Finite Group Databasebeta

← #12966174

Subgroups — #12966174

Order 1280.

2842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66111C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66107C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#66002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×D5×#41C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615663C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10614676C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10614258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612329C214yesmaximal, complemented
11#10612328C214yesmaximal, complemented
12#10612265C214yesmaximal, complemented
13#10612264C214yesmaximal, complemented
14#10610789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D5×#423C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610705C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610687C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610673C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610655C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×D5×#41C2211yescharacteristic
21C22×#713C2211yescharacteristic
22C22×#711C2211yescharacteristic
23C2×C5×#137C2211yescharacteristic
24C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
25C2×C5×#124C2211yescharacteristic, complemented
26C4×C5×#41C2211yescharacteristic
27#41×Dic5C2211yescharacteristic
28C2×#4097C2211yescharacteristic
29C2×#4095C2211yescharacteristic
30C2×#4090C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#4088C2211yescharacteristic
32C2×#4086C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4078C2211yescharacteristic
34#66111—28no—
35#66107—28no—
36C2×#4065C2212yescomplemented
37C2×#4064C2212yescomplemented
38C2×#4062C2212yescomplemented
39C2×#4062C2212yescomplemented
40C2×#4061C2212yescomplemented
41C2×#4060C2212yescomplemented
42C2×#4058C2212yescomplemented
43C2×#4057C2212yescomplemented
44C2×#4055C2211yescharacteristic
45C2×#4054C2211yescharacteristic
46C2×D5×M16C2211yescharacteristic
47C2×D5×M16C2211yescharacteristic
48#66002—21no—
49#66002—21no—
50#66002—21no—
51#66002—21no—
52#66002C2214yes—
53#66002C2214yescomplemented
54C4×#713C2212yescomplemented
55C4×Q8×D5C2212yescomplemented
56C4×D4×D5—22no—
57C4×D4×D5C2212yescomplemented
58C4×#711—22no—
59C4×#711C2212yescomplemented
60#65856—21no—
61#65856C2211yescharacteristic
62D5×#117—21no—
63D5×#117C2211yescharacteristic
64C2×#4030—22no—
65C2×#4027—22no—
66C2×#4021C2211yescharacteristic, complemented
67C4×#709—21no—
68C4×#709C2211yescharacteristic
69C2×C42×D5—21no—
70C2×C42×D5C2211yescharacteristic
71C5×#464C2214yescomplemented
72C5×#463C2214yescomplemented
73C5×#423C2211yescharacteristic, complemented
74C5×#419C2211yescharacteristic, complemented
75C5×#418C2211yescharacteristic, complemented
76#65514C2211yescharacteristic, complemented
77#65504C2211yescharacteristic, complemented
78#65471C2214yescomplemented
79#65452C2214yescomplemented
80#65451C2214yescomplemented
81#65439C2214yescomplemented
82#65420C2211yescharacteristic, complemented
83#65409C2211yescharacteristic, complemented
84#65407C2211yescharacteristic, complemented
85#65407C2211yescharacteristic, complemented
86#65346C2214yescomplemented
87#65343C2214yescomplemented
88#65317C2214yescomplemented
89#65305C2214yescomplemented
90#65293C2211yescharacteristic, complemented
91#65290C2211yescharacteristic, complemented
92#65213C2211yescharacteristic, complemented
93#65134C2214yescomplemented
94#65133C2214yescomplemented
95#65126C2214yescomplemented
96D5×C4⋊C8C2214yescomplemented
97#65107C2214yescomplemented
98#65093C2214yescomplemented
99#65092C2214yescomplemented
100#65082C2214yescomplemented
101#65075C2214yescomplemented
102#65061C2214yescomplemented
103#65060C2214yescomplemented
104#65051C2214yescomplemented
105#60415—51nomaximal, Sylow
106C2×C5×#41C2311yescharacteristic
107C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
108C22×C5×D4C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊D5—21no—
110C22×C22⋊D5—22no—
111C23×Dic5—21no—
112D5×#41—24no—
113D5×#41D418yescomplemented
114C2×#713—21no—
115C2×#713—21no—
116C2×#713—24no—
117C2×#713—24no—
118C2×#713C2312yes—
119C2×#713C2312yes—
120C2×#713C2311yescharacteristic
121C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
122C2×#711—21no—
123C2×#711—24no—
124C2×#711—21no—
125C2×#711—21no—
126C2×#711—24no—
127C2×#711C2312yes—
128C2×#711C2312yes—
129C2×#711C2311yescharacteristic
130C2×D4×D5—21no—
131C2×D4×D5C2311yescharacteristic
132C2×#709—21no—
133C2×#709C2311yescharacteristic
134C22×D20—21no—
135C22×D20C2311yescharacteristic
136C22×C4×D5—21no—
137C22×C4×D5—21no—
138C22×C4×D5—22no—
139C22×C4×D5D412yes—
140C22×C4×D5C2311yescharacteristic
141C22×Dic10C2311yescharacteristic
142C5×#137—24no—
143C5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
144C2×C5×Q16C2312yes—
145C2×C5×SD16C2312yes—
146C2×C5×SD16C2312yes—
147C2×C5×D8C2312yes—
148C2×C5×M16C2311yescharacteristic
149C2×C5×M16C2311yescharacteristic
150C5×#124—21no—
151C5×#124—21no—
152C5×#124C2314yes—
153C4×C5×Q8C2312yes—
154C4×C5×D4—22no—
155C4×C5×D4C2312yes—
156C5×#117—21no—
157C5×#117C2311yescharacteristic
158C2×C5×C22⋊C4—22no—
159C2×C42×C5—21no—
160C2×C42×C5C2311yescharacteristic
161#4097—24no—
162#4095—24no—
163Q8×Dic5C2312yes—
164#4090—21no—
165#4090—21no—
166#4090C2314yes—
167C2×#689C2312yes—
168C2×#689C2312yes—
169#4088—24no—
170C2×#688C2312yes—
171C2×#688C2312yes—
172#4086—21no—
173#4086—21no—
174#4086C2314yes—
175D4×Dic5—22no—
176D4×Dic5C2312yes—
177C2×#687C2312yes—
178C2×#687C2312yes—
179#4078—24no—
180C2×#686C2312yes—
181C2×#686C2312yes—
182C4×C22⋊D5—22no—
183C4×C22⋊D5—22no—
184C4×C22⋊D5—22no—
185C2×#685—22no—
186#4072—21no—
187#4072C2311yescharacteristic
188C2×#683—22no—
189C2×C4×Dic5—21no—
190C2×C4×Dic5—22no—
191C2×C4×Dic5D412yes—
192C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
193C2×#681C2311yescharacteristic
194C2×#681C2311yescharacteristic
195#4065—28no—
196#4064—28no—
197#4062—28no—
198#4062—28no—
199#4061—28no—
200#4060—28no—
201#4058—28no—
202#4057—28no—
203#4055—24no—
204#4054—24no—
205D5×M16—24no—
206D5×M16—24no—
207C2×Dic20C2312yes—
208C2×D40C2312yes—
209C2×#677C2312yes—
210C2×#677C2312yes—
211C2×#676C2312yes—
212C2×#676C2312yes—
213C2×C8×D5C2312yes—
214C2×C8×D5C2312yes—
215#4039—22no—
216#4039C2312yes—
217#4038—22no—
218#4038C2312yes—
219D5×C4⋊C4—22no—
220D5×C4⋊C4C2312yes—
221#4033—22no—
222#4033C2312yes—
223#4030—24no—
224#4030—24no—
225#4030—24no—
226#4030—24no—
227#4027—22no—
228#4027—22no—
229#4027—24no—
230#4027—24no—
231#4027—24no—
232#4027—24no—
233#4027—22no—
234D5×C22⋊C4—21no—
235D5×C22⋊C4—22no—
236#4023—21no—
237#4023—22no—
238#4021—21no—
239#4021—21no—
240#4021C2314yes—
241C4×D20—22no—
242C4×D20C2312yes—
243#4018—21no—
244#4018—21no—
245#4018—21no—
246C42×D5—21no—
247C42×D5—22no—
248C42×D5—21no—
249C42×D5—21no—
250C42×D5—22no—
251C42×D5D411yescharacteristic
252C42×D5D411yescharacteristic
253C42×D5D411yescharacteristic
254C42×D5D411yescharacteristic
255C42×D5C2312yes—
256C42×D5C2312yes—
257C4×Dic10—22no—
258C4×Dic10C2312yes—
259C5×C4⋊C8C2314yes—
260C5×#103C2314yes—
261C5×#102C2314yes—
262#3967C2314yes—
263#3964C2314yes—
264#3953C2314yes—
265#3948C2314yes—
266#3946C2314yes—
267#3946C2314yes—
268#3942C2314yes—
269#3941C2314yes—
270C4⋊#168C2314yes—
271C2×#575—51no—
272C2×#575—51no—
273C2×#532—51no—
274C2×C4×#41—51no—
275#3040—51no—
276#3040—51no—
277#3040—51no—
278#3040D511yescharacteristic, complemented
279#3039—51no—
280#3039—51no—
281#3038—51no—
282#3038—51no—
283#3037—54no—
284#3036—54no—
285#3035—54no—
286#3035—54no—
287C2×#423—51no—
288#2896—51no—
289#2896—51no—
290C24×C5—21no—
291C23×D5—21no—
292C23×D5—21no—
293C23×D5C2×D411yescharacteristic
294C5×#41—22no—
295C5×#41C2×D414yes—
296C2×C5×Q8—21no—
297C2×C5×Q8—22no—
298C2×C5×Q8—22no—
299C2×C5×Q8C2412yes—
300C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
301C2×C5×D4—21no—
302C2×C5×D4—22no—
303C2×C5×D4—21no—
304C2×C5×D4—22no—
305C2×C5×D4C2412yes—
306C2×C5×D4C2411yescharacteristic
307C22×C4×C5—21no—
308C22×C4×C5—21no—
309C22×C4×C5—22no—
310C22×C4×C5C2×D412yes—
311C22×C4×C5C2411yescharacteristic
312C2×C22⋊D5—21no—
313C2×C22⋊D5—21no—
314C2×C22⋊D5—22no—
315C2×C22⋊D5—22no—
316C2×C22⋊D5—21no—
317C2×C22⋊D5—24no—
318C2×C22⋊D5—24no—
319C2×C22⋊D5—48no—
320C2×C22⋊D5—44no—
321C22×Dic5—21no—
322C22×Dic5—21no—
323C22×Dic5—22no—
324C22×Dic5—22no—
325C22×Dic5—22no—
326C22×Dic5—44no—
327C22×Dic5C2×D412yes—
328C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
329#713—22no—
330#713—24no—
331#713—24no—
332#713—24no—
333#713—24no—
334#713—44no—
335#713—44no—
336#713C2×D414yescomplemented
337Q8×D5—22no—
338Q8×D5C2×D414yescomplemented
339#711—28no—
340#711—24no—
341#711—24no—
342#711—22no—
343#711—24no—
344#711—24no—
345#711—44no—
346#711—44no—
347#711C2×D414yescomplemented
348D4×D5—28no—
349D4×D5—22no—
350D4×D5C2×D414yescomplemented
351#709—22no—
352#709—28no—
353#709C2×D414yes—
354C2×D20—21no—
355C2×D20—22no—
356C2×D20—22no—
357C2×D20—22no—
358C2×D20—22no—
359C2×D20—21no—
360C2×D20—44no—
361C2×D20C2412yes—
362C2×D20C2411yescharacteristic
363C2×C4×D5—21no—
364C2×C4×D5—21no—
365C2×C4×D5—21no—
366C2×C4×D5—28no—
367C2×C4×D5—22no—
368C2×C4×D5—22no—
369C2×C4×D5—22no—
370C2×C4×D5—22no—
371C2×C4×D5—22no—
372C2×C4×D5—44no—
373C2×C4×D5—48no—
374C2×C4×D5—44no—
375C2×C4×D5C2×D412yes—
376C2×C4×D5C2×D412yes—
377C2×C4×D5C2×D412yes—
378C2×C4×D5C2×D412yes—
379C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
380C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
381C2×C4×D5C2×D414yes—
382C2×C4×D5#4114yes—
383C2×C4×D5C2411yescharacteristic
384C2×C4×D5C2411yescharacteristic
385C2×Dic10—21no—
386C2×Dic10—22no—
387C2×Dic10—22no—
388C2×Dic10—21no—
389C2×Dic10C2412yes—
390C2×Dic10C2411yescharacteristic
391C5×Q16—24no—
392C5×SD16—24no—
393C5×SD16—24no—
394C5×D8—24no—
395C5×M16—22no—
396C5×M16—22no—
397C2×C5×C8C2412yes—
398C2×C5×C8C2412yes—
399C5×C4⋊C4—22no—
400C5×C4⋊C4C2412yes—
401C5×C22⋊C4—21no—
402C5×C22⋊C4—24no—
403C5×C22⋊C4—24no—
404C5×C22⋊C4—22no—
405C42×C5—21no—
406C42×C5—22no—
407C42×C5C2×D411yescharacteristic
408C42×C5C2×D411yescharacteristic
409C42×C5C2412yes—
410C22⋊Dic5—21no—
411C22⋊Dic5—22no—
412#689—24no—
413#689—24no—
414#688—24no—
415#688—24no—
416#687—24no—
417#687—24no—
418#686—24no—
419#686—24no—
420#685—22no—
421#685—22no—
422#685—24no—
423#685—24no—
424#685—22no—
425C4⋊Dic5—22no—
426C4⋊Dic5C2412yes—
427#683—22no—
428#683—22no—
429#683—22no—
430#683—24no—
431#683—24no—
432C4×Dic5—22no—
433C4×Dic5—21no—
434C4×Dic5—22no—
435C4×Dic5—22no—
436C4×Dic5—22no—
437C4×Dic5C2×D412yes—
438C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
439C4×Dic5C2×D412yes—
440C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
441C4×Dic5C2×D412yes—
442C4×Dic5C2×D412yes—
443C4×Dic5C2412yes—
444#681—22no—
445#681—22no—
446C2×#168C2412yes—
447C2×#168C2412yes—
448Dic20—24no—
449D40—24no—
450#677—24no—
451#677—24no—
452#676—24no—
453#676—24no—
454C8×D5—24no—
455C8×D5—24no—
456C22×#41—51no—
457C22×#41—51no—
458C22×#41—51no—
459#575—108no—
460#575—108no—
461C2×#137—51no—
462C2×#137—51no—
463C2×#137—52no—
464C2×#137—52no—
465C2×#137—51no—
466C2×#137C2×D511yescharacteristic
467C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
473C2×#135—52no—
474C2×#135—52no—
475C2×#135—52no—
476C2×#135—52no—
477C22×M16—51no—
478C22×M16—51no—
479#532—54no—
480#532—54no—
481#532—101no—
482#532—101no—
483#532—101no—
484#532—101no—
485C2×C4⋊Q8—51no—
486C2×#127—51no—
487C2×#124—51no—
488C2×#124C2×D511yescharacteristic, complemented
489C2×#121—102no—
490C4×#41—51no—
491C4×#41—52no—
492C4×#41—52no—
493C4×#41—51no—
494C4×#41—51no—
495C4×#41—101no—
496C4×#41—101no—
497C4×#41—102no—
498C4×#41C2×D511yescharacteristic
499C2×C4×Q8—52no—
500C2×C4×D4—52no—
501C2×C4×D4—102no—
502C2×C4×D4—102no—
503C2×#117—51no—
504C2×#117—101no—
505C22×C42—51no—
506C22×C42—101no—
507#464—54no—
508#464—54no—
509#464—54no—
510#464C2×D514yescomplemented
511#463—54no—
512#463—54no—
513#463—54no—
514#463C2×D514yescomplemented
515#462—54no—
516#462—54no—
517#461—54no—
518#461—54no—
519#460—54no—
520#460—54no—
521#459—54no—
522#459—54no—
523#423—51no—
524#423—51no—
525#423—51no—
526#423—54no—
527#423C2×D511yescharacteristic, complemented
528C2×C4⋊C8—54no—
529#419—51no—
530#419—51no—
531#419—51no—
532#419C2×D511yescharacteristic, complemented
533#418—51no—
534#418—51no—
535#418—51no—
536#418C2×D511yescharacteristic, complemented
537#417—54no—
538#417—54no—
539#416—54no—
540#416—54no—
541C23×C5—21no—
542C23×C5—22no—
543C23×C5—44no—
544C23×C5—42no—
545C23×C5C22×D411yescharacteristic
546C22×D5—21no—
547C22×D5—24no—
548C22×D5—22no—
549C22×D5—42no—
550C22×D5—44no—
551C22×D5—44no—
552C22×D5—42no—
553C22×D5#12114yes—
554C22×D5C22×D411yescharacteristic
555C22×D5C22×D411yescharacteristic
556C5×Q8—21no—
557C5×Q8—22no—
558C5×Q8—22no—
559C5×Q8—42no—
560C5×Q8C22×D412yes—
561C5×D4—24no—
562C5×D4—22no—
563C5×D4—21no—
564C5×D4—22no—
565C5×D4—42no—
566C5×D4C22×D412yes—
567C2×C4×C5—21no—
568C2×C4×C5—24no—
569C2×C4×C5—22no—
570C2×C4×C5—22no—
571C2×C4×C5—42no—
572C2×C4×C5—44no—
573C2×C4×C5—42no—
574C2×C4×C5C22×D412yes—
575C2×C4×C5C22×D412yes—
576C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
577C2×C4×C5C22×D412yes—
578C2×C4×C5C2×#4112yes—
579C2×C4×C5C2511yescharacteristic
580C22⋊D5—24no—
581C22⋊D5—24no—
582C22⋊D5—24no—
583C22⋊D5—48no—
584C22⋊D5—44no—
585C22⋊D5—44no—
586C22⋊D5—48no—
587C2×Dic5—21no—
588C2×Dic5—24no—
589C2×Dic5—24no—
590C2×Dic5—22no—
591C2×Dic5—22no—
592C2×Dic5—42no—
593C2×Dic5—44no—
594C2×Dic5—44no—
595C2×Dic5—44no—
596C2×Dic5#12114yes—
597C2×Dic5C22×D412yes—
598C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
599C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
600C2×Dic5C22×D412yes—
601D20—24no—
602D20—22no—
603D20—21no—
604D20—22no—
605D20—44no—
606D20—44no—
607D20—42no—
608D20C22×D412yes—
609C4×D5—24no—
610C4×D5—24no—
611C4×D5—24no—
612C4×D5—24no—
613C4×D5—24no—
614C4×D5—42no—
615C4×D5—42no—
616C4×D5—44no—
617C4×D5—44no—
618C4×D5—44no—
619C4×D5—44no—
620C4×D5—44no—
621C4×D5#12114yes—
622C4×D5#12114yes—
623C4×D5C22×D412yes—
624C4×D5C22×D412yes—
625C4×D5C2×#4112yes—
626C4×D5C2×#4112yes—
627Dic10—21no—
628Dic10—24no—
629Dic10—22no—
630Dic10—22no—
631Dic10—42no—
632Dic10C22×D412yes—
633C5×C8—22no—
634C5×C8—22no—
635#168—22no—
636#168—22no—
637C2×#41—58no—
638C2×#41—51no—
639C2×#41—52no—
640C2×#41—52no—
641C2×#41—51no—
642C2×#41—52no—
643C2×#41—52no—
644C2×#41—51no—
645C2×#41—101no—
646C2×#41—101no—
647C2×#41—101no—
648C2×#41—101no—
649C2×#41—101no—
650C2×#41—101no—
651C2×#41—104no—
652C2×#41—104no—
653C2×#41—104no—
654C2×#41—104no—
655C2×#41—104no—
656C2×#41C22×D511yescharacteristic
657C22×Q8—51no—
658C22×Q8—51no—
659C22×Q8C22×D511yescharacteristic
660C22×D4—51no—
661C22×D4—51no—
662C22×D4—101no—
663C22×D4—102no—
664C22×D4—101no—
665C22×D4—101no—
666C22×D4C22×D511yescharacteristic
667C23×C4—51no—
668C23×C4—52no—
669C23×C4—101no—
670C23×C4—102no—
671C23×C4—101no—
672C23×C4—101no—
673#137—24no—
674#137—104no—
675#137—108no—
676#137—108no—
677#137—104no—
678#137—104no—
679AGL(1,ℤ/8)—24no—
680AGL(1,ℤ/8)—104no—
681AGL(1,ℤ/8)—108no—
682AGL(1,ℤ/8)—108no—
683AGL(1,ℤ/8)—104no—
684AGL(1,ℤ/8)—104no—
685#135—108no—
686#135—108no—
687#135—108no—
688#135—108no—
689C2×Q16—52no—
690C2×Q16—52no—
691C2×Q16—52no—
692C2×Q16C22×D512yes—
693C2×SD16—52no—
694C2×SD16—52no—
695C2×SD16—52no—
696C2×SD16—52no—
697C2×SD16—52no—
698C2×SD16—52no—
699C2×SD16C22×D512yes—
700C2×SD16C22×D512yes—
701C2×D8—52no—
702C2×D8—52no—
703C2×D8—52no—
704C2×D8C22×D512yes—
705C2×M16—51no—
706C2×M16—51no—
707C2×M16—52no—
708C2×M16—52no—
709C2×M16—104no—
710C2×M16—104no—
711C2×M16C22×D511yescharacteristic
712C2×M16C22×D511yescharacteristic
713C22×C8—52no—
714C22×C8—52no—
715C4⋊Q8—54no—
716C4⋊Q8—101no—
717C4⋊Q8—101no—
718#127—54no—
719#127—101no—
720#127—101no—
721#124—21no—
722#124—21no—
723#124—54no—
724#124—101no—
725#124—101no—
726#124C22×D514yes—
727#121—104no—
728#121—104no—
729#121—104no—
730#121—104no—
731C4×Q8—52no—
732C4×Q8—52no—
733C4×Q8—52no—
734C4×Q8—102no—
735C4×Q8—102no—
736C4×Q8C22×D512yes—
737C4×D4—22no—
738C4×D4—52no—
739C4×D4—52no—
740C4×D4—52no—
741C4×D4—102no—
742C4×D4—102no—
743C4×D4—104no—
744C4×D4—104no—
745C4×D4—104no—
746C4×D4—104no—
747C4×D4—102no—
748C4×D4—102no—
749C4×D4—102no—
750C4×D4—102no—
751C4×D4—102no—
752C4×D4—102no—
753C4×D4—102no—
754C4×D4C22×D512yes—
755#117—21no—
756#117—51no—
757#117—52no—
758#117—101no—
759#117—101no—
760#117—102no—
761#117—102no—
762#117—101no—
763#117—101no—
764#117—101no—
765#117C22×D511yescharacteristic
766C2×C4⋊C4—52no—
767C2×C4⋊C4—102no—
768C2×C4⋊C4—102no—
769C2×C22⋊C4—22no—
770C2×C22⋊C4—102no—
771C2×C22⋊C4—101no—
772C2×C22⋊C4—102no—
773C2×C42—21no—
774C2×C42—52no—
775C2×C42—51no—
776C2×C42—51no—
777C2×C42—51no—
778C2×C42—51no—
779C2×C42—51no—
780C2×C42—52no—
781C2×C42—52no—
782C2×C42—101no—
783C2×C42—102no—
784C2×C42—101no—
785C2×C42—102no—
786C2×C42—102no—
787C2×C42—101no—
788C2×C42—101no—
789C2×C42C22×D511yescharacteristic
790C4⋊C8—54no—
791C4⋊C8—54no—
792C4⋊C8—54no—
793C4⋊C8C22×D514yes—
794#103—54no—
795#103—54no—
796#103—54no—
797#103C22×D514yes—
798#102—54no—
799#102—54no—
800#102—54no—
801#102C22×D514yes—
802C22×C5—22no—
803C22×C5—22no—
804C22×C5—42no—
805C22×C5—42no—
806C22×C5—44no—
807C22×C5—84no—
808C22×C5C2×#12112yes—
809C22×C5C23×D411yescharacteristic
810C2×D5—22no—
811C2×D5—22no—
812C2×D5—22no—
813C2×D5—44no—
814C2×D5—48no—
815C2×D5—42no—
816C2×D5—42no—
817C2×D5—44no—
818C2×D5—84no—
819C2×D5C2×#12112yes—
820C2×D5C2×#12112yes—
821C4×C5—22no—
822C4×C5—22no—
823C4×C5—22no—
824C4×C5—42no—
825C4×C5—42no—
826C4×C5C2×#12112yes—
827C4×C5C23×D411yescharacteristic
828C4×C5C22×#4111yescharacteristic
829Dic5—22no—
830Dic5—22no—
831Dic5—42no—
832Dic5—42no—
833Dic5C2×#12112yes—
834Dic5C2×#12112yes—
835Dic5#57514yescomplemented
836C24—21no—
837C24—51no—
838C24—101no—
839C24—101no—
840#41—22no—
841#41—54no—
842#41—54no—
843#41—54no—
844#41—108no—
845#41—108no—
846#41—102no—
847#41—102no—
848#41—104no—
849#41—104no—
850#41—104no—
851#41—104no—
852#41—104no—
853#41—104no—
854#41—104no—
855#41—104no—
856#41—102no—
857#41—204no—
858#41—204no—
859#41—204no—
860#41—204no—
861#41D4×D514yes—
862C2×Q8—21no—
863C2×Q8—22no—
864C2×Q8—22no—
865C2×Q8—54no—
866C2×Q8—51no—
867C2×Q8—52no—
868C2×Q8—101no—
869C2×Q8—102no—
870C2×Q8—101no—
871C2×Q8—102no—
872C2×Q8—102no—
873C2×Q8C23×D512yes—
874C2×Q8C23×D511yescharacteristic
875C2×D4—21no—
876C2×D4—22no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—54no—
880C2×D4—51no—
881C2×D4—52no—
882C2×D4—101no—
883C2×D4—102no—
884C2×D4—102no—
885C2×D4—102no—
886C2×D4—101no—
887C2×D4—104no—
888C2×D4—104no—
889C2×D4—108no—
890C2×D4—101no—
891C2×D4—101no—
892C2×D4—102no—
893C2×D4—102no—
894C2×D4—102no—
895C2×D4—101no—
896C2×D4—102no—
897C2×D4—204no—
898C2×D4—208no—
899C2×D4—204no—
900C2×D4C23×D512yes—
901C2×D4C23×D511yescharacteristic
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—51no—
906C22×C4—51no—
907C22×C4—51no—
908C22×C4—54no—
909C22×C4—54no—
910C22×C4—51no—
911C22×C4—51no—
912C22×C4—52no—
913C22×C4—52no—
914C22×C4—52no—
915C22×C4—52no—
916C22×C4—52no—
917C22×C4—101no—
918C22×C4—108no—
919C22×C4—102no—
920C22×C4—102no—
921C22×C4—102no—
922C22×C4—101no—
923C22×C4—102no—
924C22×C4—101no—
925C22×C4—102no—
926C22×C4—102no—
927C22×C4—102no—
928C22×C4—101no—
929C22×C4—101no—
930C22×C4—102no—
931C22×C4—204no—
932C22×C4—204no—
933C22×C4—208no—
934C22×C4—204no—
935C22×C4D4×D512yes—
936C22×C4C23×D511yescharacteristic
937Q16—24no—
938Q16—104no—
939Q16—104no—
940Q16—104no—
941SD16—24no—
942SD16—24no—
943SD16—104no—
944SD16—104no—
945SD16—104no—
946SD16—104no—
947SD16—104no—
948SD16—104no—
949D8—24no—
950D8—104no—
951D8—104no—
952D8—104no—
953M16—22no—
954M16—22no—
955M16—104no—
956M16—104no—
957M16—102no—
958M16—102no—
959C2×C8—52no—
960C2×C8—52no—
961C2×C8—104no—
962C2×C8—104no—
963C2×C8C23×D512yes—
964C2×C8C23×D512yes—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—52no—
967C4⋊C4—102no—
968C4⋊C4—102no—
969C4⋊C4—102no—
970C4⋊C4—104no—
971C4⋊C4—104no—
972C4⋊C4—102no—
973C4⋊C4C23×D512yes—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—24no—
976C22⋊C4—24no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—102no—
979C22⋊C4—102no—
980C22⋊C4—102no—
981C22⋊C4—101no—
982C22⋊C4—102no—
983C22⋊C4—104no—
984C22⋊C4—104no—
985C42—21no—
986C42—22no—
987C42—52no—
988C42—51no—
989C42—52no—
990C42—51no—
991C42—52no—
992C42—52no—
993C42—52no—
994C42—102no—
995C42—102no—
996C42—102no—
997C42—101no—
998C42—102no—
999C42D4×D511yescharacteristic
1000C42D4×D511yescharacteristic
1001C42C23×D512yes—
1002C2×C5—22no—
1003C2×C5—42no—
1004C2×C5—82no—
1005C2×C5C22×#12111yescharacteristic
1006C2×C5C2×#57512yes—
1007D5—22no—
1008D5—22no—
1009D5—42no—
1010D5—82no—
1011C23—21no—
1012C23—22no—
1013C23—44no—
1014C23—42no—
1015C23—51no—
1016C23—51no—
1017C23—54no—
1018C23—104no—
1019C23—101no—
1020C23—102no—
1021C23—202no—
1022C23—204no—
1023C23—204no—
1024C23—202no—
1025C23C2×D4×D511yescharacteristic
1026Q8—21no—
1027Q8—22no—
1028Q8—22no—
1029Q8—42no—
1030Q8—52no—
1031Q8—104no—
1032Q8—101no—
1033Q8—102no—
1034Q8—102no—
1035Q8—202no—
1036Q8C2×D4×D512yes—
1037D4—24no—
1038D4—22no—
1039D4—21no—
1040D4—22no—
1041D4—42no—
1042D4—52no—
1043D4—104no—
1044D4—104no—
1045D4—104no—
1046D4—104no—
1047D4—102no—
1048D4—101no—
1049D4—102no—
1050D4—204no—
1051D4—204no—
1052D4—208no—
1053D4—208no—
1054D4—204no—
1055D4—204no—
1056D4—202no—
1057D4C2×D4×D512yes—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—24no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—44no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—54no—
1066C2×C4—52no—
1067C2×C4—51no—
1068C2×C4—51no—
1069C2×C4—54no—
1070C2×C4—54no—
1071C2×C4—52no—
1072C2×C4—52no—
1073C2×C4—52no—
1074C2×C4—52no—
1075C2×C4—52no—
1076C2×C4—104no—
1077C2×C4—104no—
1078C2×C4—104no—
1079C2×C4—104no—
1080C2×C4—104no—
1081C2×C4—104no—
1082C2×C4—101no—
1083C2×C4—104no—
1084C2×C4—102no—
1085C2×C4—102no—
1086C2×C4—202no—
1087C2×C4—202no—
1088C2×C4—204no—
1089C2×C4—204no—
1090C2×C4—204no—
1091C2×C4—204no—
1092C2×C4—204no—
1093C2×C4—204no—
1094C2×C4—204no—
1095C2×C4—204no—
1096C2×C4—202no—
1097C2×C4C2×D4×D512yes—
1098C2×C4C2×D4×D512yes—
1099C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1100C2×C4C2×D4×D512yes—
1101C2×C4D5×#4112yes—
1102C2×C4C24×D511yescharacteristic
1103C8—22no—
1104C8—22no—
1105C8—102no—
1106C8—102no—
1107C5#6041511yescharacteristic, complemented, Sylow
1108C22—22no—
1109C22—22no—
1110C22—42no—
1111C22—44no—
1112C22—42no—
1113C22—52no—
1114C22—52no—
1115C22—84no—
1116C22—102no—
1117C22—102no—
1118C22—102no—
1119C22—204no—
1120C22—208no—
1121C22—202no—
1122C22—204no—
1123C22—202no—
1124C22—404no—
1125C22D5×#12112yes—
1126C22C22×D4×D511yescharacteristic
1127C4—22no—
1128C4—22no—
1129C4—22no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—54no—
1133C4—52no—
1134C4—52no—
1135C4—102no—
1136C4—102no—
1137C4—202no—
1138C4—202no—
1139C4D5×#12112yes—
1140C4C22×D4×D511yescharacteristic
1141C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1142C2—22no—
1143C2—42no—
1144C2—82no—
1145C2—102no—
1146C2—102no—
1147C2—202no—
1148C2—402no—
1149C2C2×D5×#12111yescharacteristic
1150C2D5×#57512yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3040C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3040D5
hypocenterC5#60415
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66111C2semidirect
2. C2×#66107C2semidirect
3. C2×#66002C2semidirect
4. C4×D5×#41C2semidirect
5. C5×#3040C2semidirect
6. #10615698C2semidirect
7. #10615663C2semidirect
8. #10614676C2semidirect
9. #10614258C2semidirect
10. #10612329C2semidirect
11. #10612328C2semidirect
12. #10612265C2semidirect
13. #10612264C2semidirect
14. #10610789C2semidirect
15. D5×#423C2semidirect
16. #10610705C2semidirect
17. #10610687C2semidirect
18. #10610673C2semidirect
19. #10610655C2semidirect
25. C2×C5×#124C22semidirect
30. C2×#4090C22semidirect
32. C2×#4086C22semidirect
36. C2×#4065C22semidirect
37. C2×#4064C22semidirect
38. C2×#4062C22semidirect
39. C2×#4062C22semidirect
40. C2×#4061C22semidirect
41. C2×#4060C22semidirect
42. C2×#4058C22semidirect
43. C2×#4057C22semidirect
53. #66002C22semidirect
54. C4×#713C22semidirect
55. C4×Q8×D5C22semidirect
57. C4×D4×D5C22semidirect
59. C4×#711C22semidirect
66. C2×#4021C22semidirect
71. C5×#464C22semidirect
72. C5×#463C22semidirect
73. C5×#423C22semidirect
74. C5×#419C22semidirect
75. C5×#418C22semidirect
76. #65514C22semidirect
77. #65504C22semidirect
78. #65471C22semidirect
79. #65452C22semidirect
80. #65451C22semidirect
81. #65439C22semidirect
82. #65420C22semidirect
83. #65409C22semidirect
84. #65407C22semidirect
85. #65407C22semidirect
86. #65346C22semidirect
87. #65343C22semidirect
88. #65317C22semidirect
89. #65305C22semidirect
90. #65293C22semidirect
91. #65290C22semidirect
92. #65213C22semidirect
93. #65134C22semidirect
94. #65133C22semidirect
95. #65126C22semidirect
96. D5×C4⋊C8C22semidirect
97. #65107C22semidirect
98. #65093C22semidirect
99. #65092C22semidirect
100. #65082C22semidirect
101. #65075C22semidirect
102. #65061C22semidirect
103. #65060C22semidirect
104. #65051C22semidirect
113. D5×#41D4semidirect
278. #3040D5semidirect
336. #713C2×D4semidirect
338. Q8×D5C2×D4semidirect
347. #711C2×D4semidirect
350. D4×D5C2×D4semidirect
488. C2×#124C2×D5semidirect
510. #464C2×D5semidirect
514. #463C2×D5semidirect
527. #423C2×D5semidirect
532. #419C2×D5semidirect
536. #418C2×D5semidirect
835. Dic5#575semidirect
1107. C5#60415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661112
C2×#661072
C2×#660022
C4×D5×#412
C5×#30402
#106156982
#106156632
#106146762
#106142582
#106123292
#106123282
#106122652
#106122642
#106107892
D5×#4232
#106107052
#106106872
#106106732
#106106552
#604155