Subgroups — C₂²×#65454 #12966090

Order 1280.

3350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₅×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#4093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×D₄×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂³×#686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#3967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65454	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×#3953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#3946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₅	—	2	1	no	—
12	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	12	yes	complemented
15	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
17	C₂×#4093	—	2	6	no	—
18	C₂×#4093	C₂²	1	12	yes	complemented
19	C₂×D₄×Dic₅	—	2	6	no	—
20	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	12	yes	complemented
21	C₂²×#686	—	2	8	no	—
22	C₂²×#686	C₂²	1	12	yes	—
23	C₂²×#685	—	2	1	no	—
24	C₂²×#685	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#3967	C₂²	1	12	yes	complemented
29	#65454	C₂²	1	64	yes	direct product factor
30	C₂×#3953	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₂×#3946	C₂²	1	12	yes	complemented
32	C₂²×#463	—	5	1	no	maximal, Sylow
33	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
34	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₅×Q₈	—	2	3	no	—
36	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	6	yes	—
39	C₂²×C₅×D₄	—	2	3	no	—
40	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	8	yes	—
42	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	6	yes	—
43	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₅	—	2	12	no	—
47	C₂³×Dic₅	—	4	8	no	—
48	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₂₀	—	2	3	no	—
53	C₂²×D₂₀	C₂³	1	6	yes	—
54	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	48	no	—
55	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
56	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	6	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	12	no	—
59	#4093	—	2	24	no	—
60	#4093	C₂³	1	16	yes	complemented
61	D₄×Dic₅	—	2	24	no	—
62	D₄×Dic₅	C₂³	1	16	yes	complemented
63	C₂×#686	—	2	48	no	—
64	C₂×#686	C₂³	1	16	yes	—
65	C₂×#685	—	2	12	no	—
66	C₂×#685	—	2	12	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	3	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	6	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂²×#168	—	2	4	no	—
72	C₂²×#168	C₂³	1	6	yes	—
73	#3967	C₂³	1	16	yes	complemented
74	#3953	C₂³	1	16	yes	complemented
75	#3946	C₂³	1	16	yes	complemented
76	C₂³×SD₁₆	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂³×D₈	—	5	1	no	—
78	C₂²×#124	—	5	1	no	—
79	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
80	C₂×#463	—	5	24	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
82	C₂²×#103	—	5	1	no	—
83	C₂²×#102	—	5	1	no	—
84	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
85	C₂⁴×C₅	—	2	6	no	—
86	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
87	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
88	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₅	—	2	6	no	—
90	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
91	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
92	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
93	C₂×C₅×Q₈	—	2	6	no	—
94	C₂×C₅×Q₈	—	2	12	no	—
95	C₂×C₅×Q₈	—	2	12	no	—
96	C₂×C₅×Q₈	—	4	12	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
98	C₂×C₅×D₄	—	2	24	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	2	6	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	2	12	no	—
101	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
102	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	6	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	3	yes	—
109	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₅	—	2	6	no	—
112	C₂²×Dic₅	—	2	16	no	—
113	C₂²×Dic₅	—	4	48	no	—
114	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	6	yes	—
116	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	6	yes	—
117	C₂×D₂₀	—	2	12	no	—
118	C₂×D₂₀	—	2	12	no	—
119	C₂×D₂₀	—	2	6	no	—
120	C₂×D₂₀	—	4	12	no	—
121	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₅×SD₁₆	—	2	32	no	—
123	C₂×C₅×C₈	—	2	12	no	—
124	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
126	#686	—	2	32	no	—
127	#685	—	2	16	no	—
128	#685	—	2	16	no	—
129	C₄⋊Dic₅	—	2	6	no	—
130	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	12	yes	—
132	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂×#168	—	2	12	no	—
134	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
137	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
138	C₂⁴×C₄	—	10	1	no	—
139	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
140	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	12	yes	complemented
141	C₂²×D₈	—	5	12	no	—
142	C₂²×D₈	—	10	8	no	—
143	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
144	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#124	—	5	12	no	—
146	C₂×#124	—	10	6	no	—
147	C₂×C₄×D₄	—	5	12	no	—
148	C₂×C₄×D₄	—	10	6	no	—
149	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
150	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
151	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
152	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
153	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
154	#463	—	5	64	no	—
155	C₂×C₄⋊C₈	—	5	12	no	—
156	C₂×#103	—	5	12	no	—
157	C₂×#102	—	5	12	no	—
158	C₂³×C₅	—	2	24	no	—
159	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₅	—	4	12	no	—
161	C₂³×C₅	—	4	12	no	—
162	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
163	C₂³×C₅	#121	1	4	yes	—
164	C₂³×C₅	#135	1	4	yes	—
165	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
166	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	3	yes	—
167	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₅	—	4	12	no	—
169	C₂²×D₅	—	4	12	no	—
170	C₂²×D₅	—	4	12	no	—
171	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
172	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
173	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
174	C₅×Q₈	—	4	12	no	—
175	C₅×D₄	—	2	24	no	—
176	C₅×D₄	—	2	4	no	—
177	C₅×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	4	12	no	—
180	C₂×C₄×C₅	#121	1	12	yes	—
181	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	3	yes	—
182	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	6	yes	—
183	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	6	yes	—
184	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₅	—	2	12	no	—
186	C₂×Dic₅	—	2	12	no	—
187	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₅	—	4	32	no	—
189	C₂×Dic₅	—	4	12	no	—
190	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
192	D₂₀	—	2	4	no	—
193	D₂₀	—	2	4	no	—
194	D₂₀	—	4	12	no	—
195	C₅×C₈	—	2	4	no	—
196	#168	—	2	4	no	—
197	C₂⁵	—	2	1	no	—
198	C₂⁵	—	10	1	no	—
199	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
200	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
201	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
202	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	6	yes	—
203	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
204	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₄	—	5	6	no	—
206	C₂²×D₄	—	10	3	no	—
207	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
208	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
209	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
210	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	6	yes	—
211	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
213	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
214	C₂³×C₄	—	10	12	no	—
215	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
216	C₂³×C₄	—	20	8	no	—
217	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
218	C₂×SD₁₆	—	2	48	no	—
219	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
220	C₂×D₈	—	5	16	no	—
221	C₂×D₈	—	10	48	no	—
222	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₈	—	5	6	no	—
224	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
225	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	6	yes	—
226	#124	—	5	16	no	—
227	#124	—	10	24	no	—
228	C₄×D₄	—	5	16	no	—
229	C₄×D₄	—	10	24	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	5	6	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	10	3	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	12	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	12	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	12	no	—
235	C₂×C₄²	—	5	6	no	—
236	C₂×C₄²	—	5	6	no	—
237	C₄⋊C₈	—	5	16	no	—
238	#103	—	5	16	no	—
239	#102	—	5	16	no	—
240	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₅	—	4	48	no	—
242	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₅	#463	1	16	yes	complemented
245	C₂²×C₅	C₂×#121	1	6	yes	—
246	C₂²×C₅	C₂×#135	1	6	yes	—
247	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
248	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₅	—	4	4	no	—
250	C₂×D₅	—	4	4	no	—
251	C₂×D₅	—	4	4	no	—
252	C₂×D₅	—	8	24	no	—
253	C₄×C₅	—	4	4	no	—
254	C₄×C₅	C₂×#121	1	6	yes	—
255	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
257	Dic₅	—	2	4	no	—
258	Dic₅	—	2	4	no	—
259	Dic₅	—	4	4	no	—
260	C₂⁴	—	2	6	no	—
261	C₂⁴	—	2	8	no	—
262	C₂⁴	—	4	4	no	—
263	C₂⁴	—	4	4	no	—
264	C₂⁴	—	10	6	no	—
265	C₂⁴	—	20	4	no	—
266	C₂⁴	—	20	4	no	—
267	C₂⁴	—	20	4	no	—
268	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
273	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
274	C₂×D₄	—	2	6	no	—
275	C₂×D₄	—	2	12	no	—
276	C₂×D₄	—	2	24	no	—
277	C₂×D₄	—	5	4	no	—
278	C₂×D₄	—	10	6	no	—
279	C₂×D₄	—	10	12	no	—
280	C₂×D₄	—	10	12	no	—
281	C₂×D₄	—	20	12	no	—
282	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	24	yes	—
283	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	5	6	no	—
287	C₂²×C₄	—	5	6	no	—
288	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	10	6	no	—
292	C₂²×C₄	—	20	48	no	—
293	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
294	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	3	yes	—
295	C₂²×C₄	#711	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	3	yes	—
298	SD₁₆	—	2	32	no	—
299	D₈	—	10	32	no	—
300	C₂×C₈	—	2	12	no	—
301	C₂×C₈	—	5	4	no	—
302	C₂×C₈	—	10	12	no	—
303	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
304	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	10	6	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
309	C₄²	—	5	12	no	—
310	C₄²	—	5	4	no	—
311	C₂×C₅	—	4	8	no	—
312	C₂×C₅	C₂×#463	1	12	yes	complemented
313	C₂×C₅	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₅	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₅	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
316	D₅	—	8	4	no	—
317	C₂³	—	2	24	no	—
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	4	12	no	—
320	C₂³	—	4	12	no	—
321	C₂³	—	4	32	no	—
322	C₂³	—	10	4	no	—
323	C₂³	—	20	12	no	—
324	C₂³	—	20	12	no	—
325	C₂³	—	20	12	no	—
326	C₂³	—	40	16	no	—
327	C₂³	#4060	1	4	yes	—
328	C₂³	#4062	1	4	yes	—
329	C₂³	#4085	1	4	yes	—
330	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	3	yes	—
331	Q₈	—	2	4	no	—
332	Q₈	—	2	4	no	—
333	Q₈	—	4	12	no	—
334	D₄	—	2	24	no	—
335	D₄	—	2	4	no	—
336	D₄	—	10	4	no	—
337	D₄	—	10	4	no	—
338	D₄	—	20	12	no	—
339	D₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	4	12	no	—
342	C₂×C₄	—	5	4	no	—
343	C₂×C₄	—	5	4	no	—
344	C₂×C₄	—	10	12	no	—
345	C₂×C₄	—	10	12	no	—
346	C₂×C₄	—	10	4	no	—
347	C₂×C₄	—	20	32	no	—
348	C₂×C₄	—	20	12	no	—
349	C₂×C₄	#4085	1	12	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	3	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×#711	1	6	yes	—
352	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	6	yes	—
353	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
354	C₈	—	2	4	no	—
355	C₈	—	10	4	no	—
356	C₅	C₂²×#463	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂²	—	2	8	no	—
358	C₂²	—	4	48	no	—
359	C₂²	—	4	4	no	—
360	C₂²	—	4	4	no	—
361	C₂²	—	20	4	no	—
362	C₂²	—	20	4	no	—
363	C₂²	—	20	4	no	—
364	C₂²	—	40	24	no	—
365	C₂²	#65454	1	16	yes	direct product factor
366	C₂²	C₂×#4060	1	6	yes	—
367	C₂²	C₂×#4062	1	6	yes	—
368	C₂²	C₂×#4085	1	6	yes	—
369	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
370	C₄	—	4	4	no	—
371	C₄	—	10	4	no	—
372	C₄	—	10	4	no	—
373	C₄	—	20	4	no	—
374	C₄	C₂×#4085	1	6	yes	—
375	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
376	C₄	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
377	C₂	—	4	8	no	—
378	C₂	—	40	4	no	—
379	C₂	C₂×#65454	1	12	yes	direct product factor
380	C₂	C₂²×#4062	1	1	yes	characteristic
381	C₂	C₂²×#4060	1	1	yes	characteristic
382	C₂	C₂²×#4085	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂³×C₅×SD₁₆	C₂
socle	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
prime radical	C₂³×#686	C₂
hypercenter	C₂³×SD₁₆	D₅
hypocenter	C₅	C₂²×#463
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₅×SD₁₆	C₂	semidirect
2. C₂²×#4093	C₂	semidirect
3. C₂²×D₄×Dic₅	C₂	semidirect
5. C₂²×#3967	C₂	semidirect
6. C₂×#65454	C₂	direct (N × H)
7. C₂²×#3953	C₂	semidirect
8. C₂²×#3946	C₂	semidirect
14. C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
18. C₂×#4093	C₂²	semidirect
20. C₂×D₄×Dic₅	C₂²	semidirect
28. C₂×#3967	C₂²	semidirect
29. #65454	C₂²	direct (N × H)
30. C₂×#3953	C₂²	semidirect
31. C₂×#3946	C₂²	semidirect
55. C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	semidirect
60. #4093	C₂³	semidirect
62. D₄×Dic₅	C₂³	semidirect
73. #3967	C₂³	semidirect
74. #3953	C₂³	semidirect
75. #3946	C₂³	semidirect
76. C₂³×SD₁₆	D₅	semidirect
140. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
219. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	semidirect
244. C₂²×C₅	#463	semidirect
312. C₂×C₅	C₂×#463	semidirect
356. C₅	C₂²×#463	semidirect
365. C₂²	#65454	direct (N × H)
379. C₂	C₂×#65454	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₅×SD₁₆	2
C₂²×#4093	2
C₂²×D₄×Dic₅	2
C₂³×#686	2
C₂²×#3967	2
C₂×#65454	2
C₂²×#3953	2
C₂²×#3946	2
C₂²×#463	5

Subgroups — C22×#65454 #12966090

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#65454 #12966090