Subgroups — #12965983

Order 1280.

4874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10619436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10619183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10619068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#2888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10610448	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#10610447	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#10610431	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65036	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#66285	—	2	8	no	—
12	D₅×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
13	#66283	—	2	2	no	—
14	#66283	C₂²	1	2	yes	—
15	#66283	C₂²	1	6	yes	complemented
16	C₂×#4149	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#4144	—	2	6	no	—
18	C₂×#4144	C₂²	1	6	yes	complemented
19	C₅×#568	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#66168	—	2	2	no	—
21	#66166	C₂²	1	3	yes	complemented
22	#66164	C₂²	1	3	yes	complemented
23	#41×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#66139	C₂²	1	3	yes	complemented
25	C₂×#4086	C₂²	1	3	yes	complemented
26	D₄×C₂²⋊D₅	—	2	6	no	—
27	#66086	—	2	8	no	—
28	#66085	—	2	8	no	—
29	#66082	C₂²	1	12	yes	complemented
30	C₂×#4054	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₅×#413	C₂²	1	6	yes	complemented
32	C₂×C₅×#100	C₂²	1	6	yes	complemented
33	#65428	C₂²	1	12	yes	complemented
34	C₂×#3957	C₂²	1	12	yes	complemented
35	#65042	C₂²	1	12	yes	complemented
36	#65041	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#65036	C₂²	1	12	yes	complemented
38	#65036	C₂²	1	24	yes	complemented
39	#65035	C₂²	1	12	yes	complemented
40	#60388	—	5	1	no	maximal, Sylow
41	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
42	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₅×#41	C₂³	1	3	yes	—
44	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	6	yes	—
46	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	3	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	12	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	6	no	—
49	#4150	—	2	8	no	—
50	#4150	—	2	12	no	—
51	#4150	D₄	1	8	yes	complemented
52	#4149	—	2	8	no	—
53	#4149	—	2	8	no	—
54	#4149	—	2	12	no	—
55	#4149	D₄	1	8	yes	complemented
56	D₅×#41	—	2	16	no	—
57	D₅×#41	—	2	8	no	—
58	D₅×#41	—	2	24	no	—
59	#4147	—	2	2	no	—
60	#4147	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#713	—	2	1	no	—
62	#4144	—	2	48	no	—
63	#4144	—	2	6	no	—
64	#4144	—	2	12	no	—
65	#4144	—	2	12	no	—
66	#4144	—	2	24	no	—
67	#4144	C₂³	1	12	yes	—
68	C₂×#711	—	2	24	no	—
69	C₂×#711	—	2	12	no	—
70	C₂×D₄×D₅	—	2	24	no	—
71	C₂×D₄×D₅	—	2	3	no	—
72	C₂×D₄×D₅	—	2	12	no	—
73	C₂×#709	—	2	12	no	—
74	C₂×#709	C₂³	1	12	yes	—
75	C₂×#709	C₂³	1	3	yes	complemented
76	C₂²×D₂₀	C₂³	1	3	yes	complemented
77	C₅×#131	—	2	8	no	—
78	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	12	yes	complemented
79	#4099	—	2	6	no	—
80	#4093	C₂³	1	3	yes	complemented
81	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
82	#4090	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#4086	—	2	6	no	—
84	#4086	C₂³	1	3	yes	complemented
85	#4086	C₂³	1	6	yes	complemented
86	#4085	—	2	6	no	—
87	#4084	—	2	6	no	—
88	#4083	—	2	6	no	—
89	#4082	C₂³	1	3	yes	complemented
90	D₄×Dic₅	—	2	3	no	—
91	#4076	—	2	6	no	—
92	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	6	no	—
93	#4072	C₂³	1	3	yes	complemented
94	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	3	yes	complemented
95	#4055	—	2	12	no	—
96	#4055	C₂³	1	8	yes	complemented
97	#4054	—	2	24	no	—
98	#4054	—	2	12	no	—
99	#4054	C₂³	1	24	yes	complemented
100	#4050	—	2	24	no	—
101	C₂×D₄₀	—	2	12	no	—
102	C₂×#677	—	2	12	no	—
103	C₅×#101	C₂³	1	4	yes	complemented
104	C₅×#100	C₂³	1	12	yes	complemented
105	#3957	C₂³	1	24	yes	complemented
106	#3957	C₂³	1	8	yes	complemented
107	H(7,𝔽₂)	—	5	1	no	—
108	#3585	—	5	2	no	—
109	#3498	—	5	1	no	—
110	#3021	—	5	6	no	—
111	#3019	—	5	6	no	—
112	#3018	—	5	6	no	—
113	C₂×#453	—	5	6	no	—
114	#2901	—	5	2	no	—
115	#2888	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	6	yes	—
117	C₂³×D₅	—	2	12	no	—
118	C₂³×D₅	—	2	3	no	—
119	C₅×#41	—	2	8	no	—
120	C₅×#41	—	2	12	no	—
121	C₅×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
122	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₅×D₄	—	2	24	no	—
125	C₂×C₅×D₄	—	2	12	no	—
126	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
127	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
128	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
129	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	3	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	6	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	3	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	48	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	24	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	24	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	12	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	3	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	6	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	12	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	12	no	—
140	C₂²×Dic₅	—	2	12	no	—
141	C₂²×Dic₅	—	2	3	no	—
142	#713	—	2	8	no	—
143	#713	—	2	8	no	—
144	#713	—	4	4	no	—
145	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
146	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
147	#711	—	2	48	no	—
148	#711	—	2	48	no	—
149	#711	—	2	24	no	—
150	#711	—	2	24	no	—
151	D₄×D₅	—	2	48	no	—
152	D₄×D₅	—	2	48	no	—
153	D₄×D₅	—	2	24	no	—
154	D₄×D₅	—	2	24	no	—
155	D₄×D₅	—	4	12	no	—
156	#709	—	2	24	no	—
157	#709	—	2	24	no	—
158	#709	—	2	8	no	—
159	#709	—	2	12	no	—
160	#709	—	2	12	no	—
161	#709	—	2	12	no	—
162	#709	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
163	#709	C₂⁴	1	8	yes	—
164	C₂×D₂₀	—	2	12	no	—
165	C₂×D₂₀	—	2	12	no	—
166	C₂×D₂₀	—	2	3	no	—
167	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
168	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	3	yes	—
169	C₂×C₄×D₅	—	2	24	no	—
170	C₂×C₄×D₅	—	2	12	no	—
171	C₂×C₄×D₅	—	2	3	no	—
172	C₂×Dic₁₀	—	2	12	no	—
173	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
174	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₅×M₁₆	—	2	12	no	—
176	C₅×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
177	C₂×C₅×C₈	—	2	12	no	—
178	C₂²⋊Dic₅	—	2	3	no	—
179	C₂²⋊Dic₅	—	2	6	no	—
180	#685	—	2	6	no	—
181	C₄⋊Dic₅	—	2	3	no	—
182	#683	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₅	—	2	3	no	—
184	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	3	yes	—
186	Dic₂₀	—	2	8	no	—
187	D₄₀	—	2	24	no	—
188	#677	—	2	8	no	—
189	#677	—	2	24	no	—
190	#585	—	5	2	no	—
191	#585	—	5	6	no	—
192	#585	—	10	8	no	—
193	#585	—	10	2	no	—
194	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
195	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	6	no	—
196	C₂×H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
197	C₂×H(5,𝔽₂)	—	10	6	no	—
198	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
199	#577	—	10	8	no	—
200	#576	—	10	8	no	—
201	#575	—	5	12	no	—
202	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	12	no	—
203	#568	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
204	#550	—	10	2	no	—
205	D₄²	—	10	6	no	—
206	#535	—	5	3	no	—
207	#535	—	5	3	no	—
208	#532	—	5	3	no	—
209	C₂×#127	—	5	3	no	—
210	C₄×#41	—	5	1	no	—
211	#456	—	5	4	no	—
212	#455	—	5	12	no	—
213	#454	—	5	12	no	—
214	#453	—	5	12	no	—
215	#453	—	5	24	no	—
216	#421	—	5	12	no	—
217	C₂×#104	—	5	12	no	—
218	#413	C₂×D₅	1	6	yes	complemented
219	C₂×#100	C₂×D₅	1	6	yes	complemented
220	C₂³×C₅	—	2	12	no	—
221	C₂³×C₅	—	8	6	no	—
222	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	6	yes	—
223	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	3	yes	—
224	C₂²×D₅	—	2	24	no	—
225	C₂²×D₅	—	2	12	no	—
226	C₂²×D₅	—	2	3	no	—
227	C₂²×D₅	—	4	6	no	—
228	C₂²×D₅	—	8	6	no	—
229	C₂²×D₅	—	16	12	no	—
230	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
231	C₅×Q₈	#120	1	4	yes	—
232	C₅×D₄	—	2	12	no	—
233	C₅×D₄	—	2	12	no	—
234	C₅×D₄	—	2	6	no	—
235	C₅×D₄	#120	1	12	yes	—
236	C₂×C₄×C₅	—	2	12	no	—
237	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	3	yes	—
239	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	12	yes	—
240	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊D₅	—	2	48	no	—
242	C₂²⋊D₅	—	2	24	no	—
243	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
244	C₂²⋊D₅	—	4	12	no	—
245	C₂²⋊D₅	—	4	6	no	—
246	C₂²⋊D₅	—	8	12	no	—
247	C₂×Dic₅	—	2	24	no	—
248	C₂×Dic₅	—	2	12	no	—
249	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₅	—	2	3	no	—
251	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₅	—	4	6	no	—
253	D₂₀	—	2	8	no	—
254	D₂₀	—	2	12	no	—
255	D₂₀	—	2	6	no	—
256	D₂₀	—	4	6	no	—
257	D₂₀	C₂²×D₄	1	8	yes	—
258	C₄×D₅	—	2	16	no	—
259	C₄×D₅	—	2	24	no	—
260	C₄×D₅	—	2	8	no	—
261	C₄×D₅	—	4	6	no	—
262	Dic₁₀	—	2	8	no	—
263	Dic₁₀	—	2	12	no	—
264	Dic₁₀	—	2	2	no	—
265	Dic₁₀	C₂²×D₄	1	8	yes	—
266	C₅×C₈	—	2	8	no	—
267	2₋¹⁺⁴	—	5	8	no	—
268	2₋¹⁺⁴	—	5	4	no	—
269	2₋¹⁺⁴	—	10	12	no	—
270	2₋¹⁺⁴	—	10	8	no	—
271	2₋¹⁺⁴	—	10	2	no	—
272	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
273	H(5,𝔽₂)	—	5	8	no	—
274	H(5,𝔽₂)	—	5	12	no	—
275	H(5,𝔽₂)	—	10	24	no	—
276	H(5,𝔽₂)	—	10	48	no	—
277	H(5,𝔽₂)	—	10	12	no	—
278	H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
279	H(5,𝔽₂)	—	10	12	no	—
280	H(5,𝔽₂)	—	10	12	no	—
281	H(5,𝔽₂)	—	10	6	no	—
282	H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
283	C₂×#41	—	5	12	no	—
284	C₂×#41	—	5	3	no	—
285	C₂×#41	—	10	12	no	—
286	C₂×#41	—	10	24	no	—
287	C₂×#41	—	10	24	no	—
288	C₂×#41	—	10	16	no	—
289	C₂×#41	—	10	8	no	—
290	C₂×#41	—	10	1	no	—
291	C₂×#41	—	10	12	no	—
292	C₂×#41	D₂₀	1	2	yes	—
293	C₂×#41	C₂²×D₅	1	3	yes	—
294	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₄	—	5	3	no	—
296	C₂²×D₄	—	10	12	no	—
297	C₂²×D₄	—	10	24	no	—
298	C₂²×D₄	—	10	12	no	—
299	C₂²×D₄	—	10	6	no	—
300	C₂²×D₄	—	10	3	no	—
301	C₂²×D₄	D₂₀	1	6	yes	—
302	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	3	yes	—
303	#137	—	5	8	no	—
304	#137	—	10	12	no	—
305	AGL(1,ℤ/8)	—	5	24	no	—
306	AGL(1,ℤ/8)	—	10	12	no	—
307	AGL(1,ℤ/8)	—	10	24	no	—
308	#135	—	10	24	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	10	12	no	—
310	C₂×D₈	—	10	12	no	—
311	#131	—	2	8	no	—
312	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	12	yes	complemented
313	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
314	#127	—	5	3	no	—
315	#127	—	5	6	no	—
316	#127	—	10	6	no	—
317	#124	—	5	3	no	—
318	#124	—	5	3	no	—
319	#121	—	10	6	no	—
320	#121	—	10	6	no	—
321	#121	—	10	6	no	—
322	#120	—	10	6	no	—
323	#120	—	10	6	no	—
324	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
325	C₄×D₄	—	10	3	no	—
326	C₄×D₄	—	10	6	no	—
327	#117	—	5	3	no	—
328	C₂×C₄²	—	5	3	no	—
329	#104	—	5	8	no	—
330	#104	—	5	24	no	—
331	#101	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
332	#100	C₂²×D₅	1	12	yes	complemented
333	C₂²×C₅	—	2	6	no	—
334	C₂²×C₅	—	4	3	no	—
335	C₂²×C₅	—	4	6	no	—
336	C₂²×C₅	—	8	12	no	—
337	C₂²×C₅	C₂×#120	1	6	yes	—
338	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₅	—	2	8	no	—
340	C₂×D₅	—	4	6	no	—
341	C₂×D₅	—	4	3	no	—
342	C₂×D₅	—	8	12	no	—
343	C₂×D₅	—	8	24	no	—
344	C₂×D₅	—	16	6	no	—
345	C₄×C₅	—	2	2	no	—
346	C₄×C₅	C₂×#120	1	6	yes	—
347	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
348	Dic₅	—	2	2	no	—
349	Dic₅	—	2	8	no	—
350	Dic₅	—	4	3	no	—
351	Dic₅	—	4	1	no	—
352	C₂⁴	—	10	12	no	—
353	C₂⁴	—	10	3	no	—
354	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	6	yes	—
355	#41	—	2	8	no	—
356	#41	—	2	12	no	—
357	#41	—	5	24	no	—
358	#41	—	5	8	no	—
359	#41	—	10	24	no	—
360	#41	—	10	24	no	—
361	#41	—	10	24	no	—
362	#41	—	10	48	no	—
363	#41	—	10	48	no	—
364	#41	—	10	8	no	—
365	#41	—	10	8	no	—
366	#41	—	10	24	no	—
367	#41	—	10	12	no	—
368	#41	—	10	8	no	—
369	#41	—	10	12	no	—
370	#41	—	10	12	no	—
371	#41	—	20	4	no	—
372	#41	D₄×D₅	1	8	yes	—
373	C₂×Q₈	—	5	12	no	—
374	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	10	12	no	—
376	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
377	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
378	C₂×Q₈	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₄	—	2	24	no	—
381	C₂×D₄	—	2	12	no	—
382	C₂×D₄	—	5	12	no	—
383	C₂×D₄	—	5	3	no	—
384	C₂×D₄	—	10	12	no	—
385	C₂×D₄	—	10	24	no	—
386	C₂×D₄	—	10	48	no	—
387	C₂×D₄	—	10	48	no	—
388	C₂×D₄	—	10	48	no	—
389	C₂×D₄	—	10	24	no	—
390	C₂×D₄	—	10	12	no	—
391	C₂×D₄	—	10	24	no	—
392	C₂×D₄	—	10	24	no	—
393	C₂×D₄	—	10	6	no	—
394	C₂×D₄	—	10	3	no	—
395	C₂×D₄	—	10	12	no	—
396	C₂×D₄	—	10	3	no	—
397	C₂×D₄	—	10	12	no	—
398	C₂×D₄	—	20	12	no	—
399	C₂×D₄	—	40	12	no	—
400	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	6	yes	—
401	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	6	yes	—
402	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	3	yes	—
403	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	3	yes	—
404	C₂²×C₄	—	10	24	no	—
405	C₂²×C₄	—	10	12	no	—
406	C₂²×C₄	—	10	12	no	—
407	C₂²×C₄	—	10	3	no	—
408	C₂²×C₄	—	10	3	no	—
409	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	6	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	3	yes	—
411	Q₁₆	—	10	8	no	—
412	SD₁₆	—	10	8	no	—
413	SD₁₆	—	10	24	no	—
414	D₈	—	10	24	no	—
415	M₁₆	—	2	12	no	—
416	M₁₆	C₂³×D₅	1	8	yes	—
417	C₂×C₈	—	2	12	no	—
418	C₄⋊C₄	—	10	3	no	—
419	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	10	3	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	10	6	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	10	6	no	—
423	C₄²	—	5	1	no	—
424	C₄²	—	5	3	no	—
425	C₄²	—	10	3	no	—
426	C₂×C₅	—	2	1	no	—
427	C₂×C₅	—	2	6	no	—
428	C₂×C₅	—	4	6	no	—
429	C₂×C₅	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
430	D₅	—	4	8	no	—
431	D₅	—	8	3	no	—
432	C₂³	—	2	12	no	—
433	C₂³	—	8	6	no	—
434	C₂³	—	10	24	no	—
435	C₂³	—	10	12	no	—
436	C₂³	—	10	3	no	—
437	C₂³	—	20	6	no	—
438	C₂³	—	40	6	no	—
439	C₂³	—	80	12	no	—
440	C₂³	C₂²×D₂₀	1	6	yes	—
441	C₂³	C₂²×D₂₀	1	3	yes	—
442	Q₈	—	2	2	no	—
443	Q₈	—	5	8	no	—
444	Q₈	—	10	8	no	—
445	Q₈	—	10	12	no	—
446	Q₈	—	10	2	no	—
447	Q₈	#4028	1	4	yes	—
448	D₄	—	2	12	no	—
449	D₄	—	2	12	no	—
450	D₄	—	2	6	no	—
451	D₄	—	5	8	no	—
452	D₄	—	10	8	no	—
453	D₄	—	10	48	no	—
454	D₄	—	10	24	no	—
455	D₄	—	10	8	no	—
456	D₄	—	10	12	no	—
457	D₄	—	10	6	no	—
458	D₄	—	20	12	no	—
459	D₄	—	20	6	no	—
460	D₄	—	20	6	no	—
461	D₄	—	40	12	no	—
462	D₄	#4028	1	12	yes	—
463	C₂×C₄	—	2	12	no	—
464	C₂×C₄	—	10	16	no	—
465	C₂×C₄	—	10	24	no	—
466	C₂×C₄	—	10	12	no	—
467	C₂×C₄	—	10	1	no	—
468	C₂×C₄	—	10	24	no	—
469	C₂×C₄	—	10	8	no	—
470	C₂×C₄	—	10	3	no	—
471	C₂×C₄	—	10	1	no	—
472	C₂×C₄	—	20	6	no	—
473	C₂×C₄	—	20	6	no	—
474	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	3	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	12	yes	—
477	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
478	C₈	—	2	8	no	—
479	C₅	#60388	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
480	C₂²	—	2	6	no	—
481	C₂²	—	4	3	no	—
482	C₂²	—	4	6	no	—
483	C₂²	—	8	12	no	—
484	C₂²	—	10	8	no	—
485	C₂²	—	20	6	no	—
486	C₂²	—	20	3	no	—
487	C₂²	—	40	12	no	—
488	C₂²	—	40	24	no	—
489	C₂²	—	80	6	no	—
490	C₂²	C₂×#4028	1	6	yes	—
491	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	10	2	no	—
494	C₄	—	10	8	no	—
495	C₄	—	20	3	no	—
496	C₄	—	20	1	no	—
497	C₄	C₂×#4028	1	6	yes	—
498	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	2	yes	—
499	C₂	—	2	1	no	—
500	C₂	—	2	6	no	—
501	C₂	—	4	6	no	—
502	C₂	—	20	8	no	—
503	C₂	—	40	3	no	—
504	C₂	C₂²×#4028	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×#4028
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#2888	C₂
socle	C₂×C₅	C₂²×#120
hypercenter	#2888	D₅
hypocenter	C₅	#60388
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×#41 ◁ #2888

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10619436	C₂	semidirect
2. #10619183	C₂	semidirect
3. #10619068	C₂	semidirect
4. C₅×#2888	C₂	semidirect
5. #10615548	C₂	semidirect
6. #10610448	C₂	semidirect
7. #10610447	C₂	semidirect
8. #10610431	C₂	semidirect
9. C₂×#65036	C₂	semidirect
15. #66283	C₂²	semidirect
16. C₂×#4149	C₂²	semidirect
18. C₂×#4144	C₂²	semidirect
19. C₅×#568	C₂²	semidirect
21. #66166	C₂²	semidirect
22. #66164	C₂²	semidirect
23. #41×Dic₅	C₂²	semidirect
24. #66139	C₂²	semidirect
25. C₂×#4086	C₂²	semidirect
29. #66082	C₂²	semidirect
30. C₂×#4054	C₂²	semidirect
31. C₅×#413	C₂²	semidirect
32. C₂×C₅×#100	C₂²	semidirect
33. #65428	C₂²	semidirect
34. C₂×#3957	C₂²	semidirect
35. #65042	C₂²	semidirect
36. #65041	C₂²	semidirect
37. #65036	C₂²	semidirect
38. #65036	C₂²	semidirect
39. #65035	C₂²	semidirect
51. #4150	D₄	semidirect
55. #4149	D₄	semidirect
75. C₂×#709	C₂³	semidirect
76. C₂²×D₂₀	C₂³	semidirect
78. C₂×C₅×M₁₆	C₂³	semidirect
80. #4093	C₂³	semidirect
82. #4090	C₂³	semidirect
84. #4086	C₂³	semidirect
85. #4086	C₂³	semidirect
89. #4082	C₂³	semidirect
93. #4072	C₂³	semidirect
94. C₂×C₄×Dic₅	C₂³	semidirect
96. #4055	C₂³	semidirect
99. #4054	C₂³	semidirect
103. C₅×#101	C₂³	semidirect
104. C₅×#100	C₂³	semidirect
105. #3957	C₂³	semidirect
106. #3957	C₂³	semidirect
115. #2888	D₅	semidirect
162. #709	C₂×D₄	semidirect
167. C₂×D₂₀	C₂×D₄	semidirect
173. C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	semidirect
203. #568	C₂×D₅	semidirect
218. #413	C₂×D₅	semidirect
219. C₂×#100	C₂×D₅	semidirect
312. C₂×M₁₆	C₂²×D₅	semidirect
331. #101	C₂²×D₅	semidirect
332. #100	C₂²×D₅	semidirect
479. C₅	#60388	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10619436	2
#10619183	2
#10619068	2
C₅×#2888	2
#10615548	2
#10610448	2
#10610447	2
#10610431	2
C₂×#65036	2
#60388	5