×C5—22no—
461C2×C4×C5—24no—
462C2×C4×C5—24no—
463C2×C4×C5—22no—
464C2×C4×C5—42no—
465C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C5C22×D412yes—
467C2×C4×C5C22×D412yes—
468C2×C4×C5C2511yescharacteristic
469C22⋊D5—216no—
470C22⋊D5—216no—
471C22⋊D5—24no—
472C22⋊D5—24no—
473C22⋊D5—216no—
474C22⋊D5—28no—
475C22⋊D5—28no—
476C22⋊D5—44no—
477C22⋊D5—44no—
478C22⋊D5—88no—
479C2×Dic5—216no—
480C2×Dic5—28no—
481C2×Dic5—22no—
482C2×Dic5—22no—
483C2×Dic5—22no—
484C2×Dic5—28no—
485C2×Dic5—28no—
486C2×Dic5—28no—
487C2×Dic5—22no—
488C2×Dic5—42no—
489C2×Dic5#12011yescharacteristic
490C2×Dic5#12011yescharacteristic
491C2×Dic5#12012yes—
492C2×Dic5C22×D414yes—
493C2×Dic5C22×D412yes—
494D20—28no—
495D20—22no—
496D20—24no—
497D20—42no—
498D20C22×D414yes—
499C4×D5—216no—
500C4×D5—28no—
501C4×D5—24no—
502C4×D5—24no—
503C4×D5—28no—
504C4×D5#12014yes—
505C4×D5#12014yes—
506C4×D5C22×D414yes—
507C4×D5C22×D414yes—
508Dic10—216no—
509Dic10—24no—
510Dic10—22no—
511Dic10—24no—
512Dic10—28no—
513Dic10C22×D414yes—
514C5×C8—24no—
515#168—24no—
516C25—101no—
5172−1+4—58no—
5182−1+4—104no—
5192−1+4—1016no—
5202−1+4—104no—
5212−1+4—1016no—
5222−1+4—104no—
523H(5,𝔽2)—24no—
524H(5,𝔽2)—22no—
525H(5,𝔽2)—54no—
526H(5,𝔽2)—1016no—
527H(5,𝔽2)—1016no—
528H(5,𝔽2)—104no—
529H(5,𝔽2)—1016no—
530H(5,𝔽2)—1016no—
531H(5,𝔽2)—102no—
532H(5,𝔽2)C22×D514yescomplemented
533C2×#41—22no—
534C2×#41—54no—
535C2×#41—54no—
536C2×#41—58no—
537C2×#41—58no—
538C2×#41—52no—
539C2×#41—52no—
540C2×#41—52no—
541C2×#41—102no—
542C2×#41—102no—
543C2×#41—104no—
544C2×#41—102no—
545C2×#41—102no—
546C2×#41—102no—
547C2×#41—104no—
548C2×#41—104no—
549C2×#41—1016no—
550C2×#41—104no—
551C2×#41—104no—
552C2×#41—102no—
553C2×#41—1016no—
554C2×#41—104no—
555C2×#41—104no—
556C2×#41—104no—
557C2×#41—1016no—
558C2×#41—1016no—
559C2×#41—1016no—
560C2×#41—1016no—
561C2×#41—102no—
562C2×#41C22×D512yes—
563C22×Q8—51no—
564C22×Q8—52no—
565C22×Q8—102no—
566C22×Q8—102no—
567C22×Q8—102no—
568C22×D4—22no—
569C22×D4—22no—
570C22×D4—22no—
571C22×D4—52no—
572C22×D4—52no—
573C22×D4—54no—
574C22×D4—51no—
575C22×D4—102no—
576C22×D4—102no—
577C22×D4—104no—
578C22×D4—102no—
579C22×D4—101no—
580C22×D4—102no—
581C22×D4—102no—
582C22×D4—104no—
583C22×D4—102no—
584C22×D4—104no—
585C22×D4—102no—
586C22×D4—102no—
587C22×D4C22×D511yescharacteristic
588C22×D4C22×D511yescharacteristic
589C23×C4—51no—
590C23×C4—52no—
591C23×C4—102no—
592C23×C4—102no—
593C23×C4—102no—
594AGL(1,ℤ/8)—24no—
595AGL(1,ℤ/8)—58no—
596AGL(1,ℤ/8)—58no—
597AGL(1,ℤ/8)—58no—
598AGL(1,ℤ/8)—104no—
599AGL(1,ℤ/8)—1016no—
600AGL(1,ℤ/8)—1016no—
601AGL(1,ℤ/8)—104no—
602AGL(1,ℤ/8)—104no—
603AGL(1,ℤ/8)C22×D518yescomplemented
604C2×SD16—22no—
605C2×SD16—102no—
606C2×SD16—1016no—
607C2×SD16—102no—
608C2×SD16—102no—
609C2×D8—22no—
610C2×D8—102no—
611C2×D8—1016no—
612C2×D8—102no—
613C2×D8—102no—
614C2×M16—52no—
615C2×M16—58no—
616C2×M16—102no—
617C2×M16—104no—
618C2×M16C22×D512yes—
619C22×C8—102no—
620#127—22no—
621#127—54no—
622#127—102no—
623#127C22×D514yescomplemented
624#124—54no—
625#124—54no—
626#124—102no—
627#124—102no—
628#121—1016no—
629#120—1016no—
630#117—54no—
631#117—102no—
632C2×C4⋊C4—101no—
633C2×C22⋊C4—102no—
634C2×C22⋊C4—101no—
635C2×C22⋊C4—102no—
636C2×C42—51no—
637C2×C42C22×D511yescharacteristic
638#104—58no—
639#104—58no—
640#104—58no—
641#104C22×D518yescomplemented
642#101—58no—
643#100—54no—
644#100C22×D514yescomplemented
645C22×C5—22no—
646C22×C5—24no—
647C22×C5—24no—
648C22×C5—44no—
649C22×C5—44no—
650C22×C5—44no—
651C22×C5—44no—
652C22×C5—42no—
653C22×C5—82no—
654C22×C5—82no—
655C22×C5—88no—
656C22×C5—82no—
657C22×C5C2×#12011yescharacteristic
658C22×C5C2×#12011yescharacteristic
659C22×C5C23×D411yescharacteristic
660C2×D5—24no—
661C2×D5—24no—
662C2×D5—42no—
663C2×D5—42no—
664C2×D5—44no—
665C2×D5—44no—
666C2×D5—42no—
667C2×D5—88no—
668C2×D5—816no—
669C2×D5—88no—
670C2×D5—82no—
671C2×D5—82no—
672C2×D5C2×#12014yes—
673C4×C5—24no—
674C4×C5—42no—
675C4×C5C2×#12012yes—
676C4×C5C23×D412yes—
677Dic5—24no—
678Dic5—24no—
679Dic5—42no—
680Dic5C2×#12012yes—
681Dic5C2×#12012yes—
682C24—22no—
683C24—21no—
684C24—51no—
685C24—102no—
686C24—104no—
687C24—102no—
688C24—101no—
689C24—202no—
690C24—202no—
691C24—404no—
692C24D4×D512yes—
693#41—28no—
694#41—28no—
695#41—22no—
696#41—22no—
697#41—58no—
698#41—58no—
699#41—54no—
700#41—54no—
701#41—108no—
702#41—108no—
703#41—108no—
704#41—1032no—
705#41—108no—
706#41—108no—
707#41—108no—
708#41—108no—
709#41—104no—
710#41—108no—
711#41—108no—
712#41—108no—
713#41—1016no—
714#41—104no—
715#41—108no—
716#41—1032no—
717#41—1032no—
718#41—1032no—
719#41—1016no—
720#41—108no—
721#41—108no—
722#41—108no—
723#41—102no—
724#41—102no—
725#41D4×D514yes—
726#41C23×D514yes—
727C2×Q8—52no—
728C2×Q8—52no—
729C2×Q8—58no—
730C2×Q8—52no—
731C2×Q8—102no—
732C2×Q8—108no—
733C2×Q8—104no—
734C2×Q8—1016no—
735C2×Q8—108no—
736C2×Q8—104no—
737C2×Q8—108no—
738C2×Q8—108no—
739C2×Q8—102no—
740C2×Q8—102no—
741C2×Q8D4×D512yes—
742C2×D4—24no—
743C2×D4—28no—
744C2×D4—28no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—28no—
747C2×D4—28no—
748C2×D4—28no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—58no—
755C2×D4—58no—
756C2×D4—52no—
757C2×D4—52no—
758C2×D4—84no—
759C2×D4—102no—
760C2×D4—104no—
761C2×D4—108no—
762C2×D4—108no—
763C2×D4—102no—
764C2×D4—104no—
765C2×D4—108no—
766C2×D4—108no—
767C2×D4—108no—
768C2×D4—1032no—
769C2×D4—108no—
770C2×D4—104no—
771C2×D4—104no—
772C2×D4—102no—
773C2×D4—104no—
774C2×D4—104no—
775C2×D4—1016no—
776C2×D4—1032no—
777C2×D4—108no—
778C2×D4—102no—
779C2×D4—108no—
780C2×D4—108no—
781C2×D4—102no—
782C2×D4—102no—
783C2×D4—101no—
784C2×D4—204no—
785C2×D4—204no—
786C2×D4—202no—
787C2×D4—201no—
788C2×D4—201no—
789C2×D4—404no—
790C2×D4D4×D512yes—
791C2×D4D4×D512yes—
792C2×D4C23×D512yes—
793C2×D4C23×D512yes—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—51no—
798C22×C4—52no—
799C22×C4—52no—
800C22×C4—52no—
801C22×C4—54no—
802C22×C4—52no—
803C22×C4—52no—
804C22×C4—58no—
805C22×C4—102no—
806C22×C4—108no—
807C22×C4—108no—
808C22×C4—102no—
809C22×C4—104no—
810C22×C4—1016no—
811C22×C4—102no—
812C22×C4—102no—
813C22×C4—104no—
814C22×C4—102no—
815C22×C4—104no—
816C22×C4—102no—
817C22×C4—1016no—
818C22×C4—102no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4C23×D511yescharacteristic
821SD16—28no—
822SD16—108no—
823SD16—108no—
824SD16—108no—
825D8—28no—
826D8—108no—
827D8—108no—
828D8—108no—
829M16—22no—
830M16—54no—
831M16—108no—
832M16—102no—
833M16C23×D514yes—
834C2×C8—22no—
835C2×C8—108no—
836C2×C8—102no—
837C4⋊C4—104no—
838C22⋊C4—108no—
839C22⋊C4—104no—
840C22⋊C4—108no—
841C42—21no—
842C42—52no—
843C42—101no—
844C42C23×D512yes—
845C2×C5—21no—
846C2×C5—21no—
847C2×C5—44no—
848C2×C5—44no—
849C2×C5—82no—
850C2×C5#302112yescomplemented
851C2×C5C22×#12011yescharacteristic
852D5—24no—
853D5—44no—
854D5—82no—
855C23—28no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—44no—
861C23—44no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—52no—
865C23—52no—
866C23—52no—
867C23—84no—
868C23—108no—
869C23—108no—
870C23—102no—
871C23—102no—
872C23—202no—
873C23—204no—
874C23—208no—
875C23—201no—
876C23—201no—
877C23—404no—
878C23—408no—
879C23—404no—
880C23—408no—
881C23—408no—
882C23C2×D4×D511yescharacteristic
883C23C2×D4×D514yes—
884Q8—22no—
885Q8—54no—
886Q8—108no—
887Q8—1016no—
888Q8—104no—
889Q8—102no—
890Q8—104no—
891Q8C2×D4×D514yes—
892D4—216no—
893D4—24no—
894D4—24no—
895D4—24no—
896D4—22no—
897D4—24no—
898D4—24no—
899D4—42no—
900D4—54no—
901D4—88no—
902D4—108no—
903D4—108no—
904D4—1016no—
905D4—108no—
906D4—1016no—
907D4—1016no—
908D4—104no—
909D4—104no—
910D4—102no—
911D4—104no—
912D4—204no—
913D4—204no—
914D4—202no—
915D4—408no—
916D4C2×D4×D514yes—
917C2×C4—28no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—24no—
920C2×C4—24no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—52no—
924C2×C4—51no—
925C2×C4—51no—
926C2×C4—52no—
927C2×C4—54no—
928C2×C4—54no—
929C2×C4—54no—
930C2×C4—54no—
931C2×C4—54no—
932C2×C4—108no—
933C2×C4—108no—
934C2×C4—1016no—
935C2×C4—108no—
936C2×C4—108no—
937C2×C4—108no—
938C2×C4—1016no—
939C2×C4—108no—
940C2×C4—102no—
941C2×C4—102no—
942C2×C4—102no—
943C2×C4—104no—
944C2×C4—104no—
945C2×C4—102no—
946C2×C4—202no—
947C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D512yes—
949C2×C4C2×D4×D512yes—
950C2×C4C24×D511yescharacteristic
951C8—24no—
952C8—104no—
953C5C2×#302111yescharacteristic, complemented, Sylow
954C22—22no—
955C22—24no—
956C22—24no—
957C22—44no—
958C22—44no—
959C22—44no—
960C22—44no—
961C22—42no—
962C22—54no—
963C22—82no—
964C22—82no—
965C22—88no—
966C22—82no—
967C22—104no—
968C22—104no—
969C22—202no—
970C22—202no—
971C22—204no—
972C22—204no—
973C22—202no—
974C22—402no—
975C22—408no—
976C22—408no—
977C22—4016no—
978C22—402no—
979C22D5×#12011yescharacteristic
980C22D5×#12011yescharacteristic
981C22C22×D4×D511yescharacteristic
982C4—24no—
983C4—42no—
984C4—52no—
985C4—52no—
986C4—104no—
987C4—104no—
988C4—202no—
989C4D5×#12012yes—
990C4C22×D4×D512yes—
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—44no—
994C2—44no—
995C2—82no—
996C2—104no—
997C2—204no—
998C2—402no—
999C2#1061201012yesdirect product factor
1000C2C2×D5×#12011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#453C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenterC2×#453D5
hypocenterC5C2×#3021
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66285C2semidirect
2. C2×D5×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
3. C2×#66049C2semidirect
4. C2×C5×#453C2semidirect
5. C2×#65530C2semidirect
6. C2×#65490C2semidirect
7. C2×#65366C2semidirect
8. #10612010C2direct (N × H)
9. C2×#65116C2semidirect
10. C2×#65110C2semidirect
11. C2×#65036C2semidirect
12. C2×#65034C2semidirect
13. C2×C5×H(5,𝔽2)C22semidirect
16. #66285C22semidirect
18. C2×#4150C22semidirect
23. C2×#4144C22semidirect
27. C22×D4×D5C22semidirect
28. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
29. C2×C5×#127C22semidirect
30. C2×#4095C22semidirect
31. C2×#4086C22semidirect
34. C2×#4082C22semidirect
35. C2×#4078C22semidirect
37. D5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
42. C2×#4054C22semidirect
43. C2×D5×M16C22semidirect
45. #66049C22semidirect
46. C2×#4021C22semidirect
47. C2×#4018C22semidirect
48. C5×#453C22semidirect
49. C2×C5×#104C22semidirect
50. C2×C5×#100C22semidirect
51. #65530C22semidirect
52. C2×#3969C22semidirect
53. C2×#3965C22semidirect
54. #65490C22semidirect
55. C2×#3957C22semidirect
56. C2×#3956C22semidirect
57. #65366C22semidirect
58. C2×#3937C22semidirect
59. #65116C22semidirect
60. #65110C22semidirect
61. #65036C22semidirect
62. #65034C22semidirect
67. C5×H(5,𝔽2)C23semidirect
88. #4150C23semidirect
93. D5×#41D4semidirect
95. C2×#713D4semidirect
97. C2×Q8×D5D4semidirect
104. #4144C23semidirect
120. C2×#711D4semidirect
129. C2×D4×D5D4semidirect
130. C2×D4×D5C23semidirect
143. C5×AGL(1,ℤ/8)C23semidirect
148. C5×#127C23semidirect
152. #4095C23semidirect
155. #4086C23semidirect
159. #4082C23semidirect
162. #4078C23semidirect
175. #4054C23semidirect
177. D5×M16C23semidirect
183. #4021C23semidirect
185. #4018C23semidirect
186. C5×#104C23semidirect
187. C5×#100C23semidirect
188. #3969C23semidirect
189. #3965C23semidirect
190. #3957C23semidirect
191. #3956C23semidirect
192. #3937C23semidirect
202. C2×#453D5semidirect
274. #713C2×D4semidirect
278. Q8×D5C2×D4semidirect
295. #711C2×D4semidirect
306. D4×D5C2×D4semidirect
376. C2×H(5,𝔽2)C2×D5semidirect
390. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
397. C2×#127C2×D5semidirect
408. #453C2×D5semidirect
413. C2×#104C2×D5semidirect
417. C2×#100C2×D5semidirect
532. H(5,𝔽2)C22×D5semidirect
603. AGL(1,ℤ/8)C22×D5semidirect
623. #127C22×D5semidirect
641. #104C22×D5semidirect
644. #100C22×D5semidirect
850. C2×C5#3021semidirect
953. C5C2×#3021semidirect
999. C2#10612010direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#662852
C2×D5×AGL(1,ℤ/8)2
C2×#660492
C2×C5×#4532
C2×#655302
C2×#654902
C2×#653662
#106120102
C2×#651162
C2×#651102
C2×#650362
C2×#650342
C2×#30215