Finite Group Databasebeta

← #12965979

Subgroups — #12965979

Order 1280.

4874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619436C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10619101C212yesmaximal, complemented
3#10618217C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615735C212yesmaximal, complemented
7#10615125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10612023C214yesmaximal, complemented
9#10612022C214yesmaximal, complemented
10#10612010C214yesmaximal, complemented
11D5×#453C214yesmaximal, complemented
12#10610725C212yesmaximal, complemented
13#10610723C212yesmaximal, complemented
14C2×#65036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
17#66285—24no—
18#66285—22no—
19#66285C2214yescomplemented
20D5×H(5,𝔽2)—24no—
21D5×H(5,𝔽2)—22no—
22D5×H(5,𝔽2)C2214yescomplemented
23#66283—24no—
24#66283C2212yes—
25#66283C2212yescomplemented
26C2×#4149C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#4144—24no—
28C2×#4144—24no—
29C2×#4144C2211yescharacteristic
30C2×#4144C2211yescharacteristic, complemented
31C5×#575C2212yescomplemented
32C5×#535C2211yescharacteristic, complemented
33#66166C2211yescharacteristic, complemented
34#66156C2212yescomplemented
35C2×#4095C2212yescomplemented
36C2×#4086C2211yescharacteristic, complemented
37#66112—24no—
38#66111C2218yescomplemented
39#66108—24no—
40D5×AGL(1,ℤ/8)C2218yescomplemented
41#66104—24no—
42#66103—24no—
43C2×#4054C2212yescomplemented
44#66079C2212yescomplemented
45#66049C2212yescomplemented
46D5×#127C2212yescomplemented
47#66008C2212yescomplemented
48#66002C2212yescomplemented
49#65943—22no—
50#65933—22no—
51#65924—24no—
52#65859C2211yescharacteristic, complemented
53#65856C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#455C2214yescomplemented
55C5×#453C2214yescomplemented
56C5×#421C2212yescomplemented
57C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
58#65530C2214yescomplemented
59#65530C2214yescomplemented
60C2×#3969C2212yescomplemented
61C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
62#65494C2214yescomplemented
63#65491C2214yescomplemented
64#65490C2214yescomplemented
65#65487C2214yescomplemented
66C2×#3957C2212yescomplemented
67#65421C2212yescomplemented
68#65366C2214yescomplemented
69#65350C2214yescomplemented
70#65294C2212yescomplemented
71#65116C2218yescomplemented
72#65111C2218yescomplemented
73#65110C2218yescomplemented
74D5×#104C2218yescomplemented
75#65036C2214yescomplemented
76#65036C2214yescomplemented
77#65034C2214yescomplemented
78D5×#100C2214yescomplemented
79#60388—51nomaximal, Sylow
80C5×H(5,𝔽2)—24no—
81C5×H(5,𝔽2)—22no—
82C5×H(5,𝔽2)C2314yes—
83C2×C5×#41—22no—
84C2×C5×#41C2312yes—
85C2×C5×#41C2311yescharacteristic, complemented
86C22×C5×D4—22no—
87C22×C5×D4—22no—
88C22×C5×D4C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D5—28no—
90C22×C22⋊D5—22no—
91C22×C22⋊D5—22no—
92C22×C22⋊D5D414yes—
93#4150—28no—
94#4150—28no—
95#4150—22no—
96#4150—22no—
97#4150D414yescomplemented
98#4150C2314yes—
99#4149—28no—
100#4149—28no—
101#4149—22no—
102#4149—22no—
103#4149—24no—
104#4149—24no—
105#4149D414yescomplemented
106#4149C2314yes—
107D5×#41—28no—
108D5×#41—28no—
109D5×#41—24no—
110D5×#41—28no—
111D5×#41—28no—
112D5×#41—24no—
113D5×#41—24no—
114D5×#41C2318yes—
115#4147—22no—
116#4147D414yescomplemented
117C2×#713C2312yescomplemented
118#4144—216no—
119#4144—216no—
120#4144—28no—
121#4144—28no—
122#4144—22no—
123#4144—22no—
124#4144—24no—
125#4144—24no—
126#4144—28no—
127#4144—28no—
128#4144—28no—
129#4144—28no—
130#4144—24no—
131#4144—24no—
132#4144—24no—
133#4144D414yescomplemented
134#4144C2314yes—
135C2×#711—28no—
136C2×#711—28no—
137C2×#711—28no—
138C2×#711—28no—
139C2×#711—22no—
140C2×#711D412yes—
141C2×#711C2312yes—
142C2×D4×D5—28no—
143C2×D4×D5—28no—
144C2×D4×D5—28no—
145C2×D4×D5—28no—
146C2×D4×D5—22no—
147C2×D4×D5—24no—
148C2×D4×D5—22no—
149C2×D4×D5D412yes—
150C2×D4×D5C2312yes—
151C2×D4×D5C2312yescomplemented
152C2×#709—28no—
153C2×#709—24no—
154C2×#709—24no—
155C2×#709—21no—
156C2×#709C2311yescharacteristic
157C2×#709C2312yes—
158C2×#709C2311yescharacteristic
159C22×D20—21no—
160C22×D20C2311yescharacteristic, complemented
161C5×#137—22no—
162C5×#137C2314yescomplemented
163C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
164C5×AGL(1,ℤ/8)C2314yescomplemented
165C5×#135—24no—
166C2×C5×M16C2312yescomplemented
167C5×#127C2312yescomplemented
168C5×#124C2312yescomplemented
169C5×#121—22no—
170C5×#120—22no—
171C5×#117C2311yescharacteristic, complemented
172#4097—22no—
173#4096—24no—
174#4095—24no—
175#4095—22no—
176#4095C2318yescomplemented
177#4093C2311yescharacteristic, complemented
178#4090C2311yescharacteristic, complemented
179#4088C2314yescomplemented
180C2×#688—22no—
181#4086—22no—
182#4086—24no—
183#4086C2311yescharacteristic, complemented
184#4086C2312yescomplemented
185#4086C2312yescomplemented
186#4085—22no—
187#4085—24no—
188#4083—24no—
189#4082C2311yescharacteristic, complemented
190#4078C2314yescomplemented
191C2×#686—22no—
192C4×C22⋊D5—22no—
193C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic, complemented
194C2×#681C2312yescomplemented
195#4065—28no—
196#4064—28no—
197#4062—28no—
198#4060—28no—
199#4060—28no—
200D5×SD16—28no—
201#4057—28no—
202D5×D8—28no—
203#4054—24no—
204#4054C2318yescomplemented
205#4053—24no—
206D5×M16C2318yescomplemented
207C2×D40—22no—
208C2×#677—22no—
209#4047—24no—
210#4041—22no—
211#4039—21no—
212#4033—21no—
213#4030—24no—
214#4030—24no—
215#4028—24no—
216#4028—22no—
217#4027—22no—
218#4027—24no—
219#4021C2312yescomplemented
220#4020C2312yescomplemented
221#4018C2312yescomplemented
222C42×D5C2312yescomplemented
223C5×#104C2318yescomplemented
224C5×#100C2314yescomplemented
225#3969C2314yescomplemented
226#3969C2314yescomplemented
227#3965C2314yescomplemented
228#3957C2314yescomplemented
229#3957C2314yescomplemented
230#3956C2314yescomplemented
231#3955C2314yescomplemented
232#3937C2318yescomplemented
233H(7,𝔽2)—51no—
234#3585—52no—
235#3498—51no—
236#3021—54no—
237#3021—52no—
238#3019—54no—
239#3019—51no—
240#3019D511yescharacteristic, complemented
241#3018—54no—
242#3018—52no—
243C2×#453—54no—
244C2×#453—51no—
245C2×#453—51no—
246#2901—52no—
247#2888—51no—
248C24×C5—22no—
249C24×C5C2×D412yes—
250C23×D5—22no—
251C23×D5—28no—
252C23×D5—21no—
253C23×D5—22no—
254C23×D5C2×D414yes—
255C5×#41—28no—
256C5×#41—28no—
257C5×#41—22no—
258C5×#41—22no—
259C5×#41—22no—
260C5×#41—22no—
261C5×#41C2×D414yescomplemented
262C5×#41C2414yes—
263C2×C5×Q8C2×D412yescomplemented
264C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
265C2×C5×D4—28no—
266C2×C5×D4—28no—
267C2×C5×D4—24no—
268C2×C5×D4—28no—
269C2×C5×D4—22no—
270C2×C5×D4—28no—
271C2×C5×D4—21no—
272C2×C5×D4—24no—
273C2×C5×D4—22no—
274C2×C5×D4—22no—
275C2×C5×D4C2×D412yes—
276C2×C5×D4C2×D412yescomplemented
277C2×C5×D4C2411yescharacteristic
278C2×C5×D4C2412yes—
279C22×C4×C5—22no—
280C22×C4×C5—22no—
281C22×C4×C5—21no—
282C22×C4×C5C2411yescharacteristic
283C2×C22⋊D5—28no—
284C2×C22⋊D5—28no—
285C2×C22⋊D5—216no—
286C2×C22⋊D5—28no—
287C2×C22⋊D5—24no—
288C2×C22⋊D5—28no—
289C2×C22⋊D5—216no—
290C2×C22⋊D5—22no—
291C2×C22⋊D5—28no—
292C2×C22⋊D5—28no—
293C2×C22⋊D5—28no—
294C2×C22⋊D5—28no—
295C2×C22⋊D5—24no—
296C2×C22⋊D5—22no—
297C2×C22⋊D5—24no—
298C2×C22⋊D5—22no—
299C2×C22⋊D5—84no—
300C2×C22⋊D5C2×D412yes—
301C2×C22⋊D5C2×D414yes—
302C2×C22⋊D5C2×D414yes—
303C2×C22⋊D5C2×D412yes—
304C22×Dic5—22no—
305C22×Dic5—28no—
306C22×Dic5—21no—
307C22×Dic5C2×D414yes—
308#713—24no—
309#713—24no—
310#713—24no—
311#713—28no—
312#713C2×D418yescomplemented
313Q8×D5—24no—
314Q8×D5—24no—
315Q8×D5—24no—
316Q8×D5C2×D418yescomplemented
317#711—28no—
318#711—216no—
319#711—216no—
320#711—28no—
321#711—24no—
322#711—216no—
323#711—216no—
324#711—24no—
325#711—28no—
326#711—28no—
327#711—28no—
328#711—28no—
329#711—24no—
330#711—28no—
331#711—28no—
332#711C2×D418yescomplemented
333D4×D5—28no—
334D4×D5—216no—
335D4×D5—216no—
336D4×D5—216no—
337D4×D5—28no—
338D4×D5—24no—
339D4×D5—216no—
340D4×D5—28no—
341D4×D5—28no—
342D4×D5—24no—
343D4×D5—28no—
344D4×D5—24no—
345D4×D5—28no—
346D4×D5—28no—
347D4×D5—28no—
348D4×D5—28no—
349D4×D5—44no—
350D4×D5—44no—
351D4×D5—88no—
352D4×D5C2×D418yescomplemented
353#709—28no—
354#709—216no—
355#709—28no—
356#709—216no—
357#709—22no—
358#709—22no—
359#709—22no—
360#709—22no—
361#709—28no—
362#709—24no—
363#709—24no—
364#709—28no—
365#709—24no—
366#709—24no—
367#709—44no—
368#709C2×D414yes—
369#709C2×D414yes—
370#709C2×D414yescomplemented
371#709C2414yes—
372C2×D20—28no—
373C2×D20—24no—
374C2×D20—24no—
375C2×D20—22no—
376C2×D20—22no—
377C2×D20—22no—
378C2×D20—21no—
379C2×D20—24no—
380C2×D20—44no—
381C2×D20C2×D411yescharacteristic
382C2×D20C2×D412yescomplemented
383C2×D20C2412yes—
384C2×D20C2411yescharacteristic
385C2×C4×D5—28no—
386C2×C4×D5—28no—
387C2×C4×D5—28no—
388C2×C4×D5—22no—
389C2×C4×D5—28no—
390C2×C4×D5—22no—
391C2×C4×D5—22no—
392C2×C4×D5C2×D412yes—
393C2×C4×D5C2412yes—
394C2×Dic10—28no—
395C2×Dic10—24no—
396C2×Dic10—24no—
397C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
398C2×Dic10C2×D412yescomplemented
399C2×Dic10C2411yescharacteristic
400C5×Q16—24no—
401C5×SD16—24no—
402C5×SD16—24no—
403C5×D8—24no—
404C5×M16—22no—
405C5×M16C2414yes—
406C2×C5×C8—22no—
407C5×C4⋊C4—21no—
408C5×C22⋊C4—21no—
409C5×C22⋊C4—24no—
410C42×C5C2412yes—
411C22⋊Dic5—22no—
412#689—24no—
413#688—28no—
414#688—24no—
415#687—24no—
416#686—28no—
417#686—24no—
418#685—22no—
419#685—22no—
420#685—24no—
421#683—22no—
422#683—22no—
423C4×Dic5—21no—
424C4×Dic5—22no—
425C4×Dic5C2411yescharacteristic
426C4×Dic5C2411yescharacteristic
427#681—22no—
428#681C2414yes—
429C2×#168—22no—
430D40—28no—
431#677—28no—
432#676—28no—
433C8×D5—28no—
434#585—52no—
435#585—54no—
436#585—52no—
437#585—104no—
438#585—102no—
439#585—104no—
440C2×H(5,𝔽2)—51no—
441C2×H(5,𝔽2)—51no—
442C2×H(5,𝔽2)—54no—
443C2×H(5,𝔽2)—51no—
444C2×H(5,𝔽2)—104no—
445C2×H(5,𝔽2)—104no—
446C2×H(5,𝔽2)—102no—
447C2×H(5,𝔽2)—104no—
448C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic, complemented
449#577—104no—
450#577—104no—
451#576—104no—
452#576—104no—
453#575—52no—
454#575—58no—
455#575C2×D512yescomplemented
456C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—58no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
459#568—52no—
460#550—102no—
461D42—104no—
462D42—102no—
463#535—52no—
464#535—52no—
465#535—51no—
466#535C2×D511yescharacteristic, complemented
467#532—51no—
468#532—52no—
469C2×#127—51no—
470C2×#127—52no—
471C4×#41—51no—
472#456—54no—
473#455—54no—
474#455—54no—
475#455C2×D514yescomplemented
476#454—54no—
477#454—58no—
478#453—54no—
479#453—54no—
480#453—54no—
481#453—54no—
482#453—58no—
483#453—54no—
484#453—54no—
485#453C2×D514yescomplemented
486#421—52no—
487#421—58no—
488#421C2×D512yescomplemented
489C2×#104—52no—
490C2×#104—52no—
491C2×#104—58no—
492#413—52no—
493#413—54no—
494C2×#100—51no—
495C2×#100—54no—
496C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
497C23×C5—28no—
498C23×C5—22no—
499C23×C5—22no—
500C23×C5—22no—
501C23×C5—21no—
502C23×C5—82no—
503C23×C5—162no—
504C23×C5C22×D414yes—
505C23×C5C22×D411yescharacteristic
506C22×D5—28no—
507C22×D5—28no—
508C22×D5—22no—
509C22×D5—28no—
510C22×D5—28no—
511C22×D5—22no—
512C22×D5—41no—
513C22×D5—41no—
514C22×D5—44no—
515C22×D5—84no—
516C22×D5—84no—
517C22×D5—82no—
518C22×D5—168no—
519C22×D5—162no—
520C22×D5C22×D412yes—
521C22×D5C22×D412yes—
522C5×Q8—22no—
523C5×Q8—22no—
524C5×Q8C22×D414yes—
525C5×D4—216no—
526C5×D4—24no—
527C5×D4—24no—
528C5×D4—24no—
529C5×D4—22no—
530C5×D4—24no—
531C5×D4—22no—
532C5×D4—41no—
533C5×D4—41no—
534C5×D4—84no—
535C5×D4C22×D414yes—
536C2×C4×C5—28no—
537C2×C4×C5—22no—
538C2×C4×C5—24no—
539C2×C4×C5—24no—
540C2×C4×C5—22no—
541C2×C4×C5—21no—
542C2×C4×C5—42no—
543C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
544C2×C4×C5C22×D412yes—
545C2×C4×C5C22×D412yes—
546C2×C4×C5C2511yescharacteristic
547C22⋊D5—28no—
548C22⋊D5—28no—
549C22⋊D5—216no—
550C22⋊D5—22no—
551C22⋊D5—24no—
552C22⋊D5—22no—
553C22⋊D5—24no—
554C22⋊D5—28no—
555C22⋊D5—28no—
556C22⋊D5—28no—
557C22⋊D5—28no—
558C22⋊D5—44no—
559C22⋊D5—48no—
560C22⋊D5—44no—
561C22⋊D5—84no—
562C22⋊D5#12014yes—
563C22⋊D5#12014yes—
564C2×Dic5—28no—
565C2×Dic5—28no—
566C2×Dic5—22no—
567C2×Dic5—21no—
568C2×Dic5—28no—
569C2×Dic5—28no—
570C2×Dic5—21no—
571C2×Dic5—42no—
572C2×Dic5C22×D412yes—
573C2×Dic5C22×D412yes—
574D20—28no—
575D20—28no—
576D20—22no—
577D20—22no—
578D20—24no—
579D20—44no—
580D20—42no—
581D20—84no—
582D20#12014yes—
583D20C22×D414yes—
584C4×D5—28no—
585C4×D5—28no—
586C4×D5—28no—
587C4×D5—24no—
588C4×D5—24no—
589C4×D5—24no—
590C4×D5—28no—
591C4×D5—44no—
592C4×D5—44no—
593C4×D5C22×D418yes—
594Dic10—28no—
595Dic10—22no—
596Dic10—22no—
597Dic10—28no—
598Dic10#12014yes—
599Dic10C22×D414yes—
600C5×C8—24no—
601#168—24no—
6022−1+4—54no—
6032−1+4—54no—
6042−1+4—54no—
6052−1+4—102no—
6062−1+4—108no—
6072−1+4—102no—
6082−1+4—108no—
6092−1+4—102no—
610H(5,𝔽2)—24no—
611H(5,𝔽2)—22no—
612H(5,𝔽2)—54no—
613H(5,𝔽2)—54no—
614H(5,𝔽2)—54no—
615H(5,𝔽2)—54no—
616H(5,𝔽2)—108no—
617H(5,𝔽2)—104no—
618H(5,𝔽2)—104no—
619H(5,𝔽2)—108no—
620H(5,𝔽2)—108no—
621H(5,𝔽2)—108no—
622H(5,𝔽2)—104no—
623H(5,𝔽2)—104no—
624H(5,𝔽2)—104no—
625H(5,𝔽2)—1016no—
626H(5,𝔽2)—108no—
627H(5,𝔽2)—1016no—
628H(5,𝔽2)—108no—
629H(5,𝔽2)—102no—
630H(5,𝔽2)—102no—
631H(5,𝔽2)—108no—
632H(5,𝔽2)—108no—
633H(5,𝔽2)—102no—
634H(5,𝔽2)—102no—
635H(5,𝔽2)—104no—
636H(5,𝔽2)—104no—
637H(5,𝔽2)C22×D514yes—
638C2×#41—22no—
639C2×#41—52no—
640C2×#41—52no—
641C2×#41—51no—
642C2×#41—51no—
643C2×#41—58no—
644C2×#41—52no—
645C2×#41—52no—
646C2×#41—101no—
647C2×#41—104no—
648C2×#41—104no—
649C2×#41—108no—
650C2×#41—108no—
651C2×#41—104no—
652C2×#41—102no—
653C2×#41—108no—
654C2×#41—108no—
655C2×#41—108no—
656C2×#41—108no—
657C2×#41—104no—
658C2×#41—108no—
659C2×#41—108no—
660C2×#41—108no—
661C2×#41—104no—
662C2×#41C22×D512yes—
663C2×#41C22×D511yescharacteristic, complemented
664C22×D4—22no—
665C22×D4—22no—
666C22×D4—54no—
667C22×D4—52no—
668C22×D4—52no—
669C22×D4—52no—
670C22×D4—51no—
671C22×D4—101no—
672C22×D4—108no—
673C22×D4—102no—
674C22×D4—102no—
675C22×D4—108no—
676C22×D4—108no—
677C22×D4—108no—
678C22×D4—104no—
679C22×D4—108no—
680C22×D4—102no—
681C22×D4—102no—
682C22×D4C22×D511yescharacteristic
683#137—22no—
684#137—54no—
685#137—108no—
686#137—102no—
687#137C22×D514yescomplemented
688AGL(1,ℤ/8)—22no—
689AGL(1,ℤ/8)—58no—
690AGL(1,ℤ/8)—54no—
691AGL(1,ℤ/8)—58no—
692AGL(1,ℤ/8)—104no—
693AGL(1,ℤ/8)—108no—
694AGL(1,ℤ/8)—108no—
695AGL(1,ℤ/8)—108no—
696AGL(1,ℤ/8)—102no—
697AGL(1,ℤ/8)—104no—
698AGL(1,ℤ/8)C22×D514yescomplemented
699#135—24no—
700#135—108no—
701#135—108no—
702#135—104no—
703C2×SD16—102no—
704C2×SD16—108no—
705C2×SD16—102no—
706C2×D8—102no—
707C2×D8—108no—
708C2×D8—102no—
709#131—104no—
710#131—104no—
711C2×M16—52no—
712C2×M16—58no—
713C2×M16C22×D512yescomplemented
714C4⋊Q8—51no—
715#127—51no—
716#127—52no—
717#127—52no—
718#127—52no—
719#127—104no—
720#127—102no—
721#127C22×D512yescomplemented
722#124—51no—
723#124—51no—
724#124—52no—
725#124C22×D512yescomplemented
726#121—22no—
727#121—104no—
728#121—104no—
729#121—102no—
730#121—104no—
731#121—102no—
732#120—22no—
733#120—102no—
734#120—104no—
735#120—104no—
736C4×Q8—101no—
737C4×D4—104no—
738C4×D4—102no—
739C4×D4—101no—
740C4×D4—102no—
741#117—52no—
742#117C22×D511yescharacteristic, complemented
743C2×C42—51no—
744C2×C42—52no—
745#104—54no—
746#104—54no—
747#104—54no—
748#104—54no—
749#104—58no—
750#104C22×D518yescomplemented
751#101—54no—
752#100—54no—
753#100—54no—
754#100C22×D514yescomplemented
755C22×C5—24no—
756C22×C5—24no—
757C22×C5—41no—
758C22×C5—44no—
759C22×C5—42no—
760C22×C5—41no—
761C22×C5—82no—
762C22×C5—82no—
763C22×C5—82no—
764C22×C5—88no—
765C22×C5C2×#12011yescharacteristic
766C22×C5C2×#12011yescharacteristic
767C22×C5C23×D411yescharacteristic
768C2×D5—22no—
769C2×D5—24no—
770C2×D5—42no—
771C2×D5—42no—
772C2×D5—44no—
773C2×D5—42no—
774C2×D5—88no—
775C2×D5—88no—
776C2×D5—82no—
777C2×D5—88no—
778C2×D5—88no—
779C2×D5—164no—
780C2×D5—161no—
781C2×D5—161no—
782C2×D5C2×#12014yes—
783C4×C5—24no—
784C4×C5—42no—
785C4×C5—41no—
786C4×C5C2×#12012yes—
787C4×C5C23×D412yes—
788Dic5—22no—
789Dic5—22no—
790Dic5—24no—
791Dic5—41no—
792Dic5C2×#12014yes—
793C24—22no—
794C24—54no—
795C24—102no—
796C24—108no—
797C24—102no—
798C24—101no—
799C24D4×D512yes—
800#41—28no—
801#41—28no—
802#41—22no—
803#41—22no—
804#41—22no—
805#41—22no—
806#41—54no—
807#41—54no—
808#41—58no—
809#41—58no—
810#41—54no—
811#41—54no—
812#41—108no—
813#41—108no—
814#41—104no—
815#41—104no—
816#41—104no—
817#41—104no—
818#41—1016no—
819#41—1016no—
820#41—108no—
821#41—108no—
822#41—108no—
823#41—108no—
824#41—108no—
825#41—108no—
826#41—108no—
827#41—108no—
828#41—104no—
829#41—108no—
830#41—1016no—
831#41—1016no—
832#41—1016no—
833#41—1016no—
834#41—108no—
835#41—104no—
836#41—108no—
837#41—104no—
838#41—104no—
839#41—104no—
840#41—104no—
841#41—102no—
842#41—102no—
843#41—102no—
844#41—102no—
845#41—204no—
846#41D4×D514yescomplemented
847#41C23×D514yes—
848C2×Q8—51no—
849C2×Q8—51no—
850C2×Q8—58no—
851C2×Q8—52no—
852C2×Q8—104no—
853C2×Q8—104no—
854C2×Q8—108no—
855C2×Q8—104no—
856C2×Q8—104no—
857C2×Q8—104no—
858C2×Q8D4×D512yescomplemented
859C2×Q8C23×D511yescharacteristic
860C2×D4—24no—
861C2×D4—28no—
862C2×D4—28no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—28no—
865C2×D4—28no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—24no—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—52no—
871C2×D4—58no—
872C2×D4—54no—
873C2×D4—52no—
874C2×D4—54no—
875C2×D4—51no—
876C2×D4—52no—
877C2×D4—51no—
878C2×D4—52no—
879C2×D4—104no—
880C2×D4—104no—
881C2×D4—108no—
882C2×D4—102no—
883C2×D4—104no—
884C2×D4—108no—
885C2×D4—108no—
886C2×D4—102no—
887C2×D4—108no—
888C2×D4—108no—
889C2×D4—104no—
890C2×D4—108no—
891C2×D4—108no—
892C2×D4—108no—
893C2×D4—1016no—
894C2×D4—1016no—
895C2×D4—1016no—
896C2×D4—1016no—
897C2×D4—108no—
898C2×D4—104no—
899C2×D4—108no—
900C2×D4—108no—
901C2×D4—108no—
902C2×D4—108no—
903C2×D4—108no—
904C2×D4—1016no—
905C2×D4—1016no—
906C2×D4—108no—
907C2×D4—108no—
908C2×D4—108no—
909C2×D4—104no—
910C2×D4—102no—
911C2×D4—108no—
912C2×D4—104no—
913C2×D4—102no—
914C2×D4—104no—
915C2×D4—104no—
916C2×D4—102no—
917C2×D4—102no—
918C2×D4—101no—
919C2×D4—204no—
920C2×D4—204no—
921C2×D4—204no—
922C2×D4—408no—
923C2×D4—404no—
924C2×D4D4×D512yes—
925C2×D4D4×D512yescomplemented
926C2×D4C23×D511yescharacteristic
927C2×D4C23×D512yes—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—52no—
932C22×C4—54no—
933C22×C4—52no—
934C22×C4—108no—
935C22×C4—102no—
936C22×C4—108no—
937C22×C4—108no—
938C22×C4—108no—
939C22×C4—102no—
940C22×C4—108no—
941C22×C4—102no—
942C22×C4—102no—
943C22×C4—101no—
944C22×C4C23×D511yescharacteristic
945Q16—24no—
946Q16—104no—
947SD16—24no—
948SD16—24no—
949SD16—108no—
950SD16—104no—
951SD16—104no—
952SD16—108no—
953D8—24no—
954D8—108no—
955D8—104no—
956D8—108no—
957M16—22no—
958M16—54no—
959M16—108no—
960M16—102no—
961M16C23×D514yes—
962C2×C8—22no—
963C2×C8—108no—
964C2×C8—102no—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—102no—
967C4⋊C4—102no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—24no—
970C22⋊C4—104no—
971C22⋊C4—102no—
972C22⋊C4—102no—
973C22⋊C4—102no—
974C42—51no—
975C42—51no—
976C42—102no—
977C42—101no—
978C42C23×D512yes—
979C2×C5—21no—
980C2×C5—21no—
981C2×C5—21no—
982C2×C5—44no—
983C2×C5—44no—
984C2×C5—81no—
985C2×C5C22×#12011yescharacteristic
986D5—24no—
987D5—42no—
988D5—44no—
989D5—82no—
990C23—28no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—21no—
995C23—52no—
996C23—52no—
997C23—82no—
998C23—108no—
999C23—108no—
1000C23—108no—
1001C23—108no—
1002C23—102no—
1003C23—102no—
1004C23—162no—
1005C23—204no—
1006C23—201no—
1007C23—201no—
1008C23—404no—
1009C23—402no—
1010C23—404no—
1011C23—802no—
1012C23—808no—
1013C23C2×D4×D514yes—
1014C23C2×D4×D511yescharacteristic
1015Q8—22no—
1016Q8—22no—
1017Q8—54no—
1018Q8—54no—
1019Q8—108no—
1020Q8—108no—
1021Q8—102no—
1022Q8—102no—
1023Q8C2×D4×D514yes—
1024D4—216no—
1025D4—24no—
1026D4—24no—
1027D4—24no—
1028D4—22no—
1029D4—24no—
1030D4—22no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—54no—
1034D4—54no—
1035D4—54no—
1036D4—54no—
1037D4—84no—
1038D4—108no—
1039D4—108no—
1040D4—108no—
1041D4—108no—
1042D4—108no—
1043D4—108no—
1044D4—108no—
1045D4—1016no—
1046D4—108no—
1047D4—102no—
1048D4—102no—
1049D4—104no—
1050D4—104no—
1051D4—102no—
1052D4—102no—
1053D4—104no—
1054D4—204no—
1055D4—204no—
1056D4—208no—
1057D4—204no—
1058D4—202no—
1059D4—404no—
1060D4—404no—
1061D4C2×D4×D514yes—
1062C2×C4—28no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—24no—
1065C2×C4—24no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—52no—
1070C2×C4—58no—
1071C2×C4—52no—
1072C2×C4—108no—
1073C2×C4—108no—
1074C2×C4—108no—
1075C2×C4—108no—
1076C2×C4—108no—
1077C2×C4—108no—
1078C2×C4—108no—
1079C2×C4—108no—
1080C2×C4—102no—
1081C2×C4—101no—
1082C2×C4—104no—
1083C2×C4—104no—
1084C2×C4—104no—
1085C2×C4—101no—
1086C2×C4—204no—
1087C2×C4—204no—
1088C2×C4—202no—
1089C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1090C2×C4C2×D4×D512yes—
1091C2×C4C2×D4×D512yes—
1092C2×C4C24×D511yescharacteristic
1093C8—24no—
1094C8—104no—
1095C5#6038811yescharacteristic, complemented, Sylow
1096C22—24no—
1097C22—24no—
1098C22—41no—
1099C22—44no—
1100C22—42no—
1101C22—41no—
1102C22—54no—
1103C22—82no—
1104C22—82no—
1105C22—82no—
1106C22—88no—
1107C22—104no—
1108C22—102no—
1109C22—202no—
1110C22—202no—
1111C22—204no—
1112C22—202no—
1113C22—402no—
1114C22—408no—
1115C22—408no—
1116C22—408no—
1117C22—408no—
1118C22—801no—
1119C22—801no—
1120C22—804no—
1121C22D5×#12011yescharacteristic
1122C22D5×#12011yescharacteristic
1123C22C22×D4×D511yescharacteristic
1124C4—24no—
1125C4—42no—
1126C4—41no—
1127C4—54no—
1128C4—102no—
1129C4—102no—
1130C4—104no—
1131C4—201no—
1132C4D5×#12012yes—
1133C4C22×D4×D512yes—
1134C2—21no—
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—44no—
1138C2—44no—
1139C2—81no—
1140C2—104no—
1141C2—202no—
1142C2—204no—
1143C2—402no—
1144C2C2×D5×#12011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D5×#120
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3019C2
socleC2×C5C22×#120
hypercenter#3019D5
hypocenterC5#60388
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619436C2semidirect
2. #10619101C2semidirect
3. #10618217C2semidirect
4. C5×#3019C2semidirect
5. C2×#65530C2semidirect
6. #10615735C2semidirect
7. #10615125C2semidirect
8. #10612023C2semidirect
9. #10612022C2semidirect
10. #10612010C2semidirect
11. D5×#453C2semidirect
12. #10610725C2semidirect
13. #10610723C2semidirect
14. C2×#65036C2semidirect
15. #10610428C2semidirect
16. C2×C5×H(5,𝔽2)C22semidirect
19. #66285C22semidirect
22. D5×H(5,𝔽2)C22semidirect
25. #66283C22semidirect
26. C2×#4149C22semidirect
30. C2×#4144C22semidirect
31. C5×#575C22semidirect
32. C5×#535C22semidirect
33. #66166C22semidirect
34. #66156C22semidirect
35. C2×#4095C22semidirect
36. C2×#4086C22semidirect
38. #66111C22semidirect
40. D5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
43. C2×#4054C22semidirect
44. #66079C22semidirect
45. #66049C22semidirect
46. D5×#127C22semidirect
47. #66008C22semidirect
48. #66002C22semidirect
52. #65859C22semidirect
53. #65856C22semidirect
54. C5×#455C22semidirect
55. C5×#453C22semidirect
56. C5×#421C22semidirect
57. C2×C5×#100C22semidirect
58. #65530C22semidirect
59. #65530C22semidirect
60. C2×#3969C22semidirect
61. C2×#3965C22semidirect
62. #65494C22semidirect
63. #65491C22semidirect
64. #65490C22semidirect
65. #65487C22semidirect
66. C2×#3957C22semidirect
67. #65421C22semidirect
68. #65366C22semidirect
69. #65350C22semidirect
70. #65294C22semidirect
71. #65116C22semidirect
72. #65111C22semidirect
73. #65110C22semidirect
74. D5×#104C22semidirect
75. #65036C22semidirect
76. #65036C22semidirect
77. #65034C22semidirect
78. D5×#100C22semidirect
85. C2×C5×#41C23semidirect
97. #4150D4semidirect
105. #4149D4semidirect
116. #4147D4semidirect
117. C2×#713C23semidirect
133. #4144D4semidirect
151. C2×D4×D5C23semidirect
160. C22×D20C23semidirect
162. C5×#137C23semidirect
164. C5×AGL(1,ℤ/8)C23semidirect
166. C2×C5×M16C23semidirect
167. C5×#127C23semidirect
168. C5×#124C23semidirect
171. C5×#117C23semidirect
176. #4095C23semidirect
177. #4093C23semidirect
178. #4090C23semidirect
179. #4088C23semidirect
183. #4086C23semidirect
184. #4086C23semidirect
185. #4086C23semidirect
189. #4082C23semidirect
190. #4078C23semidirect
193. C2×C4×Dic5C23semidirect
194. C2×#681C23semidirect
204. #4054C23semidirect
206. D5×M16C23semidirect
219. #4021C23semidirect
220. #4020C23semidirect
221. #4018C23semidirect
222. C42×D5C23semidirect
223. C5×#104C23semidirect
224. C5×#100C23semidirect
225. #3969C23semidirect
226. #3969C23semidirect
227. #3965C23semidirect
228. #3957C23semidirect
229. #3957C23semidirect
230. #3956C23semidirect
231. #3955C23semidirect
232. #3937C23semidirect
240. #3019D5semidirect
261. C5×#41C2×D4semidirect
263. C2×C5×Q8C2×D4semidirect
276. C2×C5×D4C2×D4semidirect
312. #713C2×D4semidirect
316. Q8×D5C2×D4semidirect
332. #711C2×D4semidirect
352. D4×D5C2×D4semidirect
370. #709C2×D4semidirect
382. C2×D20C2×D4semidirect
398. C2×Dic10C2×D4semidirect
448. C2×H(5,𝔽2)C2×D5semidirect
455. #575C2×D5semidirect
466. #535C2×D5semidirect
475. #455C2×D5semidirect
485. #453C2×D5semidirect
488. #421C2×D5semidirect
496. C2×#100C2×D5semidirect
663. C2×#41C22×D5semidirect
687. #137C22×D5semidirect
698. AGL(1,ℤ/8)C22×D5semidirect
713. C2×M16C22×D5semidirect
721. #127C22×D5semidirect
725. #124C22×D5semidirect
742. #117C22×D5semidirect
750. #104C22×D5semidirect
754. #100C22×D5semidirect
846. #41D4×D5semidirect
858. C2×Q8D4×D5semidirect
925. C2×D4D4×D5semidirect
1095. C5#60388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106194362
#106191012
#106182172
C5×#30192
C2×#655302
#106157352
#106151252
#106120232
#106120222
#106120102
D5×#4532
#106107252
#106107232
C2×#650362
#106104282
#603885