Finite Group Databasebeta

← #12965984

Subgroups — #12965984

Order 1280.

4770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619436C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10619098C212yesmaximal, complemented
3#10617977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C5×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615724C212yesmaximal, complemented
7C2×#65350C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10612024C214yesmaximal, complemented
9#10612023C214yesmaximal, complemented
10#10612022C214yesmaximal, complemented
11D5×#455C214yesmaximal, complemented
12#10610717C212yesmaximal, complemented
13#10610714C212yesmaximal, complemented
14#10610431C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17#66285—24no—
18#66285—22no—
19#66285C2214yes—
20D5×H(5,𝔽2)—24no—
21D5×H(5,𝔽2)—22no—
22D5×H(5,𝔽2)C2214yes—
23#66283—24no—
24#66283C2212yes—
25#66283C2212yes—
26C2×#4147C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#4144—24no—
28C2×#4144—24no—
29C2×#4144C2211yescharacteristic
30C2×#4144C2211yescharacteristic
31C2×C5×#137C2212yescomplemented
32C2×C5×#124C2211yescharacteristic, complemented
33#66156C2212yescomplemented
34#66150C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#4088C2212yescomplemented
36#66139C2211yescharacteristic, complemented
37#66113—24no—
38#66112—24no—
39#66111C2218yescomplemented
40D5×#137C2218yescomplemented
41#66100—24no—
42#66096—24no—
43#66082C2212yescomplemented
44#66079C2212yescomplemented
45#66011—22no—
46#66010—22no—
47#66009C2212yescomplemented
48#66008C2212yescomplemented
49D5×#124C2212yescomplemented
50#66002C2212yescomplemented
51#65824—24no—
52#65811C2211yescharacteristic, complemented
53C4×#709C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#455C2214yescomplemented
55C5×#455C2214yescomplemented
56C2×C5×#104C2212yescomplemented
57C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
58#65531C2214yescomplemented
59#65530C2214yescomplemented
60#65525C2212yescomplemented
61C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
62#65494C2218yescomplemented
63#65491C2218yescomplemented
64#65428C2212yescomplemented
65#65421C2212yescomplemented
66#65350C2214yescomplemented
67#65350C2214yescomplemented
68C2×#3937C2212yescomplemented
69#65116C2214yescomplemented
70#65115C2214yescomplemented
71#65114C2214yescomplemented
72#65111C2214yescomplemented
73#65110C2218yescomplemented
74D5×#104C2218yescomplemented
75#65036C2214yescomplemented
76#65035C2214yescomplemented
77#65034C2214yescomplemented
78D5×#100C2214yescomplemented
79#60389—51nomaximal, Sylow
80C5×H(5,𝔽2)—24no—
81C5×H(5,𝔽2)—22no—
82C5×H(5,𝔽2)C2314yes—
83C2×C5×#41—22no—
84C2×C5×#41C2312yes—
85C22×C5×Q8C2311yescharacteristic, complemented
86C22×C5×D4—22no—
87C22×C5×D4—22no—
88C22×C5×D4C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D5—28no—
90C22×C22⋊D5—22no—
91C22×C22⋊D5D414yes—
92#4150—28no—
93#4150—28no—
94#4150—22no—
95#4150—22no—
96#4150D414yescomplemented
97#4150C2314yes—
98#4149—28no—
99#4149—28no—
100#4149—22no—
101#4149—22no—
102#4149D414yescomplemented
103#4149C2314yes—
104D5×#41—28no—
105D5×#41—28no—
106D5×#41—24no—
107D5×#41—28no—
108D5×#41—28no—
109D5×#41—24no—
110D5×#41—24no—
111D5×#41C2318yes—
112#4147—22no—
113#4147—24no—
114#4147—24no—
115#4147D414yescomplemented
116C2×#713—21no—
117C2×#713C2312yescomplemented
118C2×Q8×D5—21no—
119C2×Q8×D5C2312yescomplemented
120#4144—216no—
121#4144—216no—
122#4144—28no—
123#4144—28no—
124#4144—22no—
125#4144—22no—
126#4144—24no—
127#4144—24no—
128#4144—28no—
129#4144—28no—
130#4144—28no—
131#4144—28no—
132#4144—24no—
133#4144—24no—
134#4144—24no—
135#4144D414yescomplemented
136#4144C2314yes—
137C2×#711—28no—
138C2×#711—28no—
139C2×#711—28no—
140C2×#711—28no—
141C2×#711—22no—
142C2×#711D412yes—
143C2×#711C2312yes—
144C2×D4×D5—28no—
145C2×D4×D5—28no—
146C2×D4×D5—28no—
147C2×D4×D5—28no—
148C2×D4×D5—22no—
149C2×D4×D5D412yes—
150C2×D4×D5C2312yes—
151C2×#709—28no—
152C2×#709—24no—
153C2×#709—24no—
154C2×#709—22no—
155C2×#709C2312yes—
156C2×#709C2311yescharacteristic
157C2×#709C2311yescharacteristic
158C2×#709C2311yescharacteristic, complemented
159C5×#137—24no—
160C5×#137C2318yescomplemented
161C2×C5×Q16—22no—
162C2×C5×SD16—22no—
163C2×C5×M16C2312yescomplemented
164C5×#124—22no—
165C5×#124C2312yescomplemented
166C5×#124C2312yescomplemented
167C2×C5×C22⋊C4—22no—
168C2×C42×C5C2311yescharacteristic, complemented
169#4099—22no—
170#4097C2314yescomplemented
171#4096—24no—
172#4095C2314yescomplemented
173#4093C2312yescomplemented
174#4092—22no—
175#4090C2312yescomplemented
176C2×#689—22no—
177#4088—22no—
178#4088—24no—
179#4088C2318yescomplemented
180C2×#688—22no—
181#4086C2312yescomplemented
182#4084—22no—
183#4082C2312yescomplemented
184#4078—22no—
185#4076—22no—
186#4075—22no—
187C4×C22⋊D5—22no—
188#4072C2311yescharacteristic, complemented
189C2×#681C2312yescomplemented
190#4065—28no—
191#4064—28no—
192#4064—28no—
193D5×Q16—28no—
194#4062—28no—
195#4061—28no—
196#4060—28no—
197D5×SD16—28no—
198#4055—22no—
199#4055C2314yescomplemented
200#4054—22no—
201#4054C2314yescomplemented
202#4053—24no—
203D5×M16C2318yescomplemented
204#4050—24no—
205#4047—24no—
206#4031—24no—
207#4030—24no—
208#4030—24no—
209#4029—24no—
210#4028—24no—
211#4027—24no—
212D5×C22⋊C4—24no—
213#4024—24no—
214#4021C2311yescharacteristic, complemented
215#4021C2311yescharacteristic, complemented
216#4020C2311yescharacteristic, complemented
217C4×D20—21no—
218C4×D20—22no—
219#4018C2312yescomplemented
220C42×D5C2312yescomplemented
221#4015C2311yescharacteristic, complemented
222C4×Dic10—21no—
223C5×#104C2314yescomplemented
224C5×#104C2314yescomplemented
225C5×#100C2314yescomplemented
226#3969C2318yescomplemented
227#3965C2314yescomplemented
228#3957C2318yescomplemented
229#3956C2314yescomplemented
230#3955C2314yescomplemented
231#3937C2314yescomplemented
232#3937C2314yescomplemented
233H(7,𝔽2)—51no—
234#3586—52no—
235#3500—51no—
236#3022—54no—
237#3022—52no—
238#3019—54no—
239#3019—51no—
240#3019—51no—
241#3018—54no—
242#3018—52no—
243C2×#455—54no—
244C2×#455—51no—
245C2×#455D511yescharacteristic, complemented
246#2901—52no—
247#2888—51no—
248C24×C5—22no—
249C24×C5C2×D412yes—
250C23×D5—22no—
251C23×D5—28no—
252C23×D5C2×D414yes—
253C5×#41—28no—
254C5×#41—28no—
255C5×#41—22no—
256C5×#41—22no—
257C5×#41C2×D414yes—
258C5×#41C2414yes—
259C2×C5×Q8—21no—
260C2×C5×Q8—22no—
261C2×C5×Q8—22no—
262C2×C5×Q8C2×D412yes—
263C2×C5×Q8C2412yes—
264C2×C5×D4—28no—
265C2×C5×D4—28no—
266C2×C5×D4—24no—
267C2×C5×D4—28no—
268C2×C5×D4—22no—
269C2×C5×D4—28no—
270C2×C5×D4—22no—
271C2×C5×D4—22no—
272C2×C5×D4C2×D412yes—
273C2×C5×D4C2×D412yes—
274C2×C5×D4C2412yes—
275C22×C4×C5—22no—
276C22×C4×C5—22no—
277C22×C4×C5—21no—
278C22×C4×C5—21no—
279C22×C4×C5C2411yescharacteristic
280C2×C22⋊D5—28no—
281C2×C22⋊D5—28no—
282C2×C22⋊D5—216no—
283C2×C22⋊D5—28no—
284C2×C22⋊D5—24no—
285C2×C22⋊D5—28no—
286C2×C22⋊D5—216no—
287C2×C22⋊D5—22no—
288C2×C22⋊D5—28no—
289C2×C22⋊D5—28no—
290C2×C22⋊D5—28no—
291C2×C22⋊D5—28no—
292C2×C22⋊D5—21no—
293C2×C22⋊D5—24no—
294C2×C22⋊D5C2×D412yes—
295C2×C22⋊D5C2×D414yes—
296C2×C22⋊D5C2×D414yes—
297C2×C22⋊D5C2×D412yes—
298C22×Dic5—22no—
299C22×Dic5—28no—
300C22×Dic5C2×D414yes—
301#713—24no—
302#713—24no—
303#713—24no—
304#713—28no—
305#713—44no—
306#713C2×D418yes—
307Q8×D5—24no—
308Q8×D5—24no—
309Q8×D5—24no—
310Q8×D5—28no—
311Q8×D5—44no—
312Q8×D5C2×D418yes—
313#711—28no—
314#711—216no—
315#711—216no—
316#711—28no—
317#711—24no—
318#711—216no—
319#711—216no—
320#711—24no—
321#711—28no—
322#711—28no—
323#711—28no—
324#711—28no—
325#711—24no—
326#711—28no—
327#711—28no—
328#711C2×D418yes—
329D4×D5—28no—
330D4×D5—216no—
331D4×D5—216no—
332D4×D5—216no—
333D4×D5—28no—
334D4×D5—24no—
335D4×D5—216no—
336D4×D5—28no—
337D4×D5—28no—
338D4×D5—24no—
339D4×D5—28no—
340D4×D5—24no—
341D4×D5—28no—
342D4×D5—28no—
343D4×D5—28no—
344D4×D5C2×D418yes—
345#709—28no—
346#709—216no—
347#709—28no—
348#709—216no—
349#709—22no—
350#709—22no—
351#709—22no—
352#709—22no—
353#709—28no—
354#709—24no—
355#709—24no—
356#709—28no—
357#709—22no—
358#709—22no—
359#709—24no—
360#709—24no—
361#709—44no—
362#709—44no—
363#709C2×D414yes—
364#709C2×D414yes—
365#709C2×D414yes—
366#709C2414yes—
367C2×D20—28no—
368C2×D20—24no—
369C2×D20—24no—
370C2×D20—22no—
371C2×D20—22no—
372C2×D20C2×D412yes—
373C2×D20C2×D411yescharacteristic
374C2×D20C2411yescharacteristic
375C2×D20C2411yescharacteristic
376C2×C4×D5—28no—
377C2×C4×D5—28no—
378C2×C4×D5—28no—
379C2×C4×D5—22no—
380C2×C4×D5—28no—
381C2×C4×D5—22no—
382C2×C4×D5—21no—
383C2×C4×D5—22no—
384C2×C4×D5—22no—
385C2×C4×D5C2×D412yes—
386C2×C4×D5C2412yes—
387C2×Dic10—28no—
388C2×Dic10—24no—
389C2×Dic10—24no—
390C2×Dic10—22no—
391C2×Dic10C2×D412yes—
392C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
393C2×Dic10C2411yescharacteristic
394C2×Dic10C2411yescharacteristic
395C5×Q16—28no—
396C5×SD16—28no—
397C5×M16—22no—
398C5×M16C2414yes—
399C2×C5×C8—22no—
400C5×C22⋊C4—24no—
401C5×C22⋊C4—24no—
402C42×C5—21no—
403C42×C5C2411yescharacteristic
404C42×C5C2411yescharacteristic
405C22⋊Dic5—21no—
406C22⋊Dic5—24no—
407#689—24no—
408#689—28no—
409#688—24no—
410#688—28no—
411#687—24no—
412#686—24no—
413#685—22no—
414#685—22no—
415#685—24no—
416#685—22no—
417C4⋊Dic5—21no—
418C4⋊Dic5—22no—
419#683—22no—
420#683—24no—
421C4×Dic5—22no—
422C4×Dic5C2412yes—
423#681—22no—
424#681C2414yes—
425C2×#168—22no—
426Dic20—24no—
427D40—24no—
428#677—24no—
429#677—24no—
430#676—28no—
431C8×D5—28no—
432#585—52no—
433#585—54no—
434#585—52no—
435#585—104no—
436#585—102no—
437#585—104no—
438C2×2−1+4—51no—
439C2×H(5,𝔽2)—51no—
440C2×H(5,𝔽2)—54no—
441C2×H(5,𝔽2)—51no—
442C2×H(5,𝔽2)—104no—
443C2×H(5,𝔽2)—104no—
444C2×H(5,𝔽2)—102no—
445C2×H(5,𝔽2)—104no—
446C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
447#578—104no—
448#578—104no—
449#577—104no—
450#577—104no—
451#575—52no—
452#575—58no—
453#575—52no—
454C2×#137—52no—
455C2×#137—58no—
456C2×#137C2×D512yescomplemented
457#568—52no—
458#548—102no—
459#546—104no—
460#546—102no—
461#536—51no—
462#536—52no—
463#535—51no—
464#535—52no—
465#532—52no—
466#532—51no—
467C2×#124—52no—
468C2×#124C2×D511yescharacteristic, complemented
469C4×#41—51no—
470#456—58no—
471#456—54no—
472#455—54no—
473#455—58no—
474#455—54no—
475#455—54no—
476#455—54no—
477#455—54no—
478#455C2×D514yescomplemented
479#455C2×D514yescomplemented
480#454—54no—
481#453—54no—
482#453—54no—
483#453—54no—
484#421—52no—
485#421—52no—
486#421—58no—
487C2×#104—52no—
488C2×#104—58no—
489C2×#104C2×D512yescomplemented
490#413—52no—
491#413—54no—
492C2×#100—51no—
493C2×#100—54no—
494C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
495C23×C5—28no—
496C23×C5—22no—
497C23×C5—22no—
498C23×C5—22no—
499C23×C5—82no—
500C23×C5—162no—
501C23×C5C22×D414yes—
502C23×C5C22×D411yescharacteristic
503C22×D5—28no—
504C22×D5—28no—
505C22×D5—22no—
506C22×D5—28no—
507C22×D5—28no—
508C22×D5—21no—
509C22×D5—84no—
510C22×D5—168no—
511C22×D5—162no—
512C22×D5C22×D412yes—
513C22×D5C22×D412yes—
514C5×Q8—22no—
515C5×Q8—24no—
516C5×Q8—42no—
517C5×Q8C22×D414yes—
518C5×D4—216no—
519C5×D4—24no—
520C5×D4—24no—
521C5×D4—24no—
522C5×D4—22no—
523C5×D4—24no—
524C5×D4C22×D414yes—
525C2×C4×C5—28no—
526C2×C4×C5—22no—
527C2×C4×C5—24no—
528C2×C4×C5—24no—
529C2×C4×C5—21no—
530C2×C4×C5—21no—
531C2×C4×C5—22no—
532C2×C4×C5—41no—
533C2×C4×C5—41no—
534C2×C4×C5—81no—
535C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
536C2×C4×C5C22×D412yes—
537C2×C4×C5C22×D412yes—
538C2×C4×C5C2511yescharacteristic
539C22⋊D5—28no—
540C22⋊D5—28no—
541C22⋊D5—216no—
542C22⋊D5—22no—
543C22⋊D5—24no—
544C22⋊D5—22no—
545C22⋊D5—24no—
546C22⋊D5—28no—
547C22⋊D5—28no—
548C22⋊D5—28no—
549C22⋊D5—28no—
550C22⋊D5—41no—
551C22⋊D5—41no—
552C22⋊D5—84no—
553C22⋊D5#12014yes—
554C22⋊D5#12014yes—
555C2×Dic5—28no—
556C2×Dic5—28no—
557C2×Dic5—22no—
558C2×Dic5—28no—
559C2×Dic5—28no—
560C2×Dic5—22no—
561C2×Dic5—21no—
562C2×Dic5C22×D412yes—
563C2×Dic5C22×D412yes—
564D20—28no—
565D20—28no—
566D20—22no—
567D20—22no—
568D20—22no—
569D20—44no—
570D20—82no—
571D20#12014yes—
572D20C22×D414yes—
573C4×D5—28no—
574C4×D5—28no—
575C4×D5—28no—
576C4×D5—24no—
577C4×D5—24no—
578C4×D5—24no—
579C4×D5—28no—
580C4×D5—44no—
581C4×D5—42no—
582C4×D5—44no—
583C4×D5—82no—
584C4×D5C22×D418yes—
585Dic10—28no—
586Dic10—22no—
587Dic10—22no—
588Dic10—28no—
589Dic10—22no—
590Dic10—44no—
591Dic10#12014yes—
592Dic10C22×D414yes—
593C5×C8—24no—
594#168—24no—
5952−1+4—54no—
5962−1+4—54no—
5972−1+4—54no—
5982−1+4—104no—
5992−1+4—104no—
6002−1+4—102no—
6012−1+4—108no—
6022−1+4—102no—
6032−1+4—108no—
6042−1+4—102no—
605H(5,𝔽2)—24no—
606H(5,𝔽2)—22no—
607H(5,𝔽2)—54no—
608H(5,𝔽2)—54no—
609H(5,𝔽2)—54no—
610H(5,𝔽2)—54no—
611H(5,𝔽2)—108no—
612H(5,𝔽2)—104no—
613H(5,𝔽2)—104no—
614H(5,𝔽2)—108no—
615H(5,𝔽2)—108no—
616H(5,𝔽2)—108no—
617H(5,𝔽2)—104no—
618H(5,𝔽2)—104no—
619H(5,𝔽2)—104no—
620H(5,𝔽2)—1016no—
621H(5,𝔽2)—108no—
622H(5,𝔽2)—1016no—
623H(5,𝔽2)—108no—
624H(5,𝔽2)—102no—
625H(5,𝔽2)—102no—
626H(5,𝔽2)—108no—
627H(5,𝔽2)—108no—
628H(5,𝔽2)—102no—
629H(5,𝔽2)—102no—
630H(5,𝔽2)C22×D514yes—
631C2×#41—22no—
632C2×#41—52no—
633C2×#41—52no—
634C2×#41—51no—
635C2×#41—51no—
636C2×#41—58no—
637C2×#41—52no—
638C2×#41—52no—
639C2×#41—51no—
640C2×#41—102no—
641C2×#41—104no—
642C2×#41—104no—
643C2×#41—108no—
644C2×#41—108no—
645C2×#41—104no—
646C2×#41—102no—
647C2×#41—108no—
648C2×#41—108no—
649C2×#41—108no—
650C2×#41—101no—
651C2×#41—108no—
652C2×#41—104no—
653C2×#41—108no—
654C2×#41—108no—
655C2×#41—108no—
656C2×#41—104no—
657C2×#41C22×D512yes—
658C22×Q8—52no—
659C22×Q8—101no—
660C22×Q8C22×D511yescharacteristic, complemented
661C22×D4—22no—
662C22×D4—22no—
663C22×D4—54no—
664C22×D4—52no—
665C22×D4—52no—
666C22×D4—108no—
667C22×D4—102no—
668C22×D4—108no—
669C22×D4—108no—
670C22×D4—108no—
671C22×D4—108no—
672C22×D4—102no—
673C22×D4C22×D511yescharacteristic
674#137—24no—
675#137—54no—
676#137—58no—
677#137—54no—
678#137—102no—
679#137—108no—
680#137—108no—
681#137—108no—
682#137—104no—
683#137—102no—
684#137C22×D518yescomplemented
685AGL(1,ℤ/8)—54no—
686AGL(1,ℤ/8)—54no—
687AGL(1,ℤ/8)—102no—
688AGL(1,ℤ/8)—108no—
689AGL(1,ℤ/8)—102no—
690#135—104no—
691#135—108no—
692#135—108no—
693#135—104no—
694C2×Q16—22no—
695C2×Q16—108no—
696C2×Q16—102no—
697C2×SD16—22no—
698C2×SD16—108no—
699C2×SD16—102no—
700#131—104no—
701#131—104no—
702C2×M16—52no—
703C2×M16—58no—
704C2×M16C22×D512yescomplemented
705C4⋊Q8—52no—
706C4⋊Q8—51no—
707#127—52no—
708#127—51no—
709#124—22no—
710#124—52no—
711#124—52no—
712#124—51no—
713#124—51no—
714#124—104no—
715#124C22×D512yescomplemented
716#124C22×D512yescomplemented
717#123—104no—
718#123—102no—
719C22⋊Q8—104no—
720C22⋊Q8—102no—
721#121—104no—
722#121—104no—
723#121—102no—
724#121—102no—
725#120—104no—
726#120—102no—
727C4×Q8—101no—
728C4×D4—102no—
729C4×D4—101no—
730C4×D4—104no—
731C4×D4—102no—
732#117—51no—
733#117—52no—
734C2×C22⋊C4—22no—
735C2×C22⋊C4—104no—
736C2×C42—52no—
737C2×C42C22×D511yescharacteristic, complemented
738#104—58no—
739#104—58no—
740#104—54no—
741#104—54no—
742#104C22×D514yescomplemented
743#104C22×D514yescomplemented
744#101—54no—
745#100—54no—
746#100—54no—
747#100C22×D514yescomplemented
748C22×C5—24no—
749C22×C5—24no—
750C22×C5—41no—
751C22×C5—44no—
752C22×C5—82no—
753C22×C5—82no—
754C22×C5—82no—
755C22×C5—88no—
756C22×C5C2×#12011yescharacteristic
757C22×C5C2×#12011yescharacteristic
758C22×C5C23×D411yescharacteristic
759C2×D5—22no—
760C2×D5—24no—
761C2×D5—42no—
762C2×D5—42no—
763C2×D5—42no—
764C2×D5—41no—
765C2×D5—88no—
766C2×D5—88no—
767C2×D5—82no—
768C2×D5—88no—
769C2×D5—88no—
770C2×D5C2×#12014yes—
771C4×C5—24no—
772C4×C5—41no—
773C4×C5—41no—
774C4×C5—42no—
775C4×C5C2×#12012yes—
776C4×C5C23×D412yes—
777Dic5—22no—
778Dic5—24no—
779Dic5—42no—
780Dic5—41no—
781Dic5C2×#12014yes—
782C24—22no—
783C24—54no—
784C24—108no—
785C24—102no—
786C24D4×D512yes—
787#41—28no—
788#41—28no—
789#41—22no—
790#41—22no—
791#41—54no—
792#41—54no—
793#41—58no—
794#41—58no—
795#41—54no—
796#41—54no—
797#41—108no—
798#41—108no—
799#41—104no—
800#41—104no—
801#41—104no—
802#41—104no—
803#41—1016no—
804#41—1016no—
805#41—108no—
806#41—108no—
807#41—108no—
808#41—108no—
809#41—108no—
810#41—108no—
811#41—108no—
812#41—108no—
813#41—104no—
814#41—108no—
815#41—1016no—
816#41—1016no—
817#41—1016no—
818#41—1016no—
819#41—108no—
820#41—104no—
821#41—108no—
822#41—104no—
823#41—104no—
824#41—104no—
825#41—104no—
826#41—102no—
827#41—102no—
828#41—102no—
829#41—102no—
830#41—102no—
831#41—102no—
832#41—204no—
833#41—204no—
834#41—204no—
835#41D4×D514yes—
836#41C23×D514yes—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—22no—
839C2×Q8—22no—
840C2×Q8—51no—
841C2×Q8—51no—
842C2×Q8—58no—
843C2×Q8—52no—
844C2×Q8—51no—
845C2×Q8—102no—
846C2×Q8—104no—
847C2×Q8—104no—
848C2×Q8—108no—
849C2×Q8—108no—
850C2×Q8—104no—
851C2×Q8—104no—
852C2×Q8—104no—
853C2×Q8—204no—
854C2×Q8D4×D512yes—
855C2×Q8C23×D512yes—
856C2×D4—24no—
857C2×D4—28no—
858C2×D4—28no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—28no—
861C2×D4—28no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—52no—
865C2×D4—58no—
866C2×D4—54no—
867C2×D4—52no—
868C2×D4—54no—
869C2×D4—51no—
870C2×D4—52no—
871C2×D4—51no—
872C2×D4—51no—
873C2×D4—104no—
874C2×D4—104no—
875C2×D4—108no—
876C2×D4—102no—
877C2×D4—102no—
878C2×D4—108no—
879C2×D4—108no—
880C2×D4—108no—
881C2×D4—104no—
882C2×D4—108no—
883C2×D4—108no—
884C2×D4—108no—
885C2×D4—1016no—
886C2×D4—1016no—
887C2×D4—1016no—
888C2×D4—1016no—
889C2×D4—108no—
890C2×D4—104no—
891C2×D4—108no—
892C2×D4—108no—
893C2×D4—108no—
894C2×D4—108no—
895C2×D4—108no—
896C2×D4—1016no—
897C2×D4—1016no—
898C2×D4—108no—
899C2×D4—108no—
900C2×D4—108no—
901C2×D4—104no—
902C2×D4—102no—
903C2×D4—108no—
904C2×D4—104no—
905C2×D4—101no—
906C2×D4—104no—
907C2×D4D4×D512yes—
908C2×D4D4×D512yes—
909C2×D4C23×D512yes—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—52no—
915C22×C4—54no—
916C22×C4—52no—
917C22×C4—108no—
918C22×C4—102no—
919C22×C4—108no—
920C22×C4—108no—
921C22×C4—108no—
922C22×C4—102no—
923C22×C4—102no—
924C22×C4—108no—
925C22×C4—102no—
926C22×C4—102no—
927C22×C4—101no—
928C22×C4C23×D511yescharacteristic
929Q16—28no—
930Q16—104no—
931Q16—108no—
932Q16—104no—
933SD16—28no—
934SD16—104no—
935SD16—104no—
936SD16—108no—
937SD16—104no—
938SD16—104no—
939D8—104no—
940D8—104no—
941M16—22no—
942M16—54no—
943M16—108no—
944M16—102no—
945M16C23×D514yes—
946C2×C8—22no—
947C2×C8—108no—
948C2×C8—102no—
949C4⋊C4—102no—
950C4⋊C4—104no—
951C4⋊C4—102no—
952C4⋊C4—101no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—102no—
956C22⋊C4—102no—
957C22⋊C4—104no—
958C22⋊C4—102no—
959C22⋊C4—104no—
960C22⋊C4—101no—
961C42—21no—
962C42—52no—
963C42—102no—
964C42C23×D511yescharacteristic
965C42C23×D511yescharacteristic
966C2×C5—21no—
967C2×C5—21no—
968C2×C5—21no—
969C2×C5—44no—
970C2×C5—44no—
971C2×C5C22×#12011yescharacteristic
972D5—24no—
973D5—42no—
974D5—44no—
975D5—81no—
976C23—28no—
977C23—22no—
978C23—22no—
979C23—22no—
980C23—52no—
981C23—52no—
982C23—82no—
983C23—108no—
984C23—108no—
985C23—108no—
986C23—108no—
987C23—102no—
988C23—101no—
989C23—162no—
990C23—404no—
991C23—802no—
992C23—808no—
993C23C2×D4×D514yes—
994C23C2×D4×D511yescharacteristic
995Q8—22no—
996Q8—24no—
997Q8—42no—
998Q8—54no—
999Q8—54no—
1000Q8—108no—
1001Q8—108no—
1002Q8—102no—
1003Q8—102no—
1004Q8—102no—
1005Q8—204no—
1006Q8C2×D4×D514yes—
1007D4—216no—
1008D4—24no—
1009D4—24no—
1010D4—24no—
1011D4—22no—
1012D4—24no—
1013D4—54no—
1014D4—54no—
1015D4—54no—
1016D4—54no—
1017D4—108no—
1018D4—108no—
1019D4—108no—
1020D4—108no—
1021D4—108no—
1022D4—108no—
1023D4—108no—
1024D4—1016no—
1025D4—108no—
1026D4—102no—
1027D4—102no—
1028D4—104no—
1029D4—104no—
1030D4—102no—
1031D4—102no—
1032D4—102no—
1033D4—204no—
1034D4—201no—
1035D4—201no—
1036D4—402no—
1037D4—404no—
1038D4C2×D4×D514yes—
1039C2×C4—28no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—24no—
1042C2×C4—24no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—52no—
1049C2×C4—58no—
1050C2×C4—52no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—108no—
1053C2×C4—108no—
1054C2×C4—108no—
1055C2×C4—108no—
1056C2×C4—108no—
1057C2×C4—108no—
1058C2×C4—108no—
1059C2×C4—108no—
1060C2×C4—102no—
1061C2×C4—104no—
1062C2×C4—104no—
1063C2×C4—104no—
1064C2×C4—102no—
1065C2×C4—101no—
1066C2×C4—204no—
1067C2×C4—204no—
1068C2×C4—202no—
1069C2×C4—402no—
1070C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1071C2×C4C2×D4×D512yes—
1072C2×C4C2×D4×D512yes—
1073C2×C4C24×D511yescharacteristic
1074C8—24no—
1075C8—104no—
1076C5#6038911yescharacteristic, complemented, Sylow
1077C22—24no—
1078C22—24no—
1079C22—41no—
1080C22—44no—
1081C22—54no—
1082C22—82no—
1083C22—82no—
1084C22—82no—
1085C22—88no—
1086C22—104no—
1087C22—102no—
1088C22—202no—
1089C22—202no—
1090C22—202no—
1091C22—201no—
1092C22—402no—
1093C22—408no—
1094C22—408no—
1095C22—408no—
1096C22—408no—
1097C22D5×#12011yescharacteristic
1098C22D5×#12011yescharacteristic
1099C22C22×D4×D511yescharacteristic
1100C4—24no—
1101C4—41no—
1102C4—41no—
1103C4—42no—
1104C4—54no—
1105C4—102no—
1106C4—104no—
1107C4—202no—
1108C4—201no—
1109C4D5×#12012yes—
1110C4C22×D4×D512yes—
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—21no—
1114C2—44no—
1115C2—44no—
1116C2—104no—
1117C2—202no—
1118C2—204no—
1119C2—401no—
1120C2C2×D5×#12011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D5×#120
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#455C2
socleC2×C5C22×#120
hypercenterC2×#455D5
hypocenterC5#60389
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619436C2semidirect
2. #10619098C2semidirect
3. #10617977C2semidirect
4. C2×C5×#455C2semidirect
5. #10615835C2semidirect
6. #10615724C2semidirect
7. C2×#65350C2semidirect
8. #10612024C2semidirect
9. #10612023C2semidirect
10. #10612022C2semidirect
11. D5×#455C2semidirect
12. #10610717C2semidirect
13. #10610714C2semidirect
14. #10610431C2semidirect
15. #10610428C2semidirect
26. C2×#4147C22semidirect
31. C2×C5×#137C22semidirect
32. C2×C5×#124C22semidirect
33. #66156C22semidirect
34. #66150C22semidirect
35. C2×#4088C22semidirect
36. #66139C22semidirect
39. #66111C22semidirect
40. D5×#137C22semidirect
43. #66082C22semidirect
44. #66079C22semidirect
47. #66009C22semidirect
48. #66008C22semidirect
49. D5×#124C22semidirect
50. #66002C22semidirect
52. #65811C22semidirect
53. C4×#709C22semidirect
54. C5×#455C22semidirect
55. C5×#455C22semidirect
56. C2×C5×#104C22semidirect
57. C2×C5×#100C22semidirect
58. #65531C22semidirect
59. #65530C22semidirect
60. #65525C22semidirect
61. C2×#3965C22semidirect
62. #65494C22semidirect
63. #65491C22semidirect
64. #65428C22semidirect
65. #65421C22semidirect
66. #65350C22semidirect
67. #65350C22semidirect
68. C2×#3937C22semidirect
69. #65116C22semidirect
70. #65115C22semidirect
71. #65114C22semidirect
72. #65111C22semidirect
73. #65110C22semidirect
74. D5×#104C22semidirect
75. #65036C22semidirect
76. #65035C22semidirect
77. #65034C22semidirect
78. D5×#100C22semidirect
85. C22×C5×Q8C23semidirect
96. #4150D4semidirect
102. #4149D4semidirect
115. #4147D4semidirect
117. C2×#713C23semidirect
119. C2×Q8×D5C23semidirect
135. #4144D4semidirect
158. C2×#709C23semidirect
160. C5×#137C23semidirect
163. C2×C5×M16C23semidirect
165. C5×#124C23semidirect
166. C5×#124C23semidirect
168. C2×C42×C5C23semidirect
170. #4097C23semidirect
172. #4095C23semidirect
173. #4093C23semidirect
175. #4090C23semidirect
179. #4088C23semidirect
181. #4086C23semidirect
183. #4082C23semidirect
188. #4072C23semidirect
189. C2×#681C23semidirect
199. #4055C23semidirect
201. #4054C23semidirect
203. D5×M16C23semidirect
214. #4021C23semidirect
215. #4021C23semidirect
216. #4020C23semidirect
219. #4018C23semidirect
220. C42×D5C23semidirect
221. #4015C23semidirect
223. C5×#104C23semidirect
224. C5×#104C23semidirect
225. C5×#100C23semidirect
226. #3969C23semidirect
227. #3965C23semidirect
228. #3957C23semidirect
229. #3956C23semidirect
230. #3955C23semidirect
231. #3937C23semidirect
232. #3937C23semidirect
245. C2×#455D5semidirect
456. C2×#137C2×D5semidirect
468. C2×#124C2×D5semidirect
478. #455C2×D5semidirect
479. #455C2×D5semidirect
489. C2×#104C2×D5semidirect
494. C2×#100C2×D5semidirect
660. C22×Q8C22×D5semidirect
684. #137C22×D5semidirect
704. C2×M16C22×D5semidirect
715. #124C22×D5semidirect
716. #124C22×D5semidirect
737. C2×C42C22×D5semidirect
742. #104C22×D5semidirect
743. #104C22×D5semidirect
747. #100C22×D5semidirect
1076. C5#60389semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106194362
#106190982
#106179772
C2×C5×#4552
#106158352
#106157242
C2×#653502
#106120242
#106120232
#106120222
D5×#4552
#106107172
#106107142
#106104312
#106104282
#603895