Subgroups — C₂×#10610787 #12966149

Order 1280.

3478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#4020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10610787	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#65137	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65132	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₂₀	—	2	2	no	—
11	C₂³×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
15	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#4054	—	2	16	no	—
17	C₂×#4054	C₂²	1	16	yes	complemented
18	C₂²×D₄₀	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#677	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#4020	—	2	1	no	—
21	C₂×#4020	—	2	1	no	—
22	C₂×#4020	—	2	4	no	—
23	C₂×#4020	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#4020	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₄×#709	—	2	4	no	—
26	C₄×#709	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#4018	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄²×D₅	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₅×#423	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#65420	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×#3953	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#65137	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#65132	C₂²	1	32	yes	complemented
37	C₂×#3038	—	5	1	no	maximal, Sylow
38	C₂⁴×D₅	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
42	C₂×#709	—	2	2	no	—
43	C₂×#709	—	2	4	no	—
44	C₂×#709	D₄	1	8	yes	complemented
45	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×D₂₀	—	2	8	no	—
47	C₂²×D₂₀	—	2	8	no	—
48	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₂₀	—	2	16	no	—
53	C₂²×D₂₀	—	4	16	no	—
54	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
61	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
70	C₂×#685	—	2	2	no	—
71	#4072	—	2	2	no	—
72	#4072	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#683	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
77	#4054	—	2	64	no	—
78	C₂×D₄₀	—	2	16	no	—
79	C₂×D₄₀	C₂³	1	16	yes	complemented
80	C₂×#677	—	2	16	no	—
81	C₂×#677	C₂³	1	16	yes	complemented
82	#4020	—	2	8	no	—
83	#4020	—	2	8	no	—
84	#4020	—	2	8	no	—
85	#4020	C₂³	1	16	yes	—
86	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
87	C₄×D₂₀	C₂³	1	8	yes	complemented
88	#4018	—	2	8	no	—
89	C₄²×D₅	—	2	8	no	—
90	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
91	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	complemented
92	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
93	#3953	C₂³	1	32	yes	complemented
94	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
95	C₂²×#127	—	5	1	no	—
96	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
97	#3038	—	5	16	no	—
98	C₂×#460	—	5	4	no	—
99	C₂×#459	—	5	4	no	—
100	C₂×#423	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#418	—	5	2	no	—
102	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
105	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
107	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
122	#709	—	2	16	no	—
123	#709	—	2	8	no	—
124	#709	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
125	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
126	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
127	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
128	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
129	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
130	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
131	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
132	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
133	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
134	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
135	C₂×D₂₀	—	4	16	no	—
136	C₂×D₂₀	—	4	64	no	—
137	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
138	C₂×D₂₀	—	4	16	no	—
139	C₂×D₂₀	—	4	16	no	—
140	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
141	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	8	yes	—
142	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
147	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
150	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₅×M₁₆	—	2	16	no	—
152	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
153	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
154	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
159	#685	—	2	8	no	—
160	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
162	#683	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
165	D₄₀	—	2	32	no	—
166	#677	—	2	32	no	—
167	C₂²×#41	—	5	1	no	—
168	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
169	C₂³×D₄	—	10	2	no	—
170	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	16	no	—
171	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	10	16	no	—
172	C₂²×SD₁₆	—	5	4	no	—
173	C₂²×D₈	—	5	4	no	—
174	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
175	C₂×#127	—	5	4	no	—
176	C₂×#127	—	5	8	no	—
177	C₂×#127	—	10	1	no	—
178	C₂×#127	—	10	4	no	—
179	C₂×#127	—	10	1	no	—
180	C₄×#41	—	5	8	no	—
181	C₄×#41	—	10	4	no	—
182	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
183	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
184	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
185	C₂×#117	—	5	1	no	—
186	C₂×#117	—	10	1	no	—
187	C₂²×C₄²	—	10	1	no	—
188	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
189	#460	—	5	32	no	—
190	#459	—	5	32	no	—
191	#423	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
192	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
193	#418	—	5	16	no	—
194	C₂×#102	—	5	8	no	—
195	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₅	#121	1	4	yes	—
197	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
202	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
204	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
205	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
206	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
207	C₂²×D₅	—	8	32	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
210	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	#121	1	8	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
213	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
223	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
227	D₂₀	—	2	4	no	—
228	D₂₀	—	2	8	no	—
229	D₂₀	—	2	2	no	—
230	D₂₀	—	2	8	no	—
231	D₂₀	—	4	32	no	—
232	D₂₀	—	4	8	no	—
233	D₂₀	—	4	16	no	—
234	D₂₀	—	4	32	no	—
235	D₂₀	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
236	C₄×D₅	—	2	16	no	—
237	C₄×D₅	—	4	16	no	—
238	Dic₁₀	—	2	4	no	—
239	Dic₁₀	—	2	2	no	—
240	Dic₁₀	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
241	C₅×C₈	—	2	8	no	—
242	C₂⁵	—	10	2	no	—
243	C₂×#41	—	5	8	no	—
244	C₂×#41	—	5	4	no	—
245	C₂×#41	—	10	2	no	—
246	C₂×#41	—	10	4	no	—
247	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
251	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
253	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
255	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
258	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
259	C₂²×D₄	—	20	16	no	—
260	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
262	C₂³×C₄	D₂₀	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
264	AGL(1,ℤ/8)	—	10	64	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	5	16	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	10	16	no	—
267	C₂×D₈	—	5	16	no	—
268	C₂×D₈	—	10	16	no	—
269	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
270	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	8	yes	—
271	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
272	#127	—	5	16	no	—
273	#127	—	10	8	no	—
274	#127	—	10	8	no	—
275	#127	—	10	8	no	—
276	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
277	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
278	C₄×D₄	—	5	8	no	—
279	C₄×D₄	—	10	16	no	—
280	C₄×D₄	—	10	4	no	—
281	#117	—	5	4	no	—
282	#117	—	10	2	no	—
283	#117	—	10	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
291	C₂×C₄²	D₂₀	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	D₂₀	1	4	yes	—
293	C₂×C₄²	D₂₀	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
296	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
297	#102	—	5	32	no	—
298	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₅	C₂×#121	1	4	yes	—
301	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
302	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
303	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₅	—	2	4	no	—
305	C₂×D₅	—	4	8	no	—
306	C₂×D₅	—	4	4	no	—
307	C₂×D₅	—	4	8	no	—
308	C₂×D₅	—	4	16	no	—
309	C₂×D₅	—	8	32	no	—
310	C₂×D₅	—	8	16	no	—
311	C₄×C₅	—	2	4	no	—
312	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
313	C₄×C₅	C₂×#121	1	4	yes	—
314	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
315	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
317	Dic₅	—	2	4	no	—
318	Dic₅	—	4	4	no	—
319	C₂⁴	—	10	1	no	—
320	C₂⁴	—	10	8	no	—
321	C₂⁴	—	10	4	no	—
322	C₂⁴	—	20	16	no	—
323	C₂⁴	—	20	8	no	—
324	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
325	#41	—	5	16	no	—
326	#41	—	10	8	no	—
327	#41	—	10	16	no	—
328	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
332	C₂×D₄	—	5	4	no	—
333	C₂×D₄	—	5	2	no	—
334	C₂×D₄	—	5	8	no	—
335	C₂×D₄	—	10	4	no	—
336	C₂×D₄	—	10	8	no	—
337	C₂×D₄	—	10	1	no	—
338	C₂×D₄	—	10	16	no	—
339	C₂×D₄	—	10	16	no	—
340	C₂×D₄	—	10	8	no	—
341	C₂×D₄	—	10	4	no	—
342	C₂×D₄	—	10	8	no	—
343	C₂×D₄	—	10	16	no	—
344	C₂×D₄	—	10	2	no	—
345	C₂×D₄	—	10	8	no	—
346	C₂×D₄	—	10	16	no	—
347	C₂×D₄	—	20	16	no	—
348	C₂×D₄	—	20	64	no	—
349	C₂×D₄	—	20	8	no	—
350	C₂×D₄	—	20	16	no	—
351	C₂×D₄	—	20	16	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
359	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	8	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	#713	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
368	SD₁₆	—	10	32	no	—
369	D₈	—	10	32	no	—
370	M₁₆	—	2	16	no	—
371	C₂×C₈	—	2	8	no	—
372	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	8	yes	—
373	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
378	C₄²	—	10	4	no	—
379	C₄²	—	10	8	no	—
380	C₄²	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
381	C₄²	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
382	C₄²	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
383	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
384	C₂×C₅	—	2	4	no	—
385	C₂×C₅	#3038	1	4	yes	complemented
386	C₂×C₅	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₅	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
388	D₅	—	4	4	no	—
389	D₅	—	8	8	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	10	4	no	—
392	C₂³	—	10	2	no	—
393	C₂³	—	10	8	no	—
394	C₂³	—	20	32	no	—
395	C₂³	—	20	4	no	—
396	C₂³	—	20	16	no	—
397	C₂³	—	20	16	no	—
398	C₂³	—	20	8	no	—
399	C₂³	—	40	32	no	—
400	C₂³	#4041	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	5	4	no	—
404	Q₈	—	10	4	no	—
405	Q₈	—	10	2	no	—
406	D₄	—	5	4	no	—
407	D₄	—	10	16	no	—
408	D₄	—	10	4	no	—
409	D₄	—	10	8	no	—
410	D₄	—	10	2	no	—
411	D₄	—	10	8	no	—
412	D₄	—	20	32	no	—
413	D₄	—	20	32	no	—
414	D₄	—	20	16	no	—
415	D₄	—	20	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	16	no	—
418	C₂×C₄	—	10	4	no	—
419	C₂×C₄	—	10	2	no	—
420	C₂×C₄	—	10	16	no	—
421	C₂×C₄	—	10	4	no	—
422	C₂×C₄	—	20	4	no	—
423	C₂×C₄	—	20	16	no	—
424	C₂×C₄	#4041	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#4041	1	8	yes	—
426	C₂×C₄	#4054	1	8	yes	complemented
427	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#713	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#713	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	2	8	no	—
437	C₅	C₂×#3038	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂²	—	2	8	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	10	4	no	—
441	C₂²	—	20	8	no	—
442	C₂²	—	20	4	no	—
443	C₂²	—	20	8	no	—
444	C₂²	—	20	16	no	—
445	C₂²	—	40	32	no	—
446	C₂²	—	40	16	no	—
447	C₂²	C₂×#4041	1	4	yes	—
448	C₂²	C₂×#4041	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×#4054	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	10	4	no	—
453	C₄	—	20	4	no	—
454	C₄	C₂×#4041	1	4	yes	—
455	C₄	C₂×#4041	1	2	yes	—
456	C₄	C₂×#4054	1	8	yes	complemented
457	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂²×#713	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	2	4	no	—
460	C₂	—	20	4	no	—
461	C₂	—	40	8	no	—
462	C₂	#10610787	1	4	yes	direct product factor
463	C₂	C₂²×#4041	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂²×#4054	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#423	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#423	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3038
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#4054	C₂	semidirect
2. C₂²×#4020	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#709	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#423	C₂	semidirect
5. C₂×#65420	C₂	semidirect
6. #10610787	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#65137	C₂	semidirect
8. C₂×#65132	C₂	semidirect
17. C₂×#4054	C₂²	semidirect
18. C₂²×D₄₀	C₂²	semidirect
19. C₂²×#677	C₂²	semidirect
24. C₂×#4020	C₂²	semidirect
26. C₄×#709	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
31. C₅×#423	C₂²	semidirect
32. C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
33. #65420	C₂²	semidirect
34. C₂×#3953	C₂²	semidirect
35. #65137	C₂²	semidirect
36. #65132	C₂²	semidirect
44. C₂×#709	D₄	semidirect
79. C₂×D₄₀	C₂³	semidirect
81. C₂×#677	C₂³	semidirect
87. C₄×D₂₀	C₂³	semidirect
91. C₄×Dic₁₀	C₂³	semidirect
92. C₅×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
93. #3953	C₂³	semidirect
100. C₂×#423	D₅	semidirect
124. #709	C₂×D₄	semidirect
140. C₂×D₂₀	C₂×D₄	semidirect
149. C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	semidirect
191. #423	C₂×D₅	semidirect
192. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
212. C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
235. D₂₀	C₂²×D₄	semidirect
240. Dic₁₀	C₂²×D₄	semidirect
296. C₄⋊C₈	C₂²×D₅	semidirect
314. C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
385. C₂×C₅	#3038	semidirect
426. C₂×C₄	#4054	semidirect
437. C₅	C₂×#3038	semidirect
456. C₄	C₂×#4054	semidirect
462. C₂	#10610787	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4054	2
C₂²×#4020	2
C₂×C₄×#709	2
C₂×C₅×#423	2
C₂×#65420	2
#10610787	2
C₂×#65137	2
C₂×#65132	2
C₂×#3038	5

Subgroups — C2×#10610787 #12966149

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10610787 #12966149