Subgroups — C₂×#10615841 #12966028

Order 1280.

5318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#66138	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#10615841	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#65533	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#65532	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#3966	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
8	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
9	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	8	yes	complemented
11	C₂²×C₅×#41	—	2	3	no	—
12	C₂³×C₅×D₄	—	2	3	no	—
13	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#4099	—	2	3	no	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	3	yes	complemented
17	#66138	—	2	12	no	—
18	#66138	C₂²	1	24	yes	complemented
19	C₂×#4085	—	2	6	no	—
20	C₂×#4083	C₂²	1	6	yes	complemented
21	C₂×#4081	C₂²	1	6	yes	complemented
22	C₂×#4075	—	2	3	no	—
23	#65533	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#65532	C₂²	1	32	yes	complemented
25	C₂×#3966	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂×#3966	C₂²	1	24	yes	complemented
27	C₂×#3026	—	5	1	no	maximal, Sylow
28	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
29	C₂⁵×C₅	D₄	1	3	yes	complemented
30	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
33	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
34	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
35	C₅×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	16	yes	—
36	C₂×C₅×#41	—	2	12	no	—
37	C₂×C₅×#41	—	2	24	no	—
38	C₂×C₅×#41	—	2	12	no	—
39	C₂×C₅×#41	—	2	24	no	—
40	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₅×D₄	—	2	3	no	—
42	C₂²×C₅×D₄	—	2	12	no	—
43	C₂²×C₅×D₄	—	2	24	no	—
44	C₂²×C₅×D₄	—	2	6	no	—
45	C₂²×C₅×D₄	—	2	12	no	—
46	C₂²×C₅×D₄	—	2	6	no	—
47	C₂²×C₅×D₄	—	2	12	no	—
48	C₂²×C₅×D₄	—	2	24	no	—
49	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	6	yes	complemented
50	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	12	yes	complemented
51	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	6	yes	—
52	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	12	yes	—
53	C₂³×C₄×C₅	—	2	3	no	—
54	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	3	yes	complemented
55	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	3	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	3	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	6	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	6	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	complemented
60	C₂³×Dic₅	—	2	3	no	—
61	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#4099	—	2	24	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	3	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	6	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	6	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	6	yes	complemented
67	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	12	yes	complemented
68	#4085	—	2	48	no	—
69	#4083	—	2	12	no	—
70	#4083	C₂³	1	24	yes	complemented
71	#4081	—	2	12	no	—
72	#4081	C₂³	1	24	yes	complemented
73	#4075	—	2	24	no	—
74	C₂×#685	—	2	6	no	—
75	C₂×#683	—	2	6	no	—
76	#3966	C₂³	1	48	yes	complemented
77	C₂²×H(5,𝔽₂)	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#534	—	5	3	no	—
79	#3026	—	5	16	no	—
80	C₂×#458	—	5	4	no	—
81	C₂×B(4,𝔽₂)	—	5	4	no	—
82	C₂²×#99	—	5	3	no	—
83	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
85	C₂⁴×C₅	—	2	3	no	—
86	C₂⁴×C₅	—	2	3	no	—
87	C₂⁴×C₅	—	2	6	no	—
88	C₂⁴×C₅	—	8	2	no	—
89	C₂⁴×C₅	—	8	6	no	—
90	C₂⁴×C₅	—	8	4	no	—
91	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	6	yes	—
92	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
93	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
94	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	6	yes	—
95	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
96	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
98	C₂³×D₅	—	2	3	no	—
99	C₂³×D₅	—	2	3	no	—
100	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
101	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	complemented
102	C₅×#41	—	2	48	no	—
103	C₅×#41	—	2	96	no	—
104	C₅×#41	—	2	48	no	—
105	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	2	12	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	2	24	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	2	48	no	—
110	C₂×C₅×D₄	—	2	96	no	—
111	C₂×C₅×D₄	—	2	12	no	—
112	C₂×C₅×D₄	—	2	24	no	—
113	C₂×C₅×D₄	—	2	12	no	—
114	C₂×C₅×D₄	—	2	24	no	—
115	C₂×C₅×D₄	—	2	12	no	—
116	C₂×C₅×D₄	—	2	24	no	—
117	C₂×C₅×D₄	—	2	48	no	—
118	C₂×C₅×D₄	—	2	12	no	—
119	C₂×C₅×D₄	—	2	24	no	—
120	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
121	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
122	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	12	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	24	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	3	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	3	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	6	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	6	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
130	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	12	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	12	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	24	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	3	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	6	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	6	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	12	no	—
138	C₂²×Dic₅	—	2	6	no	—
139	C₂²×Dic₅	—	2	3	no	—
140	C₂²×Dic₅	—	2	3	no	—
141	C₂²×Dic₅	—	2	12	no	—
142	C₂²×Dic₅	—	8	6	no	—
143	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	complemented
144	C₂²⋊Dic₅	—	2	12	no	—
145	C₂²⋊Dic₅	—	2	6	no	—
146	C₂²⋊Dic₅	—	2	24	no	—
147	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	12	yes	complemented
148	#685	—	2	24	no	—
149	#683	—	2	24	no	—
150	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
151	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
152	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅	1	4	yes	—
153	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
154	C₂²×#41	—	2	3	no	—
155	C₂³×D₄	—	2	3	no	—
156	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
157	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	3	yes	—
158	#534	—	5	24	no	—
159	#534	—	10	12	no	—
160	C₂×#123	—	5	6	no	—
161	C₂×#123	—	10	3	no	—
162	C₂×#121	—	10	6	no	—
163	C₂×#120	—	5	6	no	—
164	C₂×#120	—	10	3	no	—
165	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	3	no	—
166	#458	—	5	32	no	—
167	B(4,𝔽₂)	—	5	32	no	—
168	C₂×#99	—	5	12	no	—
169	C₂×#99	—	5	24	no	—
170	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
171	C₂³×C₅	—	2	6	no	—
172	C₂³×C₅	—	2	12	no	—
173	C₂³×C₅	—	2	6	no	—
174	C₂³×C₅	—	2	12	no	—
175	C₂³×C₅	—	4	6	no	—
176	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₅	—	4	6	no	—
178	C₂³×C₅	—	4	12	no	—
179	C₂³×C₅	—	4	12	no	—
180	C₂³×C₅	—	8	6	no	—
181	C₂³×C₅	—	8	6	no	—
182	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
183	C₂³×C₅	—	8	12	no	—
184	C₂³×C₅	—	8	12	no	—
185	C₂³×C₅	—	8	16	no	—
186	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
187	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₅	#120	1	3	yes	—
189	C₂³×C₅	#120	1	6	yes	—
190	C₂³×C₅	#120	1	6	yes	—
191	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	3	yes	—
192	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	12	yes	—
193	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	3	yes	—
194	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	6	yes	—
195	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	6	yes	—
196	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₅	—	2	6	no	—
198	C₂²×D₅	—	4	12	no	—
199	C₂²×D₅	—	4	3	no	—
200	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
201	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
202	C₂²×D₅	—	8	6	no	—
203	C₅×Q₈	—	2	16	no	—
204	C₅×D₄	—	2	48	no	—
205	C₅×D₄	—	2	24	no	—
206	C₅×D₄	—	2	48	no	—
207	C₅×D₄	—	2	24	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	48	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	6	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	12	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	6	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	12	no	—
213	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	12	yes	—
214	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
215	C₂²⋊D₅	—	4	12	no	—
216	C₂²⋊D₅	—	8	24	no	—
217	C₂×Dic₅	—	2	6	no	—
218	C₂×Dic₅	—	2	12	no	—
219	C₂×Dic₅	—	4	12	no	—
220	C₂×Dic₅	—	4	3	no	—
221	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₅	—	8	12	no	—
223	C₂⁵	—	2	1	no	—
224	C₂⁵	—	5	1	no	—
225	C₂⁵	C₂²⋊D₅	1	3	yes	complemented
226	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
227	H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
228	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
229	H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
230	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₅	1	16	yes	—
231	C₂×#41	—	2	24	no	—
232	C₂×#41	—	2	12	no	—
233	C₂×#41	—	2	12	no	—
234	C₂×#41	—	2	24	no	—
235	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
237	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
244	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
245	C₂²×D₄	—	10	3	no	—
246	C₂²×D₄	—	10	3	no	—
247	C₂²×D₄	—	10	6	no	—
248	C₂²×D₄	—	10	6	no	—
249	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	6	yes	complemented
250	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	12	yes	complemented
251	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	6	yes	—
252	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	12	yes	—
253	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
254	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	10	3	no	—
256	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	3	yes	complemented
257	#123	—	5	24	no	—
258	#123	—	10	12	no	—
259	#123	—	10	24	no	—
260	#121	—	10	48	no	—
261	#120	—	5	24	no	—
262	#120	—	10	24	no	—
263	#120	—	10	12	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	10	6	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	6	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	12	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	3	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	6	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	6	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	6	no	—
271	#99	—	5	48	no	—
272	C₂²×C₅	—	2	6	no	—
273	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₅	—	2	6	no	—
275	C₂²×C₅	—	2	12	no	—
276	C₂²×C₅	—	4	6	no	—
277	C₂²×C₅	—	4	3	no	—
278	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₅	—	4	6	no	—
280	C₂²×C₅	—	4	6	no	—
281	C₂²×C₅	—	4	6	no	—
282	C₂²×C₅	—	4	12	no	—
283	C₂²×C₅	—	4	24	no	—
284	C₂²×C₅	—	4	12	no	—
285	C₂²×C₅	—	8	6	no	—
286	C₂²×C₅	—	8	12	no	—
287	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
288	C₂²×C₅	C₂×#120	1	3	yes	—
289	C₂²×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
290	C₂²×C₅	C₂×#120	1	6	yes	—
291	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	3	yes	—
293	C₂×D₅	—	4	12	no	—
294	C₂×D₅	—	4	2	no	—
295	C₂×D₅	—	8	6	no	—
296	C₂×D₅	—	8	2	no	—
297	C₄×C₅	—	2	12	no	—
298	Dic₅	—	4	12	no	—
299	Dic₅	—	4	2	no	—
300	C₂⁴	—	2	8	no	—
301	C₂⁴	—	2	4	no	—
302	C₂⁴	—	2	3	no	—
303	C₂⁴	—	2	6	no	—
304	C₂⁴	—	2	3	no	—
305	C₂⁴	—	5	2	no	—
306	C₂⁴	—	8	2	no	—
307	C₂⁴	—	8	6	no	—
308	C₂⁴	—	8	4	no	—
309	C₂⁴	—	10	3	no	—
310	C₂⁴	—	10	3	no	—
311	C₂⁴	—	40	2	no	—
312	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	6	yes	—
313	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	3	yes	—
314	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	3	yes	—
315	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	6	yes	—
316	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	12	yes	complemented
317	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
318	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
319	#41	—	2	48	no	—
320	#41	—	2	96	no	—
321	#41	—	2	48	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	24	no	—
325	C₂×D₄	—	2	12	no	—
326	C₂×D₄	—	2	48	no	—
327	C₂×D₄	—	2	96	no	—
328	C₂×D₄	—	2	24	no	—
329	C₂×D₄	—	2	12	no	—
330	C₂×D₄	—	2	12	no	—
331	C₂×D₄	—	2	24	no	—
332	C₂×D₄	—	2	24	no	—
333	C₂×D₄	—	2	12	no	—
334	C₂×D₄	—	2	48	no	—
335	C₂×D₄	—	2	12	no	—
336	C₂×D₄	—	2	24	no	—
337	C₂×D₄	—	10	12	no	—
338	C₂×D₄	—	10	12	no	—
339	C₂×D₄	—	10	24	no	—
340	C₂×D₄	—	20	6	no	—
341	C₂×D₄	—	20	6	no	—
342	C₂×D₄	—	20	1	no	—
343	C₂×D₄	—	20	3	no	—
344	C₂×D₄	—	40	12	no	—
345	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	12	yes	—
346	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	24	yes	complemented
347	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	12	yes	—
348	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
353	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	10	6	no	—
355	C₂²×C₄	—	10	3	no	—
356	C₂²×C₄	—	10	3	no	—
357	C₂²×C₄	—	10	12	no	—
358	C₂²×C₄	—	40	6	no	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	6	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	12	yes	complemented
361	C₄⋊C₄	—	10	24	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	5	12	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	10	6	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	10	12	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	10	24	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	10	24	no	—
367	C₂×C₅	—	2	3	no	—
368	C₂×C₅	—	2	3	no	—
369	C₂×C₅	—	2	2	no	—
370	C₂×C₅	—	2	6	no	—
371	C₂×C₅	—	4	12	no	—
372	C₂×C₅	#3026	1	2	yes	complemented
373	C₂×C₅	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
374	D₅	—	8	2	no	—
375	C₂³	—	2	16	no	—
376	C₂³	—	2	12	no	—
377	C₂³	—	2	6	no	—
378	C₂³	—	2	6	no	—
379	C₂³	—	2	12	no	—
380	C₂³	—	4	6	no	—
381	C₂³	—	4	6	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	12	no	—
384	C₂³	—	4	12	no	—
385	C₂³	—	8	6	no	—
386	C₂³	—	8	6	no	—
387	C₂³	—	8	2	no	—
388	C₂³	—	8	12	no	—
389	C₂³	—	8	12	no	—
390	C₂³	—	8	16	no	—
391	C₂³	—	8	8	no	—
392	C₂³	—	10	6	no	—
393	C₂³	—	20	12	no	—
394	C₂³	—	20	3	no	—
395	C₂³	—	20	1	no	—
396	C₂³	—	40	2	no	—
397	C₂³	—	40	6	no	—
398	C₂³	#4099	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	#4099	1	3	yes	—
400	C₂³	#4099	1	6	yes	—
401	C₂³	#4099	1	6	yes	—
402	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	3	yes	—
403	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	12	yes	—
404	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	3	yes	—
405	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	6	yes	—
406	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	6	yes	—
407	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	2	16	no	—
409	D₄	—	2	48	no	—
410	D₄	—	2	24	no	—
411	D₄	—	2	48	no	—
412	D₄	—	2	24	no	—
413	D₄	—	20	4	no	—
414	D₄	—	20	12	no	—
415	D₄	—	40	24	no	—
416	C₂×C₄	—	2	48	no	—
417	C₂×C₄	—	2	12	no	—
418	C₂×C₄	—	2	6	no	—
419	C₂×C₄	—	2	12	no	—
420	C₂×C₄	—	2	6	no	—
421	C₂×C₄	—	10	12	no	—
422	C₂×C₄	—	10	6	no	—
423	C₂×C₄	—	20	12	no	—
424	C₂×C₄	—	20	3	no	—
425	C₂×C₄	—	20	1	no	—
426	C₂×C₄	—	40	12	no	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	12	yes	—
428	C₅	C₂×#3026	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂²	—	2	6	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	6	no	—
432	C₂²	—	2	12	no	—
433	C₂²	—	4	6	no	—
434	C₂²	—	4	6	no	—
435	C₂²	—	4	6	no	—
436	C₂²	—	4	3	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	6	no	—
439	C₂²	—	4	12	no	—
440	C₂²	—	4	24	no	—
441	C₂²	—	4	12	no	—
442	C₂²	—	8	6	no	—
443	C₂²	—	8	12	no	—
444	C₂²	—	8	16	no	—
445	C₂²	—	20	12	no	—
446	C₂²	—	20	2	no	—
447	C₂²	—	40	6	no	—
448	C₂²	—	40	2	no	—
449	C₂²	C₂×#4099	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×#4099	1	3	yes	—
451	C₂²	C₂×#4099	1	6	yes	—
452	C₂²	C₂×#4099	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	3	yes	—
454	C₄	—	2	12	no	—
455	C₄	—	20	12	no	—
456	C₄	—	20	2	no	—
457	C₂	—	2	3	no	—
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	2	3	no	—
460	C₂	—	2	6	no	—
461	C₂	—	4	12	no	—
462	C₂	—	40	2	no	—
463	C₂	#10615841	1	2	yes	direct product factor
464	C₂	C₂²×#4099	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#4099
commutator, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂²×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂×#120
hypercenter	C₂²×H(5,𝔽₂)	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3026
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
2. C₂×#66138	C₂	semidirect
3. #10615841	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#65533	C₂	semidirect
5. C₂×#65532	C₂	semidirect
6. C₂²×#3966	C₂	semidirect
10. C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
14. C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
18. #66138	C₂²	semidirect
20. C₂×#4083	C₂²	semidirect
21. C₂×#4081	C₂²	semidirect
23. #65533	C₂²	semidirect
24. #65532	C₂²	semidirect
25. C₂×#3966	C₂²	semidirect
26. C₂×#3966	C₂²	semidirect
29. C₂⁵×C₅	D₄	semidirect
31. C₂⁴×D₅	C₂³	semidirect
49. C₂²×C₅×D₄	D₄	semidirect
50. C₂²×C₅×D₄	D₄	semidirect
54. C₂³×C₄×C₅	D₄	semidirect
59. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	semidirect
61. C₂³×Dic₅	C₂³	semidirect
66. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	semidirect
67. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	semidirect
70. #4083	C₂³	semidirect
72. #4081	C₂³	semidirect
76. #3966	C₂³	semidirect
77. C₂²×H(5,𝔽₂)	D₅	semidirect
95. C₂⁴×C₅	C₂×D₄	semidirect
101. C₂³×D₅	C₂⁴	semidirect
121. C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	semidirect
129. C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	semidirect
143. C₂²×Dic₅	C₂⁴	semidirect
147. C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	semidirect
153. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅	semidirect
225. C₂⁵	C₂²⋊D₅	semidirect
249. C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	semidirect
250. C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	semidirect
256. C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	semidirect
316. C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
346. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
360. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
372. C₂×C₅	#3026	semidirect
428. C₅	C₂×#3026	semidirect
463. C₂	#10615841	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×H(5,𝔽₂)	2
C₂×#66138	2
#10615841	2
C₂×#65533	2
C₂×#65532	2
C₂²×#3966	2
C₂×#3026	5

Subgroups — C2×#10615841 #12966028

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10615841 #12966028