Subgroups — D₅×#3037 #12966133

Order 1280.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₅×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×Q₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10615045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10614172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10612329	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₅×#464	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10612207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₅×#462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10612114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₅×#460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10610798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₅×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10610644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₅×#417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×D₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#66166	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#4097	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#4088	C₂²	1	2	yes	complemented
27	D₅×#137	—	2	16	no	—
28	C₂×#4064	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#4061	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#4055	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
34	#66059	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#66050	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	D₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
39	#66002	C₂²	1	2	yes	—
40	D₅×#121	—	2	1	no	—
41	D₅×#121	—	2	1	no	—
42	#65930	—	2	1	no	—
43	#65930	—	2	1	no	—
44	C₄×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
45	C₄×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
46	C₄×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
47	C₄×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
48	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#65882	—	2	1	no	—
53	#65882	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×D₅	—	2	1	no	—
55	C₄×D₄×D₅	—	2	1	no	—
56	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#4033	—	2	1	no	—
59	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×D₅	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₅×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₅×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₅×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₅×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65521	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65474	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#65471	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#65455	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#65452	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#65422	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65407	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65379	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65364	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65343	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#65320	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65317	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#65316	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65255	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#65138	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65137	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65134	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#65126	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#65126	C₂²	1	2	yes	complemented
90	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
91	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
92	#65092	C₂²	1	4	yes	complemented
93	D₅×#103	C₂²	1	4	yes	—
94	#65087	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#65082	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#65060	C₂²	1	4	yes	complemented
97	D₅×#102	C₂²	1	4	yes	—
98	#65056	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#65051	C₂²	1	4	yes	complemented
100	C₂×#3037	—	5	1	no	maximal, Sylow
101	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	D₅×#41	—	2	8	no	—
104	D₅×#41	—	2	8	no	—
105	C₂×#713	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×D₅	D₄	1	8	yes	complemented
110	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#711	—	2	2	no	—
114	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#709	—	2	2	no	—
120	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₅×#137	—	2	8	no	—
130	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
136	C₅×#121	—	2	1	no	—
137	C₅×#121	—	2	1	no	—
138	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
140	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
143	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#4097	—	2	8	no	—
149	#4093	C₂³	1	2	yes	—
150	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
151	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
152	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
153	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
154	#4090	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
157	#4088	—	2	8	no	—
158	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
159	#4086	—	2	1	no	—
160	#4086	—	2	1	no	—
161	#4086	C₂³	1	2	yes	—
162	#4085	—	2	2	no	—
163	#4085	—	2	2	no	—
164	#4084	—	2	1	no	—
165	#4084	—	2	1	no	—
166	#4082	C₂³	1	2	yes	—
167	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
168	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
169	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
170	#4076	—	2	1	no	—
171	#4076	—	2	1	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#683	—	2	1	no	—
177	C₂×#683	—	2	1	no	—
178	C₂×#683	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
186	#4064	—	2	16	no	—
187	D₅×Q₁₆	—	2	16	no	—
188	#4061	—	2	16	no	—
189	D₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
190	#4055	—	2	8	no	—
191	D₅×M₁₆	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
196	#4041	—	2	1	no	—
197	#4041	—	2	1	no	—
198	#4039	—	2	1	no	—
199	#4039	—	2	1	no	—
200	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
201	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
207	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
208	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	#4034	—	2	1	no	—
211	#4034	—	2	1	no	—
212	#4033	—	2	2	no	—
213	#4033	—	2	2	no	—
214	#4033	—	2	2	no	—
215	#4033	—	2	2	no	—
216	#4033	—	2	1	no	—
217	#4033	—	2	1	no	—
218	#4033	C₂³	1	2	yes	—
219	#4033	C₂³	1	2	yes	—
220	#4031	—	2	2	no	—
221	#4031	—	2	2	no	—
222	#4030	—	2	2	no	—
223	#4030	—	2	2	no	—
224	#4027	—	2	2	no	—
225	#4027	—	2	2	no	—
226	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	#4021	C₂³	1	2	yes	—
229	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
231	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
232	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
233	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
234	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
235	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
236	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
246	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
247	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
248	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
249	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
250	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
251	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
253	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	—
256	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
257	#3967	C₂³	1	4	yes	—
258	#3964	C₂³	1	4	yes	—
259	#3953	C₂³	1	4	yes	—
260	#3948	C₂³	1	4	yes	—
261	#3946	C₂³	1	4	yes	—
262	#3946	C₂³	1	4	yes	—
263	#3942	C₂³	1	4	yes	—
264	#3941	C₂³	1	4	yes	—
265	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²×#137	—	5	2	no	—
268	C₂×#532	—	5	1	no	—
269	C₂²×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
270	#3037	—	5	4	no	—
271	#3037	—	5	2	no	—
272	#3037	—	5	2	no	—
273	#3037	—	5	1	no	—
274	#3037	—	5	2	no	—
275	#3037	—	5	2	no	—
276	#3037	—	5	1	no	—
277	#3037	—	5	1	no	—
278	#3037	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
279	C₂×#464	—	5	4	no	—
280	C₂×#462	—	5	2	no	—
281	C₂×#460	—	5	2	no	—
282	C₂×#423	—	5	1	no	—
283	C₂×#417	—	5	2	no	—
284	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
285	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₅×#41	—	2	4	no	—
287	C₅×#41	—	2	4	no	—
288	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
289	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
291	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
308	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
309	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
310	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
311	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	#713	—	2	4	no	—
315	#713	—	2	4	no	—
316	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
317	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
318	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
319	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
320	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
321	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
322	Q₈×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
323	Q₈×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
324	#711	—	2	4	no	—
325	#711	—	2	4	no	—
326	#711	—	4	8	no	—
327	D₄×D₅	—	2	4	no	—
328	D₄×D₅	—	2	4	no	—
329	D₄×D₅	—	4	4	no	—
330	D₄×D₅	—	4	8	no	—
331	D₄×D₅	—	4	4	no	—
332	#709	—	2	4	no	—
333	#709	—	2	4	no	—
334	#709	—	4	8	no	—
335	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
337	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
338	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
351	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
363	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
368	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
372	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
375	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
376	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
377	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
378	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
387	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
388	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
394	#689	—	2	8	no	—
395	#689	—	2	8	no	—
396	#688	—	2	8	no	—
397	#687	—	2	8	no	—
398	#685	—	2	2	no	—
399	#685	—	2	2	no	—
400	#685	—	2	2	no	—
401	#685	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
404	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
405	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
408	#683	—	2	2	no	—
409	#683	—	2	2	no	—
410	#683	—	2	2	no	—
411	#683	—	2	2	no	—
412	#683	—	2	2	no	—
413	#683	—	2	2	no	—
414	#683	—	2	2	no	—
415	#683	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	#681	—	2	4	no	—
435	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
436	Dic₂₀	—	2	8	no	—
437	#677	—	2	8	no	—
438	#676	—	2	8	no	—
439	C₈×D₅	—	2	8	no	—
440	C₂²×#41	—	5	2	no	—
441	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
442	C₂×#137	—	5	2	no	—
443	C₂×#137	—	5	2	no	—
444	C₂×#137	—	5	4	no	—
445	C₂×#137	—	5	4	no	—
446	C₂×#137	—	5	2	no	—
447	C₂×#137	—	10	16	no	—
448	C₂×#137	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
449	C₂²×Q₁₆	—	5	4	no	—
450	C₂²×SD₁₆	—	5	4	no	—
451	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
452	#532	—	5	2	no	—
453	#532	—	5	1	no	—
454	#532	—	5	1	no	—
455	#532	—	5	2	no	—
456	#532	—	5	1	no	—
457	#532	—	10	1	no	—
458	#532	—	10	1	no	—
459	#532	—	10	1	no	—
460	#532	—	10	1	no	—
461	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
463	C₂×#127	—	5	1	no	—
464	C₂×#124	—	5	2	no	—
465	C₂×#121	—	10	1	no	—
466	C₂×#121	—	10	1	no	—
467	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
468	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
469	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
470	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
471	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
472	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
473	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
474	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
475	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
476	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
477	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
478	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
479	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
480	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
481	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
482	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
483	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
484	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
485	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
486	C₂²×C₄²	—	10	1	no	—
487	#464	—	5	4	no	—
488	#464	—	5	4	no	—
489	#464	—	5	4	no	—
490	#464	—	5	4	no	—
491	#464	—	5	4	no	—
492	#464	—	5	4	no	—
493	#464	—	5	4	no	—
494	#464	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
495	#462	—	5	4	no	—
496	#462	—	5	2	no	—
497	#462	—	5	2	no	—
498	#462	—	5	2	no	—
499	#462	—	5	4	no	—
500	#462	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
501	#460	—	5	4	no	—
502	#460	—	5	2	no	—
503	#460	—	5	2	no	—
504	#460	—	5	2	no	—
505	#460	—	5	4	no	—
506	#460	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
507	#423	—	5	2	no	—
508	#423	—	5	1	no	—
509	#423	—	5	2	no	—
510	#423	—	5	2	no	—
511	#423	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
512	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
514	#417	—	5	2	no	—
515	#417	—	5	2	no	—
516	#417	—	5	2	no	—
517	#417	—	5	4	no	—
518	#417	—	5	4	no	—
519	#417	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
520	C₂×#103	—	5	4	no	—
521	C₂×#102	—	5	4	no	—
522	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
523	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
525	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
526	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
527	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
528	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
529	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
530	C₂²×D₅	#121	1	4	yes	—
531	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
534	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
537	C₅×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
538	C₅×D₄	—	2	2	no	—
539	C₅×D₄	—	2	2	no	—
540	C₅×D₄	—	4	2	no	—
541	C₅×D₄	—	4	4	no	—
542	C₅×D₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
549	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
556	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
558	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
559	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
560	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
561	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
562	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
563	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
564	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
565	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
566	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
567	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
568	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
569	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
570	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
571	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
572	C₂×Dic₅	#121	1	4	yes	—
573	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	D₂₀	—	2	2	no	—
580	D₂₀	—	2	2	no	—
581	D₂₀	—	4	2	no	—
582	D₂₀	—	4	4	no	—
583	D₂₀	—	4	2	no	—
584	C₄×D₅	—	2	8	no	—
585	C₄×D₅	—	2	8	no	—
586	C₄×D₅	—	2	2	no	—
587	C₄×D₅	—	2	2	no	—
588	C₄×D₅	—	2	2	no	—
589	C₄×D₅	—	2	2	no	—
590	C₄×D₅	—	2	2	no	—
591	C₄×D₅	—	4	1	no	—
592	C₄×D₅	—	4	1	no	—
593	C₄×D₅	—	4	4	no	—
594	C₄×D₅	—	4	4	no	—
595	C₄×D₅	—	4	4	no	—
596	C₄×D₅	—	4	4	no	—
597	C₄×D₅	—	4	4	no	—
598	C₄×D₅	#121	1	4	yes	—
599	C₄×D₅	#121	1	4	yes	—
600	C₄×D₅	#137	1	4	yes	complemented
601	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
602	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
603	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
604	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
605	Dic₁₀	—	2	4	no	—
606	Dic₁₀	—	2	2	no	—
607	Dic₁₀	—	2	8	no	—
608	Dic₁₀	—	2	8	no	—
609	Dic₁₀	—	2	2	no	—
610	Dic₁₀	—	2	2	no	—
611	Dic₁₀	—	4	4	no	—
612	Dic₁₀	C₂²×D₄	1	4	yes	—
613	C₅×C₈	—	2	4	no	—
614	#168	—	2	4	no	—
615	C₂×#41	—	5	2	no	—
616	C₂×#41	—	5	2	no	—
617	C₂×#41	—	5	2	no	—
618	C₂×#41	—	10	2	no	—
619	C₂×#41	—	10	2	no	—
620	C₂×#41	—	10	8	no	—
621	C₂×#41	—	10	8	no	—
622	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
623	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
624	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
625	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
626	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
627	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
628	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
629	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
630	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
631	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
632	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
634	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
635	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
636	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
637	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
641	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
642	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
643	#137	—	2	8	no	—
644	#137	—	10	8	no	—
645	#137	—	10	16	no	—
646	#137	—	10	16	no	—
647	#137	—	10	8	no	—
648	#137	—	10	8	no	—
649	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
650	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
651	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
652	C₂×Q₁₆	—	10	16	no	—
653	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
654	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
655	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
656	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
657	C₂×SD₁₆	—	10	16	no	—
658	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
659	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
660	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
661	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
662	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
663	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
664	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
665	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
666	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
667	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
668	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
669	#127	—	5	2	no	—
670	#127	—	5	1	no	—
671	#127	—	10	1	no	—
672	#127	—	10	1	no	—
673	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
674	#124	—	5	2	no	—
675	#124	—	5	2	no	—
676	#124	—	5	2	no	—
677	#124	—	10	2	no	—
678	#124	—	10	2	no	—
679	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
680	#121	—	2	1	no	—
681	#121	—	2	1	no	—
682	#121	—	10	2	no	—
683	#121	—	10	2	no	—
684	#121	—	10	1	no	—
685	#121	—	10	1	no	—
686	#121	—	10	1	no	—
687	#121	—	10	1	no	—
688	#121	—	10	2	no	—
689	#121	—	10	2	no	—
690	#121	—	10	1	no	—
691	#121	—	10	1	no	—
692	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
693	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
694	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
695	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
696	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
697	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
698	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
699	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
700	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
701	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
702	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
703	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
704	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
705	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
706	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
707	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
708	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
709	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
710	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
711	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
712	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
713	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
714	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
715	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
716	C₄×D₄	—	2	1	no	—
717	C₄×D₄	—	2	1	no	—
718	C₄×D₄	—	10	2	no	—
719	C₄×D₄	—	10	2	no	—
720	C₄×D₄	—	10	1	no	—
721	C₄×D₄	—	10	1	no	—
722	C₄×D₄	—	10	2	no	—
723	C₄×D₄	—	10	2	no	—
724	C₄×D₄	—	10	1	no	—
725	C₄×D₄	—	10	1	no	—
726	C₄×D₄	—	10	1	no	—
727	C₄×D₄	—	10	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
747	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
753	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
754	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
755	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
756	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
757	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
758	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
760	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
761	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
762	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
763	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
764	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
765	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
766	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
767	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
768	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
769	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
770	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
771	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
772	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
773	#103	—	5	4	no	—
774	#103	—	5	4	no	—
775	#103	—	5	4	no	—
776	#103	C₂²×D₅	1	4	yes	—
777	#102	—	5	4	no	—
778	#102	—	5	4	no	—
779	#102	—	5	4	no	—
780	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
781	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
784	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
785	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
786	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
787	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂×D₅	—	2	1	no	—
789	C₂×D₅	—	2	1	no	—
790	C₂×D₅	—	2	8	no	—
791	C₂×D₅	—	4	2	no	—
792	C₂×D₅	—	4	2	no	—
793	C₂×D₅	—	4	2	no	—
794	C₂×D₅	—	8	8	no	—
795	C₂×D₅	C₂×#121	1	2	yes	—
796	C₂×D₅	C₂×#121	1	2	yes	—
797	C₂×D₅	C₂×#137	1	2	yes	—
798	C₂×D₅	#575	1	2	yes	—
799	C₄×C₅	—	2	4	no	—
800	C₄×C₅	—	2	1	no	—
801	C₄×C₅	—	2	1	no	—
802	C₄×C₅	—	2	1	no	—
803	C₄×C₅	—	4	2	no	—
804	C₄×C₅	—	4	2	no	—
805	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
806	C₄×C₅	C₂×#137	1	2	yes	complemented
807	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
809	Dic₅	—	2	4	no	—
810	Dic₅	—	2	1	no	—
811	Dic₅	—	2	1	no	—
812	Dic₅	—	2	1	no	—
813	Dic₅	—	4	2	no	—
814	Dic₅	—	4	2	no	—
815	Dic₅	C₂×#121	1	2	yes	—
816	Dic₅	C₂×#121	1	2	yes	—
817	Dic₅	C₂×#137	1	2	yes	complemented
818	C₂⁴	—	5	1	no	—
819	C₂⁴	—	10	2	no	—
820	#41	—	2	4	no	—
821	#41	—	2	4	no	—
822	#41	—	10	4	no	—
823	#41	—	10	4	no	—
824	#41	—	10	4	no	—
825	#41	—	10	4	no	—
826	#41	—	10	4	no	—
827	#41	—	10	4	no	—
828	#41	—	20	8	no	—
829	#41	—	20	8	no	—
830	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
831	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
833	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
834	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
835	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
840	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
842	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
843	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
844	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
845	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
846	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
847	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
848	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
849	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	4	yes	complemented
850	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
851	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
852	C₂×D₄	—	2	2	no	—
853	C₂×D₄	—	2	1	no	—
854	C₂×D₄	—	2	1	no	—
855	C₂×D₄	—	5	2	no	—
856	C₂×D₄	—	10	2	no	—
857	C₂×D₄	—	10	4	no	—
858	C₂×D₄	—	10	4	no	—
859	C₂×D₄	—	10	2	no	—
860	C₂×D₄	—	10	2	no	—
861	C₂×D₄	—	10	2	no	—
862	C₂×D₄	—	10	2	no	—
863	C₂×D₄	—	10	2	no	—
864	C₂×D₄	—	10	1	no	—
865	C₂×D₄	—	10	1	no	—
866	C₂×D₄	—	20	4	no	—
867	C₂×D₄	—	20	4	no	—
868	C₂×D₄	—	20	8	no	—
869	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
870	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
895	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
903	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
905	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
908	Q₁₆	—	2	8	no	—
909	Q₁₆	—	10	8	no	—
910	Q₁₆	—	10	8	no	—
911	Q₁₆	—	10	8	no	—
912	SD₁₆	—	2	8	no	—
913	SD₁₆	—	10	8	no	—
914	SD₁₆	—	10	8	no	—
915	SD₁₆	—	10	8	no	—
916	M₁₆	—	2	4	no	—
917	M₁₆	—	10	8	no	—
918	M₁₆	—	10	4	no	—
919	C₂×C₈	—	5	4	no	—
920	C₂×C₈	—	10	8	no	—
921	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
941	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
950	C₄²	—	2	2	no	—
951	C₄²	—	2	2	no	—
952	C₄²	—	5	1	no	—
953	C₄²	—	5	1	no	—
954	C₄²	—	5	1	no	—
955	C₄²	—	5	1	no	—
956	C₄²	—	5	1	no	—
957	C₄²	—	5	1	no	—
958	C₄²	—	5	1	no	—
959	C₄²	—	5	1	no	—
960	C₄²	—	5	1	no	—
961	C₄²	—	5	1	no	—
962	C₄²	—	5	1	no	—
963	C₄²	—	5	1	no	—
964	C₄²	—	10	2	no	—
965	C₄²	—	10	2	no	—
966	C₄²	—	10	2	no	—
967	C₄²	—	10	2	no	—
968	C₄²	—	10	2	no	—
969	C₄²	—	10	2	no	—
970	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
971	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
972	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
973	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₅	—	2	2	no	—
975	C₂×C₅	—	8	2	no	—
976	C₂×C₅	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₅	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
979	D₅	—	2	2	no	—
980	D₅	—	8	2	no	—
981	D₅	#3037	1	4	yes	direct product factor
982	C₂³	—	2	2	no	—
983	C₂³	—	5	1	no	—
984	C₂³	—	5	4	no	—
985	C₂³	—	5	1	no	—
986	C₂³	—	10	2	no	—
987	C₂³	—	10	2	no	—
988	C₂³	—	10	2	no	—
989	C₂³	—	20	4	no	—
990	C₂³	—	20	4	no	—
991	C₂³	—	20	4	no	—
992	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
993	Q₈	—	2	4	no	—
994	Q₈	—	2	2	no	—
995	Q₈	—	2	2	no	—
996	Q₈	—	2	2	no	—
997	Q₈	—	5	4	no	—
998	Q₈	—	10	8	no	—
999	Q₈	—	10	8	no	—
1000	Q₈	—	10	4	no	—
1001	Q₈	—	10	2	no	—
1002	Q₈	—	10	2	no	—
1003	Q₈	—	10	2	no	—
1004	Q₈	—	20	4	no	—
1005	Q₈	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
1006	D₄	—	2	2	no	—
1007	D₄	—	2	2	no	—
1008	D₄	—	4	2	no	—
1009	D₄	—	4	4	no	—
1010	D₄	—	4	2	no	—
1011	D₄	—	10	2	no	—
1012	D₄	—	10	2	no	—
1013	D₄	—	20	2	no	—
1014	D₄	—	20	4	no	—
1015	D₄	—	20	4	no	—
1016	D₄	—	20	4	no	—
1017	D₄	—	20	4	no	—
1018	D₄	—	20	4	no	—
1019	D₄	—	20	4	no	—
1020	D₄	—	20	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1048	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1049	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1065	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1073	C₈	—	2	4	no	—
1074	C₈	—	10	4	no	—
1075	C₅	C₂×#3037	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1076	C₂²	—	2	1	no	—
1077	C₂²	—	2	1	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	5	2	no	—
1082	C₂²	—	5	2	no	—
1083	C₂²	—	5	2	no	—
1084	C₂²	—	5	2	no	—
1085	C₂²	—	10	8	no	—
1086	C₂²	—	10	1	no	—
1087	C₂²	—	10	1	no	—
1088	C₂²	—	20	2	no	—
1089	C₂²	—	20	2	no	—
1090	C₂²	—	20	2	no	—
1091	C₂²	—	40	8	no	—
1092	C₂²	D₅×#121	1	2	yes	—
1093	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1094	C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	4	no	—
1098	C₄	—	4	2	no	—
1099	C₄	—	4	2	no	—
1100	C₄	—	5	2	no	—
1101	C₄	—	5	2	no	—
1102	C₄	—	5	2	no	—
1103	C₄	—	10	1	no	—
1104	C₄	—	10	1	no	—
1105	C₄	—	10	1	no	—
1106	C₄	—	10	4	no	—
1107	C₄	—	20	2	no	—
1108	C₄	—	20	2	no	—
1109	C₄	D₅×#121	1	2	yes	—
1110	C₄	D₅×#137	1	2	yes	complemented
1111	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	—	2	2	no	—
1114	C₂	—	5	4	no	—
1115	C₂	—	8	2	no	—
1116	C₂	—	10	2	no	—
1117	C₂	—	40	2	no	—
1118	C₂	C₂×D₅×#121	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	C₂×D₅×#137	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	D₅×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3037	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	D₅×#532	C₂
hypercenter	#3037	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3037
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₅×#137	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×Q₈×D₅	C₂	semidirect
4. C₅×#3037	C₂	semidirect
5. #10615697	C₂	semidirect
6. #10615045	C₂	semidirect
7. #10614172	C₂	semidirect
8. #10612329	C₂	semidirect
9. D₅×#464	C₂	semidirect
10. #10612207	C₂	semidirect
11. D₅×#462	C₂	semidirect
12. #10612114	C₂	semidirect
13. D₅×#460	C₂	semidirect
14. #10610798	C₂	semidirect
15. D₅×#423	C₂	semidirect
16. #10610644	C₂	semidirect
17. D₅×#417	C₂	semidirect
20. C₂×C₅×#137	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂×#4097	C₂²	semidirect
25. C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	semidirect
26. C₂×#4088	C₂²	semidirect
28. C₂×#4064	C₂²	semidirect
30. C₂×#4061	C₂²	semidirect
32. C₂×#4055	C₂²	semidirect
50. C₄×Q₈×D₅	C₂²	semidirect
51. C₄×Q₈×D₅	C₂²	semidirect
59. C₂×#4033	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
65. C₅×#464	C₂²	semidirect
66. C₅×#462	C₂²	semidirect
67. C₅×#460	C₂²	semidirect
68. C₅×#423	C₂²	semidirect
69. C₅×#417	C₂²	semidirect
70. #65521	C₂²	semidirect
71. #65474	C₂²	semidirect
72. #65471	C₂²	semidirect
73. #65455	C₂²	semidirect
74. #65452	C₂²	semidirect
75. #65422	C₂²	semidirect
76. #65407	C₂²	semidirect
77. #65379	C₂²	semidirect
78. #65364	C₂²	semidirect
79. #65343	C₂²	semidirect
80. #65320	C₂²	semidirect
81. #65317	C₂²	semidirect
82. #65316	C₂²	semidirect
83. #65255	C₂²	semidirect
84. #65213	C₂²	semidirect
85. #65138	C₂²	semidirect
86. #65137	C₂²	semidirect
87. #65134	C₂²	semidirect
88. #65126	C₂²	semidirect
89. #65126	C₂²	semidirect
92. #65092	C₂²	semidirect
94. #65087	C₂²	semidirect
95. #65082	C₂²	semidirect
96. #65060	C₂²	semidirect
98. #65056	C₂²	semidirect
99. #65051	C₂²	semidirect
109. C₂×Q₈×D₅	D₄	semidirect
278. #3037	D₅	direct (N × H)
290. C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	semidirect
323. Q₈×D₅	C₂×D₄	semidirect
371. C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	semidirect
448. C₂×#137	C₂×D₅	semidirect
480. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	semidirect
494. #464	C₂×D₅	semidirect
500. #462	C₂×D₅	semidirect
506. #460	C₂×D₅	semidirect
511. #423	C₂×D₅	semidirect
519. #417	C₂×D₅	semidirect
600. C₄×D₅	#137	semidirect
806. C₄×C₅	C₂×#137	semidirect
817. Dic₅	C₂×#137	semidirect
849. C₂×Q₈	D₄×D₅	semidirect
981. D₅	#3037	direct (N × H)
1075. C₅	C₂×#3037	semidirect
1110. C₄	D₅×#137	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#137	2
D₅×#532	2
C₂×C₄×Q₈×D₅	2
C₅×#3037	2
#10615697	2
#10615045	2
#10614172	2
#10612329	2
D₅×#464	2
#10612207	2
D₅×#462	2
#10612114	2
D₅×#460	2
#10610798	2
D₅×#423	2
#10610644	2
D₅×#417	2
C₂×#3037	5

Subgroups — D5×#3037 #12966133

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#3037 #12966133