Subgroups — C₂×#10615631 #12966116

Order 1280.

2874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#66166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#41×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#4096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10615631	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#65474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#65471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#65452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#65454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#65442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#65439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#65402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#3946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×#135	—	2	8	no	—
21	C₂×C₅×#135	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#66166	—	2	4	no	—
28	#66166	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#41×Dic₅	—	2	4	no	—
30	#41×Dic₅	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#4096	—	2	8	no	—
32	C₂×#4096	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#4085	—	2	1	no	—
41	C₂×#4085	—	2	1	no	—
42	C₂×#4082	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
44	C₂×D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
45	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
51	C₂×#4072	—	2	1	no	—
52	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#65522	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#3967	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#3967	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#3964	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#3964	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#65474	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#65471	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#65455	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#65454	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#65452	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#65451	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#65442	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#65439	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#65402	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#3948	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#3948	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#3946	C₂²	1	8	yes	complemented
79	C₂×#3035	—	5	1	no	maximal, Sylow
80	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
81	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
82	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
83	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
84	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
85	C₂×C₅×#41	D₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
95	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
96	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
100	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
101	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
102	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#709	—	2	2	no	—
105	C₂×#709	—	2	4	no	—
106	C₂×#709	—	2	4	no	—
107	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₅×#135	—	2	32	no	—
112	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
113	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
115	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
116	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₅×D₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
129	#4096	—	2	32	no	—
130	#4093	—	2	2	no	—
131	#4093	C₂³	1	4	yes	—
132	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
133	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
134	Q₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
135	Q₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
136	#4090	—	2	2	no	—
137	#4090	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#689	—	2	4	no	—
139	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#688	—	2	4	no	—
141	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
142	#4086	—	2	2	no	—
143	#4086	C₂³	1	4	yes	—
144	#4085	—	2	8	no	—
145	#4085	—	2	8	no	—
146	#4082	—	2	2	no	—
147	#4082	C₂³	1	4	yes	—
148	D₄×Dic₅	—	2	8	no	—
149	D₄×Dic₅	—	2	8	no	—
150	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
151	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
152	D₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
153	D₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#687	—	2	4	no	—
155	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#686	—	2	4	no	—
157	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
160	C₂×#685	—	2	1	no	—
161	C₂×#685	—	2	1	no	—
162	#4072	—	2	2	no	—
163	#4072	—	2	8	no	—
164	#4072	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#683	—	2	1	no	—
170	C₂×#683	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²×#168	—	2	4	no	—
182	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
185	#3967	C₂³	1	4	yes	—
186	#3967	C₂³	1	4	yes	—
187	#3964	C₂³	1	4	yes	—
188	#3964	C₂³	1	4	yes	—
189	#3953	C₂³	1	4	yes	—
190	#3953	C₂³	1	4	yes	—
191	#3948	C₂³	1	4	yes	—
192	#3948	C₂³	1	4	yes	—
193	#3946	C₂³	1	4	yes	—
194	#3946	C₂³	1	4	yes	—
195	#3946	C₂³	1	4	yes	—
196	#3946	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂²×#135	—	5	1	no	—
198	C₂²×#135	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂×#532	—	5	1	no	—
200	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
201	#3035	—	5	16	no	—
202	C₂×#464	—	5	1	no	—
203	C₂×#464	—	5	1	no	—
204	C₂×#462	—	5	1	no	—
205	C₂×#460	—	5	1	no	—
206	C₂×#463	—	5	1	no	—
207	C₂×#463	—	5	1	no	—
208	C₂×#461	—	5	1	no	—
209	C₂×#459	—	5	1	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
211	C₂×#416	—	5	1	no	—
212	C₂×#416	—	5	1	no	—
213	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
214	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
215	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
217	C₅×#41	—	2	16	no	—
218	C₅×#41	—	2	8	no	—
219	C₅×#41	—	2	8	no	—
220	C₅×#41	—	2	8	no	—
221	C₅×#41	—	4	8	no	—
222	C₅×#41	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
223	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
224	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
225	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
226	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
227	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
240	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
261	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
262	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
263	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
264	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
265	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
266	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
267	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
268	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
269	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
270	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	#709	—	2	8	no	—
277	#709	—	2	8	no	—
278	#709	—	4	8	no	—
279	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
280	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
281	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
282	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
285	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
290	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
291	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
292	C₅×D₈	—	2	8	no	—
293	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
296	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
303	#689	—	2	8	no	—
304	#688	—	2	8	no	—
305	#687	—	2	8	no	—
306	#686	—	2	8	no	—
307	#685	—	2	4	no	—
308	#685	—	2	4	no	—
309	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
312	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
313	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
315	#683	—	2	4	no	—
316	#683	—	2	4	no	—
317	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
318	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
319	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
320	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×#168	—	2	8	no	—
327	C₂×#168	—	2	2	no	—
328	C₂×#168	—	2	2	no	—
329	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×#41	—	5	1	no	—
332	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#135	—	2	8	no	—
335	C₂×#135	—	5	8	no	—
336	C₂×#135	—	10	8	no	—
337	C₂×#135	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
338	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
339	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
341	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
342	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
345	C₂²×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
347	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
348	#532	—	5	8	no	—
349	#532	—	10	4	no	—
350	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
351	C₂×#127	—	5	1	no	—
352	C₂×#124	—	5	1	no	—
353	C₂×#124	—	5	1	no	—
354	C₂×#121	—	10	1	no	—
355	C₂×#121	—	10	1	no	—
356	C₄×#41	—	5	8	no	—
357	C₄×#41	—	10	4	no	—
358	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
359	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
360	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
364	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
365	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
366	C₂×#117	—	5	1	no	—
367	C₂×#117	—	10	1	no	—
368	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
369	C₂²×C₄²	—	10	1	no	—
370	#464	—	5	8	no	—
371	#464	—	5	8	no	—
372	#463	—	5	8	no	—
373	#463	—	5	8	no	—
374	#462	—	5	8	no	—
375	#461	—	5	8	no	—
376	#460	—	5	8	no	—
377	#459	—	5	8	no	—
378	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
383	#416	—	5	8	no	—
384	#416	—	5	8	no	—
385	C₂×#103	—	5	1	no	—
386	C₂×#103	—	5	1	no	—
387	C₂×#103	—	5	1	no	—
388	C₂×#103	—	5	1	no	—
389	C₂×#102	—	5	1	no	—
390	C₂×#102	—	5	1	no	—
391	C₂×#102	—	5	1	no	—
392	C₂×#102	—	5	1	no	—
393	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
396	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
399	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
400	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
401	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
402	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
403	C₂³×C₅	#121	1	4	yes	—
404	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
408	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
409	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
410	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
411	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
415	C₅×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
416	C₅×D₄	—	2	16	no	—
417	C₅×D₄	—	2	4	no	—
418	C₅×D₄	—	2	2	no	—
419	C₅×D₄	—	2	2	no	—
420	C₅×D₄	—	2	2	no	—
421	C₅×D₄	—	4	8	no	—
422	C₅×D₄	—	4	2	no	—
423	C₅×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
424	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
427	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
431	C₂×C₄×C₅	#121	1	8	yes	—
432	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
436	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
438	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
439	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
440	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
441	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
442	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
446	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
450	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
451	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
452	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
453	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
454	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
455	C₂×Dic₅	#135	1	4	yes	complemented
456	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	D₂₀	—	2	2	no	—
461	D₂₀	—	2	2	no	—
462	D₂₀	—	4	2	no	—
463	C₄×D₅	—	4	8	no	—
464	Dic₁₀	—	2	2	no	—
465	Dic₁₀	—	2	2	no	—
466	Dic₁₀	—	4	2	no	—
467	C₅×C₈	—	2	2	no	—
468	C₅×C₈	—	2	2	no	—
469	#168	—	2	2	no	—
470	#168	—	2	2	no	—
471	C₂×#41	—	2	2	no	—
472	C₂×#41	—	2	2	no	—
473	C₂×#41	—	2	4	no	—
474	C₂×#41	—	2	4	no	—
475	C₂×#41	—	2	4	no	—
476	C₂×#41	—	5	4	no	—
477	C₂×#41	—	10	2	no	—
478	C₂×#41	—	10	4	no	—
479	C₂×#41	—	10	4	no	—
480	C₂×#41	C₂²⋊D₅	1	8	yes	complemented
481	C₂×#41	C₂²×D₅	1	4	yes	—
482	C₂×#41	C₂²×D₅	1	4	yes	—
483	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
484	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
488	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
492	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
501	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
502	#135	—	2	32	no	—
503	#135	—	10	32	no	—
504	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
505	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
506	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
507	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
508	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
514	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
515	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
516	C₂×D₈	—	2	4	no	—
517	C₂×D₈	—	5	4	no	—
518	C₂×D₈	—	10	4	no	—
519	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
520	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
522	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
523	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
524	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
525	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
528	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
530	#127	—	5	4	no	—
531	#127	—	10	2	no	—
532	#124	—	5	4	no	—
533	#124	—	5	4	no	—
534	#124	—	10	2	no	—
535	#124	—	10	2	no	—
536	#121	—	10	8	no	—
537	#121	—	10	8	no	—
538	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
539	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
540	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
542	C₄×D₄	—	5	4	no	—
543	C₄×D₄	—	5	4	no	—
544	C₄×D₄	—	10	8	no	—
545	C₄×D₄	—	10	8	no	—
546	C₄×D₄	—	10	2	no	—
547	C₄×D₄	—	10	2	no	—
548	C₄×D₄	—	10	8	no	—
549	C₄×D₄	—	10	8	no	—
550	#117	—	5	4	no	—
551	#117	—	10	8	no	—
552	#117	—	10	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
567	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
572	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
573	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
576	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
577	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
578	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
579	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
580	#103	—	5	4	no	—
581	#103	—	5	4	no	—
582	#103	—	5	4	no	—
583	#103	—	5	4	no	—
584	#102	—	5	4	no	—
585	#102	—	5	4	no	—
586	#102	—	5	4	no	—
587	#102	—	5	4	no	—
588	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
589	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
593	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
596	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
599	C₂²×C₅	C₂×#121	1	4	yes	—
600	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
601	C₂²×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
602	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
603	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×D₅	—	4	2	no	—
605	C₂×D₅	—	4	2	no	—
606	C₂×D₅	—	4	2	no	—
607	C₂×D₅	—	8	4	no	—
608	C₄×C₅	—	2	4	no	—
609	C₄×C₅	—	4	2	no	—
610	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
611	C₄×C₅	C₂×#121	1	4	yes	—
612	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
614	Dic₅	—	2	2	no	—
615	Dic₅	—	2	2	no	—
616	Dic₅	—	2	2	no	—
617	Dic₅	—	4	2	no	—
618	Dic₅	—	4	2	no	—
619	Dic₅	—	4	2	no	—
620	Dic₅	C₂×#135	1	4	yes	complemented
621	C₂⁴	—	2	1	no	—
622	C₂⁴	—	2	1	no	—
623	C₂⁴	—	10	1	no	—
624	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
625	#41	—	2	8	no	—
626	#41	—	2	16	no	—
627	#41	—	2	8	no	—
628	#41	—	2	8	no	—
629	#41	—	4	8	no	—
630	#41	—	10	8	no	—
631	#41	—	10	8	no	—
632	#41	—	20	8	no	—
633	#41	C₂×C₂²⋊D₅	1	16	yes	complemented
634	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
643	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
644	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
645	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
646	C₂×D₄	—	2	4	no	—
647	C₂×D₄	—	2	8	no	—
648	C₂×D₄	—	2	4	no	—
649	C₂×D₄	—	2	1	no	—
650	C₂×D₄	—	2	1	no	—
651	C₂×D₄	—	2	2	no	—
652	C₂×D₄	—	2	2	no	—
653	C₂×D₄	—	2	2	no	—
654	C₂×D₄	—	4	4	no	—
655	C₂×D₄	—	5	2	no	—
656	C₂×D₄	—	10	4	no	—
657	C₂×D₄	—	10	4	no	—
658	C₂×D₄	—	10	4	no	—
659	C₂×D₄	—	10	1	no	—
660	C₂×D₄	—	10	2	no	—
661	C₂×D₄	—	10	2	no	—
662	C₂×D₄	—	20	4	no	—
663	C₂×D₄	—	20	4	no	—
664	C₂×D₄	—	20	4	no	—
665	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
666	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
667	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
691	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	#711	1	4	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
697	Q₁₆	—	2	8	no	—
698	Q₁₆	—	10	8	no	—
699	SD₁₆	—	2	8	no	—
700	SD₁₆	—	2	8	no	—
701	SD₁₆	—	10	8	no	—
702	SD₁₆	—	10	8	no	—
703	D₈	—	2	8	no	—
704	D₈	—	10	8	no	—
705	C₂×C₈	—	2	2	no	—
706	C₂×C₈	—	2	2	no	—
707	C₂×C₈	—	2	8	no	—
708	C₂×C₈	—	5	2	no	—
709	C₂×C₈	—	5	2	no	—
710	C₂×C₈	—	10	2	no	—
711	C₂×C₈	—	10	2	no	—
712	C₂×C₈	—	10	8	no	—
713	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
714	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
715	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
730	C₄²	—	5	4	no	—
731	C₄²	—	5	4	no	—
732	C₄²	—	5	2	no	—
733	C₄²	—	5	2	no	—
734	C₄²	—	5	2	no	—
735	C₄²	—	5	2	no	—
736	C₄²	—	10	4	no	—
737	C₄²	—	10	4	no	—
738	C₄²	—	10	4	no	—
739	C₂×C₅	—	2	4	no	—
740	C₂×C₅	—	4	4	no	—
741	C₂×C₅	—	8	2	no	—
742	C₂×C₅	#3035	1	4	yes	complemented
743	C₂×C₅	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₅	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
746	D₅	—	8	2	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	4	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	4	2	no	—
753	C₂³	—	4	2	no	—
754	C₂³	—	4	2	no	—
755	C₂³	—	4	2	no	—
756	C₂³	—	4	2	no	—
757	C₂³	—	10	2	no	—
758	C₂³	—	20	2	no	—
759	C₂³	—	20	2	no	—
760	C₂³	—	20	2	no	—
761	C₂³	#4085	1	4	yes	—
762	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
763	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
764	Q₈	—	2	4	no	—
765	Q₈	—	2	2	no	—
766	Q₈	—	2	2	no	—
767	Q₈	—	2	2	no	—
768	Q₈	—	4	2	no	—
769	Q₈	—	10	2	no	—
770	Q₈	—	10	2	no	—
771	Q₈	—	20	2	no	—
772	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
773	D₄	—	2	16	no	—
774	D₄	—	2	4	no	—
775	D₄	—	2	2	no	—
776	D₄	—	2	2	no	—
777	D₄	—	2	2	no	—
778	D₄	—	4	8	no	—
779	D₄	—	4	2	no	—
780	D₄	—	10	2	no	—
781	D₄	—	10	2	no	—
782	D₄	—	20	8	no	—
783	D₄	—	20	8	no	—
784	D₄	—	20	8	no	—
785	D₄	—	20	2	no	—
786	D₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
787	C₂×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	16	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	8	no	—
793	C₂×C₄	—	5	4	no	—
794	C₂×C₄	—	5	2	no	—
795	C₂×C₄	—	5	2	no	—
796	C₂×C₄	—	5	2	no	—
797	C₂×C₄	—	5	2	no	—
798	C₂×C₄	—	10	8	no	—
799	C₂×C₄	—	10	2	no	—
800	C₂×C₄	—	10	2	no	—
801	C₂×C₄	—	10	2	no	—
802	C₂×C₄	—	10	2	no	—
803	C₂×C₄	—	10	2	no	—
804	C₂×C₄	—	10	2	no	—
805	C₂×C₄	—	20	8	no	—
806	C₂×C₄	—	20	4	no	—
807	C₂×C₄	—	20	8	no	—
808	C₂×C₄	—	20	2	no	—
809	C₂×C₄	—	20	2	no	—
810	C₂×C₄	—	20	2	no	—
811	C₂×C₄	—	20	8	no	—
812	C₂×C₄	#4085	1	4	yes	—
813	C₂×C₄	#4085	1	8	yes	—
814	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	C₂×#711	1	4	yes	—
818	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
820	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
821	C₈	—	2	2	no	—
822	C₈	—	2	2	no	—
823	C₈	—	10	2	no	—
824	C₈	—	10	2	no	—
825	C₅	C₂×#3035	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
826	C₂²	—	2	8	no	—
827	C₂²	—	2	2	no	—
828	C₂²	—	2	2	no	—
829	C₂²	—	2	4	no	—
830	C₂²	—	4	8	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	8	4	no	—
837	C₂²	—	20	2	no	—
838	C₂²	—	20	2	no	—
839	C₂²	—	20	2	no	—
840	C₂²	—	40	4	no	—
841	C₂²	D₅×#135	1	2	yes	—
842	C₂²	#66102	1	2	yes	—
843	C₂²	C₂×#4085	1	4	yes	—
844	C₂²	C₂×#4085	1	2	yes	—
845	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
846	C₄	—	2	4	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	5	4	no	—
849	C₄	—	10	2	no	—
850	C₄	—	10	2	no	—
851	C₄	—	10	2	no	—
852	C₄	—	20	2	no	—
853	C₄	—	20	2	no	—
854	C₄	—	20	2	no	—
855	C₄	C₂×#4085	1	4	yes	—
856	C₄	C₂×#4085	1	2	yes	—
857	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
858	C₄	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
859	C₂	—	2	4	no	—
860	C₂	—	4	4	no	—
861	C₂	—	8	2	no	—
862	C₂	—	40	2	no	—
863	C₂	#10615631	1	4	yes	direct product factor
864	C₂	C₂×D₅×#135	1	1	yes	characteristic
865	C₂	C₂×#66102	1	1	yes	characteristic
866	C₂	C₂²×#4085	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂²×C₅×#135	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#135	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3035
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₅×#135	C₂	semidirect
2. C₂×#66166	C₂	semidirect
3. C₂×#41×Dic₅	C₂	semidirect
4. C₂²×#4096	C₂	semidirect
5. C₂×#65522	C₂	semidirect
6. #10615631	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#65474	C₂	semidirect
8. C₂×#65471	C₂	semidirect
9. C₂×#65455	C₂	semidirect
10. C₂×#65452	C₂	semidirect
11. C₂×#65454	C₂	semidirect
12. C₂×#65451	C₂	semidirect
13. C₂×#65442	C₂	semidirect
14. C₂×#65439	C₂	semidirect
15. C₂×#65402	C₂	semidirect
16. C₂²×#3946	C₂	semidirect
21. C₂×C₅×#135	C₂²	semidirect
28. #66166	C₂²	semidirect
30. #41×Dic₅	C₂²	semidirect
32. C₂×#4096	C₂²	semidirect
56. #65522	C₂²	semidirect
61. #65474	C₂²	semidirect
62. #65471	C₂²	semidirect
63. #65455	C₂²	semidirect
64. #65454	C₂²	semidirect
65. #65452	C₂²	semidirect
66. #65451	C₂²	semidirect
67. #65442	C₂²	semidirect
68. #65439	C₂²	semidirect
69. #65402	C₂²	semidirect
78. C₂×#3946	C₂²	semidirect
85. C₂×C₅×#41	D₄	semidirect
198. C₂²×#135	D₅	semidirect
222. C₅×#41	C₂×D₄	semidirect
337. C₂×#135	C₂×D₅	semidirect
455. C₂×Dic₅	#135	semidirect
480. C₂×#41	C₂²⋊D₅	semidirect
620. Dic₅	C₂×#135	semidirect
633. #41	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
742. C₂×C₅	#3035	semidirect
825. C₅	C₂×#3035	semidirect
863. C₂	#10615631	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#135	2
C₂×#66166	2
C₂×#41×Dic₅	2
C₂²×#4096	2
C₂×#65522	2
#10615631	2
C₂×#65474	2
C₂×#65471	2
C₂×#65455	2
C₂×#65452	2
C₂×#65454	2
C₂×#65451	2
C₂×#65442	2
C₂×#65439	2
C₂×#65402	2
C₂²×#3946	2
C₂×#3035	5

Subgroups — C2×#10615631 #12966116

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10615631 #12966116