Subgroups — C₂²×#65452 #12966094

Order 1280.

3478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₅×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×Q₈×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×#688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#4086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#3964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65452	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×#3953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#3946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
12	C₂³×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
13	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	12	yes	complemented
16	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Q₈×Dic₅	—	2	6	no	—
18	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	12	yes	complemented
19	C₂²×#688	—	2	8	no	—
20	C₂²×#688	C₂²	1	12	yes	complemented
21	C₂×#4086	—	2	6	no	—
22	C₂×#4086	C₂²	1	12	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#3964	C₂²	1	12	yes	complemented
29	#65452	C₂²	1	64	yes	direct product factor
30	C₂×#3953	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₂×#3946	C₂²	1	12	yes	complemented
32	C₂²×#460	—	5	1	no	maximal, Sylow
33	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
34	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₅×Q₈	—	2	3	no	—
36	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
38	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	6	yes	—
39	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₅×D₄	—	2	3	no	—
41	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	6	yes	—
43	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	12	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	12	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
49	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₂₀	—	2	3	no	—
55	C₂²×D₂₀	C₂³	1	6	yes	—
56	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	48	no	—
57	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
58	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	6	yes	—
60	Q₈×Dic₅	—	2	24	no	—
61	Q₈×Dic₅	C₂³	1	16	yes	complemented
62	C₂×#688	—	2	48	no	—
63	C₂×#688	C₂³	1	16	yes	complemented
64	#4086	—	2	24	no	—
65	#4086	C₂³	1	16	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	3	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	12	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₅	—	2	12	no	—
70	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	6	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂²×#168	—	2	4	no	—
73	C₂²×#168	C₂³	1	6	yes	—
74	#3964	C₂³	1	16	yes	complemented
75	#3953	C₂³	1	16	yes	complemented
76	#3946	C₂³	1	16	yes	complemented
77	C₂³×SD₁₆	—	5	1	no	—
78	C₂³×SD₁₆	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂²×#127	—	5	1	no	—
80	C₂²×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
81	C₂×#460	—	5	24	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
83	C₂²×#102	—	5	1	no	—
84	C₂²×#102	—	5	1	no	—
85	C₂⁴×C₅	—	2	6	no	—
86	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
87	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
88	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
89	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₅	—	2	6	no	—
91	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
92	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
93	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
94	C₂×C₅×Q₈	—	2	24	no	—
95	C₂×C₅×Q₈	—	2	6	no	—
96	C₂×C₅×Q₈	—	2	12	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
98	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
99	C₂×C₅×D₄	—	2	12	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	2	6	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	2	12	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	4	12	no	—
103	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	6	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	3	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	48	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	48	no	—
114	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₅	—	2	6	no	—
116	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
117	C₂²×Dic₅	SD₁₆	1	8	yes	complemented
118	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	6	yes	—
119	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	6	yes	—
120	C₂×D₂₀	—	2	12	no	—
121	C₂×D₂₀	—	2	12	no	—
122	C₂×D₂₀	—	2	6	no	—
123	C₂×D₂₀	—	4	12	no	—
124	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₅×SD₁₆	—	2	32	no	—
126	C₂×C₅×C₈	—	2	12	no	—
127	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
128	#688	—	2	32	no	—
129	C₄⋊Dic₅	—	2	6	no	—
130	C₄⋊Dic₅	—	2	16	no	—
131	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₄×Dic₅	—	2	16	no	—
133	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	12	yes	—
134	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂×#168	—	2	12	no	—
136	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
139	C₂³×D₄	—	10	1	no	—
140	C₂³×D₄	—	10	1	no	—
141	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
143	C₂²×SD₁₆	—	5	12	no	—
144	C₂²×SD₁₆	—	10	8	no	—
145	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	12	yes	complemented
146	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
147	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#127	—	5	12	no	—
149	C₂×#127	—	10	6	no	—
150	C₂×C₄×Q₈	—	5	12	no	—
151	C₂×C₄×Q₈	—	10	6	no	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
153	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
154	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
155	C₂²×C₄²	—	10	1	no	—
156	#460	—	5	64	no	—
157	C₂×C₄⋊C₈	—	5	12	no	—
158	C₂×#102	—	5	12	no	—
159	C₂×#102	—	5	12	no	—
160	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₅	—	4	12	no	—
162	C₂³×C₅	—	4	12	no	—
163	C₂³×C₅	—	4	12	no	—
164	C₂³×C₅	—	8	16	no	—
165	C₂³×C₅	#121	1	4	yes	—
166	C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
167	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
168	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	3	yes	—
169	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₅	—	4	12	no	—
171	C₂²×D₅	—	4	12	no	—
172	C₂²×D₅	—	4	12	no	—
173	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
174	C₅×Q₈	—	2	24	no	—
175	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
176	C₅×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
177	C₅×D₄	—	2	4	no	—
178	C₅×D₄	—	2	4	no	—
179	C₅×D₄	—	4	12	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	24	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	#121	1	12	yes	—
183	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	3	yes	—
184	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	6	yes	—
185	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	6	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊D₅	—	4	32	no	—
188	C₂²⋊D₅	—	4	32	no	—
189	C₂×Dic₅	—	2	12	no	—
190	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₅	—	4	12	no	—
192	C₂×Dic₅	C₂×SD₁₆	1	24	yes	complemented
193	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
195	D₂₀	—	2	4	no	—
196	D₂₀	—	2	4	no	—
197	D₂₀	—	4	12	no	—
198	C₅×C₈	—	2	4	no	—
199	#168	—	2	4	no	—
200	C₂⁵	—	2	1	no	—
201	C₂⁵	—	10	1	no	—
202	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
203	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
204	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅	1	8	yes	complemented
205	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	6	yes	—
206	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
207	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₄	—	5	6	no	—
210	C₂²×D₄	—	10	12	no	—
211	C₂²×D₄	—	10	12	no	—
212	C₂²×D₄	—	10	3	no	—
213	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
214	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
215	C₂²×D₄	—	20	8	no	—
216	C₂²×D₄	—	20	8	no	—
217	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	6	yes	—
218	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
222	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
223	C₂×SD₁₆	—	2	48	no	—
224	C₂×SD₁₆	—	5	16	no	—
225	C₂×SD₁₆	—	10	48	no	—
226	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
227	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₈	—	5	6	no	—
229	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
230	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	6	yes	—
231	#127	—	5	16	no	—
232	#127	—	10	24	no	—
233	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
234	C₄×Q₈	—	10	24	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	5	6	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	10	12	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	10	3	no	—
238	C₂×C₄²	—	5	6	no	—
239	C₂×C₄²	—	5	6	no	—
240	C₂×C₄²	—	10	12	no	—
241	C₄⋊C₈	—	5	16	no	—
242	#102	—	5	16	no	—
243	#102	—	5	16	no	—
244	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₅	—	8	24	no	—
248	C₂²×C₅	#460	1	16	yes	complemented
249	C₂²×C₅	C₂×#121	1	6	yes	—
250	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
251	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
252	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₅	—	4	4	no	—
254	C₂×D₅	—	4	4	no	—
255	C₂×D₅	—	4	4	no	—
256	C₂×D₅	—	8	24	no	—
257	C₄×C₅	—	2	8	no	—
258	C₄×C₅	C₂×#121	1	6	yes	—
259	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
261	Dic₅	—	2	4	no	—
262	Dic₅	—	4	4	no	—
263	Dic₅	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	complemented
264	C₂⁴	—	2	6	no	—
265	C₂⁴	—	4	4	no	—
266	C₂⁴	—	4	4	no	—
267	C₂⁴	—	4	4	no	—
268	C₂⁴	—	10	6	no	—
269	C₂⁴	—	20	4	no	—
270	C₂⁴	—	20	4	no	—
271	C₂⁴	—	20	4	no	—
272	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
276	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	24	yes	complemented
277	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
278	C₂×D₄	—	2	6	no	—
279	C₂×D₄	—	2	12	no	—
280	C₂×D₄	—	2	12	no	—
281	C₂×D₄	—	4	12	no	—
282	C₂×D₄	—	5	4	no	—
283	C₂×D₄	—	10	16	no	—
284	C₂×D₄	—	10	16	no	—
285	C₂×D₄	—	10	6	no	—
286	C₂×D₄	—	10	12	no	—
287	C₂×D₄	—	10	12	no	—
288	C₂×D₄	—	20	48	no	—
289	C₂×D₄	—	20	48	no	—
290	C₂×D₄	—	20	12	no	—
291	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	5	6	no	—
295	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	5	6	no	—
297	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	10	6	no	—
299	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
300	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	3	yes	—
301	C₂²×C₄	#711	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	3	yes	—
304	SD₁₆	—	2	32	no	—
305	SD₁₆	—	10	32	no	—
306	C₂×C₈	—	2	12	no	—
307	C₂×C₈	—	5	4	no	—
308	C₂×C₈	—	10	12	no	—
309	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
310	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
312	C₄⋊C₄	—	10	6	no	—
313	C₄²	—	5	12	no	—
314	C₄²	—	5	4	no	—
315	C₄²	—	10	16	no	—
316	C₂×C₅	—	8	4	no	—
317	C₂×C₅	C₂×#460	1	12	yes	complemented
318	C₂×C₅	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₅	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₅	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
321	D₅	—	8	4	no	—
322	C₂³	—	2	4	no	—
323	C₂³	—	4	12	no	—
324	C₂³	—	4	12	no	—
325	C₂³	—	4	12	no	—
326	C₂³	—	8	16	no	—
327	C₂³	—	10	4	no	—
328	C₂³	—	20	12	no	—
329	C₂³	—	20	12	no	—
330	C₂³	—	20	12	no	—
331	C₂³	—	40	16	no	—
332	C₂³	D₅×SD₁₆	1	4	yes	—
333	C₂³	#4060	1	4	yes	—
334	C₂³	#4085	1	4	yes	—
335	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	3	yes	—
336	Q₈	—	2	24	no	—
337	Q₈	—	2	4	no	—
338	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₅	1	8	yes	complemented
339	D₄	—	2	4	no	—
340	D₄	—	2	4	no	—
341	D₄	—	4	12	no	—
342	D₄	—	10	4	no	—
343	D₄	—	10	4	no	—
344	D₄	—	20	32	no	—
345	D₄	—	20	32	no	—
346	D₄	—	20	12	no	—
347	C₂×C₄	—	2	24	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	5	24	no	—
350	C₂×C₄	—	5	4	no	—
351	C₂×C₄	—	5	4	no	—
352	C₂×C₄	—	10	12	no	—
353	C₂×C₄	—	10	4	no	—
354	C₂×C₄	—	20	12	no	—
355	C₂×C₄	#4085	1	12	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	3	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×#711	1	6	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	6	yes	—
359	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
360	C₈	—	2	4	no	—
361	C₈	—	10	4	no	—
362	C₅	C₂²×#460	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂²	—	4	4	no	—
364	C₂²	—	4	4	no	—
365	C₂²	—	4	4	no	—
366	C₂²	—	8	24	no	—
367	C₂²	—	20	4	no	—
368	C₂²	—	20	4	no	—
369	C₂²	—	20	4	no	—
370	C₂²	—	40	24	no	—
371	C₂²	#65452	1	16	yes	direct product factor
372	C₂²	C₂×D₅×SD₁₆	1	6	yes	—
373	C₂²	C₂×#4060	1	6	yes	—
374	C₂²	C₂×#4085	1	6	yes	—
375	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
376	C₄	—	2	8	no	—
377	C₄	—	5	8	no	—
378	C₄	—	10	4	no	—
379	C₄	—	20	4	no	—
380	C₄	C₂×#4085	1	6	yes	—
381	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
382	C₄	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
383	C₂	—	8	4	no	—
384	C₂	—	40	4	no	—
385	C₂	C₂×#65452	1	12	yes	direct product factor
386	C₂	C₂²×D₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
387	C₂	C₂²×#4060	1	1	yes	characteristic
388	C₂	C₂²×#4085	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂³×C₅×SD₁₆	C₂
socle	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
prime radical	C₂²×#4086	C₂
hypercenter	C₂³×SD₁₆	D₅
hypocenter	C₅	C₂²×#460
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₅×SD₁₆	C₂	semidirect
2. C₂²×Q₈×Dic₅	C₂	semidirect
3. C₂³×#688	C₂	semidirect
5. C₂²×#3964	C₂	semidirect
6. C₂×#65452	C₂	direct (N × H)
7. C₂²×#3953	C₂	semidirect
8. C₂²×#3946	C₂	semidirect
15. C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
18. C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	semidirect
20. C₂²×#688	C₂²	semidirect
28. C₂×#3964	C₂²	semidirect
29. #65452	C₂²	direct (N × H)
30. C₂×#3953	C₂²	semidirect
31. C₂×#3946	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₅×Q₈	D₄	semidirect
57. C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	semidirect
61. Q₈×Dic₅	C₂³	semidirect
63. C₂×#688	C₂³	semidirect
74. #3964	C₂³	semidirect
75. #3953	C₂³	semidirect
76. #3946	C₂³	semidirect
78. C₂³×SD₁₆	D₅	semidirect
97. C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	semidirect
117. C₂²×Dic₅	SD₁₆	semidirect
145. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
176. C₅×Q₈	C₂²×D₄	semidirect
192. C₂×Dic₅	C₂×SD₁₆	semidirect
204. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅	semidirect
226. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	semidirect
248. C₂²×C₅	#460	semidirect
263. Dic₅	C₂²×SD₁₆	semidirect
276. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
317. C₂×C₅	C₂×#460	semidirect
338. Q₈	C₂²×C₂²⋊D₅	semidirect
362. C₅	C₂²×#460	semidirect
371. C₂²	#65452	direct (N × H)
385. C₂	C₂×#65452	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₅×SD₁₆	2
C₂²×Q₈×Dic₅	2
C₂³×#688	2
C₂²×#4086	2
C₂²×#3964	2
C₂×#65452	2
C₂²×#3953	2
C₂²×#3946	2
C₂²×#460	5

Subgroups — C22×#65452 #12966094

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#65452 #12966094