Finite Group Databasebeta

← #12966002

Subgroups — #12966002

Order 1280.

4666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619439C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10619098C212yesmaximal, complemented
3#10618115C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C5×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615724C212yesmaximal, complemented
7C2×#65384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10612031C214yesmaximal, complemented
9#10612030C214yesmaximal, complemented
10#10612029C214yesmaximal, complemented
11D5×#456C214yesmaximal, complemented
12#10610717C212yesmaximal, complemented
13#10610714C212yesmaximal, complemented
14#10610440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610437C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic
17#66287—24no—
18#66287—22no—
19#66287C2214yes—
20D5×2−1+4—24no—
21D5×2−1+4—22no—
22D5×2−1+4C2214yes—
23#66283—24no—
24#66283—24no—
25#66283C2212yes—
26#66283C2212yes—
27C2×#4147—24no—
28C2×#4147C2211yescharacteristic
29C2×#4147C2211yescharacteristic
30C2×#4147C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#137C2212yescomplemented
32C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
33#66156C2212yescomplemented
34#66150C2211yescharacteristic, complemented
35#66150C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#4088C2212yescomplemented
37#66113—24no—
38#66112—24no—
39#66111C2218yescomplemented
40D5×#137C2218yescomplemented
41#66100—24no—
42#66096—24no—
43#66082C2212yescomplemented
44#66079C2212yescomplemented
45#66061—22no—
46#66060—22no—
47#66059C2212yescomplemented
48#66058C2212yescomplemented
49#66058C2212yescomplemented
50D5×C4⋊Q8C2212yescomplemented
51#65841—24no—
52#65811C2211yescharacteristic, complemented
53C4×#709C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#456C2214yescomplemented
55C5×#456C2214yescomplemented
56C2×C5×#104C2212yescomplemented
57C2×C5×#101C2211yescharacteristic, complemented
58#65535C2214yescomplemented
59#65534C2214yescomplemented
60#65525C2212yescomplemented
61C2×#3968C2211yescharacteristic, complemented
62#65494C2218yescomplemented
63#65491C2218yescomplemented
64#65428C2212yescomplemented
65#65421C2212yescomplemented
66#65384C2214yescomplemented
67#65384C2214yescomplemented
68C2×#3937C2212yescomplemented
69#65116C2214yescomplemented
70#65115C2214yescomplemented
71#65114C2214yescomplemented
72#65111C2214yescomplemented
73#65110C2218yescomplemented
74D5×#104C2218yescomplemented
75#65042C2214yescomplemented
76#65041C2214yescomplemented
77#65040C2214yescomplemented
78D5×#101C2214yescomplemented
79#60391—51nomaximal, Sylow
80C5×2−1+4—24no—
81C5×2−1+4—22no—
82C5×2−1+4C2314yes—
83C2×C5×#41—22no—
84C2×C5×#41—22no—
85C2×C5×#41C2312yes—
86C22×C5×Q8—22no—
87C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
88C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
89#4150—28no—
90#4150—28no—
91#4150—28no—
92#4150—28no—
93#4150—22no—
94#4150—22no—
95#4150D414yescomplemented
96#4150C2314yes—
97#4149—28no—
98#4149—28no—
99#4149—28no—
100#4149—28no—
101#4149—22no—
102#4149—22no—
103#4149D414yescomplemented
104#4149C2314yes—
105D5×#41—216no—
106D5×#41—28no—
107D5×#41—28no—
108D5×#41—24no—
109D5×#41—28no—
110D5×#41—28no—
111D5×#41—24no—
112D5×#41—28no—
113D5×#41—28no—
114D5×#41—24no—
115D5×#41C2318yes—
116#4147—28no—
117#4147—28no—
118#4147—28no—
119#4147—22no—
120#4147—22no—
121#4147—28no—
122#4147—28no—
123#4147—24no—
124#4147—24no—
125#4147—24no—
126#4147—24no—
127#4147—24no—
128#4147D414yescomplemented
129#4147C2314yes—
130C2×#713—28no—
131C2×#713—28no—
132C2×#713—22no—
133C2×#713—21no—
134C2×#713D412yes—
135C2×#713C2312yes—
136C2×#713C2312yes—
137C2×Q8×D5—28no—
138C2×Q8×D5—28no—
139C2×Q8×D5—22no—
140C2×Q8×D5—21no—
141C2×Q8×D5D412yes—
142C2×Q8×D5C2312yes—
143C2×Q8×D5C2312yes—
144#4144—28no—
145#4144—22no—
146#4144—24no—
147#4144—24no—
148#4144D414yescomplemented
149C2×#709—216no—
150C2×#709—22no—
151C2×#709—24no—
152C2×#709—24no—
153C2×#709—22no—
154C2×#709D414yes—
155C2×#709C2312yes—
156C2×#709C2311yescharacteristic
157C2×#709C2311yescharacteristic
158C2×#709C2311yescharacteristic
159C5×#137—24no—
160C5×#137C2318yes—
161C2×C5×Q16—22no—
162C2×C5×SD16—22no—
163C2×C5×M16C2312yes—
164C5×C4⋊Q8—22no—
165C5×C4⋊Q8C2312yes—
166C5×C4⋊Q8C2312yes—
167C2×C5×C4⋊C4—22no—
168C2×C42×C5C2311yescharacteristic
169#4097C2314yes—
170#4096—24no—
171#4095C2314yes—
172#4093C2312yes—
173#4093C2312yes—
174#4092—22no—
175#4092—22no—
176#4090C2312yes—
177#4090C2312yes—
178C2×#689—22no—
179#4088—22no—
180#4088—24no—
181#4088C2318yes—
182C2×#688—22no—
183#4078—22no—
184#4076—22no—
185#4075—22no—
186#4075—22no—
187C4×C22⋊D5—22no—
188#4072C2311yescharacteristic
189C2×#681C2312yes—
190#4065—28no—
191#4064—28no—
192#4064—28no—
193D5×Q16—28no—
194#4062—28no—
195#4061—28no—
196#4060—28no—
197D5×SD16—28no—
198#4055—22no—
199#4055C2314yes—
200#4054—22no—
201#4054C2314yes—
202#4053—24no—
203D5×M16C2318yes—
204#4050—24no—
205#4047—24no—
206#4042—24no—
207#4042—24no—
208#4041—24no—
209#4040—24no—
210#4040—24no—
211#4039—24no—
212D5×C4⋊C4—24no—
213#4034—24no—
214#4021C2311yescharacteristic
215#4021C2311yescharacteristic
216#4020C2311yescharacteristic
217C4×D20—21no—
218C4×D20—22no—
219#4018C2312yes—
220C42×D5C2312yes—
221#4015C2311yescharacteristic
222C4×Dic10—21no—
223C5×#104C2314yes—
224C5×#104C2314yes—
225C5×#101C2314yes—
226#3969C2318yes—
227#3968C2314yes—
228#3957C2318yes—
229#3956C2314yes—
230#3955C2314yes—
231#3937C2314yes—
232#3937C2314yes—
2332−1+6—51no—
234#3586—52no—
235#3499—51no—
236#3022—54no—
237#3022—52no—
238#3020—54no—
239#3020—51no—
240#3020—51no—
241#3018—54no—
242#3018—52no—
243C2×#456—54no—
244C2×#456—51no—
245C2×#456D511yescharacteristic, complemented
246#2901—52no—
247#2889—51no—
248C5×#41—28no—
249C5×#41—28no—
250C5×#41—28no—
251C5×#41—28no—
252C5×#41—22no—
253C5×#41—22no—
254C5×#41C2×D414yes—
255C5×#41C2414yes—
256C2×C5×Q8—28no—
257C2×C5×Q8—22no—
258C2×C5×Q8—28no—
259C2×C5×Q8—22no—
260C2×C5×Q8—22no—
261C2×C5×Q8—21no—
262C2×C5×Q8—22no—
263C2×C5×Q8—22no—
264C2×C5×Q8C2×D412yes—
265C2×C5×Q8C2×D412yes—
266C2×C5×Q8C2412yes—
267C2×C5×Q8C2412yes—
268C2×C5×D4—22no—
269C2×C5×D4—22no—
270C2×C5×D4C2×D412yes—
271C22×C4×C5—24no—
272C22×C4×C5—22no—
273C22×C4×C5—21no—
274C22×C4×C5—21no—
275C22×C4×C5C2×D412yes—
276C22×C4×C5C2411yescharacteristic
277C2×C22⋊D5—28no—
278C2×C22⋊D5—22no—
279C2×C22⋊D5—28no—
280C2×C22⋊D5—21no—
281C2×C22⋊D5C2×D412yes—
282C2×C22⋊D5C2×D412yes—
283#713—216no—
284#713—28no—
285#713—28no—
286#713—24no—
287#713—28no—
288#713—24no—
289#713—24no—
290#713—28no—
291#713—28no—
292#713—28no—
293#713—28no—
294#713—44no—
295#713C2×D418yes—
296Q8×D5—28no—
297Q8×D5—28no—
298Q8×D5—24no—
299Q8×D5—28no—
300Q8×D5—216no—
301Q8×D5—24no—
302Q8×D5—28no—
303Q8×D5—24no—
304Q8×D5—28no—
305Q8×D5—28no—
306Q8×D5—28no—
307Q8×D5—44no—
308Q8×D5C2×D418yes—
309#711—28no—
310#711—28no—
311#711—28no—
312#711—24no—
313#711—216no—
314#711—24no—
315#711—28no—
316#711—28no—
317#711—28no—
318#711—24no—
319#711C2×D418yes—
320D4×D5—28no—
321D4×D5—216no—
322D4×D5—28no—
323D4×D5—24no—
324D4×D5—28no—
325D4×D5—28no—
326D4×D5—28no—
327D4×D5—24no—
328D4×D5—28no—
329D4×D5—24no—
330D4×D5C2×D418yes—
331#709—28no—
332#709—28no—
333#709—216no—
334#709—216no—
335#709—28no—
336#709—216no—
337#709—216no—
338#709—22no—
339#709—22no—
340#709—28no—
341#709—22no—
342#709—22no—
343#709—28no—
344#709—28no—
345#709—28no—
346#709—24no—
347#709—24no—
348#709—28no—
349#709—22no—
350#709—22no—
351#709—24no—
352#709—24no—
353#709—44no—
354#709—44no—
355#709C2×D414yes—
356#709C2×D414yes—
357#709C2×D414yes—
358#709C2414yes—
359C2×D20—22no—
360C2×D20—216no—
361C2×D20—24no—
362C2×D20—24no—
363C2×D20—22no—
364C2×D20—22no—
365C2×D20C2×D414yes—
366C2×D20C2×D412yes—
367C2×D20C2×D411yescharacteristic
368C2×D20C2411yescharacteristic
369C2×D20C2411yescharacteristic
370C2×C4×D5—24no—
371C2×C4×D5—216no—
372C2×C4×D5—28no—
373C2×C4×D5—216no—
374C2×C4×D5—22no—
375C2×C4×D5—28no—
376C2×C4×D5—22no—
377C2×C4×D5—22no—
378C2×C4×D5—21no—
379C2×C4×D5—22no—
380C2×C4×D5C2×D414yes—
381C2×C4×D5C2×D414yes—
382C2×C4×D5C2×D412yes—
383C2×C4×D5C2412yes—
384C2×Dic10—22no—
385C2×Dic10—216no—
386C2×Dic10—24no—
387C2×Dic10—24no—
388C2×Dic10—22no—
389C2×Dic10C2×D414yes—
390C2×Dic10C2×D412yes—
391C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
392C2×Dic10C2411yescharacteristic
393C2×Dic10C2411yescharacteristic
394C5×Q16—28no—
395C5×SD16—28no—
396C5×M16—22no—
397C5×M16C2414yes—
398C2×C5×C8—22no—
399C5×C4⋊C4—24no—
400C5×C4⋊C4—24no—
401C42×C5—21no—
402C42×C5C2411yescharacteristic
403C42×C5C2411yescharacteristic
404C22⋊Dic5—21no—
405#689—24no—
406#689—28no—
407#688—24no—
408#688—28no—
409#687—24no—
410#686—24no—
411#685—22no—
412#685—22no—
413#685—24no—
414#685—24no—
415#685—22no—
416C4⋊Dic5—21no—
417C4⋊Dic5—22no—
418#683—24no—
419#683—22no—
420#683—24no—
421C4×Dic5—22no—
422C4×Dic5C2412yes—
423#681—22no—
424#681C2414yes—
425C2×#168—22no—
426Dic20—24no—
427D40—24no—
428#677—24no—
429#677—24no—
430#676—28no—
431C8×D5—28no—
432#585—52no—
433#585—54no—
434#585—52no—
435#585—104no—
436#585—104no—
437#585—102no—
438#585—104no—
439C2×2−1+4—51no—
440C2×2−1+4—51no—
441C2×2−1+4—54no—
442C2×2−1+4—51no—
443C2×2−1+4—104no—
444C2×2−1+4—102no—
445C2×2−1+4—104no—
446C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic
447#578—104no—
448#578—104no—
449#577—104no—
450#577—104no—
451#575—52no—
452#575—58no—
453#575—52no—
454C2×#137—52no—
455C2×#137—58no—
456C2×#137C2×D512yescomplemented
457#568—52no—
458D4×Q8—102no—
459#547—104no—
460#547—102no—
461#536—51no—
462#536—51no—
463#536—52no—
464#536—52no—
465#532—52no—
466#532—51no—
467C2×C4⋊Q8—52no—
468C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
469C4×#41—51no—
470#456—54no—
471#456—58no—
472#456—54no—
473#456—54no—
474#456—54no—
475#456—54no—
476#456C2×D514yescomplemented
477#456C2×D514yescomplemented
478#455—58no—
479#455—54no—
480#454—54no—
481#454—54no—
482#454—54no—
483#453—54no—
484#421—52no—
485#421—52no—
486#421—58no—
487C2×#104—52no—
488C2×#104—58no—
489C2×#104C2×D512yescomplemented
490#413—52no—
491#413—54no—
492C2×#101—51no—
493C2×#101—54no—
494C2×#101C2×D511yescharacteristic, complemented
495C23×C5—22no—
496C23×C5C22×D411yescharacteristic
497C22×D5—28no—
498C22×D5—22no—
499C22×D5—28no—
500C22×D5—21no—
501C22×D5C22×D412yes—
502C22×D5C22×D412yes—
503C5×Q8—28no—
504C5×Q8—22no—
505C5×Q8—24no—
506C5×Q8—24no—
507C5×Q8—24no—
508C5×Q8—42no—
509C5×Q8C22×D414yes—
510C5×D4—28no—
511C5×D4—24no—
512C5×D4—24no—
513C5×D4—22no—
514C5×D4C22×D414yes—
515C2×C4×C5—216no—
516C2×C4×C5—22no—
517C2×C4×C5—22no—
518C2×C4×C5—22no—
519C2×C4×C5—21no—
520C2×C4×C5—24no—
521C2×C4×C5—24no—
522C2×C4×C5—21no—
523C2×C4×C5—22no—
524C2×C4×C5—42no—
525C2×C4×C5—41no—
526C2×C4×C5—41no—
527C2×C4×C5C22×D414yes—
528C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
529C2×C4×C5C22×D412yes—
530C2×C4×C5C22×D412yes—
531C2×C4×C5C2511yescharacteristic
532C22⋊D5—28no—
533C22⋊D5—28no—
534C22⋊D5—22no—
535C22⋊D5—24no—
536C22⋊D5—22no—
537C22⋊D5—24no—
538C22⋊D5—28no—
539C22⋊D5—28no—
540C22⋊D5—41no—
541C22⋊D5—41no—
542C22⋊D5#12014yes—
543C22⋊D5#12014yes—
544C2×Dic5—28no—
545C2×Dic5—22no—
546C2×Dic5—28no—
547C2×Dic5—22no—
548C2×Dic5—21no—
549C2×Dic5C22×D412yes—
550C2×Dic5C22×D412yes—
551D20—28no—
552D20—28no—
553D20—28no—
554D20—28no—
555D20—22no—
556D20—22no—
557D20—22no—
558D20—44no—
559D20—44no—
560D20#12014yes—
561D20C22×D414yes—
562C4×D5—28no—
563C4×D5—28no—
564C4×D5—216no—
565C4×D5—28no—
566C4×D5—28no—
567C4×D5—24no—
568C4×D5—24no—
569C4×D5—24no—
570C4×D5—28no—
571C4×D5—28no—
572C4×D5—44no—
573C4×D5—44no—
574C4×D5—42no—
575C4×D5—44no—
576C4×D5C22×D418yes—
577Dic10—28no—
578Dic10—28no—
579Dic10—22no—
580Dic10—22no—
581Dic10—28no—
582Dic10—28no—
583Dic10—22no—
584Dic10—44no—
585Dic10#12014yes—
586Dic10C22×D414yes—
587C5×C8—24no—
588#168—24no—
5892−1+4—24no—
5902−1+4—22no—
5912−1+4—54no—
5922−1+4—54no—
5932−1+4—54no—
5942−1+4—54no—
5952−1+4—108no—
5962−1+4—108no—
5972−1+4—104no—
5982−1+4—104no—
5992−1+4—104no—
6002−1+4—108no—
6012−1+4—108no—
6022−1+4—108no—
6032−1+4—104no—
6042−1+4—104no—
6052−1+4—108no—
6062−1+4—102no—
6072−1+4—102no—
6082−1+4—108no—
6092−1+4—108no—
6102−1+4—108no—
6112−1+4—102no—
6122−1+4—102no—
6132−1+4C22×D514yes—
614H(5,𝔽2)—54no—
615H(5,𝔽2)—54no—
616H(5,𝔽2)—54no—
617H(5,𝔽2)—104no—
618H(5,𝔽2)—104no—
619H(5,𝔽2)—108no—
620H(5,𝔽2)—108no—
621H(5,𝔽2)—102no—
622H(5,𝔽2)—102no—
623H(5,𝔽2)—108no—
624H(5,𝔽2)—108no—
625H(5,𝔽2)—108no—
626H(5,𝔽2)—102no—
627C2×#41—22no—
628C2×#41—22no—
629C2×#41—52no—
630C2×#41—52no—
631C2×#41—54no—
632C2×#41—51no—
633C2×#41—51no—
634C2×#41—58no—
635C2×#41—52no—
636C2×#41—52no—
637C2×#41—51no—
638C2×#41—102no—
639C2×#41—104no—
640C2×#41—104no—
641C2×#41—1016no—
642C2×#41—108no—
643C2×#41—108no—
644C2×#41—104no—
645C2×#41—102no—
646C2×#41—101no—
647C2×#41—108no—
648C2×#41—108no—
649C2×#41—108no—
650C2×#41—104no—
651C2×#41—108no—
652C2×#41—1016no—
653C2×#41—108no—
654C2×#41—108no—
655C2×#41—104no—
656C2×#41—102no—
657C2×#41C22×D512yes—
658C22×Q8—22no—
659C22×Q8—52no—
660C22×Q8—52no—
661C22×Q8—52no—
662C22×Q8—108no—
663C22×Q8—102no—
664C22×Q8—101no—
665C22×Q8—108no—
666C22×Q8C22×D511yescharacteristic
667C22×Q8C22×D511yescharacteristic
668#137—24no—
669#137—54no—
670#137—58no—
671#137—54no—
672#137—102no—
673#137—108no—
674#137—108no—
675#137—108no—
676#137—104no—
677#137—102no—
678#137C22×D518yes—
679AGL(1,ℤ/8)—54no—
680AGL(1,ℤ/8)—54no—
681AGL(1,ℤ/8)—102no—
682AGL(1,ℤ/8)—108no—
683AGL(1,ℤ/8)—102no—
684#135—104no—
685#135—108no—
686#135—108no—
687#135—104no—
688C2×Q16—22no—
689C2×Q16—108no—
690C2×Q16—102no—
691C2×SD16—22no—
692C2×SD16—108no—
693C2×SD16—102no—
694#131—104no—
695#131—104no—
696C2×M16—52no—
697C2×M16—58no—
698C2×M16C22×D512yes—
699C4⋊Q8—22no—
700C4⋊Q8—52no—
701C4⋊Q8—52no—
702C4⋊Q8—51no—
703C4⋊Q8—104no—
704C4⋊Q8C22×D512yes—
705C4⋊Q8C22×D512yes—
706#127—51no—
707#124—52no—
708#124—52no—
709#124—51no—
710#124—51no—
711#123—104no—
712#123—104no—
713#123—102no—
714#123—102no—
715C22⋊Q8—104no—
716C22⋊Q8—104no—
717C22⋊Q8—102no—
718C22⋊Q8—102no—
719#121—104no—
720#121—102no—
721C4×Q8—101no—
722C4×D4—102no—
723C4×D4—101no—
724C4×D4—104no—
725C4×D4—102no—
726#117—51no—
727#117—52no—
728C2×C4⋊C4—22no—
729C2×C4⋊C4—104no—
730C2×C42—52no—
731C2×C42C22×D511yescharacteristic
732#104—58no—
733#104—58no—
734#104—54no—
735#104—54no—
736#104C22×D514yes—
737#104C22×D514yes—
738#101—54no—
739#101—54no—
740#101C22×D514yes—
741#100—54no—
742C22×C5—24no—
743C22×C5—41no—
744C22×C5—82no—
745C22×C5C2×#12011yescharacteristic
746C22×C5C2×#12011yescharacteristic
747C22×C5C23×D411yescharacteristic
748C2×D5—22no—
749C2×D5—24no—
750C2×D5—42no—
751C2×D5—42no—
752C2×D5—42no—
753C2×D5—41no—
754C2×D5—88no—
755C2×D5—82no—
756C2×D5—88no—
757C2×D5C2×#12014yes—
758C4×C5—22no—
759C4×C5—24no—
760C4×C5—24no—
761C4×C5—41no—
762C4×C5—42no—
763C4×C5C2×#12012yes—
764C4×C5C23×D412yes—
765Dic5—22no—
766Dic5—24no—
767Dic5—42no—
768Dic5—41no—
769Dic5C2×#12014yes—
770#41—28no—
771#41—28no—
772#41—28no—
773#41—28no—
774#41—22no—
775#41—22no—
776#41—54no—
777#41—54no—
778#41—58no—
779#41—58no—
780#41—54no—
781#41—54no—
782#41—108no—
783#41—108no—
784#41—108no—
785#41—108no—
786#41—104no—
787#41—104no—
788#41—104no—
789#41—104no—
790#41—1016no—
791#41—1016no—
792#41—1016no—
793#41—1016no—
794#41—108no—
795#41—108no—
796#41—108no—
797#41—108no—
798#41—108no—
799#41—108no—
800#41—108no—
801#41—108no—
802#41—104no—
803#41—108no—
804#41—108no—
805#41—1016no—
806#41—108no—
807#41—104no—
808#41—108no—
809#41—104no—
810#41—108no—
811#41—108no—
812#41—108no—
813#41—1016no—
814#41—104no—
815#41—108no—
816#41—104no—
817#41—104no—
818#41—102no—
819#41—102no—
820#41—102no—
821#41—102no—
822#41—108no—
823#41—102no—
824#41—102no—
825#41—204no—
826#41—204no—
827#41—204no—
828#41D4×D514yes—
829#41C23×D514yes—
830C2×Q8—22no—
831C2×Q8—28no—
832C2×Q8—28no—
833C2×Q8—22no—
834C2×Q8—22no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—22no—
837C2×Q8—22no—
838C2×Q8—51no—
839C2×Q8—54no—
840C2×Q8—51no—
841C2×Q8—58no—
842C2×Q8—52no—
843C2×Q8—51no—
844C2×Q8—102no—
845C2×Q8—104no—
846C2×Q8—104no—
847C2×Q8—1016no—
848C2×Q8—102no—
849C2×Q8—108no—
850C2×Q8—108no—
851C2×Q8—108no—
852C2×Q8—104no—
853C2×Q8—108no—
854C2×Q8—108no—
855C2×Q8—1016no—
856C2×Q8—108no—
857C2×Q8—104no—
858C2×Q8—108no—
859C2×Q8—104no—
860C2×Q8—204no—
861C2×Q8D4×D512yes—
862C2×Q8D4×D512yes—
863C2×Q8C23×D512yes—
864C2×Q8C23×D512yes—
865C2×D4—22no—
866C2×D4—22no—
867C2×D4—52no—
868C2×D4—58no—
869C2×D4—52no—
870C2×D4—51no—
871C2×D4—52no—
872C2×D4—54no—
873C2×D4—51no—
874C2×D4—51no—
875C2×D4—104no—
876C2×D4—104no—
877C2×D4—1016no—
878C2×D4—102no—
879C2×D4—102no—
880C2×D4—102no—
881C2×D4—108no—
882C2×D4—104no—
883C2×D4—108no—
884C2×D4—108no—
885C2×D4—108no—
886C2×D4—108no—
887C2×D4—1016no—
888C2×D4—108no—
889C2×D4—104no—
890C2×D4—108no—
891C2×D4—108no—
892C2×D4—102no—
893C2×D4—104no—
894C2×D4—101no—
895C2×D4D4×D512yes—
896C22×C4—24no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—52no—
901C22×C4—54no—
902C22×C4—54no—
903C22×C4—52no—
904C22×C4—108no—
905C22×C4—102no—
906C22×C4—1016no—
907C22×C4—1016no—
908C22×C4—104no—
909C22×C4—108no—
910C22×C4—102no—
911C22×C4—102no—
912C22×C4—102no—
913C22×C4—101no—
914C22×C4D4×D512yes—
915C22×C4C23×D511yescharacteristic
916Q16—28no—
917Q16—104no—
918Q16—108no—
919Q16—104no—
920SD16—28no—
921SD16—104no—
922SD16—104no—
923SD16—108no—
924SD16—104no—
925SD16—104no—
926D8—104no—
927D8—104no—
928M16—22no—
929M16—54no—
930M16—108no—
931M16—102no—
932M16C23×D514yes—
933C2×C8—22no—
934C2×C8—108no—
935C2×C8—102no—
936C4⋊C4—24no—
937C4⋊C4—24no—
938C4⋊C4—102no—
939C4⋊C4—104no—
940C4⋊C4—102no—
941C4⋊C4—104no—
942C4⋊C4—101no—
943C22⋊C4—102no—
944C22⋊C4—102no—
945C22⋊C4—102no—
946C22⋊C4—104no—
947C22⋊C4—101no—
948C22⋊C4—104no—
949C42—21no—
950C42—52no—
951C42—102no—
952C42C23×D511yescharacteristic
953C42C23×D511yescharacteristic
954C2×C5—21no—
955C2×C5—21no—
956C2×C5—21no—
957C2×C5—44no—
958C2×C5C22×#12011yescharacteristic
959D5—24no—
960D5—42no—
961D5—44no—
962D5—81no—
963C23—22no—
964C23—52no—
965C23—52no—
966C23—108no—
967C23—108no—
968C23—102no—
969C23—101no—
970C23C2×D4×D511yescharacteristic
971Q8—28no—
972Q8—22no—
973Q8—24no—
974Q8—24no—
975Q8—24no—
976Q8—42no—
977Q8—54no—
978Q8—54no—
979Q8—108no—
980Q8—108no—
981Q8—108no—
982Q8—108no—
983Q8—102no—
984Q8—102no—
985Q8—102no—
986Q8—204no—
987Q8C2×D4×D514yes—
988D4—28no—
989D4—24no—
990D4—24no—
991D4—22no—
992D4—54no—
993D4—54no—
994D4—54no—
995D4—54no—
996D4—108no—
997D4—108no—
998D4—108no—
999D4—108no—
1000D4—108no—
1001D4—108no—
1002D4—108no—
1003D4—108no—
1004D4—102no—
1005D4—102no—
1006D4—104no—
1007D4—104no—
1008D4—102no—
1009D4—102no—
1010D4—102no—
1011D4—204no—
1012D4—204no—
1013D4—201no—
1014D4—201no—
1015D4C2×D4×D514yes—
1016C2×C4—216no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—24no—
1022C2×C4—24no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—52no—
1029C2×C4—58no—
1030C2×C4—52no—
1031C2×C4—108no—
1032C2×C4—108no—
1033C2×C4—108no—
1034C2×C4—108no—
1035C2×C4—108no—
1036C2×C4—108no—
1037C2×C4—1016no—
1038C2×C4—108no—
1039C2×C4—108no—
1040C2×C4—102no—
1041C2×C4—104no—
1042C2×C4—104no—
1043C2×C4—104no—
1044C2×C4—102no—
1045C2×C4—101no—
1046C2×C4—204no—
1047C2×C4—204no—
1048C2×C4—204no—
1049C2×C4—202no—
1050C2×C4C2×D4×D514yes—
1051C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1052C2×C4C2×D4×D512yes—
1053C2×C4C2×D4×D512yes—
1054C2×C4C24×D511yescharacteristic
1055C8—24no—
1056C8—104no—
1057C5#6039111yescharacteristic, complemented, Sylow
1058C22—24no—
1059C22—41no—
1060C22—54no—
1061C22—82no—
1062C22—104no—
1063C22—102no—
1064C22—202no—
1065C22—202no—
1066C22—202no—
1067C22—201no—
1068C22—402no—
1069C22—408no—
1070C22—408no—
1071C22D5×#12011yescharacteristic
1072C22D5×#12011yescharacteristic
1073C22C22×D4×D511yescharacteristic
1074C4—22no—
1075C4—24no—
1076C4—24no—
1077C4—41no—
1078C4—42no—
1079C4—54no—
1080C4—102no—
1081C4—104no—
1082C4—202no—
1083C4—201no—
1084C4D5×#12012yes—
1085C4C22×D4×D512yes—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—44no—
1090C2—104no—
1091C2—202no—
1092C2—204no—
1093C2—401no—
1094C2C2×D5×#12011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D5×#120
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#456C2
socleC2×C5C22×#120
hypercenterC2×#456D5
hypocenterC5#60391
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619439C2semidirect
2. #10619098C2semidirect
3. #10618115C2semidirect
4. C2×C5×#456C2semidirect
5. #10615847C2semidirect
6. #10615724C2semidirect
7. C2×#65384C2semidirect
8. #10612031C2semidirect
9. #10612030C2semidirect
10. #10612029C2semidirect
11. D5×#456C2semidirect
12. #10610717C2semidirect
13. #10610714C2semidirect
14. #10610440C2semidirect
15. #10610437C2semidirect
30. C2×#4147C22semidirect
31. C2×C5×#137C22semidirect
32. C2×C5×C4⋊Q8C22semidirect
33. #66156C22semidirect
34. #66150C22semidirect
35. #66150C22semidirect
36. C2×#4088C22semidirect
39. #66111C22semidirect
40. D5×#137C22semidirect
43. #66082C22semidirect
44. #66079C22semidirect
47. #66059C22semidirect
48. #66058C22semidirect
49. #66058C22semidirect
50. D5×C4⋊Q8C22semidirect
52. #65811C22semidirect
53. C4×#709C22semidirect
54. C5×#456C22semidirect
55. C5×#456C22semidirect
56. C2×C5×#104C22semidirect
57. C2×C5×#101C22semidirect
58. #65535C22semidirect
59. #65534C22semidirect
60. #65525C22semidirect
61. C2×#3968C22semidirect
62. #65494C22semidirect
63. #65491C22semidirect
64. #65428C22semidirect
65. #65421C22semidirect
66. #65384C22semidirect
67. #65384C22semidirect
68. C2×#3937C22semidirect
69. #65116C22semidirect
70. #65115C22semidirect
71. #65114C22semidirect
72. #65111C22semidirect
73. #65110C22semidirect
74. D5×#104C22semidirect
75. #65042C22semidirect
76. #65041C22semidirect
77. #65040C22semidirect
78. D5×#101C22semidirect
95. #4150D4semidirect
103. #4149D4semidirect
128. #4147D4semidirect
148. #4144D4semidirect
245. C2×#456D5semidirect
456. C2×#137C2×D5semidirect
468. C2×C4⋊Q8C2×D5semidirect
476. #456C2×D5semidirect
477. #456C2×D5semidirect
489. C2×#104C2×D5semidirect
494. C2×#101C2×D5semidirect
1057. C5#60391semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106194392
#106190982
#106181152
C2×C5×#4562
#106158472
#106157242
C2×#653842
#106120312
#106120302
#106120292
D5×#4562
#106107172
#106107142
#106104402
#106104372
#603915