Finite Group Databasebeta

← #12966177

Subgroups — #12966177

Order 1280.

2842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66111C212yesmaximal, complemented
2C2×#66059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×D5×#41C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615699C212yesmaximal, complemented
6#10614940C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10614257C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10612207C214yesmaximal, complemented
9#10612206C214yesmaximal, complemented
10#10612159C214yesmaximal, complemented
11#10612158C214yesmaximal, complemented
12#10610787C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D5×#423C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10610706C212yesmaximal, complemented
15#10610687C212yesmaximal, complemented
16C2×D5×#41C2211yescharacteristic
17C22×#713C2212yes—
18C2×C5×#137C2212yes—
19C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
20C4×C5×#41C2211yescharacteristic
21#41×Dic5C2211yescharacteristic
22C2×#4095C2212yes—
23C2×#4093C2212yescomplemented
24C2×#4088C2212yes—
25#66111—216no—
26C2×#4065C2214yescomplemented
27C2×#4064C2214yescomplemented
28C2×#4062C2214yescomplemented
29C2×#4060C2214yescomplemented
30C2×#4054C2212yes—
31C2×D5×M16C2212yes—
32#66059—21no—
33#66059—21no—
34#66059—21no—
35#66059—21no—
36#66059C2214yes—
37#66059C2214yescomplemented
38C4×#713C2212yescomplemented
39C4×Q8×D5C2212yescomplemented
40C4×D4×D5—22no—
41C4×D4×D5C2212yescomplemented
42C4×#711—22no—
43C4×#711C2212yescomplemented
44#65856—21no—
45#65856C2211yescharacteristic
46D5×#117—21no—
47D5×#117C2211yescharacteristic
48C2×#4041—22no—
49C2×#4039—22no—
50C2×#4020C2211yescharacteristic, complemented
51C4×#709—21no—
52C4×#709C2211yescharacteristic
53C2×C42×D5—21no—
54C2×C42×D5C2211yescharacteristic
55C5×#462C2214yescomplemented
56C5×#461C2214yescomplemented
57C5×#423C2211yescharacteristic, complemented
58C5×#419C2212yescomplemented
59#65514C2212yescomplemented
60#65474C2218yescomplemented
61#65454C2218yescomplemented
62#65420C2212yescomplemented
63#65407C2212yescomplemented
64#65379C2214yescomplemented
65#65372C2214yescomplemented
66#65316C2214yescomplemented
67#65304C2214yescomplemented
68#65290C2212yescomplemented
69#65213C2211yescharacteristic, complemented
70#65137C2214yescomplemented
71#65132C2214yescomplemented
72#65126C2214yescomplemented
73D5×C4⋊C8C2214yescomplemented
74#65108C2218yescomplemented
75#65093C2218yescomplemented
76#65092C2218yescomplemented
77#65087C2218yescomplemented
78#60415—51nomaximal, Sylow
79C2×C5×#41C2311yescharacteristic
80C22×C5×Q8C2312yes—
81D5×#41—24no—
82D5×#41D418yescomplemented
83C2×#713—22no—
84C2×#713—22no—
85C2×#713—28no—
86C2×#713—28no—
87C2×#713C2314yes—
88C2×#713C2314yes—
89C2×#713C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
91C2×#711—21no—
92C2×#711C2311yescharacteristic
93C2×D4×D5—21no—
94C2×D4×D5C2311yescharacteristic
95C2×#709—21no—
96C2×#709C2311yescharacteristic
97C22×D20—22no—
98C22×D20—22no—
99C22×D20C2312yes—
100C22×C4×D5—21no—
101C22×C4×D5—22no—
102C22×C4×D5—22no—
103C22×C4×D5D412yes—
104C22×C4×D5C2311yescharacteristic
105C5×#137—28no—
106C2×C5×Q16C2314yes—
107C2×C5×SD16C2314yes—
108C2×C5×M16C2312yes—
109C5×C4⋊Q8—21no—
110C5×C4⋊Q8—21no—
111C5×C4⋊Q8C2314yes—
112C4×C5×Q8C2312yes—
113C4×C5×D4—22no—
114C4×C5×D4C2312yes—
115C5×#117—21no—
116C5×#117C2311yescharacteristic
117C2×C5×C4⋊C4—22no—
118C2×C42×C5—21no—
119C2×C42×C5C2311yescharacteristic
120#4095—28no—
121#4093—22no—
122#4093—22no—
123#4093C2318yes—
124Q8×Dic5C2312yes—
125C2×#689C2314yes—
126#4088—28no—
127C2×#688C2314yes—
128C2×#688C2314yes—
129D4×Dic5—22no—
130D4×Dic5C2312yes—
131C2×#686C2314yes—
132C4×C22⋊D5—22no—
133C4×C22⋊D5—22no—
134C4×C22⋊D5—22no—
135C2×#685—24no—
136#4072—21no—
137#4072C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic5—21no—
139C2×C4×Dic5—22no—
140C2×C4×Dic5D412yes—
141C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
142C2×#681C2312yes—
143#4065—216no—
144#4064—216no—
145#4062—216no—
146#4060—216no—
147#4054—28no—
148D5×M16—28no—
149C2×D40C2314yes—
150C2×#677C2314yes—
151C2×#676C2314yes—
152C2×C8×D5C2314yes—
153#4041—24no—
154#4041—24no—
155#4041—24no—
156#4041—24no—
157#4039—22no—
158#4039—24no—
159#4039—24no—
160#4039—24no—
161#4039—24no—
162#4039C2312yes—
163#4038—22no—
164#4038C2312yes—
165D5×C4⋊C4—22no—
166D5×C4⋊C4C2312yes—
167#4033—22no—
168#4033C2312yes—
169#4027—22no—
170#4027—22no—
171#4027—22no—
172D5×C22⋊C4—21no—
173D5×C22⋊C4—22no—
174#4023—21no—
175#4023—22no—
176#4020—21no—
177#4020—21no—
178#4020C2314yes—
179C4×D20—22no—
180C4×D20C2312yes—
181#4018—21no—
182#4018—21no—
183#4018—21no—
184C42×D5—21no—
185C42×D5—22no—
186C42×D5—21no—
187C42×D5—21no—
188C42×D5—22no—
189C42×D5D411yescharacteristic
190C42×D5D411yescharacteristic
191C42×D5D411yescharacteristic
192C42×D5D411yescharacteristic
193C42×D5C2312yes—
194C42×D5C2312yes—
195C4×Dic10—22no—
196C4×Dic10C2312yes—
197C5×C4⋊C8C2314yes—
198C5×#103C2318yes—
199#3967C2318yes—
200#3953C2318yes—
201#3946C2318yes—
202#3941C2318yes—
203C4⋊#168C2314yes—
204C2×#575—52no—
205C2×#532—51no—
206C2×C4×#41—51no—
207#3040—52no—
208#3040—52no—
209#3039—51no—
210#3039D511yescharacteristic, complemented
211#3038—51no—
212#3038—51no—
213#3037—54no—
214#3036—54no—
215#3035—54no—
216#3035—54no—
217C2×#423—51no—
218#2896—52no—
219C23×D5—21no—
220C23×D5—22no—
221C23×D5C2×D411yescharacteristic
222C5×#41—22no—
223C5×#41C2×D414yes—
224C2×C5×Q8—22no—
225C2×C5×Q8—24no—
226C2×C5×Q8—24no—
227C2×C5×Q8C2414yes—
228C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4C2411yescharacteristic
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—22no—
233C22×C4×C5—22no—
234C22×C4×C5C2×D412yes—
235C22×C4×C5C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—22no—
241C22×Dic5C2×D412yes—
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243#713—22no—
244#713—28no—
245#713—28no—
246#713—28no—
247#713—28no—
248#713—48no—
249#713—48no—
250#713C2×D414yescomplemented
251Q8×D5—22no—
252Q8×D5C2×D414yescomplemented
253#711—28no—
254#711—22no—
255#711C2×D414yescomplemented
256D4×D5—28no—
257D4×D5—22no—
258D4×D5C2×D414yescomplemented
259#709—22no—
260#709—28no—
261#709C2×D414yes—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—24no—
264C2×D20—24no—
265C2×D20—24no—
266C2×D20—24no—
267C2×D20—24no—
268C2×D20—24no—
269C2×D20—22no—
270C2×D20—48no—
271C2×D20—48no—
272C2×D20C2414yes—
273C2×D20C2411yescharacteristic
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—28no—
278C2×C4×D5—22no—
279C2×C4×D5—22no—
280C2×C4×D5—24no—
281C2×C4×D5—24no—
282C2×C4×D5—22no—
283C2×C4×D5—44no—
284C2×C4×D5—48no—
285C2×C4×D5—48no—
286C2×C4×D5C2×D412yes—
287C2×C4×D5C2×D412yes—
288C2×C4×D5C2×D412yes—
289C2×C4×D5C2×D412yes—
290C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D5C2×D414yes—
293C2×C4×D5#4114yes—
294C2×C4×D5C2411yescharacteristic
295C2×C4×D5C2411yescharacteristic
296C2×Dic10—21no—
297C2×Dic10C2411yescharacteristic
298C5×Q16—28no—
299C5×SD16—28no—
300C5×M16—24no—
301C2×C5×C8C2414yes—
302C5×C4⋊C4—24no—
303C5×C4⋊C4—24no—
304C5×C4⋊C4—22no—
305C5×C4⋊C4C2412yes—
306C5×C22⋊C4—21no—
307C5×C22⋊C4—22no—
308C42×C5—21no—
309C42×C5—22no—
310C42×C5C2×D411yescharacteristic
311C42×C5C2×D411yescharacteristic
312C42×C5C2412yes—
313C22⋊Dic5—21no—
314C22⋊Dic5—22no—
315#689—28no—
316#688—28no—
317#688—28no—
318#686—28no—
319#685—22no—
320#685—22no—
321#685—22no—
322#685—28no—
323#685—28no—
324C4⋊Dic5—22no—
325C4⋊Dic5C2412yes—
326#683—22no—
327#683—22no—
328#683—22no—
329C4×Dic5—22no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—22no—
332C4×Dic5—22no—
333C4×Dic5—22no—
334C4×Dic5C2×D412yes—
335C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic5C2×D412yes—
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D412yes—
339C4×Dic5C2×D412yes—
340C4×Dic5C2412yes—
341#681—24no—
342C2×#168C2414yes—
343D40—28no—
344#677—28no—
345#676—28no—
346C8×D5—28no—
347C22×#41—51no—
348C22×#41—52no—
349#575—1016no—
350C2×#137—52no—
351C2×#137—54no—
352C2×#137C2×D512yes—
353C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
354C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
355C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
356C2×#135—54no—
357C2×#135—54no—
358C22×M16—52no—
359#532—54no—
360#532—54no—
361#532—101no—
362#532—101no—
363#532—101no—
364#532—101no—
365C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
366C2×#127—51no—
367C2×#124—52no—
368C2×#121—102no—
369C4×#41—51no—
370C4×#41—52no—
371C4×#41—52no—
372C4×#41—51no—
373C4×#41—51no—
374C4×#41—101no—
375C4×#41—101no—
376C4×#41—102no—
377C4×#41C2×D511yescharacteristic
378C2×C4×Q8—52no—
379C2×C4×D4—52no—
380C2×C4×D4—102no—
381C2×C4×D4—102no—
382C2×#117—51no—
383C2×#117—101no—
384C22×C42—51no—
385C22×C42—101no—
386#464—58no—
387#464—58no—
388#463—58no—
389#463—58no—
390#462—54no—
391#462C2×D514yescomplemented
392#461—54no—
393#461C2×D514yescomplemented
394#460—54no—
395#460—54no—
396#459—54no—
397#459—54no—
398#423—52no—
399#423—51no—
400#423—54no—
401#423C2×D511yescharacteristic, complemented
402C2×C4⋊C8—54no—
403#419—52no—
404#419C2×D512yescomplemented
405#418—52no—
406#418—52no—
407#417—58no—
408#416—58no—
409C23×C5—21no—
410C23×C5C22×D411yescharacteristic
411C22×D5—21no—
412C22×D5—24no—
413C22×D5—24no—
414C22×D5—42no—
415C22×D5—44no—
416C22×D5—48no—
417C22×D5—44no—
418C22×D5#12114yes—
419C22×D5C22×D411yescharacteristic
420C22×D5C22×D411yescharacteristic
421C5×Q8—21no—
422C5×Q8—24no—
423C5×Q8—24no—
424C5×Q8—44no—
425C5×Q8C22×D412yes—
426C5×D4—24no—
427C5×D4—21no—
428C5×D4C22×D412yes—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—24no—
431C2×C4×C5—24no—
432C2×C4×C5—22no—
433C2×C4×C5—24no—
434C2×C4×C5—44no—
435C2×C4×C5—44no—
436C2×C4×C5C22×D412yes—
437C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C5C22×D412yes—
439C2×C4×C5C22×D412yes—
440C2×C4×C5C2×#4112yes—
441C2×C4×C5C2511yescharacteristic
442C22⋊D5—24no—
443C22⋊D5—24no—
444C22⋊D5—24no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—24no—
447C2×Dic5—22no—
448C2×Dic5—42no—
449C2×Dic5—44no—
450C2×Dic5#12114yes—
451C2×Dic5C22×D412yes—
452C2×Dic5C22×D412yes—
453C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
454C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
455D20—24no—
456D20—24no—
457D20—21no—
458D20—24no—
459D20—48no—
460D20—48no—
461D20—48no—
462D20—44no—
463D20—48no—
464D20C22×D412yes—
465C4×D5—24no—
466C4×D5—24no—
467C4×D5—24no—
468C4×D5—24no—
469C4×D5—24no—
470C4×D5—42no—
471C4×D5—42no—
472C4×D5—44no—
473C4×D5—44no—
474C4×D5—44no—
475C4×D5—48no—
476C4×D5—48no—
477C4×D5#12114yes—
478C4×D5#12114yes—
479C4×D5C22×D412yes—
480C4×D5C22×D412yes—
481C4×D5C2×#4112yes—
482C4×D5C2×#4112yes—
483Dic10—21no—
484Dic10—24no—
485Dic10C22×D412yes—
486C5×C8—24no—
487#168—24no—
488C2×#41—58no—
489C2×#41—51no—
490C2×#41—54no—
491C2×#41—54no—
492C2×#41—51no—
493C2×#41—51no—
494C2×#41—101no—
495C2×#41—101no—
496C2×#41—102no—
497C2×#41—102no—
498C2×#41—104no—
499C2×#41—108no—
500C2×#41—108no—
501C2×#41C22×D511yescharacteristic
502C22×Q8—51no—
503C22×Q8C22×D512yes—
504C22×D4—51no—
505C22×D4—52no—
506C22×D4—102no—
507C22×D4—101no—
508C22×D4—102no—
509C23×C4—51no—
510C23×C4—52no—
511C23×C4—101no—
512C23×C4—102no—
513C23×C4—102no—
514#137—28no—
515#137—1016no—
516#137—108no—
517AGL(1,ℤ/8)—108no—
518AGL(1,ℤ/8)—1016no—
519AGL(1,ℤ/8)—108no—
520#135—1016no—
521#135—1016no—
522C2×Q16—54no—
523C2×Q16C22×D514yes—
524C2×SD16—54no—
525C2×SD16—54no—
526C2×SD16—54no—
527C2×SD16C22×D514yes—
528C2×D8—54no—
529C2×D8—54no—
530C2×M16—52no—
531C2×M16—54no—
532C2×M16—108no—
533C2×M16C22×D512yes—
534C22×C8—54no—
535C4⋊Q8—21no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8C22×D514yes—
538#127—54no—
539#127—101no—
540#127—101no—
541#124—58no—
542#124—102no—
543#124—102no—
544#121—104no—
545#121—104no—
546#121—104no—
547#121—104no—
548C4×Q8—52no—
549C4×Q8—52no—
550C4×Q8—52no—
551C4×Q8—102no—
552C4×Q8—102no—
553C4×Q8C22×D512yes—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—52no—
556C4×D4—52no—
557C4×D4—52no—
558C4×D4—102no—
559C4×D4—102no—
560C4×D4—104no—
561C4×D4—104no—
562C4×D4—104no—
563C4×D4—104no—
564C4×D4—102no—
565C4×D4—102no—
566C4×D4—102no—
567C4×D4—102no—
568C4×D4—102no—
569C4×D4—102no—
570C4×D4—102no—
571C4×D4C22×D512yes—
572#117—21no—
573#117—51no—
574#117—52no—
575#117—101no—
576#117—101no—
577#117—102no—
578#117—102no—
579#117—101no—
580#117—101no—
581#117—101no—
582#117C22×D511yescharacteristic
583C2×C4⋊C4—22no—
584C2×C4⋊C4—52no—
585C2×C4⋊C4—102no—
586C2×C22⋊C4—102no—
587C2×C22⋊C4—101no—
588C2×C22⋊C4—104no—
589C2×C42—21no—
590C2×C42—52no—
591C2×C42—51no—
592C2×C42—51no—
593C2×C42—51no—
594C2×C42—51no—
595C2×C42—51no—
596C2×C42—52no—
597C2×C42—52no—
598C2×C42—101no—
599C2×C42—102no—
600C2×C42—101no—
601C2×C42—102no—
602C2×C42—102no—
603C2×C42—101no—
604C2×C42—101no—
605C2×C42C22×D511yescharacteristic
606C4⋊C8—58no—
607C4⋊C8—54no—
608C4⋊C8C22×D514yes—
609#103—58no—
610#103C22×D518yes—
611#102—58no—
612#102—58no—
613C22×C5—22no—
614C22×C5—22no—
615C22×C5—42no—
616C22×C5C2×#12112yes—
617C22×C5C23×D411yescharacteristic
618C2×D5—22no—
619C2×D5—22no—
620C2×D5—22no—
621C2×D5—44no—
622C2×D5—48no—
623C2×D5—42no—
624C2×D5—44no—
625C2×D5—48no—
626C2×D5—88no—
627C2×D5C2×#12112yes—
628C2×D5C2×#12112yes—
629C4×C5—22no—
630C4×C5—22no—
631C4×C5—44no—
632C4×C5—42no—
633C4×C5C2×#12112yes—
634C4×C5#57514yescomplemented
635C4×C5C23×D411yescharacteristic
636C4×C5C22×#4111yescharacteristic
637Dic5—22no—
638Dic5—22no—
639Dic5—22no—
640Dic5—42no—
641Dic5C2×#12112yes—
642Dic5C2×#12112yes—
643C24—51no—
644C24—101no—
645C24—102no—
646#41—22no—
647#41—54no—
648#41—54no—
649#41—54no—
650#41—108no—
651#41—108no—
652#41—102no—
653#41—102no—
654#41—108no—
655#41—108no—
656#41—108no—
657#41—108no—
658#41—102no—
659#41—208no—
660#41—208no—
661#41D4×D514yes—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—24no—
665C2×Q8—54no—
666C2×Q8—51no—
667C2×Q8—101no—
668C2×Q8—102no—
669C2×Q8C23×D514yes—
670C2×Q8C23×D511yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—54no—
673C2×D4—51no—
674C2×D4—54no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—104no—
677C2×D4—104no—
678C2×D4—102no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—108no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—104no—
684C2×D4—104no—
685C2×D4—104no—
686C2×D4—102no—
687C2×D4—104no—
688C2×D4—208no—
689C2×D4—208no—
690C2×D4C23×D511yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—51no—
696C22×C4—51no—
697C22×C4—54no—
698C22×C4—54no—
699C22×C4—51no—
700C22×C4—51no—
701C22×C4—52no—
702C22×C4—52no—
703C22×C4—52no—
704C22×C4—52no—
705C22×C4—52no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—108no—
708C22×C4—102no—
709C22×C4—104no—
710C22×C4—104no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—102no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—102no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—102no—
717C22×C4—204no—
718C22×C4—208no—
719C22×C4—208no—
720C22×C4D4×D512yes—
721C22×C4C23×D511yescharacteristic
722Q16—28no—
723Q16—108no—
724SD16—28no—
725SD16—108no—
726SD16—108no—
727SD16—108no—
728D8—108no—
729D8—108no—
730M16—24no—
731M16—108no—
732M16—104no—
733C2×C8—54no—
734C2×C8—108no—
735C2×C8C23×D514yes—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—52no—
740C4⋊C4—102no—
741C4⋊C4—102no—
742C4⋊C4—102no—
743C4⋊C4—102no—
744C4⋊C4C23×D512yes—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—102no—
748C22⋊C4—108no—
749C22⋊C4—108no—
750C22⋊C4—102no—
751C22⋊C4—102no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—102no—
754C42—21no—
755C42—22no—
756C42—52no—
757C42—51no—
758C42—52no—
759C42—51no—
760C42—52no—
761C42—52no—
762C42—52no—
763C42—102no—
764C42—102no—
765C42—102no—
766C42—101no—
767C42—102no—
768C42D4×D511yescharacteristic
769C42D4×D511yescharacteristic
770C42C23×D512yes—
771C2×C5—22no—
772C2×C5—42no—
773C2×C5C22×#12111yescharacteristic
774C2×C5C2×#57512yes—
775D5—22no—
776D5—22no—
777D5—42no—
778D5—84no—
779C23—21no—
780C23—51no—
781C23—51no—
782C23—54no—
783C23—104no—
784C23—101no—
785C23—104no—
786C23—202no—
787C23—208no—
788C23—204no—
789C23—204no—
790C23C2×D4×D511yescharacteristic
791Q8—21no—
792Q8—24no—
793Q8—24no—
794Q8—44no—
795Q8—52no—
796Q8—104no—
797Q8—101no—
798Q8C2×D4×D512yes—
799D4—24no—
800D4—21no—
801D4—52no—
802D4—104no—
803D4—104no—
804D4—104no—
805D4—104no—
806D4—104no—
807D4—101no—
808D4—104no—
809D4—208no—
810D4—208no—
811D4—208no—
812D4—208no—
813D4—204no—
814D4C2×D4×D512yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—54no—
823C2×C4—51no—
824C2×C4—51no—
825C2×C4—54no—
826C2×C4—54no—
827C2×C4—52no—
828C2×C4—52no—
829C2×C4—52no—
830C2×C4—52no—
831C2×C4—52no—
832C2×C4—52no—
833C2×C4—104no—
834C2×C4—104no—
835C2×C4—104no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—104no—
838C2×C4—104no—
839C2×C4—104no—
840C2×C4—102no—
841C2×C4—202no—
842C2×C4—202no—
843C2×C4—208no—
844C2×C4—208no—
845C2×C4—204no—
846C2×C4—204no—
847C2×C4—202no—
848C2×C4—204no—
849C2×C4—204no—
850C2×C4C2×D4×D512yes—
851C2×C4C2×D4×D512yes—
852C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D512yes—
854C2×C4D5×#4112yes—
855C2×C4C24×D511yescharacteristic
856C8—24no—
857C8—104no—
858C5#6041511yescharacteristic, complemented, Sylow
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—42no—
862C22—52no—
863C22—52no—
864C22—102no—
865C22—102no—
866C22—102no—
867C22—204no—
868C22—208no—
869C22—202no—
870C22—208no—
871C22—204no—
872C22—408no—
873C22D5×#12112yes—
874C22C22×D4×D511yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—22no—
877C4—42no—
878C4—44no—
879C4—52no—
880C4—52no—
881C4—102no—
882C4—102no—
883C4—102no—
884C4—202no—
885C4D5×#12112yes—
886C4#6611114yescomplemented
887C4C22×D4×D511yescharacteristic
888C4C2×D5×#4111yescharacteristic
889C2—22no—
890C2—42no—
891C2—102no—
892C2—102no—
893C2—202no—
894C2—404no—
895C2C2×D5×#12111yescharacteristic
896C2C2×#6611112yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3039C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3039D5
hypocenterC5#60415
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66111C2semidirect
2. C2×#66059C2semidirect
3. C4×D5×#41C2semidirect
4. C5×#3039C2semidirect
5. #10615699C2semidirect
6. #10614940C2semidirect
7. #10614257C2semidirect
8. #10612207C2semidirect
9. #10612206C2semidirect
10. #10612159C2semidirect
11. #10612158C2semidirect
12. #10610787C2semidirect
13. D5×#423C2semidirect
14. #10610706C2semidirect
15. #10610687C2semidirect
19. C2×C5×C4⋊Q8C22semidirect
23. C2×#4093C22semidirect
26. C2×#4065C22semidirect
27. C2×#4064C22semidirect
28. C2×#4062C22semidirect
29. C2×#4060C22semidirect
37. #66059C22semidirect
38. C4×#713C22semidirect
39. C4×Q8×D5C22semidirect
41. C4×D4×D5C22semidirect
43. C4×#711C22semidirect
50. C2×#4020C22semidirect
55. C5×#462C22semidirect
56. C5×#461C22semidirect
57. C5×#423C22semidirect
58. C5×#419C22semidirect
59. #65514C22semidirect
60. #65474C22semidirect
61. #65454C22semidirect
62. #65420C22semidirect
63. #65407C22semidirect
64. #65379C22semidirect
65. #65372C22semidirect
66. #65316C22semidirect
67. #65304C22semidirect
68. #65290C22semidirect
69. #65213C22semidirect
70. #65137C22semidirect
71. #65132C22semidirect
72. #65126C22semidirect
73. D5×C4⋊C8C22semidirect
74. #65108C22semidirect
75. #65093C22semidirect
76. #65092C22semidirect
77. #65087C22semidirect
82. D5×#41D4semidirect
210. #3039D5semidirect
250. #713C2×D4semidirect
252. Q8×D5C2×D4semidirect
255. #711C2×D4semidirect
258. D4×D5C2×D4semidirect
365. C2×C4⋊Q8C2×D5semidirect
391. #462C2×D5semidirect
393. #461C2×D5semidirect
401. #423C2×D5semidirect
404. #419C2×D5semidirect
634. C4×C5#575semidirect
858. C5#60415semidirect
886. C4#66111semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661112
C2×#660592
C4×D5×#412
C5×#30392
#106156992
#106149402
#106142572
#106122072
#106122062
#106121592
#106121582
#106107872
D5×#4232
#106107062
#106106872
#604155