Subgroups — C₂×#10615106 #12966027

Order 1280.

5318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#66138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#3966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615106	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#65342	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65321	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#3938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂³×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
12	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#4144	—	2	2	no	—
14	C₂×#4144	—	2	4	no	—
15	C₂×#4144	—	2	4	no	—
16	C₂×#4144	—	2	8	no	—
17	C₂×#4144	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#4144	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×#711	—	2	2	no	—
20	C₂²×D₄×D₅	—	2	2	no	—
21	C₂²×#709	—	2	1	no	—
22	C₅×#534	—	2	4	no	—
23	C₅×#534	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₅×#123	—	2	1	no	—
25	C₂×C₅×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₅×#121	—	2	2	no	—
27	C₂×C₅×#120	—	2	1	no	—
28	C₂×C₅×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#4099	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#66138	—	2	8	no	—
33	#66138	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×#4085	—	2	4	no	—
35	C₂×#4083	—	2	2	no	—
36	C₂×#4081	—	2	2	no	—
37	C₂×#4075	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#3966	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#3966	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#65342	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#65321	C₂²	1	32	yes	complemented
42	C₂×#3938	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#3938	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×#3026	—	5	1	no	maximal, Sylow
45	C₂⁵×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
49	C₂⁴×D₅	D₄	1	2	yes	complemented
50	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	complemented
61	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	complemented
62	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
65	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
66	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	4	yes	complemented
81	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	8	yes	complemented
82	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
85	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
86	C₂³×Dic₅	D₄	1	2	yes	complemented
87	#4144	—	2	16	no	—
88	#4144	—	2	32	no	—
89	#4144	—	2	8	no	—
90	#4144	—	2	16	no	—
91	#4144	—	2	16	no	—
92	#4144	—	2	32	no	—
93	#4144	C₂³	1	16	yes	—
94	C₂×#711	—	2	8	no	—
95	C₂×#711	—	2	16	no	—
96	C₂×#711	—	2	8	no	—
97	C₂×#711	—	2	16	no	—
98	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×D₅	—	2	16	no	—
100	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
101	C₂×D₄×D₅	—	2	16	no	—
102	C₂×#709	—	2	4	no	—
103	C₂×#709	—	2	8	no	—
104	C₂×#709	—	2	4	no	—
105	C₂×#709	—	2	8	no	—
106	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
109	C₅×#123	—	2	4	no	—
110	C₅×#123	—	2	8	no	—
111	C₅×#123	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₅×#121	—	2	16	no	—
113	C₅×#120	—	2	8	no	—
114	C₅×#120	—	2	4	no	—
115	C₅×#120	C₂³	1	8	yes	complemented
116	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
122	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
123	#4099	—	2	8	no	—
124	#4099	C₂³	1	16	yes	complemented
125	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	complemented
130	#4085	—	2	32	no	—
131	#4083	—	2	16	no	—
132	#4081	—	2	16	no	—
133	#4075	—	2	8	no	—
134	#4075	C₂³	1	16	yes	complemented
135	C₂×#685	—	2	4	no	—
136	C₂×#683	—	2	4	no	—
137	#3966	C₂³	1	16	yes	complemented
138	#3938	C₂³	1	32	yes	complemented
139	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
140	C₂×#534	—	5	2	no	—
141	C₂×#534	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#3026	—	5	16	no	—
143	C₂×#458	—	5	4	no	—
144	C₂×B(4,𝔽₂)	—	5	4	no	—
145	C₂²×#99	—	5	1	no	—
146	C₂²×#99	—	5	2	no	—
147	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
148	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
149	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
150	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
151	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
152	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
153	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
154	C₂⁴×C₅	—	8	2	no	—
155	C₂⁴×C₅	—	8	2	no	—
156	C₂⁴×C₅	—	8	2	no	—
157	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
165	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	complemented
168	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
170	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
171	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
173	C₂³×D₅	—	8	4	no	—
174	C₂³×D₅	—	8	4	no	—
175	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
177	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
181	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
183	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
185	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
191	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
192	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
193	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
194	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
195	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
196	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
197	C₂×C₅×D₄	—	8	4	no	—
198	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
200	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
213	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	complemented
214	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
237	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
238	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
239	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
240	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
241	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
243	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
244	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
245	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
246	C₂²×Dic₅	—	8	4	no	—
247	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
249	#711	—	2	32	no	—
250	#711	—	2	64	no	—
251	#711	—	2	32	no	—
252	D₄×D₅	—	2	32	no	—
253	D₄×D₅	—	2	64	no	—
254	D₄×D₅	—	2	32	no	—
255	#709	—	2	16	no	—
256	#709	—	2	32	no	—
257	#709	—	2	16	no	—
258	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
259	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
262	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
264	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
265	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
268	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
269	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	complemented
270	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
272	C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
273	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	complemented
274	#685	—	2	16	no	—
275	#683	—	2	16	no	—
276	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	4	no	—
277	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	8	no	—
278	C₂×H(5,𝔽₂)	—	10	4	no	—
279	C₂×H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
280	C₂×H(5,𝔽₂)	—	10	2	no	—
281	C₂×H(5,𝔽₂)	—	10	4	no	—
282	C₂²×#41	—	10	2	no	—
283	C₂²×#41	—	10	1	no	—
284	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
285	C₂³×D₄	—	10	2	no	—
286	C₂³×D₄	—	10	1	no	—
287	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
289	#534	—	2	4	no	—
290	#534	—	5	16	no	—
291	#534	—	10	8	no	—
292	#534	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
293	C₂×#123	—	2	1	no	—
294	C₂×#123	—	5	4	no	—
295	C₂×#123	—	10	2	no	—
296	C₂×#123	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
297	C₂×#121	—	2	2	no	—
298	C₂×#121	—	10	4	no	—
299	C₂×#120	—	2	1	no	—
300	C₂×#120	—	5	4	no	—
301	C₂×#120	—	10	2	no	—
302	C₂×#120	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
303	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#458	—	5	32	no	—
306	B(4,𝔽₂)	—	5	32	no	—
307	C₂×#99	—	5	4	no	—
308	C₂×#99	—	5	8	no	—
309	C₂×#99	—	5	8	no	—
310	C₂×#99	—	5	16	no	—
311	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
313	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
315	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
316	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
318	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
319	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
320	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
321	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
322	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
323	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
324	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
325	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
326	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
327	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
328	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
329	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
330	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
331	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
332	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
333	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
334	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
335	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
336	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
337	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
338	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
340	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₅	#120	1	4	yes	—
342	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
343	C₂³×C₅	#120	1	4	yes	—
344	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
345	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
347	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
349	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
356	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
357	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
358	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
360	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
361	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
362	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
363	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
364	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
365	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
366	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
367	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
368	C₅×D₄	—	2	8	no	—
369	C₅×D₄	—	2	16	no	—
370	C₅×D₄	—	2	8	no	—
371	C₅×D₄	—	4	4	no	—
372	C₅×D₄	—	4	8	no	—
373	C₅×D₄	—	4	4	no	—
374	C₅×D₄	—	8	8	no	—
375	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
387	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
388	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
389	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
390	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
391	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
392	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
393	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
394	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
395	C₂²⋊D₅	—	8	16	no	—
396	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
397	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
398	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
399	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
400	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
401	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
402	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
403	C₂×Dic₅	—	8	8	no	—
404	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
405	D₂₀	—	2	16	no	—
406	C₄×D₅	—	2	32	no	—
407	Dic₁₀	—	2	16	no	—
408	C₂⁵	—	5	2	no	—
409	C₂⁵	—	10	1	no	—
410	C₂⁵	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
411	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
412	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
413	H(5,𝔽₂)	—	5	16	no	—
414	H(5,𝔽₂)	—	10	16	no	—
415	H(5,𝔽₂)	—	10	32	no	—
416	H(5,𝔽₂)	—	10	16	no	—
417	H(5,𝔽₂)	—	10	32	no	—
418	H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
419	H(5,𝔽₂)	—	10	16	no	—
420	C₂×#41	—	10	8	no	—
421	C₂×#41	—	10	4	no	—
422	C₂×#41	—	10	8	no	—
423	C₂×#41	—	10	16	no	—
424	C₂×#41	—	10	16	no	—
425	C₂×#41	—	10	8	no	—
426	C₂×#41	—	10	4	no	—
427	C₂×#41	—	10	8	no	—
428	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
440	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
441	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
442	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
443	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
445	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
446	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
447	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
448	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
450	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
451	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
454	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
457	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
458	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
459	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
460	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	complemented
461	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
462	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
463	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
464	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
465	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
468	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
470	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
471	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
472	#123	—	2	4	no	—
473	#123	—	2	8	no	—
474	#123	—	5	16	no	—
475	#123	—	10	8	no	—
476	#123	—	10	16	no	—
477	#123	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
478	#121	—	2	16	no	—
479	#121	—	10	32	no	—
480	#120	—	2	8	no	—
481	#120	—	2	4	no	—
482	#120	—	5	16	no	—
483	#120	—	10	16	no	—
484	#120	—	10	8	no	—
485	#120	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
486	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
500	#99	—	5	16	no	—
501	#99	—	5	32	no	—
502	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
508	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
509	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
511	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
512	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
518	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
520	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
521	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
522	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
523	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
524	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
526	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
527	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
528	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
529	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
530	C₂²×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
531	C₂²×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
532	C₂²×C₅	C₂×#120	1	4	yes	—
533	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
535	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
537	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×D₅	—	2	8	no	—
539	C₂×D₅	—	4	16	no	—
540	C₂×D₅	—	4	8	no	—
541	C₂×D₅	—	4	8	no	—
542	C₂×D₅	—	8	4	no	—
543	C₂×D₅	—	8	8	no	—
544	C₂×D₅	—	8	16	no	—
545	C₄×C₅	—	2	4	no	—
546	C₄×C₅	—	4	4	no	—
547	C₄×C₅	—	4	2	no	—
548	Dic₅	—	2	8	no	—
549	Dic₅	—	4	8	no	—
550	C₂⁴	—	2	1	no	—
551	C₂⁴	—	2	2	no	—
552	C₂⁴	—	2	1	no	—
553	C₂⁴	—	2	2	no	—
554	C₂⁴	—	2	1	no	—
555	C₂⁴	—	2	2	no	—
556	C₂⁴	—	2	1	no	—
557	C₂⁴	—	5	4	no	—
558	C₂⁴	—	5	8	no	—
559	C₂⁴	—	8	2	no	—
560	C₂⁴	—	8	2	no	—
561	C₂⁴	—	8	2	no	—
562	C₂⁴	—	10	8	no	—
563	C₂⁴	—	10	4	no	—
564	C₂⁴	—	10	2	no	—
565	C₂⁴	—	10	4	no	—
566	C₂⁴	—	10	2	no	—
567	C₂⁴	—	40	4	no	—
568	C₂⁴	—	40	4	no	—
569	C₂⁴	D₄×D₅	1	2	yes	—
570	C₂⁴	D₄×D₅	1	2	yes	—
571	C₂⁴	D₄×D₅	1	4	yes	—
572	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
573	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
574	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
575	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
576	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
577	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
578	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
579	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	complemented
580	#41	—	10	16	no	—
581	#41	—	10	32	no	—
582	#41	—	10	32	no	—
583	#41	—	10	32	no	—
584	#41	—	10	64	no	—
585	#41	—	10	16	no	—
586	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
587	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
588	C₂×D₄	—	2	8	no	—
589	C₂×D₄	—	2	4	no	—
590	C₂×D₄	—	2	4	no	—
591	C₂×D₄	—	2	8	no	—
592	C₂×D₄	—	2	8	no	—
593	C₂×D₄	—	2	4	no	—
594	C₂×D₄	—	2	4	no	—
595	C₂×D₄	—	2	8	no	—
596	C₂×D₄	—	2	8	no	—
597	C₂×D₄	—	2	8	no	—
598	C₂×D₄	—	2	4	no	—
599	C₂×D₄	—	2	4	no	—
600	C₂×D₄	—	2	8	no	—
601	C₂×D₄	—	4	2	no	—
602	C₂×D₄	—	4	4	no	—
603	C₂×D₄	—	4	4	no	—
604	C₂×D₄	—	4	2	no	—
605	C₂×D₄	—	4	1	no	—
606	C₂×D₄	—	4	1	no	—
607	C₂×D₄	—	4	2	no	—
608	C₂×D₄	—	5	8	no	—
609	C₂×D₄	—	5	16	no	—
610	C₂×D₄	—	5	8	no	—
611	C₂×D₄	—	8	4	no	—
612	C₂×D₄	—	10	8	no	—
613	C₂×D₄	—	10	4	no	—
614	C₂×D₄	—	10	32	no	—
615	C₂×D₄	—	10	32	no	—
616	C₂×D₄	—	10	64	no	—
617	C₂×D₄	—	10	16	no	—
618	C₂×D₄	—	10	8	no	—
619	C₂×D₄	—	10	16	no	—
620	C₂×D₄	—	10	32	no	—
621	C₂×D₄	—	10	8	no	—
622	C₂×D₄	—	10	4	no	—
623	C₂×D₄	—	10	4	no	—
624	C₂×D₄	—	10	8	no	—
625	C₂×D₄	—	10	8	no	—
626	C₂×D₄	—	10	4	no	—
627	C₂×D₄	—	10	4	no	—
628	C₂×D₄	—	10	8	no	—
629	C₂×D₄	—	10	16	no	—
630	C₂×D₄	—	10	8	no	—
631	C₂×D₄	—	10	8	no	—
632	C₂×D₄	—	10	4	no	—
633	C₂×D₄	—	10	4	no	—
634	C₂×D₄	—	10	8	no	—
635	C₂×D₄	—	10	8	no	—
636	C₂×D₄	—	10	8	no	—
637	C₂×D₄	—	10	16	no	—
638	C₂×D₄	—	40	8	no	—
639	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
640	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	complemented
641	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
642	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
653	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
655	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
656	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
657	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
663	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
664	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
666	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	complemented
667	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
668	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
678	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	complemented
679	C₂×C₅	—	2	2	no	—
680	C₂×C₅	—	2	1	no	—
681	C₂×C₅	—	2	2	no	—
682	C₂×C₅	—	2	2	no	—
683	C₂×C₅	—	2	4	no	—
684	C₂×C₅	—	2	1	no	—
685	C₂×C₅	—	2	2	no	—
686	C₂×C₅	—	4	4	no	—
687	C₂×C₅	—	8	2	no	—
688	C₂×C₅	#3026	1	2	yes	complemented
689	C₂×C₅	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
690	D₅	—	4	8	no	—
691	C₂³	—	2	4	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	4	no	—
695	C₂³	—	2	4	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	4	2	no	—
698	C₂³	—	4	4	no	—
699	C₂³	—	4	2	no	—
700	C₂³	—	4	2	no	—
701	C₂³	—	4	4	no	—
702	C₂³	—	4	4	no	—
703	C₂³	—	4	4	no	—
704	C₂³	—	4	4	no	—
705	C₂³	—	4	8	no	—
706	C₂³	—	4	1	no	—
707	C₂³	—	4	2	no	—
708	C₂³	—	4	1	no	—
709	C₂³	—	5	8	no	—
710	C₂³	—	8	2	no	—
711	C₂³	—	8	4	no	—
712	C₂³	—	8	2	no	—
713	C₂³	—	8	2	no	—
714	C₂³	—	8	2	no	—
715	C₂³	—	8	4	no	—
716	C₂³	—	8	4	no	—
717	C₂³	—	8	2	no	—
718	C₂³	—	8	4	no	—
719	C₂³	—	10	16	no	—
720	C₂³	—	10	8	no	—
721	C₂³	—	10	4	no	—
722	C₂³	—	10	4	no	—
723	C₂³	—	10	8	no	—
724	C₂³	—	20	8	no	—
725	C₂³	—	20	8	no	—
726	C₂³	—	40	4	no	—
727	C₂³	—	40	8	no	—
728	C₂³	—	40	8	no	—
729	C₂³	—	40	16	no	—
730	C₂³	—	40	8	no	—
731	C₂³	#4083	1	1	yes	characteristic
732	C₂³	#4083	1	1	yes	characteristic
733	C₂³	#4083	1	2	yes	—
734	C₂³	#4083	1	2	yes	—
735	C₂³	#4083	1	4	yes	—
736	C₂³	#4083	1	2	yes	—
737	C₂³	#4083	1	4	yes	—
738	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
739	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
740	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
741	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
742	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
743	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
744	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
745	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
746	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
747	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
748	Q₈	—	10	16	no	—
749	D₄	—	2	8	no	—
750	D₄	—	2	16	no	—
751	D₄	—	2	8	no	—
752	D₄	—	4	4	no	—
753	D₄	—	4	4	no	—
754	D₄	—	4	8	no	—
755	D₄	—	8	8	no	—
756	D₄	—	10	16	no	—
757	D₄	—	10	32	no	—
758	D₄	—	10	8	no	—
759	D₄	—	10	16	no	—
760	D₄	—	10	8	no	—
761	D₄	—	10	16	no	—
762	D₄	—	10	8	no	—
763	D₄	—	10	8	no	—
764	D₄	—	40	16	no	—
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	4	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	5	8	no	—
777	C₂×C₄	—	8	4	no	—
778	C₂×C₄	—	10	32	no	—
779	C₂×C₄	—	10	16	no	—
780	C₂×C₄	—	10	8	no	—
781	C₂×C₄	—	10	4	no	—
782	C₂×C₄	—	10	8	no	—
783	C₂×C₄	—	10	4	no	—
784	C₂×C₄	—	10	8	no	—
785	C₂×C₄	—	20	8	no	—
786	C₂×C₄	—	40	8	no	—
787	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
788	C₅	C₂×#3026	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
789	C₂²	—	2	2	no	—
790	C₂²	—	2	4	no	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	2	no	—
793	C₂²	—	2	4	no	—
794	C₂²	—	2	4	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	4	4	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	4	1	no	—
800	C₂²	—	4	1	no	—
801	C₂²	—	4	2	no	—
802	C₂²	—	4	4	no	—
803	C₂²	—	4	4	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	4	4	no	—
806	C₂²	—	4	4	no	—
807	C₂²	—	4	8	no	—
808	C₂²	—	4	4	no	—
809	C₂²	—	4	8	no	—
810	C₂²	—	4	4	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	8	2	no	—
813	C₂²	—	8	4	no	—
814	C₂²	—	8	2	no	—
815	C₂²	—	8	4	no	—
816	C₂²	—	8	2	no	—
817	C₂²	—	10	8	no	—
818	C₂²	—	20	8	no	—
819	C₂²	—	20	16	no	—
820	C₂²	—	20	8	no	—
821	C₂²	—	40	4	no	—
822	C₂²	—	40	8	no	—
823	C₂²	—	40	16	no	—
824	C₂²	C₂×#4083	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	C₂×#4083	1	2	yes	—
826	C₂²	C₂×#4083	1	2	yes	—
827	C₂²	C₂×#4083	1	2	yes	—
828	C₂²	C₂×#4083	1	4	yes	—
829	C₂²	C₂×#4083	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	2	yes	—
831	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
832	C₄	—	2	4	no	—
833	C₄	—	4	4	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	10	8	no	—
836	C₄	—	20	8	no	—
837	C₂	—	2	1	no	—
838	C₂	—	2	2	no	—
839	C₂	—	2	2	no	—
840	C₂	—	2	1	no	—
841	C₂	—	2	2	no	—
842	C₂	—	2	2	no	—
843	C₂	—	2	4	no	—
844	C₂	—	4	4	no	—
845	C₂	—	8	2	no	—
846	C₂	—	20	8	no	—
847	C₂	#10615106	1	2	yes	direct product factor
848	C₂	C₂²×#4083	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#4083
commutator, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#534	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂×#120
hypercenter	C₂×#534	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3026
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#4144	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#534	C₂	semidirect
3. C₂×#66138	C₂	semidirect
4. C₂²×#3966	C₂	semidirect
5. #10615106	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#65342	C₂	semidirect
7. C₂×#65321	C₂	semidirect
8. C₂²×#3938	C₂	semidirect
10. C₂³×C₅×D₄	C₂²	semidirect
18. C₂×#4144	C₂²	semidirect
23. C₅×#534	C₂²	semidirect
25. C₂×C₅×#123	C₂²	semidirect
28. C₂×C₅×#120	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₂×#4099	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
33. #66138	C₂²	semidirect
37. C₂×#4075	C₂²	semidirect
38. C₂×#3966	C₂²	semidirect
39. C₂×#3966	C₂²	semidirect
40. #65342	C₂²	semidirect
41. #65321	C₂²	semidirect
42. C₂×#3938	C₂²	semidirect
43. C₂×#3938	C₂²	semidirect
45. C₂⁵×C₅	D₄	semidirect
47. C₂⁵×C₅	C₂³	semidirect
49. C₂⁴×D₅	D₄	semidirect
60. C₂²×C₅×D₄	D₄	semidirect
61. C₂²×C₅×D₄	D₄	semidirect
64. C₂²×C₅×D₄	C₂³	semidirect
66. C₂³×C₄×C₅	D₄	semidirect
67. C₂³×C₄×C₅	C₂³	semidirect
80. C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	semidirect
81. C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	semidirect
86. C₂³×Dic₅	D₄	semidirect
111. C₅×#123	C₂³	semidirect
115. C₅×#120	C₂³	semidirect
121. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
122. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
124. #4099	C₂³	semidirect
128. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	semidirect
129. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	semidirect
134. #4075	C₂³	semidirect
137. #3966	C₂³	semidirect
138. #3938	C₂³	semidirect
141. C₂×#534	D₅	semidirect
164. C₂⁴×C₅	C₂×D₄	semidirect
167. C₂⁴×C₅	C₂⁴	semidirect
176. C₂³×D₅	C₂×D₄	semidirect
199. C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	semidirect
212. C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	semidirect
213. C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	semidirect
237. C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	semidirect
248. C₂²×Dic₅	C₂×D₄	semidirect
269. C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
273. C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	semidirect
288. C₂³×D₄	C₂×D₅	semidirect
292. #534	C₂×D₅	semidirect
296. C₂×#123	C₂×D₅	semidirect
302. C₂×#120	C₂×D₅	semidirect
304. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
410. C₂⁵	C₂²⋊D₅	semidirect
412. C₂⁵	C₂²×D₅	semidirect
460. C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	semidirect
461. C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	semidirect
464. C₂²×D₄	C₂²×D₅	semidirect
470. C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	semidirect
471. C₂³×C₄	C₂²×D₅	semidirect
477. #123	C₂²×D₅	semidirect
485. #120	C₂²×D₅	semidirect
498. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
499. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
576. C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
579. C₂⁴	C₂³×D₅	semidirect
640. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
665. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
666. C₂²×C₄	C₂³×D₅	semidirect
678. C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	semidirect
688. C₂×C₅	#3026	semidirect
788. C₅	C₂×#3026	semidirect
847. C₂	#10615106	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4144	2
C₂×C₅×#534	2
C₂×#66138	2
C₂²×#3966	2
#10615106	2
C₂×#65342	2
C₂×#65321	2
C₂²×#3938	2
C₂×#3026	5

Subgroups — C2×#10615106 #12966027

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10615106 #12966027