Finite Group Databasebeta

← #12965969

Subgroups — #12965969

Order 1280.

4764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1340 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66287C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D5×#575C212yesmaximal, complemented
3#10618239C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615736C212yesmaximal, complemented
7#10615146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10612031C214yesmaximal, complemented
9#10612029C214yesmaximal, complemented
10#10612017C214yesmaximal, complemented
11#10612015C214yesmaximal, complemented
12#10610724C212yesmaximal, complemented
13D5×#421C212yesmaximal, complemented
14#10610440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
17#66287—24no—
18#66287—24no—
19#66287—22no—
20#66287—22no—
21#66287C2214yes—
22#66287C2214yescomplemented
23C2×#4149—22no—
24C2×#4149—22no—
25C2×#4149C2212yescomplemented
26C2×D5×#41—22no—
27C2×D5×#41—22no—
28C2×D5×#41C2212yes—
29C2×D5×#41C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#4147—22no—
31C2×#4147C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#713—22no—
33C22×#713C2211yescharacteristic
34C5×#575C2212yescomplemented
35C5×#536C2211yescharacteristic, complemented
36#66164C2211yescharacteristic, complemented
37#66156C2212yescomplemented
38#66156C2212yescomplemented
39#66150C2211yescharacteristic, complemented
40#66111—22no—
41#66111C2214yescomplemented
42D5×#137—22no—
43D5×#137C2214yescomplemented
44#66107—22no—
45#66107C2214yescomplemented
46D5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
47D5×AGL(1,ℤ/8)C2214yescomplemented
48#66102—24no—
49D5×#135—24no—
50#66082C2212yescomplemented
51C2×D5×M16C2212yescomplemented
52#66059C2212yescomplemented
53#66058C2212yescomplemented
54#66008C2212yescomplemented
55#66002C2212yescomplemented
56#65990—22no—
57#65987—22no—
58#65963—22no—
59#65961—22no—
60#65859C2211yescharacteristic, complemented
61D5×#117C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#456C2214yescomplemented
63C5×#454C2214yescomplemented
64C5×#421C2212yescomplemented
65C2×C5×#101C2211yescharacteristic, complemented
66#65535C2214yescomplemented
67#65534C2214yescomplemented
68#65525C2212yescomplemented
69C2×#3968C2211yescharacteristic, complemented
70#65491C2218yescomplemented
71#65487C2218yescomplemented
72#65428C2212yescomplemented
73C2×#3955C2212yescomplemented
74#65384C2214yescomplemented
75#65351C2214yescomplemented
76#65294C2212yescomplemented
77#65114C2218yescomplemented
78#65111C2218yescomplemented
79#65110C2218yescomplemented
80D5×#104C2218yescomplemented
81#65042C2214yescomplemented
82#65041C2214yescomplemented
83#65040C2214yescomplemented
84#65040C2214yescomplemented
85#60387—51nomaximal, Sylow
86C5×2−1+4—24no—
87C5×2−1+4—22no—
88C5×2−1+4C2314yes—
89C2×C5×#41—22no—
90C2×C5×#41—22no—
91C2×C5×#41C2312yes—
92C2×C5×#41C2311yescharacteristic
93C22×C5×Q8—22no—
94C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
95#4149—28no—
96#4149—28no—
97#4149—216no—
98#4149—24no—
99#4149—28no—
100#4149—28no—
101#4149—24no—
102#4149—28no—
103#4149—28no—
104#4149—24no—
105#4149C2318yes—
106D5×#41—28no—
107D5×#41—28no—
108D5×#41—28no—
109D5×#41—28no—
110D5×#41—28no—
111D5×#41—28no—
112D5×#41—28no—
113D5×#41—28no—
114D5×#41—22no—
115D5×#41—22no—
116D5×#41—22no—
117D5×#41—22no—
118D5×#41—22no—
119D5×#41—22no—
120D5×#41—22no—
121D5×#41—22no—
122D5×#41D414yescomplemented
123D5×#41D414yescomplemented
124D5×#41C2314yes—
125D5×#41C2314yes—
126#4147—28no—
127#4147—28no—
128#4147—22no—
129#4147—28no—
130#4147—28no—
131#4147—24no—
132#4147C2314yes—
133C2×#713—22no—
134C2×#713—24no—
135C2×#713—28no—
136C2×#713—28no—
137C2×#713—22no—
138C2×#713—28no—
139C2×#713—28no—
140C2×#713—22no—
141C2×#713—22no—
142C2×#713—22no—
143C2×#713—22no—
144C2×#713—22no—
145C2×#713D412yes—
146C2×#713D412yes—
147C2×#713D412yescomplemented
148C2×#713C2312yes—
149C2×#713C2312yes—
150C2×#713C2311yescharacteristic, complemented
151C2×Q8×D5—22no—
152C2×Q8×D5—22no—
153C2×Q8×D5D412yescomplemented
154C2×Q8×D5C2311yescharacteristic, complemented
155C2×#711—22no—
156C2×#711—22no—
157C2×#711—21no—
158C2×#711D412yescomplemented
159C2×#711C2311yescharacteristic, complemented
160C2×D4×D5—24no—
161C2×D4×D5—22no—
162C2×D4×D5—24no—
163C2×D4×D5—22no—
164C2×D4×D5—22no—
165C2×D4×D5—21no—
166C2×D4×D5D412yescomplemented
167C2×D4×D5C2311yescharacteristic, complemented
168C2×#709—24no—
169C2×#709—24no—
170C2×#709—22no—
171C2×#709—22no—
172C2×#709—21no—
173C2×#709—22no—
174C2×#709C2312yes—
175C2×#709C2311yescharacteristic
176C22×D20—24no—
177C22×D20—22no—
178C22×D20D412yes—
179C22×D20C2311yescharacteristic
180C22×C4×D5—24no—
181C22×C4×D5—22no—
182C22×C4×D5—21no—
183C22×C4×D5D412yes—
184C22×C4×D5C2311yescharacteristic
185C5×#137—22no—
186C5×#137C2314yescomplemented
187C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
188C5×AGL(1,ℤ/8)C2314yescomplemented
189C5×#135—24no—
190C2×C5×M16C2312yes—
191C5×C4⋊Q8C2312yescomplemented
192C5×#124C2312yescomplemented
193C5×#123—22no—
194C5×C22⋊Q8—22no—
195C5×#117C2311yescharacteristic
196#4097—22no—
197#4097C2314yescomplemented
198#4096—24no—
199#4096—24no—
200#4095—22no—
201#4095C2314yescomplemented
202#4093C2312yescomplemented
203#4093C2312yescomplemented
204#4092—22no—
205#4090C2312yescomplemented
206#4088—22no—
207#4088C2314yescomplemented
208#4086C2312yescomplemented
209#4083—22no—
210#4078—22no—
211#4078C2314yescomplemented
212#4076—22no—
213#4075—22no—
214#4072C2311yescharacteristic
215C2×#681C2312yes—
216#4065—24no—
217#4064—24no—
218#4064—24no—
219D5×Q16—24no—
220#4062—24no—
221#4062—24no—
222#4061—24no—
223#4061—24no—
224#4060—24no—
225#4060—24no—
226D5×SD16—24no—
227D5×SD16—24no—
228#4058—24no—
229#4057—24no—
230#4057—24no—
231D5×D8—24no—
232#4055—22no—
233#4055C2314yescomplemented
234#4054—22no—
235#4054C2314yescomplemented
236D5×M16—22no—
237D5×M16—22no—
238D5×M16C2314yescomplemented
239D5×M16C2314yescomplemented
240#4050—24no—
241C2×#676—22no—
242C2×C8×D5—22no—
243#4042—24no—
244#4041—24no—
245#4041—22no—
246#4040—24no—
247#4039—24no—
248#4038—21no—
249D5×C4⋊C4—21no—
250#4030—24no—
251#4030—24no—
252#4028—22no—
253#4028—24no—
254#4027—24no—
255D5×C22⋊C4—21no—
256#4023—21no—
257#4021C2312yescomplemented
258#4020C2312yescomplemented
259#4018C2312yescomplemented
260C42×D5C2312yescomplemented
261C5×#104C2318yescomplemented
262C5×#101C2314yescomplemented
263#3969C2318yescomplemented
264#3968C2314yescomplemented
265#3957C2318yescomplemented
266#3955C2318yescomplemented
267#3937C2318yescomplemented
268C2×#585—51no—
269C2×#575—52no—
270#3449—51no—
271#3022—54no—
272#3021—54no—
273#3020—51no—
274#3020—51no—
275#3020—51no—
276#3020D511yescharacteristic, complemented
277#3019—52no—
278#3019—52no—
279#3018—54no—
280#3018—54no—
281C2×#421—52no—
282C2×#413—51no—
283C23×D5—24no—
284C23×D5—22no—
285C23×D5—21no—
286C23×D5C2×D412yes—
287C23×D5C2×D411yescharacteristic
288C5×#41—28no—
289C5×#41—28no—
290C5×#41—28no—
291C5×#41—28no—
292C5×#41—22no—
293C5×#41—22no—
294C5×#41—22no—
295C5×#41—22no—
296C5×#41C2×D414yes—
297C5×#41C2414yes—
298C2×C5×Q8—22no—
299C2×C5×Q8—28no—
300C2×C5×Q8—28no—
301C2×C5×Q8—22no—
302C2×C5×Q8—22no—
303C2×C5×Q8C2×D412yes—
304C2×C5×Q8C2×D412yes—
305C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
306C2×C5×Q8C2412yes—
307C2×C5×D4—22no—
308C2×C5×D4—22no—
309C2×C5×D4—21no—
310C2×C5×D4C2×D412yes—
311C2×C5×D4C2411yescharacteristic
312C22×C4×C5—24no—
313C22×C4×C5—22no—
314C22×C4×C5—21no—
315C22×C4×C5C2×D412yes—
316C22×C4×C5C2411yescharacteristic
317C2×C22⋊D5—24no—
318C2×C22⋊D5—22no—
319C2×C22⋊D5—22no—
320C2×C22⋊D5—21no—
321C2×C22⋊D5—21no—
322C2×C22⋊D5—24no—
323C2×C22⋊D5—22no—
324C2×C22⋊D5—21no—
325C22×Dic5—22no—
326C22×Dic5—21no—
327C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
328#713—28no—
329#713—28no—
330#713—216no—
331#713—216no—
332#713—28no—
333#713—28no—
334#713—28no—
335#713—28no—
336#713—24no—
337#713—24no—
338#713—22no—
339#713—22no—
340#713—24no—
341#713—24no—
342#713—24no—
343#713—24no—
344#713—24no—
345#713—24no—
346#713—22no—
347#713—22no—
348#713C2×D414yes—
349#713C2×D414yes—
350Q8×D5—28no—
351Q8×D5—28no—
352Q8×D5—28no—
353Q8×D5—22no—
354Q8×D5—22no—
355Q8×D5—28no—
356Q8×D5—22no—
357Q8×D5—22no—
358Q8×D5C2×D414yes—
359Q8×D5C2×D414yes—
360#711—28no—
361#711—28no—
362#711—24no—
363#711—24no—
364#711—24no—
365#711—24no—
366#711—22no—
367#711—22no—
368#711—22no—
369#711—22no—
370#711—41no—
371#711—41no—
372#711—41no—
373#711—41no—
374#711C2×D414yes—
375#711C2×D414yes—
376D4×D5—216no—
377D4×D5—216no—
378D4×D5—216no—
379D4×D5—28no—
380D4×D5—28no—
381D4×D5—28no—
382D4×D5—24no—
383D4×D5—24no—
384D4×D5—216no—
385D4×D5—24no—
386D4×D5—24no—
387D4×D5—28no—
388D4×D5—22no—
389D4×D5—22no—
390D4×D5—22no—
391D4×D5—22no—
392D4×D5—42no—
393D4×D5—42no—
394D4×D5C2×D414yes—
395D4×D5C2×D414yes—
396#709—28no—
397#709—216no—
398#709—216no—
399#709—28no—
400#709—216no—
401#709—216no—
402#709—28no—
403#709—22no—
404#709—22no—
405#709—24no—
406#709—24no—
407#709—24no—
408#709—24no—
409#709—22no—
410#709—22no—
411#709—28no—
412#709—42no—
413#709—42no—
414#709C2×D414yes—
415#709C2414yes—
416C2×D20—24no—
417C2×D20—22no—
418C2×D20—216no—
419C2×D20—216no—
420C2×D20—28no—
421C2×D20—22no—
422C2×D20—24no—
423C2×D20—24no—
424C2×D20—22no—
425C2×D20—22no—
426C2×D20—28no—
427C2×D20—21no—
428C2×D20—24no—
429C2×D20C2×D414yes—
430C2×D20C2×D414yes—
431C2×D20C2×D412yes—
432C2×D20C2×D412yes—
433C2×D20C2411yescharacteristic
434C2×D20C2412yes—
435C2×C4×D5—24no—
436C2×C4×D5—24no—
437C2×C4×D5—216no—
438C2×C4×D5—216no—
439C2×C4×D5—22no—
440C2×C4×D5—22no—
441C2×C4×D5—22no—
442C2×C4×D5—22no—
443C2×C4×D5—22no—
444C2×C4×D5—22no—
445C2×C4×D5—22no—
446C2×C4×D5—24no—
447C2×C4×D5—24no—
448C2×C4×D5—24no—
449C2×C4×D5—24no—
450C2×C4×D5—21no—
451C2×C4×D5—21no—
452C2×C4×D5—21no—
453C2×C4×D5—22no—
454C2×C4×D5—42no—
455C2×C4×D5—42no—
456C2×C4×D5C2×D414yes—
457C2×C4×D5C2×D414yes—
458C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
459C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
460C2×C4×D5C2×D412yes—
461C2×C4×D5C2×D412yes—
462C2×C4×D5C2×D412yes—
463C2×C4×D5C2×D412yes—
464C2×C4×D5C2411yescharacteristic
465C2×C4×D5C2411yescharacteristic
466C2×Dic10—22no—
467C2×Dic10—22no—
468C2×Dic10—21no—
469C2×Dic10C2×D412yes—
470C2×Dic10C2411yescharacteristic
471C5×Q16—24no—
472C5×SD16—24no—
473C5×SD16—24no—
474C5×D8—24no—
475C5×M16—22no—
476C5×M16C2414yes—
477C2×C5×C8—22no—
478C5×C4⋊C4—21no—
479C5×C4⋊C4—24no—
480C5×C22⋊C4—21no—
481C5×C22⋊C4—24no—
482C42×C5C2412yes—
483C22⋊Dic5—21no—
484#689—24no—
485#689—24no—
486#688—24no—
487#688—24no—
488#687—24no—
489#687—24no—
490#686—24no—
491#686—24no—
492#685—22no—
493#685—24no—
494#685—24no—
495#685—24no—
496C4⋊Dic5—21no—
497#683—24no—
498#683—22no—
499C4×Dic5—22no—
500C4×Dic5C2412yes—
501#681—22no—
502#681C2414yes—
503C2×#168—22no—
504Dic20—24no—
505D40—24no—
506#677—24no—
507#677—24no—
508#676—24no—
509#676—24no—
510C8×D5—24no—
511C8×D5—24no—
512#585—54no—
513#585—54no—
514#585—102no—
515#585—102no—
516#585—104no—
517#585—104no—
518C2×2−1+4—51no—
519C2×2−1+4—102no—
520C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic, complemented
521C2×H(5,𝔽2)—52no—
522C2×H(5,𝔽2)—102no—
523C2×H(5,𝔽2)—102no—
524C22×#41—51no—
525C22×#41—52no—
526C22×#41—51no—
527C22×#41—102no—
528C22×#41—102no—
529C22×#41—102no—
530#575—52no—
531#575—52no—
532#575—54no—
533#575—54no—
534#575—52no—
535#575—104no—
536#575—102no—
537#575—102no—
538#575C2×D512yescomplemented
539C2×#137—54no—
540C2×#137—102no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
543C2×#135—104no—
544C22×M16—52no—
545#537—102no—
546#536—51no—
547#536—52no—
548#536C2×D511yescharacteristic, complemented
549#535—51no—
550#535—52no—
551#535—51no—
552#534—102no—
553#532—52no—
554#532—52no—
555#525—102no—
556#525—102no—
557C2×#117—51no—
558#456—54no—
559#456—54no—
560#456—54no—
561#456C2×D514yescomplemented
562#455—58no—
563#455—58no—
564#454—54no—
565#454—54no—
566#454—54no—
567#454C2×D514yescomplemented
568#453—58no—
569#453—58no—
570#421—52no—
571#421—52no—
572#421—52no—
573#421—58no—
574#421C2×D512yescomplemented
575C2×#104—58no—
576#413—54no—
577#413—54no—
578C2×#101—51no—
579C2×#101C2×D511yescharacteristic, complemented
580C2×#100—52no—
581C23×C5—22no—
582C23×C5—21no—
583C23×C5C22×D411yescharacteristic
584C22×D5—22no—
585C22×D5—22no—
586C22×D5—216no—
587C22×D5—22no—
588C22×D5—24no—
589C22×D5—24no—
590C22×D5—21no—
591C22×D5—42no—
592C22×D5—81no—
593C22×D5—82no—
594C22×D5—84no—
595C22×D5—82no—
596C22×D5—88no—
597C22×D5#12012yes—
598C22×D5#12012yes—
599C22×D5C22×D414yes—
600C22×D5C22×D411yescharacteristic
601C22×D5C22×D411yescharacteristic
602C5×Q8—28no—
603C5×Q8—22no—
604C5×Q8—24no—
605C5×Q8—24no—
606C5×Q8—22no—
607C5×Q8C22×D414yes—
608C5×D4—28no—
609C5×D4—24no—
610C5×D4—24no—
611C5×D4—22no—
612C5×D4—22no—
613C5×D4—41no—
614C5×D4—41no—
615C5×D4C22×D414yes—
616C2×C4×C5—216no—
617C2×C4×C5—22no—
618C2×C4×C5—22no—
619C2×C4×C5—22no—
620C2×C4×C5—24no—
621C2×C4×C5—24no—
622C2×C4×C5—22no—
623C2×C4×C5—21no—
624C2×C4×C5—42no—
625C2×C4×C5C22×D414yes—
626C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
627C2×C4×C5C22×D412yes—
628C2×C4×C5C22×D412yes—
629C2×C4×C5C2511yescharacteristic
630C22⋊D5—216no—
631C22⋊D5—24no—
632C22⋊D5—24no—
633C22⋊D5—24no—
634C22⋊D5—24no—
635C22⋊D5—24no—
636C22⋊D5—24no—
637C22⋊D5—41no—
638C22⋊D5—41no—
639C22⋊D5—42no—
640C22⋊D5—41no—
641C22⋊D5—41no—
642C22⋊D5—84no—
643C2×Dic5—22no—
644C2×Dic5—24no—
645C2×Dic5—24no—
646C2×Dic5—22no—
647C2×Dic5—21no—
648C2×Dic5—41no—
649C2×Dic5—41no—
650C2×Dic5#12011yescharacteristic
651C2×Dic5#12011yescharacteristic
652C2×Dic5#12011yescharacteristic
653C2×Dic5#12011yescharacteristic
654C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
655C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
656D20—216no—
657D20—28no—
658D20—24no—
659D20—24no—
660D20—28no—
661D20—28no—
662D20—24no—
663D20—22no—
664D20—24no—
665D20—22no—
666D20—42no—
667D20—84no—
668D20C22×D414yes—
669C4×D5—216no—
670C4×D5—216no—
671C4×D5—24no—
672C4×D5—24no—
673C4×D5—24no—
674C4×D5—24no—
675C4×D5—24no—
676C4×D5—24no—
677C4×D5—24no—
678C4×D5—24no—
679C4×D5—24no—
680C4×D5—24no—
681C4×D5—42no—
682C4×D5—42no—
683C4×D5—41no—
684C4×D5—41no—
685C4×D5—82no—
686C4×D5#12012yes—
687C4×D5#12012yes—
688C4×D5#12012yes—
689C4×D5#12012yes—
690C4×D5C22×D412yes—
691C4×D5C22×D412yes—
692C4×D5C22×D412yes—
693C4×D5C22×D412yes—
694Dic10—28no—
695Dic10—22no—
696Dic10—24no—
697Dic10—24no—
698Dic10—22no—
699Dic10—41no—
700Dic10—41no—
701Dic10C22×D414yes—
702C5×C8—24no—
703#168—24no—
7042−1+4—24no—
7052−1+4—22no—
7062−1+4—54no—
7072−1+4—108no—
7082−1+4—108no—
7092−1+4—104no—
7102−1+4—108no—
7112−1+4—108no—
7122−1+4—102no—
7132−1+4C22×D514yes—
714H(5,𝔽2)—58no—
715H(5,𝔽2)—104no—
716H(5,𝔽2)—108no—
717H(5,𝔽2)—108no—
718H(5,𝔽2)—108no—
719H(5,𝔽2)—108no—
720H(5,𝔽2)—104no—
721H(5,𝔽2)—1016no—
722H(5,𝔽2)—108no—
723H(5,𝔽2)—108no—
724H(5,𝔽2)—104no—
725C2×#41—22no—
726C2×#41—22no—
727C2×#41—52no—
728C2×#41—52no—
729C2×#41—52no—
730C2×#41—52no—
731C2×#41—54no—
732C2×#41—54no—
733C2×#41—54no—
734C2×#41—54no—
735C2×#41—52no—
736C2×#41—51no—
737C2×#41—52no—
738C2×#41—51no—
739C2×#41—52no—
740C2×#41—51no—
741C2×#41—102no—
742C2×#41—101no—
743C2×#41—102no—
744C2×#41—104no—
745C2×#41—104no—
746C2×#41—102no—
747C2×#41—101no—
748C2×#41—102no—
749C2×#41—102no—
750C2×#41—102no—
751C2×#41—102no—
752C2×#41—102no—
753C2×#41—102no—
754C2×#41—102no—
755C2×#41—102no—
756C2×#41—108no—
757C2×#41—108no—
758C2×#41—102no—
759C2×#41—102no—
760C2×#41—102no—
761C2×#41—102no—
762C2×#41—102no—
763C2×#41—102no—
764C2×#41—108no—
765C2×#41—108no—
766C2×#41—102no—
767C2×#41—104no—
768C2×#41—108no—
769C2×#41—108no—
770C2×#41—108no—
771C2×#41—108no—
772C2×#41—108no—
773C2×#41—108no—
774C2×#41—108no—
775C2×#41—108no—
776C2×#41—102no—
777C2×#41—102no—
778C2×#41C22×D512yes—
779C2×#41C22×D511yescharacteristic
780C22×Q8—22no—
781C22×Q8—52no—
782C22×Q8—51no—
783C22×Q8—102no—
784C22×Q8—102no—
785C22×Q8C22×D511yescharacteristic
786C22×D4—52no—
787C22×D4—51no—
788C22×D4—52no—
789C22×D4—51no—
790C22×D4—102no—
791C22×D4—104no—
792C22×D4—102no—
793C22×D4—104no—
794C22×D4—102no—
795C22×D4—104no—
796C22×D4—101no—
797C22×D4—102no—
798C23×C4—51no—
799C23×C4—52no—
800C23×C4—102no—
801C23×C4—101no—
802C23×C4—104no—
803#137—22no—
804#137—54no—
805#137—54no—
806#137—54no—
807#137—102no—
808#137—104no—
809#137—104no—
810#137—104no—
811#137—104no—
812#137—102no—
813#137—102no—
814#137C22×D514yescomplemented
815AGL(1,ℤ/8)—22no—
816AGL(1,ℤ/8)—54no—
817AGL(1,ℤ/8)—54no—
818AGL(1,ℤ/8)—54no—
819AGL(1,ℤ/8)—102no—
820AGL(1,ℤ/8)—104no—
821AGL(1,ℤ/8)—104no—
822AGL(1,ℤ/8)—104no—
823AGL(1,ℤ/8)—104no—
824AGL(1,ℤ/8)—102no—
825AGL(1,ℤ/8)—102no—
826AGL(1,ℤ/8)C22×D514yescomplemented
827#135—24no—
828#135—104no—
829#135—104no—
830#135—104no—
831#135—104no—
832#135—104no—
833#135—104no—
834#135—104no—
835C2×Q16—104no—
836C2×SD16—104no—
837C2×SD16—104no—
838C2×D8—104no—
839C2×M16—52no—
840C2×M16—54no—
841C2×M16—54no—
842C2×M16—102no—
843C2×M16—102no—
844C2×M16—102no—
845C2×M16C22×D512yes—
846C22×C8—102no—
847C4⋊Q8—52no—
848C4⋊Q8C22×D512yescomplemented
849#127—52no—
850#127—52no—
851#124—52no—
852#124—52no—
853#124—52no—
854#124C22×D512yescomplemented
855#123—22no—
856#123—104no—
857#123—102no—
858C22⋊Q8—22no—
859C22⋊Q8—104no—
860C22⋊Q8—102no—
861#121—104no—
862#121—104no—
863#121—102no—
864#121—104no—
865#121—102no—
866#120—104no—
867#120—102no—
868#120—102no—
869C4×D4—104no—
870C4×D4—104no—
871#117—51no—
872#117—52no—
873#117—101no—
874#117—101no—
875#117C22×D511yescharacteristic
876C2×C4⋊C4—101no—
877C2×C22⋊C4—101no—
878C2×C42—52no—
879#104—58no—
880#104—58no—
881#104—58no—
882#104C22×D518yescomplemented
883#101—54no—
884#101C22×D514yescomplemented
885#100—58no—
886C22×C5—24no—
887C22×C5—41no—
888C22×C5—44no—
889C22×C5—42no—
890C22×C5—41no—
891C22×C5C2×#12011yescharacteristic
892C22×C5C2×#12011yescharacteristic
893C22×C5C23×D411yescharacteristic
894C2×D5—24no—
895C2×D5—24no—
896C2×D5—41no—
897C2×D5—42no—
898C2×D5—41no—
899C2×D5—42no—
900C2×D5—44no—
901C2×D5—44no—
902C2×D5—44no—
903C2×D5—42no—
904C2×D5—41no—
905C2×D5—84no—
906C2×D5—84no—
907C2×D5—84no—
908C2×D5—82no—
909C2×D5—816no—
910C2×D5C2×#12012yes—
911C2×D5C2×#12012yes—
912C4×C5—24no—
913C4×C5—24no—
914C4×C5—42no—
915C4×C5—41no—
916C4×C5C2×#12012yes—
917C4×C5C23×D412yes—
918Dic5—24no—
919Dic5—42no—
920Dic5—41no—
921Dic5C2×#12011yescharacteristic
922Dic5C2×#12011yescharacteristic
923Dic5C2×#12011yescharacteristic
924Dic5C2×#12011yescharacteristic
925C24—51no—
926C24—52no—
927C24—102no—
928C24—101no—
929C24—104no—
930#41—28no—
931#41—28no—
932#41—28no—
933#41—28no—
934#41—22no—
935#41—22no—
936#41—22no—
937#41—22no—
938#41—54no—
939#41—54no—
940#41—54no—
941#41—54no—
942#41—54no—
943#41—54no—
944#41—104no—
945#41—104no—
946#41—104no—
947#41—104no—
948#41—108no—
949#41—1016no—
950#41—1016no—
951#41—1016no—
952#41—1016no—
953#41—108no—
954#41—108no—
955#41—104no—
956#41—104no—
957#41—104no—
958#41—104no—
959#41—102no—
960#41—102no—
961#41—104no—
962#41—102no—
963#41—104no—
964#41—102no—
965#41—104no—
966#41—104no—
967#41—104no—
968#41—104no—
969#41—104no—
970#41—104no—
971#41—102no—
972#41—102no—
973#41—102no—
974#41—102no—
975#41—108no—
976#41—108no—
977#41—108no—
978#41—108no—
979#41—108no—
980#41—1016no—
981#41—1016no—
982#41—108no—
983#41—108no—
984#41—108no—
985#41—102no—
986#41—102no—
987#41—108no—
988#41—102no—
989#41—102no—
990#41—202no—
991#41—202no—
992#41—201no—
993#41—201no—
994#41—201no—
995#41—201no—
996#41D4×D514yes—
997#41C23×D514yes—
998C2×Q8—22no—
999C2×Q8—28no—
1000C2×Q8—28no—
1001C2×Q8—22no—
1002C2×Q8—22no—
1003C2×Q8—54no—
1004C2×Q8—54no—
1005C2×Q8—52no—
1006C2×Q8—51no—
1007C2×Q8—102no—
1008C2×Q8—101no—
1009C2×Q8—102no—
1010C2×Q8—102no—
1011C2×Q8—102no—
1012C2×Q8—102no—
1013C2×Q8—102no—
1014C2×Q8—108no—
1015C2×Q8—108no—
1016C2×Q8—108no—
1017C2×Q8—108no—
1018C2×Q8D4×D512yes—
1019C2×Q8D4×D512yes—
1020C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1021C2×Q8C23×D512yes—
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—22no—
1024C2×D4—21no—
1025C2×D4—54no—
1026C2×D4—54no—
1027C2×D4—52no—
1028C2×D4—54no—
1029C2×D4—54no—
1030C2×D4—52no—
1031C2×D4—52no—
1032C2×D4—51no—
1033C2×D4—108no—
1034C2×D4—104no—
1035C2×D4—104no—
1036C2×D4—102no—
1037C2×D4—104no—
1038C2×D4—102no—
1039C2×D4—1016no—
1040C2×D4—1016no—
1041C2×D4—108no—
1042C2×D4—101no—
1043C2×D4—104no—
1044C2×D4—102no—
1045C2×D4—102no—
1046C2×D4—102no—
1047C2×D4—102no—
1048C2×D4—102no—
1049C2×D4—101no—
1050C2×D4—104no—
1051C2×D4—104no—
1052C2×D4—104no—
1053C2×D4—104no—
1054C2×D4—1016no—
1055C2×D4—108no—
1056C2×D4—108no—
1057C2×D4—1016no—
1058C2×D4—1016no—
1059C2×D4—1016no—
1060C2×D4—108no—
1061C2×D4—102no—
1062C2×D4—104no—
1063C2×D4—102no—
1064C2×D4—108no—
1065C2×D4—101no—
1066C2×D4—101no—
1067C2×D4—104no—
1068C2×D4—102no—
1069C2×D4—102no—
1070C2×D4—202no—
1071C2×D4—202no—
1072C2×D4D4×D512yes—
1073C2×D4C23×D511yescharacteristic
1074C22×C4—24no—
1075C22×C4—22no—
1076C22×C4—21no—
1077C22×C4—51no—
1078C22×C4—51no—
1079C22×C4—51no—
1080C22×C4—52no—
1081C22×C4—52no—
1082C22×C4—52no—
1083C22×C4—52no—
1084C22×C4—51no—
1085C22×C4—51no—
1086C22×C4—54no—
1087C22×C4—54no—
1088C22×C4—102no—
1089C22×C4—102no—
1090C22×C4—102no—
1091C22×C4—102no—
1092C22×C4—102no—
1093C22×C4—104no—
1094C22×C4—104no—
1095C22×C4—104no—
1096C22×C4—104no—
1097C22×C4—101no—
1098C22×C4—102no—
1099C22×C4—104no—
1100C22×C4—104no—
1101C22×C4—1016no—
1102C22×C4—1016no—
1103C22×C4—101no—
1104C22×C4—102no—
1105C22×C4—102no—
1106C22×C4—101no—
1107C22×C4—102no—
1108C22×C4—101no—
1109C22×C4—202no—
1110C22×C4—202no—
1111C22×C4D4×D512yes—
1112C22×C4C23×D511yescharacteristic
1113Q16—24no—
1114Q16—104no—
1115Q16—104no—
1116Q16—104no—
1117SD16—24no—
1118SD16—24no—
1119SD16—104no—
1120SD16—104no—
1121SD16—104no—
1122SD16—104no—
1123SD16—104no—
1124SD16—104no—
1125D8—24no—
1126D8—104no—
1127D8—104no—
1128D8—104no—
1129M16—22no—
1130M16—54no—
1131M16—104no—
1132M16—104no—
1133M16—102no—
1134M16C23×D514yes—
1135C2×C8—22no—
1136C2×C8—104no—
1137C2×C8—104no—
1138C2×C8—102no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—24no—
1141C4⋊C4—102no—
1142C4⋊C4—101no—
1143C4⋊C4—104no—
1144C22⋊C4—21no—
1145C22⋊C4—24no—
1146C22⋊C4—102no—
1147C22⋊C4—104no—
1148C22⋊C4—104no—
1149C22⋊C4—101no—
1150C22⋊C4—104no—
1151C42—52no—
1152C42—102no—
1153C42C23×D512yes—
1154C2×C5—21no—
1155C2×C5—21no—
1156C2×C5—21no—
1157C2×C5—44no—
1158C2×C5—81no—
1159C2×C5C22×#12011yescharacteristic
1160D5—22no—
1161D5—22no—
1162D5—44no—
1163D5—44no—
1164D5—81no—
1165C23—22no—
1166C23—21no—
1167C23—52no—
1168C23—52no—
1169C23—51no—
1170C23—51no—
1171C23—54no—
1172C23—104no—
1173C23—104no—
1174C23—1016no—
1175C23—102no—
1176C23—102no—
1177C23—102no—
1178C23—101no—
1179C23—202no—
1180C23—401no—
1181C23—402no—
1182C23—404no—
1183C23—408no—
1184C23—402no—
1185C23C2×D4×D511yescharacteristic
1186Q8—28no—
1187Q8—22no—
1188Q8—24no—
1189Q8—24no—
1190Q8—22no—
1191Q8—54no—
1192Q8—104no—
1193Q8—104no—
1194Q8—108no—
1195Q8—102no—
1196Q8—102no—
1197Q8—201no—
1198Q8—201no—
1199Q8C2×D4×D514yes—
1200D4—28no—
1201D4—24no—
1202D4—24no—
1203D4—22no—
1204D4—22no—
1205D4—41no—
1206D4—41no—
1207D4—54no—
1208D4—108no—
1209D4—108no—
1210D4—104no—
1211D4—104no—
1212D4—1016no—
1213D4—108no—
1214D4—104no—
1215D4—104no—
1216D4—104no—
1217D4—104no—
1218D4—1016no—
1219D4—104no—
1220D4—104no—
1221D4—102no—
1222D4—104no—
1223D4—104no—
1224D4—102no—
1225D4—202no—
1226D4—201no—
1227D4—201no—
1228D4—202no—
1229D4—201no—
1230D4—201no—
1231D4—404no—
1232D4—404no—
1233D4C2×D4×D514yes—
1234C2×C4—216no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—24no—
1239C2×C4—24no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—21no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—51no—
1244C2×C4—51no—
1245C2×C4—51no—
1246C2×C4—51no—
1247C2×C4—51no—
1248C2×C4—51no—
1249C2×C4—52no—
1250C2×C4—52no—
1251C2×C4—52no—
1252C2×C4—52no—
1253C2×C4—52no—
1254C2×C4—52no—
1255C2×C4—52no—
1256C2×C4—52no—
1257C2×C4—104no—
1258C2×C4—104no—
1259C2×C4—104no—
1260C2×C4—104no—
1261C2×C4—104no—
1262C2×C4—104no—
1263C2×C4—104no—
1264C2×C4—104no—
1265C2×C4—1016no—
1266C2×C4—1016no—
1267C2×C4—104no—
1268C2×C4—104no—
1269C2×C4—102no—
1270C2×C4—104no—
1271C2×C4—104no—
1272C2×C4—102no—
1273C2×C4—101no—
1274C2×C4—201no—
1275C2×C4—201no—
1276C2×C4—202no—
1277C2×C4—201no—
1278C2×C4—201no—
1279C2×C4—202no—
1280C2×C4—402no—
1281C2×C4C2×D4×D514yes—
1282C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1283C2×C4C2×D4×D512yes—
1284C2×C4C2×D4×D512yes—
1285C2×C4C24×D511yescharacteristic
1286C8—24no—
1287C8—104no—
1288C5#6038711yescharacteristic, complemented, Sylow
1289C22—24no—
1290C22—41no—
1291C22—44no—
1292C22—42no—
1293C22—41no—
1294C22—52no—
1295C22—52no—
1296C22—104no—
1297C22—104no—
1298C22—201no—
1299C22—201no—
1300C22—202no—
1301C22—202no—
1302C22—204no—
1303C22—204no—
1304C22—204no—
1305C22—202no—
1306C22—201no—
1307C22—402no—
1308C22—404no—
1309C22—404no—
1310C22—4016no—
1311C22—404no—
1312C22D5×#12011yescharacteristic
1313C22D5×#12011yescharacteristic
1314C22C22×D4×D511yescharacteristic
1315C4—24no—
1316C4—24no—
1317C4—42no—
1318C4—41no—
1319C4—51no—
1320C4—51no—
1321C4—51no—
1322C4—51no—
1323C4—104no—
1324C4—202no—
1325C4—201no—
1326C4D5×#12012yes—
1327C4C22×D4×D512yes—
1328C2—21no—
1329C2—21no—
1330C2—21no—
1331C2—44no—
1332C2—81no—
1333C2—102no—
1334C2—102no—
1335C2—204no—
1336C2—204no—
1337C2—401no—
1338C2C2×D5×#12011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D5×#120
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3020C2
socleC2×C5C22×#120
hypercenter#3020D5
hypocenterC5#60387
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66287C2semidirect
2. D5×#575C2semidirect
3. #10618239C2semidirect
4. C5×#3020C2semidirect
5. #10615847C2semidirect
6. #10615736C2semidirect
7. #10615146C2semidirect
8. #10612031C2semidirect
9. #10612029C2semidirect
10. #10612017C2semidirect
11. #10612015C2semidirect
12. #10610724C2semidirect
13. D5×#421C2semidirect
14. #10610440C2semidirect
15. C2×#65040C2semidirect
16. C2×C5×2−1+4C22semidirect
22. #66287C22semidirect
25. C2×#4149C22semidirect
29. C2×D5×#41C22semidirect
31. C2×#4147C22semidirect
34. C5×#575C22semidirect
35. C5×#536C22semidirect
36. #66164C22semidirect
37. #66156C22semidirect
38. #66156C22semidirect
39. #66150C22semidirect
41. #66111C22semidirect
43. D5×#137C22semidirect
45. #66107C22semidirect
47. D5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
50. #66082C22semidirect
51. C2×D5×M16C22semidirect
52. #66059C22semidirect
53. #66058C22semidirect
54. #66008C22semidirect
55. #66002C22semidirect
60. #65859C22semidirect
61. D5×#117C22semidirect
62. C5×#456C22semidirect
63. C5×#454C22semidirect
64. C5×#421C22semidirect
65. C2×C5×#101C22semidirect
66. #65535C22semidirect
67. #65534C22semidirect
68. #65525C22semidirect
69. C2×#3968C22semidirect
70. #65491C22semidirect
71. #65487C22semidirect
72. #65428C22semidirect
73. C2×#3955C22semidirect
74. #65384C22semidirect
75. #65351C22semidirect
76. #65294C22semidirect
77. #65114C22semidirect
78. #65111C22semidirect
79. #65110C22semidirect
80. D5×#104C22semidirect
81. #65042C22semidirect
82. #65041C22semidirect
83. #65040C22semidirect
84. #65040C22semidirect
122. D5×#41D4semidirect
123. D5×#41D4semidirect
147. C2×#713D4semidirect
150. C2×#713C23semidirect
153. C2×Q8×D5D4semidirect
154. C2×Q8×D5C23semidirect
158. C2×#711D4semidirect
159. C2×#711C23semidirect
166. C2×D4×D5D4semidirect
167. C2×D4×D5C23semidirect
186. C5×#137C23semidirect
188. C5×AGL(1,ℤ/8)C23semidirect
191. C5×C4⋊Q8C23semidirect
192. C5×#124C23semidirect
197. #4097C23semidirect
201. #4095C23semidirect
202. #4093C23semidirect
203. #4093C23semidirect
205. #4090C23semidirect
207. #4088C23semidirect
208. #4086C23semidirect
211. #4078C23semidirect
233. #4055C23semidirect
235. #4054C23semidirect
238. D5×M16C23semidirect
239. D5×M16C23semidirect
257. #4021C23semidirect
258. #4020C23semidirect
259. #4018C23semidirect
260. C42×D5C23semidirect
261. C5×#104C23semidirect
262. C5×#101C23semidirect
263. #3969C23semidirect
264. #3968C23semidirect
265. #3957C23semidirect
266. #3955C23semidirect
267. #3937C23semidirect
276. #3020D5semidirect
520. C2×2−1+4C2×D5semidirect
538. #575C2×D5semidirect
548. #536C2×D5semidirect
561. #456C2×D5semidirect
567. #454C2×D5semidirect
574. #421C2×D5semidirect
579. C2×#101C2×D5semidirect
814. #137C22×D5semidirect
826. AGL(1,ℤ/8)C22×D5semidirect
848. C4⋊Q8C22×D5semidirect
854. #124C22×D5semidirect
882. #104C22×D5semidirect
884. #101C22×D5semidirect
1288. C5#60387semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#662872
D5×#5752
#106182392
C5×#30202
#106158472
#106157362
#106151462
#106120312
#106120292
#106120172
#106120152
#106107242
D5×#4212
#106104402
C2×#650402
#603875