Subgroups — D₅×#3042 #12966189

Order 1280.

2882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×D₅×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₅×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₅×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#3042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10615666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10615579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10615136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10614275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10612268	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₅×#463	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10612161	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	D₅×#461	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#10610818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₅×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10610707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₅×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10610594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	D₅×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×D₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₅×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₅×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#66159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#4095	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#66150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#66132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#4078	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
35	C₂×#4060	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
37	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#4057	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₅×D₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#4054	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#66058	C₂²	1	2	yes	complemented
47	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#66009	C₂²	1	2	yes	complemented
49	D₅×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
50	D₅×#123	—	2	2	no	—
51	#65982	—	2	2	no	—
52	#65962	—	2	2	no	—
53	D₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	#65879	—	2	2	no	—
55	#65879	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×D₄×D₅	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	4	yes	—
58	#65860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#65855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#65855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	D₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	D₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#65820	—	2	2	no	—
64	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₅×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₅×#461	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₅×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₅×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₅×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#65522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#65514	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#65454	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#65451	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#65451	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#65442	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#65409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#65408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#65402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#65391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#65372	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#65346	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#65308	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#65305	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#65293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#65291	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#65288	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#65133	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#65130	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#65128	C₂²	1	4	yes	complemented
90	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#65108	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#65107	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#65107	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#65093	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#65091	C₂²	1	4	yes	complemented
96	D₅×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
97	D₅×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#65076	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#65061	C₂²	1	2	yes	complemented
100	D₅×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#3042	—	5	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
103	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
107	D₅×#41	—	2	4	no	—
108	D₅×#41	—	2	4	no	—
109	C₂×#713	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
113	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#711	—	2	1	no	—
118	C₂×#711	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×D₅	D₄	1	8	yes	—
124	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#709	—	2	1	no	—
128	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
137	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
138	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
144	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
145	C₅×#123	—	2	2	no	—
146	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
147	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
148	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
153	#4095	—	2	4	no	—
154	#4093	C₂³	1	2	yes	complemented
155	#4092	—	2	2	no	—
156	#4090	C₂³	1	2	yes	complemented
157	#4090	C₂³	1	2	yes	complemented
158	C₂×#688	—	2	4	no	—
159	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
161	#4082	C₂³	1	2	yes	complemented
162	#4081	—	2	2	no	—
163	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
164	D₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#687	—	2	4	no	—
166	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
168	#4078	—	2	4	no	—
169	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
171	#4075	—	2	2	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
174	C₂×#685	—	2	4	no	—
175	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#4070	—	2	2	no	—
178	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#4060	—	2	8	no	—
181	D₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
182	D₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
183	D₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
184	#4057	—	2	8	no	—
185	D₅×D₈	—	2	8	no	—
186	#4054	—	2	4	no	—
187	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
188	C₂×D₄₀	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#677	—	2	4	no	—
190	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
194	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
197	#4043	—	2	2	no	—
198	#4042	—	2	4	no	—
199	#4040	—	2	4	no	—
200	#4039	—	2	2	no	—
201	#4039	C₂³	1	4	yes	—
202	#4038	D₄	1	2	yes	—
203	#4038	C₂³	1	2	yes	—
204	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	D₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
206	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	#4034	—	2	4	no	—
208	#4032	—	2	2	no	—
209	#4031	—	2	4	no	—
210	#4029	—	2	4	no	—
211	#4027	—	2	4	no	—
212	#4027	—	2	4	no	—
213	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
214	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
215	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
217	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	D₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
220	#4024	—	2	4	no	—
221	#4023	—	2	1	no	—
222	#4023	D₄	1	2	yes	—
223	#4021	C₂³	1	2	yes	complemented
224	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
225	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
226	#4018	—	2	1	no	—
227	#4018	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
229	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
230	#4015	C₂³	1	2	yes	complemented
231	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
232	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
233	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
234	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
235	#3967	C₂³	1	4	yes	complemented
236	#3967	C₂³	1	2	yes	complemented
237	#3964	C₂³	1	2	yes	complemented
238	#3953	C₂³	1	2	yes	complemented
239	#3948	C₂³	1	2	yes	complemented
240	#3948	C₂³	1	4	yes	complemented
241	#3946	C₂³	1	4	yes	complemented
242	#3946	C₂³	1	4	yes	complemented
243	#3942	C₂³	1	2	yes	complemented
244	#3942	C₂³	1	4	yes	complemented
245	#3941	C₂³	1	2	yes	complemented
246	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	complemented
247	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
248	C₂³×SD₁₆	—	5	1	no	—
249	C₂×#536	—	5	1	no	—
250	C₂×#518	—	5	1	no	—
251	#3042	—	5	4	no	—
252	#3042	—	5	4	no	—
253	#3042	—	5	1	no	—
254	#3042	—	5	1	no	—
255	#3042	—	5	1	no	—
256	#3042	—	5	1	no	—
257	#3042	—	5	1	no	—
258	#3042	—	5	1	no	—
259	#3042	—	5	1	no	—
260	#3042	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
261	C₂×#463	—	5	4	no	—
262	C₂×#461	—	5	4	no	—
263	C₂×#424	—	5	1	no	—
264	C₂×#419	—	5	1	no	—
265	C₂×#416	—	5	1	no	—
266	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
267	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
268	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
269	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
270	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
271	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
272	C₂³×D₅	—	8	4	no	—
273	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₅×#41	—	2	2	no	—
275	C₅×#41	—	2	2	no	—
276	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
277	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
297	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
298	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
299	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
300	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	#713	—	2	2	no	—
302	#713	—	2	2	no	—
303	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
304	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
305	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
306	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
307	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
308	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
309	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
310	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
311	#711	—	2	2	no	—
312	#711	—	2	2	no	—
313	#711	—	4	4	no	—
314	D₄×D₅	—	2	8	no	—
315	D₄×D₅	—	2	8	no	—
316	D₄×D₅	—	2	2	no	—
317	D₄×D₅	—	2	4	no	—
318	D₄×D₅	—	2	4	no	—
319	D₄×D₅	—	2	2	no	—
320	D₄×D₅	—	4	4	no	—
321	D₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
322	D₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
323	#709	—	2	2	no	—
324	#709	—	2	2	no	—
325	#709	—	4	4	no	—
326	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
329	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄×D₅	—	8	8	no	—
343	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
348	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
357	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
360	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
361	C₅×D₈	—	2	4	no	—
362	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
363	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
374	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	#688	—	2	8	no	—
380	#688	—	2	4	no	—
381	#687	—	2	4	no	—
382	#687	—	2	8	no	—
383	#686	—	2	4	no	—
384	#686	—	2	4	no	—
385	#685	—	2	2	no	—
386	#685	—	2	4	no	—
387	#685	—	2	4	no	—
388	#685	—	2	4	no	—
389	#685	—	2	4	no	—
390	#685	C₂×D₄	1	4	yes	—
391	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
392	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
394	#683	—	2	2	no	—
395	#683	—	2	4	no	—
396	#683	—	2	4	no	—
397	#683	C₂×D₄	1	4	yes	—
398	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
399	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
401	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
402	#681	—	2	2	no	—
403	C₂×#168	—	2	2	no	—
404	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
406	D₄₀	—	2	4	no	—
407	#677	—	2	8	no	—
408	#677	—	2	4	no	—
409	#676	—	2	4	no	—
410	C₈×D₅	—	2	4	no	—
411	C₈×D₅	—	2	4	no	—
412	C₈×D₅	—	2	4	no	—
413	C₂²×#41	—	5	1	no	—
414	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
415	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
416	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
417	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
418	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
419	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
420	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
421	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
422	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
424	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
425	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
426	C₂²×SD₁₆	—	5	4	no	—
427	C₂²×SD₁₆	—	5	4	no	—
428	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
429	C₂²×SD₁₆	—	10	8	no	—
430	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
431	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
432	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
433	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
434	#536	—	5	1	no	—
435	#536	—	5	1	no	—
436	#536	—	5	2	no	—
437	#536	—	5	2	no	—
438	#536	—	5	1	no	—
439	#536	—	10	2	no	—
440	#536	—	10	2	no	—
441	#536	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
442	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
443	C₂×#124	—	5	2	no	—
444	C₂×#123	—	10	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
446	#518	—	5	1	no	—
447	#518	—	5	4	no	—
448	#518	—	5	1	no	—
449	#518	—	5	1	no	—
450	#518	—	10	2	no	—
451	#518	—	10	2	no	—
452	#518	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
455	C₂×#117	—	5	1	no	—
456	C₂×#117	—	5	1	no	—
457	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
458	#463	—	5	4	no	—
459	#463	—	5	4	no	—
460	#463	—	5	4	no	—
461	#463	—	5	4	no	—
462	#463	—	5	4	no	—
463	#463	—	5	4	no	—
464	#463	—	5	4	no	—
465	#463	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
466	#461	—	5	4	no	—
467	#461	—	5	4	no	—
468	#461	—	5	4	no	—
469	#461	—	5	4	no	—
470	#461	—	5	4	no	—
471	#461	—	5	4	no	—
472	#461	—	5	4	no	—
473	#461	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
474	#424	—	5	1	no	—
475	#424	—	5	1	no	—
476	#424	—	5	1	no	—
477	#424	—	5	4	no	—
478	#424	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
479	C₂×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
480	#419	—	5	1	no	—
481	#419	—	5	1	no	—
482	#419	—	5	1	no	—
483	#419	—	5	4	no	—
484	#419	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
485	#416	—	5	1	no	—
486	#416	—	5	1	no	—
487	#416	—	5	1	no	—
488	#416	—	5	2	no	—
489	#416	—	5	2	no	—
490	#416	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
491	C₂×#103	—	5	2	no	—
492	C₂×#103	—	5	4	no	—
493	C₂×#102	—	5	2	no	—
494	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
495	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
496	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
497	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
498	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
500	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
501	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
502	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
503	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
504	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
505	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
506	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
507	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
508	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
509	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
510	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
511	C₂²×D₅	#121	1	4	yes	—
512	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
515	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
516	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
517	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
518	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
519	C₅×D₄	—	2	4	no	—
520	C₅×D₄	—	2	1	no	—
521	C₅×D₄	—	2	2	no	—
522	C₅×D₄	—	2	1	no	—
523	C₅×D₄	—	4	2	no	—
524	C₅×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
525	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
531	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
532	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
535	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
536	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
537	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
538	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
539	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
540	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
541	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
542	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
543	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
544	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
545	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
546	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
547	C₂×Dic₅	#121	1	4	yes	—
548	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
549	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	D₂₀	—	2	4	no	—
552	D₂₀	—	2	1	no	—
553	D₂₀	—	2	2	no	—
554	D₂₀	—	2	1	no	—
555	D₂₀	—	4	2	no	—
556	D₂₀	C₂²×D₄	1	4	yes	—
557	C₄×D₅	—	2	8	no	—
558	C₄×D₅	—	4	2	no	—
559	C₄×D₅	—	4	4	no	—
560	C₄×D₅	—	4	4	no	—
561	C₄×D₅	—	4	4	no	—
562	C₄×D₅	—	4	2	no	—
563	C₄×D₅	—	4	2	no	—
564	C₄×D₅	—	8	4	no	—
565	C₄×D₅	—	8	4	no	—
566	C₄×D₅	#121	1	4	yes	—
567	C₄×D₅	#121	1	4	yes	—
568	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
569	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
570	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
571	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
572	Dic₁₀	—	2	2	no	—
573	Dic₁₀	—	2	1	no	—
574	Dic₁₀	—	2	2	no	—
575	Dic₁₀	—	2	1	no	—
576	Dic₁₀	—	4	2	no	—
577	Dic₁₀	—	4	4	no	—
578	Dic₁₀	—	4	4	no	—
579	Dic₁₀	—	4	2	no	—
580	C₅×C₈	—	2	2	no	—
581	C₅×C₈	—	2	2	no	—
582	#168	—	2	2	no	—
583	#168	—	2	2	no	—
584	C₂⁵	—	10	1	no	—
585	C₂×#41	—	5	1	no	—
586	C₂×#41	—	5	1	no	—
587	C₂×#41	—	5	1	no	—
588	C₂×#41	—	10	1	no	—
589	C₂×#41	—	10	1	no	—
590	C₂×#41	—	10	4	no	—
591	C₂×#41	—	10	4	no	—
592	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
594	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
595	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
596	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
597	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
598	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
599	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
600	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
601	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
602	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
604	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
605	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
610	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
611	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
612	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
613	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
614	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
617	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
618	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
619	AGL(1,ℤ/8)	—	10	4	no	—
620	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
621	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
622	AGL(1,ℤ/8)	—	10	4	no	—
623	AGL(1,ℤ/8)	—	10	4	no	—
624	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
625	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
626	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
627	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
628	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
629	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
630	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
632	C₂×SD₁₆	—	10	16	no	—
633	C₂×SD₁₆	—	10	16	no	—
634	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
635	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
637	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
638	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
639	C₂×D₈	—	5	2	no	—
640	C₂×D₈	—	5	2	no	—
641	C₂×D₈	—	5	2	no	—
642	C₂×D₈	—	10	8	no	—
643	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
644	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
645	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
646	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
647	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
649	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
650	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
651	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
652	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
653	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
654	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
655	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
656	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
657	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
658	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
659	#124	—	5	2	no	—
660	#124	—	5	2	no	—
661	#124	—	5	2	no	—
662	#124	—	10	4	no	—
663	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
664	#123	—	2	2	no	—
665	#123	—	10	4	no	—
666	#123	—	10	4	no	—
667	#123	—	10	2	no	—
668	#123	—	10	2	no	—
669	#123	—	10	2	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
676	C₄×D₄	—	2	2	no	—
677	C₄×D₄	—	5	4	no	—
678	C₄×D₄	—	5	4	no	—
679	C₄×D₄	—	5	4	no	—
680	C₄×D₄	—	10	2	no	—
681	C₄×D₄	—	10	4	no	—
682	C₄×D₄	—	10	4	no	—
683	C₄×D₄	—	10	4	no	—
684	C₄×D₄	—	10	4	no	—
685	C₄×D₄	—	10	2	no	—
686	C₄×D₄	—	10	2	no	—
687	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
688	#117	—	5	1	no	—
689	#117	—	5	2	no	—
690	#117	—	5	2	no	—
691	#117	—	5	2	no	—
692	#117	—	5	1	no	—
693	#117	—	5	2	no	—
694	#117	—	10	1	no	—
695	#117	—	10	1	no	—
696	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
697	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
711	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
712	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
713	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
714	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
715	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
716	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
717	#103	—	5	2	no	—
718	#103	—	5	4	no	—
719	#103	—	5	2	no	—
720	#103	—	5	4	no	—
721	#103	—	5	2	no	—
722	#103	—	5	4	no	—
723	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
724	#103	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
725	#102	—	5	2	no	—
726	#102	—	5	2	no	—
727	#102	—	5	2	no	—
728	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
729	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
731	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
732	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
733	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
735	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
736	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂×D₅	—	2	2	no	—
738	C₂×D₅	—	2	8	no	—
739	C₂×D₅	—	2	4	no	—
740	C₂×D₅	—	4	4	no	—
741	C₂×D₅	—	4	16	no	—
742	C₂×D₅	—	4	1	no	—
743	C₂×D₅	—	4	2	no	—
744	C₂×D₅	—	8	8	no	—
745	C₂×D₅	—	8	4	no	—
746	C₂×D₅	—	8	4	no	—
747	C₂×D₅	C₂×#121	1	2	yes	—
748	C₂×D₅	C₂×#121	1	2	yes	—
749	C₂×D₅	#577	1	4	yes	—
750	C₄×C₅	—	2	4	no	—
751	C₄×C₅	—	4	2	no	—
752	C₄×C₅	—	4	1	no	—
753	C₄×C₅	—	4	2	no	—
754	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
755	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
757	Dic₅	—	2	4	no	—
758	Dic₅	—	4	2	no	—
759	Dic₅	—	4	1	no	—
760	Dic₅	—	4	2	no	—
761	Dic₅	C₂×#121	1	2	yes	—
762	Dic₅	C₂×#121	1	2	yes	—
763	C₂⁴	—	2	1	no	—
764	C₂⁴	—	5	1	no	—
765	C₂⁴	—	10	2	no	—
766	C₂⁴	—	10	2	no	—
767	C₂⁴	—	10	8	no	—
768	C₂⁴	—	10	1	no	—
769	C₂⁴	—	10	1	no	—
770	C₂⁴	—	40	4	no	—
771	#41	—	2	2	no	—
772	#41	—	2	2	no	—
773	#41	—	10	2	no	—
774	#41	—	10	2	no	—
775	#41	—	10	2	no	—
776	#41	—	10	2	no	—
777	#41	—	10	2	no	—
778	#41	—	10	2	no	—
779	#41	—	20	4	no	—
780	#41	—	20	4	no	—
781	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
782	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
786	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
789	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
790	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
791	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
793	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
794	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
796	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
799	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
800	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
801	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
802	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
803	C₂×D₄	—	2	1	no	—
804	C₂×D₄	—	2	1	no	—
805	C₂×D₄	—	2	2	no	—
806	C₂×D₄	—	5	8	no	—
807	C₂×D₄	—	5	8	no	—
808	C₂×D₄	—	5	4	no	—
809	C₂×D₄	—	5	2	no	—
810	C₂×D₄	—	5	1	no	—
811	C₂×D₄	—	10	1	no	—
812	C₂×D₄	—	10	8	no	—
813	C₂×D₄	—	10	8	no	—
814	C₂×D₄	—	10	4	no	—
815	C₂×D₄	—	10	4	no	—
816	C₂×D₄	—	10	2	no	—
817	C₂×D₄	—	10	2	no	—
818	C₂×D₄	—	10	2	no	—
819	C₂×D₄	—	10	2	no	—
820	C₂×D₄	—	10	8	no	—
821	C₂×D₄	—	10	1	no	—
822	C₂×D₄	—	10	1	no	—
823	C₂×D₄	—	10	1	no	—
824	C₂×D₄	—	10	1	no	—
825	C₂×D₄	—	10	2	no	—
826	C₂×D₄	—	20	4	no	—
827	C₂×D₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
828	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
829	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	40	8	no	—
855	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
856	SD₁₆	—	2	8	no	—
857	SD₁₆	—	2	4	no	—
858	SD₁₆	—	10	8	no	—
859	SD₁₆	—	10	4	no	—
860	SD₁₆	—	10	8	no	—
861	SD₁₆	—	10	4	no	—
862	SD₁₆	—	10	8	no	—
863	SD₁₆	—	10	4	no	—
864	D₈	—	2	4	no	—
865	D₈	—	10	4	no	—
866	D₈	—	10	4	no	—
867	D₈	—	10	4	no	—
868	M₁₆	—	2	2	no	—
869	M₁₆	—	10	4	no	—
870	M₁₆	—	10	2	no	—
871	C₂×C₈	—	2	2	no	—
872	C₂×C₈	—	5	2	no	—
873	C₂×C₈	—	5	2	no	—
874	C₂×C₈	—	10	4	no	—
875	C₂×C₈	—	10	4	no	—
876	C₂×C₈	—	10	4	no	—
877	C₂×C₈	—	10	2	no	—
878	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
879	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
880	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
888	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
889	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
904	C₄²	—	2	1	no	—
905	C₄²	—	5	4	no	—
906	C₄²	—	5	2	no	—
907	C₄²	—	10	2	no	—
908	C₄²	—	10	1	no	—
909	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
910	C₂×C₅	—	2	2	no	—
911	C₂×C₅	—	4	4	no	—
912	C₂×C₅	—	8	1	no	—
913	C₂×C₅	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₅	C₂×#577	1	2	yes	—
915	D₅	—	2	2	no	—
916	D₅	—	4	4	no	—
917	D₅	—	8	1	no	—
918	D₅	#3042	1	4	yes	direct product factor
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	2	4	no	—
921	C₂³	—	2	1	no	—
922	C₂³	—	5	1	no	—
923	C₂³	—	5	4	no	—
924	C₂³	—	5	1	no	—
925	C₂³	—	8	2	no	—
926	C₂³	—	10	4	no	—
927	C₂³	—	10	8	no	—
928	C₂³	—	10	8	no	—
929	C₂³	—	10	2	no	—
930	C₂³	—	10	4	no	—
931	C₂³	—	10	1	no	—
932	C₂³	—	20	8	no	—
933	C₂³	—	20	2	no	—
934	C₂³	—	20	4	no	—
935	C₂³	—	40	2	no	—
936	C₂³	—	40	4	no	—
937	C₂³	—	40	16	no	—
938	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
939	Q₈	—	2	2	no	—
940	Q₈	—	2	1	no	—
941	Q₈	—	2	2	no	—
942	Q₈	—	2	1	no	—
943	Q₈	—	4	2	no	—
944	Q₈	—	10	2	no	—
945	Q₈	—	10	1	no	—
946	Q₈	—	10	2	no	—
947	Q₈	—	10	1	no	—
948	Q₈	—	20	4	no	—
949	Q₈	—	20	4	no	—
950	Q₈	—	20	2	no	—
951	Q₈	—	20	2	no	—
952	D₄	—	2	4	no	—
953	D₄	—	2	1	no	—
954	D₄	—	2	2	no	—
955	D₄	—	2	1	no	—
956	D₄	—	4	2	no	—
957	D₄	—	5	4	no	—
958	D₄	—	10	8	no	—
959	D₄	—	10	8	no	—
960	D₄	—	10	4	no	—
961	D₄	—	10	1	no	—
962	D₄	—	10	2	no	—
963	D₄	—	10	1	no	—
964	D₄	—	20	2	no	—
965	D₄	—	20	2	no	—
966	D₄	—	20	2	no	—
967	D₄	—	20	2	no	—
968	D₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	4	2	no	—
973	C₂×C₄	—	4	2	no	—
974	C₂×C₄	—	5	4	no	—
975	C₂×C₄	—	5	1	no	—
976	C₂×C₄	—	5	1	no	—
977	C₂×C₄	—	5	4	no	—
978	C₂×C₄	—	5	4	no	—
979	C₂×C₄	—	5	2	no	—
980	C₂×C₄	—	5	2	no	—
981	C₂×C₄	—	5	2	no	—
982	C₂×C₄	—	5	2	no	—
983	C₂×C₄	—	5	4	no	—
984	C₂×C₄	—	8	4	no	—
985	C₂×C₄	—	10	8	no	—
986	C₂×C₄	—	10	2	no	—
987	C₂×C₄	—	10	2	no	—
988	C₂×C₄	—	10	1	no	—
989	C₂×C₄	—	20	2	no	—
990	C₂×C₄	—	20	2	no	—
991	C₂×C₄	—	20	4	no	—
992	C₂×C₄	—	20	4	no	—
993	C₂×C₄	—	20	4	no	—
994	C₂×C₄	—	20	2	no	—
995	C₂×C₄	—	20	2	no	—
996	C₂×C₄	—	20	2	no	—
997	C₂×C₄	—	40	4	no	—
998	C₂×C₄	—	40	4	no	—
999	C₂×C₄	—	40	4	no	—
1000	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1005	C₈	—	2	2	no	—
1006	C₈	—	2	2	no	—
1007	C₈	—	10	2	no	—
1008	C₈	—	10	2	no	—
1009	C₅	C₂×#3042	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1010	C₂²	—	2	2	no	—
1011	C₂²	—	2	4	no	—
1012	C₂²	—	4	4	no	—
1013	C₂²	—	4	2	no	—
1014	C₂²	—	4	1	no	—
1015	C₂²	—	5	4	no	—
1016	C₂²	—	5	2	no	—
1017	C₂²	—	5	2	no	—
1018	C₂²	—	8	4	no	—
1019	C₂²	—	10	8	no	—
1020	C₂²	—	10	2	no	—
1021	C₂²	—	10	4	no	—
1022	C₂²	—	20	16	no	—
1023	C₂²	—	20	4	no	—
1024	C₂²	—	20	2	no	—
1025	C₂²	—	20	1	no	—
1026	C₂²	—	40	4	no	—
1027	C₂²	—	40	8	no	—
1028	C₂²	—	40	4	no	—
1029	C₂²	D₅×#121	1	2	yes	—
1030	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1031	C₄	—	2	4	no	—
1032	C₄	—	4	2	no	—
1033	C₄	—	4	1	no	—
1034	C₄	—	4	2	no	—
1035	C₄	—	5	2	no	—
1036	C₄	—	5	2	no	—
1037	C₄	—	10	4	no	—
1038	C₄	—	20	2	no	—
1039	C₄	—	20	1	no	—
1040	C₄	—	20	2	no	—
1041	C₄	D₅×#121	1	2	yes	—
1042	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1043	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	—	2	2	no	—
1045	C₂	—	4	4	no	—
1046	C₂	—	5	4	no	—
1047	C₂	—	8	1	no	—
1048	C₂	—	10	2	no	—
1049	C₂	—	20	4	no	—
1050	C₂	—	40	1	no	—
1051	C₂	C₂×D₅×#121	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	D₅×#577	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3042	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂
hypercenter	#3042	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3042
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×D₅×SD₁₆	C₂	semidirect
3. D₅×#536	C₂	semidirect
4. D₅×#518	C₂	semidirect
5. C₅×#3042	C₂	semidirect
6. #10615666	C₂	semidirect
7. #10615579	C₂	semidirect
8. #10615136	C₂	semidirect
9. #10614275	C₂	semidirect
10. #10612268	C₂	semidirect
11. D₅×#463	C₂	semidirect
12. #10612161	C₂	semidirect
13. D₅×#461	C₂	semidirect
14. #10610818	C₂	semidirect
15. D₅×#424	C₂	semidirect
16. #10610707	C₂	semidirect
17. D₅×#419	C₂	semidirect
18. #10610594	C₂	semidirect
19. D₅×#416	C₂	semidirect
24. C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
25. C₅×#536	C₂²	semidirect
26. C₅×#518	C₂²	semidirect
27. #66159	C₂²	semidirect
29. #66150	C₂²	semidirect
30. C₂²×#688	C₂²	semidirect
31. #66132	C₂²	semidirect
32. C₂²×#687	C₂²	semidirect
39. C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
44. C₂²×#677	C₂²	semidirect
46. #66058	C₂²	semidirect
47. D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
48. #66009	C₂²	semidirect
49. D₅×#124	C₂²	semidirect
55. #65879	C₂²	semidirect
58. #65860	C₂²	semidirect
59. #65855	C₂²	semidirect
60. #65855	C₂²	semidirect
65. C₅×#463	C₂²	semidirect
66. C₅×#461	C₂²	semidirect
67. C₅×#424	C₂²	semidirect
68. C₅×#419	C₂²	semidirect
69. C₅×#416	C₂²	semidirect
70. #65522	C₂²	semidirect
71. #65514	C₂²	semidirect
72. #65454	C₂²	semidirect
73. #65451	C₂²	semidirect
74. #65451	C₂²	semidirect
75. #65442	C₂²	semidirect
76. #65409	C₂²	semidirect
77. #65408	C₂²	semidirect
78. #65402	C₂²	semidirect
79. #65391	C₂²	semidirect
80. #65372	C₂²	semidirect
81. #65346	C₂²	semidirect
82. #65308	C₂²	semidirect
83. #65305	C₂²	semidirect
84. #65293	C₂²	semidirect
85. #65291	C₂²	semidirect
86. #65288	C₂²	semidirect
87. #65133	C₂²	semidirect
88. #65130	C₂²	semidirect
89. #65128	C₂²	semidirect
90. D₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
91. #65108	C₂²	semidirect
92. #65107	C₂²	semidirect
93. #65107	C₂²	semidirect
94. #65093	C₂²	semidirect
95. #65091	C₂²	semidirect
96. D₅×#103	C₂²	semidirect
97. D₅×#103	C₂²	semidirect
98. #65076	C₂²	semidirect
99. #65061	C₂²	semidirect
100. D₅×#102	C₂²	semidirect
143. C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
144. C₅×#124	C₂³	semidirect
154. #4093	C₂³	semidirect
156. #4090	C₂³	semidirect
157. #4090	C₂³	semidirect
161. #4082	C₂³	semidirect
223. #4021	C₂³	semidirect
230. #4015	C₂³	semidirect
231. C₅×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
232. C₅×#103	C₂³	semidirect
233. C₅×#103	C₂³	semidirect
234. C₅×#102	C₂³	semidirect
235. #3967	C₂³	semidirect
236. #3967	C₂³	semidirect
237. #3964	C₂³	semidirect
238. #3953	C₂³	semidirect
239. #3948	C₂³	semidirect
240. #3948	C₂³	semidirect
241. #3946	C₂³	semidirect
242. #3946	C₂³	semidirect
243. #3942	C₂³	semidirect
244. #3942	C₂³	semidirect
245. #3941	C₂³	semidirect
246. C₄⋊#168	C₂³	semidirect
260. #3042	D₅	direct (N × H)
430. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
441. #536	C₂×D₅	semidirect
452. #518	C₂×D₅	semidirect
465. #463	C₂×D₅	semidirect
473. #461	C₂×D₅	semidirect
478. #424	C₂×D₅	semidirect
484. #419	C₂×D₅	semidirect
490. #416	C₂×D₅	semidirect
658. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
663. #124	C₂²×D₅	semidirect
716. C₄⋊C₈	C₂²×D₅	semidirect
723. #103	C₂²×D₅	semidirect
724. #103	C₂²×D₅	semidirect
728. #102	C₂²×D₅	semidirect
918. D₅	#3042	direct (N × H)
1009. C₅	C₂×#3042	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂²×D₅×SD₁₆	2
D₅×#536	2
D₅×#518	2
C₅×#3042	2
#10615666	2
#10615579	2
#10615136	2
#10614275	2
#10612268	2
D₅×#463	2
#10612161	2
D₅×#461	2
#10610818	2
D₅×#424	2
#10610707	2
D₅×#419	2
#10610594	2
D₅×#416	2
C₂×#3042	5

Subgroups — D5×#3042 #12966189

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#3042 #12966189