Finite Group Databasebeta

← #12965993

Subgroups — #12965993

Order 1280.

4698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619439C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10619093C212yesmaximal, complemented
3#10617977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C5×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615688C212yesmaximal, complemented
7C2×#65351C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10612017C214yesmaximal, complemented
9#10612016C214yesmaximal, complemented
10#10612015C214yesmaximal, complemented
11D5×#454C214yesmaximal, complemented
12#10610717C212yesmaximal, complemented
13#10610714C212yesmaximal, complemented
14#10610440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610437C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
17#66287—24no—
18#66287—22no—
19#66287C2214yescomplemented
20D5×2−1+4—24no—
21D5×2−1+4—22no—
22D5×2−1+4C2214yescomplemented
23#66283—24no—
24#66283—24no—
25#66283C2212yes—
26#66283C2212yescomplemented
27C2×#4147—24no—
28C2×#4147C2211yescharacteristic
29C2×#4147C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#4144C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
32C2×C5×#124C2211yescharacteristic, complemented
33#66156C2212yescomplemented
34#66150C2211yescharacteristic, complemented
35#66139C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#4078C2212yescomplemented
37#66109—24no—
38#66108—24no—
39#66107C2218yescomplemented
40D5×AGL(1,ℤ/8)C2218yescomplemented
41#66096—24no—
42#66091—24no—
43#66082C2212yescomplemented
44#66079C2212yescomplemented
45#66011—22no—
46#66010—22no—
47#66009C2212yescomplemented
48#66008C2212yescomplemented
49D5×#124C2212yescomplemented
50#66002C2212yescomplemented
51#65824—24no—
52#65811C2211yescharacteristic, complemented
53C4×#709C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#454C2214yescomplemented
55C5×#454C2214yescomplemented
56C2×C5×#104C2212yescomplemented
57C2×C5×#101C2211yescharacteristic, complemented
58#65535C2214yescomplemented
59#65534C2214yescomplemented
60#65525C2212yescomplemented
61C2×#3968C2211yescharacteristic, complemented
62#65490C2218yescomplemented
63#65487C2218yescomplemented
64#65428C2212yescomplemented
65#65421C2212yescomplemented
66#65351C2214yescomplemented
67#65351C2214yescomplemented
68C2×#3937C2212yescomplemented
69#65116C2214yescomplemented
70#65115C2214yescomplemented
71#65114C2214yescomplemented
72#65111C2214yescomplemented
73#65110C2218yescomplemented
74D5×#104C2218yescomplemented
75#65042C2214yescomplemented
76#65041C2214yescomplemented
77#65040C2214yescomplemented
78D5×#101C2214yescomplemented
79#60390—51nomaximal, Sylow
80C5×2−1+4—24no—
81C5×2−1+4—22no—
82C5×2−1+4C2314yes—
83C2×C5×#41—22no—
84C2×C5×#41—22no—
85C2×C5×#41C2312yes—
86C22×C5×Q8—22no—
87C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
88C22×C5×D4C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D5—22no—
90#4150—28no—
91#4150—28no—
92#4150—28no—
93#4150—28no—
94#4150—22no—
95#4150—22no—
96#4150D414yescomplemented
97#4150C2314yes—
98#4149—28no—
99#4149—28no—
100#4149—28no—
101#4149—28no—
102#4149—22no—
103#4149—22no—
104#4149D414yescomplemented
105#4149C2314yes—
106D5×#41—216no—
107D5×#41—28no—
108D5×#41—28no—
109D5×#41—24no—
110D5×#41—28no—
111D5×#41—28no—
112D5×#41—24no—
113D5×#41—28no—
114D5×#41—28no—
115D5×#41—24no—
116D5×#41C2318yes—
117#4147—28no—
118#4147—28no—
119#4147—28no—
120#4147—22no—
121#4147—22no—
122#4147—28no—
123#4147—28no—
124#4147—24no—
125#4147—24no—
126#4147—24no—
127#4147D414yescomplemented
128#4147C2314yes—
129C2×#713—28no—
130C2×#713—28no—
131C2×#713—22no—
132C2×#713D412yes—
133C2×#713C2312yes—
134C2×Q8×D5—28no—
135C2×Q8×D5—28no—
136C2×Q8×D5—22no—
137C2×Q8×D5D412yes—
138C2×Q8×D5C2312yes—
139#4144—28no—
140#4144—22no—
141#4144—24no—
142#4144—24no—
143#4144—24no—
144#4144—24no—
145#4144D414yescomplemented
146C2×#711—21no—
147C2×#711C2312yes—
148C2×D4×D5—21no—
149C2×D4×D5C2312yes—
150C2×#709—216no—
151C2×#709—22no—
152C2×#709—24no—
153C2×#709—24no—
154C2×#709D414yes—
155C2×#709C2312yes—
156C2×#709C2311yescharacteristic
157C2×#709C2311yescharacteristic
158C2×#709C2311yescharacteristic
159C5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
160C5×AGL(1,ℤ/8)C2318yes—
161C2×C5×SD16—22no—
162C2×C5×D8—22no—
163C2×C5×M16C2312yes—
164C5×#124—22no—
165C5×#124C2312yes—
166C5×#124C2312yes—
167C2×C5×C22⋊C4—22no—
168C2×C42×C5C2311yescharacteristic
169#4099—22no—
170#4097C2314yes—
171#4096—24no—
172#4095C2314yes—
173#4093C2312yes—
174#4092—22no—
175#4090C2312yes—
176#4088—22no—
177#4086C2312yes—
178#4084—22no—
179#4082C2312yes—
180C2×#687—22no—
181#4078—22no—
182#4078—24no—
183#4078C2318yes—
184C2×#686—22no—
185#4076—22no—
186#4075—22no—
187C4×C22⋊D5—22no—
188#4072C2311yescharacteristic
189C2×#681C2312yes—
190#4062—28no—
191#4061—28no—
192#4060—28no—
193D5×SD16—28no—
194#4058—28no—
195#4057—28no—
196#4057—28no—
197D5×D8—28no—
198#4055—22no—
199#4055C2314yes—
200#4054—22no—
201#4054C2314yes—
202#4053—24no—
203D5×M16C2318yes—
204#4050—24no—
205#4047—24no—
206#4031—24no—
207#4030—24no—
208#4030—24no—
209#4029—24no—
210#4028—24no—
211#4027—24no—
212D5×C22⋊C4—24no—
213#4024—24no—
214#4021C2311yescharacteristic
215#4021C2311yescharacteristic
216#4020C2311yescharacteristic
217C4×D20—21no—
218C4×D20—22no—
219#4018C2312yes—
220C42×D5C2312yes—
221#4015C2311yescharacteristic
222C4×Dic10—21no—
223C5×#104C2314yes—
224C5×#104C2314yes—
225C5×#101C2314yes—
226#3969C2318yes—
227#3968C2314yes—
228#3957C2318yes—
229#3956C2314yes—
230#3955C2314yes—
231#3937C2314yes—
232#3937C2314yes—
2332−1+6—51no—
234#3585—52no—
235#3500—51no—
236#3021—54no—
237#3021—52no—
238#3020—54no—
239#3020—51no—
240#3020—51no—
241#3018—54no—
242#3018—52no—
243C2×#454—54no—
244C2×#454—51no—
245C2×#454D511yescharacteristic, complemented
246#2901—52no—
247#2889—51no—
248C24×C5—21no—
249C23×D5—22no—
250C5×#41—28no—
251C5×#41—28no—
252C5×#41—28no—
253C5×#41—28no—
254C5×#41—22no—
255C5×#41—22no—
256C5×#41C2×D414yes—
257C5×#41C2414yes—
258C2×C5×Q8—28no—
259C2×C5×Q8—22no—
260C2×C5×Q8—28no—
261C2×C5×Q8—22no—
262C2×C5×Q8—22no—
263C2×C5×Q8C2×D412yes—
264C2×C5×Q8C2×D412yes—
265C2×C5×Q8C2412yes—
266C2×C5×D4—22no—
267C2×C5×D4—22no—
268C2×C5×D4—22no—
269C2×C5×D4—22no—
270C2×C5×D4—21no—
271C2×C5×D4C2×D412yes—
272C2×C5×D4C2412yes—
273C22×C4×C5—24no—
274C22×C4×C5—22no—
275C22×C4×C5—21no—
276C22×C4×C5C2×D412yes—
277C22×C4×C5C2411yescharacteristic
278C2×C22⋊D5—28no—
279C2×C22⋊D5—22no—
280C2×C22⋊D5—28no—
281C2×C22⋊D5—21no—
282C2×C22⋊D5—22no—
283C2×C22⋊D5—24no—
284C2×C22⋊D5—22no—
285C2×C22⋊D5—44no—
286C2×C22⋊D5—44no—
287C2×C22⋊D5C2×D412yes—
288C2×C22⋊D5C2×D412yes—
289C22×Dic5—22no—
290#713—216no—
291#713—28no—
292#713—28no—
293#713—24no—
294#713—28no—
295#713—24no—
296#713—24no—
297#713—28no—
298#713—28no—
299#713—28no—
300#713C2×D418yes—
301Q8×D5—28no—
302Q8×D5—28no—
303Q8×D5—24no—
304Q8×D5—28no—
305Q8×D5—216no—
306Q8×D5—24no—
307Q8×D5—28no—
308Q8×D5—24no—
309Q8×D5—28no—
310Q8×D5—28no—
311Q8×D5C2×D418yes—
312#711—28no—
313#711—28no—
314#711—28no—
315#711—24no—
316#711—216no—
317#711—24no—
318#711—28no—
319#711—28no—
320#711—28no—
321#711—28no—
322#711—24no—
323#711—44no—
324#711C2×D418yes—
325D4×D5—28no—
326D4×D5—216no—
327D4×D5—28no—
328D4×D5—24no—
329D4×D5—28no—
330D4×D5—28no—
331D4×D5—28no—
332D4×D5—24no—
333D4×D5—28no—
334D4×D5—24no—
335D4×D5—28no—
336D4×D5—44no—
337D4×D5C2×D418yes—
338#709—28no—
339#709—28no—
340#709—216no—
341#709—216no—
342#709—28no—
343#709—216no—
344#709—216no—
345#709—22no—
346#709—22no—
347#709—28no—
348#709—22no—
349#709—22no—
350#709—28no—
351#709—28no—
352#709—28no—
353#709—24no—
354#709—24no—
355#709—28no—
356#709—22no—
357#709—22no—
358#709—24no—
359#709—24no—
360#709C2×D414yes—
361#709C2×D414yes—
362#709C2×D414yes—
363#709C2414yes—
364C2×D20—22no—
365C2×D20—216no—
366C2×D20—24no—
367C2×D20—24no—
368C2×D20—22no—
369C2×D20C2×D414yes—
370C2×D20C2×D412yes—
371C2×D20C2×D411yescharacteristic
372C2×D20C2411yescharacteristic
373C2×D20C2411yescharacteristic
374C2×C4×D5—24no—
375C2×C4×D5—216no—
376C2×C4×D5—28no—
377C2×C4×D5—216no—
378C2×C4×D5—22no—
379C2×C4×D5—28no—
380C2×C4×D5—21no—
381C2×C4×D5—22no—
382C2×C4×D5C2×D414yes—
383C2×C4×D5C2×D414yes—
384C2×C4×D5C2×D412yes—
385C2×C4×D5C2412yes—
386C2×Dic10—22no—
387C2×Dic10—216no—
388C2×Dic10—24no—
389C2×Dic10—24no—
390C2×Dic10C2×D414yes—
391C2×Dic10C2×D412yes—
392C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
393C2×Dic10C2411yescharacteristic
394C2×Dic10C2411yescharacteristic
395C5×SD16—28no—
396C5×D8—28no—
397C5×M16—22no—
398C5×M16C2414yes—
399C2×C5×C8—22no—
400C5×C22⋊C4—24no—
401C5×C22⋊C4—24no—
402C42×C5—21no—
403C42×C5C2411yescharacteristic
404C42×C5C2411yescharacteristic
405C22⋊Dic5—21no—
406C22⋊Dic5—24no—
407#689—24no—
408#688—24no—
409#687—24no—
410#687—28no—
411#686—24no—
412#686—28no—
413#685—22no—
414#685—22no—
415#685—24no—
416#685—22no—
417C4⋊Dic5—21no—
418C4⋊Dic5—22no—
419#683—24no—
420#683—22no—
421C4×Dic5—22no—
422C4×Dic5C2412yes—
423#681—22no—
424#681C2414yes—
425C2×#168—22no—
426Dic20—24no—
427D40—24no—
428#677—24no—
429#677—24no—
430#676—28no—
431C8×D5—28no—
432#585—52no—
433#585—54no—
434#585—52no—
435#585—104no—
436#585—104no—
437#585—102no—
438#585—104no—
439C2×2−1+4—51no—
440C2×2−1+4—54no—
441C2×2−1+4—51no—
442C2×2−1+4—104no—
443C2×2−1+4—102no—
444C2×2−1+4—104no—
445C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic, complemented
446C2×H(5,𝔽2)—51no—
447#577—104no—
448#577—104no—
449#576—104no—
450#576—104no—
451#575—52no—
452#575—58no—
453#575—52no—
454C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)—58no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D512yescomplemented
457#568—52no—
458#548—102no—
459#546—104no—
460#546—102no—
461#536—51no—
462#536—52no—
463#535—51no—
464#535—52no—
465#532—52no—
466#532—51no—
467C2×#124—52no—
468C2×#124C2×D511yescharacteristic, complemented
469C4×#41—51no—
470#456—54no—
471#456—54no—
472#456—54no—
473#455—54no—
474#454—54no—
475#454—58no—
476#454—54no—
477#454—54no—
478#454—54no—
479#454—54no—
480#454C2×D514yescomplemented
481#454C2×D514yescomplemented
482#453—58no—
483#453—54no—
484#421—52no—
485#421—52no—
486#421—58no—
487C2×#104—52no—
488C2×#104—58no—
489C2×#104C2×D512yescomplemented
490#413—52no—
491#413—54no—
492C2×#101—51no—
493C2×#101—54no—
494C2×#101C2×D511yescharacteristic, complemented
495C23×C5—22no—
496C23×C5—22no—
497C23×C5—41no—
498C23×C5—41no—
499C23×C5—82no—
500C23×C5C22×D411yescharacteristic
501C22×D5—28no—
502C22×D5—22no—
503C22×D5—28no—
504C22×D5—21no—
505C22×D5—44no—
506C22×D5—84no—
507C22×D5C22×D412yes—
508C22×D5C22×D412yes—
509C5×Q8—28no—
510C5×Q8—22no—
511C5×Q8—24no—
512C5×Q8—24no—
513C5×Q8C22×D414yes—
514C5×D4—28no—
515C5×D4—24no—
516C5×D4—24no—
517C5×D4—22no—
518C5×D4—24no—
519C5×D4—42no—
520C5×D4C22×D414yes—
521C2×C4×C5—216no—
522C2×C4×C5—22no—
523C2×C4×C5—22no—
524C2×C4×C5—22no—
525C2×C4×C5—24no—
526C2×C4×C5—24no—
527C2×C4×C5—21no—
528C2×C4×C5—21no—
529C2×C4×C5—81no—
530C2×C4×C5C22×D414yes—
531C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
532C2×C4×C5C22×D412yes—
533C2×C4×C5C22×D412yes—
534C2×C4×C5C2511yescharacteristic
535C22⋊D5—28no—
536C22⋊D5—28no—
537C22⋊D5—22no—
538C22⋊D5—24no—
539C22⋊D5—22no—
540C22⋊D5—24no—
541C22⋊D5—28no—
542C22⋊D5—28no—
543C22⋊D5—41no—
544C22⋊D5—41no—
545C22⋊D5—44no—
546C22⋊D5—44no—
547C22⋊D5—84no—
548C22⋊D5#12014yes—
549C22⋊D5#12014yes—
550C2×Dic5—28no—
551C2×Dic5—22no—
552C2×Dic5—28no—
553C2×Dic5—22no—
554C2×Dic5—21no—
555C2×Dic5—44no—
556C2×Dic5C22×D412yes—
557C2×Dic5C22×D412yes—
558D20—28no—
559D20—28no—
560D20—28no—
561D20—28no—
562D20—22no—
563D20—22no—
564D20—22no—
565D20—82no—
566D20#12014yes—
567D20C22×D414yes—
568C4×D5—28no—
569C4×D5—28no—
570C4×D5—216no—
571C4×D5—28no—
572C4×D5—28no—
573C4×D5—24no—
574C4×D5—24no—
575C4×D5—24no—
576C4×D5—28no—
577C4×D5—28no—
578C4×D5—42no—
579C4×D5—82no—
580C4×D5C22×D418yes—
581Dic10—28no—
582Dic10—28no—
583Dic10—22no—
584Dic10—22no—
585Dic10—28no—
586Dic10—28no—
587Dic10—22no—
588Dic10#12014yes—
589Dic10C22×D414yes—
590C5×C8—24no—
591#168—24no—
5922−1+4—24no—
5932−1+4—22no—
5942−1+4—54no—
5952−1+4—54no—
5962−1+4—54no—
5972−1+4—54no—
5982−1+4—108no—
5992−1+4—108no—
6002−1+4—104no—
6012−1+4—104no—
6022−1+4—104no—
6032−1+4—108no—
6042−1+4—108no—
6052−1+4—108no—
6062−1+4—108no—
6072−1+4—102no—
6082−1+4—102no—
6092−1+4—108no—
6102−1+4—108no—
6112−1+4—108no—
6122−1+4—102no—
6132−1+4—102no—
6142−1+4C22×D514yes—
615H(5,𝔽2)—54no—
616H(5,𝔽2)—54no—
617H(5,𝔽2)—54no—
618H(5,𝔽2)—104no—
619H(5,𝔽2)—104no—
620H(5,𝔽2)—108no—
621H(5,𝔽2)—104no—
622H(5,𝔽2)—104no—
623H(5,𝔽2)—108no—
624H(5,𝔽2)—102no—
625H(5,𝔽2)—102no—
626H(5,𝔽2)—108no—
627H(5,𝔽2)—108no—
628H(5,𝔽2)—108no—
629H(5,𝔽2)—102no—
630C2×#41—22no—
631C2×#41—22no—
632C2×#41—52no—
633C2×#41—52no—
634C2×#41—54no—
635C2×#41—51no—
636C2×#41—51no—
637C2×#41—58no—
638C2×#41—52no—
639C2×#41—52no—
640C2×#41—51no—
641C2×#41—104no—
642C2×#41—104no—
643C2×#41—1016no—
644C2×#41—108no—
645C2×#41—108no—
646C2×#41—104no—
647C2×#41—101no—
648C2×#41—102no—
649C2×#41—108no—
650C2×#41—108no—
651C2×#41—108no—
652C2×#41—104no—
653C2×#41—108no—
654C2×#41—1016no—
655C2×#41—108no—
656C2×#41—108no—
657C2×#41—104no—
658C2×#41—102no—
659C2×#41C22×D512yes—
660C22×Q8—22no—
661C22×Q8—52no—
662C22×Q8—52no—
663C22×Q8—108no—
664C22×Q8—102no—
665C22×Q8—108no—
666C22×Q8C22×D511yescharacteristic
667C22×D4—52no—
668C22×D4—101no—
669C22×D4—102no—
670C22×D4C22×D511yescharacteristic
671#137—54no—
672#137—54no—
673#137—102no—
674#137—108no—
675#137—102no—
676AGL(1,ℤ/8)—24no—
677AGL(1,ℤ/8)—54no—
678AGL(1,ℤ/8)—58no—
679AGL(1,ℤ/8)—54no—
680AGL(1,ℤ/8)—102no—
681AGL(1,ℤ/8)—108no—
682AGL(1,ℤ/8)—108no—
683AGL(1,ℤ/8)—108no—
684AGL(1,ℤ/8)—104no—
685AGL(1,ℤ/8)—102no—
686AGL(1,ℤ/8)C22×D518yes—
687#135—104no—
688#135—108no—
689#135—108no—
690#135—104no—
691C2×SD16—22no—
692C2×SD16—108no—
693C2×SD16—102no—
694C2×D8—22no—
695C2×D8—108no—
696C2×D8—102no—
697#131—104no—
698#131—104no—
699C2×M16—52no—
700C2×M16—58no—
701C2×M16C22×D512yes—
702C4⋊Q8—52no—
703C4⋊Q8—51no—
704#127—52no—
705#127—51no—
706#124—22no—
707#124—52no—
708#124—52no—
709#124—51no—
710#124—51no—
711#124—104no—
712#124C22×D512yes—
713#124C22×D512yes—
714#123—104no—
715#123—102no—
716C22⋊Q8—104no—
717C22⋊Q8—102no—
718#121—104no—
719#121—104no—
720#121—102no—
721#121—102no—
722#120—104no—
723#120—102no—
724C4×Q8—101no—
725C4×D4—102no—
726C4×D4—101no—
727C4×D4—104no—
728C4×D4—102no—
729#117—51no—
730#117—52no—
731C2×C22⋊C4—22no—
732C2×C22⋊C4—104no—
733C2×C42—52no—
734C2×C42C22×D511yescharacteristic
735#104—58no—
736#104—58no—
737#104—54no—
738#104—54no—
739#104C22×D514yes—
740#104C22×D514yes—
741#101—54no—
742#101—54no—
743#101C22×D514yes—
744#100—54no—
745C22×C5—24no—
746C22×C5—41no—
747C22×C5—44no—
748C22×C5—42no—
749C22×C5—82no—
750C22×C5—161no—
751C22×C5—161no—
752C22×C5C2×#12011yescharacteristic
753C22×C5C2×#12011yescharacteristic
754C22×C5C23×D411yescharacteristic
755C2×D5—22no—
756C2×D5—24no—
757C2×D5—42no—
758C2×D5—42no—
759C2×D5—42no—
760C2×D5—41no—
761C2×D5—88no—
762C2×D5—82no—
763C2×D5—88no—
764C2×D5—164no—
765C2×D5C2×#12014yes—
766C4×C5—24no—
767C4×C5—24no—
768C4×C5—41no—
769C4×C5—41no—
770C4×C5C2×#12012yes—
771C4×C5C23×D412yes—
772Dic5—22no—
773Dic5—24no—
774Dic5—42no—
775Dic5—41no—
776Dic5C2×#12014yes—
777C24—21no—
778C24—102no—
779#41—28no—
780#41—28no—
781#41—28no—
782#41—28no—
783#41—22no—
784#41—22no—
785#41—54no—
786#41—54no—
787#41—58no—
788#41—58no—
789#41—54no—
790#41—54no—
791#41—108no—
792#41—108no—
793#41—108no—
794#41—108no—
795#41—104no—
796#41—104no—
797#41—104no—
798#41—104no—
799#41—1016no—
800#41—1016no—
801#41—1016no—
802#41—1016no—
803#41—108no—
804#41—108no—
805#41—108no—
806#41—108no—
807#41—108no—
808#41—108no—
809#41—108no—
810#41—108no—
811#41—104no—
812#41—108no—
813#41—108no—
814#41—1016no—
815#41—108no—
816#41—104no—
817#41—108no—
818#41—104no—
819#41—108no—
820#41—108no—
821#41—108no—
822#41—1016no—
823#41—104no—
824#41—108no—
825#41—104no—
826#41—104no—
827#41—102no—
828#41—102no—
829#41—102no—
830#41—102no—
831#41—108no—
832#41—102no—
833#41—102no—
834#41—204no—
835#41D4×D514yes—
836#41C23×D514yes—
837C2×Q8—22no—
838C2×Q8—28no—
839C2×Q8—28no—
840C2×Q8—22no—
841C2×Q8—22no—
842C2×Q8—51no—
843C2×Q8—54no—
844C2×Q8—51no—
845C2×Q8—58no—
846C2×Q8—52no—
847C2×Q8—51no—
848C2×Q8—104no—
849C2×Q8—104no—
850C2×Q8—1016no—
851C2×Q8—102no—
852C2×Q8—108no—
853C2×Q8—108no—
854C2×Q8—104no—
855C2×Q8—108no—
856C2×Q8—108no—
857C2×Q8—1016no—
858C2×Q8—108no—
859C2×Q8—104no—
860C2×Q8—108no—
861C2×Q8—104no—
862C2×Q8D4×D512yes—
863C2×Q8D4×D512yes—
864C2×Q8C23×D512yes—
865C2×D4—22no—
866C2×D4—22no—
867C2×D4—22no—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—52no—
871C2×D4—58no—
872C2×D4—52no—
873C2×D4—51no—
874C2×D4—52no—
875C2×D4—54no—
876C2×D4—51no—
877C2×D4—51no—
878C2×D4—104no—
879C2×D4—104no—
880C2×D4—1016no—
881C2×D4—102no—
882C2×D4—102no—
883C2×D4—108no—
884C2×D4—102no—
885C2×D4—108no—
886C2×D4—104no—
887C2×D4—108no—
888C2×D4—108no—
889C2×D4—108no—
890C2×D4—108no—
891C2×D4—1016no—
892C2×D4—108no—
893C2×D4—104no—
894C2×D4—108no—
895C2×D4—108no—
896C2×D4—102no—
897C2×D4—104no—
898C2×D4—102no—
899C2×D4—101no—
900C2×D4—104no—
901C2×D4—204no—
902C2×D4—204no—
903C2×D4—204no—
904C2×D4D4×D512yes—
905C2×D4C23×D512yes—
906C22×C4—24no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—52no—
910C22×C4—54no—
911C22×C4—54no—
912C22×C4—52no—
913C22×C4—108no—
914C22×C4—1016no—
915C22×C4—1016no—
916C22×C4—104no—
917C22×C4—108no—
918C22×C4—102no—
919C22×C4—102no—
920C22×C4—102no—
921C22×C4—101no—
922C22×C4D4×D512yes—
923C22×C4C23×D511yescharacteristic
924Q16—104no—
925Q16—104no—
926SD16—28no—
927SD16—104no—
928SD16—104no—
929SD16—108no—
930SD16—104no—
931SD16—104no—
932D8—28no—
933D8—104no—
934D8—108no—
935D8—104no—
936M16—22no—
937M16—54no—
938M16—108no—
939M16—102no—
940M16C23×D514yes—
941C2×C8—22no—
942C2×C8—108no—
943C2×C8—102no—
944C4⋊C4—102no—
945C4⋊C4—102no—
946C4⋊C4—101no—
947C4⋊C4—104no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—102no—
951C22⋊C4—102no—
952C22⋊C4—102no—
953C22⋊C4—104no—
954C22⋊C4—101no—
955C22⋊C4—104no—
956C42—21no—
957C42—52no—
958C42—102no—
959C42C23×D511yescharacteristic
960C42C23×D511yescharacteristic
961C2×C5—21no—
962C2×C5—21no—
963C2×C5—21no—
964C2×C5—44no—
965C2×C5—82no—
966C2×C5C22×#12011yescharacteristic
967D5—24no—
968D5—42no—
969D5—44no—
970D5—81no—
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—52no—
976C23—52no—
977C23—82no—
978C23—108no—
979C23—108no—
980C23—102no—
981C23—101no—
982C23—204no—
983C23—404no—
984C23C2×D4×D511yescharacteristic
985Q8—28no—
986Q8—22no—
987Q8—24no—
988Q8—24no—
989Q8—54no—
990Q8—54no—
991Q8—108no—
992Q8—108no—
993Q8—108no—
994Q8—108no—
995Q8—102no—
996Q8—102no—
997Q8—102no—
998Q8C2×D4×D514yes—
999D4—28no—
1000D4—24no—
1001D4—24no—
1002D4—22no—
1003D4—24no—
1004D4—42no—
1005D4—54no—
1006D4—54no—
1007D4—54no—
1008D4—54no—
1009D4—108no—
1010D4—108no—
1011D4—108no—
1012D4—108no—
1013D4—108no—
1014D4—108no—
1015D4—108no—
1016D4—108no—
1017D4—102no—
1018D4—102no—
1019D4—104no—
1020D4—104no—
1021D4—102no—
1022D4—102no—
1023D4—102no—
1024D4—204no—
1025D4—204no—
1026D4—201no—
1027D4—201no—
1028D4—402no—
1029D4—404no—
1030D4C2×D4×D514yes—
1031C2×C4—216no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—24no—
1036C2×C4—24no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—52no—
1040C2×C4—58no—
1041C2×C4—52no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—108no—
1044C2×C4—108no—
1045C2×C4—108no—
1046C2×C4—108no—
1047C2×C4—108no—
1048C2×C4—108no—
1049C2×C4—1016no—
1050C2×C4—108no—
1051C2×C4—108no—
1052C2×C4—102no—
1053C2×C4—104no—
1054C2×C4—104no—
1055C2×C4—104no—
1056C2×C4—102no—
1057C2×C4—101no—
1058C2×C4—204no—
1059C2×C4—202no—
1060C2×C4—402no—
1061C2×C4C2×D4×D514yes—
1062C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1063C2×C4C2×D4×D512yes—
1064C2×C4C2×D4×D512yes—
1065C2×C4C24×D511yescharacteristic
1066C8—24no—
1067C8—104no—
1068C5#6039011yescharacteristic, complemented, Sylow
1069C22—24no—
1070C22—41no—
1071C22—44no—
1072C22—42no—
1073C22—54no—
1074C22—82no—
1075C22—104no—
1076C22—102no—
1077C22—161no—
1078C22—161no—
1079C22—202no—
1080C22—202no—
1081C22—202no—
1082C22—201no—
1083C22—402no—
1084C22—408no—
1085C22—408no—
1086C22—804no—
1087C22D5×#12011yescharacteristic
1088C22D5×#12011yescharacteristic
1089C22C22×D4×D511yescharacteristic
1090C4—24no—
1091C4—24no—
1092C4—41no—
1093C4—41no—
1094C4—54no—
1095C4—102no—
1096C4—104no—
1097C4—202no—
1098C4—201no—
1099C4D5×#12012yes—
1100C4C22×D4×D512yes—
1101C2—21no—
1102C2—21no—
1103C2—21no—
1104C2—44no—
1105C2—82no—
1106C2—104no—
1107C2—202no—
1108C2—204no—
1109C2—401no—
1110C2C2×D5×#12011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D5×#120
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#454C2
socleC2×C5C22×#120
hypercenterC2×#454D5
hypocenterC5#60390
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619439C2semidirect
2. #10619093C2semidirect
3. #10617977C2semidirect
4. C2×C5×#454C2semidirect
5. #10615847C2semidirect
6. #10615688C2semidirect
7. C2×#65351C2semidirect
8. #10612017C2semidirect
9. #10612016C2semidirect
10. #10612015C2semidirect
11. D5×#454C2semidirect
12. #10610717C2semidirect
13. #10610714C2semidirect
14. #10610440C2semidirect
15. #10610437C2semidirect
16. C2×C5×2−1+4C22semidirect
19. #66287C22semidirect
22. D5×2−1+4C22semidirect
26. #66283C22semidirect
29. C2×#4147C22semidirect
30. C2×#4144C22semidirect
31. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
32. C2×C5×#124C22semidirect
33. #66156C22semidirect
34. #66150C22semidirect
35. #66139C22semidirect
36. C2×#4078C22semidirect
39. #66107C22semidirect
40. D5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
43. #66082C22semidirect
44. #66079C22semidirect
47. #66009C22semidirect
48. #66008C22semidirect
49. D5×#124C22semidirect
50. #66002C22semidirect
52. #65811C22semidirect
53. C4×#709C22semidirect
54. C5×#454C22semidirect
55. C5×#454C22semidirect
56. C2×C5×#104C22semidirect
57. C2×C5×#101C22semidirect
58. #65535C22semidirect
59. #65534C22semidirect
60. #65525C22semidirect
61. C2×#3968C22semidirect
62. #65490C22semidirect
63. #65487C22semidirect
64. #65428C22semidirect
65. #65421C22semidirect
66. #65351C22semidirect
67. #65351C22semidirect
68. C2×#3937C22semidirect
69. #65116C22semidirect
70. #65115C22semidirect
71. #65114C22semidirect
72. #65111C22semidirect
73. #65110C22semidirect
74. D5×#104C22semidirect
75. #65042C22semidirect
76. #65041C22semidirect
77. #65040C22semidirect
78. D5×#101C22semidirect
96. #4150D4semidirect
104. #4149D4semidirect
127. #4147D4semidirect
145. #4144D4semidirect
245. C2×#454D5semidirect
445. C2×2−1+4C2×D5semidirect
456. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
468. C2×#124C2×D5semidirect
480. #454C2×D5semidirect
481. #454C2×D5semidirect
489. C2×#104C2×D5semidirect
494. C2×#101C2×D5semidirect
1068. C5#60390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106194392
#106190932
#106179772
C2×C5×#4542
#106158472
#106156882
C2×#653512
#106120172
#106120162
#106120152
D5×#4542
#106107172
#106107142
#106104402
#106104372
#603905