Finite Group Databasebeta

← #12965973

Subgroups — #12965973

Order 1280.

4764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66156C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#66082C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617636C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C5×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65421C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65294C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10610727C214yesmaximal, complemented
9#10610726C214yesmaximal, complemented
10#10610725C214yesmaximal, complemented
11#10610724C214yesmaximal, complemented
12#10610717C218yesmaximal, complemented
13C22×C5×#41C2211yescharacteristic
14#66283—22no—
15#66283—22no—
16#66283—22no—
17#66283—22no—
18#66283—22no—
19#66283—22no—
20#66283C2214yes—
21#66283C2214yescomplemented
22C2×#4150—21no—
23C2×#4150C2212yescomplemented
24C2×#4149—21no—
25C2×#4149C2212yescomplemented
26C2×D5×#41—22no—
27C2×D5×#41—22no—
28C2×#4147—21no—
29C2×#4144—21no—
30C2×#4144—22no—
31C22×#709—22no—
32C22×#709C2211yescharacteristic
33C22×#709C2211yescharacteristic
34C22×#709C2211yescharacteristic, complemented
35C22×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C5×#117C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#4097C2212yescomplemented
38#66156—22no—
39#66156—22no—
40#66156C2214yescomplemented
41#66156C2214yescomplemented
42C2×#4096—22no—
43C2×#4095C2212yescomplemented
44C2×#4088—21no—
45C2×#4078—21no—
46C22×#681C2211yescharacteristic, complemented
47#66082—22no—
48#66082—22no—
49#66082C2214yescomplemented
50#66082C2214yescomplemented
51C2×#4055—21no—
52C2×#4055C2212yescomplemented
53C2×#4054—21no—
54C2×#4054C2212yescomplemented
55C2×#4050—22no—
56#65860C2212yescomplemented
57#65860C2212yescomplemented
58#65859C2212yescomplemented
59#65859C2212yescomplemented
60#65858—22no—
61#65858—22no—
62#65844—22no—
63#65827—22no—
64#65811C2214yescomplemented
65C5×#421C2214yescomplemented
66C5×#421C2214yescomplemented
67C2×C5×#104C2214yescomplemented
68C2×#3956C2212yescomplemented
69#65421C2214yescomplemented
70#65421C2214yescomplemented
71C2×#3955C2212yescomplemented
72#65294C2214yescomplemented
73#65294C2214yescomplemented
74C2×#3937C2214yescomplemented
75#65116C22116yescomplemented
76#65115C22116yescomplemented
77#65114C22116yescomplemented
78#65111C22116yescomplemented
79#60387—51nomaximal, Sylow
80C2×C5×#41—21no—
81C2×C5×#41—21no—
82C2×C5×#41—21no—
83C2×C5×#41—21no—
84C2×C5×#41—21no—
85C2×C5×#41—21no—
86C2×C5×#41D412yescomplemented
87C2×C5×#41D412yescomplemented
88C2×C5×#41D412yescomplemented
89C2×C5×#41C2312yes—
90C2×C5×#41C2312yes—
91C2×C5×#41C2312yes—
92C22×C5×Q8D411yescharacteristic, complemented
93C22×C5×D4—21no—
94C22×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
95C23×C4×C5—21no—
96C23×C4×C5C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D5—24no—
98C22×C22⋊D5—21no—
99C22×C22⋊D5—21no—
100C22×C22⋊D5D412yes—
101#4150—24no—
102#4150—24no—
103#4150—24no—
104#4150—24no—
105#4150—24no—
106#4150—24no—
107#4150—24no—
108#4150C2318yes—
109#4149—24no—
110#4149—24no—
111#4149—24no—
112#4149—24no—
113#4149—24no—
114#4149—24no—
115#4149—24no—
116#4149C2318yes—
117D5×#41—28no—
118D5×#41—28no—
119D5×#41—28no—
120D5×#41—28no—
121D5×#41—28no—
122D5×#41—28no—
123D5×#41—28no—
124D5×#41—28no—
125#4147—24no—
126#4147—24no—
127#4147—24no—
128#4147—24no—
129C2×#713—22no—
130C2×#713—22no—
131C2×Q8×D5—22no—
132C2×Q8×D5—22no—
133#4144—28no—
134#4144—28no—
135#4144—24no—
136#4144—24no—
137#4144—24no—
138#4144—24no—
139#4144—28no—
140#4144—28no—
141C2×#711—24no—
142C2×#711—22no—
143C2×#711—22no—
144C2×#711—24no—
145C2×D4×D5—24no—
146C2×D4×D5—22no—
147C2×D4×D5—24no—
148C2×D4×D5—22no—
149C2×#709—24no—
150C2×#709—24no—
151C2×#709—28no—
152C2×#709—28no—
153C2×#709—21no—
154C2×#709—21no—
155C2×#709—21no—
156C2×#709—21no—
157C2×#709—21no—
158C2×#709—21no—
159C2×#709—21no—
160C2×#709—21no—
161C2×#709—21no—
162C2×#709—21no—
163C2×#709—21no—
164C2×#709—21no—
165C2×#709—21no—
166C2×#709—21no—
167C2×#709—28no—
168C2×#709—28no—
169C2×#709—21no—
170C2×#709—21no—
171C2×#709—22no—
172C2×#709—21no—
173C2×#709—21no—
174C2×#709—21no—
175C2×#709—21no—
176C2×#709—21no—
177C2×#709—21no—
178C2×#709—21no—
179C2×#709—21no—
180C2×#709—22no—
181C2×#709D412yes—
182C2×#709D412yes—
183C2×#709D412yescomplemented
184C2×#709D412yescomplemented
185C2×#709D412yescomplemented
186C2×#709C2312yes—
187C2×#709C2312yes—
188C2×#709C2312yes—
189C2×#709C2312yes—
190C2×#709C2312yes—
191C2×#709C2312yes—
192C2×#709C2312yescomplemented
193C22×D20—22no—
194C22×D20D411yescharacteristic, complemented
195C22×D20C2311yescharacteristic
196C22×D20C2311yescharacteristic, complemented
197C22×C4×D5—24no—
198C22×C4×D5—21no—
199C22×C4×D5—21no—
200C22×C4×D5D412yes—
201C22×Dic10—22no—
202C22×Dic10D411yescharacteristic, complemented
203C22×Dic10C2311yescharacteristic
204C22×Dic10C2311yescharacteristic, complemented
205C2×C5×M16—21no—
206C2×C5×M16—21no—
207C2×C5×M16—21no—
208C2×C5×M16C2312yes—
209C2×C5×M16C2312yescomplemented
210C2×C5×M16C2312yescomplemented
211C22×C5×C8—21no—
212C5×#117—21no—
213C5×#117—21no—
214C5×#117C2312yes—
215C5×#117C2312yescomplemented
216C2×C5×C4⋊C4—21no—
217C2×C5×C22⋊C4—21no—
218C2×C42×C5C2312yescomplemented
219#4097—24no—
220#4097C2318yescomplemented
221#4096—28no—
222#4096—28no—
223#4095—24no—
224#4095C2318yescomplemented
225C2×#689—22no—
226#4088—24no—
227#4088—24no—
228C2×#688—22no—
229C2×#687—22no—
230#4078—24no—
231#4078—24no—
232C2×#686—22no—
233#4076—28no—
234C2×#681—21no—
235C2×#681—21no—
236C2×#681—21no—
237C2×#681C2312yes—
238C2×#681C2312yescomplemented
239C2×#681C2312yescomplemented
240C22×#168—21no—
241#4055—24no—
242#4055—24no—
243#4055—24no—
244#4055C2318yescomplemented
245#4054—24no—
246#4054—24no—
247#4054—24no—
248#4054C2318yescomplemented
249C2×Dic20—22no—
250#4050—28no—
251#4050—28no—
252C2×D40—22no—
253C2×#677—22no—
254C2×#677—22no—
255#4043—24no—
256#4043—24no—
257#4041—24no—
258#4041—24no—
259#4032—24no—
260#4032—24no—
261#4028—24no—
262#4028—24no—
263#4021C2314yescomplemented
264#4021C2314yescomplemented
265#4020C2314yescomplemented
266C4×D20—28no—
267#4015C2314yescomplemented
268C5×#104C23116yescomplemented
269#3956C2318yescomplemented
270#3955C2318yescomplemented
271#3937C23116yescomplemented
272C2×#585—51no—
273C2×#575—51no—
274C2×#575—51no—
275#3449—51no—
276#3022—54no—
277#3021—54no—
278#3020—54no—
279#3019—54no—
280#3018—58no—
281C2×#421—51no—
282C2×#421D511yescharacteristic, complemented
283C2×#413—51no—
284C24×C5—21no—
285C24×C5C2×D411yescharacteristic
286C23×D5—24no—
287C23×D5—21no—
288C23×D5—21no—
289C23×D5C2×D412yes—
290C5×#41—22no—
291C5×#41—22no—
292C5×#41—22no—
293C5×#41—22no—
294C5×#41—22no—
295C5×#41—22no—
296C5×#41—22no—
297C5×#41—22no—
298C5×#41—22no—
299C5×#41—22no—
300C5×#41—22no—
301C5×#41—22no—
302C5×#41C2×D414yes—
303C5×#41C2×D414yes—
304C5×#41C2×D414yes—
305C5×#41C2414yes—
306C2×C5×Q8—21no—
307C2×C5×Q8—21no—
308C2×C5×Q8—21no—
309C2×C5×Q8C2×D412yes—
310C2×C5×Q8C2×D412yes—
311C2×C5×Q8C2×D412yes—
312C2×C5×D4—22no—
313C2×C5×D4—22no—
314C2×C5×D4—22no—
315C2×C5×D4—22no—
316C2×C5×D4—22no—
317C2×C5×D4—22no—
318C2×C5×D4—21no—
319C2×C5×D4—21no—
320C2×C5×D4—21no—
321C2×C5×D4C2×D412yes—
322C2×C5×D4C2×D412yes—
323C2×C5×D4C2×D412yes—
324C22×C4×C5—21no—
325C22×C4×C5—22no—
326C22×C4×C5—22no—
327C22×C4×C5—22no—
328C22×C4×C5—22no—
329C22×C4×C5—22no—
330C22×C4×C5—22no—
331C22×C4×C5—22no—
332C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C5C2411yescharacteristic
344C22×C4×C5C2411yescharacteristic
345C22×C4×C5C2411yescharacteristic
346C2×C22⋊D5—24no—
347C2×C22⋊D5—24no—
348C2×C22⋊D5—216no—
349C2×C22⋊D5—216no—
350C2×C22⋊D5—22no—
351C2×C22⋊D5—22no—
352C2×C22⋊D5—22no—
353C2×C22⋊D5—22no—
354C2×C22⋊D5—22no—
355C2×C22⋊D5—22no—
356C2×C22⋊D5—22no—
357C2×C22⋊D5—22no—
358C2×C22⋊D5—22no—
359C2×C22⋊D5—22no—
360C2×C22⋊D5—22no—
361C2×C22⋊D5—22no—
362C2×C22⋊D5—41no—
363C2×C22⋊D5—41no—
364C2×C22⋊D5—41no—
365C2×C22⋊D5—41no—
366C2×C22⋊D5C2×D414yes—
367C2×C22⋊D5C2×D414yes—
368C22×Dic5—24no—
369C22×Dic5—21no—
370C22×Dic5—21no—
371C22×Dic5C2×D412yes—
372#713—28no—
373#713—28no—
374#713—28no—
375#713—28no—
376Q8×D5—28no—
377Q8×D5—28no—
378Q8×D5—28no—
379Q8×D5—28no—
380#711—216no—
381#711—216no—
382#711—216no—
383#711—28no—
384#711—28no—
385#711—28no—
386#711—28no—
387#711—216no—
388D4×D5—216no—
389D4×D5—216no—
390D4×D5—216no—
391D4×D5—28no—
392D4×D5—28no—
393D4×D5—28no—
394D4×D5—216no—
395D4×D5—28no—
396#709—216no—
397#709—216no—
398#709—216no—
399#709—216no—
400#709—28no—
401#709—28no—
402#709—22no—
403#709—22no—
404#709—22no—
405#709—22no—
406#709—22no—
407#709—22no—
408#709—22no—
409#709—22no—
410#709—22no—
411#709—22no—
412#709—22no—
413#709—22no—
414#709—22no—
415#709—22no—
416#709—22no—
417#709—22no—
418#709—22no—
419#709—22no—
420#709—22no—
421#709—22no—
422#709—22no—
423#709—22no—
424#709—22no—
425#709—22no—
426#709—22no—
427#709—22no—
428#709—22no—
429#709—22no—
430#709—28no—
431#709—22no—
432#709—22no—
433#709—22no—
434#709—22no—
435#709—22no—
436#709—22no—
437#709—22no—
438#709—22no—
439#709—28no—
440#709—41no—
441#709—41no—
442#709—41no—
443#709—41no—
444#709—41no—
445#709—41no—
446#709—41no—
447#709—41no—
448#709C2×D414yes—
449#709C2×D414yes—
450#709C2×D414yes—
451#709C2414yes—
452C2×D20—24no—
453C2×D20—28no—
454C2×D20—21no—
455C2×D20—21no—
456C2×D20—21no—
457C2×D20—21no—
458C2×D20—21no—
459C2×D20—21no—
460C2×D20—21no—
461C2×D20—28no—
462C2×D20—21no—
463C2×D20—21no—
464C2×D20—21no—
465C2×D20—21no—
466C2×D20—21no—
467C2×D20—28no—
468C2×D20C2×D412yes—
469C2×D20C2×D412yes—
470C2×D20C2×D412yes—
471C2×D20C2×D412yes—
472C2×D20C2412yes—
473C2×D20C2412yes—
474C2×C4×D5—24no—
475C2×C4×D5—24no—
476C2×C4×D5—216no—
477C2×C4×D5—216no—
478C2×C4×D5—22no—
479C2×C4×D5—22no—
480C2×C4×D5—22no—
481C2×C4×D5—22no—
482C2×C4×D5—22no—
483C2×C4×D5—22no—
484C2×C4×D5—22no—
485C2×C4×D5—22no—
486C2×C4×D5—22no—
487C2×C4×D5—22no—
488C2×C4×D5—22no—
489C2×C4×D5—22no—
490C2×C4×D5—41no—
491C2×C4×D5—41no—
492C2×C4×D5—41no—
493C2×C4×D5—41no—
494C2×C4×D5C2×D414yes—
495C2×C4×D5C2×D414yes—
496C2×Dic10—24no—
497C2×Dic10—28no—
498C2×Dic10—21no—
499C2×Dic10—21no—
500C2×Dic10—21no—
501C2×Dic10—21no—
502C2×Dic10—21no—
503C2×Dic10—21no—
504C2×Dic10—21no—
505C2×Dic10—28no—
506C2×Dic10—21no—
507C2×Dic10—21no—
508C2×Dic10—21no—
509C2×Dic10—21no—
510C2×Dic10—21no—
511C2×Dic10C2×D412yes—
512C2×Dic10C2×D412yes—
513C2×Dic10C2×D412yes—
514C2×Dic10C2×D412yes—
515C2×Dic10C2412yes—
516C2×Dic10C2412yes—
517C5×M16—22no—
518C5×M16—22no—
519C5×M16—22no—
520C5×M16C2414yes—
521C2×C5×C8—22no—
522C2×C5×C8—22no—
523C2×C5×C8—22no—
524C5×C4⋊C4—22no—
525C5×C4⋊C4—22no—
526C5×C22⋊C4—22no—
527C5×C22⋊C4—22no—
528C42×C5—22no—
529C42×C5C2414yes—
530#689—28no—
531#688—28no—
532#687—28no—
533#686—28no—
534#685—28no—
535#685—28no—
536C4⋊Dic5—28no—
537#681—22no—
538#681—22no—
539#681—22no—
540#681C2414yes—
541C2×#168—22no—
542C2×#168—22no—
543C2×#168—22no—
544Dic20—28no—
545D40—28no—
546#677—28no—
547#677—28no—
548#585—54no—
549#585—54no—
550#585—102no—
551#585—102no—
552#585—102no—
553#585—102no—
554#585—102no—
555#585—102no—
556C2×2−1+4—52no—
557C2×2−1+4—101no—
558C2×2−1+4—101no—
559C2×H(5,𝔽2)—52no—
560C2×H(5,𝔽2)—102no—
561C2×H(5,𝔽2)—101no—
562C2×H(5,𝔽2)—101no—
563C22×#41—51no—
564C22×#41—51no—
565C22×#41—51no—
566C22×#41—102no—
567C22×#41—102no—
568C22×#41—102no—
569C22×#41C2×D511yescharacteristic
570#575—54no—
571#575—54no—
572#575—54no—
573#575—54no—
574#575—102no—
575#575—102no—
576#575—102no—
577#575—102no—
578C2×#137—52no—
579C2×#137—52no—
580C2×#137—101no—
581C2×#137—101no—
582C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
583C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
584C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
585C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
586C2×#135—102no—
587C2×#135—102no—
588C22×M16—51no—
589C22×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
590#537—102no—
591#536—52no—
592#536—52no—
593#535—52no—
594#535—52no—
595#534—102no—
596#532—54no—
597#525—102no—
598#525—102no—
599C2×#117C2×D511yescharacteristic, complemented
600#456—516no—
601#455—516no—
602#454—516no—
603#453—516no—
604#421—54no—
605#421—54no—
606#421C2×D514yescomplemented
607#421C2×D514yescomplemented
608C2×#104—54no—
609C2×#104C2×D514yescomplemented
610#413—54no—
611#413—54no—
612C2×#101—52no—
613C2×#100—52no—
614C23×C5—22no—
615C23×C5—22no—
616C23×C5—22no—
617C23×C5—81no—
618C23×C5—82no—
619C23×C5#12011yescharacteristic
620C23×C5#12011yescharacteristic
621C23×C5#12011yescharacteristic
622C23×C5#12011yescharacteristic
623C23×C5C22×D411yescharacteristic
624C23×C5C22×D411yescharacteristic
625C23×C5C22×D411yescharacteristic
626C22×D5—22no—
627C22×D5—22no—
628C22×D5—216no—
629C22×D5—22no—
630C22×D5—22no—
631C22×D5—22no—
632C22×D5—22no—
633C22×D5—41no—
634C22×D5—41no—
635C22×D5—82no—
636C22×D5—82no—
637C22×D5—88no—
638C22×D5—82no—
639C22×D5C22×D414yes—
640C5×Q8—22no—
641C5×Q8—22no—
642C5×Q8—22no—
643C5×Q8C22×D414yes—
644C5×D4—24no—
645C5×D4—24no—
646C5×D4—24no—
647C5×D4—24no—
648C5×D4—22no—
649C5×D4—22no—
650C5×D4—22no—
651C5×D4C22×D414yes—
652C2×C4×C5—22no—
653C2×C4×C5—22no—
654C2×C4×C5—22no—
655C2×C4×C5—24no—
656C2×C4×C5—24no—
657C2×C4×C5—24no—
658C2×C4×C5—24no—
659C2×C4×C5—24no—
660C2×C4×C5—82no—
661C2×C4×C5#12011yescharacteristic
662C2×C4×C5#12011yescharacteristic
663C2×C4×C5#12011yescharacteristic
664C2×C4×C5#12011yescharacteristic
665C2×C4×C5#12011yescharacteristic
666C2×C4×C5#12011yescharacteristic
667C2×C4×C5#12011yescharacteristic
668C2×C4×C5#12011yescharacteristic
669C2×C4×C5#12011yescharacteristic
670C2×C4×C5#12011yescharacteristic
671C2×C4×C5#12011yescharacteristic
672C2×C4×C5#12011yescharacteristic
673C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
674C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
675C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
676C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
677C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
678C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
679C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
680C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
681C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
682C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
683C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
684C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
685C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
686C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
687C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
688C2×C4×C5C2511yescharacteristic
689C22⋊D5—216no—
690C22⋊D5—216no—
691C22⋊D5—24no—
692C22⋊D5—24no—
693C22⋊D5—24no—
694C22⋊D5—24no—
695C22⋊D5—24no—
696C22⋊D5—24no—
697C22⋊D5—24no—
698C22⋊D5—24no—
699C22⋊D5—42no—
700C22⋊D5—42no—
701C22⋊D5—42no—
702C22⋊D5—42no—
703C2×Dic5—216no—
704C2×Dic5—22no—
705C2×Dic5—22no—
706C2×Dic5—22no—
707C2×Dic5—22no—
708C2×Dic5—22no—
709C2×Dic5—22no—
710C2×Dic5—41no—
711C2×Dic5—41no—
712C2×Dic5C22×D414yes—
713D20—216no—
714D20—22no—
715D20—22no—
716D20—22no—
717D20—22no—
718D20—22no—
719D20—22no—
720D20—22no—
721D20—22no—
722D20—22no—
723D20—41no—
724D20—41no—
725D20—88no—
726D20C22×D414yes—
727C4×D5—216no—
728C4×D5—216no—
729C4×D5—24no—
730C4×D5—24no—
731C4×D5—24no—
732C4×D5—24no—
733C4×D5—24no—
734C4×D5—24no—
735C4×D5—24no—
736C4×D5—24no—
737C4×D5—42no—
738C4×D5—42no—
739C4×D5—42no—
740C4×D5—42no—
741Dic10—216no—
742Dic10—22no—
743Dic10—22no—
744Dic10—22no—
745Dic10—22no—
746Dic10—22no—
747Dic10—22no—
748Dic10—22no—
749Dic10—22no—
750Dic10—22no—
751Dic10—41no—
752Dic10—41no—
753Dic10C22×D414yes—
754C5×C8—24no—
755#168—24no—
7562−1+4—58no—
7572−1+4—104no—
7582−1+4—104no—
7592−1+4—104no—
7602−1+4—104no—
7612−1+4—104no—
7622−1+4—104no—
7632−1+4—104no—
7642−1+4—104no—
7652−1+4—104no—
7662−1+4—104no—
7672−1+4—104no—
768H(5,𝔽2)—58no—
769H(5,𝔽2)—108no—
770H(5,𝔽2)—108no—
771H(5,𝔽2)—108no—
772H(5,𝔽2)—108no—
773H(5,𝔽2)—104no—
774H(5,𝔽2)—104no—
775H(5,𝔽2)—104no—
776H(5,𝔽2)—104no—
777H(5,𝔽2)—104no—
778H(5,𝔽2)—104no—
779H(5,𝔽2)—104no—
780H(5,𝔽2)—104no—
781H(5,𝔽2)—104no—
782H(5,𝔽2)—104no—
783H(5,𝔽2)—104no—
784C2×#41—21no—
785C2×#41—21no—
786C2×#41—21no—
787C2×#41—21no—
788C2×#41—21no—
789C2×#41—21no—
790C2×#41—52no—
791C2×#41—52no—
792C2×#41—52no—
793C2×#41—52no—
794C2×#41—52no—
795C2×#41—52no—
796C2×#41—52no—
797C2×#41—52no—
798C2×#41—52no—
799C2×#41—52no—
800C2×#41—52no—
801C2×#41—52no—
802C2×#41—102no—
803C2×#41—102no—
804C2×#41—108no—
805C2×#41—108no—
806C2×#41—104no—
807C2×#41—104no—
808C2×#41—108no—
809C2×#41—108no—
810C2×#41—104no—
811C2×#41—108no—
812C2×#41—108no—
813C2×#41—104no—
814C2×#41—102no—
815C2×#41—102no—
816C2×#41—108no—
817C2×#41—108no—
818C2×#41—108no—
819C2×#41—108no—
820C2×#41—108no—
821C2×#41—108no—
822C2×#41—102no—
823C2×#41—102no—
824C2×#41—101no—
825C2×#41—101no—
826C2×#41—101no—
827C2×#41—101no—
828C2×#41—101no—
829C2×#41—101no—
830C2×#41—101no—
831C2×#41—101no—
832C2×#41—101no—
833C2×#41—101no—
834C2×#41—101no—
835C2×#41—101no—
836C2×#41—101no—
837C2×#41—101no—
838C2×#41—101no—
839C2×#41—101no—
840C2×#41—101no—
841C2×#41—101no—
842C2×#41—101no—
843C2×#41—101no—
844C2×#41—101no—
845C2×#41—101no—
846C2×#41—101no—
847C2×#41—101no—
848C2×#41D2012yescomplemented
849C2×#41D2012yescomplemented
850C2×#41D2012yescomplemented
851C2×#41C22×D512yes—
852C2×#41C22×D512yes—
853C2×#41C22×D512yes—
854C22×Q8—51no—
855C22×Q8—51no—
856C22×Q8—51no—
857C22×Q8—102no—
858C22×Q8—102no—
859C22×Q8—102no—
860C22×Q8D2011yescharacteristic, complemented
861C22×D4—21no—
862C22×D4—52no—
863C22×D4—51no—
864C22×D4—51no—
865C22×D4—51no—
866C22×D4—102no—
867C22×D4—104no—
868C22×D4—104no—
869C22×D4—102no—
870C22×D4—104no—
871C22×D4—101no—
872C22×D4—102no—
873C22×D4—101no—
874C22×D4D2011yescharacteristic, complemented
875C23×C4—21no—
876C23×C4—52no—
877C23×C4—104no—
878C23×C4—101no—
879C23×C4—101no—
880C23×C4C22×D511yescharacteristic
881#137—58no—
882#137—58no—
883#137—104no—
884#137—104no—
885#137—104no—
886#137—104no—
887#137—104no—
888#137—104no—
889AGL(1,ℤ/8)—58no—
890AGL(1,ℤ/8)—58no—
891AGL(1,ℤ/8)—104no—
892AGL(1,ℤ/8)—104no—
893AGL(1,ℤ/8)—104no—
894AGL(1,ℤ/8)—104no—
895AGL(1,ℤ/8)—104no—
896AGL(1,ℤ/8)—104no—
897#135—108no—
898#135—108no—
899#135—108no—
900#135—108no—
901C2×Q16—102no—
902C2×Q16—102no—
903C2×SD16—102no—
904C2×SD16—102no—
905C2×SD16—102no—
906C2×SD16—102no—
907C2×D8—102no—
908C2×D8—102no—
909C2×M16—21no—
910C2×M16—21no—
911C2×M16—21no—
912C2×M16—52no—
913C2×M16—52no—
914C2×M16—52no—
915C2×M16—101no—
916C2×M16—101no—
917C2×M16—101no—
918C2×M16C22×D512yes—
919C2×M16C22×D512yescomplemented
920C2×M16C22×D512yescomplemented
921C22×C8—21no—
922C22×C8—101no—
923C4⋊Q8—54no—
924#127—54no—
925#124—54no—
926#124—54no—
927#123—104no—
928#123—104no—
929C22⋊Q8—104no—
930C22⋊Q8—104no—
931#121—104no—
932#121—104no—
933#121—108no—
934#120—104no—
935#120—104no—
936C4×D4—108no—
937#117—21no—
938#117—21no—
939#117C22×D512yes—
940#117C22×D512yescomplemented
941C2×C4⋊C4—21no—
942C2×C22⋊C4—21no—
943C2×C42C22×D512yescomplemented
944#104—516no—
945#104C22×D5116yescomplemented
946#101—58no—
947#100—58no—
948C22×C5—24no—
949C22×C5—41no—
950C22×C5—41no—
951C22×C5—41no—
952C22×C5—41no—
953C22×C5—41no—
954C22×C5—41no—
955C22×C5—41no—
956C22×C5—44no—
957C22×C5—82no—
958C22×C5—82no—
959C22×C5C2×#12011yescharacteristic
960C22×C5C2×#12011yescharacteristic
961C22×C5C2×#12011yescharacteristic
962C22×C5C2×#12011yescharacteristic
963C22×C5C2×#12011yescharacteristic
964C22×C5C2×#12011yescharacteristic
965C22×C5C23×D411yescharacteristic
966C2×D5—24no—
967C2×D5—24no—
968C2×D5—44no—
969C2×D5—44no—
970C2×D5—44no—
971C2×D5—44no—
972C2×D5—42no—
973C2×D5—82no—
974C2×D5—82no—
975C2×D5—82no—
976C2×D5—816no—
977C2×D5—82no—
978C2×D5—82no—
979C4×C5—24no—
980C4×C5—44no—
981C4×C5C2×#12011yescharacteristic
982C4×C5C2×#12011yescharacteristic
983C4×C5C2×#12011yescharacteristic
984C4×C5C2×#12011yescharacteristic
985C4×C5C2×#12011yescharacteristic
986C4×C5C2×#12011yescharacteristic
987C4×C5C23×D411yescharacteristic
988C4×C5C23×D411yescharacteristic
989Dic5—24no—
990Dic5—24no—
991Dic5—42no—
992C24—21no—
993C24—52no—
994C24—104no—
995C24—101no—
996C24—101no—
997C24D4×D511yescharacteristic
998#41—22no—
999#41—22no—
1000#41—22no—
1001#41—22no—
1002#41—22no—
1003#41—22no—
1004#41—22no—
1005#41—22no—
1006#41—22no—
1007#41—22no—
1008#41—22no—
1009#41—22no—
1010#41—54no—
1011#41—54no—
1012#41—54no—
1013#41—54no—
1014#41—108no—
1015#41—108no—
1016#41—1016no—
1017#41—1016no—
1018#41—1016no—
1019#41—1016no—
1020#41—108no—
1021#41—108no—
1022#41—1016no—
1023#41—1016no—
1024#41—1016no—
1025#41—1016no—
1026#41—108no—
1027#41—108no—
1028#41—108no—
1029#41—108no—
1030#41—108no—
1031#41—108no—
1032#41—108no—
1033#41—108no—
1034#41—102no—
1035#41—102no—
1036#41—102no—
1037#41—102no—
1038#41—102no—
1039#41—102no—
1040#41—102no—
1041#41—102no—
1042#41—102no—
1043#41—102no—
1044#41—102no—
1045#41—102no—
1046#41—102no—
1047#41—102no—
1048#41—102no—
1049#41—102no—
1050#41—102no—
1051#41—102no—
1052#41—102no—
1053#41—102no—
1054#41—102no—
1055#41—102no—
1056#41—102no—
1057#41—102no—
1058#41—102no—
1059#41—102no—
1060#41—102no—
1061#41—102no—
1062#41—102no—
1063#41—102no—
1064#41—102no—
1065#41—102no—
1066#41—102no—
1067#41—102no—
1068#41—102no—
1069#41—102no—
1070#41—201no—
1071#41—201no—
1072#41—201no—
1073#41—201no—
1074#41—201no—
1075#41—201no—
1076#41—201no—
1077#41—201no—
1078#41C2×D2014yes—
1079#41C2×D2014yes—
1080#41C2×D2014yes—
1081#41C23×D514yes—
1082C2×Q8—21no—
1083C2×Q8—21no—
1084C2×Q8—21no—
1085C2×Q8—52no—
1086C2×Q8—52no—
1087C2×Q8—52no—
1088C2×Q8—52no—
1089C2×Q8—52no—
1090C2×Q8—52no—
1091C2×Q8—108no—
1092C2×Q8—104no—
1093C2×Q8—108no—
1094C2×Q8—108no—
1095C2×Q8—108no—
1096C2×Q8—108no—
1097C2×Q8—108no—
1098C2×Q8—101no—
1099C2×Q8—101no—
1100C2×Q8—101no—
1101C2×Q8—101no—
1102C2×Q8—101no—
1103C2×Q8—101no—
1104C2×Q8—101no—
1105C2×Q8—101no—
1106C2×Q8—101no—
1107C2×Q8—101no—
1108C2×Q8—101no—
1109C2×Q8—101no—
1110C2×Q8C2×D2012yes—
1111C2×Q8C2×D2012yes—
1112C2×Q8C2×D2012yes—
1113C2×D4—22no—
1114C2×D4—22no—
1115C2×D4—22no—
1116C2×D4—22no—
1117C2×D4—22no—
1118C2×D4—22no—
1119C2×D4—21no—
1120C2×D4—21no—
1121C2×D4—21no—
1122C2×D4—54no—
1123C2×D4—54no—
1124C2×D4—52no—
1125C2×D4—52no—
1126C2×D4—52no—
1127C2×D4—52no—
1128C2×D4—52no—
1129C2×D4—52no—
1130C2×D4—108no—
1131C2×D4—104no—
1132C2×D4—108no—
1133C2×D4—108no—
1134C2×D4—1016no—
1135C2×D4—1016no—
1136C2×D4—1016no—
1137C2×D4—1016no—
1138C2×D4—108no—
1139C2×D4—108no—
1140C2×D4—108no—
1141C2×D4—104no—
1142C2×D4—104no—
1143C2×D4—1016no—
1144C2×D4—1016no—
1145C2×D4—102no—
1146C2×D4—102no—
1147C2×D4—102no—
1148C2×D4—102no—
1149C2×D4—102no—
1150C2×D4—102no—
1151C2×D4—102no—
1152C2×D4—102no—
1153C2×D4—102no—
1154C2×D4—102no—
1155C2×D4—108no—
1156C2×D4—102no—
1157C2×D4—102no—
1158C2×D4—101no—
1159C2×D4—101no—
1160C2×D4—101no—
1161C2×D4—101no—
1162C2×D4—101no—
1163C2×D4—101no—
1164C2×D4—101no—
1165C2×D4—101no—
1166C2×D4—101no—
1167C2×D4—101no—
1168C2×D4—101no—
1169C2×D4—101no—
1170C2×D4—201no—
1171C2×D4—201no—
1172C2×D4—201no—
1173C2×D4—201no—
1174C2×D4C2×D2012yes—
1175C2×D4C2×D2012yes—
1176C2×D4C2×D2012yes—
1177C22×C4—21no—
1178C22×C4—22no—
1179C22×C4—22no—
1180C22×C4—22no—
1181C22×C4—22no—
1182C22×C4—22no—
1183C22×C4—22no—
1184C22×C4—22no—
1185C22×C4—52no—
1186C22×C4—54no—
1187C22×C4—54no—
1188C22×C4—104no—
1189C22×C4—104no—
1190C22×C4—1016no—
1191C22×C4—1016no—
1192C22×C4—104no—
1193C22×C4—101no—
1194C22×C4—102no—
1195C22×C4—102no—
1196C22×C4—102no—
1197C22×C4—102no—
1198C22×C4—102no—
1199C22×C4—102no—
1200C22×C4—102no—
1201C22×C4—102no—
1202C22×C4—102no—
1203C22×C4—102no—
1204C22×C4—101no—
1205C22×C4—102no—
1206C22×C4—102no—
1207C22×C4—201no—
1208C22×C4—201no—
1209C22×C4—201no—
1210C22×C4—201no—
1211C22×C4C2×D2011yescharacteristic
1212C22×C4C2×D2011yescharacteristic
1213C22×C4C2×D2011yescharacteristic
1214C22×C4C2×D2011yescharacteristic
1215C22×C4D4×D511yescharacteristic
1216C22×C4D4×D511yescharacteristic
1217C22×C4D4×D511yescharacteristic
1218C22×C4D4×D511yescharacteristic
1219C22×C4D4×D511yescharacteristic
1220C22×C4D4×D511yescharacteristic
1221C22×C4D4×D511yescharacteristic
1222C22×C4C23×D511yescharacteristic
1223C22×C4C23×D511yescharacteristic
1224C22×C4C23×D511yescharacteristic
1225Q16—108no—
1226Q16—108no—
1227SD16—108no—
1228SD16—108no—
1229SD16—108no—
1230SD16—108no—
1231D8—108no—
1232D8—108no—
1233M16—22no—
1234M16—22no—
1235M16—22no—
1236M16—54no—
1237M16—102no—
1238M16—102no—
1239M16—102no—
1240M16C23×D514yes—
1241C2×C8—22no—
1242C2×C8—22no—
1243C2×C8—22no—
1244C2×C8—102no—
1245C2×C8—102no—
1246C2×C8—102no—
1247C4⋊C4—22no—
1248C4⋊C4—22no—
1249C4⋊C4—108no—
1250C22⋊C4—22no—
1251C22⋊C4—22no—
1252C22⋊C4—108no—
1253C22⋊C4—108no—
1254C42—22no—
1255C42C23×D514yes—
1256C2×C5—21no—
1257C2×C5—21no—
1258C2×C5—21no—
1259C2×C5—21no—
1260C2×C5—21no—
1261C2×C5—21no—
1262C2×C5—21no—
1263C2×C5—44no—
1264C2×C5C22×#12011yescharacteristic
1265D5—44no—
1266D5—44no—
1267D5—82no—
1268C23—22no—
1269C23—22no—
1270C23—22no—
1271C23—54no—
1272C23—81no—
1273C23—82no—
1274C23—1016no—
1275C23—102no—
1276C23—102no—
1277C23—102no—
1278C23—102no—
1279C23—102no—
1280C23—102no—
1281C23—201no—
1282C23—201no—
1283C23—402no—
1284C23—402no—
1285C23—402no—
1286C23—408no—
1287C23#402811yescharacteristic
1288C23#402811yescharacteristic
1289C23#402811yescharacteristic
1290C23#402811yescharacteristic
1291C23C2×D4×D511yescharacteristic
1292C23C2×D4×D511yescharacteristic
1293C23C2×D4×D511yescharacteristic
1294Q8—22no—
1295Q8—22no—
1296Q8—22no—
1297Q8—54no—
1298Q8—1016no—
1299Q8—102no—
1300Q8—102no—
1301Q8—102no—
1302Q8—102no—
1303Q8—102no—
1304Q8—102no—
1305Q8—102no—
1306Q8—102no—
1307Q8—102no—
1308Q8—201no—
1309Q8—201no—
1310Q8C22×D2014yes—
1311D4—24no—
1312D4—24no—
1313D4—24no—
1314D4—24no—
1315D4—22no—
1316D4—22no—
1317D4—22no—
1318D4—54no—
1319D4—1016no—
1320D4—1016no—
1321D4—1016no—
1322D4—104no—
1323D4—104no—
1324D4—104no—
1325D4—104no—
1326D4—104no—
1327D4—104no—
1328D4—104no—
1329D4—104no—
1330D4—102no—
1331D4—102no—
1332D4—102no—
1333D4—102no—
1334D4—102no—
1335D4—102no—
1336D4—102no—
1337D4—102no—
1338D4—102no—
1339D4—202no—
1340D4—202no—
1341D4—202no—
1342D4—202no—
1343D4—201no—
1344D4—201no—
1345D4—408no—
1346D4C22×D2014yes—
1347C2×C4—22no—
1348C2×C4—22no—
1349C2×C4—22no—
1350C2×C4—24no—
1351C2×C4—24no—
1352C2×C4—24no—
1353C2×C4—24no—
1354C2×C4—24no—
1355C2×C4—54no—
1356C2×C4—82no—
1357C2×C4—1016no—
1358C2×C4—1016no—
1359C2×C4—1016no—
1360C2×C4—102no—
1361C2×C4—102no—
1362C2×C4—102no—
1363C2×C4—102no—
1364C2×C4—102no—
1365C2×C4—104no—
1366C2×C4—104no—
1367C2×C4—104no—
1368C2×C4—104no—
1369C2×C4—104no—
1370C2×C4—104no—
1371C2×C4—104no—
1372C2×C4—104no—
1373C2×C4—102no—
1374C2×C4—201no—
1375C2×C4—201no—
1376C2×C4—202no—
1377C2×C4—202no—
1378C2×C4—202no—
1379C2×C4—202no—
1380C2×C4#402811yescharacteristic
1381C2×C4#402811yescharacteristic
1382C2×C4#402811yescharacteristic
1383C2×C4#402811yescharacteristic
1384C2×C4#402811yescharacteristic
1385C2×C4#402811yescharacteristic
1386C2×C4#402811yescharacteristic
1387C2×C4#402811yescharacteristic
1388C2×C4#402811yescharacteristic
1389C2×C4#402811yescharacteristic
1390C2×C4#402811yescharacteristic
1391C2×C4#402811yescharacteristic
1392C2×C4C22×D2011yescharacteristic
1393C2×C4C22×D2011yescharacteristic
1394C2×C4C22×D2011yescharacteristic
1395C2×C4C22×D2011yescharacteristic
1396C2×C4C22×D2011yescharacteristic
1397C2×C4C22×D2011yescharacteristic
1398C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1399C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1400C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1401C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1402C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1403C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1404C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1405C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1406C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1407C2×C4C24×D511yescharacteristic
1408C8—24no—
1409C8—104no—
1410C5#6038711yescharacteristic, complemented, Sylow
1411C22—24no—
1412C22—41no—
1413C22—41no—
1414C22—41no—
1415C22—41no—
1416C22—41no—
1417C22—41no—
1418C22—41no—
1419C22—44no—
1420C22—82no—
1421C22—82no—
1422C22—104no—
1423C22—104no—
1424C22—204no—
1425C22—204no—
1426C22—204no—
1427C22—204no—
1428C22—202no—
1429C22—402no—
1430C22—402no—
1431C22—402no—
1432C22—402no—
1433C22—402no—
1434C22—4016no—
1435C22C2×#402811yescharacteristic
1436C22C2×#402811yescharacteristic
1437C22C2×#402811yescharacteristic
1438C22C2×#402811yescharacteristic
1439C22C2×#402811yescharacteristic
1440C22C2×#402811yescharacteristic
1441C22C22×D4×D511yescharacteristic
1442C4—24no—
1443C4—44no—
1444C4—104no—
1445C4—104no—
1446C4—202no—
1447C4C2×#402811yescharacteristic
1448C4C2×#402811yescharacteristic
1449C4C2×#402811yescharacteristic
1450C4C2×#402811yescharacteristic
1451C4C2×#402811yescharacteristic
1452C4C2×#402811yescharacteristic
1453C4C23×D2011yescharacteristic
1454C4C22×D4×D511yescharacteristic
1455C2—21no—
1456C2—21no—
1457C2—21no—
1458C2—21no—
1459C2—21no—
1460C2—21no—
1461C2—21no—
1462C2—44no—
1463C2—204no—
1464C2—204no—
1465C2—402no—
1466C2C22×#402811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#4028
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#421C2
socleC2×C5C22×#120
hypercenterC2×#421D5
hypocenterC5#60387
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66283C2semidirect
2. C2×#66156C2semidirect
3. C2×#66082C2semidirect
4. #10617636C2semidirect
5. C2×C5×#421C2semidirect
6. C2×#65421C2semidirect
7. C2×#65294C2semidirect
8. #10610727C2semidirect
9. #10610726C2semidirect
10. #10610725C2semidirect
11. #10610724C2semidirect
12. #10610717C2semidirect
21. #66283C22semidirect
23. C2×#4150C22semidirect
25. C2×#4149C22semidirect
34. C22×#709C22semidirect
35. C22×C5×M16C22semidirect
36. C2×C5×#117C22semidirect
37. C2×#4097C22semidirect
40. #66156C22semidirect
41. #66156C22semidirect
43. C2×#4095C22semidirect
46. C22×#681C22semidirect
49. #66082C22semidirect
50. #66082C22semidirect
52. C2×#4055C22semidirect
54. C2×#4054C22semidirect
56. #65860C22semidirect
57. #65860C22semidirect
58. #65859C22semidirect
59. #65859C22semidirect
64. #65811C22semidirect
65. C5×#421C22semidirect
66. C5×#421C22semidirect
67. C2×C5×#104C22semidirect
68. C2×#3956C22semidirect
69. #65421C22semidirect
70. #65421C22semidirect
71. C2×#3955C22semidirect
72. #65294C22semidirect
73. #65294C22semidirect
74. C2×#3937C22semidirect
75. #65116C22semidirect
76. #65115C22semidirect
77. #65114C22semidirect
78. #65111C22semidirect
86. C2×C5×#41D4semidirect
87. C2×C5×#41D4semidirect
88. C2×C5×#41D4semidirect
92. C22×C5×Q8D4semidirect
94. C22×C5×D4D4semidirect
183. C2×#709D4semidirect
184. C2×#709D4semidirect
185. C2×#709D4semidirect
192. C2×#709C23semidirect
194. C22×D20D4semidirect
196. C22×D20C23semidirect
202. C22×Dic10D4semidirect
204. C22×Dic10C23semidirect
209. C2×C5×M16C23semidirect
210. C2×C5×M16C23semidirect
215. C5×#117C23semidirect
218. C2×C42×C5C23semidirect
220. #4097C23semidirect
224. #4095C23semidirect
238. C2×#681C23semidirect
239. C2×#681C23semidirect
244. #4055C23semidirect
248. #4054C23semidirect
263. #4021C23semidirect
264. #4021C23semidirect
265. #4020C23semidirect
267. #4015C23semidirect
268. C5×#104C23semidirect
269. #3956C23semidirect
270. #3955C23semidirect
271. #3937C23semidirect
282. C2×#421D5semidirect
589. C22×M16C2×D5semidirect
599. C2×#117C2×D5semidirect
606. #421C2×D5semidirect
607. #421C2×D5semidirect
609. C2×#104C2×D5semidirect
848. C2×#41D20semidirect
849. C2×#41D20semidirect
850. C2×#41D20semidirect
860. C22×Q8D20semidirect
874. C22×D4D20semidirect
919. C2×M16C22×D5semidirect
920. C2×M16C22×D5semidirect
940. #117C22×D5semidirect
943. C2×C42C22×D5semidirect
945. #104C22×D5semidirect
1410. C5#60387semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#662832
C2×#661562
C2×#660822
#106176362
C2×C5×#4212
C2×#654212
C2×#652942
#106107272
#106107262
#106107252
#106107242
#106107172
#603875