Finite Group Databasebeta

← #12965975

Subgroups — #12965975

Order 1280.

4874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619436C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10619093C212yesmaximal, complemented
3#10618096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C5×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615688C212yesmaximal, complemented
7C2×#65366C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10612010C214yesmaximal, complemented
9#10612009C214yesmaximal, complemented
10#10612008C214yesmaximal, complemented
11D5×#453C214yesmaximal, complemented
12#10610717C212yesmaximal, complemented
13#10610714C212yesmaximal, complemented
14#10610431C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
17#66285—24no—
18#66285—22no—
19#66285C2214yescomplemented
20D5×H(5,𝔽2)—24no—
21D5×H(5,𝔽2)—22no—
22D5×H(5,𝔽2)C2214yescomplemented
23#66283—24no—
24#66283C2212yes—
25#66283C2212yescomplemented
26C2×#4144—24no—
27C2×#4144—24no—
28C2×#4144C2211yescharacteristic
29C2×#4144C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#4144C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
32C2×C5×#127C2211yescharacteristic, complemented
33#66156C2212yescomplemented
34#66139C2211yescharacteristic, complemented
35#66139C2211yescharacteristic, complemented
36D4×C22⋊D5—24no—
37C2×#4078C2212yescomplemented
38#66109—24no—
39#66108—24no—
40#66107C2218yescomplemented
41D5×AGL(1,ℤ/8)C2218yescomplemented
42#66096—24no—
43#66091—24no—
44#66082C2212yescomplemented
45#66079C2212yescomplemented
46#66052—22no—
47#66051—22no—
48#66050C2212yescomplemented
49#66049C2212yescomplemented
50#66049C2212yescomplemented
51D5×#127C2212yescomplemented
52#65811C2211yescharacteristic, complemented
53C4×#709C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#453C2214yescomplemented
55C5×#453C2214yescomplemented
56C2×C5×#104C2212yescomplemented
57C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
58#65531C2214yescomplemented
59#65530C2214yescomplemented
60#65525C2212yescomplemented
61C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
62#65490C2218yescomplemented
63#65487C2218yescomplemented
64#65428C2212yescomplemented
65#65421C2212yescomplemented
66#65366C2214yescomplemented
67#65366C2214yescomplemented
68C2×#3937C2212yescomplemented
69#65116C2214yescomplemented
70#65115C2214yescomplemented
71#65114C2214yescomplemented
72#65111C2214yescomplemented
73#65110C2218yescomplemented
74D5×#104C2218yescomplemented
75#65036C2214yescomplemented
76#65035C2214yescomplemented
77#65034C2214yescomplemented
78D5×#100C2214yescomplemented
79#60388—51nomaximal, Sylow
80C5×H(5,𝔽2)—24no—
81C5×H(5,𝔽2)—22no—
82C5×H(5,𝔽2)C2314yes—
83C2×C5×#41—22no—
84C2×C5×#41C2312yes—
85C22×C5×D4—22no—
86C22×C5×D4—22no—
87C22×C5×D4—22no—
88C22×C5×D4C2311yescharacteristic
89C22×C5×D4C2311yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D5—28no—
91C22×C22⋊D5—22no—
92C22×C22⋊D5—22no—
93C22×C22⋊D5D414yes—
94#4150—28no—
95#4150—28no—
96#4150—22no—
97#4150—22no—
98#4150D414yescomplemented
99#4150C2314yes—
100#4149—28no—
101#4149—28no—
102#4149—22no—
103#4149—22no—
104#4149D414yescomplemented
105#4149C2314yes—
106D5×#41—28no—
107D5×#41—28no—
108D5×#41—24no—
109D5×#41—28no—
110D5×#41—28no—
111D5×#41—24no—
112D5×#41—24no—
113D5×#41C2318yes—
114#4147—22no—
115#4147D414yescomplemented
116#4144—216no—
117#4144—216no—
118#4144—28no—
119#4144—28no—
120#4144—22no—
121#4144—22no—
122#4144—24no—
123#4144—24no—
124#4144—28no—
125#4144—28no—
126#4144—28no—
127#4144—28no—
128#4144—24no—
129#4144—24no—
130#4144—24no—
131#4144—24no—
132#4144—24no—
133#4144D414yescomplemented
134#4144C2314yes—
135C2×#711—28no—
136C2×#711—28no—
137C2×#711—28no—
138C2×#711—28no—
139C2×#711—21no—
140C2×#711—22no—
141C2×#711D412yes—
142C2×#711C2312yes—
143C2×#711C2312yescomplemented
144C2×D4×D5—28no—
145C2×D4×D5—28no—
146C2×D4×D5—28no—
147C2×D4×D5—28no—
148C2×D4×D5—24no—
149C2×D4×D5—21no—
150C2×D4×D5—22no—
151C2×D4×D5D412yes—
152C2×D4×D5C2312yes—
153C2×D4×D5C2312yescomplemented
154C2×#709—28no—
155C2×#709—24no—
156C2×#709—24no—
157C2×#709C2311yescharacteristic
158C2×#709C2312yes—
159C2×#709C2311yescharacteristic
160C2×#709C2311yescharacteristic, complemented
161C5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
162C5×AGL(1,ℤ/8)C2318yescomplemented
163C2×C5×SD16—22no—
164C2×C5×D8—22no—
165C2×C5×M16C2312yescomplemented
166C5×#127—22no—
167C5×#127C2312yescomplemented
168C5×#127C2312yescomplemented
169C2×C42×C5C2311yescharacteristic, complemented
170#4099—22no—
171#4099—22no—
172#4097C2314yescomplemented
173#4096—24no—
174#4095C2314yescomplemented
175#4088—22no—
176#4086—24no—
177#4086C2312yescomplemented
178#4086C2312yescomplemented
179#4085—24no—
180#4085—24no—
181#4084—22no—
182#4084—24no—
183#4084—22no—
184#4083—24no—
185#4083—24no—
186#4082C2312yescomplemented
187#4082C2312yescomplemented
188D4×Dic5—24no—
189C2×#687—22no—
190#4078—22no—
191#4078—24no—
192#4078C2318yescomplemented
193C2×#686—22no—
194#4076—22no—
195C4×C22⋊D5—22no—
196#4072C2311yescharacteristic, complemented
197C2×#681C2312yescomplemented
198#4062—28no—
199#4061—28no—
200#4060—28no—
201D5×SD16—28no—
202#4058—28no—
203#4057—28no—
204#4057—28no—
205D5×D8—28no—
206#4055—22no—
207#4055C2314yescomplemented
208#4054—22no—
209#4054C2314yescomplemented
210#4053—24no—
211D5×M16C2318yescomplemented
212#4050—24no—
213#4047—24no—
214#4021C2311yescharacteristic, complemented
215#4021C2311yescharacteristic, complemented
216#4020C2311yescharacteristic, complemented
217C4×D20—21no—
218C4×D20—22no—
219#4018C2312yescomplemented
220C42×D5C2312yescomplemented
221#4015C2311yescharacteristic, complemented
222C4×Dic10—21no—
223C5×#104C2314yescomplemented
224C5×#104C2314yescomplemented
225C5×#100C2314yescomplemented
226#3969C2318yescomplemented
227#3965C2314yescomplemented
228#3957C2318yescomplemented
229#3956C2314yescomplemented
230#3955C2314yescomplemented
231#3937C2314yescomplemented
232#3937C2314yescomplemented
233H(7,𝔽2)—51no—
234#3585—52no—
235#3498—51no—
236#3021—54no—
237#3021—52no—
238#3019—54no—
239#3019—51no—
240#3019—51no—
241#3018—54no—
242#3018—52no—
243C2×#453—54no—
244C2×#453—51no—
245C2×#453D511yescharacteristic, complemented
246#2901—52no—
247#2888—51no—
248C24×C5—22no—
249C24×C5—21no—
250C24×C5C2×D412yes—
251C23×D5—22no—
252C23×D5—28no—
253C23×D5—22no—
254C23×D5C2×D414yes—
255C5×#41—28no—
256C5×#41—28no—
257C5×#41—22no—
258C5×#41—22no—
259C5×#41C2×D414yescomplemented
260C5×#41C2414yes—
261C2×C5×Q8C2×D412yescomplemented
262C2×C5×D4—28no—
263C2×C5×D4—28no—
264C2×C5×D4—24no—
265C2×C5×D4—28no—
266C2×C5×D4—22no—
267C2×C5×D4—28no—
268C2×C5×D4—24no—
269C2×C5×D4—24no—
270C2×C5×D4—22no—
271C2×C5×D4—22no—
272C2×C5×D4—22no—
273C2×C5×D4—22no—
274C2×C5×D4—21no—
275C2×C5×D4—84no—
276C2×C5×D4C2×D412yes—
277C2×C5×D4C2×D412yescomplemented
278C2×C5×D4C2412yes—
279C2×C5×D4C2412yes—
280C22×C4×C5—22no—
281C22×C4×C5—22no—
282C22×C4×C5—21no—
283C22×C4×C5C2411yescharacteristic
284C2×C22⋊D5—28no—
285C2×C22⋊D5—28no—
286C2×C22⋊D5—216no—
287C2×C22⋊D5—28no—
288C2×C22⋊D5—24no—
289C2×C22⋊D5—28no—
290C2×C22⋊D5—216no—
291C2×C22⋊D5—22no—
292C2×C22⋊D5—28no—
293C2×C22⋊D5—28no—
294C2×C22⋊D5—28no—
295C2×C22⋊D5—28no—
296C2×C22⋊D5—21no—
297C2×C22⋊D5—22no—
298C2×C22⋊D5—24no—
299C2×C22⋊D5—24no—
300C2×C22⋊D5—22no—
301C2×C22⋊D5—44no—
302C2×C22⋊D5—44no—
303C2×C22⋊D5C2×D412yes—
304C2×C22⋊D5C2×D414yes—
305C2×C22⋊D5C2×D414yes—
306C2×C22⋊D5C2×D412yes—
307C22×Dic5—22no—
308C22×Dic5—28no—
309C22×Dic5—22no—
310C22×Dic5C2×D414yes—
311#713—24no—
312#713—24no—
313#713—24no—
314#713C2×D418yescomplemented
315Q8×D5—24no—
316Q8×D5—24no—
317Q8×D5—24no—
318Q8×D5C2×D418yescomplemented
319#711—28no—
320#711—216no—
321#711—216no—
322#711—28no—
323#711—24no—
324#711—216no—
325#711—216no—
326#711—24no—
327#711—28no—
328#711—28no—
329#711—28no—
330#711—28no—
331#711—28no—
332#711—24no—
333#711—28no—
334#711—28no—
335#711—44no—
336#711C2×D418yescomplemented
337D4×D5—28no—
338D4×D5—216no—
339D4×D5—216no—
340D4×D5—216no—
341D4×D5—28no—
342D4×D5—24no—
343D4×D5—216no—
344D4×D5—28no—
345D4×D5—28no—
346D4×D5—24no—
347D4×D5—28no—
348D4×D5—24no—
349D4×D5—28no—
350D4×D5—28no—
351D4×D5—28no—
352D4×D5—28no—
353D4×D5—44no—
354D4×D5—88no—
355D4×D5C2×D418yescomplemented
356#709—28no—
357#709—216no—
358#709—28no—
359#709—216no—
360#709—22no—
361#709—22no—
362#709—22no—
363#709—22no—
364#709—28no—
365#709—24no—
366#709—24no—
367#709—28no—
368#709—22no—
369#709—22no—
370#709—24no—
371#709—24no—
372#709C2×D414yes—
373#709C2×D414yes—
374#709C2×D414yescomplemented
375#709C2414yes—
376C2×D20—28no—
377C2×D20—24no—
378C2×D20—24no—
379C2×D20—22no—
380C2×D20C2×D411yescharacteristic
381C2×D20C2×D412yescomplemented
382C2×D20C2411yescharacteristic
383C2×D20C2411yescharacteristic
384C2×C4×D5—28no—
385C2×C4×D5—28no—
386C2×C4×D5—28no—
387C2×C4×D5—22no—
388C2×C4×D5—28no—
389C2×C4×D5—22no—
390C2×C4×D5—21no—
391C2×C4×D5C2×D412yes—
392C2×C4×D5C2412yes—
393C2×Dic10—28no—
394C2×Dic10—24no—
395C2×Dic10—24no—
396C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
397C2×Dic10C2×D412yescomplemented
398C2×Dic10C2411yescharacteristic
399C2×Dic10C2411yescharacteristic
400C5×SD16—28no—
401C5×D8—28no—
402C5×M16—22no—
403C5×M16C2414yes—
404C2×C5×C8—22no—
405C42×C5—21no—
406C42×C5C2411yescharacteristic
407C42×C5C2411yescharacteristic
408C22⋊Dic5—21no—
409C22⋊Dic5—24no—
410C22⋊Dic5—24no—
411#689—24no—
412#688—24no—
413#687—24no—
414#687—28no—
415#686—24no—
416#686—28no—
417#685—22no—
418#685—22no—
419#685—22no—
420C4⋊Dic5—21no—
421C4⋊Dic5—22no—
422#683—22no—
423C4×Dic5—22no—
424C4×Dic5C2412yes—
425#681—22no—
426#681C2414yes—
427C2×#168—22no—
428Dic20—24no—
429D40—24no—
430#677—24no—
431#677—24no—
432#676—28no—
433C8×D5—28no—
434#585—52no—
435#585—54no—
436#585—52no—
437#585—104no—
438#585—102no—
439#585—104no—
440C2×H(5,𝔽2)—51no—
441C2×H(5,𝔽2)—51no—
442C2×H(5,𝔽2)—54no—
443C2×H(5,𝔽2)—51no—
444C2×H(5,𝔽2)—104no—
445C2×H(5,𝔽2)—104no—
446C2×H(5,𝔽2)—102no—
447C2×H(5,𝔽2)—104no—
448C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic, complemented
449#577—104no—
450#577—104no—
451#576—104no—
452#576—104no—
453#575—52no—
454#575—58no—
455#575—52no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—58no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D512yescomplemented
459#568—52no—
460#550—102no—
461D42—102no—
462D42—104no—
463#535—51no—
464#535—51no—
465#535—52no—
466#535—52no—
467#532—52no—
468#532—51no—
469C2×#127—52no—
470C2×#127C2×D511yescharacteristic, complemented
471C4×#41—51no—
472#456—54no—
473#455—54no—
474#455—54no—
475#455—54no—
476#454—58no—
477#454—54no—
478#453—54no—
479#453—58no—
480#453—54no—
481#453—54no—
482#453—54no—
483#453—54no—
484#453C2×D514yescomplemented
485#453C2×D514yescomplemented
486#421—52no—
487#421—52no—
488#421—58no—
489C2×#104—52no—
490C2×#104—58no—
491C2×#104C2×D512yescomplemented
492#413—52no—
493#413—54no—
494C2×#100—51no—
495C2×#100—54no—
496C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
497C23×C5—28no—
498C23×C5—22no—
499C23×C5—22no—
500C23×C5—22no—
501C23×C5—22no—
502C23×C5—41no—
503C23×C5—41no—
504C23×C5—82no—
505C23×C5—82no—
506C23×C5—162no—
507C23×C5C22×D414yes—
508C23×C5C22×D411yescharacteristic
509C22×D5—28no—
510C22×D5—28no—
511C22×D5—22no—
512C22×D5—28no—
513C22×D5—28no—
514C22×D5—21no—
515C22×D5—44no—
516C22×D5—84no—
517C22×D5—84no—
518C22×D5—168no—
519C22×D5—162no—
520C22×D5C22×D412yes—
521C22×D5C22×D412yes—
522C5×Q8—22no—
523C5×Q8C22×D414yes—
524C5×D4—216no—
525C5×D4—24no—
526C5×D4—24no—
527C5×D4—24no—
528C5×D4—22no—
529C5×D4—24no—
530C5×D4—24no—
531C5×D4—48no—
532C5×D4—42no—
533C5×D4—84no—
534C5×D4C22×D414yes—
535C2×C4×C5—28no—
536C2×C4×C5—22no—
537C2×C4×C5—21no—
538C2×C4×C5—24no—
539C2×C4×C5—24no—
540C2×C4×C5—21no—
541C2×C4×C5—42no—
542C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
543C2×C4×C5C22×D412yes—
544C2×C4×C5C22×D412yes—
545C2×C4×C5C2511yescharacteristic
546C22⋊D5—28no—
547C22⋊D5—28no—
548C22⋊D5—216no—
549C22⋊D5—22no—
550C22⋊D5—24no—
551C22⋊D5—22no—
552C22⋊D5—24no—
553C22⋊D5—28no—
554C22⋊D5—28no—
555C22⋊D5—28no—
556C22⋊D5—28no—
557C22⋊D5—41no—
558C22⋊D5—41no—
559C22⋊D5—44no—
560C22⋊D5—44no—
561C22⋊D5—84no—
562C22⋊D5—84no—
563C22⋊D5#12014yes—
564C22⋊D5#12014yes—
565C2×Dic5—28no—
566C2×Dic5—28no—
567C2×Dic5—22no—
568C2×Dic5—28no—
569C2×Dic5—28no—
570C2×Dic5—22no—
571C2×Dic5—21no—
572C2×Dic5—44no—
573C2×Dic5C22×D412yes—
574C2×Dic5C22×D412yes—
575D20—28no—
576D20—28no—
577D20—22no—
578D20—22no—
579D20—22no—
580D20—44no—
581D20#12014yes—
582D20C22×D414yes—
583C4×D5—28no—
584C4×D5—28no—
585C4×D5—28no—
586C4×D5—24no—
587C4×D5—24no—
588C4×D5—24no—
589C4×D5—28no—
590C4×D5—44no—
591C4×D5—42no—
592C4×D5C22×D418yes—
593Dic10—28no—
594Dic10—22no—
595Dic10—22no—
596Dic10—28no—
597Dic10—22no—
598Dic10#12014yes—
599Dic10C22×D414yes—
600C5×C8—24no—
601#168—24no—
6022−1+4—54no—
6032−1+4—54no—
6042−1+4—54no—
6052−1+4—102no—
6062−1+4—108no—
6072−1+4—102no—
6082−1+4—108no—
6092−1+4—102no—
610H(5,𝔽2)—24no—
611H(5,𝔽2)—22no—
612H(5,𝔽2)—54no—
613H(5,𝔽2)—54no—
614H(5,𝔽2)—54no—
615H(5,𝔽2)—54no—
616H(5,𝔽2)—108no—
617H(5,𝔽2)—104no—
618H(5,𝔽2)—104no—
619H(5,𝔽2)—108no—
620H(5,𝔽2)—108no—
621H(5,𝔽2)—108no—
622H(5,𝔽2)—104no—
623H(5,𝔽2)—104no—
624H(5,𝔽2)—104no—
625H(5,𝔽2)—1016no—
626H(5,𝔽2)—108no—
627H(5,𝔽2)—1016no—
628H(5,𝔽2)—108no—
629H(5,𝔽2)—104no—
630H(5,𝔽2)—104no—
631H(5,𝔽2)—102no—
632H(5,𝔽2)—102no—
633H(5,𝔽2)—108no—
634H(5,𝔽2)—108no—
635H(5,𝔽2)—102no—
636H(5,𝔽2)—102no—
637H(5,𝔽2)C22×D514yes—
638C2×#41—22no—
639C2×#41—52no—
640C2×#41—52no—
641C2×#41—51no—
642C2×#41—51no—
643C2×#41—58no—
644C2×#41—52no—
645C2×#41—52no—
646C2×#41—51no—
647C2×#41—104no—
648C2×#41—104no—
649C2×#41—108no—
650C2×#41—108no—
651C2×#41—104no—
652C2×#41—102no—
653C2×#41—101no—
654C2×#41—108no—
655C2×#41—108no—
656C2×#41—108no—
657C2×#41—108no—
658C2×#41—104no—
659C2×#41—108no—
660C2×#41—108no—
661C2×#41—108no—
662C2×#41—104no—
663C2×#41C22×D512yes—
664C22×D4—22no—
665C22×D4—22no—
666C22×D4—22no—
667C22×D4—54no—
668C22×D4—52no—
669C22×D4—52no—
670C22×D4—52no—
671C22×D4—108no—
672C22×D4—102no—
673C22×D4—101no—
674C22×D4—108no—
675C22×D4—108no—
676C22×D4—108no—
677C22×D4—104no—
678C22×D4—102no—
679C22×D4—108no—
680C22×D4—102no—
681C22×D4C22×D511yescharacteristic
682C22×D4C22×D511yescharacteristic, complemented
683#137—54no—
684#137—54no—
685#137—102no—
686#137—108no—
687#137—102no—
688AGL(1,ℤ/8)—24no—
689AGL(1,ℤ/8)—54no—
690AGL(1,ℤ/8)—58no—
691AGL(1,ℤ/8)—54no—
692AGL(1,ℤ/8)—102no—
693AGL(1,ℤ/8)—108no—
694AGL(1,ℤ/8)—108no—
695AGL(1,ℤ/8)—108no—
696AGL(1,ℤ/8)—104no—
697AGL(1,ℤ/8)—102no—
698AGL(1,ℤ/8)C22×D518yescomplemented
699#135—104no—
700#135—108no—
701#135—108no—
702#135—104no—
703C2×SD16—22no—
704C2×SD16—108no—
705C2×SD16—102no—
706C2×D8—22no—
707C2×D8—108no—
708C2×D8—102no—
709#131—104no—
710#131—104no—
711C2×M16—52no—
712C2×M16—58no—
713C2×M16C22×D512yescomplemented
714C4⋊Q8—51no—
715#127—22no—
716#127—52no—
717#127—52no—
718#127—51no—
719#127—104no—
720#127C22×D512yescomplemented
721#127C22×D512yescomplemented
722#124—52no—
723#124—52no—
724#124—51no—
725#124—51no—
726#121—102no—
727#121—102no—
728#121—104no—
729#121—104no—
730#121—104no—
731#121—102no—
732#120—104no—
733#120—104no—
734#120—102no—
735#120—102no—
736C4×Q8—101no—
737C4×D4—102no—
738C4×D4—101no—
739C4×D4—102no—
740C4×D4—104no—
741#117—51no—
742#117—52no—
743C2×C42—52no—
744C2×C42C22×D511yescharacteristic, complemented
745#104—58no—
746#104—58no—
747#104—54no—
748#104—54no—
749#104C22×D514yescomplemented
750#104C22×D514yescomplemented
751#101—54no—
752#100—54no—
753#100—54no—
754#100C22×D514yescomplemented
755C22×C5—24no—
756C22×C5—24no—
757C22×C5—41no—
758C22×C5—44no—
759C22×C5—44no—
760C22×C5—42no—
761C22×C5—82no—
762C22×C5—82no—
763C22×C5—82no—
764C22×C5—88no—
765C22×C5—161no—
766C22×C5—161no—
767C22×C5C2×#12011yescharacteristic
768C22×C5C2×#12011yescharacteristic
769C22×C5C23×D411yescharacteristic
770C2×D5—22no—
771C2×D5—24no—
772C2×D5—42no—
773C2×D5—42no—
774C2×D5—42no—
775C2×D5—41no—
776C2×D5—88no—
777C2×D5—88no—
778C2×D5—82no—
779C2×D5—88no—
780C2×D5—88no—
781C2×D5—164no—
782C2×D5C2×#12014yes—
783C4×C5—22no—
784C4×C5—24no—
785C4×C5—41no—
786C4×C5C2×#12012yes—
787C4×C5C23×D412yes—
788Dic5—22no—
789Dic5—24no—
790Dic5—42no—
791Dic5—41no—
792Dic5C2×#12014yes—
793C24—22no—
794C24—21no—
795C24—54no—
796C24—102no—
797C24—108no—
798C24—102no—
799C24D4×D512yes—
800#41—28no—
801#41—28no—
802#41—22no—
803#41—22no—
804#41—54no—
805#41—54no—
806#41—58no—
807#41—58no—
808#41—54no—
809#41—54no—
810#41—108no—
811#41—108no—
812#41—104no—
813#41—104no—
814#41—104no—
815#41—104no—
816#41—1016no—
817#41—1016no—
818#41—108no—
819#41—108no—
820#41—108no—
821#41—108no—
822#41—108no—
823#41—108no—
824#41—108no—
825#41—108no—
826#41—104no—
827#41—108no—
828#41—1016no—
829#41—1016no—
830#41—1016no—
831#41—1016no—
832#41—108no—
833#41—104no—
834#41—108no—
835#41—104no—
836#41—104no—
837#41—104no—
838#41—104no—
839#41—102no—
840#41—102no—
841#41—102no—
842#41—102no—
843#41—102no—
844#41—102no—
845#41—204no—
846#41D4×D514yescomplemented
847#41C23×D514yes—
848C2×Q8—51no—
849C2×Q8—51no—
850C2×Q8—58no—
851C2×Q8—52no—
852C2×Q8—51no—
853C2×Q8—104no—
854C2×Q8—104no—
855C2×Q8—108no—
856C2×Q8—104no—
857C2×Q8—104no—
858C2×Q8—104no—
859C2×Q8D4×D512yescomplemented
860C2×D4—24no—
861C2×D4—28no—
862C2×D4—28no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—28no—
865C2×D4—28no—
866C2×D4—24no—
867C2×D4—24no—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—22no—
871C2×D4—22no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—52no—
874C2×D4—58no—
875C2×D4—54no—
876C2×D4—52no—
877C2×D4—54no—
878C2×D4—51no—
879C2×D4—52no—
880C2×D4—51no—
881C2×D4—51no—
882C2×D4—84no—
883C2×D4—104no—
884C2×D4—104no—
885C2×D4—108no—
886C2×D4—102no—
887C2×D4—108no—
888C2×D4—108no—
889C2×D4—102no—
890C2×D4—108no—
891C2×D4—108no—
892C2×D4—104no—
893C2×D4—108no—
894C2×D4—108no—
895C2×D4—108no—
896C2×D4—1016no—
897C2×D4—1016no—
898C2×D4—1016no—
899C2×D4—1016no—
900C2×D4—108no—
901C2×D4—104no—
902C2×D4—108no—
903C2×D4—108no—
904C2×D4—108no—
905C2×D4—108no—
906C2×D4—108no—
907C2×D4—1016no—
908C2×D4—1016no—
909C2×D4—108no—
910C2×D4—108no—
911C2×D4—108no—
912C2×D4—104no—
913C2×D4—102no—
914C2×D4—108no—
915C2×D4—104no—
916C2×D4—102no—
917C2×D4—101no—
918C2×D4—104no—
919C2×D4—104no—
920C2×D4—204no—
921C2×D4—204no—
922C2×D4—204no—
923C2×D4—408no—
924C2×D4D4×D512yes—
925C2×D4D4×D512yescomplemented
926C2×D4C23×D512yes—
927C2×D4C23×D512yes—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—52no—
932C22×C4—54no—
933C22×C4—52no—
934C22×C4—108no—
935C22×C4—108no—
936C22×C4—108no—
937C22×C4—108no—
938C22×C4—102no—
939C22×C4—102no—
940C22×C4—108no—
941C22×C4—102no—
942C22×C4—102no—
943C22×C4—101no—
944C22×C4C23×D511yescharacteristic
945Q16—104no—
946Q16—104no—
947SD16—28no—
948SD16—104no—
949SD16—104no—
950SD16—108no—
951SD16—104no—
952SD16—104no—
953D8—28no—
954D8—104no—
955D8—108no—
956D8—104no—
957M16—22no—
958M16—54no—
959M16—108no—
960M16—102no—
961M16C23×D514yes—
962C2×C8—22no—
963C2×C8—108no—
964C2×C8—102no—
965C4⋊C4—102no—
966C4⋊C4—102no—
967C4⋊C4—101no—
968C22⋊C4—102no—
969C22⋊C4—102no—
970C22⋊C4—102no—
971C22⋊C4—104no—
972C22⋊C4—101no—
973C22⋊C4—104no—
974C42—21no—
975C42—52no—
976C42—102no—
977C42C23×D511yescharacteristic
978C42C23×D511yescharacteristic
979C2×C5—21no—
980C2×C5—21no—
981C2×C5—21no—
982C2×C5—44no—
983C2×C5—44no—
984C2×C5—82no—
985C2×C5C22×#12011yescharacteristic
986D5—24no—
987D5—42no—
988D5—44no—
989D5—81no—
990C23—28no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—52no—
998C23—52no—
999C23—82no—
1000C23—82no—
1001C23—108no—
1002C23—108no—
1003C23—108no—
1004C23—108no—
1005C23—102no—
1006C23—101no—
1007C23—162no—
1008C23—204no—
1009C23—404no—
1010C23—404no—
1011C23—802no—
1012C23—808no—
1013C23C2×D4×D514yes—
1014C23C2×D4×D511yescharacteristic
1015Q8—22no—
1016Q8—54no—
1017Q8—54no—
1018Q8—108no—
1019Q8—108no—
1020Q8—102no—
1021Q8—102no—
1022Q8—102no—
1023Q8C2×D4×D514yes—
1024D4—216no—
1025D4—24no—
1026D4—24no—
1027D4—24no—
1028D4—22no—
1029D4—24no—
1030D4—24no—
1031D4—48no—
1032D4—42no—
1033D4—54no—
1034D4—54no—
1035D4—54no—
1036D4—54no—
1037D4—84no—
1038D4—108no—
1039D4—108no—
1040D4—108no—
1041D4—108no—
1042D4—108no—
1043D4—108no—
1044D4—108no—
1045D4—1016no—
1046D4—108no—
1047D4—102no—
1048D4—102no—
1049D4—104no—
1050D4—104no—
1051D4—102no—
1052D4—102no—
1053D4—102no—
1054D4—204no—
1055D4—204no—
1056D4—204no—
1057D4—201no—
1058D4—201no—
1059D4—404no—
1060D4—404no—
1061D4C2×D4×D514yes—
1062C2×C4—28no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—24no—
1066C2×C4—24no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—52no—
1070C2×C4—58no—
1071C2×C4—52no—
1072C2×C4—108no—
1073C2×C4—108no—
1074C2×C4—108no—
1075C2×C4—108no—
1076C2×C4—108no—
1077C2×C4—108no—
1078C2×C4—108no—
1079C2×C4—108no—
1080C2×C4—102no—
1081C2×C4—104no—
1082C2×C4—104no—
1083C2×C4—104no—
1084C2×C4—102no—
1085C2×C4—101no—
1086C2×C4—204no—
1087C2×C4—204no—
1088C2×C4—202no—
1089C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1090C2×C4C2×D4×D512yes—
1091C2×C4C2×D4×D512yes—
1092C2×C4C24×D511yescharacteristic
1093C8—24no—
1094C8—104no—
1095C5#6038811yescharacteristic, complemented, Sylow
1096C22—24no—
1097C22—24no—
1098C22—41no—
1099C22—44no—
1100C22—44no—
1101C22—42no—
1102C22—54no—
1103C22—82no—
1104C22—82no—
1105C22—82no—
1106C22—88no—
1107C22—104no—
1108C22—102no—
1109C22—161no—
1110C22—161no—
1111C22—202no—
1112C22—202no—
1113C22—202no—
1114C22—201no—
1115C22—402no—
1116C22—408no—
1117C22—408no—
1118C22—408no—
1119C22—408no—
1120C22—804no—
1121C22D5×#12011yescharacteristic
1122C22D5×#12011yescharacteristic
1123C22C22×D4×D511yescharacteristic
1124C4—22no—
1125C4—24no—
1126C4—41no—
1127C4—54no—
1128C4—102no—
1129C4—104no—
1130C4—202no—
1131C4—201no—
1132C4D5×#12012yes—
1133C4C22×D4×D512yes—
1134C2—21no—
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—44no—
1138C2—44no—
1139C2—82no—
1140C2—104no—
1141C2—202no—
1142C2—204no—
1143C2—401no—
1144C2C2×D5×#12011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D5×#120
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#453C2
socleC2×C5C22×#120
hypercenterC2×#453D5
hypocenterC5#60388
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619436C2semidirect
2. #10619093C2semidirect
3. #10618096C2semidirect
4. C2×C5×#453C2semidirect
5. #10615835C2semidirect
6. #10615688C2semidirect
7. C2×#65366C2semidirect
8. #10612010C2semidirect
9. #10612009C2semidirect
10. #10612008C2semidirect
11. D5×#453C2semidirect
12. #10610717C2semidirect
13. #10610714C2semidirect
14. #10610431C2semidirect
15. #10610428C2semidirect
16. C2×C5×H(5,𝔽2)C22semidirect
19. #66285C22semidirect
22. D5×H(5,𝔽2)C22semidirect
25. #66283C22semidirect
29. C2×#4144C22semidirect
30. C2×#4144C22semidirect
31. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
32. C2×C5×#127C22semidirect
33. #66156C22semidirect
34. #66139C22semidirect
35. #66139C22semidirect
37. C2×#4078C22semidirect
40. #66107C22semidirect
41. D5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
44. #66082C22semidirect
45. #66079C22semidirect
48. #66050C22semidirect
49. #66049C22semidirect
50. #66049C22semidirect
51. D5×#127C22semidirect
52. #65811C22semidirect
53. C4×#709C22semidirect
54. C5×#453C22semidirect
55. C5×#453C22semidirect
56. C2×C5×#104C22semidirect
57. C2×C5×#100C22semidirect
58. #65531C22semidirect
59. #65530C22semidirect
60. #65525C22semidirect
61. C2×#3965C22semidirect
62. #65490C22semidirect
63. #65487C22semidirect
64. #65428C22semidirect
65. #65421C22semidirect
66. #65366C22semidirect
67. #65366C22semidirect
68. C2×#3937C22semidirect
69. #65116C22semidirect
70. #65115C22semidirect
71. #65114C22semidirect
72. #65111C22semidirect
73. #65110C22semidirect
74. D5×#104C22semidirect
75. #65036C22semidirect
76. #65035C22semidirect
77. #65034C22semidirect
78. D5×#100C22semidirect
89. C22×C5×D4C23semidirect
98. #4150D4semidirect
104. #4149D4semidirect
115. #4147D4semidirect
133. #4144D4semidirect
143. C2×#711C23semidirect
153. C2×D4×D5C23semidirect
160. C2×#709C23semidirect
162. C5×AGL(1,ℤ/8)C23semidirect
165. C2×C5×M16C23semidirect
167. C5×#127C23semidirect
168. C5×#127C23semidirect
169. C2×C42×C5C23semidirect
172. #4097C23semidirect
174. #4095C23semidirect
177. #4086C23semidirect
178. #4086C23semidirect
186. #4082C23semidirect
187. #4082C23semidirect
192. #4078C23semidirect
196. #4072C23semidirect
197. C2×#681C23semidirect
207. #4055C23semidirect
209. #4054C23semidirect
211. D5×M16C23semidirect
214. #4021C23semidirect
215. #4021C23semidirect
216. #4020C23semidirect
219. #4018C23semidirect
220. C42×D5C23semidirect
221. #4015C23semidirect
223. C5×#104C23semidirect
224. C5×#104C23semidirect
225. C5×#100C23semidirect
226. #3969C23semidirect
227. #3965C23semidirect
228. #3957C23semidirect
229. #3956C23semidirect
230. #3955C23semidirect
231. #3937C23semidirect
232. #3937C23semidirect
245. C2×#453D5semidirect
259. C5×#41C2×D4semidirect
261. C2×C5×Q8C2×D4semidirect
277. C2×C5×D4C2×D4semidirect
314. #713C2×D4semidirect
318. Q8×D5C2×D4semidirect
336. #711C2×D4semidirect
355. D4×D5C2×D4semidirect
374. #709C2×D4semidirect
381. C2×D20C2×D4semidirect
397. C2×Dic10C2×D4semidirect
448. C2×H(5,𝔽2)C2×D5semidirect
458. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
470. C2×#127C2×D5semidirect
484. #453C2×D5semidirect
485. #453C2×D5semidirect
491. C2×#104C2×D5semidirect
496. C2×#100C2×D5semidirect
682. C22×D4C22×D5semidirect
698. AGL(1,ℤ/8)C22×D5semidirect
713. C2×M16C22×D5semidirect
720. #127C22×D5semidirect
721. #127C22×D5semidirect
744. C2×C42C22×D5semidirect
749. #104C22×D5semidirect
750. #104C22×D5semidirect
754. #100C22×D5semidirect
846. #41D4×D5semidirect
859. C2×Q8D4×D5semidirect
925. C2×D4D4×D5semidirect
1095. C5#60388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106194362
#106190932
#106180962
C2×C5×#4532
#106158352
#106156882
C2×#653662
#106120102
#106120092
#106120082
D5×#4532
#106107172
#106107142
#106104312
#106104282
#603885