Finite Group Databasebeta

← #12965972

Subgroups — #12965972

Order 1280.

4764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#585C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66111C212yesmaximal, complemented
3#10618239C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615724C212yesmaximal, complemented
7#10615147C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10612030C214yesmaximal, complemented
9#10612029C214yesmaximal, complemented
10#10612023C214yesmaximal, complemented
11#10612022C214yesmaximal, complemented
12#10610725C212yesmaximal, complemented
13D5×#421C212yesmaximal, complemented
14#10610448C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D5×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#585C2211yescharacteristic
17#66287—22no—
18#66287C2212yescomplemented
19D5×2−1+4—22no—
20D5×2−1+4C2212yescomplemented
21#66285—22no—
22#66285—22no—
23#66285C2212yescomplemented
24D5×H(5,𝔽2)—22no—
25D5×H(5,𝔽2)—22no—
26D5×H(5,𝔽2)C2212yescomplemented
27#66283—24no—
28#66283—22no—
29#66283C2212yes—
30#66283C2211yescharacteristic
31C2×D5×#41—24no—
32C2×D5×#41—22no—
33C2×D5×#41C2212yes—
34C2×D5×#41C2211yescharacteristic
35C22×#713C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C5×#137C2212yescomplemented
37C5×#536C2211yescharacteristic, complemented
38#66164C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#4095C2212yescomplemented
40#66150C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#4088C2212yescomplemented
42#66111—24no—
43#66111—24no—
44#66111C2218yescomplemented
45#66111C2218yescomplemented
46C2×#4065—22no—
47C2×#4064—22no—
48C2×#4062—22no—
49C2×#4060—22no—
50C2×#4054C2212yescomplemented
51C2×D5×M16C2212yescomplemented
52#66059C2212yescomplemented
53#66058C2212yescomplemented
54#66008C2212yescomplemented
55#66002C2212yescomplemented
56#65990—22no—
57#65987—22no—
58#65963—22no—
59#65961—22no—
60#65859C2211yescharacteristic, complemented
61D5×#117C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#456C2214yescomplemented
63C5×#455C2214yescomplemented
64C5×#421C2212yescomplemented
65C5×#413C2211yescharacteristic, complemented
66#65534C2214yescomplemented
67#65530C2214yescomplemented
68#65526C2211yescharacteristic, complemented
69#65525C2212yescomplemented
70#65494C2218yescomplemented
71#65491C2218yescomplemented
72#65428C2212yescomplemented
73#65421C2212yescomplemented
74#65384C2214yescomplemented
75#65350C2214yescomplemented
76#65294C2212yescomplemented
77#65116C2218yescomplemented
78#65111C2218yescomplemented
79#65110C2218yescomplemented
80D5×#104C2218yescomplemented
81#65042C2214yescomplemented
82#65040C2212yescomplemented
83D5×#101C2212yescomplemented
84#65036C2214yescomplemented
85#65034C2212yescomplemented
86D5×#100C2212yescomplemented
87#60387—51nomaximal, Sylow
88C5×2−1+4—22no—
89C5×2−1+4C2312yes—
90C5×H(5,𝔽2)—22no—
91C5×H(5,𝔽2)—22no—
92C5×H(5,𝔽2)C2312yes—
93C2×C5×#41—24no—
94C2×C5×#41—22no—
95C2×C5×#41C2312yes—
96C2×C5×#41C2311yescharacteristic
97C22×C5×Q8C2311yescharacteristic, complemented
98#4150—24no—
99#4150—28no—
100#4150—24no—
101#4150—24no—
102#4150—24no—
103#4150—22no—
104#4150—22no—
105#4150C2314yes—
106#4149—24no—
107#4149—28no—
108#4149—24no—
109#4149—24no—
110#4149—24no—
111#4149—22no—
112#4149—22no—
113#4149C2314yes—
114D5×#41—24no—
115D5×#41—28no—
116D5×#41—24no—
117D5×#41—28no—
118D5×#41—24no—
119D5×#41—28no—
120D5×#41—24no—
121D5×#41—24no—
122D5×#41—24no—
123D5×#41—24no—
124D5×#41—24no—
125D5×#41—24no—
126D5×#41—24no—
127D5×#41—22no—
128D5×#41—22no—
129D5×#41—24no—
130D5×#41—24no—
131D5×#41—24no—
132D5×#41—22no—
133D5×#41—22no—
134D5×#41—22no—
135D5×#41—22no—
136D5×#41—22no—
137D5×#41—22no—
138D5×#41D414yescomplemented
139D5×#41D414yescomplemented
140D5×#41C2314yes—
141D5×#41C2314yes—
142#4147—24no—
143#4147—22no—
144#4147—24no—
145#4147—24no—
146#4147C2312yes—
147C2×#713—22no—
148C2×#713—24no—
149C2×#713—21no—
150C2×#713—21no—
151C2×#713—22no—
152C2×#713—22no—
153C2×#713—22no—
154C2×#713—22no—
155C2×#713D412yescomplemented
156C2×#713C2312yes—
157C2×#713C2311yescharacteristic
158C2×#713C2312yescomplemented
159C2×Q8×D5—22no—
160C2×Q8×D5—24no—
161C2×Q8×D5D412yescomplemented
162C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
163#4144—28no—
164#4144—28no—
165#4144—24no—
166#4144—22no—
167#4144—22no—
168#4144—24no—
169#4144—24no—
170#4144—24no—
171#4144—24no—
172#4144—24no—
173#4144C2312yes—
174C2×#711—28no—
175C2×#711—22no—
176C2×#711—24no—
177C2×#711—22no—
178C2×#711—24no—
179C2×#711D412yes—
180C2×#711D412yescomplemented
181C2×#711C2311yescharacteristic
182C2×D4×D5—28no—
183C2×D4×D5—22no—
184C2×D4×D5—24no—
185C2×D4×D5—22no—
186C2×D4×D5—24no—
187C2×D4×D5D412yes—
188C2×D4×D5D412yescomplemented
189C2×D4×D5C2311yescharacteristic
190C2×#709—28no—
191C2×#709—24no—
192C2×#709—22no—
193C2×#709—24no—
194C2×#709—22no—
195C2×#709D412yes—
196C2×#709C2312yes—
197C2×#709C2311yescharacteristic
198C22×D20—21no—
199C22×D20C2311yescharacteristic, complemented
200C22×C4×D5—24no—
201C22×C4×D5—22no—
202C22×C4×D5—21no—
203C22×C4×D5D412yes—
204C22×C4×D5C2311yescharacteristic
205C5×#137—24no—
206C5×#137C2318yescomplemented
207C2×C5×Q16—22no—
208C2×C5×SD16—22no—
209C2×C5×M16C2312yescomplemented
210C5×C4⋊Q8C2312yescomplemented
211C5×#124C2312yescomplemented
212C5×#123—22no—
213C5×C22⋊Q8—22no—
214C5×#117C2311yescharacteristic, complemented
215#4095—24no—
216#4095C2318yescomplemented
217#4093C2312yescomplemented
218#4093C2312yescomplemented
219#4092—22no—
220#4090C2312yescomplemented
221C2×#689—22no—
222#4088—24no—
223#4088C2318yescomplemented
224C2×#688—22no—
225C2×#688—22no—
226#4086C2312yescomplemented
227#4083—22no—
228C2×#686—22no—
229#4076—22no—
230#4075—22no—
231#4072C2311yescharacteristic, complemented
232C2×#681C2312yescomplemented
233#4065—28no—
234#4065—28no—
235#4064—28no—
236#4064—28no—
237#4062—28no—
238#4062—28no—
239#4060—28no—
240#4060—28no—
241#4054—24no—
242#4054C2318yescomplemented
243D5×M16—22no—
244D5×M16—22no—
245D5×M16C2314yes—
246D5×M16C2314yescomplemented
247C2×D40—22no—
248C2×#677—22no—
249C2×#676—22no—
250C2×C8×D5—22no—
251#4042—24no—
252#4041—24no—
253#4041—22no—
254#4040—24no—
255#4039—24no—
256#4038—21no—
257D5×C4⋊C4—21no—
258#4030—24no—
259#4030—24no—
260#4028—24no—
261#4028—22no—
262#4027—24no—
263D5×C22⋊C4—21no—
264#4023—21no—
265#4021C2312yescomplemented
266#4020C2312yescomplemented
267#4018C2312yes—
268C42×D5C2312yescomplemented
269C5×#104C2318yescomplemented
270C5×#101C2312yescomplemented
271C5×#100C2312yescomplemented
272#3969C2318yescomplemented
273#3968C2312yescomplemented
274#3965C2312yescomplemented
275#3957C2318yescomplemented
276#3956C2314yescomplemented
277#3955C2314yescomplemented
278#3937C2318yescomplemented
279C2×#585—51no—
280C2×#575—52no—
281#3449—51no—
282#3022—52no—
283#3022—51no—
284#3022D511yescharacteristic, complemented
285#3021—52no—
286#3021—51no—
287#3021—51no—
288#3020—54no—
289#3019—54no—
290#3018—54no—
291#3018—54no—
292C2×#421—52no—
293C2×#413—51no—
294C23×D5—24no—
295C23×D5—22no—
296C23×D5—21no—
297C23×D5C2×D412yes—
298C23×D5C2×D411yescharacteristic
299C5×#41—24no—
300C5×#41—28no—
301C5×#41—24no—
302C5×#41—24no—
303C5×#41—24no—
304C5×#41—22no—
305C5×#41—22no—
306C5×#41—24no—
307C5×#41—22no—
308C5×#41—22no—
309C5×#41C2×D414yes—
310C5×#41C2414yes—
311C2×C5×Q8—22no—
312C2×C5×Q8—24no—
313C2×C5×Q8—21no—
314C2×C5×Q8—22no—
315C2×C5×Q8—22no—
316C2×C5×Q8C2×D412yes—
317C2×C5×Q8C2412yes—
318C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
319C2×C5×D4—28no—
320C2×C5×D4—22no—
321C2×C5×D4—24no—
322C2×C5×D4—22no—
323C2×C5×D4—24no—
324C2×C5×D4C2×D412yes—
325C2×C5×D4C2×D412yes—
326C2×C5×D4C2411yescharacteristic
327C22×C4×C5—24no—
328C22×C4×C5—22no—
329C22×C4×C5—21no—
330C22×C4×C5C2×D412yes—
331C22×C4×C5C2411yescharacteristic
332C2×C22⋊D5—28no—
333C2×C22⋊D5—28no—
334C2×C22⋊D5—24no—
335C2×C22⋊D5—24no—
336C2×C22⋊D5—28no—
337C2×C22⋊D5—24no—
338C2×C22⋊D5—22no—
339C2×C22⋊D5—22no—
340C2×C22⋊D5—24no—
341C2×C22⋊D5—22no—
342C2×C22⋊D5C2×D412yes—
343C2×C22⋊D5C2×D412yes—
344C2×C22⋊D5C2×D412yes—
345C22×Dic5—24no—
346C22×Dic5—22no—
347C22×Dic5C2×D412yes—
348C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
349#713—24no—
350#713—28no—
351#713—24no—
352#713—24no—
353#713—24no—
354#713—24no—
355#713—22no—
356#713—22no—
357#713—22no—
358#713—22no—
359#713—24no—
360#713—24no—
361#713—24no—
362#713—24no—
363#713—41no—
364#713—41no—
365#713—42no—
366#713—41no—
367#713—41no—
368#713—42no—
369#713C2×D414yes—
370#713C2×D414yes—
371Q8×D5—24no—
372Q8×D5—24no—
373Q8×D5—24no—
374Q8×D5—28no—
375Q8×D5—24no—
376Q8×D5—22no—
377Q8×D5—22no—
378Q8×D5—22no—
379Q8×D5—22no—
380Q8×D5—24no—
381Q8×D5C2×D414yes—
382Q8×D5C2×D414yes—
383#711—28no—
384#711—24no—
385#711—28no—
386#711—28no—
387#711—28no—
388#711—24no—
389#711—24no—
390#711—28no—
391#711—28no—
392#711—28no—
393#711—24no—
394#711—24no—
395#711—24no—
396#711—24no—
397#711—24no—
398#711—24no—
399#711—28no—
400#711—24no—
401#711—22no—
402#711—22no—
403#711—22no—
404#711—22no—
405#711—24no—
406#711C2×D414yes—
407#711C2×D414yes—
408D4×D5—28no—
409D4×D5—24no—
410D4×D5—28no—
411D4×D5—28no—
412D4×D5—28no—
413D4×D5—28no—
414D4×D5—28no—
415D4×D5—24no—
416D4×D5—28no—
417D4×D5—24no—
418D4×D5—24no—
419D4×D5—24no—
420D4×D5—24no—
421D4×D5—24no—
422D4×D5—24no—
423D4×D5—28no—
424D4×D5—24no—
425D4×D5—24no—
426D4×D5—24no—
427D4×D5—22no—
428D4×D5—22no—
429D4×D5—22no—
430D4×D5—22no—
431D4×D5C2×D414yes—
432D4×D5C2×D414yes—
433#709—24no—
434#709—28no—
435#709—28no—
436#709—28no—
437#709—28no—
438#709—28no—
439#709—24no—
440#709—28no—
441#709—28no—
442#709—28no—
443#709—22no—
444#709—22no—
445#709—24no—
446#709—22no—
447#709—22no—
448#709—24no—
449#709—24no—
450#709—24no—
451#709—24no—
452#709—24no—
453#709—24no—
454#709—24no—
455#709—24no—
456#709C2×D414yes—
457#709C2414yes—
458C2×D20—24no—
459C2×D20—28no—
460C2×D20—22no—
461C2×D20—22no—
462C2×D20—24no—
463C2×D20—22no—
464C2×D20—22no—
465C2×D20—22no—
466C2×D20—22no—
467C2×D20—21no—
468C2×D20—24no—
469C2×D20—42no—
470C2×D20—42no—
471C2×D20C2×D412yes—
472C2×D20C2×D412yes—
473C2×D20C2412yes—
474C2×D20C2411yescharacteristic
475C2×C4×D5—24no—
476C2×C4×D5—28no—
477C2×C4×D5—24no—
478C2×C4×D5—28no—
479C2×C4×D5—24no—
480C2×C4×D5—28no—
481C2×C4×D5—22no—
482C2×C4×D5—22no—
483C2×C4×D5—22no—
484C2×C4×D5—24no—
485C2×C4×D5—22no—
486C2×C4×D5—24no—
487C2×C4×D5—22no—
488C2×C4×D5—22no—
489C2×C4×D5—22no—
490C2×C4×D5—24no—
491C2×C4×D5—24no—
492C2×C4×D5—22no—
493C2×C4×D5—22no—
494C2×C4×D5—22no—
495C2×C4×D5—42no—
496C2×C4×D5—42no—
497C2×C4×D5C2×D412yes—
498C2×C4×D5C2×D412yes—
499C2×C4×D5C2×D412yes—
500C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
501C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
502C2×C4×D5C2×D412yes—
503C2×C4×D5C2×D412yes—
504C2×C4×D5C2×D412yes—
505C2×C4×D5C2×D412yes—
506C2×C4×D5C2411yescharacteristic
507C2×C4×D5C2411yescharacteristic
508C2×Dic10—22no—
509C2×Dic10—24no—
510C2×Dic10—28no—
511C2×Dic10—22no—
512C2×Dic10—24no—
513C2×Dic10C2×D412yes—
514C2×Dic10C2×D412yes—
515C2×Dic10C2411yescharacteristic
516C5×Q16—28no—
517C5×SD16—28no—
518C5×M16—22no—
519C5×M16C2414yes—
520C2×C5×C8—22no—
521C5×C4⋊C4—21no—
522C5×C4⋊C4—24no—
523C5×C22⋊C4—21no—
524C5×C22⋊C4—24no—
525C42×C5C2412yes—
526C22⋊Dic5—21no—
527#689—28no—
528#688—28no—
529#688—28no—
530#686—28no—
531#685—22no—
532#685—24no—
533#685—24no—
534#685—24no—
535C4⋊Dic5—21no—
536#683—22no—
537#683—24no—
538C4×Dic5—22no—
539C4×Dic5C2412yes—
540#681—22no—
541#681C2414yes—
542C2×#168—22no—
543D40—28no—
544#677—28no—
545#676—24no—
546#676—24no—
547C8×D5—24no—
548C8×D5—24no—
549#585—52no—
550#585—52no—
551#585—52no—
552#585—51no—
553#585—104no—
554#585—102no—
555#585—102no—
556#585—102no—
557#585—102no—
558#585C2×D511yescharacteristic
559C2×2−1+4—52no—
560C2×2−1+4—102no—
561C2×H(5,𝔽2)—52no—
562C2×H(5,𝔽2)—102no—
563C2×H(5,𝔽2)—102no—
564C22×#41—51no—
565C22×#41—52no—
566C22×#41—51no—
567C22×#41—102no—
568C22×#41—104no—
569#575—58no—
570#575—58no—
571#575—104no—
572#575—104no—
573C2×#137—52no—
574C2×#137—102no—
575C2×#137C2×D512yescomplemented
576C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
577C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
578C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
579C2×#135—102no—
580C2×#135—102no—
581C22×M16—52no—
582#537—102no—
583#536—51no—
584#536—52no—
585#536C2×D511yescharacteristic, complemented
586#535—51no—
587#535—52no—
588#535—51no—
589#534—102no—
590#532—52no—
591#532—52no—
592#525—102no—
593#525—102no—
594C2×#117—51no—
595#456—58no—
596#456—54no—
597#456C2×D514yescomplemented
598#455—58no—
599#455—54no—
600#455C2×D514yescomplemented
601#454—54no—
602#454—58no—
603#454—54no—
604#453—54no—
605#453—58no—
606#453—54no—
607#421—52no—
608#421—52no—
609#421—52no—
610#421—58no—
611#421C2×D512yescomplemented
612C2×#104—58no—
613#413—51no—
614#413—52no—
615#413—52no—
616#413—52no—
617#413C2×D511yescharacteristic, complemented
618C2×#101—52no—
619C2×#100—52no—
620C23×C5—24no—
621C23×C5—22no—
622C23×C5C22×D412yes—
623C23×C5C22×D411yescharacteristic
624C22×D5—28no—
625C22×D5—24no—
626C22×D5—22no—
627C22×D5—22no—
628C22×D5—24no—
629C22×D5—22no—
630C22×D5—24no—
631C22×D5—22no—
632C22×D5—42no—
633C22×D5—81no—
634C22×D5—82no—
635C22×D5—84no—
636C22×D5—88no—
637C22×D5—82no—
638C22×D5#12012yes—
639C22×D5#12012yes—
640C22×D5C22×D412yes—
641C22×D5C22×D411yescharacteristic
642C22×D5C22×D411yescharacteristic
643C5×Q8—24no—
644C5×Q8—22no—
645C5×Q8—22no—
646C5×Q8—24no—
647C5×Q8—41no—
648C5×Q8—41no—
649C5×Q8C22×D414yes—
650C5×D4—28no—
651C5×D4—24no—
652C5×D4—24no—
653C5×D4—24no—
654C5×D4—24no—
655C5×D4—22no—
656C5×D4—22no—
657C5×D4C22×D414yes—
658C2×C4×C5—24no—
659C2×C4×C5—28no—
660C2×C4×C5—22no—
661C2×C4×C5—22no—
662C2×C4×C5—24no—
663C2×C4×C5—22no—
664C2×C4×C5—24no—
665C2×C4×C5—22no—
666C2×C4×C5—22no—
667C2×C4×C5—42no—
668C2×C4×C5C22×D412yes—
669C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
670C2×C4×C5C22×D412yes—
671C2×C4×C5C22×D412yes—
672C2×C4×C5C2511yescharacteristic
673C22⋊D5—28no—
674C22⋊D5—28no—
675C22⋊D5—28no—
676C22⋊D5—24no—
677C22⋊D5—24no—
678C22⋊D5—24no—
679C22⋊D5—24no—
680C22⋊D5—24no—
681C22⋊D5—24no—
682C22⋊D5—24no—
683C22⋊D5—24no—
684C22⋊D5—24no—
685C22⋊D5—84no—
686C2×Dic5—28no—
687C2×Dic5—24no—
688C2×Dic5—22no—
689C2×Dic5—22no—
690C2×Dic5—24no—
691C2×Dic5—22no—
692C2×Dic5—24no—
693C2×Dic5—22no—
694C2×Dic5#12012yes—
695C2×Dic5#12012yes—
696C2×Dic5C22×D412yes—
697C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
698C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
699D20—28no—
700D20—24no—
701D20—24no—
702D20—24no—
703D20—24no—
704D20—22no—
705D20—22no—
706D20—24no—
707D20—42no—
708D20—42no—
709D20—44no—
710D20—41no—
711D20—41no—
712D20—84no—
713D20C22×D414yes—
714C4×D5—28no—
715C4×D5—28no—
716C4×D5—28no—
717C4×D5—24no—
718C4×D5—22no—
719C4×D5—24no—
720C4×D5—22no—
721C4×D5—24no—
722C4×D5—22no—
723C4×D5—22no—
724C4×D5—24no—
725C4×D5—24no—
726C4×D5—22no—
727C4×D5—24no—
728C4×D5—22no—
729C4×D5—44no—
730C4×D5—42no—
731C4×D5—42no—
732C4×D5—82no—
733C4×D5#12011yescharacteristic
734C4×D5#12012yes—
735C4×D5#12011yescharacteristic
736C4×D5#12011yescharacteristic
737C4×D5#12011yescharacteristic
738C4×D5#12012yes—
739C4×D5C22×D412yes—
740C4×D5C22×D412yes—
741C4×D5C22×D412yes—
742C4×D5C22×D412yes—
743Dic10—28no—
744Dic10—24no—
745Dic10—22no—
746Dic10—22no—
747Dic10—24no—
748Dic10—24no—
749Dic10—24no—
750Dic10C22×D414yes—
751C5×C8—24no—
752#168—24no—
7532−1+4—22no—
7542−1+4—54no—
7552−1+4—52no—
7562−1+4—104no—
7572−1+4—104no—
7582−1+4—104no—
7592−1+4—104no—
7602−1+4—104no—
7612−1+4—102no—
7622−1+4—102no—
7632−1+4—104no—
7642−1+4—108no—
7652−1+4—104no—
7662−1+4—102no—
7672−1+4C22×D512yes—
768H(5,𝔽2)—22no—
769H(5,𝔽2)—22no—
770H(5,𝔽2)—54no—
771H(5,𝔽2)—52no—
772H(5,𝔽2)—104no—
773H(5,𝔽2)—104no—
774H(5,𝔽2)—104no—
775H(5,𝔽2)—104no—
776H(5,𝔽2)—104no—
777H(5,𝔽2)—104no—
778H(5,𝔽2)—108no—
779H(5,𝔽2)—108no—
780H(5,𝔽2)—104no—
781H(5,𝔽2)—102no—
782H(5,𝔽2)—102no—
783H(5,𝔽2)—104no—
784H(5,𝔽2)—104no—
785H(5,𝔽2)—108no—
786H(5,𝔽2)—104no—
787H(5,𝔽2)—102no—
788H(5,𝔽2)—102no—
789H(5,𝔽2)C22×D512yes—
790C2×#41—24no—
791C2×#41—22no—
792C2×#41—51no—
793C2×#41—52no—
794C2×#41—51no—
795C2×#41—52no—
796C2×#41—51no—
797C2×#41—54no—
798C2×#41—54no—
799C2×#41—54no—
800C2×#41—54no—
801C2×#41—52no—
802C2×#41—52no—
803C2×#41—52no—
804C2×#41—52no—
805C2×#41—52no—
806C2×#41—102no—
807C2×#41—104no—
808C2×#41—104no—
809C2×#41—108no—
810C2×#41—102no—
811C2×#41—104no—
812C2×#41—101no—
813C2×#41—101no—
814C2×#41—102no—
815C2×#41—102no—
816C2×#41—102no—
817C2×#41—102no—
818C2×#41—102no—
819C2×#41—102no—
820C2×#41—102no—
821C2×#41—102no—
822C2×#41—104no—
823C2×#41—104no—
824C2×#41—104no—
825C2×#41—102no—
826C2×#41—102no—
827C2×#41—102no—
828C2×#41—102no—
829C2×#41—104no—
830C2×#41—102no—
831C2×#41—108no—
832C2×#41—104no—
833C2×#41—104no—
834C2×#41—102no—
835C2×#41—104no—
836C2×#41—104no—
837C2×#41—104no—
838C2×#41—104no—
839C2×#41—104no—
840C2×#41—104no—
841C2×#41—108no—
842C2×#41—104no—
843C2×#41—104no—
844C2×#41—108no—
845C2×#41—108no—
846C2×#41—104no—
847C2×#41—102no—
848C2×#41C22×D512yes—
849C2×#41C22×D511yescharacteristic
850C22×Q8—51no—
851C22×Q8—52no—
852C22×Q8—104no—
853C22×Q8—102no—
854C22×Q8C22×D511yescharacteristic, complemented
855C22×D4—52no—
856C22×D4—52no—
857C22×D4—51no—
858C22×D4—51no—
859C22×D4—101no—
860C22×D4—104no—
861C22×D4—102no—
862C22×D4—104no—
863C22×D4—102no—
864C22×D4—108no—
865C23×C4—51no—
866C23×C4—52no—
867C23×C4—102no—
868C23×C4—101no—
869C23×C4—104no—
870#137—24no—
871#137—58no—
872#137—108no—
873#137—108no—
874#137—104no—
875#137C22×D518yescomplemented
876AGL(1,ℤ/8)—58no—
877AGL(1,ℤ/8)—58no—
878AGL(1,ℤ/8)—104no—
879AGL(1,ℤ/8)—108no—
880AGL(1,ℤ/8)—108no—
881AGL(1,ℤ/8)—104no—
882#135—108no—
883#135—108no—
884#135—108no—
885#135—108no—
886C2×Q16—22no—
887C2×Q16—102no—
888C2×SD16—22no—
889C2×SD16—102no—
890C2×SD16—102no—
891C2×SD16—102no—
892C2×D8—102no—
893C2×D8—102no—
894C2×M16—52no—
895C2×M16—54no—
896C2×M16—54no—
897C2×M16—102no—
898C2×M16—102no—
899C2×M16—102no—
900C2×M16C22×D512yescomplemented
901C22×C8—102no—
902C4⋊Q8—52no—
903C4⋊Q8C22×D512yescomplemented
904#127—52no—
905#127—52no—
906#124—52no—
907#124—52no—
908#124—52no—
909#124C22×D512yescomplemented
910#123—22no—
911#123—104no—
912#123—102no—
913C22⋊Q8—22no—
914C22⋊Q8—104no—
915C22⋊Q8—102no—
916#121—104no—
917#121—104no—
918#121—102no—
919#121—104no—
920#121—102no—
921#120—102no—
922#120—104no—
923#120—102no—
924C4×D4—104no—
925C4×D4—104no—
926#117—51no—
927#117—52no—
928#117—101no—
929#117—101no—
930#117C22×D511yescharacteristic, complemented
931C2×C4⋊C4—101no—
932C2×C22⋊C4—101no—
933C2×C42—52no—
934#104—58no—
935#104—58no—
936#104—58no—
937#104C22×D518yescomplemented
938#101—52no—
939#101—54no—
940#101C22×D512yescomplemented
941#100—52no—
942#100—54no—
943#100C22×D512yescomplemented
944C22×C5—22no—
945C22×C5—24no—
946C22×C5—41no—
947C22×C5—42no—
948C22×C5—82no—
949C22×C5—84no—
950C22×C5C2×#12012yes—
951C22×C5C23×D411yescharacteristic
952C2×D5—22no—
953C2×D5—24no—
954C2×D5—41no—
955C2×D5—42no—
956C2×D5—41no—
957C2×D5—42no—
958C2×D5—44no—
959C2×D5—48no—
960C2×D5—42no—
961C2×D5—44no—
962C2×D5—42no—
963C2×D5—82no—
964C2×D5—84no—
965C2×D5—82no—
966C2×D5—88no—
967C2×D5—84no—
968C2×D5—84no—
969C2×D5C2×#12011yescharacteristic
970C2×D5C2×#12012yes—
971C2×D5C2×#12011yescharacteristic
972C4×C5—24no—
973C4×C5—22no—
974C4×C5—42no—
975C4×C5—42no—
976C4×C5C2×#12011yescharacteristic
977C4×C5C2×#12011yescharacteristic
978C4×C5C23×D412yes—
979Dic5—22no—
980Dic5—24no—
981Dic5—42no—
982Dic5C2×#12011yescharacteristic
983Dic5C2×#12012yes—
984Dic5C2×#12011yescharacteristic
985C24—51no—
986C24—52no—
987C24—102no—
988C24—104no—
989C24—101no—
990#41—24no—
991#41—28no—
992#41—24no—
993#41—24no—
994#41—24no—
995#41—22no—
996#41—22no—
997#41—24no—
998#41—22no—
999#41—22no—
1000#41—54no—
1001#41—54no—
1002#41—54no—
1003#41—54no—
1004#41—54no—
1005#41—54no—
1006#41—104no—
1007#41—104no—
1008#41—104no—
1009#41—104no—
1010#41—104no—
1011#41—104no—
1012#41—104no—
1013#41—104no—
1014#41—108no—
1015#41—104no—
1016#41—108no—
1017#41—108no—
1018#41—108no—
1019#41—108no—
1020#41—108no—
1021#41—108no—
1022#41—108no—
1023#41—104no—
1024#41—104no—
1025#41—104no—
1026#41—104no—
1027#41—102no—
1028#41—102no—
1029#41—104no—
1030#41—104no—
1031#41—104no—
1032#41—102no—
1033#41—102no—
1034#41—108no—
1035#41—102no—
1036#41—102no—
1037#41—102no—
1038#41—102no—
1039#41—104no—
1040#41—104no—
1041#41—104no—
1042#41—104no—
1043#41—104no—
1044#41—104no—
1045#41—108no—
1046#41—104no—
1047#41—108no—
1048#41—108no—
1049#41—108no—
1050#41—108no—
1051#41—108no—
1052#41—108no—
1053#41—104no—
1054#41—104no—
1055#41—104no—
1056#41—104no—
1057#41—108no—
1058#41—104no—
1059#41—104no—
1060#41—104no—
1061#41—102no—
1062#41—102no—
1063#41—102no—
1064#41—102no—
1065#41—104no—
1066#41—201no—
1067#41—201no—
1068#41—201no—
1069#41—201no—
1070#41—202no—
1071#41—202no—
1072#41D4×D514yes—
1073#41C23×D514yes—
1074C2×Q8—22no—
1075C2×Q8—24no—
1076C2×Q8—21no—
1077C2×Q8—22no—
1078C2×Q8—22no—
1079C2×Q8—52no—
1080C2×Q8—51no—
1081C2×Q8—54no—
1082C2×Q8—54no—
1083C2×Q8—52no—
1084C2×Q8—102no—
1085C2×Q8—104no—
1086C2×Q8—104no—
1087C2×Q8—108no—
1088C2×Q8—102no—
1089C2×Q8—102no—
1090C2×Q8—102no—
1091C2×Q8—102no—
1092C2×Q8—102no—
1093C2×Q8—104no—
1094C2×Q8—104no—
1095C2×Q8—104no—
1096C2×Q8—108no—
1097C2×Q8—104no—
1098C2×Q8—104no—
1099C2×Q8D4×D512yes—
1100C2×Q8C23×D512yes—
1101C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1102C2×D4—28no—
1103C2×D4—22no—
1104C2×D4—24no—
1105C2×D4—22no—
1106C2×D4—24no—
1107C2×D4—54no—
1108C2×D4—54no—
1109C2×D4—52no—
1110C2×D4—52no—
1111C2×D4—52no—
1112C2×D4—52no—
1113C2×D4—52no—
1114C2×D4—51no—
1115C2×D4—52no—
1116C2×D4—104no—
1117C2×D4—102no—
1118C2×D4—108no—
1119C2×D4—104no—
1120C2×D4—102no—
1121C2×D4—102no—
1122C2×D4—102no—
1123C2×D4—104no—
1124C2×D4—102no—
1125C2×D4—102no—
1126C2×D4—102no—
1127C2×D4—102no—
1128C2×D4—102no—
1129C2×D4—104no—
1130C2×D4—104no—
1131C2×D4—104no—
1132C2×D4—104no—
1133C2×D4—104no—
1134C2×D4—104no—
1135C2×D4—104no—
1136C2×D4—108no—
1137C2×D4—104no—
1138C2×D4—108no—
1139C2×D4—104no—
1140C2×D4—108no—
1141C2×D4—108no—
1142C2×D4—108no—
1143C2×D4—108no—
1144C2×D4—108no—
1145C2×D4—108no—
1146C2×D4—104no—
1147C2×D4—102no—
1148C2×D4—104no—
1149C2×D4—108no—
1150C2×D4—108no—
1151C2×D4—104no—
1152C2×D4—108no—
1153C2×D4—102no—
1154C2×D4—104no—
1155C2×D4—104no—
1156C2×D4—104no—
1157C2×D4—102no—
1158C2×D4—102no—
1159C2×D4—101no—
1160C2×D4—202no—
1161C2×D4—202no—
1162C2×D4D4×D512yes—
1163C2×D4D4×D512yes—
1164C2×D4C23×D511yescharacteristic
1165C22×C4—24no—
1166C22×C4—22no—
1167C22×C4—21no—
1168C22×C4—51no—
1169C22×C4—51no—
1170C22×C4—51no—
1171C22×C4—52no—
1172C22×C4—52no—
1173C22×C4—52no—
1174C22×C4—52no—
1175C22×C4—51no—
1176C22×C4—51no—
1177C22×C4—52no—
1178C22×C4—52no—
1179C22×C4—52no—
1180C22×C4—52no—
1181C22×C4—102no—
1182C22×C4—102no—
1183C22×C4—102no—
1184C22×C4—102no—
1185C22×C4—104no—
1186C22×C4—104no—
1187C22×C4—102no—
1188C22×C4—104no—
1189C22×C4—104no—
1190C22×C4—102no—
1191C22×C4—102no—
1192C22×C4—102no—
1193C22×C4—108no—
1194C22×C4—104no—
1195C22×C4—108no—
1196C22×C4—104no—
1197C22×C4—108no—
1198C22×C4—104no—
1199C22×C4—102no—
1200C22×C4—102no—
1201C22×C4—104no—
1202C22×C4—102no—
1203C22×C4—202no—
1204C22×C4—202no—
1205C22×C4D4×D512yes—
1206C22×C4C23×D511yescharacteristic
1207Q16—28no—
1208Q16—108no—
1209SD16—28no—
1210SD16—108no—
1211SD16—108no—
1212SD16—108no—
1213D8—108no—
1214D8—108no—
1215M16—22no—
1216M16—54no—
1217M16—104no—
1218M16—104no—
1219M16—102no—
1220M16C23×D514yes—
1221C2×C8—22no—
1222C2×C8—104no—
1223C2×C8—104no—
1224C2×C8—102no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—24no—
1227C4⋊C4—102no—
1228C4⋊C4—104no—
1229C4⋊C4—101no—
1230C22⋊C4—21no—
1231C22⋊C4—24no—
1232C22⋊C4—104no—
1233C22⋊C4—102no—
1234C22⋊C4—104no—
1235C22⋊C4—101no—
1236C22⋊C4—104no—
1237C42—52no—
1238C42—102no—
1239C42C23×D512yes—
1240C2×C5—21no—
1241C2×C5—22no—
1242C2×C5—42no—
1243C2×C5—44no—
1244C2×C5C22×#12011yescharacteristic
1245D5—21no—
1246D5—22no—
1247D5—21no—
1248D5—42no—
1249D5—44no—
1250D5—82no—
1251C23—24no—
1252C23—22no—
1253C23—52no—
1254C23—52no—
1255C23—51no—
1256C23—51no—
1257C23—52no—
1258C23—104no—
1259C23—102no—
1260C23—104no—
1261C23—102no—
1262C23—104no—
1263C23—108no—
1264C23—102no—
1265C23—102no—
1266C23—202no—
1267C23—401no—
1268C23—402no—
1269C23—402no—
1270C23—404no—
1271C23—408no—
1272C23C2×D4×D512yes—
1273C23C2×D4×D511yescharacteristic
1274Q8—24no—
1275Q8—22no—
1276Q8—22no—
1277Q8—24no—
1278Q8—41no—
1279Q8—41no—
1280Q8—54no—
1281Q8—104no—
1282Q8—104no—
1283Q8—104no—
1284Q8—108no—
1285Q8—104no—
1286Q8—102no—
1287Q8—102no—
1288Q8C2×D4×D514yes—
1289D4—28no—
1290D4—24no—
1291D4—24no—
1292D4—24no—
1293D4—24no—
1294D4—22no—
1295D4—22no—
1296D4—54no—
1297D4—104no—
1298D4—104no—
1299D4—104no—
1300D4—108no—
1301D4—104no—
1302D4—104no—
1303D4—104no—
1304D4—104no—
1305D4—104no—
1306D4—104no—
1307D4—104no—
1308D4—108no—
1309D4—108no—
1310D4—108no—
1311D4—104no—
1312D4—104no—
1313D4—104no—
1314D4—102no—
1315D4—102no—
1316D4—104no—
1317D4—202no—
1318D4—202no—
1319D4—204no—
1320D4—201no—
1321D4—201no—
1322D4—404no—
1323D4—404no—
1324D4C2×D4×D514yes—
1325C2×C4—24no—
1326C2×C4—28no—
1327C2×C4—22no—
1328C2×C4—24no—
1329C2×C4—22no—
1330C2×C4—22no—
1331C2×C4—24no—
1332C2×C4—22no—
1333C2×C4—22no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—52no—
1336C2×C4—52no—
1337C2×C4—51no—
1338C2×C4—51no—
1339C2×C4—51no—
1340C2×C4—51no—
1341C2×C4—51no—
1342C2×C4—52no—
1343C2×C4—51no—
1344C2×C4—52no—
1345C2×C4—52no—
1346C2×C4—52no—
1347C2×C4—52no—
1348C2×C4—52no—
1349C2×C4—52no—
1350C2×C4—102no—
1351C2×C4—102no—
1352C2×C4—104no—
1353C2×C4—104no—
1354C2×C4—102no—
1355C2×C4—102no—
1356C2×C4—104no—
1357C2×C4—104no—
1358C2×C4—108no—
1359C2×C4—108no—
1360C2×C4—108no—
1361C2×C4—102no—
1362C2×C4—102no—
1363C2×C4—104no—
1364C2×C4—104no—
1365C2×C4—108no—
1366C2×C4—104no—
1367C2×C4—102no—
1368C2×C4—102no—
1369C2×C4—102no—
1370C2×C4—104no—
1371C2×C4—104no—
1372C2×C4—102no—
1373C2×C4—202no—
1374C2×C4—202no—
1375C2×C4—204no—
1376C2×C4—402no—
1377C2×C4C2×D4×D512yes—
1378C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1379C2×C4C2×D4×D512yes—
1380C2×C4C2×D4×D512yes—
1381C2×C4C24×D511yescharacteristic
1382C8—24no—
1383C8—104no—
1384C5#6038711yescharacteristic, complemented, Sylow
1385C22—22no—
1386C22—24no—
1387C22—41no—
1388C22—42no—
1389C22—51no—
1390C22—51no—
1391C22—52no—
1392C22—82no—
1393C22—84no—
1394C22—104no—
1395C22—102no—
1396C22—201no—
1397C22—201no—
1398C22—202no—
1399C22—202no—
1400C22—202no—
1401C22—204no—
1402C22—204no—
1403C22—208no—
1404C22—202no—
1405C22—402no—
1406C22—404no—
1407C22—404no—
1408C22—402no—
1409C22—404no—
1410C22—408no—
1411C22D5×#12012yes—
1412C22C22×D4×D511yescharacteristic
1413C4—24no—
1414C4—22no—
1415C4—42no—
1416C4—42no—
1417C4—51no—
1418C4—52no—
1419C4—51no—
1420C4—102no—
1421C4—104no—
1422C4—202no—
1423C4D5×#12011yescharacteristic
1424C4D5×#12011yescharacteristic
1425C4C22×D4×D512yes—
1426C2—21no—
1427C2—22no—
1428C2—42no—
1429C2—44no—
1430C2—101no—
1431C2—102no—
1432C2—101no—
1433C2—202no—
1434C2—204no—
1435C2—402no—
1436C2C2×D5×#12011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D5×#120
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3022C2
socleC2×C5C22×#120
hypercenter#3022D5
hypocenterC5#60387
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D5×#585C2semidirect
2. C2×#66111C2semidirect
3. #10618239C2semidirect
4. C5×#3022C2semidirect
5. #10615853C2semidirect
6. #10615724C2semidirect
7. #10615147C2semidirect
8. #10612030C2semidirect
9. #10612029C2semidirect
10. #10612023C2semidirect
11. #10612022C2semidirect
12. #10610725C2semidirect
13. D5×#421C2semidirect
14. #10610448C2semidirect
15. D5×#413C2semidirect
18. #66287C22semidirect
20. D5×2−1+4C22semidirect
23. #66285C22semidirect
26. D5×H(5,𝔽2)C22semidirect
35. C22×#713C22semidirect
36. C2×C5×#137C22semidirect
37. C5×#536C22semidirect
38. #66164C22semidirect
39. C2×#4095C22semidirect
40. #66150C22semidirect
41. C2×#4088C22semidirect
44. #66111C22semidirect
45. #66111C22semidirect
50. C2×#4054C22semidirect
51. C2×D5×M16C22semidirect
52. #66059C22semidirect
53. #66058C22semidirect
54. #66008C22semidirect
55. #66002C22semidirect
60. #65859C22semidirect
61. D5×#117C22semidirect
62. C5×#456C22semidirect
63. C5×#455C22semidirect
64. C5×#421C22semidirect
65. C5×#413C22semidirect
66. #65534C22semidirect
67. #65530C22semidirect
68. #65526C22semidirect
69. #65525C22semidirect
70. #65494C22semidirect
71. #65491C22semidirect
72. #65428C22semidirect
73. #65421C22semidirect
74. #65384C22semidirect
75. #65350C22semidirect
76. #65294C22semidirect
77. #65116C22semidirect
78. #65111C22semidirect
79. #65110C22semidirect
80. D5×#104C22semidirect
81. #65042C22semidirect
82. #65040C22semidirect
83. D5×#101C22semidirect
84. #65036C22semidirect
85. #65034C22semidirect
86. D5×#100C22semidirect
97. C22×C5×Q8C23semidirect
138. D5×#41D4semidirect
139. D5×#41D4semidirect
155. C2×#713D4semidirect
158. C2×#713C23semidirect
161. C2×Q8×D5D4semidirect
180. C2×#711D4semidirect
188. C2×D4×D5D4semidirect
199. C22×D20C23semidirect
206. C5×#137C23semidirect
209. C2×C5×M16C23semidirect
210. C5×C4⋊Q8C23semidirect
211. C5×#124C23semidirect
214. C5×#117C23semidirect
216. #4095C23semidirect
217. #4093C23semidirect
218. #4093C23semidirect
220. #4090C23semidirect
223. #4088C23semidirect
226. #4086C23semidirect
231. #4072C23semidirect
232. C2×#681C23semidirect
242. #4054C23semidirect
246. D5×M16C23semidirect
265. #4021C23semidirect
266. #4020C23semidirect
268. C42×D5C23semidirect
269. C5×#104C23semidirect
270. C5×#101C23semidirect
271. C5×#100C23semidirect
272. #3969C23semidirect
273. #3968C23semidirect
274. #3965C23semidirect
275. #3957C23semidirect
276. #3956C23semidirect
277. #3955C23semidirect
278. #3937C23semidirect
284. #3022D5semidirect
575. C2×#137C2×D5semidirect
585. #536C2×D5semidirect
597. #456C2×D5semidirect
600. #455C2×D5semidirect
611. #421C2×D5semidirect
617. #413C2×D5semidirect
854. C22×Q8C22×D5semidirect
875. #137C22×D5semidirect
900. C2×M16C22×D5semidirect
903. C4⋊Q8C22×D5semidirect
909. #124C22×D5semidirect
930. #117C22×D5semidirect
937. #104C22×D5semidirect
940. #101C22×D5semidirect
943. #100C22×D5semidirect
1384. C5#60387semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#5852
C2×#661112
#106182392
C5×#30222
#106158532
#106157242
#106151472
#106120302
#106120292
#106120232
#106120222
#106107252
D5×#4212
#106104482
D5×#4132
#603875