Finite Group Databasebeta

← C2×#10615688 #12965951

Subgroups — C2×#10615688 #12965951

Order 1280.

4934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C5×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#66139C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#4078C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65525C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65490C214yesmaximal, complemented
7#10615688C2116yesmaximal, direct product factor
8C2×#65487C214yesmaximal, complemented
9C2×#65428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#65421C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×C5×#41C2211yescharacteristic
12C23×C5×D4C2211yescharacteristic, complemented
13#66283—24no—
14#66283—24no—
15#66283—24no—
16#66283C2218yescomplemented
17C2×#4150—21no—
18C2×#4150C2212yescomplemented
19C2×#4149—21no—
20C2×#4149C2212yescomplemented
21C2×D5×#41—22no—
22C2×D5×#41—22no—
23C2×#4147—21no—
24C2×#4144—21no—
25C2×#4144—22no—
26C22×#709—22no—
27C22×#709C2211yescharacteristic
28C22×#709C2211yescharacteristic
29C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
30C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
31C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2214yescomplemented
32C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2218yescomplemented
33C22×C5×SD16—21no—
34C22×C5×D8—21no—
35C22×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#4099—22no—
37#66139—24no—
38#66139C2218yescomplemented
39C2×#4086C2212yescomplemented
40C2×#4084—22no—
41C2×#4082C2212yescomplemented
42C22×#687—21no—
43C2×#4078—22no—
44C2×#4078—24no—
45C2×#4078C2214yescomplemented
46C2×#4078C2218yescomplemented
47C22×#686—21no—
48C2×#4072C2211yescharacteristic, complemented
49C22×#681C2211yescharacteristic, complemented
50#65525C2218yescomplemented
51C2×#3969C2214yescomplemented
52#65490C22132yescomplemented
53#65487C22132yescomplemented
54#65428C2218yescomplemented
55C2×#3957C2214yescomplemented
56C2×#3956C2212yescomplemented
57#65421C2218yescomplemented
58C2×#3955C2212yescomplemented
59C2×#3021—51nomaximal, Sylow
60C25×C5—21no—
61C2×C5×#41—21no—
62C2×C5×#41—21no—
63C2×C5×#41—22no—
64C2×C5×#41—22no—
65C2×C5×#41D412yescomplemented
66C2×C5×#41D414yescomplemented
67C2×C5×#41C2312yes—
68C2×C5×#41C2314yes—
69C22×C5×Q8D411yescharacteristic, complemented
70C22×C5×D4—21no—
71C22×C5×D4—21no—
72C22×C5×D4—21no—
73C22×C5×D4—22no—
74C22×C5×D4—21no—
75C22×C5×D4—21no—
76C22×C5×D4—22no—
77C22×C5×D4—21no—
78C22×C5×D4—22no—
79C22×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
80C22×C5×D4C2312yes—
81C22×C5×D4C2314yescomplemented
82C23×C4×C5—21no—
83C23×C4×C5C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D5—24no—
85C22×C22⋊D5—21no—
86C22×C22⋊D5—24no—
87C22×C22⋊D5D412yes—
88#4150—28no—
89#4150—24no—
90#4150—24no—
91#4150—24no—
92#4150—28no—
93#4150C2318yescomplemented
94#4149—28no—
95#4149—24no—
96#4149—24no—
97#4149—24no—
98#4149—28no—
99#4149C2318yescomplemented
100D5×#41—216no—
101D5×#41—216no—
102D5×#41—216no—
103D5×#41—216no—
104#4147—28no—
105#4147—28no—
106C2×#713—22no—
107C2×#713—22no—
108C2×Q8×D5—22no—
109C2×Q8×D5—22no—
110#4144—216no—
111#4144—28no—
112#4144—28no—
113#4144—216no—
114C2×#711—24no—
115C2×#711—22no—
116C2×#711—22no—
117C2×#711—24no—
118C2×D4×D5—24no—
119C2×D4×D5—22no—
120C2×D4×D5—24no—
121C2×D4×D5—22no—
122C2×#709—24no—
123C2×#709—24no—
124C2×#709—216no—
125C2×#709—21no—
126C2×#709—21no—
127C2×#709—21no—
128C2×#709—21no—
129C2×#709—21no—
130C2×#709—21no—
131C2×#709—22no—
132C2×#709—22no—
133C2×#709—22no—
134C2×#709—22no—
135C2×#709—216no—
136C2×#709—22no—
137C2×#709—22no—
138C2×#709D414yes—
139C2×#709D412yescomplemented
140C2×#709D414yescomplemented
141C2×#709C2312yes—
142C2×#709C2314yes—
143C2×#709C2314yes—
144C22×D20—22no—
145C22×D20D411yescharacteristic, complemented
146C22×D20C2311yescharacteristic
147C22×C4×D5—24no—
148C22×C4×D5—21no—
149C22×C4×D5D412yes—
150C22×Dic10—22no—
151C22×Dic10D411yescharacteristic, complemented
152C22×Dic10C2311yescharacteristic
153C5×AGL(1,ℤ/8)—28no—
154C5×AGL(1,ℤ/8)—216no—
155C5×AGL(1,ℤ/8)C23116yescomplemented
156C2×C5×SD16—24no—
157C2×C5×SD16—28no—
158C2×C5×D8—24no—
159C2×C5×D8—28no—
160C2×C5×M16—21no—
161C2×C5×M16—22no—
162C2×C5×M16C2312yes—
163C2×C5×M16C2314yescomplemented
164C22×C5×C8—21no—
165#4099—216no—
166C2×C22⋊Dic5—21no—
167C2×C22⋊Dic5—24no—
168#4086—24no—
169#4086C2318yescomplemented
170#4084—216no—
171#4082—24no—
172#4082C2318yescomplemented
173C2×#687—24no—
174C2×#687—28no—
175#4078—28no—
176#4078—216no—
177#4078C23116yescomplemented
178C2×#686—24no—
179C2×#686—28no—
180#4072—22no—
181#4072C2314yescomplemented
182C2×C4⋊Dic5—21no—
183C2×C4×Dic5C2312yes—
184C2×#681—21no—
185C2×#681—22no—
186C2×#681C2312yes—
187C2×#681C2314yescomplemented
188C22×#168—21no—
189#3969C23116yescomplemented
190#3957C23116yescomplemented
191#3956C2318yescomplemented
192#3955C2318yescomplemented
193C2×#585—51no—
194C22×AGL(1,ℤ/8)—51no—
195C22×AGL(1,ℤ/8)D511yescharacteristic, complemented
196C2×#535—51no—
197#3021—516no—
198C2×#454—54no—
199C2×#453—54no—
200C2×#421—51no—
201C2×#421—51no—
202C2×#413—51no—
203C24×C5—21no—
204C24×C5—22no—
205C24×C5—24no—
206C24×C5—41no—
207C24×C5—41no—
208C24×C5—42no—
209C24×C5—84no—
210C24×C5C2×D411yescharacteristic
211C23×D5—24no—
212C23×D5—21no—
213C23×D5C2×D412yes—
214C5×#41—24no—
215C5×#41—24no—
216C5×#41—24no—
217C5×#41—24no—
218C5×#41—22no—
219C5×#41—24no—
220C5×#41—22no—
221C5×#41C2×D414yes—
222C5×#41C2×D418yescomplemented
223C5×#41C2414yes—
224C2×C5×Q8—21no—
225C2×C5×Q8—22no—
226C2×C5×Q8C2×D412yes—
227C2×C5×Q8C2×D414yescomplemented
228C2×C5×D4—22no—
229C2×C5×D4—24no—
230C2×C5×D4—22no—
231C2×C5×D4—24no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—22no—
234C2×C5×D4—22no—
235C2×C5×D4—24no—
236C2×C5×D4—22no—
237C2×C5×D4—24no—
238C2×C5×D4—22no—
239C2×C5×D4—22no—
240C2×C5×D4—24no—
241C2×C5×D4—24no—
242C2×C5×D4—22no—
243C2×C5×D4—24no—
244C2×C5×D4—41no—
245C2×C5×D4—42no—
246C2×C5×D4—41no—
247C2×C5×D4—42no—
248C2×C5×D4—42no—
249C2×C5×D4—42no—
250C2×C5×D4—42no—
251C2×C5×D4C2×D412yes—
252C2×C5×D4C2×D414yescomplemented
253C2×C5×D4C2414yes—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—22no—
256C22×C4×C5—24no—
257C22×C4×C5—22no—
258C22×C4×C5—24no—
259C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C5C2×D412yes—
261C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C5C2×D412yes—
264C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C5C2×D412yes—
267C22×C4×C5C2411yescharacteristic
268C22×C4×C5C2412yes—
269C2×C22⋊D5—24no—
270C2×C22⋊D5—24no—
271C2×C22⋊D5—232no—
272C2×C22⋊D5—22no—
273C2×C22⋊D5—22no—
274C2×C22⋊D5—22no—
275C2×C22⋊D5—24no—
276C2×C22⋊D5—24no—
277C2×C22⋊D5—22no—
278C2×C22⋊D5—24no—
279C2×C22⋊D5—216no—
280C2×C22⋊D5—88no—
281C2×C22⋊D5C2×D418yes—
282C22×Dic5—24no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—22no—
285C22×Dic5C2×D412yes—
286#713—28no—
287#713—216no—
288#713—28no—
289Q8×D5—28no—
290Q8×D5—216no—
291Q8×D5—28no—
292#711—216no—
293#711—232no—
294#711—28no—
295#711—216no—
296#711—28no—
297#711—216no—
298D4×D5—232no—
299D4×D5—216no—
300D4×D5—28no—
301D4×D5—216no—
302D4×D5—216no—
303D4×D5—28no—
304#709—232no—
305#709—232no—
306#709—28no—
307#709—28no—
308#709—24no—
309#709—24no—
310#709—24no—
311#709—24no—
312#709—24no—
313#709—24no—
314#709—24no—
315#709—24no—
316#709—24no—
317#709—24no—
318#709—24no—
319#709—24no—
320#709—22no—
321#709—24no—
322#709—22no—
323#709—28no—
324#709—28no—
325#709C2×D414yes—
326#709C2×D418yescomplemented
327#709C2414yes—
328C2×D20—24no—
329C2×D20—28no—
330C2×D20—21no—
331C2×D20—22no—
332C2×D20—21no—
333C2×D20—21no—
334C2×D20—21no—
335C2×D20—21no—
336C2×D20—28no—
337C2×D20C2×D412yes—
338C2×D20C2×D412yes—
339C2×D20C2×D414yescomplemented
340C2×D20C2412yes—
341C2×C4×D5—24no—
342C2×C4×D5—24no—
343C2×C4×D5—232no—
344C2×C4×D5—22no—
345C2×C4×D5—22no—
346C2×C4×D5—24no—
347C2×C4×D5—22no—
348C2×C4×D5—24no—
349C2×C4×D5—22no—
350C2×C4×D5—24no—
351C2×C4×D5C2×D418yes—
352C2×Dic10—24no—
353C2×Dic10—28no—
354C2×Dic10—21no—
355C2×Dic10—22no—
356C2×Dic10—21no—
357C2×Dic10—21no—
358C2×Dic10—21no—
359C2×Dic10—21no—
360C2×Dic10—28no—
361C2×Dic10C2×D412yes—
362C2×Dic10C2×D412yes—
363C2×Dic10C2×D414yescomplemented
364C2×Dic10C2412yes—
365C5×SD16—216no—
366C5×D8—216no—
367C5×M16—22no—
368C5×M16—24no—
369C5×M16C2414yes—
370C2×C5×C8—22no—
371C2×C5×C8—24no—
372C22⋊Dic5—24no—
373C22⋊Dic5—216no—
374#687—216no—
375#686—216no—
376C4⋊Dic5—24no—
377C4×Dic5—22no—
378C4×Dic5C2414yes—
379#681—22no—
380#681—24no—
381#681C2414yes—
382C2×#168—22no—
383C2×#168—24no—
384#585—58no—
385#585—104no—
386#585—104no—
387#585—104no—
388C2×2−1+4—52no—
389C2×2−1+4—101no—
390C2×2−1+4—101no—
391C2×H(5,𝔽2)—52no—
392C2×H(5,𝔽2)—102no—
393C2×H(5,𝔽2)—101no—
394C2×H(5,𝔽2)—101no—
395C22×#41—51no—
396C22×#41—51no—
397C22×#41—102no—
398C22×#41—102no—
399C22×#41—102no—
400C22×#41C2×D511yescharacteristic
401C23×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
402C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
403C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
405C2×AGL(1,ℤ/8)—58no—
406C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
407C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
408C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D514yescomplemented
409C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D518yescomplemented
410C22×SD16—21no—
411C22×SD16—101no—
412C22×D8—21no—
413C22×D8—101no—
414C22×M16—51no—
415C22×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
416#535—58no—
417#535—104no—
418C2×#127—52no—
419C2×#124—52no—
420C2×#121—102no—
421C2×#120—102no—
422C2×#117—51no—
423#454—532no—
424#453—532no—
425#421—58no—
426#421—58no—
427C2×#104—54no—
428C2×#104—54no—
429#413—58no—
430C2×#101—52no—
431C2×#100—52no—
432C23×C5—22no—
433C23×C5—24no—
434C23×C5—24no—
435C23×C5—42no—
436C23×C5—48no—
437C23×C5—42no—
438C23×C5—44no—
439C23×C5—44no—
440C23×C5—42no—
441C23×C5—82no—
442C23×C5—84no—
443C23×C5—84no—
444C23×C5—88no—
445C23×C5—88no—
446C23×C5#12011yescharacteristic
447C23×C5#12011yescharacteristic
448C23×C5#12012yes—
449C23×C5C22×D411yescharacteristic
450C23×C5C22×D412yes—
451C22×D5—22no—
452C22×D5—22no—
453C22×D5—216no—
454C22×D5—22no—
455C22×D5—24no—
456C22×D5—44no—
457C22×D5—82no—
458C22×D5—88no—
459C22×D5C22×D414yes—
460C5×Q8—22no—
461C5×Q8—24no—
462C5×Q8C22×D414yes—
463C5×D4—24no—
464C5×D4—28no—
465C5×D4—24no—
466C5×D4—22no—
467C5×D4—24no—
468C5×D4—24no—
469C5×D4—24no—
470C5×D4—42no—
471C5×D4—42no—
472C5×D4—44no—
473C5×D4—44no—
474C5×D4C22×D414yes—
475C2×C4×C5—22no—
476C2×C4×C5—24no—
477C2×C4×C5—24no—
478C2×C4×C5—28no—
479C2×C4×C5—24no—
480C2×C4×C5#12011yescharacteristic
481C2×C4×C5#12012yes—
482C2×C4×C5#12011yescharacteristic
483C2×C4×C5#12012yes—
484C2×C4×C5#12012yes—
485C2×C4×C5#12012yes—
486C2×C4×C5#12012yes—
487C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
488C2×C4×C5C22×D412yes—
489C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
490C2×C4×C5C22×D412yes—
491C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
492C2×C4×C5C22×D412yes—
493C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
494C2×C4×C5C22×D412yes—
495C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
496C2×C4×C5C22×D412yes—
497C2×C4×C5C2511yescharacteristic
498C22⋊D5—216no—
499C22⋊D5—216no—
500C22⋊D5—28no—
501C22⋊D5—28no—
502C22⋊D5—28no—
503C22⋊D5—24no—
504C22⋊D5—24no—
505C22⋊D5—816no—
506C2×Dic5—216no—
507C2×Dic5—22no—
508C2×Dic5—22no—
509C2×Dic5—22no—
510C2×Dic5—24no—
511C2×Dic5—24no—
512C2×Dic5—44no—
513C2×Dic5C22×D414yes—
514D20—216no—
515D20—22no—
516D20—22no—
517D20—22no—
518D20—24no—
519D20—22no—
520D20—22no—
521D20C22×D414yes—
522C4×D5—216no—
523C4×D5—216no—
524C4×D5—28no—
525C4×D5—28no—
526C4×D5—24no—
527C4×D5—28no—
528C4×D5—24no—
529Dic10—216no—
530Dic10—22no—
531Dic10—22no—
532Dic10—22no—
533Dic10—24no—
534Dic10—22no—
535Dic10—22no—
536Dic10C22×D414yes—
537C5×C8—24no—
538#168—24no—
539C25—21no—
5402−1+4—58no—
5412−1+4—108no—
5422−1+4—104no—
5432−1+4—108no—
5442−1+4—104no—
5452−1+4—108no—
5462−1+4—104no—
5472−1+4—108no—
548H(5,𝔽2)—58no—
549H(5,𝔽2)—1016no—
550H(5,𝔽2)—1016no—
551H(5,𝔽2)—108no—
552H(5,𝔽2)—104no—
553H(5,𝔽2)—108no—
554H(5,𝔽2)—104no—
555H(5,𝔽2)—108no—
556H(5,𝔽2)—104no—
557H(5,𝔽2)—108no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—21no—
560C2×#41—22no—
561C2×#41—22no—
562C2×#41—54no—
563C2×#41—54no—
564C2×#41—52no—
565C2×#41—54no—
566C2×#41—52no—
567C2×#41—54no—
568C2×#41—102no—
569C2×#41—102no—
570C2×#41—1016no—
571C2×#41—104no—
572C2×#41—104no—
573C2×#41—1016no—
574C2×#41—104no—
575C2×#41—1016no—
576C2×#41—104no—
577C2×#41—102no—
578C2×#41—102no—
579C2×#41—1016no—
580C2×#41—1016no—
581C2×#41—1016no—
582C2×#41—102no—
583C2×#41—102no—
584C2×#41—101no—
585C2×#41—101no—
586C2×#41—101no—
587C2×#41—102no—
588C2×#41—102no—
589C2×#41—101no—
590C2×#41—101no—
591C2×#41—101no—
592C2×#41—102no—
593C2×#41—102no—
594C2×#41C22⋊D512yescomplemented
595C2×#41C22⋊D514yescomplemented
596C2×#41C22×D512yes—
597C2×#41C22×D514yes—
598C22×Q8—51no—
599C22×Q8—51no—
600C22×Q8—102no—
601C22×Q8—102no—
602C22×Q8—102no—
603C22×Q8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
604C22×D4—21no—
605C22×D4—21no—
606C22×D4—21no—
607C22×D4—22no—
608C22×D4—21no—
609C22×D4—22no—
610C22×D4—21no—
611C22×D4—21no—
612C22×D4—22no—
613C22×D4—52no—
614C22×D4—51no—
615C22×D4—51no—
616C22×D4—102no—
617C22×D4—104no—
618C22×D4—104no—
619C22×D4—102no—
620C22×D4—104no—
621C22×D4—101no—
622C22×D4—102no—
623C22×D4—104no—
624C22×D4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
625C22×D4C22×D512yes—
626C22×D4C22×D514yescomplemented
627C23×C4—21no—
628C23×C4—52no—
629C23×C4—104no—
630C23×C4—101no—
631C23×C4C22×D511yescharacteristic
632AGL(1,ℤ/8)—28no—
633AGL(1,ℤ/8)—216no—
634AGL(1,ℤ/8)—516no—
635AGL(1,ℤ/8)—108no—
636AGL(1,ℤ/8)—1016no—
637AGL(1,ℤ/8)C22×D5116yescomplemented
638C2×SD16—24no—
639C2×SD16—28no—
640C2×SD16—104no—
641C2×SD16—108no—
642C2×D8—24no—
643C2×D8—28no—
644C2×D8—104no—
645C2×D8—108no—
646C2×M16—21no—
647C2×M16—22no—
648C2×M16—52no—
649C2×M16—54no—
650C2×M16—101no—
651C2×M16—102no—
652C2×M16C22×D512yes—
653C2×M16C22×D514yescomplemented
654C22×C8—21no—
655C22×C8—101no—
656#127—58no—
657#127—104no—
658#124—58no—
659#124—104no—
660#121—1016no—
661#120—1016no—
662#117—54no—
663#117—102no—
664C2×C4⋊C4—101no—
665C2×C22⋊C4—104no—
666C2×C22⋊C4—101no—
667C2×C42—52no—
668#104—516no—
669#104—516no—
670#101—58no—
671#100—58no—
672C22×C5—22no—
673C22×C5—22no—
674C22×C5—22no—
675C22×C5—24no—
676C22×C5—42no—
677C22×C5—42no—
678C22×C5—48no—
679C22×C5—44no—
680C22×C5—44no—
681C22×C5—84no—
682C22×C5—84no—
683C22×C5—88no—
684C22×C5—88no—
685C22×C5—84no—
686C22×C5C2×#12011yescharacteristic
687C22×C5C2×#12012yes—
688C22×C5C2×#12012yes—
689C22×C5C2×#12011yescharacteristic
690C22×C5C23×D411yescharacteristic
691C2×D5—24no—
692C2×D5—24no—
693C2×D5—44no—
694C2×D5—44no—
695C2×D5—44no—
696C2×D5—82no—
697C2×D5—84no—
698C2×D5—816no—
699C4×C5—24no—
700C4×C5C2×#12011yescharacteristic
701C4×C5C2×#12011yescharacteristic
702C4×C5C2×#12012yes—
703C4×C5C2×#12012yes—
704C4×C5C23×D411yescharacteristic
705C4×C5C23×D411yescharacteristic
706Dic5—24no—
707Dic5—24no—
708Dic5—44no—
709C24—21no—
710C24—22no—
711C24—24no—
712C24—42no—
713C24—41no—
714C24—41no—
715C24—52no—
716C24—84no—
717C24—104no—
718C24—101no—
719C24D4×D511yescharacteristic
720#41—24no—
721#41—22no—
722#41—24no—
723#41—22no—
724#41—24no—
725#41—24no—
726#41—24no—
727#41—58no—
728#41—54no—
729#41—54no—
730#41—108no—
731#41—108no—
732#41—1032no—
733#41—1032no—
734#41—108no—
735#41—108no—
736#41—1016no—
737#41—1016no—
738#41—1032no—
739#41—1016no—
740#41—108no—
741#41—1016no—
742#41—108no—
743#41—108no—
744#41—108no—
745#41—104no—
746#41—104no—
747#41—104no—
748#41—102no—
749#41—104no—
750#41—104no—
751#41—104no—
752#41—102no—
753#41—104no—
754#41—104no—
755#41—104no—
756#41—104no—
757#41—104no—
758#41—104no—
759#41—104no—
760#41C2×C22⋊D514yes—
761#41C2×C22⋊D518yescomplemented
762#41C23×D514yes—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—52no—
766C2×Q8—52no—
767C2×Q8—52no—
768C2×Q8—54no—
769C2×Q8—108no—
770C2×Q8—104no—
771C2×Q8—108no—
772C2×Q8—1016no—
773C2×Q8—108no—
774C2×Q8—108no—
775C2×Q8—101no—
776C2×Q8—101no—
777C2×Q8—101no—
778C2×Q8—101no—
779C2×Q8—101no—
780C2×Q8—102no—
781C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
782C2×Q8C2×C22⋊D514yescomplemented
783C2×D4—22no—
784C2×D4—24no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—24no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—24no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—24no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—24no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—58no—
807C2×D4—52no—
808C2×D4—54no—
809C2×D4—52no—
810C2×D4—52no—
811C2×D4—108no—
812C2×D4—104no—
813C2×D4—108no—
814C2×D4—1016no—
815C2×D4—1016no—
816C2×D4—1032no—
817C2×D4—1016no—
818C2×D4—108no—
819C2×D4—104no—
820C2×D4—104no—
821C2×D4—1032no—
822C2×D4—102no—
823C2×D4—104no—
824C2×D4—102no—
825C2×D4—102no—
826C2×D4—104no—
827C2×D4—102no—
828C2×D4—104no—
829C2×D4—108no—
830C2×D4—1016no—
831C2×D4—101no—
832C2×D4—101no—
833C2×D4—101no—
834C2×D4—101no—
835C2×D4—101no—
836C2×D4—102no—
837C2×D4—408no—
838C2×D4C2×C22⋊D512yes—
839C2×D4C2×C22⋊D514yescomplemented
840C2×D4C23×D514yes—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—24no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—24no—
846C22×C4—52no—
847C22×C4—58no—
848C22×C4—104no—
849C22×C4—104no—
850C22×C4—1032no—
851C22×C4—104no—
852C22×C4—101no—
853C22×C4—102no—
854C22×C4—104no—
855C22×C4—102no—
856C22×C4—102no—
857C22×C4—104no—
858C22×C4—102no—
859C22×C4—104no—
860C22×C4—102no—
861C22×C4D4×D511yescharacteristic
862C22×C4D4×D511yescharacteristic
863C22×C4D4×D512yes—
864C22×C4D4×D511yescharacteristic
865C22×C4D4×D512yes—
866C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
867C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
868C22×C4C2×C22⋊D512yes—
869C22×C4C23×D511yescharacteristic
870C22×C4C23×D512yes—
871SD16—216no—
872SD16—1016no—
873D8—216no—
874D8—1016no—
875M16—22no—
876M16—24no—
877M16—54no—
878M16—104no—
879M16—102no—
880M16C23×D514yes—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—24no—
883C2×C8—104no—
884C2×C8—102no—
885C4⋊C4—104no—
886C22⋊C4—1016no—
887C22⋊C4—104no—
888C42—54no—
889C42—102no—
890C2×C5—21no—
891C2×C5—21no—
892C2×C5—22no—
893C2×C5—22no—
894C2×C5—44no—
895C2×C5—84no—
896C2×C5#302112yescomplemented
897C2×C5C22×#12011yescharacteristic
898D5—44no—
899D5—44no—
900C23—22no—
901C23—24no—
902C23—24no—
903C23—42no—
904C23—48no—
905C23—42no—
906C23—44no—
907C23—44no—
908C23—42no—
909C23—54no—
910C23—82no—
911C23—84no—
912C23—84no—
913C23—88no—
914C23—88no—
915C23—1016no—
916C23—102no—
917C23—102no—
918C23—104no—
919C23—102no—
920C23—204no—
921C23—402no—
922C23—408no—
923C23#408311yescharacteristic
924C23#408311yescharacteristic
925C23#408312yes—
926C23C2×D4×D511yescharacteristic
927C23C2×D4×D512yes—
928Q8—22no—
929Q8—24no—
930Q8—54no—
931Q8—1016no—
932Q8—102no—
933Q8—102no—
934Q8—102no—
935Q8—104no—
936Q8—102no—
937Q8—102no—
938Q8C22×C22⋊D514yes—
939D4—24no—
940D4—28no—
941D4—24no—
942D4—22no—
943D4—24no—
944D4—24no—
945D4—24no—
946D4—44no—
947D4—42no—
948D4—44no—
949D4—42no—
950D4—54no—
951D4—1016no—
952D4—1016no—
953D4—1016no—
954D4—108no—
955D4—108no—
956D4—108no—
957D4—104no—
958D4—104no—
959D4—102no—
960D4—102no—
961D4—104no—
962D4—102no—
963D4—102no—
964D4—102no—
965D4—4016no—
966D4C22×C22⋊D514yes—
967C2×C4—24no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—28no—
970C2×C4—24no—
971C2×C4—24no—
972C2×C4—54no—
973C2×C4—1016no—
974C2×C4—1016no—
975C2×C4—1016no—
976C2×C4—102no—
977C2×C4—104no—
978C2×C4—102no—
979C2×C4—102no—
980C2×C4—108no—
981C2×C4—108no—
982C2×C4—108no—
983C2×C4—104no—
984C2×C4—104no—
985C2×C4—104no—
986C2×C4—204no—
987C2×C4#408312yes—
988C2×C4#408312yes—
989C2×C4#408312yes—
990C2×C4#408312yes—
991C2×C4#408312yes—
992C2×C4#408311yescharacteristic
993C2×C4#408311yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D512yes—
996C2×C4C2×D4×D512yes—
997C2×C4C2×D4×D512yes—
998C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1000C2×C4C22×C22⋊D512yes—
1001C2×C4C22×C22⋊D512yes—
1002C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
1003C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
1004C2×C4C24×D511yescharacteristic
1005C8—24no—
1006C8—104no—
1007C5C2×#302111yescharacteristic, complemented, Sylow
1008C22—22no—
1009C22—22no—
1010C22—22no—
1011C22—24no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—48no—
1015C22—44no—
1016C22—44no—
1017C22—84no—
1018C22—84no—
1019C22—88no—
1020C22—88no—
1021C22—84no—
1022C22—104no—
1023C22—104no—
1024C22—204no—
1025C22—204no—
1026C22—204no—
1027C22—402no—
1028C22—404no—
1029C22—4016no—
1030C22C2×#408312yes—
1031C22C2×#408311yescharacteristic
1032C22C2×#408312yes—
1033C22C2×#408311yescharacteristic
1034C22C22×D4×D511yescharacteristic
1035C4—24no—
1036C4—104no—
1037C4—104no—
1038C4—204no—
1039C4C2×#408312yes—
1040C4C2×#408311yescharacteristic
1041C4C2×#408312yes—
1042C4C2×#408311yescharacteristic
1043C4C22×D4×D511yescharacteristic
1044C4C23×C22⋊D511yescharacteristic
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—21no—
1048C2—22no—
1049C2—44no—
1050C2—84no—
1051C2—204no—
1052C2—204no—
1053C2#1061568812yesdirect product factor
1054C2C22×#408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC22×C5×AGL(1,ℤ/8)C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenterC22×AGL(1,ℤ/8)D5
hypocenterC5C2×#3021
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66283C2semidirect
2. C22×C5×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
3. C2×#66139C2semidirect
4. C22×#4078C2semidirect
5. C2×#65525C2semidirect
6. C2×#65490C2semidirect
7. #10615688C2direct (N × H)
8. C2×#65487C2semidirect
9. C2×#65428C2semidirect
10. C2×#65421C2semidirect
12. C23×C5×D4C22semidirect
16. #66283C22semidirect
18. C2×#4150C22semidirect
20. C2×#4149C22semidirect
31. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
32. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
35. C22×C5×M16C22semidirect
38. #66139C22semidirect
39. C2×#4086C22semidirect
41. C2×#4082C22semidirect
45. C2×#4078C22semidirect
46. C2×#4078C22semidirect
48. C2×#4072C22semidirect
49. C22×#681C22semidirect
50. #65525C22semidirect
51. C2×#3969C22semidirect
52. #65490C22semidirect
53. #65487C22semidirect
54. #65428C22semidirect
55. C2×#3957C22semidirect
56. C2×#3956C22semidirect
57. #65421C22semidirect
58. C2×#3955C22semidirect
65. C2×C5×#41D4semidirect
66. C2×C5×#41D4semidirect
69. C22×C5×Q8D4semidirect
79. C22×C5×D4D4semidirect
81. C22×C5×D4C23semidirect
93. #4150C23semidirect
99. #4149C23semidirect
139. C2×#709D4semidirect
140. C2×#709D4semidirect
145. C22×D20D4semidirect
151. C22×Dic10D4semidirect
155. C5×AGL(1,ℤ/8)C23semidirect
163. C2×C5×M16C23semidirect
169. #4086C23semidirect
172. #4082C23semidirect
177. #4078C23semidirect
181. #4072C23semidirect
187. C2×#681C23semidirect
189. #3969C23semidirect
190. #3957C23semidirect
191. #3956C23semidirect
192. #3955C23semidirect
195. C22×AGL(1,ℤ/8)D5semidirect
222. C5×#41C2×D4semidirect
227. C2×C5×Q8C2×D4semidirect
252. C2×C5×D4C2×D4semidirect
326. #709C2×D4semidirect
339. C2×D20C2×D4semidirect
363. C2×Dic10C2×D4semidirect
401. C23×D4C2×D5semidirect
408. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
409. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
415. C22×M16C2×D5semidirect
594. C2×#41C22⋊D5semidirect
595. C2×#41C22⋊D5semidirect
603. C22×Q8C22⋊D5semidirect
624. C22×D4C22⋊D5semidirect
626. C22×D4C22×D5semidirect
637. AGL(1,ℤ/8)C22×D5semidirect
653. C2×M16C22×D5semidirect
761. #41C2×C22⋊D5semidirect
782. C2×Q8C2×C22⋊D5semidirect
839. C2×D4C2×C22⋊D5semidirect
896. C2×C5#3021semidirect
1007. C5C2×#3021semidirect
1053. C2#10615688direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#662832
C22×C5×AGL(1,ℤ/8)2
C2×#661392
C22×#40782
C2×#655252
C2×#654902
#106156882
C2×#654872
C2×#654282
C2×#654212
C2×#30215