Finite Group Databasebeta

← C2×#10610726 #12965963

Subgroups — C2×#10610726 #12965963

Order 1280.

4742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66283C211yesmaximal, characteristic
2C22×#4097C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#4055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C5×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65421C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65294C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10610726C2116yesmaximal, direct product factor
9C2×#65115C214yesmaximal, complemented
10C2×#65114C214yesmaximal, complemented
11C22×C5×#41C2211yescharacteristic
12#66283—24no—
13#66283—24no—
14#66283—24no—
15#66283C2218yes—
16C2×#4150—21no—
17C2×#4150C2212yes—
18C2×#4149—21no—
19C2×#4149C2212yes—
20C2×D5×#41—22no—
21C2×D5×#41—22no—
22C2×#4147—21no—
23C2×#4144—21no—
24C2×#4144—22no—
25C22×#709—22no—
26C22×#709C2211yescharacteristic
27C22×#709C2211yescharacteristic
28C23×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×#117C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#4097—22no—
32C2×#4097—24no—
33C2×#4097C2214yescomplemented
34C2×#4097C2218yescomplemented
35C22×#689—21no—
36C22×#687—21no—
37C22×#681C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#4055—22no—
39C2×#4055—24no—
40C2×#4055C2214yescomplemented
41C2×#4055C2218yescomplemented
42C22×Dic20—21no—
43C22×#677—21no—
44#65860—24no—
45#65860C2218yescomplemented
46C2×#4043—22no—
47C2×#4032—22no—
48C2×#4021C2212yescomplemented
49C2×#4015C2212yescomplemented
50C5×#421C2218yescomplemented
51C2×C5×#104C2214yescomplemented
52C2×#3956C2212yescomplemented
53#65421C2218yescomplemented
54C2×#3955C2212yescomplemented
55#65294C2218yescomplemented
56C2×#3937C2214yescomplemented
57#65115C22132yescomplemented
58#65114C22132yescomplemented
59C2×#3022—51nomaximal, Sylow
60C2×C5×#41—21no—
61C2×C5×#41—21no—
62C2×C5×#41—22no—
63C2×C5×#41—22no—
64C2×C5×#41D412yes—
65C2×C5×#41D414yes—
66C2×C5×#41C2312yes—
67C2×C5×#41C2314yes—
68C22×C5×Q8D411yescharacteristic
69C22×C5×D4—21no—
70C22×C5×D4D411yescharacteristic
71C23×C4×C5—21no—
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D5—24no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C22×C22⋊D5D412yes—
76C23×Dic5—21no—
77#4150—28no—
78#4150—24no—
79#4150—24no—
80#4150—28no—
81#4150—24no—
82#4150C2318yes—
83#4149—28no—
84#4149—24no—
85#4149—24no—
86#4149—28no—
87#4149—24no—
88#4149C2318yes—
89D5×#41—216no—
90D5×#41—216no—
91D5×#41—216no—
92D5×#41—216no—
93#4147—28no—
94#4147—28no—
95C2×#713—22no—
96C2×#713—22no—
97C2×Q8×D5—22no—
98C2×Q8×D5—22no—
99#4144—216no—
100#4144—28no—
101#4144—28no—
102#4144—216no—
103C2×#711—24no—
104C2×#711—22no—
105C2×#711—22no—
106C2×#711—24no—
107C2×D4×D5—24no—
108C2×D4×D5—22no—
109C2×D4×D5—24no—
110C2×D4×D5—22no—
111C2×#709—24no—
112C2×#709—24no—
113C2×#709—216no—
114C2×#709—21no—
115C2×#709—21no—
116C2×#709—21no—
117C2×#709—21no—
118C2×#709—21no—
119C2×#709—21no—
120C2×#709—22no—
121C2×#709—22no—
122C2×#709—22no—
123C2×#709—22no—
124C2×#709—216no—
125C2×#709—22no—
126C2×#709—22no—
127C2×#709D412yes—
128C2×#709D414yes—
129C2×#709D414yes—
130C2×#709C2314yes—
131C2×#709C2312yes—
132C2×#709C2314yes—
133C22×D20—22no—
134C22×D20D411yescharacteristic
135C22×D20C2311yescharacteristic
136C22×C4×D5—24no—
137C22×C4×D5—21no—
138C22×C4×D5D412yes—
139C22×Dic10—22no—
140C22×Dic10—21no—
141C22×Dic10—21no—
142C22×Dic10—22no—
143C22×Dic10—21no—
144C22×Dic10—22no—
145C22×Dic10—21no—
146C22×Dic10—21no—
147C22×Dic10—22no—
148C22×Dic10D411yescharacteristic
149C22×Dic10C2312yes—
150C22×Dic10C2311yescharacteristic
151C22×Dic10C2314yescomplemented
152C2×C5×M16—21no—
153C2×C5×M16—22no—
154C2×C5×M16C2312yes—
155C2×C5×M16C2314yescomplemented
156C22×C5×C8—21no—
157C5×#117—22no—
158C5×#117C2314yescomplemented
159C2×C5×C4⋊C4—21no—
160C2×C5×C22⋊C4—21no—
161C2×C42×C5C2312yes—
162#4097—28no—
163#4097—216no—
164#4097C23116yescomplemented
165C2×#689—24no—
166C2×#689—28no—
167C2×#687—24no—
168C2×#687—28no—
169C2×#685—24no—
170C2×C4⋊Dic5—24no—
171C2×#681—21no—
172C2×#681—22no—
173C2×#681C2312yes—
174C2×#681C2314yescomplemented
175C22×#168—21no—
176#4055—28no—
177#4055—216no—
178#4055C23116yescomplemented
179C2×Dic20—24no—
180C2×Dic20—28no—
181C2×#677—24no—
182C2×#677—28no—
183#4043—216no—
184#4032—216no—
185#4021—24no—
186#4021C2318yescomplemented
187#4015—24no—
188#4015C2318yescomplemented
189C5×#104C23116yescomplemented
190#3956C2318yescomplemented
191#3955C2318yescomplemented
192#3937C23116yescomplemented
193C2×#585—51no—
194C22×#137—51no—
195C22×#137—51no—
196C2×#536—51no—
197#3022—516no—
198C2×#456—54no—
199C2×#455—54no—
200C2×#421—51no—
201C2×#421D511yescharacteristic, complemented
202C2×#413—51no—
203C24×C5—21no—
204C24×C5C2×D411yescharacteristic
205C23×D5—24no—
206C23×D5—21no—
207C23×D5C2×D412yes—
208C5×#41—24no—
209C5×#41—24no—
210C5×#41—24no—
211C5×#41—24no—
212C5×#41—22no—
213C5×#41—24no—
214C5×#41—22no—
215C5×#41C2×D418yes—
216C5×#41C2×D414yes—
217C5×#41C2414yes—
218C2×C5×Q8—21no—
219C2×C5×Q8—22no—
220C2×C5×Q8C2×D412yes—
221C2×C5×Q8C2×D414yes—
222C2×C5×D4—22no—
223C2×C5×D4—24no—
224C2×C5×D4—22no—
225C2×C5×D4—24no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—22no—
228C2×C5×D4C2×D412yes—
229C2×C5×D4C2×D414yes—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—22no—
232C22×C4×C5—24no—
233C22×C4×C5—22no—
234C22×C4×C5—24no—
235C22×C4×C5—22no—
236C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C5C2×D412yes—
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2×D412yes—
241C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C5C2×D412yes—
244C22×C4×C5C2411yescharacteristic
245C22×C4×C5C2412yes—
246C2×C22⋊D5—24no—
247C2×C22⋊D5—24no—
248C2×C22⋊D5—232no—
249C2×C22⋊D5—22no—
250C2×C22⋊D5—22no—
251C2×C22⋊D5—22no—
252C2×C22⋊D5—24no—
253C2×C22⋊D5—24no—
254C2×C22⋊D5—22no—
255C2×C22⋊D5—24no—
256C2×C22⋊D5C2×D418yes—
257C22×Dic5—24no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—22no—
260C22×Dic5—24no—
261C22×Dic5—41no—
262C22×Dic5—41no—
263C22×Dic5—42no—
264C22×Dic5C2×D412yes—
265#713—28no—
266#713—216no—
267#713—28no—
268Q8×D5—28no—
269Q8×D5—216no—
270Q8×D5—28no—
271#711—216no—
272#711—232no—
273#711—28no—
274#711—216no—
275#711—28no—
276#711—216no—
277D4×D5—232no—
278D4×D5—216no—
279D4×D5—28no—
280D4×D5—216no—
281D4×D5—216no—
282D4×D5—28no—
283#709—232no—
284#709—232no—
285#709—28no—
286#709—28no—
287#709—24no—
288#709—24no—
289#709—24no—
290#709—24no—
291#709—24no—
292#709—24no—
293#709—24no—
294#709—24no—
295#709—24no—
296#709—24no—
297#709—24no—
298#709—24no—
299#709—22no—
300#709—22no—
301#709—24no—
302#709—28no—
303#709—28no—
304#709C2×D418yes—
305#709C2×D414yes—
306#709C2414yes—
307C2×D20—24no—
308C2×D20—28no—
309C2×D20—21no—
310C2×D20—22no—
311C2×D20—21no—
312C2×D20—21no—
313C2×D20—21no—
314C2×D20—21no—
315C2×D20—28no—
316C2×D20C2×D412yes—
317C2×D20C2×D412yes—
318C2×D20C2×D414yes—
319C2×D20C2412yes—
320C2×C4×D5—24no—
321C2×C4×D5—24no—
322C2×C4×D5—232no—
323C2×C4×D5—22no—
324C2×C4×D5—22no—
325C2×C4×D5—24no—
326C2×C4×D5—22no—
327C2×C4×D5—24no—
328C2×C4×D5—22no—
329C2×C4×D5—24no—
330C2×C4×D5C2×D418yes—
331C2×Dic10—24no—
332C2×Dic10—28no—
333C2×Dic10—21no—
334C2×Dic10—22no—
335C2×Dic10—21no—
336C2×Dic10—21no—
337C2×Dic10—21no—
338C2×Dic10—21no—
339C2×Dic10—28no—
340C2×Dic10—22no—
341C2×Dic10—24no—
342C2×Dic10—22no—
343C2×Dic10—22no—
344C2×Dic10—22no—
345C2×Dic10—24no—
346C2×Dic10—24no—
347C2×Dic10—24no—
348C2×Dic10—22no—
349C2×Dic10—24no—
350C2×Dic10—41no—
351C2×Dic10—42no—
352C2×Dic10—41no—
353C2×Dic10—42no—
354C2×Dic10—42no—
355C2×Dic10—42no—
356C2×Dic10—42no—
357C2×Dic10C2×D412yes—
358C2×Dic10C2×D412yes—
359C2×Dic10C2×D414yes—
360C2×Dic10C2414yes—
361C2×Dic10C2412yes—
362C5×M16—22no—
363C5×M16—24no—
364C5×M16C2414yes—
365C2×C5×C8—22no—
366C2×C5×C8—24no—
367C5×C4⋊C4—24no—
368C5×C22⋊C4—24no—
369C42×C5—22no—
370C42×C5C2414yes—
371#689—216no—
372#687—216no—
373#685—216no—
374C4⋊Dic5—216no—
375#681—22no—
376#681—24no—
377#681C2414yes—
378C2×#168—22no—
379C2×#168—24no—
380Dic20—216no—
381#677—216no—
382#585—58no—
383#585—104no—
384#585—104no—
385#585—104no—
386C2×2−1+4—52no—
387C2×2−1+4—101no—
388C2×2−1+4—101no—
389C2×H(5,𝔽2)—52no—
390C2×H(5,𝔽2)—102no—
391C2×H(5,𝔽2)—101no—
392C2×H(5,𝔽2)—101no—
393C22×#41—51no—
394C22×#41—51no—
395C22×#41—102no—
396C22×#41—102no—
397C22×#41—102no—
398C22×#41C2×D511yescharacteristic
399C23×Q8—51no—
400C2×#137—54no—
401C2×#137—58no—
402C2×#137—54no—
403C2×#137—58no—
404C2×#137—102no—
405C2×#137—104no—
406C2×#137—102no—
407C2×#137—104no—
408C22×Q16—101no—
409C22×Q16—101no—
410C22×SD16—101no—
411C22×SD16—101no—
412C22×M16—51no—
413C22×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
414#536—58no—
415#536—104no—
416C2×C4⋊Q8—52no—
417C2×#124—52no—
418C2×#123—102no—
419C2×C22⋊Q8—102no—
420C2×#117C2×D511yescharacteristic, complemented
421#456—532no—
422#455—532no—
423#421—58no—
424#421C2×D518yescomplemented
425C2×#104—54no—
426C2×#104C2×D514yescomplemented
427#413—58no—
428C2×#101—52no—
429C2×#100—52no—
430C23×C5—22no—
431C23×C5—24no—
432C23×C5—42no—
433C23×C5—82no—
434C23×C5#12011yescharacteristic
435C23×C5#12011yescharacteristic
436C23×C5#12012yes—
437C23×C5C22×D411yescharacteristic
438C23×C5C22×D412yes—
439C22×D5—22no—
440C22×D5—22no—
441C22×D5—216no—
442C22×D5—22no—
443C22×D5—24no—
444C22×D5—44no—
445C22×D5—82no—
446C22×D5—88no—
447C22×D5C22×D414yes—
448C5×Q8—24no—
449C5×Q8—22no—
450C5×Q8C22×D414yes—
451C5×D4—28no—
452C5×D4—24no—
453C5×D4—24no—
454C5×D4—24no—
455C5×D4—22no—
456C5×D4C22×D414yes—
457C2×C4×C5—22no—
458C2×C4×C5—24no—
459C2×C4×C5—24no—
460C2×C4×C5—28no—
461C2×C4×C5—24no—
462C2×C4×C5—24no—
463C2×C4×C5—44no—
464C2×C4×C5#12011yescharacteristic
465C2×C4×C5#12012yes—
466C2×C4×C5#12011yescharacteristic
467C2×C4×C5#12012yes—
468C2×C4×C5#12012yes—
469C2×C4×C5#12012yes—
470C2×C4×C5#12012yes—
471C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C5C22×D412yes—
473C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
474C2×C4×C5C22×D412yes—
475C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C5C22×D412yes—
477C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
478C2×C4×C5C22×D412yes—
479C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
480C2×C4×C5C22×D412yes—
481C2×C4×C5C2511yescharacteristic
482C22⋊D5—216no—
483C22⋊D5—216no—
484C22⋊D5—28no—
485C22⋊D5—28no—
486C22⋊D5—28no—
487C22⋊D5—24no—
488C22⋊D5—24no—
489C2×Dic5—216no—
490C2×Dic5—22no—
491C2×Dic5—22no—
492C2×Dic5—22no—
493C2×Dic5—24no—
494C2×Dic5—24no—
495C2×Dic5—42no—
496C2×Dic5—44no—
497C2×Dic5—44no—
498C2×Dic5—42no—
499C2×Dic5C22×D414yes—
500D20—216no—
501D20—22no—
502D20—22no—
503D20—22no—
504D20—24no—
505D20—22no—
506D20—22no—
507D20C22×D414yes—
508C4×D5—216no—
509C4×D5—216no—
510C4×D5—28no—
511C4×D5—28no—
512C4×D5—24no—
513C4×D5—28no—
514C4×D5—24no—
515Dic10—216no—
516Dic10—22no—
517Dic10—22no—
518Dic10—22no—
519Dic10—24no—
520Dic10—22no—
521Dic10—22no—
522Dic10—24no—
523Dic10—24no—
524Dic10—42no—
525Dic10—42no—
526Dic10—44no—
527Dic10—44no—
528Dic10C22×D414yes—
529C5×C8—24no—
530#168—24no—
5312−1+4—58no—
5322−1+4—108no—
5332−1+4—104no—
5342−1+4—108no—
5352−1+4—104no—
5362−1+4—108no—
5372−1+4—104no—
5382−1+4—108no—
539H(5,𝔽2)—58no—
540H(5,𝔽2)—1016no—
541H(5,𝔽2)—1016no—
542H(5,𝔽2)—108no—
543H(5,𝔽2)—104no—
544H(5,𝔽2)—108no—
545H(5,𝔽2)—104no—
546H(5,𝔽2)—108no—
547H(5,𝔽2)—104no—
548H(5,𝔽2)—108no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—54no—
554C2×#41—54no—
555C2×#41—52no—
556C2×#41—54no—
557C2×#41—52no—
558C2×#41—54no—
559C2×#41—102no—
560C2×#41—102no—
561C2×#41—1016no—
562C2×#41—104no—
563C2×#41—104no—
564C2×#41—1016no—
565C2×#41—104no—
566C2×#41—1016no—
567C2×#41—104no—
568C2×#41—102no—
569C2×#41—102no—
570C2×#41—1016no—
571C2×#41—1016no—
572C2×#41—1016no—
573C2×#41—102no—
574C2×#41—102no—
575C2×#41—101no—
576C2×#41—101no—
577C2×#41—101no—
578C2×#41—102no—
579C2×#41—102no—
580C2×#41—101no—
581C2×#41—101no—
582C2×#41—101no—
583C2×#41—102no—
584C2×#41—102no—
585C2×#41D2012yes—
586C2×#41D2014yes—
587C2×#41C22×D512yes—
588C2×#41C22×D514yes—
589C22×Q8—51no—
590C22×Q8—51no—
591C22×Q8—52no—
592C22×Q8—54no—
593C22×Q8—102no—
594C22×Q8—102no—
595C22×Q8—102no—
596C22×Q8—101no—
597C22×Q8—102no—
598C22×Q8—101no—
599C22×Q8—101no—
600C22×Q8—102no—
601C22×Q8—101no—
602C22×Q8—101no—
603C22×Q8—102no—
604C22×Q8D2011yescharacteristic
605C22×D4—21no—
606C22×D4—52no—
607C22×D4—51no—
608C22×D4—51no—
609C22×D4—102no—
610C22×D4—104no—
611C22×D4—104no—
612C22×D4—102no—
613C22×D4—104no—
614C22×D4—101no—
615C22×D4—102no—
616C22×D4D2011yescharacteristic
617C23×C4—21no—
618C23×C4—52no—
619C23×C4—104no—
620C23×C4—101no—
621C23×C4—101no—
622C23×C4C22×D511yescharacteristic
623#137—516no—
624#137—516no—
625#137—108no—
626#137—1016no—
627#137—1016no—
628#137—108no—
629C2×Q16—104no—
630C2×Q16—108no—
631C2×Q16—104no—
632C2×Q16—108no—
633C2×SD16—104no—
634C2×SD16—108no—
635C2×SD16—104no—
636C2×SD16—108no—
637C2×M16—21no—
638C2×M16—22no—
639C2×M16—52no—
640C2×M16—54no—
641C2×M16—101no—
642C2×M16—102no—
643C2×M16C22×D512yes—
644C2×M16C22×D514yescomplemented
645C22×C8—21no—
646C22×C8—101no—
647C4⋊Q8—58no—
648C4⋊Q8—104no—
649#124—58no—
650#124—104no—
651#123—1016no—
652C22⋊Q8—1016no—
653#117—22no—
654#117C22×D514yescomplemented
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—104no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—104no—
659C2×C42C22×D512yes—
660#104—516no—
661#104C22×D5116yescomplemented
662#101—58no—
663#100—58no—
664C22×C5—22no—
665C22×C5—22no—
666C22×C5—22no—
667C22×C5—24no—
668C22×C5—42no—
669C22×C5—42no—
670C22×C5—44no—
671C22×C5—84no—
672C22×C5C2×#12011yescharacteristic
673C22×C5C2×#12012yes—
674C22×C5C2×#12012yes—
675C22×C5C2×#12011yescharacteristic
676C22×C5C23×D411yescharacteristic
677C2×D5—24no—
678C2×D5—24no—
679C2×D5—44no—
680C2×D5—44no—
681C2×D5—44no—
682C2×D5—82no—
683C2×D5—84no—
684C2×D5—816no—
685C4×C5—24no—
686C4×C5—44no—
687C4×C5C2×#12011yescharacteristic
688C4×C5C2×#12011yescharacteristic
689C4×C5C2×#12012yes—
690C4×C5C2×#12012yes—
691C4×C5C23×D411yescharacteristic
692C4×C5C23×D411yescharacteristic
693Dic5—24no—
694Dic5—24no—
695Dic5—44no—
696C24—21no—
697C24—52no—
698C24—104no—
699C24—101no—
700C24D4×D511yescharacteristic
701#41—24no—
702#41—22no—
703#41—24no—
704#41—22no—
705#41—24no—
706#41—24no—
707#41—24no—
708#41—58no—
709#41—54no—
710#41—54no—
711#41—108no—
712#41—108no—
713#41—1032no—
714#41—1032no—
715#41—108no—
716#41—108no—
717#41—1016no—
718#41—1016no—
719#41—1032no—
720#41—1016no—
721#41—108no—
722#41—1016no—
723#41—108no—
724#41—108no—
725#41—108no—
726#41—104no—
727#41—104no—
728#41—104no—
729#41—102no—
730#41—104no—
731#41—104no—
732#41—104no—
733#41—102no—
734#41—104no—
735#41—104no—
736#41—104no—
737#41—104no—
738#41—104no—
739#41—104no—
740#41—104no—
741#41C2×D2018yes—
742#41C2×D2014yes—
743#41C23×D514yes—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—22no—
746C2×Q8—52no—
747C2×Q8—52no—
748C2×Q8—52no—
749C2×Q8—54no—
750C2×Q8—54no—
751C2×Q8—108no—
752C2×Q8—104no—
753C2×Q8—108no—
754C2×Q8—1016no—
755C2×Q8—108no—
756C2×Q8—108no—
757C2×Q8—101no—
758C2×Q8—101no—
759C2×Q8—101no—
760C2×Q8—101no—
761C2×Q8—104no—
762C2×Q8—102no—
763C2×Q8—101no—
764C2×Q8—102no—
765C2×Q8—104no—
766C2×Q8—102no—
767C2×Q8—104no—
768C2×Q8—102no—
769C2×Q8—104no—
770C2×Q8—102no—
771C2×Q8—104no—
772C2×Q8—102no—
773C2×Q8—202no—
774C2×Q8—202no—
775C2×Q8—202no—
776C2×Q8—202no—
777C2×Q8—202no—
778C2×Q8—201no—
779C2×Q8—201no—
780C2×Q8C2×D2012yes—
781C2×Q8C2×D2014yes—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—24no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—24no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—58no—
789C2×D4—52no—
790C2×D4—54no—
791C2×D4—52no—
792C2×D4—52no—
793C2×D4—108no—
794C2×D4—104no—
795C2×D4—108no—
796C2×D4—1016no—
797C2×D4—1032no—
798C2×D4—1016no—
799C2×D4—1016no—
800C2×D4—108no—
801C2×D4—104no—
802C2×D4—104no—
803C2×D4—1032no—
804C2×D4—102no—
805C2×D4—104no—
806C2×D4—102no—
807C2×D4—102no—
808C2×D4—104no—
809C2×D4—102no—
810C2×D4—104no—
811C2×D4—108no—
812C2×D4—101no—
813C2×D4—101no—
814C2×D4—101no—
815C2×D4—101no—
816C2×D4—101no—
817C2×D4—102no—
818C2×D4C2×D2012yes—
819C2×D4C2×D2014yes—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—24no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—24no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—52no—
827C22×C4—58no—
828C22×C4—104no—
829C22×C4—104no—
830C22×C4—1032no—
831C22×C4—104no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—102no—
834C22×C4—104no—
835C22×C4—102no—
836C22×C4—102no—
837C22×C4—104no—
838C22×C4—102no—
839C22×C4—104no—
840C22×C4—102no—
841C22×C4—104no—
842C22×C4—202no—
843C22×C4—201no—
844C22×C4—201no—
845C22×C4C2×D2011yescharacteristic
846C22×C4C2×D2011yescharacteristic
847C22×C4C2×D2012yes—
848C22×C4D4×D511yescharacteristic
849C22×C4D4×D511yescharacteristic
850C22×C4D4×D512yes—
851C22×C4D4×D511yescharacteristic
852C22×C4D4×D512yes—
853C22×C4C23×D511yescharacteristic
854C22×C4C23×D512yes—
855Q16—1016no—
856Q16—1016no—
857SD16—1016no—
858SD16—1016no—
859M16—22no—
860M16—24no—
861M16—54no—
862M16—104no—
863M16—102no—
864M16C23×D514yes—
865C2×C8—22no—
866C2×C8—24no—
867C2×C8—104no—
868C2×C8—102no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—1016no—
871C22⋊C4—24no—
872C22⋊C4—1016no—
873C42—22no—
874C42C23×D514yes—
875C2×C5—21no—
876C2×C5—21no—
877C2×C5—22no—
878C2×C5—22no—
879C2×C5—44no—
880C2×C5#302212yescomplemented
881C2×C5C22×#12011yescharacteristic
882D5—44no—
883D5—44no—
884C23—22no—
885C23—24no—
886C23—42no—
887C23—54no—
888C23—82no—
889C23—1016no—
890C23—102no—
891C23—102no—
892C23—104no—
893C23—102no—
894C23—204no—
895C23—402no—
896C23—408no—
897C23#402811yescharacteristic
898C23#402811yescharacteristic
899C23#402812yes—
900C23C2×D4×D511yescharacteristic
901C23C2×D4×D512yes—
902Q8—24no—
903Q8—22no—
904Q8—54no—
905Q8—1016no—
906Q8—102no—
907Q8—102no—
908Q8—102no—
909Q8—104no—
910Q8—102no—
911Q8—102no—
912Q8—104no—
913Q8—104no—
914Q8—204no—
915Q8—202no—
916Q8—204no—
917Q8—202no—
918Q8C22×D2014yes—
919D4—24no—
920D4—28no—
921D4—24no—
922D4—24no—
923D4—22no—
924D4—54no—
925D4—1016no—
926D4—1016no—
927D4—1016no—
928D4—108no—
929D4—108no—
930D4—108no—
931D4—104no—
932D4—104no—
933D4—102no—
934D4—102no—
935D4—104no—
936D4—102no—
937D4—102no—
938D4—102no—
939D4C22×D2014yes—
940C2×C4—24no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—28no—
943C2×C4—24no—
944C2×C4—24no—
945C2×C4—24no—
946C2×C4—44no—
947C2×C4—54no—
948C2×C4—1016no—
949C2×C4—1016no—
950C2×C4—1016no—
951C2×C4—102no—
952C2×C4—104no—
953C2×C4—102no—
954C2×C4—102no—
955C2×C4—108no—
956C2×C4—108no—
957C2×C4—108no—
958C2×C4—104no—
959C2×C4—104no—
960C2×C4—104no—
961C2×C4—204no—
962C2×C4—202no—
963C2×C4—204no—
964C2×C4—202no—
965C2×C4#402812yes—
966C2×C4#402812yes—
967C2×C4#402812yes—
968C2×C4#402812yes—
969C2×C4#402812yes—
970C2×C4#402811yescharacteristic
971C2×C4#402811yescharacteristic
972C2×C4C22×D2012yes—
973C2×C4C22×D2012yes—
974C2×C4C22×D2011yescharacteristic
975C2×C4C22×D2011yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D512yes—
978C2×C4C2×D4×D512yes—
979C2×C4C2×D4×D512yes—
980C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
982C2×C4C24×D511yescharacteristic
983C8—24no—
984C8—104no—
985C5C2×#302211yescharacteristic, complemented, Sylow
986C22—22no—
987C22—22no—
988C22—22no—
989C22—24no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—44no—
993C22—84no—
994C22—104no—
995C22—104no—
996C22—204no—
997C22—204no—
998C22—204no—
999C22—402no—
1000C22—404no—
1001C22—4016no—
1002C22C2×#402812yes—
1003C22C2×#402811yescharacteristic
1004C22C2×#402812yes—
1005C22C2×#402811yescharacteristic
1006C22C22×D4×D511yescharacteristic
1007C4—24no—
1008C4—44no—
1009C4—104no—
1010C4—104no—
1011C4—204no—
1012C4C2×#402812yes—
1013C4C2×#402811yescharacteristic
1014C4C2×#402812yes—
1015C4C2×#402811yescharacteristic
1016C4C23×D2011yescharacteristic
1017C4C22×D4×D511yescharacteristic
1018C2—21no—
1019C2—22no—
1020C2—21no—
1021C2—22no—
1022C2—44no—
1023C2—204no—
1024C2—204no—
1025C2#1061072612yesdirect product factor
1026C2C22×#402811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#421C2
socleC22×C5C2×#120
prime radicalC2×#66283C2
hypercenterC2×#421D5
hypocenterC5C2×#3022
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#4097C2semidirect
3. C22×#4055C2semidirect
4. C2×#65860C2semidirect
5. C2×C5×#421C2semidirect
6. C2×#65421C2semidirect
7. C2×#65294C2semidirect
8. #10610726C2direct (N × H)
9. C2×#65115C2semidirect
10. C2×#65114C2semidirect
28. C23×Dic10C22semidirect
29. C22×C5×M16C22semidirect
30. C2×C5×#117C22semidirect
33. C2×#4097C22semidirect
34. C2×#4097C22semidirect
37. C22×#681C22semidirect
40. C2×#4055C22semidirect
41. C2×#4055C22semidirect
45. #65860C22semidirect
48. C2×#4021C22semidirect
49. C2×#4015C22semidirect
50. C5×#421C22semidirect
51. C2×C5×#104C22semidirect
52. C2×#3956C22semidirect
53. #65421C22semidirect
54. C2×#3955C22semidirect
55. #65294C22semidirect
56. C2×#3937C22semidirect
57. #65115C22semidirect
58. #65114C22semidirect
151. C22×Dic10C23semidirect
155. C2×C5×M16C23semidirect
158. C5×#117C23semidirect
164. #4097C23semidirect
174. C2×#681C23semidirect
178. #4055C23semidirect
186. #4021C23semidirect
188. #4015C23semidirect
189. C5×#104C23semidirect
190. #3956C23semidirect
191. #3955C23semidirect
192. #3937C23semidirect
201. C2×#421D5semidirect
413. C22×M16C2×D5semidirect
420. C2×#117C2×D5semidirect
424. #421C2×D5semidirect
426. C2×#104C2×D5semidirect
644. C2×M16C22×D5semidirect
654. #117C22×D5semidirect
661. #104C22×D5semidirect
880. C2×C5#3022semidirect
985. C5C2×#3022semidirect
1025. C2#10610726direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#662832
C22×#40972
C22×#40552
C2×#658602
C2×C5×#4212
C2×#654212
C2×#652942
#106107262
C2×#651152
C2×#651142
C2×#30225