Subgroups — #12966050

Order 1280.

5128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10619436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#3484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10619140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10615838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615127	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10615106	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#10614667	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65321	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#10614277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	#66285	—	2	8	no	—
13	D₅×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
14	#66283	—	2	4	no	—
15	#66283	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#4144	—	2	4	no	—
17	C₂×#4144	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#4144	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₅×#546	—	2	4	no	—
20	C₅×D₄²	—	2	4	no	—
21	C₅×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₅×#534	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₅×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₅×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₅×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#4099	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#66140	—	2	8	no	—
28	#66139	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#66138	C₂²	1	8	yes	complemented
30	D₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
31	#66132	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#66125	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#65529	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#3966	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#65342	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#65321	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#65321	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#65295	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#3938	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#60399	—	5	1	no	maximal, Sylow
41	C₂⁵×C₅	C₂³	1	2	yes	complemented
42	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
43	C₂×C₅×#41	D₄	1	4	yes	complemented
44	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	complemented
49	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
52	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	8	yes	—
57	#4150	—	2	16	no	—
58	#4150	—	2	8	no	—
59	#4149	—	2	16	no	—
60	#4149	—	2	8	no	—
61	D₅×#41	—	2	32	no	—
62	D₅×#41	—	2	16	no	—
63	#4147	—	2	4	no	—
64	#4144	—	2	32	no	—
65	#4144	—	2	8	no	—
66	#4144	—	2	8	no	—
67	#4144	—	2	4	no	—
68	#4144	—	2	16	no	—
69	#4144	—	2	32	no	—
70	#4144	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂×#711	—	2	16	no	—
72	C₂×#711	—	2	16	no	—
73	C₂×#711	D₄	1	8	yes	complemented
74	C₂×D₄×D₅	—	2	16	no	—
75	C₂×D₄×D₅	—	2	16	no	—
76	C₂×D₄×D₅	D₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×#709	—	2	8	no	—
78	C₂×#709	—	2	8	no	—
79	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
80	C₅×#127	—	2	2	no	—
81	C₅×#124	—	2	2	no	—
82	C₅×#123	—	2	4	no	—
83	C₅×#123	C₂³	1	4	yes	complemented
84	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
85	C₅×#121	—	2	2	no	—
86	C₅×#121	—	2	8	no	—
87	C₅×#121	—	2	4	no	—
88	C₅×#120	—	2	4	no	—
89	C₅×#120	—	2	8	no	—
90	C₅×#120	C₂³	1	4	yes	complemented
91	C₅×#120	C₂³	1	8	yes	complemented
92	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
93	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
94	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
97	#4099	—	2	16	no	—
98	#4099	C₂³	1	8	yes	complemented
99	#4099	C₂³	1	16	yes	complemented
100	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	complemented
102	#4086	—	2	4	no	—
103	#4085	—	2	16	no	—
104	#4084	—	2	8	no	—
105	#4083	—	2	8	no	—
106	#4082	—	2	4	no	—
107	#4081	—	2	8	no	—
108	D₄×Dic₅	—	2	8	no	—
109	#4076	—	2	4	no	—
110	#4075	C₂³	1	8	yes	complemented
111	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
112	#4072	C₂³	1	4	yes	complemented
113	#4070	—	2	4	no	—
114	#3966	C₂³	1	16	yes	complemented
115	#3938	C₂³	1	32	yes	complemented
116	H(7,𝔽₂)	—	5	1	no	—
117	#3484	—	5	2	no	—
118	#3484	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#3027	—	5	4	no	—
120	#3026	—	5	8	no	—
121	#3025	—	5	4	no	—
122	C₂×B(4,𝔽₂)	—	5	8	no	—
123	#2883	—	5	1	no	—
124	#2883	—	5	2	no	—
125	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
126	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
127	C₂⁴×C₅	—	8	4	no	—
128	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
129	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
133	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
134	C₅×#41	—	2	16	no	—
135	C₅×#41	—	2	8	no	—
136	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
137	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
138	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
139	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
142	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
143	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
146	C₂×C₅×D₄	—	8	8	no	—
147	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
150	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
151	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
156	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
157	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	16	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
168	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
169	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
170	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
171	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
172	#713	—	2	16	no	—
173	Q₈×D₅	—	2	16	no	—
174	#711	—	2	64	no	—
175	#711	—	2	16	no	—
176	#711	—	2	32	no	—
177	#711	—	2	32	no	—
178	D₄×D₅	—	2	64	no	—
179	D₄×D₅	—	2	16	no	—
180	D₄×D₅	—	2	32	no	—
181	D₄×D₅	—	2	32	no	—
182	#709	—	2	32	no	—
183	#709	—	2	16	no	—
184	#709	—	2	16	no	—
185	#709	—	2	16	no	—
186	#709	—	2	8	no	—
187	#709	—	2	8	no	—
188	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
189	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
190	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
191	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
192	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
193	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
194	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
197	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
206	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
207	C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
208	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
209	#685	—	2	8	no	—
210	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
211	#683	—	2	8	no	—
212	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
213	#585	—	5	4	no	—
214	#585	—	10	8	no	—
215	#585	—	10	4	no	—
216	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	2	no	—
217	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	8	no	—
218	C₂×H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
219	C₂×H(5,𝔽₂)	—	10	4	no	—
220	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#546	—	2	4	no	—
223	#546	—	10	8	no	—
224	D₄²	—	2	4	no	—
225	D₄²	—	10	8	no	—
226	#535	—	5	4	no	—
227	#535	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
228	#534	—	5	8	no	—
229	#534	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
230	#525	—	5	4	no	—
231	#525	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
232	C₂×#120	—	5	8	no	—
233	C₂×#120	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
234	#518	—	5	2	no	—
235	#518	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#458	—	5	16	no	—
237	B(4,𝔽₂)	—	5	16	no	—
238	B(4,𝔽₂)	—	5	32	no	—
239	#410	—	5	4	no	—
240	#410	—	5	8	no	—
241	C₂×#99	—	5	8	no	—
242	C₂×#99	—	5	16	no	—
243	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
246	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
250	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
251	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
252	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
253	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
254	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
255	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
256	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
257	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
258	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
259	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
260	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
262	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
263	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
264	C₂²×D₅	—	16	8	no	—
265	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
266	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₅×D₄	—	2	16	no	—
268	C₅×D₄	—	2	8	no	—
269	C₅×D₄	—	2	4	no	—
270	C₅×D₄	—	4	8	no	—
271	C₅×D₄	—	4	8	no	—
272	C₅×D₄	—	4	4	no	—
273	C₅×D₄	—	8	8	no	—
274	C₅×D₄	#120	1	16	yes	—
275	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
277	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
281	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
282	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
286	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
287	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
288	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
289	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
290	C₂²⋊D₅	—	8	16	no	—
291	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
292	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
293	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
294	C₂×Dic₅	—	8	8	no	—
295	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
296	D₂₀	—	2	16	no	—
297	D₂₀	—	2	8	no	—
298	C₄×D₅	—	2	32	no	—
299	C₄×D₅	—	2	16	no	—
300	Dic₁₀	—	2	16	no	—
301	Dic₁₀	—	2	8	no	—
302	C₂⁵	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
303	2₋¹⁺⁴	—	10	8	no	—
304	2₋¹⁺⁴	—	10	16	no	—
305	2₋¹⁺⁴	—	10	4	no	—
306	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
307	H(5,𝔽₂)	—	5	16	no	—
308	H(5,𝔽₂)	—	10	32	no	—
309	H(5,𝔽₂)	—	10	32	no	—
310	H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
311	H(5,𝔽₂)	—	10	16	no	—
312	H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
313	H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
314	H(5,𝔽₂)	—	10	16	no	—
315	H(5,𝔽₂)	—	10	4	no	—
316	C₂×#41	—	5	8	no	—
317	C₂×#41	—	5	4	no	—
318	C₂×#41	—	10	16	no	—
319	C₂×#41	—	10	16	no	—
320	C₂×#41	—	10	16	no	—
321	C₂×#41	—	10	32	no	—
322	C₂×#41	—	10	8	no	—
323	C₂×#41	—	10	8	no	—
324	C₂×#41	C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
325	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
326	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
330	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
331	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
332	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
333	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
334	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
335	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
336	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
337	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
339	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
340	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
341	#127	—	2	2	no	—
342	#127	—	10	4	no	—
343	#124	—	2	2	no	—
344	#124	—	10	4	no	—
345	#123	—	2	4	no	—
346	#123	—	5	8	no	—
347	#123	—	10	8	no	—
348	#123	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
349	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
351	#121	—	2	2	no	—
352	#121	—	2	8	no	—
353	#121	—	2	4	no	—
354	#121	—	10	4	no	—
355	#121	—	10	8	no	—
356	#121	—	10	16	no	—
357	#120	—	2	4	no	—
358	#120	—	2	8	no	—
359	#120	—	5	8	no	—
360	#120	—	5	16	no	—
361	#120	—	10	8	no	—
362	#120	—	10	16	no	—
363	#120	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
364	#120	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
365	C₄×D₄	—	2	4	no	—
366	C₄×D₄	—	2	4	no	—
367	C₄×D₄	—	10	8	no	—
368	C₄×D₄	—	10	8	no	—
369	#117	—	5	4	no	—
370	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
375	#99	—	5	16	no	—
376	#99	—	5	32	no	—
377	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
381	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
387	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
391	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
392	C₂²×C₅	C₂×#120	1	8	yes	—
393	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₅	—	2	8	no	—
396	C₂×D₅	—	4	8	no	—
397	C₂×D₅	—	8	16	no	—
398	C₂×D₅	—	8	16	no	—
399	C₄×C₅	—	2	4	no	—
400	C₄×C₅	—	4	4	no	—
401	C₄×C₅	—	4	1	no	—
402	C₄×C₅	C₂×#120	1	4	yes	—
403	Dic₅	—	2	8	no	—
404	Dic₅	—	4	8	no	—
405	C₂⁴	—	2	8	no	—
406	C₂⁴	—	2	4	no	—
407	C₂⁴	—	5	8	no	—
408	C₂⁴	—	8	4	no	—
409	C₂⁴	—	10	8	no	—
410	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
411	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
412	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
413	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
414	#41	—	2	16	no	—
415	#41	—	2	8	no	—
416	#41	—	10	32	no	—
417	#41	—	10	16	no	—
418	#41	—	10	16	no	—
419	#41	—	10	32	no	—
420	#41	—	10	64	no	—
421	#41	—	10	16	no	—
422	#41	—	10	16	no	—
423	#41	—	10	32	no	—
424	#41	—	10	8	no	—
425	#41	—	10	8	no	—
426	#41	—	10	16	no	—
427	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
429	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
430	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
431	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	complemented
432	C₂×D₄	—	2	16	no	—
433	C₂×D₄	—	2	16	no	—
434	C₂×D₄	—	2	8	no	—
435	C₂×D₄	—	2	4	no	—
436	C₂×D₄	—	2	4	no	—
437	C₂×D₄	—	2	8	no	—
438	C₂×D₄	—	2	4	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	4	16	no	—
441	C₂×D₄	—	5	16	no	—
442	C₂×D₄	—	5	8	no	—
443	C₂×D₄	—	5	4	no	—
444	C₂×D₄	—	8	8	no	—
445	C₂×D₄	—	10	8	no	—
446	C₂×D₄	—	10	8	no	—
447	C₂×D₄	—	10	32	no	—
448	C₂×D₄	—	10	64	no	—
449	C₂×D₄	—	10	16	no	—
450	C₂×D₄	—	10	32	no	—
451	C₂×D₄	—	10	16	no	—
452	C₂×D₄	—	10	16	no	—
453	C₂×D₄	—	10	16	no	—
454	C₂×D₄	—	10	16	no	—
455	C₂×D₄	—	10	32	no	—
456	C₂×D₄	—	10	8	no	—
457	C₂×D₄	—	10	16	no	—
458	C₂×D₄	—	40	16	no	—
459	C₂×D₄	D₄×D₅	1	8	yes	—
460	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
461	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	complemented
462	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	complemented
463	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
470	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
471	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
473	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
474	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
475	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
480	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
491	C₄²	—	2	2	no	—
492	C₄²	—	10	4	no	—
493	C₂×C₅	—	2	2	no	—
494	C₂×C₅	—	2	1	no	—
495	C₂×C₅	—	2	8	no	—
496	C₂×C₅	—	4	4	no	—
497	C₂×C₅	—	4	2	no	—
498	C₂×C₅	—	8	2	no	—
499	C₂×C₅	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
500	D₅	—	4	8	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	1	no	—
503	C₂³	—	2	8	no	—
504	C₂³	—	2	4	no	—
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	4	8	no	—
508	C₂³	—	4	16	no	—
509	C₂³	—	4	8	no	—
510	C₂³	—	5	8	no	—
511	C₂³	—	8	2	no	—
512	C₂³	—	8	2	no	—
513	C₂³	—	8	4	no	—
514	C₂³	—	8	4	no	—
515	C₂³	—	8	8	no	—
516	C₂³	—	10	16	no	—
517	C₂³	—	10	16	no	—
518	C₂³	—	40	8	no	—
519	C₂³	—	80	8	no	—
520	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	8	yes	—
521	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
522	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
523	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
524	Q₈	—	2	4	no	—
525	Q₈	—	10	16	no	—
526	Q₈	—	10	8	no	—
527	D₄	—	2	16	no	—
528	D₄	—	2	8	no	—
529	D₄	—	2	4	no	—
530	D₄	—	4	8	no	—
531	D₄	—	4	8	no	—
532	D₄	—	4	4	no	—
533	D₄	—	8	8	no	—
534	D₄	—	10	16	no	—
535	D₄	—	10	32	no	—
536	D₄	—	10	32	no	—
537	D₄	—	10	8	no	—
538	D₄	—	10	8	no	—
539	D₄	—	10	8	no	—
540	D₄	—	20	16	no	—
541	D₄	—	40	16	no	—
542	D₄	#4083	1	16	yes	—
543	C₂×C₄	—	2	8	no	—
544	C₂×C₄	—	2	8	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄	—	5	8	no	—
550	C₂×C₄	—	8	4	no	—
551	C₂×C₄	—	10	32	no	—
552	C₂×C₄	—	10	16	no	—
553	C₂×C₄	—	10	16	no	—
554	C₂×C₄	—	10	16	no	—
555	C₂×C₄	—	10	8	no	—
556	C₂×C₄	—	40	8	no	—
557	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
560	C₅	#60399	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	4	no	—
563	C₂²	—	2	4	no	—
564	C₂²	—	4	4	no	—
565	C₂²	—	4	8	no	—
566	C₂²	—	4	1	no	—
567	C₂²	—	4	4	no	—
568	C₂²	—	4	1	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	4	4	no	—
571	C₂²	—	4	8	no	—
572	C₂²	—	4	1	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	8	8	no	—
575	C₂²	—	8	16	no	—
576	C₂²	—	10	8	no	—
577	C₂²	—	20	8	no	—
578	C₂²	—	40	16	no	—
579	C₂²	—	40	16	no	—
580	C₂²	C₂×#4083	1	8	yes	—
581	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	2	yes	—
582	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
583	C₄	—	2	4	no	—
584	C₄	—	4	4	no	—
585	C₄	—	4	1	no	—
586	C₄	—	10	8	no	—
587	C₄	—	20	8	no	—
588	C₄	C₂×#4083	1	4	yes	—
589	C₂	—	2	1	no	—
590	C₂	—	2	2	no	—
591	C₂	—	2	8	no	—
592	C₂	—	4	2	no	—
593	C₂	—	4	4	no	—
594	C₂	—	8	2	no	—
595	C₂	—	20	8	no	—
596	C₂	C₂²×#4083	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×#4083
commutator, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3484	C₂
socle	C₂×C₅	C₂²×#120
hypercenter	#3484	D₅
hypocenter	C₅	#60399
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×D₄ ◁ #3484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10619436	C₂	semidirect
2. C₅×#3484	C₂	semidirect
3. #10619140	C₂	semidirect
4. #10615838	C₂	semidirect
5. #10615127	C₂	semidirect
6. #10615106	C₂	semidirect
7. #10614667	C₂	semidirect
8. C₂×#65321	C₂	semidirect
9. #10614277	C₂	semidirect
11. C₂³×C₅×D₄	C₂²	semidirect
15. #66283	C₂²	semidirect
18. C₂×#4144	C₂²	semidirect
21. C₅×#535	C₂²	semidirect
22. C₅×#534	C₂²	semidirect
23. C₅×#525	C₂²	semidirect
24. C₂×C₅×#120	C₂²	semidirect
25. C₅×#518	C₂²	semidirect
26. C₂×#4099	C₂²	semidirect
28. #66139	C₂²	semidirect
29. #66138	C₂²	semidirect
31. #66132	C₂²	semidirect
32. #66125	C₂²	semidirect
33. #65529	C₂²	semidirect
34. C₂×#3966	C₂²	semidirect
35. #65342	C₂²	semidirect
36. #65321	C₂²	semidirect
37. #65321	C₂²	semidirect
38. #65295	C₂²	semidirect
39. C₂×#3938	C₂²	semidirect
41. C₂⁵×C₅	C₂³	semidirect
43. C₂×C₅×#41	D₄	semidirect
48. C₂²×C₅×D₄	D₄	semidirect
51. C₂²×C₅×D₄	C₂³	semidirect
52. C₂²×C₅×D₄	C₂³	semidirect
53. C₂³×C₄×C₅	C₂³	semidirect
73. C₂×#711	D₄	semidirect
76. C₂×D₄×D₅	D₄	semidirect
83. C₅×#123	C₂³	semidirect
90. C₅×#120	C₂³	semidirect
91. C₅×#120	C₂³	semidirect
94. C₅×#117	C₂³	semidirect
96. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
98. #4099	C₂³	semidirect
99. #4099	C₂³	semidirect
101. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	semidirect
110. #4075	C₂³	semidirect
112. #4072	C₂³	semidirect
114. #3966	C₂³	semidirect
115. #3938	C₂³	semidirect
118. #3484	D₅	semidirect
128. C₂⁴×C₅	C₂×D₄	semidirect
133. C₂³×D₅	C₂×D₄	semidirect
136. C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	semidirect
149. C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	semidirect
150. C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	semidirect
155. C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	semidirect
156. C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	semidirect
167. C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	semidirect
171. C₂²×Dic₅	C₂×D₄	semidirect
190. C₂×D₂₀	C₂×D₄	semidirect
193. C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	semidirect
196. C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	semidirect
221. C₂³×D₄	C₂×D₅	semidirect
227. #535	C₂×D₅	semidirect
229. #534	C₂×D₅	semidirect
231. #525	C₂×D₅	semidirect
233. C₂×#120	C₂×D₅	semidirect
235. #518	C₂×D₅	semidirect
302. C₂⁵	C₂²×D₅	semidirect
324. C₂×#41	C₂²⋊D₅	semidirect
335. C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	semidirect
338. C₂²×D₄	C₂²×D₅	semidirect
339. C₂²×D₄	C₂²×D₅	semidirect
340. C₂³×C₄	C₂²×D₅	semidirect
348. #123	C₂²×D₅	semidirect
363. #120	C₂²×D₅	semidirect
364. #120	C₂²×D₅	semidirect
370. #117	C₂²×D₅	semidirect
374. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
410. C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
431. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
461. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
462. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
473. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
474. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
560. C₅	#60399	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10619436	2
C₅×#3484	2
#10619140	2
#10615838	2
#10615127	2
#10615106	2
#10614667	2
C₂×#65321	2
#10614277	2
#60399	5