Finite Group Databasebeta

← #12966006

Subgroups — #12966006

Order 1280.

4666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619439C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10619102C212yesmaximal, complemented
3#10618241C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65535C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615735C212yesmaximal, complemented
7#10615146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10612031C214yesmaximal, complemented
9D5×#456C214yesmaximal, complemented
10#10612016C214yesmaximal, complemented
11#10612015C214yesmaximal, complemented
12#10610726C212yesmaximal, complemented
13#10610723C212yesmaximal, complemented
14C2×#65041C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610437C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic
17#66287—24no—
18#66287—22no—
19#66287C2214yes—
20D5×2−1+4—24no—
21D5×2−1+4—22no—
22D5×2−1+4C2214yes—
23#66283—24no—
24#66283—24no—
25#66283C2212yes—
26#66283C2212yes—
27C2×#4150C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#4147—24no—
29C2×#4147C2211yescharacteristic
30C2×#4147C2211yescharacteristic
31C5×#575C2212yescomplemented
32C5×#536C2211yescharacteristic, complemented
33#66166C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4097C2212yescomplemented
35#66156C2212yescomplemented
36C2×#4090C2211yescharacteristic, complemented
37#66113—24no—
38D5×#137C2218yescomplemented
39#66109—24no—
40#66107C2218yescomplemented
41#66105—24no—
42#66104—24no—
43C2×#4055C2212yescomplemented
44#66079C2212yescomplemented
45#66058C2212yescomplemented
46D5×C4⋊Q8C2212yescomplemented
47#66009C2212yescomplemented
48#66002C2212yescomplemented
49#65989—24no—
50#65966—22no—
51#65965—22no—
52#65860C2211yescharacteristic, complemented
53#65856C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#456C2214yescomplemented
55C5×#454C2214yescomplemented
56C5×#421C2212yescomplemented
57C2×C5×#101C2211yescharacteristic, complemented
58#65535C2214yescomplemented
59#65535C2214yescomplemented
60C2×#3969C2212yescomplemented
61C2×#3968C2211yescharacteristic, complemented
62#65494C2214yescomplemented
63#65491C2214yescomplemented
64#65490C2214yescomplemented
65#65487C2214yescomplemented
66C2×#3957C2212yescomplemented
67#65421C2212yescomplemented
68#65384C2214yescomplemented
69#65351C2214yescomplemented
70#65294C2212yescomplemented
71#65115C2218yescomplemented
72#65114C2218yescomplemented
73#65110C2218yescomplemented
74D5×#104C2218yescomplemented
75#65041C2214yescomplemented
76#65041C2214yescomplemented
77#65040C2214yescomplemented
78D5×#101C2214yescomplemented
79#60391—51nomaximal, Sylow
80C5×2−1+4—24no—
81C5×2−1+4—22no—
82C5×2−1+4C2314yes—
83C2×C5×#41—22no—
84C2×C5×#41—22no—
85C2×C5×#41C2312yes—
86C2×C5×#41C2311yescharacteristic
87C22×C5×Q8—22no—
88C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
89#4150—28no—
90#4150—28no—
91#4150—28no—
92#4150—28no—
93#4150—22no—
94#4150—22no—
95#4150—24no—
96#4150—24no—
97#4150D414yescomplemented
98#4150C2314yes—
99#4149—28no—
100#4149—28no—
101#4149—28no—
102#4149—28no—
103#4149—22no—
104#4149—22no—
105#4149D414yescomplemented
106#4149C2314yes—
107D5×#41—216no—
108D5×#41—28no—
109D5×#41—28no—
110D5×#41—24no—
111D5×#41—28no—
112D5×#41—28no—
113D5×#41—24no—
114D5×#41—28no—
115D5×#41—28no—
116D5×#41—24no—
117D5×#41C2318yes—
118#4147—28no—
119#4147—28no—
120#4147—28no—
121#4147—22no—
122#4147—22no—
123#4147—28no—
124#4147—28no—
125#4147—24no—
126#4147—24no—
127#4147—24no—
128#4147D414yescomplemented
129#4147C2314yes—
130C2×#713—28no—
131C2×#713—28no—
132C2×#713—22no—
133C2×#713D412yes—
134C2×#713C2312yes—
135C2×Q8×D5—28no—
136C2×Q8×D5—28no—
137C2×Q8×D5—22no—
138C2×Q8×D5D412yes—
139C2×Q8×D5C2312yes—
140C2×Q8×D5C2312yes—
141#4144—28no—
142#4144—22no—
143#4144—24no—
144#4144—24no—
145#4144D414yescomplemented
146C2×#711—22no—
147C2×#711C2312yes—
148C2×#709—216no—
149C2×#709—22no—
150C2×#709—24no—
151C2×#709—24no—
152C2×#709—21no—
153C2×#709D414yes—
154C2×#709C2312yes—
155C2×#709C2311yescharacteristic
156C2×#709C2311yescharacteristic
157C22×Dic10—21no—
158C22×Dic10C2311yescharacteristic
159C5×#137—22no—
160C5×#137C2314yes—
161C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
162C5×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
163C5×#135—24no—
164C2×C5×M16C2312yes—
165C5×C4⋊Q8C2312yes—
166C5×#124C2312yes—
167C5×#123—22no—
168C5×C22⋊Q8—22no—
169C5×#117C2311yescharacteristic
170#4097—24no—
171#4097—22no—
172#4097C2318yes—
173#4096—24no—
174#4095—22no—
175#4093C2311yescharacteristic
176#4090—22no—
177#4090C2311yescharacteristic
178#4090C2312yes—
179#4090C2312yes—
180C2×#689—22no—
181#4088C2314yes—
182#4086C2311yescharacteristic
183#4085—22no—
184#4082C2311yescharacteristic
185C2×#687—22no—
186#4078C2314yes—
187C4×C22⋊D5—22no—
188C2×#683—22no—
189C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
190C2×#681C2312yes—
191#4064—28no—
192D5×Q16—28no—
193#4062—28no—
194#4061—28no—
195#4061—28no—
196D5×SD16—28no—
197#4058—28no—
198#4057—28no—
199#4055—24no—
200#4055C2318yes—
201#4053—24no—
202D5×M16C2318yes—
203C2×Dic20—22no—
204C2×#677—22no—
205#4047—24no—
206#4043—22no—
207#4042—24no—
208#4040—24no—
209#4039—21no—
210D5×C4⋊C4—24no—
211#4034—24no—
212#4033—21no—
213#4032—22no—
214#4030—24no—
215#4029—24no—
216#4027—22no—
217#4027—24no—
218#4024—24no—
219#4021C2312yes—
220#4018C2312yes—
221C42×D5C2312yes—
222#4015C2312yes—
223C5×#104C2318yes—
224C5×#101C2314yes—
225#3969C2314yes—
226#3969C2314yes—
227#3968C2314yes—
228#3957C2314yes—
229#3957C2314yes—
230#3956C2314yes—
231#3955C2314yes—
232#3937C2318yes—
2332−1+6—51no—
234#3586—52no—
235#3499—51no—
236#3022—54no—
237#3022—52no—
238#3020—54no—
239#3020—51no—
240#3020D511yescharacteristic, complemented
241#3018—54no—
242#3018—52no—
243C2×#456—54no—
244C2×#456—51no—
245C2×#456—51no—
246#2901—52no—
247#2889—51no—
248C5×#41—28no—
249C5×#41—28no—
250C5×#41—28no—
251C5×#41—28no—
252C5×#41—22no—
253C5×#41—22no—
254C5×#41—22no—
255C5×#41—22no—
256C5×#41C2×D414yes—
257C5×#41C2414yes—
258C2×C5×Q8—28no—
259C2×C5×Q8—22no—
260C2×C5×Q8—28no—
261C2×C5×Q8—22no—
262C2×C5×Q8—22no—
263C2×C5×Q8C2×D412yes—
264C2×C5×Q8C2×D412yes—
265C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
266C2×C5×Q8C2412yes—
267C2×C5×D4—22no—
268C2×C5×D4—22no—
269C2×C5×D4—21no—
270C2×C5×D4C2×D412yes—
271C2×C5×D4C2411yescharacteristic
272C22×C4×C5—24no—
273C22×C4×C5—22no—
274C22×C4×C5—21no—
275C22×C4×C5C2×D412yes—
276C22×C4×C5C2411yescharacteristic
277C2×C22⋊D5—28no—
278C2×C22⋊D5—22no—
279C2×C22⋊D5—28no—
280C2×C22⋊D5—22no—
281C2×C22⋊D5—22no—
282C2×C22⋊D5C2×D412yes—
283C2×C22⋊D5C2×D412yes—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—22no—
287#713—216no—
288#713—28no—
289#713—28no—
290#713—24no—
291#713—28no—
292#713—24no—
293#713—24no—
294#713—28no—
295#713—28no—
296#713—28no—
297#713C2×D418yes—
298Q8×D5—28no—
299Q8×D5—28no—
300Q8×D5—24no—
301Q8×D5—28no—
302Q8×D5—216no—
303Q8×D5—24no—
304Q8×D5—28no—
305Q8×D5—24no—
306Q8×D5—28no—
307Q8×D5—28no—
308Q8×D5—28no—
309Q8×D5C2×D418yes—
310#711—28no—
311#711—28no—
312#711—28no—
313#711—24no—
314#711—216no—
315#711—24no—
316#711—28no—
317#711—28no—
318#711—28no—
319#711—28no—
320#711—24no—
321#711—44no—
322#711—44no—
323#711C2×D418yes—
324D4×D5—28no—
325D4×D5—216no—
326D4×D5—28no—
327D4×D5—24no—
328D4×D5—28no—
329D4×D5—28no—
330D4×D5—28no—
331D4×D5—24no—
332D4×D5—28no—
333D4×D5—24no—
334D4×D5C2×D418yes—
335#709—28no—
336#709—28no—
337#709—216no—
338#709—216no—
339#709—28no—
340#709—216no—
341#709—216no—
342#709—22no—
343#709—22no—
344#709—28no—
345#709—22no—
346#709—22no—
347#709—28no—
348#709—28no—
349#709—28no—
350#709—24no—
351#709—24no—
352#709—28no—
353#709—24no—
354#709—24no—
355#709—44no—
356#709C2×D414yes—
357#709C2×D414yes—
358#709C2×D414yes—
359#709C2414yes—
360C2×D20—22no—
361C2×D20—216no—
362C2×D20—24no—
363C2×D20—24no—
364C2×D20C2×D414yes—
365C2×D20C2×D412yes—
366C2×D20C2×D411yescharacteristic
367C2×D20C2411yescharacteristic
368C2×C4×D5—24no—
369C2×C4×D5—216no—
370C2×C4×D5—28no—
371C2×C4×D5—216no—
372C2×C4×D5—22no—
373C2×C4×D5—28no—
374C2×C4×D5—22no—
375C2×C4×D5—22no—
376C2×C4×D5C2×D414yes—
377C2×C4×D5C2×D414yes—
378C2×C4×D5C2×D412yes—
379C2×C4×D5C2412yes—
380C2×Dic10—22no—
381C2×Dic10—216no—
382C2×Dic10—24no—
383C2×Dic10—24no—
384C2×Dic10—22no—
385C2×Dic10—22no—
386C2×Dic10—21no—
387C2×Dic10—22no—
388C2×Dic10—44no—
389C2×Dic10C2×D414yes—
390C2×Dic10C2×D412yes—
391C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
392C2×Dic10C2412yes—
393C2×Dic10C2411yescharacteristic
394C5×Q16—24no—
395C5×SD16—24no—
396C5×SD16—24no—
397C5×D8—24no—
398C5×M16—22no—
399C5×M16C2414yes—
400C2×C5×C8—22no—
401C5×C4⋊C4—21no—
402C5×C4⋊C4—24no—
403C5×C22⋊C4—21no—
404C5×C22⋊C4—24no—
405C42×C5C2412yes—
406C22⋊Dic5—22no—
407#689—28no—
408#689—24no—
409#688—24no—
410#687—28no—
411#687—24no—
412#686—24no—
413#685—22no—
414#685—24no—
415#685—22no—
416C4⋊Dic5—24no—
417#683—24no—
418#683—24no—
419#683—22no—
420#683—22no—
421C4×Dic5—21no—
422C4×Dic5—22no—
423C4×Dic5C2411yescharacteristic
424C4×Dic5C2411yescharacteristic
425#681—22no—
426#681C2414yes—
427C2×#168—22no—
428Dic20—28no—
429#677—28no—
430#676—28no—
431C8×D5—28no—
432#585—52no—
433#585—54no—
434#585—52no—
435#585—104no—
436#585—104no—
437#585—102no—
438#585—104no—
439C2×2−1+4—51no—
440C2×2−1+4—51no—
441C2×2−1+4—54no—
442C2×2−1+4—51no—
443C2×2−1+4—104no—
444C2×2−1+4—102no—
445C2×2−1+4—104no—
446C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic
447#578—104no—
448#578—104no—
449#577—104no—
450#577—104no—
451#575—52no—
452#575—58no—
453#575C2×D512yescomplemented
454C2×#137—52no—
455C2×#137—58no—
456C2×#137—52no—
457#568—52no—
458D4×Q8—102no—
459#547—102no—
460#547—104no—
461#536—52no—
462#536—52no—
463#536—51no—
464#536C2×D511yescharacteristic, complemented
465#532—51no—
466#532—52no—
467C2×C4⋊Q8—51no—
468C2×C4⋊Q8—52no—
469C4×#41—51no—
470#456—54no—
471#456—54no—
472#456—54no—
473#456—54no—
474#456—58no—
475#456—54no—
476#456—54no—
477#456C2×D514yescomplemented
478#455—54no—
479#455—58no—
480#454—54no—
481#454—54no—
482#454C2×D514yescomplemented
483#453—54no—
484#421—52no—
485#421—58no—
486#421C2×D512yescomplemented
487C2×#104—52no—
488C2×#104—52no—
489C2×#104—58no—
490#413—52no—
491#413—54no—
492C2×#101—51no—
493C2×#101—54no—
494C2×#101C2×D511yescharacteristic, complemented
495C23×C5—22no—
496C23×C5—21no—
497C23×C5C22×D411yescharacteristic
498C22×D5—28no—
499C22×D5—22no—
500C22×D5—28no—
501C22×D5C22×D412yes—
502C22×D5C22×D412yes—
503C5×Q8—28no—
504C5×Q8—22no—
505C5×Q8—24no—
506C5×Q8—24no—
507C5×Q8—22no—
508C5×Q8C22×D414yes—
509C5×D4—28no—
510C5×D4—24no—
511C5×D4—24no—
512C5×D4—22no—
513C5×D4—22no—
514C5×D4—41no—
515C5×D4—41no—
516C5×D4C22×D414yes—
517C2×C4×C5—216no—
518C2×C4×C5—22no—
519C2×C4×C5—22no—
520C2×C4×C5—22no—
521C2×C4×C5—24no—
522C2×C4×C5—24no—
523C2×C4×C5—22no—
524C2×C4×C5—21no—
525C2×C4×C5—42no—
526C2×C4×C5C22×D414yes—
527C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
528C2×C4×C5C22×D412yes—
529C2×C4×C5C22×D412yes—
530C2×C4×C5C2511yescharacteristic
531C22⋊D5—28no—
532C22⋊D5—28no—
533C22⋊D5—22no—
534C22⋊D5—24no—
535C22⋊D5—22no—
536C22⋊D5—24no—
537C22⋊D5—28no—
538C22⋊D5—28no—
539C22⋊D5—44no—
540C22⋊D5—44no—
541C22⋊D5#12014yes—
542C22⋊D5#12014yes—
543C2×Dic5—28no—
544C2×Dic5—22no—
545C2×Dic5—21no—
546C2×Dic5—28no—
547C2×Dic5—21no—
548C2×Dic5—22no—
549C2×Dic5—42no—
550C2×Dic5—41no—
551C2×Dic5—41no—
552C2×Dic5—44no—
553C2×Dic5C22×D412yes—
554C2×Dic5C22×D412yes—
555D20—28no—
556D20—28no—
557D20—28no—
558D20—28no—
559D20—22no—
560D20—22no—
561D20#12014yes—
562D20C22×D414yes—
563C4×D5—28no—
564C4×D5—28no—
565C4×D5—216no—
566C4×D5—28no—
567C4×D5—28no—
568C4×D5—24no—
569C4×D5—24no—
570C4×D5—24no—
571C4×D5—28no—
572C4×D5—28no—
573C4×D5—44no—
574C4×D5—44no—
575C4×D5C22×D418yes—
576Dic10—28no—
577Dic10—28no—
578Dic10—22no—
579Dic10—22no—
580Dic10—28no—
581Dic10—28no—
582Dic10—24no—
583Dic10—42no—
584Dic10—44no—
585Dic10#12014yes—
586Dic10C22×D414yes—
587C5×C8—24no—
588#168—24no—
5892−1+4—24no—
5902−1+4—22no—
5912−1+4—54no—
5922−1+4—54no—
5932−1+4—54no—
5942−1+4—54no—
5952−1+4—108no—
5962−1+4—108no—
5972−1+4—104no—
5982−1+4—104no—
5992−1+4—104no—
6002−1+4—108no—
6012−1+4—108no—
6022−1+4—108no—
6032−1+4—108no—
6042−1+4—102no—
6052−1+4—102no—
6062−1+4—108no—
6072−1+4—108no—
6082−1+4—108no—
6092−1+4—102no—
6102−1+4—102no—
6112−1+4—104no—
6122−1+4—104no—
6132−1+4C22×D514yes—
614H(5,𝔽2)—54no—
615H(5,𝔽2)—54no—
616H(5,𝔽2)—54no—
617H(5,𝔽2)—104no—
618H(5,𝔽2)—104no—
619H(5,𝔽2)—108no—
620H(5,𝔽2)—108no—
621H(5,𝔽2)—102no—
622H(5,𝔽2)—102no—
623H(5,𝔽2)—108no—
624H(5,𝔽2)—108no—
625H(5,𝔽2)—108no—
626H(5,𝔽2)—102no—
627C2×#41—22no—
628C2×#41—22no—
629C2×#41—52no—
630C2×#41—52no—
631C2×#41—54no—
632C2×#41—51no—
633C2×#41—51no—
634C2×#41—58no—
635C2×#41—52no—
636C2×#41—52no—
637C2×#41—101no—
638C2×#41—104no—
639C2×#41—104no—
640C2×#41—1016no—
641C2×#41—108no—
642C2×#41—108no—
643C2×#41—104no—
644C2×#41—102no—
645C2×#41—102no—
646C2×#41—108no—
647C2×#41—108no—
648C2×#41—108no—
649C2×#41—104no—
650C2×#41—108no—
651C2×#41—1016no—
652C2×#41—108no—
653C2×#41—108no—
654C2×#41—104no—
655C2×#41—102no—
656C2×#41C22×D512yes—
657C2×#41C22×D511yescharacteristic
658C22×Q8—22no—
659C22×Q8—52no—
660C22×Q8—52no—
661C22×Q8—52no—
662C22×Q8—51no—
663C22×Q8—101no—
664C22×Q8—108no—
665C22×Q8—102no—
666C22×Q8—108no—
667C22×Q8C22×D511yescharacteristic
668#137—22no—
669#137—58no—
670#137—54no—
671#137—58no—
672#137—104no—
673#137—108no—
674#137—108no—
675#137—108no—
676#137—102no—
677#137—104no—
678#137C22×D514yes—
679AGL(1,ℤ/8)—22no—
680AGL(1,ℤ/8)—54no—
681AGL(1,ℤ/8)—108no—
682AGL(1,ℤ/8)—102no—
683AGL(1,ℤ/8)C22×D514yes—
684#135—24no—
685#135—108no—
686#135—108no—
687#135—104no—
688C2×Q16—102no—
689C2×Q16—108no—
690C2×Q16—102no—
691C2×SD16—102no—
692C2×SD16—108no—
693C2×SD16—102no—
694#131—104no—
695#131—104no—
696C2×M16—52no—
697C2×M16—58no—
698C2×M16C22×D512yes—
699C4⋊Q8—51no—
700C4⋊Q8—52no—
701C4⋊Q8—52no—
702C4⋊Q8—52no—
703C4⋊Q8—104no—
704C4⋊Q8—102no—
705C4⋊Q8C22×D512yes—
706#127—51no—
707#124—51no—
708#124—51no—
709#124—52no—
710#124C22×D512yes—
711#123—22no—
712#123—104no—
713#123—102no—
714#123—104no—
715C22⋊Q8—22no—
716C22⋊Q8—104no—
717C22⋊Q8—104no—
718C22⋊Q8—102no—
719#121—104no—
720#121—102no—
721C4×Q8—101no—
722C4×D4—104no—
723C4×D4—102no—
724C4×D4—101no—
725C4×D4—102no—
726#117—52no—
727#117C22×D511yescharacteristic
728C2×C4⋊C4—104no—
729C2×C4⋊C4—102no—
730C2×C42—51no—
731C2×C42—52no—
732#104—54no—
733#104—54no—
734#104—54no—
735#104—54no—
736#104—58no—
737#104C22×D518yes—
738#101—54no—
739#101—54no—
740#101C22×D514yes—
741#100—54no—
742C22×C5—24no—
743C22×C5—41no—
744C22×C5—42no—
745C22×C5—41no—
746C22×C5—82no—
747C22×C5C2×#12011yescharacteristic
748C22×C5C2×#12011yescharacteristic
749C22×C5C23×D411yescharacteristic
750C2×D5—22no—
751C2×D5—24no—
752C2×D5—42no—
753C2×D5—42no—
754C2×D5—88no—
755C2×D5—82no—
756C2×D5—88no—
757C2×D5C2×#12014yes—
758C4×C5—24no—
759C4×C5—24no—
760C4×C5—42no—
761C4×C5—41no—
762C4×C5C2×#12012yes—
763C4×C5C23×D412yes—
764Dic5—22no—
765Dic5—22no—
766Dic5—24no—
767Dic5—41no—
768Dic5—42no—
769Dic5C2×#12014yes—
770#41—28no—
771#41—28no—
772#41—28no—
773#41—28no—
774#41—22no—
775#41—22no—
776#41—22no—
777#41—22no—
778#41—54no—
779#41—54no—
780#41—58no—
781#41—58no—
782#41—54no—
783#41—54no—
784#41—108no—
785#41—108no—
786#41—108no—
787#41—108no—
788#41—104no—
789#41—104no—
790#41—104no—
791#41—104no—
792#41—1016no—
793#41—1016no—
794#41—1016no—
795#41—1016no—
796#41—108no—
797#41—108no—
798#41—108no—
799#41—108no—
800#41—108no—
801#41—108no—
802#41—108no—
803#41—108no—
804#41—104no—
805#41—108no—
806#41—108no—
807#41—1016no—
808#41—108no—
809#41—104no—
810#41—108no—
811#41—104no—
812#41—108no—
813#41—108no—
814#41—108no—
815#41—1016no—
816#41—104no—
817#41—108no—
818#41—104no—
819#41—104no—
820#41—102no—
821#41—102no—
822#41—102no—
823#41—102no—
824#41—108no—
825#41—204no—
826#41—204no—
827#41—204no—
828#41D4×D514yes—
829#41C23×D514yes—
830C2×Q8—22no—
831C2×Q8—28no—
832C2×Q8—28no—
833C2×Q8—22no—
834C2×Q8—22no—
835C2×Q8—51no—
836C2×Q8—54no—
837C2×Q8—51no—
838C2×Q8—58no—
839C2×Q8—52no—
840C2×Q8—52no—
841C2×Q8—102no—
842C2×Q8—104no—
843C2×Q8—104no—
844C2×Q8—1016no—
845C2×Q8—102no—
846C2×Q8—108no—
847C2×Q8—108no—
848C2×Q8—108no—
849C2×Q8—104no—
850C2×Q8—108no—
851C2×Q8—108no—
852C2×Q8—1016no—
853C2×Q8—108no—
854C2×Q8—104no—
855C2×Q8—108no—
856C2×Q8—104no—
857C2×Q8—101no—
858C2×Q8—102no—
859C2×Q8—102no—
860C2×Q8—204no—
861C2×Q8D4×D512yes—
862C2×Q8D4×D512yes—
863C2×Q8C23×D511yescharacteristic
864C2×Q8C23×D512yes—
865C2×D4—22no—
866C2×D4—22no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—52no—
869C2×D4—58no—
870C2×D4—52no—
871C2×D4—51no—
872C2×D4—52no—
873C2×D4—54no—
874C2×D4—51no—
875C2×D4—104no—
876C2×D4—104no—
877C2×D4—1016no—
878C2×D4—102no—
879C2×D4—108no—
880C2×D4—104no—
881C2×D4—108no—
882C2×D4—108no—
883C2×D4—108no—
884C2×D4—108no—
885C2×D4—1016no—
886C2×D4—108no—
887C2×D4—104no—
888C2×D4—108no—
889C2×D4—108no—
890C2×D4—102no—
891C2×D4—104no—
892C2×D4—102no—
893C2×D4—102no—
894C2×D4D4×D512yes—
895C2×D4C23×D511yescharacteristic
896C22×C4—24no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—52no—
900C22×C4—54no—
901C22×C4—54no—
902C22×C4—52no—
903C22×C4—108no—
904C22×C4—1016no—
905C22×C4—1016no—
906C22×C4—104no—
907C22×C4—108no—
908C22×C4—102no—
909C22×C4—102no—
910C22×C4—102no—
911C22×C4—102no—
912C22×C4—101no—
913C22×C4—101no—
914C22×C4D4×D512yes—
915C22×C4C23×D511yescharacteristic
916Q16—24no—
917Q16—108no—
918Q16—104no—
919Q16—108no—
920SD16—24no—
921SD16—24no—
922SD16—108no—
923SD16—104no—
924SD16—104no—
925SD16—108no—
926D8—24no—
927D8—104no—
928M16—22no—
929M16—54no—
930M16—108no—
931M16—102no—
932M16C23×D514yes—
933C2×C8—22no—
934C2×C8—108no—
935C2×C8—102no—
936C4⋊C4—24no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—102no—
939C4⋊C4—104no—
940C4⋊C4—102no—
941C4⋊C4—104no—
942C4⋊C4—104no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—24no—
945C22⋊C4—102no—
946C22⋊C4—104no—
947C22⋊C4—102no—
948C22⋊C4—102no—
949C42—51no—
950C42—51no—
951C42—102no—
952C42—101no—
953C42C23×D512yes—
954C2×C5—21no—
955C2×C5—21no—
956C2×C5—21no—
957C2×C5—44no—
958C2×C5—81no—
959C2×C5C22×#12011yescharacteristic
960D5—24no—
961D5—42no—
962D5—44no—
963C23—22no—
964C23—21no—
965C23—52no—
966C23—52no—
967C23—108no—
968C23—108no—
969C23—102no—
970C23C2×D4×D511yescharacteristic
971Q8—28no—
972Q8—22no—
973Q8—24no—
974Q8—24no—
975Q8—22no—
976Q8—54no—
977Q8—54no—
978Q8—108no—
979Q8—108no—
980Q8—108no—
981Q8—108no—
982Q8—102no—
983Q8—102no—
984Q8—104no—
985Q8—204no—
986Q8—202no—
987Q8C2×D4×D514yes—
988D4—28no—
989D4—24no—
990D4—24no—
991D4—22no—
992D4—22no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—54no—
996D4—54no—
997D4—54no—
998D4—54no—
999D4—108no—
1000D4—108no—
1001D4—108no—
1002D4—108no—
1003D4—108no—
1004D4—108no—
1005D4—108no—
1006D4—108no—
1007D4—102no—
1008D4—102no—
1009D4—104no—
1010D4—104no—
1011D4—102no—
1012D4—102no—
1013D4—204no—
1014D4—204no—
1015D4C2×D4×D514yes—
1016C2×C4—216no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—24no—
1021C2×C4—24no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—52no—
1026C2×C4—58no—
1027C2×C4—52no—
1028C2×C4—108no—
1029C2×C4—108no—
1030C2×C4—108no—
1031C2×C4—108no—
1032C2×C4—108no—
1033C2×C4—108no—
1034C2×C4—1016no—
1035C2×C4—108no—
1036C2×C4—108no—
1037C2×C4—102no—
1038C2×C4—101no—
1039C2×C4—104no—
1040C2×C4—104no—
1041C2×C4—104no—
1042C2×C4—101no—
1043C2×C4—102no—
1044C2×C4—204no—
1045C2×C4—204no—
1046C2×C4—204no—
1047C2×C4—202no—
1048C2×C4—201no—
1049C2×C4—201no—
1050C2×C4C2×D4×D514yes—
1051C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1052C2×C4C2×D4×D512yes—
1053C2×C4C2×D4×D512yes—
1054C2×C4C24×D511yescharacteristic
1055C8—24no—
1056C8—104no—
1057C5#6039111yescharacteristic, complemented, Sylow
1058C22—24no—
1059C22—41no—
1060C22—42no—
1061C22—41no—
1062C22—54no—
1063C22—82no—
1064C22—104no—
1065C22—102no—
1066C22—202no—
1067C22—202no—
1068C22—402no—
1069C22—408no—
1070C22—408no—
1071C22D5×#12011yescharacteristic
1072C22D5×#12011yescharacteristic
1073C22C22×D4×D511yescharacteristic
1074C4—24no—
1075C4—24no—
1076C4—42no—
1077C4—41no—
1078C4—54no—
1079C4—102no—
1080C4—102no—
1081C4—104no—
1082C4—201no—
1083C4—202no—
1084C4D5×#12012yes—
1085C4C22×D4×D512yes—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—44no—
1090C2—81no—
1091C2—104no—
1092C2—202no—
1093C2—204no—
1094C2C2×D5×#12011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D5×#120
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3020C2
socleC2×C5C22×#120
hypercenter#3020D5
hypocenterC5#60391
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619439C2semidirect
2. #10619102C2semidirect
3. #10618241C2semidirect
4. C5×#3020C2semidirect
5. C2×#65535C2semidirect
6. #10615735C2semidirect
7. #10615146C2semidirect
8. #10612031C2semidirect
9. D5×#456C2semidirect
10. #10612016C2semidirect
11. #10612015C2semidirect
12. #10610726C2semidirect
13. #10610723C2semidirect
14. C2×#65041C2semidirect
15. #10610437C2semidirect
27. C2×#4150C22semidirect
31. C5×#575C22semidirect
32. C5×#536C22semidirect
33. #66166C22semidirect
34. C2×#4097C22semidirect
35. #66156C22semidirect
36. C2×#4090C22semidirect
38. D5×#137C22semidirect
40. #66107C22semidirect
43. C2×#4055C22semidirect
44. #66079C22semidirect
45. #66058C22semidirect
46. D5×C4⋊Q8C22semidirect
47. #66009C22semidirect
48. #66002C22semidirect
52. #65860C22semidirect
53. #65856C22semidirect
54. C5×#456C22semidirect
55. C5×#454C22semidirect
56. C5×#421C22semidirect
57. C2×C5×#101C22semidirect
58. #65535C22semidirect
59. #65535C22semidirect
60. C2×#3969C22semidirect
61. C2×#3968C22semidirect
62. #65494C22semidirect
63. #65491C22semidirect
64. #65490C22semidirect
65. #65487C22semidirect
66. C2×#3957C22semidirect
67. #65421C22semidirect
68. #65384C22semidirect
69. #65351C22semidirect
70. #65294C22semidirect
71. #65115C22semidirect
72. #65114C22semidirect
73. #65110C22semidirect
74. D5×#104C22semidirect
75. #65041C22semidirect
76. #65041C22semidirect
77. #65040C22semidirect
78. D5×#101C22semidirect
97. #4150D4semidirect
105. #4149D4semidirect
128. #4147D4semidirect
145. #4144D4semidirect
240. #3020D5semidirect
453. #575C2×D5semidirect
464. #536C2×D5semidirect
477. #456C2×D5semidirect
482. #454C2×D5semidirect
486. #421C2×D5semidirect
494. C2×#101C2×D5semidirect
1057. C5#60391semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106194392
#106191022
#106182412
C5×#30202
C2×#655352
#106157352
#106151462
#106120312
D5×#4562
#106120162
#106120152
#106107262
#106107232
C2×#650412
#106104372
#603915