Finite Group Databasebeta

← #12965994

Subgroups — #12965994

Order 1280.

4698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619440C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10619101C212yesmaximal, complemented
3#10618145C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#3018C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615737C212yesmaximal, complemented
7#10615053C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10612030C214yesmaximal, complemented
9#10612022C214yesmaximal, complemented
10D5×#454C214yesmaximal, complemented
11#10612010C214yesmaximal, complemented
12C2×#65116C212yesmaximal, complemented
13#10610714C212yesmaximal, complemented
14#10610448C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610446C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#585C2211yescharacteristic, complemented
17D5×2−1+4—24no—
18D5×2−1+4C2214yescomplemented
19#66285—24no—
20#66285—24no—
21#66285C2214yescomplemented
22#66283—24no—
23#66283—22no—
24#66283C2212yes—
25#66283C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#4150—24no—
27C2×#4150—22no—
28C2×#4150C2211yescharacteristic
29C2×#4150C2212yescomplemented
30C2×#4149C2211yescharacteristic, complemented
31C5×#575C2212yescomplemented
32C5×#532C2211yescharacteristic, complemented
33#66164C2211yescharacteristic, complemented
34#66159C2211yescharacteristic, complemented
35#66156C2212yescomplemented
36C2×#4095C2212yescomplemented
37#66112—24no—
38#66111C2218yescomplemented
39#66108—24no—
40D5×AGL(1,ℤ/8)C2218yescomplemented
41#66104—24no—
42#66103—24no—
43C2×#4054C2212yescomplemented
44#66079C2212yescomplemented
45#66058C2212yescomplemented
46#66049C2212yescomplemented
47D5×#124C2212yescomplemented
48#66002C2212yescomplemented
49#65944—24no—
50#65886—22no—
51#65884—22no—
52C2×#4021C2211yescharacteristic, complemented
53C4×#709C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#456C2212yescomplemented
55C5×#455C2212yescomplemented
56C5×#454C2212yescomplemented
57C5×#453C2212yescomplemented
58C2×C5×#104C2212yescomplemented
59C5×#413C2211yescharacteristic, complemented
60#65534C2214yescomplemented
61#65530C2214yescomplemented
62#65526C2211yescharacteristic, complemented
63#65525C2212yescomplemented
64#65494C2218yescomplemented
65#65490C2218yescomplemented
66#65428C2212yescomplemented
67C2×#3956C2212yescomplemented
68#65384C2212yescomplemented
69#65366C2212yescomplemented
70#65351C2212yescomplemented
71#65350C2212yescomplemented
72C2×#3937C2212yescomplemented
73#65116C2218yescomplemented
74#65116C2218yescomplemented
75#65110C2218yescomplemented
76D5×#104C2218yescomplemented
77#65042C2214yescomplemented
78D5×#101C2214yescomplemented
79#65036C2214yescomplemented
80#65034C2214yescomplemented
81#60390—51nomaximal, Sylow
82C5×2−1+4—22no—
83C5×2−1+4C2312yes—
84C5×H(5,𝔽2)—22no—
85C5×H(5,𝔽2)—22no—
86C5×H(5,𝔽2)C2312yes—
87C2×C5×#41—24no—
88C2×C5×#41—22no—
89C2×C5×#41C2312yes—
90C2×C5×#41C2311yescharacteristic
91C2×C5×#41C2311yescharacteristic
92#4150—24no—
93#4150—28no—
94#4150—216no—
95#4150—28no—
96#4150—24no—
97#4150—28no—
98#4150—28no—
99#4150—24no—
100#4150—24no—
101#4150—24no—
102#4150—22no—
103#4150—22no—
104#4150—24no—
105#4150—28no—
106#4150D414yescomplemented
107#4150C2318yes—
108#4149—24no—
109#4149—22no—
110#4149—22no—
111#4149—24no—
112#4149—24no—
113#4149D414yescomplemented
114D5×#41—216no—
115D5×#41—28no—
116D5×#41—28no—
117D5×#41—28no—
118D5×#41—24no—
119D5×#41—24no—
120D5×#41—28no—
121D5×#41C2318yes—
122#4147—24no—
123#4147—28no—
124#4147D414yescomplemented
125#4147C2312yes—
126C2×#713C2312yes—
127C2×Q8×D5—24no—
128C2×Q8×D5—22no—
129C2×Q8×D5—28no—
130C2×Q8×D5C2312yes—
131#4144—216no—
132#4144—24no—
133#4144—22no—
134#4144—28no—
135#4144—24no—
136#4144—28no—
137#4144D414yescomplemented
138#4144C2312yes—
139C2×#711—216no—
140C2×#711—24no—
141C2×#711—22no—
142C2×#711—28no—
143C2×#711—24no—
144C2×#711—28no—
145C2×#711D414yes—
146C2×#711C2312yes—
147C2×D4×D5—22no—
148C2×D4×D5C2312yes—
149C2×#709—28no—
150C2×#709—24no—
151C2×#709—22no—
152C2×#709—24no—
153C2×#709—22no—
154C2×#709—21no—
155C2×#709D412yes—
156C2×#709C2312yes—
157C2×#709C2311yescharacteristic
158C22×D20—21no—
159C22×D20C2311yescharacteristic
160C22×Dic10—24no—
161C22×Dic10—22no—
162C22×Dic10D412yes—
163C22×Dic10C2311yescharacteristic
164C5×#137—22no—
165C5×#137C2314yes—
166C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
167C5×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
168C5×#135—24no—
169C2×C5×M16C2312yes—
170C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
171C5×#127C2311yescharacteristic
172C5×#124C2311yescharacteristic
173C5×#124C2311yescharacteristic
174C5×#121—22no—
175C4×C5×D4—22no—
176C2×C42×C5C2311yescharacteristic
177#4097—22no—
178#4096—24no—
179#4095—24no—
180#4095—22no—
181#4095C2318yes—
182#4093C2312yes—
183#4090C2312yes—
184#4088C2314yes—
185C2×#688—22no—
186#4086C2312yes—
187#4085—24no—
188#4083—22no—
189#4083—24no—
190#4082C2312yes—
191#4081—22no—
192#4078C2314yes—
193C2×#686—22no—
194#4076—22no—
195C4×C22⋊D5—22no—
196C2×#685—22no—
197#4072C2311yescharacteristic
198#4070—22no—
199C2×#681C2312yes—
200#4065—28no—
201#4064—28no—
202#4062—28no—
203#4060—28no—
204#4060—28no—
205D5×SD16—28no—
206#4057—28no—
207D5×D8—28no—
208#4054—24no—
209#4054C2318yes—
210#4053—24no—
211D5×M16C2318yes—
212C2×D40—22no—
213C2×#677—22no—
214#4047—24no—
215#4042—24no—
216#4040—24no—
217#4031—24no—
218#4030—24no—
219#4027—24no—
220D5×C22⋊C4—24no—
221#4021—22no—
222#4021C2312yes—
223#4021C2312yes—
224C4×D20—21no—
225#4018C2312yes—
226C42×D5C2312yes—
227C4×Dic10—21no—
228C5×#104C2314yes—
229C5×#104C2314yes—
230C5×#101C2312yes—
231C5×#100C2312yes—
232#3969C2318yes—
233#3968C2312yes—
234#3965C2312yes—
235#3957C2318yes—
236#3956C2318yes—
237#3937C2314yes—
238#3937C2314yes—
2392−1+6—51no—
240#3585—52no—
241#3500—51no—
242#3021—54no—
243#3021—51no—
244#3021—51no—
245#3020—54no—
246#3020—52no—
247#3018—54no—
248#3018—51no—
249#3018D511yescharacteristic, complemented
250C2×#454—54no—
251C2×#454—52no—
252#2901—52no—
253#2889—51no—
254C23×D5—21no—
255C23×D5—22no—
256C5×#41—28no—
257C5×#41—24no—
258C5×#41—24no—
259C5×#41—24no—
260C5×#41—24no—
261C5×#41—24no—
262C5×#41—22no—
263C5×#41—22no—
264C5×#41—22no—
265C5×#41—22no—
266C5×#41—22no—
267C5×#41—22no—
268C5×#41C2×D414yes—
269C5×#41C2414yes—
270C2×C5×Q8—22no—
271C2×C5×Q8—24no—
272C2×C5×Q8C2×D412yes—
273C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
274C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
275C2×C5×D4—28no—
276C2×C5×D4—22no—
277C2×C5×D4—24no—
278C2×C5×D4—22no—
279C2×C5×D4—24no—
280C2×C5×D4—21no—
281C2×C5×D4—22no—
282C2×C5×D4C2×D412yes—
283C2×C5×D4C2×D412yes—
284C2×C5×D4C2411yescharacteristic
285C2×C5×D4C2411yescharacteristic
286C22×C4×C5—24no—
287C22×C4×C5—22no—
288C22×C4×C5—21no—
289C22×C4×C5—21no—
290C22×C4×C5C2×D412yes—
291C22×C4×C5C2411yescharacteristic
292C2×C22⋊D5—216no—
293C2×C22⋊D5—24no—
294C2×C22⋊D5—28no—
295C2×C22⋊D5—24no—
296C2×C22⋊D5—22no—
297C2×C22⋊D5—28no—
298C2×C22⋊D5—24no—
299C2×C22⋊D5—22no—
300C2×C22⋊D5C2×D414yes—
301C2×C22⋊D5C2×D412yes—
302C22×Dic5—24no—
303C22×Dic5—28no—
304C22×Dic5C2×D414yes—
305C22×Dic5C2×D412yes—
306#713—28no—
307#713—24no—
308#713—24no—
309#713—28no—
310#713C2×D418yes—
311Q8×D5—28no—
312Q8×D5—28no—
313Q8×D5—216no—
314Q8×D5—28no—
315Q8×D5—28no—
316Q8×D5—24no—
317Q8×D5—24no—
318Q8×D5C2×D418yes—
319#711—216no—
320#711—28no—
321#711—216no—
322#711—28no—
323#711—216no—
324#711—28no—
325#711—216no—
326#711—216no—
327#711—28no—
328#711—28no—
329#711—216no—
330#711—216no—
331#711—28no—
332#711—28no—
333#711—24no—
334#711—24no—
335#711C2×D418yes—
336D4×D5—28no—
337D4×D5—216no—
338D4×D5—28no—
339D4×D5—28no—
340D4×D5—28no—
341D4×D5—24no—
342D4×D5—24no—
343D4×D5—28no—
344D4×D5—48no—
345D4×D5C2×D418yes—
346#709—28no—
347#709—24no—
348#709—216no—
349#709—216no—
350#709—24no—
351#709—216no—
352#709—22no—
353#709—22no—
354#709—24no—
355#709—28no—
356#709—24no—
357#709—24no—
358#709—24no—
359#709—28no—
360#709—28no—
361#709—24no—
362#709—42no—
363#709—42no—
364#709C2×D414yes—
365#709C2×D414yes—
366#709C2×D414yes—
367#709C2414yes—
368C2×D20—22no—
369C2×D20—24no—
370C2×D20—22no—
371C2×D20—22no—
372C2×D20—22no—
373C2×D20—21no—
374C2×D20—42no—
375C2×D20—42no—
376C2×D20C2×D412yes—
377C2×D20C2×D411yescharacteristic
378C2×D20C2412yes—
379C2×C4×D5—24no—
380C2×C4×D5—216no—
381C2×C4×D5—24no—
382C2×C4×D5—28no—
383C2×C4×D5—22no—
384C2×C4×D5—28no—
385C2×C4×D5—22no—
386C2×C4×D5—22no—
387C2×C4×D5C2×D414yes—
388C2×C4×D5C2412yes—
389C2×Dic10—28no—
390C2×Dic10—22no—
391C2×Dic10—24no—
392C2×Dic10—28no—
393C2×Dic10—216no—
394C2×Dic10—22no—
395C2×Dic10—22no—
396C2×Dic10—24no—
397C2×Dic10—24no—
398C2×Dic10—24no—
399C2×Dic10—28no—
400C2×Dic10C2×D412yes—
401C2×Dic10C2×D414yes—
402C2×Dic10C2×D412yes—
403C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
404C2×Dic10C2412yes—
405C5×Q16—24no—
406C5×SD16—24no—
407C5×SD16—24no—
408C5×D8—24no—
409C5×M16—22no—
410C5×M16C2414yes—
411C2×C5×C8—22no—
412C5×C4⋊C4—22no—
413C5×C22⋊C4—22no—
414C5×C22⋊C4—22no—
415C42×C5—21no—
416C42×C5C2411yescharacteristic
417C42×C5C2411yescharacteristic
418C22⋊Dic5—21no—
419C22⋊Dic5—24no—
420#689—24no—
421#688—28no—
422#688—24no—
423#687—24no—
424#686—28no—
425#686—24no—
426#685—22no—
427#685—24no—
428#685—24no—
429#685—24no—
430C4⋊Dic5—21no—
431#683—22no—
432#683—24no—
433C4×Dic5—22no—
434C4×Dic5C2412yes—
435#681—22no—
436#681C2414yes—
437C2×#168—22no—
438D40—28no—
439#677—28no—
440#676—28no—
441C8×D5—28no—
442#585—52no—
443#585—54no—
444#585—51no—
445#585—102no—
446#585—104no—
447#585—104no—
448#585—104no—
449#585C2×D511yescharacteristic, complemented
450C2×2−1+4—51no—
451C2×2−1+4—54no—
452C2×2−1+4—52no—
453C2×2−1+4—102no—
454C2×2−1+4—104no—
455C2×2−1+4—104no—
456C2×H(5,𝔽2)—51no—
457#577—104no—
458#577—104no—
459#576—104no—
460#576—104no—
461#575—52no—
462#575—58no—
463#575C2×D512yescomplemented
464C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—58no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
467#568—52no—
468#548—102no—
469#546—102no—
470#546—104no—
471#536—51no—
472#536—52no—
473#535—51no—
474#535—52no—
475#532—52no—
476#532C2×D511yescharacteristic, complemented
477C2×#124—52no—
478C2×#124—51no—
479C4×#41—51no—
480#456—58no—
481#456—52no—
482#456C2×D512yescomplemented
483#455—52no—
484#455C2×D512yescomplemented
485#454—54no—
486#454—58no—
487#454—52no—
488#454—58no—
489#454—58no—
490#454—54no—
491#454C2×D512yescomplemented
492#453—54no—
493#453—52no—
494#453—54no—
495#453C2×D512yescomplemented
496#421—52no—
497#421—52no—
498#421—58no—
499C2×#104—52no—
500C2×#104—58no—
501C2×#104C2×D512yescomplemented
502#413—51no—
503#413—54no—
504#413C2×D511yescharacteristic, complemented
505C2×#101—52no—
506C2×#101—54no—
507C23×C5—24no—
508C23×C5—22no—
509C23×C5—21no—
510C23×C5C22×D412yes—
511C23×C5C22×D411yescharacteristic
512C22×D5—24no—
513C22×D5—22no—
514C22×D5—28no—
515C22×D5—22no—
516C22×D5—42no—
517C22×D5—44no—
518C22×D5—84no—
519C22×D5—82no—
520C22×D5C22×D412yes—
521C5×Q8—24no—
522C5×Q8—22no—
523C5×Q8—22no—
524C5×Q8—22no—
525C5×Q8C22×D414yes—
526C5×D4—28no—
527C5×D4—24no—
528C5×D4—24no—
529C5×D4—24no—
530C5×D4—24no—
531C5×D4—22no—
532C5×D4—22no—
533C5×D4—22no—
534C5×D4—42no—
535C5×D4—82no—
536C5×D4C22×D414yes—
537C2×C4×C5—24no—
538C2×C4×C5—28no—
539C2×C4×C5—22no—
540C2×C4×C5—24no—
541C2×C4×C5—22no—
542C2×C4×C5—22no—
543C2×C4×C5—24no—
544C2×C4×C5—21no—
545C2×C4×C5—21no—
546C2×C4×C5—21no—
547C2×C4×C5—41no—
548C2×C4×C5—41no—
549C2×C4×C5—81no—
550C2×C4×C5C22×D412yes—
551C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
552C2×C4×C5C22×D412yes—
553C2×C4×C5C22×D412yes—
554C2×C4×C5C2511yescharacteristic
555C22⋊D5—216no—
556C22⋊D5—28no—
557C22⋊D5—24no—
558C22⋊D5—24no—
559C22⋊D5—28no—
560C22⋊D5—28no—
561C22⋊D5—28no—
562C22⋊D5—44no—
563C22⋊D5—84no—
564C22⋊D5#12018yes—
565C2×Dic5—216no—
566C2×Dic5—24no—
567C2×Dic5—24no—
568C2×Dic5—22no—
569C2×Dic5—28no—
570C2×Dic5—28no—
571C2×Dic5—22no—
572C2×Dic5C22×D414yes—
573C2×Dic5C22×D412yes—
574D20—24no—
575D20—28no—
576D20—22no—
577D20—24no—
578D20—44no—
579D20—41no—
580D20—41no—
581D20#12012yes—
582D20#12012yes—
583D20C22×D414yes—
584C4×D5—216no—
585C4×D5—28no—
586C4×D5—28no—
587C4×D5—28no—
588C4×D5—24no—
589C4×D5—24no—
590C4×D5—28no—
591C4×D5—44no—
592C4×D5—82no—
593C4×D5C22×D418yes—
594Dic10—216no—
595Dic10—24no—
596Dic10—22no—
597Dic10—22no—
598Dic10—22no—
599Dic10—24no—
600Dic10—28no—
601Dic10—28no—
602Dic10#12012yes—
603Dic10#12012yes—
604Dic10C22×D414yes—
605C5×C8—24no—
606#168—24no—
6072−1+4—22no—
6082−1+4—54no—
6092−1+4—54no—
6102−1+4—58no—
6112−1+4—52no—
6122−1+4—108no—
6132−1+4—104no—
6142−1+4—104no—
6152−1+4—108no—
6162−1+4—102no—
6172−1+4—108no—
6182−1+4—102no—
6192−1+4—104no—
6202−1+4—104no—
6212−1+4—104no—
6222−1+4—108no—
6232−1+4—108no—
6242−1+4—108no—
6252−1+4—104no—
6262−1+4—1016no—
6272−1+4—104no—
6282−1+4C22×D512yes—
629H(5,𝔽2)—22no—
630H(5,𝔽2)—22no—
631H(5,𝔽2)—54no—
632H(5,𝔽2)—54no—
633H(5,𝔽2)—52no—
634H(5,𝔽2)—108no—
635H(5,𝔽2)—104no—
636H(5,𝔽2)—108no—
637H(5,𝔽2)—104no—
638H(5,𝔽2)—1016no—
639H(5,𝔽2)—102no—
640H(5,𝔽2)—102no—
641H(5,𝔽2)—104no—
642H(5,𝔽2)—102no—
643H(5,𝔽2)—104no—
644H(5,𝔽2)—104no—
645H(5,𝔽2)C22×D512yes—
646C2×#41—24no—
647C2×#41—22no—
648C2×#41—54no—
649C2×#41—52no—
650C2×#41—52no—
651C2×#41—51no—
652C2×#41—58no—
653C2×#41—52no—
654C2×#41—52no—
655C2×#41—102no—
656C2×#41—101no—
657C2×#41—104no—
658C2×#41—108no—
659C2×#41—104no—
660C2×#41—104no—
661C2×#41—108no—
662C2×#41—108no—
663C2×#41—108no—
664C2×#41—1016no—
665C2×#41—104no—
666C2×#41—108no—
667C2×#41—104no—
668C2×#41—108no—
669C2×#41—104no—
670C2×#41—108no—
671C2×#41—1016no—
672C2×#41—102no—
673C2×#41—102no—
674C2×#41C22×D512yes—
675C2×#41C22×D511yescharacteristic
676C2×#41C22×D511yescharacteristic
677C22×Q8—52no—
678C22×Q8—52no—
679C22×Q8—51no—
680C22×Q8—102no—
681C22×Q8—104no—
682C22×Q8—108no—
683C22×Q8—104no—
684C22×Q8—102no—
685C22×D4—52no—
686C22×D4—51no—
687C22×D4—101no—
688C22×D4—102no—
689#137—22no—
690#137—54no—
691#137—108no—
692#137—102no—
693#137C22×D514yes—
694AGL(1,ℤ/8)—22no—
695AGL(1,ℤ/8)—58no—
696AGL(1,ℤ/8)—54no—
697AGL(1,ℤ/8)—58no—
698AGL(1,ℤ/8)—104no—
699AGL(1,ℤ/8)—108no—
700AGL(1,ℤ/8)—108no—
701AGL(1,ℤ/8)—108no—
702AGL(1,ℤ/8)—102no—
703AGL(1,ℤ/8)—104no—
704AGL(1,ℤ/8)C22×D514yes—
705#135—24no—
706#135—108no—
707#135—108no—
708#135—104no—
709C2×SD16—102no—
710C2×SD16—108no—
711C2×SD16—102no—
712C2×D8—102no—
713C2×D8—108no—
714C2×D8—102no—
715#131—104no—
716#131—104no—
717C2×M16—52no—
718C2×M16—58no—
719C2×M16C22×D512yes—
720C4⋊Q8—52no—
721C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
722#127—52no—
723#127C22×D511yescharacteristic
724#124—52no—
725#124—52no—
726#124—52no—
727#124—52no—
728#124—102no—
729#124—104no—
730#124C22×D511yescharacteristic
731#124C22×D511yescharacteristic
732#123—104no—
733#123—102no—
734C22⋊Q8—104no—
735C22⋊Q8—102no—
736#121—22no—
737#121—104no—
738#121—104no—
739#121—102no—
740#120—104no—
741#120—102no—
742C4×Q8—101no—
743C4×D4—22no—
744C4×D4—101no—
745C4×D4—104no—
746C4×D4—102no—
747#117—51no—
748#117—52no—
749C2×C22⋊C4—104no—
750C2×C22⋊C4—102no—
751C2×C42—52no—
752C2×C42C22×D511yescharacteristic
753#104—58no—
754#104—58no—
755#104—54no—
756#104—54no—
757#104C22×D514yes—
758#104C22×D514yes—
759#101—52no—
760#101—58no—
761#101C22×D512yes—
762#100—52no—
763#100C22×D512yes—
764C22×C5—22no—
765C22×C5—24no—
766C22×C5—41no—
767C22×C5—42no—
768C22×C5—42no—
769C22×C5—41no—
770C22×C5—82no—
771C22×C5—84no—
772C22×C5C2×#12012yes—
773C22×C5C23×D411yescharacteristic
774C2×D5—24no—
775C2×D5—42no—
776C2×D5—44no—
777C2×D5—42no—
778C2×D5—88no—
779C2×D5—82no—
780C2×D5—84no—
781C2×D5—164no—
782C2×D5—162no—
783C2×D5C2×#12014yes—
784C4×C5—24no—
785C4×C5—22no—
786C4×C5—41no—
787C4×C5—41no—
788C4×C5—41no—
789C4×C5C2×#12011yescharacteristic
790C4×C5C2×#12011yescharacteristic
791C4×C5C23×D412yes—
792Dic5—24no—
793Dic5—24no—
794Dic5—42no—
795Dic5C2×#12014yes—
796C24—102no—
797C24—101no—
798#41—24no—
799#41—28no—
800#41—24no—
801#41—24no—
802#41—24no—
803#41—22no—
804#41—22no—
805#41—24no—
806#41—22no—
807#41—22no—
808#41—22no—
809#41—22no—
810#41—54no—
811#41—54no—
812#41—58no—
813#41—58no—
814#41—54no—
815#41—54no—
816#41—108no—
817#41—104no—
818#41—104no—
819#41—108no—
820#41—104no—
821#41—108no—
822#41—104no—
823#41—1016no—
824#41—1016no—
825#41—1016no—
826#41—108no—
827#41—104no—
828#41—104no—
829#41—108no—
830#41—108no—
831#41—1016no—
832#41—108no—
833#41—1016no—
834#41—108no—
835#41—104no—
836#41—104no—
837#41—1016no—
838#41—108no—
839#41—1016no—
840#41—1016no—
841#41—1016no—
842#41—1016no—
843#41—108no—
844#41—108no—
845#41—104no—
846#41—104no—
847#41—108no—
848#41—108no—
849#41—102no—
850#41—102no—
851#41—104no—
852#41—202no—
853#41—202no—
854#41D4×D514yes—
855#41C23×D514yes—
856C2×Q8—22no—
857C2×Q8—24no—
858C2×Q8—51no—
859C2×Q8—54no—
860C2×Q8—52no—
861C2×Q8—52no—
862C2×Q8—58no—
863C2×Q8—52no—
864C2×Q8—104no—
865C2×Q8—104no—
866C2×Q8—104no—
867C2×Q8—108no—
868C2×Q8—108no—
869C2×Q8—1016no—
870C2×Q8—104no—
871C2×Q8—108no—
872C2×Q8—102no—
873C2×Q8—108no—
874C2×Q8—104no—
875C2×Q8—104no—
876C2×Q8—1016no—
877C2×Q8—108no—
878C2×Q8—108no—
879C2×Q8—108no—
880C2×Q8—102no—
881C2×Q8—102no—
882C2×Q8D4×D512yes—
883C2×Q8C23×D511yescharacteristic
884C2×Q8C23×D511yescharacteristic
885C2×D4—28no—
886C2×D4—22no—
887C2×D4—24no—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—24no—
890C2×D4—21no—
891C2×D4—22no—
892C2×D4—52no—
893C2×D4—58no—
894C2×D4—54no—
895C2×D4—51no—
896C2×D4—52no—
897C2×D4—52no—
898C2×D4—104no—
899C2×D4—102no—
900C2×D4—102no—
901C2×D4—108no—
902C2×D4—102no—
903C2×D4—108no—
904C2×D4—104no—
905C2×D4—104no—
906C2×D4—108no—
907C2×D4—108no—
908C2×D4—1016no—
909C2×D4—108no—
910C2×D4—108no—
911C2×D4—108no—
912C2×D4—1016no—
913C2×D4—104no—
914C2×D4—102no—
915C2×D4—104no—
916C2×D4—104no—
917C2×D4—102no—
918C2×D4—102no—
919C2×D4—101no—
920C2×D4—202no—
921C2×D4—202no—
922C2×D4—208no—
923C2×D4D4×D512yes—
924C2×D4D4×D512yes—
925C2×D4C23×D511yescharacteristic
926C2×D4C23×D511yescharacteristic
927C22×C4—24no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—52no—
932C22×C4—52no—
933C22×C4—54no—
934C22×C4—54no—
935C22×C4—108no—
936C22×C4—102no—
937C22×C4—108no—
938C22×C4—1016no—
939C22×C4—104no—
940C22×C4—104no—
941C22×C4—102no—
942C22×C4—108no—
943C22×C4—104no—
944C22×C4—102no—
945C22×C4D4×D512yes—
946C22×C4C23×D511yescharacteristic
947Q16—24no—
948Q16—104no—
949SD16—24no—
950SD16—24no—
951SD16—108no—
952SD16—104no—
953SD16—104no—
954SD16—108no—
955D8—24no—
956D8—108no—
957D8—104no—
958D8—108no—
959M16—22no—
960M16—54no—
961M16—108no—
962M16—102no—
963M16C23×D514yes—
964C2×C8—22no—
965C2×C8—108no—
966C2×C8—102no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—102no—
969C4⋊C4—104no—
970C4⋊C4—101no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—104no—
974C22⋊C4—104no—
975C22⋊C4—102no—
976C22⋊C4—104no—
977C22⋊C4—101no—
978C22⋊C4—104no—
979C42—21no—
980C42—52no—
981C42—102no—
982C42C23×D511yescharacteristic
983C42C23×D511yescharacteristic
984C2×C5—21no—
985C2×C5—22no—
986C2×C5—42no—
987C2×C5—44no—
988C2×C5—81no—
989C2×C5C22×#12011yescharacteristic
990D5—24no—
991D5—44no—
992D5—82no—
993C23—24no—
994C23—22no—
995C23—21no—
996C23—52no—
997C23—108no—
998C23—104no—
999C23—102no—
1000C23—102no—
1001C23—204no—
1002C23—202no—
1003C23—402no—
1004C23—404no—
1005C23C2×D4×D512yes—
1006C23C2×D4×D511yescharacteristic
1007Q8—24no—
1008Q8—22no—
1009Q8—22no—
1010Q8—22no—
1011Q8—52no—
1012Q8—52no—
1013Q8—54no—
1014Q8—108no—
1015Q8—108no—
1016Q8—1016no—
1017Q8—104no—
1018Q8—102no—
1019Q8—102no—
1020Q8—102no—
1021Q8—104no—
1022Q8C2×D4×D514yes—
1023D4—28no—
1024D4—24no—
1025D4—24no—
1026D4—24no—
1027D4—24no—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—22no—
1031D4—42no—
1032D4—58no—
1033D4—52no—
1034D4—52no—
1035D4—54no—
1036D4—82no—
1037D4—108no—
1038D4—104no—
1039D4—108no—
1040D4—108no—
1041D4—108no—
1042D4—1016no—
1043D4—108no—
1044D4—104no—
1045D4—104no—
1046D4—102no—
1047D4—104no—
1048D4—204no—
1049D4—204no—
1050D4—201no—
1051D4—201no—
1052D4—404no—
1053D4C2×D4×D514yes—
1054C2×C4—24no—
1055C2×C4—28no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—24no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—24no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—52no—
1067C2×C4—58no—
1068C2×C4—54no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—108no—
1071C2×C4—108no—
1072C2×C4—108no—
1073C2×C4—1016no—
1074C2×C4—108no—
1075C2×C4—108no—
1076C2×C4—108no—
1077C2×C4—1016no—
1078C2×C4—104no—
1079C2×C4—104no—
1080C2×C4—102no—
1081C2×C4—104no—
1082C2×C4—104no—
1083C2×C4—102no—
1084C2×C4—204no—
1085C2×C4—402no—
1086C2×C4C2×D4×D512yes—
1087C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1088C2×C4C2×D4×D512yes—
1089C2×C4C2×D4×D512yes—
1090C2×C4C24×D511yescharacteristic
1091C8—24no—
1092C8—104no—
1093C5#6039011yescharacteristic, complemented, Sylow
1094C22—22no—
1095C22—24no—
1096C22—41no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—41no—
1100C22—54no—
1101C22—82no—
1102C22—84no—
1103C22—104no—
1104C22—202no—
1105C22—204no—
1106C22—202no—
1107C22—402no—
1108C22—408no—
1109C22—404no—
1110C22—802no—
1111C22—804no—
1112C22D5×#12012yes—
1113C22C22×D4×D511yescharacteristic
1114C4—24no—
1115C4—22no—
1116C4—41no—
1117C4—41no—
1118C4—41no—
1119C4—54no—
1120C4—104no—
1121C4—104no—
1122C4—202no—
1123C4D5×#12011yescharacteristic
1124C4D5×#12011yescharacteristic
1125C4C22×D4×D512yes—
1126C2—21no—
1127C2—22no—
1128C2—42no—
1129C2—44no—
1130C2—81no—
1131C2—104no—
1132C2—204no—
1133C2—402no—
1134C2C2×D5×#12011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D5×#120
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3018C2
socleC2×C5C22×#120
hypercenter#3018D5
hypocenterC5#60390
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619440C2semidirect
2. #10619101C2semidirect
3. #10618145C2semidirect
4. C5×#3018C2semidirect
5. #10615853C2semidirect
6. #10615737C2semidirect
7. #10615053C2semidirect
8. #10612030C2semidirect
9. #10612022C2semidirect
10. D5×#454C2semidirect
11. #10612010C2semidirect
12. C2×#65116C2semidirect
13. #10610714C2semidirect
14. #10610448C2semidirect
15. #10610446C2semidirect
16. C5×#585C22semidirect
18. D5×2−1+4C22semidirect
21. #66285C22semidirect
25. #66283C22semidirect
29. C2×#4150C22semidirect
30. C2×#4149C22semidirect
31. C5×#575C22semidirect
32. C5×#532C22semidirect
33. #66164C22semidirect
34. #66159C22semidirect
35. #66156C22semidirect
36. C2×#4095C22semidirect
38. #66111C22semidirect
40. D5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
43. C2×#4054C22semidirect
44. #66079C22semidirect
45. #66058C22semidirect
46. #66049C22semidirect
47. D5×#124C22semidirect
48. #66002C22semidirect
52. C2×#4021C22semidirect
53. C4×#709C22semidirect
54. C5×#456C22semidirect
55. C5×#455C22semidirect
56. C5×#454C22semidirect
57. C5×#453C22semidirect
58. C2×C5×#104C22semidirect
59. C5×#413C22semidirect
60. #65534C22semidirect
61. #65530C22semidirect
62. #65526C22semidirect
63. #65525C22semidirect
64. #65494C22semidirect
65. #65490C22semidirect
66. #65428C22semidirect
67. C2×#3956C22semidirect
68. #65384C22semidirect
69. #65366C22semidirect
70. #65351C22semidirect
71. #65350C22semidirect
72. C2×#3937C22semidirect
73. #65116C22semidirect
74. #65116C22semidirect
75. #65110C22semidirect
76. D5×#104C22semidirect
77. #65042C22semidirect
78. D5×#101C22semidirect
79. #65036C22semidirect
80. #65034C22semidirect
106. #4150D4semidirect
113. #4149D4semidirect
124. #4147D4semidirect
137. #4144D4semidirect
249. #3018D5semidirect
449. #585C2×D5semidirect
463. #575C2×D5semidirect
476. #532C2×D5semidirect
482. #456C2×D5semidirect
484. #455C2×D5semidirect
491. #454C2×D5semidirect
495. #453C2×D5semidirect
501. C2×#104C2×D5semidirect
504. #413C2×D5semidirect
1093. C5#60390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106194402
#106191012
#106181452
C5×#30182
#106158532
#106157372
#106150532
#106120302
#106120222
D5×#4542
#106120102
C2×#651162
#106107142
#106104482
#106104462
#603905