Finite Group Databasebeta

← C2×#10610725 #12965955

Subgroups — C2×#10610725 #12965955

Order 1280.

4934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4095C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#4054C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C5×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65421C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65294C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10610725C2116yesmaximal, direct product factor
9C2×#65116C214yesmaximal, complemented
10C2×#65111C214yesmaximal, complemented
11C22×C5×#41C2211yescharacteristic
12#66283—24no—
13#66283—24no—
14#66283—24no—
15#66283C2218yescomplemented
16C2×#4150—21no—
17C2×#4150C2212yescomplemented
18C2×#4149—21no—
19C2×#4149C2212yescomplemented
20C2×D5×#41—22no—
21C2×D5×#41—22no—
22C2×#4147—21no—
23C2×#4144—21no—
24C2×#4144—22no—
25C22×#709—22no—
26C22×#709C2211yescharacteristic
27C22×#709C2211yescharacteristic
28C23×D20C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×#117C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#4095—22no—
32C2×#4095—24no—
33C2×#4095C2214yescomplemented
34C2×#4095C2218yescomplemented
35C22×#688—21no—
36C22×#686—21no—
37C22×#681C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#4054—22no—
39C2×#4054—24no—
40C2×#4054C2214yescomplemented
41C2×#4054C2218yescomplemented
42C22×D40—21no—
43C22×#677—21no—
44#65859—24no—
45#65859C2218yescomplemented
46C2×#4041—22no—
47C2×#4028—22no—
48C2×#4021C2212yescomplemented
49C2×#4020C2212yescomplemented
50C5×#421C2218yescomplemented
51C2×C5×#104C2214yescomplemented
52C2×#3956C2212yescomplemented
53#65421C2218yescomplemented
54C2×#3955C2212yescomplemented
55#65294C2218yescomplemented
56C2×#3937C2214yescomplemented
57#65116C22132yescomplemented
58#65111C22132yescomplemented
59C2×#3021—51nomaximal, Sylow
60C24×D5—21no—
61C2×C5×#41—21no—
62C2×C5×#41—21no—
63C2×C5×#41—22no—
64C2×C5×#41—22no—
65C2×C5×#41D412yescomplemented
66C2×C5×#41D414yescomplemented
67C2×C5×#41C2312yes—
68C2×C5×#41C2314yes—
69C22×C5×Q8D411yescharacteristic, complemented
70C22×C5×D4—21no—
71C22×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
72C23×C4×C5—21no—
73C23×C4×C5C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D5—24no—
75C22×C22⋊D5—21no—
76C22×C22⋊D5D412yes—
77#4150—28no—
78#4150—24no—
79#4150—24no—
80#4150—24no—
81#4150—28no—
82#4150C2318yescomplemented
83#4149—28no—
84#4149—24no—
85#4149—24no—
86#4149—24no—
87#4149—28no—
88#4149C2318yescomplemented
89D5×#41—216no—
90D5×#41—216no—
91D5×#41—216no—
92D5×#41—216no—
93#4147—28no—
94#4147—28no—
95C2×#713—22no—
96C2×#713—22no—
97C2×Q8×D5—22no—
98C2×Q8×D5—22no—
99#4144—216no—
100#4144—28no—
101#4144—28no—
102#4144—216no—
103C2×#711—24no—
104C2×#711—22no—
105C2×#711—22no—
106C2×#711—24no—
107C2×D4×D5—24no—
108C2×D4×D5—22no—
109C2×D4×D5—24no—
110C2×D4×D5—22no—
111C2×#709—24no—
112C2×#709—24no—
113C2×#709—216no—
114C2×#709—21no—
115C2×#709—21no—
116C2×#709—21no—
117C2×#709—21no—
118C2×#709—21no—
119C2×#709—21no—
120C2×#709—22no—
121C2×#709—22no—
122C2×#709—22no—
123C2×#709—22no—
124C2×#709—216no—
125C2×#709—22no—
126C2×#709—22no—
127C2×#709D414yes—
128C2×#709D412yescomplemented
129C2×#709D414yescomplemented
130C2×#709C2312yes—
131C2×#709C2314yes—
132C2×#709C2314yes—
133C22×D20—22no—
134C22×D20—21no—
135C22×D20—21no—
136C22×D20—22no—
137C22×D20—21no—
138C22×D20—21no—
139C22×D20—22no—
140C22×D20—21no—
141C22×D20—22no—
142C22×D20—24no—
143C22×D20D411yescharacteristic, complemented
144C22×D20C2312yes—
145C22×D20C2311yescharacteristic
146C22×D20C2314yescomplemented
147C22×C4×D5—24no—
148C22×C4×D5—21no—
149C22×C4×D5D412yes—
150C22×Dic10—22no—
151C22×Dic10D411yescharacteristic, complemented
152C22×Dic10C2311yescharacteristic
153C2×C5×M16—21no—
154C2×C5×M16—22no—
155C2×C5×M16C2312yes—
156C2×C5×M16C2314yescomplemented
157C22×C5×C8—21no—
158C5×#117—22no—
159C5×#117C2314yescomplemented
160C2×C5×C4⋊C4—21no—
161C2×C5×C22⋊C4—21no—
162C2×C42×C5C2312yes—
163#4095—28no—
164#4095—216no—
165#4095C23116yescomplemented
166C2×#688—24no—
167C2×#688—28no—
168C2×#686—24no—
169C2×#686—28no—
170C2×#685—24no—
171C2×#681—21no—
172C2×#681—22no—
173C2×#681C2312yes—
174C2×#681C2314yescomplemented
175C22×#168—21no—
176#4054—28no—
177#4054—216no—
178#4054C23116yescomplemented
179C2×D40—24no—
180C2×D40—28no—
181C2×#677—24no—
182C2×#677—28no—
183#4041—216no—
184#4028—216no—
185#4021—24no—
186#4021C2318yescomplemented
187#4020—24no—
188#4020C2318yescomplemented
189C5×#104C23116yescomplemented
190#3956C2318yescomplemented
191#3955C2318yescomplemented
192#3937C23116yescomplemented
193C2×#585—51no—
194C22×AGL(1,ℤ/8)—51no—
195C22×AGL(1,ℤ/8)—51no—
196C2×#535—51no—
197#3021—516no—
198C2×#454—54no—
199C2×#453—54no—
200C2×#421—51no—
201C2×#421D511yescharacteristic, complemented
202C2×#413—51no—
203C24×C5—21no—
204C24×C5C2×D411yescharacteristic
205C23×D5—24no—
206C23×D5—21no—
207C23×D5—22no—
208C23×D5—24no—
209C23×D5—41no—
210C23×D5—41no—
211C23×D5—42no—
212C23×D5—84no—
213C23×D5C2×D412yes—
214C5×#41—24no—
215C5×#41—24no—
216C5×#41—24no—
217C5×#41—24no—
218C5×#41—22no—
219C5×#41—24no—
220C5×#41—22no—
221C5×#41C2×D414yes—
222C5×#41C2×D418yescomplemented
223C5×#41C2414yes—
224C2×C5×Q8—21no—
225C2×C5×Q8—22no—
226C2×C5×Q8C2×D412yes—
227C2×C5×Q8C2×D414yescomplemented
228C2×C5×D4—22no—
229C2×C5×D4—24no—
230C2×C5×D4—22no—
231C2×C5×D4—24no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—22no—
234C2×C5×D4C2×D412yes—
235C2×C5×D4C2×D414yescomplemented
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—22no—
238C22×C4×C5—24no—
239C22×C4×C5—22no—
240C22×C4×C5—24no—
241C22×C4×C5—22no—
242C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C5C2×D412yes—
245C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C5C2×D412yes—
247C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C5C2×D412yes—
250C22×C4×C5C2411yescharacteristic
251C22×C4×C5C2412yes—
252C2×C22⋊D5—24no—
253C2×C22⋊D5—24no—
254C2×C22⋊D5—232no—
255C2×C22⋊D5—22no—
256C2×C22⋊D5—22no—
257C2×C22⋊D5—22no—
258C2×C22⋊D5—24no—
259C2×C22⋊D5—24no—
260C2×C22⋊D5—22no—
261C2×C22⋊D5—24no—
262C2×C22⋊D5C2×D418yes—
263C22×Dic5—24no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5C2×D412yes—
266#713—28no—
267#713—216no—
268#713—28no—
269Q8×D5—28no—
270Q8×D5—216no—
271Q8×D5—28no—
272#711—216no—
273#711—232no—
274#711—28no—
275#711—216no—
276#711—28no—
277#711—216no—
278D4×D5—232no—
279D4×D5—216no—
280D4×D5—28no—
281D4×D5—216no—
282D4×D5—216no—
283D4×D5—28no—
284#709—232no—
285#709—232no—
286#709—28no—
287#709—28no—
288#709—24no—
289#709—24no—
290#709—24no—
291#709—24no—
292#709—24no—
293#709—24no—
294#709—24no—
295#709—24no—
296#709—24no—
297#709—24no—
298#709—24no—
299#709—24no—
300#709—22no—
301#709—22no—
302#709—24no—
303#709—28no—
304#709—28no—
305#709C2×D414yes—
306#709C2×D418yescomplemented
307#709C2414yes—
308C2×D20—24no—
309C2×D20—28no—
310C2×D20—21no—
311C2×D20—22no—
312C2×D20—21no—
313C2×D20—21no—
314C2×D20—21no—
315C2×D20—21no—
316C2×D20—28no—
317C2×D20—22no—
318C2×D20—22no—
319C2×D20—22no—
320C2×D20—22no—
321C2×D20—24no—
322C2×D20—24no—
323C2×D20—24no—
324C2×D20—24no—
325C2×D20—22no—
326C2×D20—24no—
327C2×D20—216no—
328C2×D20—41no—
329C2×D20—42no—
330C2×D20—41no—
331C2×D20—42no—
332C2×D20—42no—
333C2×D20—42no—
334C2×D20—42no—
335C2×D20—88no—
336C2×D20C2×D412yes—
337C2×D20C2×D412yes—
338C2×D20C2×D414yescomplemented
339C2×D20C2414yes—
340C2×D20C2412yes—
341C2×C4×D5—24no—
342C2×C4×D5—24no—
343C2×C4×D5—232no—
344C2×C4×D5—22no—
345C2×C4×D5—22no—
346C2×C4×D5—24no—
347C2×C4×D5—22no—
348C2×C4×D5—24no—
349C2×C4×D5—22no—
350C2×C4×D5—24no—
351C2×C4×D5C2×D418yes—
352C2×Dic10—24no—
353C2×Dic10—28no—
354C2×Dic10—21no—
355C2×Dic10—22no—
356C2×Dic10—21no—
357C2×Dic10—21no—
358C2×Dic10—21no—
359C2×Dic10—21no—
360C2×Dic10—28no—
361C2×Dic10C2×D412yes—
362C2×Dic10C2×D412yes—
363C2×Dic10C2×D414yescomplemented
364C2×Dic10C2412yes—
365C5×M16—22no—
366C5×M16—24no—
367C5×M16C2414yes—
368C2×C5×C8—22no—
369C2×C5×C8—24no—
370C5×C4⋊C4—24no—
371C5×C22⋊C4—24no—
372C42×C5—22no—
373C42×C5C2414yes—
374#688—216no—
375#686—216no—
376#685—216no—
377#681—22no—
378#681—24no—
379#681C2414yes—
380C2×#168—22no—
381C2×#168—24no—
382D40—216no—
383#677—216no—
384#585—58no—
385#585—104no—
386#585—104no—
387#585—104no—
388C2×2−1+4—52no—
389C2×2−1+4—101no—
390C2×2−1+4—101no—
391C2×H(5,𝔽2)—52no—
392C2×H(5,𝔽2)—102no—
393C2×H(5,𝔽2)—101no—
394C2×H(5,𝔽2)—101no—
395C22×#41—51no—
396C22×#41—51no—
397C22×#41—102no—
398C22×#41—102no—
399C22×#41—102no—
400C22×#41C2×D511yescharacteristic
401C23×D4—51no—
402C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
403C2×AGL(1,ℤ/8)—58no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
405C2×AGL(1,ℤ/8)—58no—
406C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
407C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
408C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
409C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
410C22×SD16—101no—
411C22×SD16—101no—
412C22×D8—101no—
413C22×D8—101no—
414C22×M16—51no—
415C22×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
416#535—58no—
417#535—104no—
418C2×#127—52no—
419C2×#124—52no—
420C2×#121—102no—
421C2×#120—102no—
422C2×#117C2×D511yescharacteristic, complemented
423#454—532no—
424#453—532no—
425#421—58no—
426#421C2×D518yescomplemented
427C2×#104—54no—
428C2×#104C2×D514yescomplemented
429#413—58no—
430C2×#101—52no—
431C2×#100—52no—
432C23×C5—22no—
433C23×C5—24no—
434C23×C5—42no—
435C23×C5—82no—
436C23×C5#12011yescharacteristic
437C23×C5#12011yescharacteristic
438C23×C5#12012yes—
439C23×C5C22×D411yescharacteristic
440C23×C5C22×D412yes—
441C22×D5—22no—
442C22×D5—22no—
443C22×D5—216no—
444C22×D5—22no—
445C22×D5—24no—
446C22×D5—24no—
447C22×D5—44no—
448C22×D5—48no—
449C22×D5—42no—
450C22×D5—44no—
451C22×D5—44no—
452C22×D5—42no—
453C22×D5—82no—
454C22×D5—88no—
455C22×D5—88no—
456C22×D5—84no—
457C22×D5—84no—
458C22×D5—88no—
459C22×D5C22×D414yes—
460C5×Q8—22no—
461C5×Q8—24no—
462C5×Q8C22×D414yes—
463C5×D4—24no—
464C5×D4—28no—
465C5×D4—24no—
466C5×D4—22no—
467C5×D4—24no—
468C5×D4C22×D414yes—
469C2×C4×C5—22no—
470C2×C4×C5—24no—
471C2×C4×C5—24no—
472C2×C4×C5—28no—
473C2×C4×C5—24no—
474C2×C4×C5—24no—
475C2×C4×C5—44no—
476C2×C4×C5#12011yescharacteristic
477C2×C4×C5#12012yes—
478C2×C4×C5#12011yescharacteristic
479C2×C4×C5#12012yes—
480C2×C4×C5#12012yes—
481C2×C4×C5#12012yes—
482C2×C4×C5#12012yes—
483C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C5C22×D412yes—
485C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C5C22×D412yes—
487C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
488C2×C4×C5C22×D412yes—
489C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
490C2×C4×C5C22×D412yes—
491C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
492C2×C4×C5C22×D412yes—
493C2×C4×C5C2511yescharacteristic
494C22⋊D5—216no—
495C22⋊D5—216no—
496C22⋊D5—28no—
497C22⋊D5—28no—
498C22⋊D5—28no—
499C22⋊D5—24no—
500C22⋊D5—24no—
501C2×Dic5—216no—
502C2×Dic5—22no—
503C2×Dic5—22no—
504C2×Dic5—22no—
505C2×Dic5—24no—
506C2×Dic5C22×D414yes—
507D20—216no—
508D20—22no—
509D20—22no—
510D20—22no—
511D20—24no—
512D20—22no—
513D20—22no—
514D20—24no—
515D20—24no—
516D20—42no—
517D20—42no—
518D20—44no—
519D20—44no—
520D20—816no—
521D20C22×D414yes—
522C4×D5—216no—
523C4×D5—216no—
524C4×D5—28no—
525C4×D5—28no—
526C4×D5—24no—
527C4×D5—28no—
528C4×D5—24no—
529Dic10—216no—
530Dic10—22no—
531Dic10—22no—
532Dic10—22no—
533Dic10—24no—
534Dic10—22no—
535Dic10—22no—
536Dic10C22×D414yes—
537C5×C8—24no—
538#168—24no—
539C25—101no—
5402−1+4—58no—
5412−1+4—108no—
5422−1+4—104no—
5432−1+4—108no—
5442−1+4—104no—
5452−1+4—108no—
5462−1+4—104no—
5472−1+4—108no—
548H(5,𝔽2)—58no—
549H(5,𝔽2)—1016no—
550H(5,𝔽2)—1016no—
551H(5,𝔽2)—108no—
552H(5,𝔽2)—104no—
553H(5,𝔽2)—108no—
554H(5,𝔽2)—104no—
555H(5,𝔽2)—108no—
556H(5,𝔽2)—104no—
557H(5,𝔽2)—108no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—21no—
560C2×#41—22no—
561C2×#41—22no—
562C2×#41—54no—
563C2×#41—54no—
564C2×#41—52no—
565C2×#41—54no—
566C2×#41—52no—
567C2×#41—54no—
568C2×#41—102no—
569C2×#41—102no—
570C2×#41—1016no—
571C2×#41—104no—
572C2×#41—104no—
573C2×#41—1016no—
574C2×#41—104no—
575C2×#41—1016no—
576C2×#41—104no—
577C2×#41—102no—
578C2×#41—102no—
579C2×#41—1016no—
580C2×#41—1016no—
581C2×#41—1016no—
582C2×#41—102no—
583C2×#41—102no—
584C2×#41—101no—
585C2×#41—101no—
586C2×#41—101no—
587C2×#41—102no—
588C2×#41—102no—
589C2×#41—101no—
590C2×#41—101no—
591C2×#41—101no—
592C2×#41—102no—
593C2×#41—102no—
594C2×#41D2012yescomplemented
595C2×#41D2014yescomplemented
596C2×#41C22×D512yes—
597C2×#41C22×D514yes—
598C22×Q8—51no—
599C22×Q8—51no—
600C22×Q8—102no—
601C22×Q8—102no—
602C22×Q8—102no—
603C22×Q8D2011yescharacteristic, complemented
604C22×D4—21no—
605C22×D4—52no—
606C22×D4—51no—
607C22×D4—51no—
608C22×D4—52no—
609C22×D4—54no—
610C22×D4—102no—
611C22×D4—104no—
612C22×D4—104no—
613C22×D4—104no—
614C22×D4—102no—
615C22×D4—104no—
616C22×D4—101no—
617C22×D4—102no—
618C22×D4—101no—
619C22×D4—101no—
620C22×D4—102no—
621C22×D4—101no—
622C22×D4—101no—
623C22×D4—102no—
624C22×D4—101no—
625C22×D4—102no—
626C22×D4D2011yescharacteristic, complemented
627C23×C4—21no—
628C23×C4—52no—
629C23×C4—104no—
630C23×C4—101no—
631C23×C4C22×D511yescharacteristic
632AGL(1,ℤ/8)—516no—
633AGL(1,ℤ/8)—516no—
634AGL(1,ℤ/8)—108no—
635AGL(1,ℤ/8)—1016no—
636AGL(1,ℤ/8)—108no—
637AGL(1,ℤ/8)—1016no—
638C2×SD16—104no—
639C2×SD16—108no—
640C2×SD16—104no—
641C2×SD16—108no—
642C2×D8—104no—
643C2×D8—108no—
644C2×D8—104no—
645C2×D8—108no—
646C2×M16—21no—
647C2×M16—22no—
648C2×M16—52no—
649C2×M16—54no—
650C2×M16—101no—
651C2×M16—102no—
652C2×M16C22×D512yes—
653C2×M16C22×D514yescomplemented
654C22×C8—21no—
655C22×C8—101no—
656#127—58no—
657#127—104no—
658#124—58no—
659#124—104no—
660#121—1016no—
661#120—1016no—
662#117—22no—
663#117C22×D514yescomplemented
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—104no—
667C2×C42C22×D512yes—
668#104—516no—
669#104C22×D5116yescomplemented
670#101—58no—
671#100—58no—
672C22×C5—22no—
673C22×C5—22no—
674C22×C5—22no—
675C22×C5—24no—
676C22×C5—42no—
677C22×C5—42no—
678C22×C5—44no—
679C22×C5—84no—
680C22×C5C2×#12011yescharacteristic
681C22×C5C2×#12012yes—
682C22×C5C2×#12012yes—
683C22×C5C2×#12011yescharacteristic
684C22×C5C23×D411yescharacteristic
685C2×D5—24no—
686C2×D5—24no—
687C2×D5—44no—
688C2×D5—44no—
689C2×D5—44no—
690C2×D5—48no—
691C2×D5—44no—
692C2×D5—82no—
693C2×D5—84no—
694C2×D5—816no—
695C2×D5—84no—
696C2×D5—88no—
697C2×D5—88no—
698C2×D5—84no—
699C4×C5—24no—
700C4×C5—44no—
701C4×C5C2×#12011yescharacteristic
702C4×C5C2×#12011yescharacteristic
703C4×C5C2×#12012yes—
704C4×C5C2×#12012yes—
705C4×C5C23×D411yescharacteristic
706C4×C5C23×D411yescharacteristic
707Dic5—24no—
708Dic5—24no—
709C24—21no—
710C24—52no—
711C24—104no—
712C24—101no—
713C24—102no—
714C24—104no—
715C24—202no—
716C24—201no—
717C24—201no—
718C24—404no—
719C24D4×D511yescharacteristic
720#41—24no—
721#41—22no—
722#41—24no—
723#41—22no—
724#41—24no—
725#41—24no—
726#41—24no—
727#41—58no—
728#41—54no—
729#41—54no—
730#41—108no—
731#41—108no—
732#41—1032no—
733#41—1032no—
734#41—108no—
735#41—108no—
736#41—1016no—
737#41—1016no—
738#41—1032no—
739#41—1016no—
740#41—108no—
741#41—1016no—
742#41—108no—
743#41—108no—
744#41—108no—
745#41—104no—
746#41—104no—
747#41—104no—
748#41—102no—
749#41—104no—
750#41—104no—
751#41—104no—
752#41—102no—
753#41—104no—
754#41—104no—
755#41—104no—
756#41—104no—
757#41—104no—
758#41—104no—
759#41—104no—
760#41C2×D2014yes—
761#41C2×D2018yescomplemented
762#41C23×D514yes—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—52no—
766C2×Q8—52no—
767C2×Q8—52no—
768C2×Q8—54no—
769C2×Q8—108no—
770C2×Q8—104no—
771C2×Q8—108no—
772C2×Q8—1016no—
773C2×Q8—108no—
774C2×Q8—108no—
775C2×Q8—101no—
776C2×Q8—101no—
777C2×Q8—101no—
778C2×Q8—101no—
779C2×Q8—101no—
780C2×Q8—102no—
781C2×Q8C2×D2012yes—
782C2×Q8C2×D2014yescomplemented
783C2×D4—22no—
784C2×D4—24no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—24no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—58no—
790C2×D4—52no—
791C2×D4—54no—
792C2×D4—52no—
793C2×D4—52no—
794C2×D4—54no—
795C2×D4—108no—
796C2×D4—104no—
797C2×D4—108no—
798C2×D4—1016no—
799C2×D4—1016no—
800C2×D4—1016no—
801C2×D4—1032no—
802C2×D4—1016no—
803C2×D4—108no—
804C2×D4—104no—
805C2×D4—104no—
806C2×D4—1032no—
807C2×D4—102no—
808C2×D4—104no—
809C2×D4—102no—
810C2×D4—102no—
811C2×D4—104no—
812C2×D4—102no—
813C2×D4—104no—
814C2×D4—108no—
815C2×D4—101no—
816C2×D4—101no—
817C2×D4—104no—
818C2×D4—102no—
819C2×D4—104no—
820C2×D4—102no—
821C2×D4—101no—
822C2×D4—101no—
823C2×D4—104no—
824C2×D4—102no—
825C2×D4—104no—
826C2×D4—102no—
827C2×D4—104no—
828C2×D4—102no—
829C2×D4—101no—
830C2×D4—102no—
831C2×D4—202no—
832C2×D4—202no—
833C2×D4—202no—
834C2×D4—202no—
835C2×D4—202no—
836C2×D4—201no—
837C2×D4—201no—
838C2×D4—408no—
839C2×D4C2×D2012yes—
840C2×D4C2×D2014yescomplemented
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—24no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—24no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—52no—
848C22×C4—58no—
849C22×C4—104no—
850C22×C4—104no—
851C22×C4—1032no—
852C22×C4—104no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4—102no—
855C22×C4—104no—
856C22×C4—102no—
857C22×C4—102no—
858C22×C4—104no—
859C22×C4—102no—
860C22×C4—104no—
861C22×C4C2×D2011yescharacteristic
862C22×C4C2×D2011yescharacteristic
863C22×C4C2×D2012yes—
864C22×C4D4×D511yescharacteristic
865C22×C4D4×D511yescharacteristic
866C22×C4D4×D512yes—
867C22×C4D4×D511yescharacteristic
868C22×C4D4×D512yes—
869C22×C4C23×D511yescharacteristic
870C22×C4C23×D512yes—
871SD16—1016no—
872SD16—1016no—
873D8—1016no—
874D8—1016no—
875M16—22no—
876M16—24no—
877M16—54no—
878M16—104no—
879M16—102no—
880M16C23×D514yes—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—24no—
883C2×C8—104no—
884C2×C8—102no—
885C4⋊C4—24no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—1016no—
888C42—22no—
889C42C23×D514yes—
890C2×C5—21no—
891C2×C5—21no—
892C2×C5—22no—
893C2×C5—22no—
894C2×C5—44no—
895C2×C5#302112yescomplemented
896C2×C5C22×#12011yescharacteristic
897D5—44no—
898D5—44no—
899D5—84no—
900C23—22no—
901C23—24no—
902C23—42no—
903C23—54no—
904C23—82no—
905C23—1016no—
906C23—102no—
907C23—102no—
908C23—104no—
909C23—102no—
910C23—104no—
911C23—204no—
912C23—208no—
913C23—202no—
914C23—204no—
915C23—204no—
916C23—202no—
917C23—402no—
918C23—404no—
919C23—404no—
920C23—408no—
921C23—408no—
922C23—408no—
923C23#402811yescharacteristic
924C23#402811yescharacteristic
925C23#402812yes—
926C23C2×D4×D511yescharacteristic
927C23C2×D4×D512yes—
928Q8—22no—
929Q8—24no—
930Q8—54no—
931Q8—1016no—
932Q8—102no—
933Q8—102no—
934Q8—102no—
935Q8—104no—
936Q8—102no—
937Q8—102no—
938Q8C22×D2014yes—
939D4—24no—
940D4—28no—
941D4—24no—
942D4—22no—
943D4—24no—
944D4—54no—
945D4—1016no—
946D4—1016no—
947D4—1016no—
948D4—108no—
949D4—108no—
950D4—108no—
951D4—104no—
952D4—104no—
953D4—102no—
954D4—102no—
955D4—104no—
956D4—102no—
957D4—102no—
958D4—104no—
959D4—102no—
960D4—104no—
961D4—204no—
962D4—202no—
963D4—204no—
964D4—202no—
965D4—4016no—
966D4C22×D2014yes—
967C2×C4—24no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—28no—
970C2×C4—24no—
971C2×C4—24no—
972C2×C4—24no—
973C2×C4—44no—
974C2×C4—54no—
975C2×C4—1016no—
976C2×C4—1016no—
977C2×C4—1016no—
978C2×C4—102no—
979C2×C4—104no—
980C2×C4—102no—
981C2×C4—102no—
982C2×C4—108no—
983C2×C4—108no—
984C2×C4—108no—
985C2×C4—104no—
986C2×C4—104no—
987C2×C4#402812yes—
988C2×C4#402812yes—
989C2×C4#402812yes—
990C2×C4#402812yes—
991C2×C4#402812yes—
992C2×C4#402811yescharacteristic
993C2×C4#402811yescharacteristic
994C2×C4C22×D2012yes—
995C2×C4C22×D2012yes—
996C2×C4C22×D2011yescharacteristic
997C2×C4C22×D2011yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D512yes—
1000C2×C4C2×D4×D512yes—
1001C2×C4C2×D4×D512yes—
1002C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1004C2×C4C24×D511yescharacteristic
1005C8—24no—
1006C8—104no—
1007C5C2×#302111yescharacteristic, complemented, Sylow
1008C22—22no—
1009C22—22no—
1010C22—22no—
1011C22—24no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—44no—
1015C22—84no—
1016C22—104no—
1017C22—104no—
1018C22—204no—
1019C22—208no—
1020C22—204no—
1021C22—204no—
1022C22—204no—
1023C22—402no—
1024C22—404no—
1025C22—404no—
1026C22—408no—
1027C22—408no—
1028C22—4016no—
1029C22—404no—
1030C22C2×#402812yes—
1031C22C2×#402811yescharacteristic
1032C22C2×#402812yes—
1033C22C2×#402811yescharacteristic
1034C22C22×D4×D511yescharacteristic
1035C4—24no—
1036C4—44no—
1037C4—104no—
1038C4—104no—
1039C4C2×#402812yes—
1040C4C2×#402811yescharacteristic
1041C4C2×#402812yes—
1042C4C2×#402811yescharacteristic
1043C4C23×D2011yescharacteristic
1044C4C22×D4×D511yescharacteristic
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—21no—
1048C2—22no—
1049C2—44no—
1050C2—204no—
1051C2—204no—
1052C2—404no—
1053C2#1061072512yesdirect product factor
1054C2C22×#402811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#421C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenterC2×#421D5
hypocenterC5C2×#3021
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66283C2semidirect
2. C22×#4095C2semidirect
3. C22×#4054C2semidirect
4. C2×#65859C2semidirect
5. C2×C5×#421C2semidirect
6. C2×#65421C2semidirect
7. C2×#65294C2semidirect
8. #10610725C2direct (N × H)
9. C2×#65116C2semidirect
10. C2×#65111C2semidirect
15. #66283C22semidirect
17. C2×#4150C22semidirect
19. C2×#4149C22semidirect
28. C23×D20C22semidirect
29. C22×C5×M16C22semidirect
30. C2×C5×#117C22semidirect
33. C2×#4095C22semidirect
34. C2×#4095C22semidirect
37. C22×#681C22semidirect
40. C2×#4054C22semidirect
41. C2×#4054C22semidirect
45. #65859C22semidirect
48. C2×#4021C22semidirect
49. C2×#4020C22semidirect
50. C5×#421C22semidirect
51. C2×C5×#104C22semidirect
52. C2×#3956C22semidirect
53. #65421C22semidirect
54. C2×#3955C22semidirect
55. #65294C22semidirect
56. C2×#3937C22semidirect
57. #65116C22semidirect
58. #65111C22semidirect
65. C2×C5×#41D4semidirect
66. C2×C5×#41D4semidirect
69. C22×C5×Q8D4semidirect
71. C22×C5×D4D4semidirect
82. #4150C23semidirect
88. #4149C23semidirect
128. C2×#709D4semidirect
129. C2×#709D4semidirect
143. C22×D20D4semidirect
146. C22×D20C23semidirect
151. C22×Dic10D4semidirect
156. C2×C5×M16C23semidirect
159. C5×#117C23semidirect
165. #4095C23semidirect
174. C2×#681C23semidirect
178. #4054C23semidirect
186. #4021C23semidirect
188. #4020C23semidirect
189. C5×#104C23semidirect
190. #3956C23semidirect
191. #3955C23semidirect
192. #3937C23semidirect
201. C2×#421D5semidirect
222. C5×#41C2×D4semidirect
227. C2×C5×Q8C2×D4semidirect
235. C2×C5×D4C2×D4semidirect
306. #709C2×D4semidirect
338. C2×D20C2×D4semidirect
363. C2×Dic10C2×D4semidirect
415. C22×M16C2×D5semidirect
422. C2×#117C2×D5semidirect
426. #421C2×D5semidirect
428. C2×#104C2×D5semidirect
594. C2×#41D20semidirect
595. C2×#41D20semidirect
603. C22×Q8D20semidirect
626. C22×D4D20semidirect
653. C2×M16C22×D5semidirect
663. #117C22×D5semidirect
669. #104C22×D5semidirect
761. #41C2×D20semidirect
782. C2×Q8C2×D20semidirect
840. C2×D4C2×D20semidirect
895. C2×C5#3021semidirect
1007. C5C2×#3021semidirect
1053. C2#10610725direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#662832
C22×#40952
C22×#40542
C2×#658592
C2×C5×#4212
C2×#654212
C2×#652942
#106107252
C2×#651162
C2×#651112
C2×#30215