Finite Group Databasebeta

← #12965965

Subgroups — #12965965

Order 1280.

4764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66285C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D5×#575C212yesmaximal, complemented
3#10618214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615737C212yesmaximal, complemented
7#10615125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10612024C214yesmaximal, complemented
9#10612022C214yesmaximal, complemented
10#10612010C214yesmaximal, complemented
11#10612008C214yesmaximal, complemented
12#10610727C212yesmaximal, complemented
13D5×#421C212yesmaximal, complemented
14#10610431C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
17#66285—24no—
18#66285—24no—
19#66285—22no—
20#66285—22no—
21#66285C2214yes—
22#66285C2214yescomplemented
23C2×#4150—22no—
24C2×#4150C2212yescomplemented
25C2×D5×#41—22no—
26C2×D5×#41C2212yes—
27C2×D5×#41C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#4144—22no—
29C2×#4144—22no—
30C2×#4144C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#711—22no—
32C22×#711—22no—
33C22×#711C2211yescharacteristic
34C5×#575C2212yescomplemented
35C5×#535C2211yescharacteristic, complemented
36#66159C2211yescharacteristic, complemented
37#66156C2212yescomplemented
38#66156C2212yescomplemented
39#66139C2211yescharacteristic, complemented
40#66111—22no—
41#66111C2214yescomplemented
42D5×#137—22no—
43D5×#137C2214yescomplemented
44#66107—22no—
45#66107C2214yescomplemented
46D5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
47D5×AGL(1,ℤ/8)C2214yescomplemented
48#66102—24no—
49D5×#135—24no—
50#66082C2212yescomplemented
51C2×D5×M16C2212yescomplemented
52#66050C2212yescomplemented
53#66049C2212yescomplemented
54#66009C2212yescomplemented
55#66002C2212yescomplemented
56#65942—22no—
57#65940—22no—
58#65923—22no—
59#65920—22no—
60#65860C2211yescharacteristic, complemented
61D5×#117C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#455C2214yescomplemented
63C5×#453C2214yescomplemented
64C5×#421C2212yescomplemented
65C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
66#65531C2214yescomplemented
67#65530C2214yescomplemented
68#65525C2212yescomplemented
69C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
70#65494C2218yescomplemented
71#65490C2218yescomplemented
72#65428C2212yescomplemented
73C2×#3956C2212yescomplemented
74#65366C2214yescomplemented
75#65350C2214yescomplemented
76#65294C2212yescomplemented
77#65116C2218yescomplemented
78#65115C2218yescomplemented
79#65110C2218yescomplemented
80D5×#104C2218yescomplemented
81#65036C2214yescomplemented
82#65035C2214yescomplemented
83#65034C2214yescomplemented
84#65034C2214yescomplemented
85#60387—51nomaximal, Sylow
86C5×H(5,𝔽2)—24no—
87C5×H(5,𝔽2)—22no—
88C5×H(5,𝔽2)C2314yes—
89C2×C5×#41—22no—
90C2×C5×#41C2312yes—
91C2×C5×#41C2311yescharacteristic
92C22×C5×D4—22no—
93C22×C5×D4—22no—
94C22×C5×D4C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D5—24no—
96C22×C22⋊D5—22no—
97C22×C22⋊D5—22no—
98C22×C22⋊D5D412yes—
99C23×Dic5—22no—
100C23×Dic5D412yes—
101#4150—28no—
102#4150—28no—
103#4150—24no—
104#4150—28no—
105#4150—28no—
106#4150—24no—
107#4150—24no—
108#4150C2318yes—
109D5×#41—28no—
110D5×#41—28no—
111D5×#41—28no—
112D5×#41—28no—
113D5×#41—22no—
114D5×#41—22no—
115D5×#41—22no—
116D5×#41—22no—
117D5×#41—22no—
118D5×#41—22no—
119D5×#41—22no—
120D5×#41—22no—
121D5×#41D414yescomplemented
122D5×#41D414yescomplemented
123D5×#41C2314yes—
124D5×#41C2314yes—
125C2×#713D412yescomplemented
126C2×#713C2311yescharacteristic, complemented
127C2×Q8×D5—22no—
128C2×Q8×D5D412yescomplemented
129C2×Q8×D5C2311yescharacteristic, complemented
130#4144—216no—
131#4144—28no—
132#4144—28no—
133#4144—22no—
134#4144—28no—
135#4144—28no—
136#4144—28no—
137#4144—28no—
138#4144—24no—
139#4144C2314yes—
140C2×#711—24no—
141C2×#711—24no—
142C2×#711—24no—
143C2×#711—28no—
144C2×#711—28no—
145C2×#711—28no—
146C2×#711—28no—
147C2×#711—22no—
148C2×#711—22no—
149C2×#711—24no—
150C2×#711—28no—
151C2×#711—28no—
152C2×#711—28no—
153C2×#711—28no—
154C2×#711—21no—
155C2×#711—22no—
156C2×#711—22no—
157C2×#711—22no—
158C2×#711—22no—
159C2×#711—22no—
160C2×#711D412yes—
161C2×#711D412yes—
162C2×#711D412yescomplemented
163C2×#711C2312yes—
164C2×#711C2312yes—
165C2×#711C2311yescharacteristic, complemented
166C2×D4×D5—24no—
167C2×D4×D5—22no—
168C2×D4×D5—21no—
169C2×D4×D5—22no—
170C2×D4×D5D412yescomplemented
171C2×D4×D5C2311yescharacteristic, complemented
172C2×#709—24no—
173C2×#709—22no—
174C2×#709—22no—
175C2×#709—21no—
176C2×#709C2312yes—
177C2×#709C2311yescharacteristic
178C22×C4×D5—22no—
179C22×C4×D5—22no—
180C22×C4×D5—21no—
181C22×C4×D5C2311yescharacteristic
182C22×Dic10—22no—
183C22×Dic10—22no—
184C22×Dic10C2311yescharacteristic
185C5×#137—22no—
186C5×#137C2314yescomplemented
187C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
188C5×AGL(1,ℤ/8)C2314yescomplemented
189C5×#135—24no—
190C2×C5×M16C2312yes—
191C5×#127C2312yescomplemented
192C5×#124C2312yescomplemented
193C5×#121—22no—
194C5×#120—22no—
195C5×#117C2311yescharacteristic
196#4099—22no—
197#4097—22no—
198#4097C2314yescomplemented
199#4096—24no—
200#4096—24no—
201#4095—22no—
202#4095C2314yescomplemented
203#4090C2312yescomplemented
204#4088—22no—
205#4088C2314yescomplemented
206#4086C2312yescomplemented
207#4085—24no—
208#4084—22no—
209#4084—24no—
210#4083—24no—
211#4082C2312yescomplemented
212#4082C2312yescomplemented
213#4081—22no—
214D4×Dic5—24no—
215#4078—22no—
216#4078C2314yescomplemented
217#4072C2311yescharacteristic
218#4070—22no—
219C2×#681C2312yes—
220#4065—24no—
221#4064—24no—
222#4064—24no—
223D5×Q16—24no—
224#4062—24no—
225#4062—24no—
226#4061—24no—
227#4061—24no—
228#4060—24no—
229#4060—24no—
230D5×SD16—24no—
231D5×SD16—24no—
232#4058—24no—
233#4057—24no—
234#4057—24no—
235D5×D8—24no—
236#4055—22no—
237#4055C2314yescomplemented
238#4054—22no—
239#4054C2314yescomplemented
240D5×M16—22no—
241D5×M16—22no—
242D5×M16C2314yescomplemented
243D5×M16C2314yescomplemented
244#4050—24no—
245C2×#676—22no—
246C2×C8×D5—22no—
247#4043—22no—
248#4038—21no—
249D5×C4⋊C4—21no—
250#4032—22no—
251#4030—24no—
252#4029—24no—
253#4027—24no—
254D5×C22⋊C4—21no—
255#4024—24no—
256#4023—21no—
257#4021C2312yescomplemented
258#4018C2312yescomplemented
259C42×D5C2312yescomplemented
260#4015C2312yescomplemented
261C5×#104C2318yescomplemented
262C5×#100C2314yescomplemented
263#3969C2318yescomplemented
264#3965C2314yescomplemented
265#3957C2318yescomplemented
266#3956C2318yescomplemented
267#3937C2318yescomplemented
268C2×#585—51no—
269C2×#575—52no—
270#3449—51no—
271#3022—54no—
272#3021—54no—
273#3020—52no—
274#3020—52no—
275#3019—51no—
276#3019—51no—
277#3019—51no—
278#3019D511yescharacteristic, complemented
279#3018—54no—
280#3018—54no—
281C2×#421—52no—
282C2×#413—51no—
283C24×C5—22no—
284C24×C5C2×D412yes—
285C23×D5—22no—
286C23×D5—22no—
287C23×D5—21no—
288C23×D5C2×D411yescharacteristic
289C5×#41—28no—
290C5×#41—28no—
291C5×#41—22no—
292C5×#41—22no—
293C5×#41—22no—
294C5×#41—22no—
295C5×#41C2×D414yes—
296C5×#41C2414yes—
297C2×C5×Q8C2×D412yes—
298C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
299C2×C5×D4—24no—
300C2×C5×D4—28no—
301C2×C5×D4—28no—
302C2×C5×D4—22no—
303C2×C5×D4—28no—
304C2×C5×D4—28no—
305C2×C5×D4—21no—
306C2×C5×D4—24no—
307C2×C5×D4—22no—
308C2×C5×D4—22no—
309C2×C5×D4C2×D412yes—
310C2×C5×D4C2×D412yes—
311C2×C5×D4C2411yescharacteristic
312C2×C5×D4C2412yes—
313C22×C4×C5—22no—
314C22×C4×C5—22no—
315C22×C4×C5—21no—
316C22×C4×C5C2411yescharacteristic
317C2×C22⋊D5—24no—
318C2×C22⋊D5—24no—
319C2×C22⋊D5—28no—
320C2×C22⋊D5—216no—
321C2×C22⋊D5—216no—
322C2×C22⋊D5—28no—
323C2×C22⋊D5—28no—
324C2×C22⋊D5—22no—
325C2×C22⋊D5—28no—
326C2×C22⋊D5—24no—
327C2×C22⋊D5—22no—
328C2×C22⋊D5—24no—
329C2×C22⋊D5—21no—
330C2×C22⋊D5—21no—
331C2×C22⋊D5—24no—
332C2×C22⋊D5—22no—
333C2×C22⋊D5—21no—
334C2×C22⋊D5C2×D414yes—
335C2×C22⋊D5C2×D414yes—
336C22×Dic5—24no—
337C22×Dic5—22no—
338C22×Dic5—28no—
339C22×Dic5—28no—
340C22×Dic5—22no—
341C22×Dic5—22no—
342C22×Dic5—22no—
343C22×Dic5—22no—
344C22×Dic5—22no—
345C22×Dic5—21no—
346C22×Dic5C2×D412yes—
347C22×Dic5C2×D414yes—
348C22×Dic5C2×D414yes—
349C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
350#713—22no—
351#713—22no—
352#713—22no—
353#713—22no—
354#713C2×D414yes—
355#713C2×D414yes—
356Q8×D5—28no—
357Q8×D5—28no—
358Q8×D5—22no—
359Q8×D5—22no—
360Q8×D5—22no—
361Q8×D5—22no—
362Q8×D5C2×D414yes—
363Q8×D5C2×D414yes—
364#711—216no—
365#711—216no—
366#711—216no—
367#711—216no—
368#711—216no—
369#711—28no—
370#711—28no—
371#711—216no—
372#711—216no—
373#711—28no—
374#711—24no—
375#711—24no—
376#711—24no—
377#711—24no—
378#711—216no—
379#711—24no—
380#711—24no—
381#711—22no—
382#711—22no—
383#711—24no—
384#711—24no—
385#711—24no—
386#711—24no—
387#711—24no—
388#711—24no—
389#711—22no—
390#711—22no—
391#711—28no—
392#711—41no—
393#711—41no—
394#711—41no—
395#711—41no—
396#711C2×D414yes—
397#711C2×D414yes—
398D4×D5—216no—
399D4×D5—216no—
400D4×D5—28no—
401D4×D5—24no—
402D4×D5—24no—
403D4×D5—24no—
404D4×D5—24no—
405D4×D5—28no—
406D4×D5—22no—
407D4×D5—22no—
408D4×D5—22no—
409D4×D5—22no—
410D4×D5—42no—
411D4×D5—42no—
412D4×D5C2×D414yes—
413D4×D5C2×D414yes—
414#709—216no—
415#709—216no—
416#709—28no—
417#709—22no—
418#709—22no—
419#709—28no—
420#709—24no—
421#709—24no—
422#709—24no—
423#709—24no—
424#709—22no—
425#709—22no—
426#709—42no—
427#709—42no—
428#709C2×D414yes—
429#709C2414yes—
430C2×D20—22no—
431C2×D20—21no—
432C2×D20C2×D412yes—
433C2×D20C2411yescharacteristic
434C2×C4×D5—24no—
435C2×C4×D5—28no—
436C2×C4×D5—28no—
437C2×C4×D5—22no—
438C2×C4×D5—22no—
439C2×C4×D5—22no—
440C2×C4×D5—24no—
441C2×C4×D5—24no—
442C2×C4×D5—24no—
443C2×C4×D5—24no—
444C2×C4×D5—21no—
445C2×C4×D5—21no—
446C2×C4×D5—21no—
447C2×C4×D5—22no—
448C2×C4×D5—42no—
449C2×C4×D5—42no—
450C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
451C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
452C2×C4×D5C2×D412yes—
453C2×C4×D5C2×D412yes—
454C2×C4×D5C2×D412yes—
455C2×C4×D5C2×D412yes—
456C2×C4×D5C2411yescharacteristic
457C2×C4×D5C2411yescharacteristic
458C2×Dic10—24no—
459C2×Dic10—28no—
460C2×Dic10—28no—
461C2×Dic10—28no—
462C2×Dic10—22no—
463C2×Dic10—22no—
464C2×Dic10—22no—
465C2×Dic10—28no—
466C2×Dic10—21no—
467C2×Dic10C2×D412yes—
468C2×Dic10C2×D412yes—
469C2×Dic10C2411yescharacteristic
470C2×Dic10C2412yes—
471C5×Q16—24no—
472C5×SD16—24no—
473C5×SD16—24no—
474C5×D8—24no—
475C5×M16—22no—
476C5×M16C2414yes—
477C2×C5×C8—22no—
478C5×C4⋊C4—21no—
479C5×C22⋊C4—21no—
480C5×C22⋊C4—24no—
481C42×C5C2412yes—
482C22⋊Dic5—21no—
483C22⋊Dic5—24no—
484C22⋊Dic5—24no—
485#689—24no—
486#689—24no—
487#688—24no—
488#688—24no—
489#687—24no—
490#687—24no—
491#686—24no—
492#686—24no—
493#685—22no—
494#685—24no—
495C4⋊Dic5—21no—
496C4⋊Dic5—24no—
497#683—22no—
498#683—24no—
499C4×Dic5—22no—
500C4×Dic5C2412yes—
501#681—22no—
502#681C2414yes—
503C2×#168—22no—
504Dic20—24no—
505D40—24no—
506#677—24no—
507#677—24no—
508#676—24no—
509#676—24no—
510C8×D5—24no—
511C8×D5—24no—
512#585—54no—
513#585—54no—
514#585—102no—
515#585—102no—
516#585—104no—
517#585—104no—
518C2×2−1+4—52no—
519C2×2−1+4—102no—
520C2×H(5,𝔽2)—51no—
521C2×H(5,𝔽2)—102no—
522C2×H(5,𝔽2)—102no—
523C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic, complemented
524C22×#41—51no—
525C22×#41—52no—
526C22×#41—51no—
527C22×#41—102no—
528C22×#41—102no—
529C22×#41—102no—
530#575—52no—
531#575—52no—
532#575—54no—
533#575—54no—
534#575—52no—
535#575—104no—
536#575—102no—
537#575—102no—
538#575C2×D512yescomplemented
539C2×#137—54no—
540C2×#137—102no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
543C2×#135—104no—
544C22×M16—52no—
545#537—102no—
546#536—51no—
547#536—52no—
548#536—51no—
549#535—51no—
550#535—52no—
551#535C2×D511yescharacteristic, complemented
552#534—102no—
553#532—52no—
554#532—52no—
555#525—102no—
556#525—102no—
557C2×#117—51no—
558#456—58no—
559#456—58no—
560#455—54no—
561#455—54no—
562#455—54no—
563#455C2×D514yescomplemented
564#454—58no—
565#454—58no—
566#453—54no—
567#453—54no—
568#453—54no—
569#453C2×D514yescomplemented
570#421—52no—
571#421—52no—
572#421—52no—
573#421—58no—
574#421C2×D512yescomplemented
575C2×#104—58no—
576#413—54no—
577#413—54no—
578C2×#101—52no—
579C2×#100—51no—
580C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
581C23×C5—28no—
582C23×C5—22no—
583C23×C5—22no—
584C23×C5—22no—
585C23×C5—21no—
586C23×C5—82no—
587C23×C5—84no—
588C23×C5C22×D414yes—
589C23×C5C22×D411yescharacteristic
590C22×D5—22no—
591C22×D5—28no—
592C22×D5—24no—
593C22×D5—24no—
594C22×D5—21no—
595C22×D5—42no—
596C22×D5—81no—
597C22×D5—84no—
598C22×D5—82no—
599C22×D5—84no—
600C22×D5#12012yes—
601C22×D5#12012yes—
602C22×D5C22×D411yescharacteristic
603C22×D5C22×D411yescharacteristic
604C5×Q8—22no—
605C5×Q8—22no—
606C5×Q8C22×D414yes—
607C5×D4—216no—
608C5×D4—24no—
609C5×D4—24no—
610C5×D4—24no—
611C5×D4—22no—
612C5×D4—24no—
613C5×D4—22no—
614C5×D4—41no—
615C5×D4—41no—
616C5×D4—84no—
617C5×D4C22×D414yes—
618C2×C4×C5—28no—
619C2×C4×C5—22no—
620C2×C4×C5—24no—
621C2×C4×C5—24no—
622C2×C4×C5—22no—
623C2×C4×C5—21no—
624C2×C4×C5—42no—
625C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
626C2×C4×C5C22×D412yes—
627C2×C4×C5C22×D412yes—
628C2×C4×C5C2511yescharacteristic
629C22⋊D5—216no—
630C22⋊D5—216no—
631C22⋊D5—24no—
632C22⋊D5—24no—
633C22⋊D5—28no—
634C22⋊D5—28no—
635C22⋊D5—24no—
636C22⋊D5—24no—
637C22⋊D5—24no—
638C22⋊D5—24no—
639C22⋊D5—41no—
640C22⋊D5—41no—
641C22⋊D5—42no—
642C22⋊D5—41no—
643C22⋊D5—41no—
644C22⋊D5—84no—
645C2×Dic5—216no—
646C2×Dic5—28no—
647C2×Dic5—22no—
648C2×Dic5—22no—
649C2×Dic5—22no—
650C2×Dic5—24no—
651C2×Dic5—24no—
652C2×Dic5—24no—
653C2×Dic5—24no—
654C2×Dic5—24no—
655C2×Dic5—24no—
656C2×Dic5—22no—
657C2×Dic5—21no—
658C2×Dic5—41no—
659C2×Dic5—41no—
660C2×Dic5#12011yescharacteristic
661C2×Dic5#12011yescharacteristic
662C2×Dic5#12011yescharacteristic
663C2×Dic5#12011yescharacteristic
664C2×Dic5C22×D414yes—
665C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
666C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
667D20—24no—
668D20—24no—
669D20—22no—
670D20—22no—
671D20—42no—
672D20C22×D414yes—
673C4×D5—216no—
674C4×D5—24no—
675C4×D5—24no—
676C4×D5—24no—
677C4×D5—24no—
678C4×D5—24no—
679C4×D5—24no—
680C4×D5—42no—
681C4×D5—42no—
682C4×D5—41no—
683C4×D5—41no—
684C4×D5—82no—
685C4×D5#12012yes—
686C4×D5#12012yes—
687C4×D5#12012yes—
688C4×D5#12012yes—
689C4×D5C22×D412yes—
690C4×D5C22×D412yes—
691C4×D5C22×D412yes—
692C4×D5C22×D412yes—
693Dic10—216no—
694Dic10—24no—
695Dic10—22no—
696Dic10—24no—
697Dic10—24no—
698Dic10—24no—
699Dic10—22no—
700Dic10—41no—
701Dic10—41no—
702Dic10C22×D414yes—
703C5×C8—24no—
704#168—24no—
7052−1+4—58no—
7062−1+4—104no—
7072−1+4—108no—
7082−1+4—108no—
7092−1+4—104no—
7102−1+4—108no—
7112−1+4—108no—
7122−1+4—104no—
713H(5,𝔽2)—24no—
714H(5,𝔽2)—22no—
715H(5,𝔽2)—54no—
716H(5,𝔽2)—108no—
717H(5,𝔽2)—108no—
718H(5,𝔽2)—108no—
719H(5,𝔽2)—108no—
720H(5,𝔽2)—104no—
721H(5,𝔽2)—108no—
722H(5,𝔽2)—108no—
723H(5,𝔽2)—1016no—
724H(5,𝔽2)—102no—
725H(5,𝔽2)C22×D514yes—
726C2×#41—22no—
727C2×#41—52no—
728C2×#41—52no—
729C2×#41—52no—
730C2×#41—52no—
731C2×#41—54no—
732C2×#41—54no—
733C2×#41—54no—
734C2×#41—54no—
735C2×#41—52no—
736C2×#41—51no—
737C2×#41—52no—
738C2×#41—51no—
739C2×#41—52no—
740C2×#41—51no—
741C2×#41—102no—
742C2×#41—101no—
743C2×#41—102no—
744C2×#41—104no—
745C2×#41—102no—
746C2×#41—102no—
747C2×#41—102no—
748C2×#41—102no—
749C2×#41—102no—
750C2×#41—104no—
751C2×#41—108no—
752C2×#41—108no—
753C2×#41—101no—
754C2×#41—102no—
755C2×#41—102no—
756C2×#41—102no—
757C2×#41—102no—
758C2×#41—102no—
759C2×#41—102no—
760C2×#41—102no—
761C2×#41—102no—
762C2×#41—102no—
763C2×#41—108no—
764C2×#41—108no—
765C2×#41—104no—
766C2×#41—104no—
767C2×#41—104no—
768C2×#41—108no—
769C2×#41—108no—
770C2×#41—108no—
771C2×#41—108no—
772C2×#41—108no—
773C2×#41—108no—
774C2×#41—108no—
775C2×#41—108no—
776C2×#41—102no—
777C2×#41C22×D512yes—
778C2×#41C22×D511yescharacteristic
779C22×Q8—51no—
780C22×Q8—52no—
781C22×Q8—51no—
782C22×Q8—102no—
783C22×Q8—102no—
784C22×Q8—102no—
785C22×D4—22no—
786C22×D4—22no—
787C22×D4—52no—
788C22×D4—52no—
789C22×D4—51no—
790C22×D4—102no—
791C22×D4—102no—
792C22×D4—104no—
793C22×D4—101no—
794C22×D4—102no—
795C22×D4—104no—
796C22×D4—102no—
797C22×D4C22×D511yescharacteristic
798C23×C4—51no—
799C23×C4—52no—
800C23×C4—102no—
801C23×C4—101no—
802C23×C4—102no—
803C23×C4—102no—
804#137—22no—
805#137—54no—
806#137—54no—
807#137—54no—
808#137—102no—
809#137—104no—
810#137—104no—
811#137—104no—
812#137—104no—
813#137—102no—
814#137—102no—
815#137C22×D514yescomplemented
816AGL(1,ℤ/8)—22no—
817AGL(1,ℤ/8)—54no—
818AGL(1,ℤ/8)—54no—
819AGL(1,ℤ/8)—54no—
820AGL(1,ℤ/8)—102no—
821AGL(1,ℤ/8)—104no—
822AGL(1,ℤ/8)—104no—
823AGL(1,ℤ/8)—104no—
824AGL(1,ℤ/8)—104no—
825AGL(1,ℤ/8)—102no—
826AGL(1,ℤ/8)—102no—
827AGL(1,ℤ/8)C22×D514yescomplemented
828#135—24no—
829#135—104no—
830#135—104no—
831#135—104no—
832#135—104no—
833#135—104no—
834#135—104no—
835#135—104no—
836C2×Q16—104no—
837C2×SD16—104no—
838C2×SD16—104no—
839C2×D8—104no—
840C2×M16—52no—
841C2×M16—54no—
842C2×M16—54no—
843C2×M16—102no—
844C2×M16—102no—
845C2×M16—102no—
846C2×M16C22×D512yes—
847C22×C8—102no—
848C4⋊Q8—52no—
849C4⋊Q8—52no—
850#127—52no—
851#127C22×D512yescomplemented
852#124—52no—
853#124—52no—
854#124—52no—
855#124C22×D512yescomplemented
856#123—102no—
857#123—104no—
858#123—102no—
859C22⋊Q8—104no—
860C22⋊Q8—102no—
861C22⋊Q8—102no—
862#121—22no—
863#121—104no—
864#121—104no—
865#121—104no—
866#121—102no—
867#120—22no—
868#120—104no—
869#120—102no—
870C4×D4—104no—
871C4×D4—104no—
872#117—51no—
873#117—52no—
874#117—101no—
875#117—101no—
876#117C22×D511yescharacteristic
877C2×C4⋊C4—101no—
878C2×C22⋊C4—101no—
879C2×C42—52no—
880#104—58no—
881#104—58no—
882#104—58no—
883#104C22×D518yescomplemented
884#101—58no—
885#100—54no—
886#100C22×D514yescomplemented
887C22×C5—24no—
888C22×C5—24no—
889C22×C5—41no—
890C22×C5—44no—
891C22×C5—44no—
892C22×C5—44no—
893C22×C5—42no—
894C22×C5—41no—
895C22×C5—82no—
896C22×C5—88no—
897C22×C5C2×#12011yescharacteristic
898C22×C5C2×#12011yescharacteristic
899C22×C5C23×D411yescharacteristic
900C2×D5—24no—
901C2×D5—41no—
902C2×D5—42no—
903C2×D5—41no—
904C2×D5—42no—
905C2×D5—44no—
906C2×D5—42no—
907C2×D5—41no—
908C2×D5—84no—
909C2×D5—84no—
910C2×D5—84no—
911C2×D5—88no—
912C2×D5C2×#12012yes—
913C2×D5C2×#12012yes—
914C4×C5—24no—
915C4×C5—42no—
916C4×C5—41no—
917C4×C5C2×#12012yes—
918C4×C5C23×D412yes—
919Dic5—24no—
920Dic5—24no—
921Dic5—42no—
922Dic5—41no—
923Dic5C2×#12011yescharacteristic
924Dic5C2×#12011yescharacteristic
925Dic5C2×#12011yescharacteristic
926Dic5C2×#12011yescharacteristic
927C24—22no—
928C24—51no—
929C24—102no—
930C24—101no—
931C24—102no—
932C24D4×D512yes—
933#41—28no—
934#41—28no—
935#41—22no—
936#41—22no—
937#41—22no—
938#41—22no—
939#41—54no—
940#41—54no—
941#41—54no—
942#41—54no—
943#41—54no—
944#41—54no—
945#41—104no—
946#41—104no—
947#41—104no—
948#41—104no—
949#41—108no—
950#41—1016no—
951#41—1016no—
952#41—108no—
953#41—104no—
954#41—104no—
955#41—104no—
956#41—104no—
957#41—104no—
958#41—102no—
959#41—104no—
960#41—102no—
961#41—104no—
962#41—104no—
963#41—104no—
964#41—104no—
965#41—104no—
966#41—104no—
967#41—1016no—
968#41—102no—
969#41—102no—
970#41—102no—
971#41—102no—
972#41—102no—
973#41—102no—
974#41—108no—
975#41—1016no—
976#41—1016no—
977#41—1016no—
978#41—1016no—
979#41—1016no—
980#41—1016no—
981#41—1016no—
982#41—108no—
983#41—108no—
984#41—108no—
985#41—102no—
986#41—102no—
987#41—102no—
988#41—102no—
989#41—202no—
990#41—202no—
991#41—201no—
992#41—201no—
993#41—201no—
994#41—201no—
995#41D4×D514yes—
996#41C23×D514yes—
997C2×Q8—52no—
998C2×Q8—52no—
999C2×Q8—54no—
1000C2×Q8—54no—
1001C2×Q8—52no—
1002C2×Q8—51no—
1003C2×Q8—102no—
1004C2×Q8—101no—
1005C2×Q8—108no—
1006C2×Q8—104no—
1007C2×Q8—108no—
1008C2×Q8—108no—
1009C2×Q8—108no—
1010C2×Q8—102no—
1011C2×Q8—102no—
1012C2×Q8—102no—
1013C2×Q8—102no—
1014C2×Q8—108no—
1015C2×Q8—108no—
1016C2×Q8—102no—
1017C2×Q8—102no—
1018C2×Q8D4×D512yes—
1019C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1020C2×D4—24no—
1021C2×D4—28no—
1022C2×D4—28no—
1023C2×D4—22no—
1024C2×D4—28no—
1025C2×D4—28no—
1026C2×D4—21no—
1027C2×D4—24no—
1028C2×D4—22no—
1029C2×D4—22no—
1030C2×D4—54no—
1031C2×D4—54no—
1032C2×D4—54no—
1033C2×D4—54no—
1034C2×D4—52no—
1035C2×D4—51no—
1036C2×D4—102no—
1037C2×D4—101no—
1038C2×D4—102no—
1039C2×D4—102no—
1040C2×D4—102no—
1041C2×D4—102no—
1042C2×D4—102no—
1043C2×D4—101no—
1044C2×D4—108no—
1045C2×D4—104no—
1046C2×D4—104no—
1047C2×D4—104no—
1048C2×D4—104no—
1049C2×D4—1016no—
1050C2×D4—1016no—
1051C2×D4—108no—
1052C2×D4—104no—
1053C2×D4—104no—
1054C2×D4—102no—
1055C2×D4—104no—
1056C2×D4—104no—
1057C2×D4—108no—
1058C2×D4—108no—
1059C2×D4—1016no—
1060C2×D4—1016no—
1061C2×D4—108no—
1062C2×D4—102no—
1063C2×D4—108no—
1064C2×D4—101no—
1065C2×D4—101no—
1066C2×D4—104no—
1067C2×D4—202no—
1068C2×D4—202no—
1069C2×D4D4×D512yes—
1070C2×D4D4×D512yes—
1071C2×D4C23×D511yescharacteristic
1072C2×D4C23×D512yes—
1073C22×C4—22no—
1074C22×C4—22no—
1075C22×C4—21no—
1076C22×C4—51no—
1077C22×C4—51no—
1078C22×C4—51no—
1079C22×C4—52no—
1080C22×C4—52no—
1081C22×C4—52no—
1082C22×C4—52no—
1083C22×C4—51no—
1084C22×C4—51no—
1085C22×C4—54no—
1086C22×C4—54no—
1087C22×C4—52no—
1088C22×C4—102no—
1089C22×C4—104no—
1090C22×C4—104no—
1091C22×C4—104no—
1092C22×C4—104no—
1093C22×C4—101no—
1094C22×C4—102no—
1095C22×C4—104no—
1096C22×C4—108no—
1097C22×C4—108no—
1098C22×C4—101no—
1099C22×C4—102no—
1100C22×C4—102no—
1101C22×C4—102no—
1102C22×C4—102no—
1103C22×C4—102no—
1104C22×C4—102no—
1105C22×C4—101no—
1106C22×C4—104no—
1107C22×C4—102no—
1108C22×C4—108no—
1109C22×C4—108no—
1110C22×C4—102no—
1111C22×C4—101no—
1112C22×C4—202no—
1113C22×C4—202no—
1114C22×C4C23×D511yescharacteristic
1115Q16—24no—
1116Q16—104no—
1117Q16—104no—
1118Q16—104no—
1119SD16—24no—
1120SD16—24no—
1121SD16—104no—
1122SD16—104no—
1123SD16—104no—
1124SD16—104no—
1125SD16—104no—
1126SD16—104no—
1127D8—24no—
1128D8—104no—
1129D8—104no—
1130D8—104no—
1131M16—22no—
1132M16—54no—
1133M16—104no—
1134M16—104no—
1135M16—102no—
1136M16C23×D514yes—
1137C2×C8—22no—
1138C2×C8—104no—
1139C2×C8—104no—
1140C2×C8—102no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—102no—
1143C4⋊C4—104no—
1144C4⋊C4—104no—
1145C4⋊C4—101no—
1146C22⋊C4—21no—
1147C22⋊C4—24no—
1148C22⋊C4—104no—
1149C22⋊C4—102no—
1150C22⋊C4—104no—
1151C22⋊C4—101no—
1152C22⋊C4—104no—
1153C42—52no—
1154C42—102no—
1155C42C23×D512yes—
1156C2×C5—21no—
1157C2×C5—21no—
1158C2×C5—21no—
1159C2×C5—44no—
1160C2×C5—44no—
1161C2×C5—81no—
1162C2×C5C22×#12011yescharacteristic
1163D5—22no—
1164D5—22no—
1165D5—44no—
1166D5—81no—
1167C23—28no—
1168C23—22no—
1169C23—22no—
1170C23—22no—
1171C23—21no—
1172C23—52no—
1173C23—52no—
1174C23—51no—
1175C23—51no—
1176C23—82no—
1177C23—84no—
1178C23—104no—
1179C23—104no—
1180C23—108no—
1181C23—102no—
1182C23—101no—
1183C23—202no—
1184C23—401no—
1185C23—404no—
1186C23—404no—
1187C23—402no—
1188C23C2×D4×D514yes—
1189C23C2×D4×D511yescharacteristic
1190Q8—22no—
1191Q8—22no—
1192Q8—54no—
1193Q8—104no—
1194Q8—104no—
1195Q8—1016no—
1196Q8—104no—
1197Q8—102no—
1198Q8—104no—
1199Q8—102no—
1200Q8—201no—
1201Q8—201no—
1202Q8C2×D4×D514yes—
1203D4—216no—
1204D4—24no—
1205D4—24no—
1206D4—24no—
1207D4—22no—
1208D4—24no—
1209D4—22no—
1210D4—41no—
1211D4—41no—
1212D4—54no—
1213D4—84no—
1214D4—104no—
1215D4—104no—
1216D4—104no—
1217D4—104no—
1218D4—108no—
1219D4—108no—
1220D4—104no—
1221D4—104no—
1222D4—1016no—
1223D4—1016no—
1224D4—104no—
1225D4—104no—
1226D4—102no—
1227D4—102no—
1228D4—202no—
1229D4—201no—
1230D4—201no—
1231D4—202no—
1232D4—201no—
1233D4—201no—
1234D4—404no—
1235D4C2×D4×D514yes—
1236C2×C4—28no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—24no—
1239C2×C4—24no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—21no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—51no—
1244C2×C4—51no—
1245C2×C4—51no—
1246C2×C4—51no—
1247C2×C4—51no—
1248C2×C4—51no—
1249C2×C4—52no—
1250C2×C4—52no—
1251C2×C4—52no—
1252C2×C4—52no—
1253C2×C4—52no—
1254C2×C4—52no—
1255C2×C4—52no—
1256C2×C4—52no—
1257C2×C4—54no—
1258C2×C4—104no—
1259C2×C4—104no—
1260C2×C4—104no—
1261C2×C4—104no—
1262C2×C4—1016no—
1263C2×C4—104no—
1264C2×C4—104no—
1265C2×C4—104no—
1266C2×C4—104no—
1267C2×C4—104no—
1268C2×C4—104no—
1269C2×C4—1016no—
1270C2×C4—108no—
1271C2×C4—102no—
1272C2×C4—102no—
1273C2×C4—102no—
1274C2×C4—104no—
1275C2×C4—104no—
1276C2×C4—102no—
1277C2×C4—101no—
1278C2×C4—201no—
1279C2×C4—201no—
1280C2×C4—202no—
1281C2×C4—201no—
1282C2×C4—201no—
1283C2×C4—202no—
1284C2×C4—402no—
1285C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1286C2×C4C2×D4×D512yes—
1287C2×C4C2×D4×D512yes—
1288C2×C4C24×D511yescharacteristic
1289C8—24no—
1290C8—104no—
1291C5#6038711yescharacteristic, complemented, Sylow
1292C22—24no—
1293C22—24no—
1294C22—41no—
1295C22—44no—
1296C22—44no—
1297C22—44no—
1298C22—42no—
1299C22—41no—
1300C22—52no—
1301C22—52no—
1302C22—82no—
1303C22—88no—
1304C22—104no—
1305C22—201no—
1306C22—201no—
1307C22—202no—
1308C22—202no—
1309C22—204no—
1310C22—202no—
1311C22—201no—
1312C22—404no—
1313C22—404no—
1314C22—408no—
1315C22—404no—
1316C22D5×#12011yescharacteristic
1317C22D5×#12011yescharacteristic
1318C22C22×D4×D511yescharacteristic
1319C4—24no—
1320C4—42no—
1321C4—41no—
1322C4—51no—
1323C4—51no—
1324C4—51no—
1325C4—51no—
1326C4—104no—
1327C4—104no—
1328C4—202no—
1329C4—201no—
1330C4D5×#12012yes—
1331C4C22×D4×D512yes—
1332C2—21no—
1333C2—21no—
1334C2—21no—
1335C2—44no—
1336C2—44no—
1337C2—81no—
1338C2—102no—
1339C2—102no—
1340C2—204no—
1341C2—401no—
1342C2C2×D5×#12011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D5×#120
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3019C2
socleC2×C5C22×#120
hypercenter#3019D5
hypocenterC5#60387
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66285C2semidirect
2. D5×#575C2semidirect
3. #10618214C2semidirect
4. C5×#3019C2semidirect
5. #10615835C2semidirect
6. #10615737C2semidirect
7. #10615125C2semidirect
8. #10612024C2semidirect
9. #10612022C2semidirect
10. #10612010C2semidirect
11. #10612008C2semidirect
12. #10610727C2semidirect
13. D5×#421C2semidirect
14. #10610431C2semidirect
15. C2×#65034C2semidirect
16. C2×C5×H(5,𝔽2)C22semidirect
22. #66285C22semidirect
24. C2×#4150C22semidirect
27. C2×D5×#41C22semidirect
30. C2×#4144C22semidirect
34. C5×#575C22semidirect
35. C5×#535C22semidirect
36. #66159C22semidirect
37. #66156C22semidirect
38. #66156C22semidirect
39. #66139C22semidirect
41. #66111C22semidirect
43. D5×#137C22semidirect
45. #66107C22semidirect
47. D5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
50. #66082C22semidirect
51. C2×D5×M16C22semidirect
52. #66050C22semidirect
53. #66049C22semidirect
54. #66009C22semidirect
55. #66002C22semidirect
60. #65860C22semidirect
61. D5×#117C22semidirect
62. C5×#455C22semidirect
63. C5×#453C22semidirect
64. C5×#421C22semidirect
65. C2×C5×#100C22semidirect
66. #65531C22semidirect
67. #65530C22semidirect
68. #65525C22semidirect
69. C2×#3965C22semidirect
70. #65494C22semidirect
71. #65490C22semidirect
72. #65428C22semidirect
73. C2×#3956C22semidirect
74. #65366C22semidirect
75. #65350C22semidirect
76. #65294C22semidirect
77. #65116C22semidirect
78. #65115C22semidirect
79. #65110C22semidirect
80. D5×#104C22semidirect
81. #65036C22semidirect
82. #65035C22semidirect
83. #65034C22semidirect
84. #65034C22semidirect
121. D5×#41D4semidirect
122. D5×#41D4semidirect
125. C2×#713D4semidirect
126. C2×#713C23semidirect
128. C2×Q8×D5D4semidirect
129. C2×Q8×D5C23semidirect
162. C2×#711D4semidirect
165. C2×#711C23semidirect
170. C2×D4×D5D4semidirect
171. C2×D4×D5C23semidirect
186. C5×#137C23semidirect
188. C5×AGL(1,ℤ/8)C23semidirect
191. C5×#127C23semidirect
192. C5×#124C23semidirect
198. #4097C23semidirect
202. #4095C23semidirect
203. #4090C23semidirect
205. #4088C23semidirect
206. #4086C23semidirect
211. #4082C23semidirect
212. #4082C23semidirect
216. #4078C23semidirect
237. #4055C23semidirect
239. #4054C23semidirect
242. D5×M16C23semidirect
243. D5×M16C23semidirect
257. #4021C23semidirect
258. #4018C23semidirect
259. C42×D5C23semidirect
260. #4015C23semidirect
261. C5×#104C23semidirect
262. C5×#100C23semidirect
263. #3969C23semidirect
264. #3965C23semidirect
265. #3957C23semidirect
266. #3956C23semidirect
267. #3937C23semidirect
278. #3019D5semidirect
523. C2×H(5,𝔽2)C2×D5semidirect
538. #575C2×D5semidirect
551. #535C2×D5semidirect
563. #455C2×D5semidirect
569. #453C2×D5semidirect
574. #421C2×D5semidirect
580. C2×#100C2×D5semidirect
815. #137C22×D5semidirect
827. AGL(1,ℤ/8)C22×D5semidirect
851. #127C22×D5semidirect
855. #124C22×D5semidirect
883. #104C22×D5semidirect
886. #100C22×D5semidirect
1291. C5#60387semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#662852
D5×#5752
#106182142
C5×#30192
#106158352
#106157372
#106151252
#106120242
#106120222
#106120102
#106120082
#106107272
D5×#4212
#106104312
C2×#650342
#603875