Subgroups — #12966253

Order 1280.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#4050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10617636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10617632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₅×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10615499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10610831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10610830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10610820	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10610819	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10610818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10610817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10610752	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
15	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#66082	—	2	8	no	—
23	C₂×#4055	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#4055	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#4054	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#4054	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#4050	—	2	8	no	—
29	C₂×#4050	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#4050	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#4050	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#65860	C₂²	1	2	yes	—
36	#65860	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#65859	C₂²	1	2	yes	—
38	#65859	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#65858	—	2	2	no	—
40	#65858	—	2	2	no	—
41	#65857	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#65856	—	2	2	no	—
43	#65855	C₂²	1	2	yes	complemented
44	D₅×#117	—	2	2	no	—
45	#65850	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#65844	—	2	2	no	—
47	#65838	—	2	2	no	—
48	#65827	—	2	2	no	—
49	#65820	—	2	2	no	—
50	#65811	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₄×#709	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₅×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₅×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₅×#424	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#65422	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#65420	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#65409	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#65402	C₂²	1	2	yes	—
60	#65402	C₂²	1	2	yes	—
61	#65402	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65402	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#65138	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#65137	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#65134	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#65134	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#65133	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#65133	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#65132	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#65130	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#60422	—	5	1	no	maximal, Sylow
74	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
78	C₂×#709	—	2	1	no	—
79	C₂×#709	—	2	1	no	—
80	C₂×#709	—	2	4	no	—
81	C₂×#709	—	2	1	no	—
82	C₂×#709	—	2	1	no	—
83	C₂×#709	—	2	1	no	—
84	C₂×#709	—	2	1	no	—
85	C₂×#709	—	2	4	no	—
86	C₂×#709	—	2	4	no	—
87	C₂×#709	—	2	4	no	—
88	C₂×#709	—	2	4	no	—
89	C₂×#709	D₄	1	8	yes	complemented
90	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
106	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₅×#117	D₄	1	2	yes	—
115	C₅×#117	D₄	1	2	yes	—
116	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
117	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
122	#4076	—	2	8	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
124	#4072	—	2	1	no	—
125	#4072	—	2	1	no	—
126	#4072	C₂³	1	2	yes	—
127	#4072	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
130	#4055	—	2	8	no	—
131	#4055	—	2	8	no	—
132	#4054	—	2	8	no	—
133	#4054	—	2	8	no	—
134	C₂×Dic₂₀	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
137	#4050	—	2	16	no	—
138	#4050	—	2	16	no	—
139	#4050	—	2	16	no	—
140	C₂×D₄₀	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#677	—	2	4	no	—
144	C₂×#677	—	2	4	no	—
145	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
149	#4043	—	2	4	no	—
150	#4043	—	2	4	no	—
151	#4041	—	2	4	no	—
152	#4041	—	2	4	no	—
153	#4039	—	2	4	no	—
154	#4038	—	2	4	no	—
155	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	#4033	—	2	4	no	—
157	#4032	—	2	4	no	—
158	#4032	—	2	4	no	—
159	#4028	—	2	4	no	—
160	#4028	—	2	4	no	—
161	#4027	—	2	8	no	—
162	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
163	#4023	—	2	4	no	—
164	#4021	C₂³	1	4	yes	—
165	#4021	C₂³	1	4	yes	—
166	#4020	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×D₂₀	—	2	8	no	—
168	C₄×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
169	#4018	—	2	4	no	—
170	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
171	#4015	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	—
173	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
174	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
175	#3953	C₂³	1	4	yes	—
176	#3953	C₂³	1	8	yes	—
177	#3953	C₂³	1	4	yes	—
178	#3948	C₂³	1	4	yes	—
179	#3948	C₂³	1	8	yes	—
180	#3948	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#575	—	5	1	no	—
182	C₂²×#135	—	5	1	no	—
183	#3449	—	5	1	no	—
184	#3428	—	5	1	no	—
185	#3046	—	5	4	no	—
186	#3045	—	5	4	no	—
187	#3044	—	5	2	no	—
188	#3043	—	5	2	no	—
189	#3042	—	5	2	no	—
190	#3041	—	5	2	no	—
191	#3035	—	5	8	no	—
192	C₂×#424	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
193	#2896	—	5	1	no	—
194	C₂×#416	—	5	1	no	—
195	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
197	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
198	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
217	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
218	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
219	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
220	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
221	#709	—	2	8	no	—
222	#709	—	2	8	no	—
223	#709	—	2	4	no	—
224	#709	—	2	4	no	—
225	#709	—	2	4	no	—
226	#709	—	2	4	no	—
227	#709	—	2	4	no	—
228	#709	—	2	4	no	—
229	#709	—	2	4	no	—
230	#709	—	2	4	no	—
231	#709	—	2	4	no	—
232	#709	—	2	4	no	—
233	#709	—	4	4	no	—
234	#709	—	4	4	no	—
235	#709	—	4	4	no	—
236	#709	—	4	4	no	—
237	#709	C₂×D₄	1	8	yes	—
238	#709	C₂×D₄	1	8	yes	—
239	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
240	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
241	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
242	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
243	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
244	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
245	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
246	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
247	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
248	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
262	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
275	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
276	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
279	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
280	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
281	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
292	#685	—	2	8	no	—
293	#685	—	2	8	no	—
294	#685	—	2	8	no	—
295	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
296	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
298	#683	—	2	8	no	—
299	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
300	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
302	Dic₂₀	—	2	8	no	—
303	Dic₂₀	—	2	8	no	—
304	D₄₀	—	2	8	no	—
305	D₄₀	—	2	8	no	—
306	#677	—	2	8	no	—
307	#677	—	2	8	no	—
308	#677	—	2	8	no	—
309	#677	—	2	8	no	—
310	C₂²×#41	—	5	1	no	—
311	C₂²×#41	—	5	1	no	—
312	C₂²×#41	—	5	1	no	—
313	#575	—	10	8	no	—
314	C₂×#137	—	5	2	no	—
315	C₂×#137	—	5	2	no	—
316	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
317	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
318	C₂×#135	—	5	4	no	—
319	C₂×#135	—	5	4	no	—
320	C₂×#135	—	5	4	no	—
321	C₂×#135	—	10	8	no	—
322	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
323	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
324	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
325	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
326	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
328	#537	—	10	2	no	—
329	#536	—	5	2	no	—
330	#536	—	5	2	no	—
331	#535	—	5	2	no	—
332	#535	—	5	2	no	—
333	#534	—	10	2	no	—
334	#532	—	5	4	no	—
335	#525	—	10	2	no	—
336	#525	—	10	2	no	—
337	#520	—	5	4	no	—
338	#520	—	10	2	no	—
339	#519	—	5	2	no	—
340	#518	—	5	2	no	—
341	#518	—	10	2	no	—
342	C₄×#41	—	5	4	no	—
343	C₄×#41	—	10	2	no	—
344	C₂×#117	—	5	1	no	—
345	C₂×#117	—	10	2	no	—
346	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
347	#464	—	5	8	no	—
348	#464	—	5	8	no	—
349	#463	—	5	8	no	—
350	#463	—	5	8	no	—
351	#462	—	5	8	no	—
352	#461	—	5	8	no	—
353	#460	—	5	8	no	—
354	#459	—	5	8	no	—
355	#424	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
356	#424	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
357	#424	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
358	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
359	#419	—	5	2	no	—
360	#418	—	5	2	no	—
361	#417	—	5	4	no	—
362	#416	—	5	2	no	—
363	#416	—	5	2	no	—
364	#416	—	5	4	no	—
365	#416	—	5	4	no	—
366	C₂×#103	—	5	2	no	—
367	C₂×#102	—	5	2	no	—
368	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
369	C₂³×C₅	#121	1	4	yes	—
370	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
375	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
378	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
379	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
380	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
381	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
384	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
385	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
386	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
387	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
397	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
398	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
399	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
400	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
401	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
402	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
403	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
404	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
406	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
409	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
410	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
411	D₂₀	—	2	4	no	—
412	D₂₀	—	2	2	no	—
413	D₂₀	—	2	2	no	—
414	D₂₀	—	2	2	no	—
415	D₂₀	—	2	2	no	—
416	D₂₀	—	2	2	no	—
417	D₂₀	—	4	2	no	—
418	D₂₀	—	4	2	no	—
419	D₂₀	—	8	8	no	—
420	D₂₀	C₂²×D₄	1	4	yes	—
421	C₄×D₅	—	2	8	no	—
422	C₄×D₅	—	2	8	no	—
423	C₄×D₅	—	4	4	no	—
424	C₄×D₅	—	4	4	no	—
425	C₄×D₅	—	4	4	no	—
426	C₄×D₅	—	4	4	no	—
427	C₄×D₅	—	8	8	no	—
428	Dic₁₀	—	2	4	no	—
429	Dic₁₀	—	2	2	no	—
430	Dic₁₀	—	2	2	no	—
431	Dic₁₀	—	2	2	no	—
432	Dic₁₀	—	2	2	no	—
433	Dic₁₀	—	2	2	no	—
434	Dic₁₀	—	4	2	no	—
435	Dic₁₀	—	4	2	no	—
436	Dic₁₀	C₂²×D₄	1	4	yes	—
437	C₅×C₈	—	2	2	no	—
438	C₅×C₈	—	2	4	no	—
439	C₅×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×#41	—	5	8	no	—
441	C₂×#41	—	5	2	no	—
442	C₂×#41	—	5	2	no	—
443	C₂×#41	—	5	2	no	—
444	C₂×#41	—	5	2	no	—
445	C₂×#41	—	5	2	no	—
446	C₂×#41	—	5	2	no	—
447	C₂×#41	—	10	1	no	—
448	C₂×#41	—	10	1	no	—
449	C₂×#41	—	10	1	no	—
450	C₂×#41	—	10	1	no	—
451	C₂×#41	—	10	1	no	—
452	C₂×#41	—	10	1	no	—
453	C₂×#41	—	10	4	no	—
454	C₂×#41	—	10	4	no	—
455	C₂×#41	—	10	4	no	—
456	C₂×#41	—	10	4	no	—
457	C₂×#41	—	10	4	no	—
458	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
459	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
460	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
470	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
471	#137	—	10	8	no	—
472	#137	—	10	8	no	—
473	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
474	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
475	#135	—	10	16	no	—
476	#135	—	10	16	no	—
477	#135	—	10	16	no	—
478	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
479	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
480	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
487	C₂×D₈	—	5	4	no	—
488	C₂×D₈	—	5	4	no	—
489	C₂×D₈	—	10	4	no	—
490	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
491	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
492	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
493	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
497	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
498	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
499	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
500	#127	—	5	4	no	—
501	#124	—	5	4	no	—
502	#124	—	5	4	no	—
503	#123	—	10	4	no	—
504	#123	—	10	4	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
507	#121	—	10	8	no	—
508	#121	—	10	4	no	—
509	#121	—	10	4	no	—
510	#120	—	10	4	no	—
511	#120	—	10	4	no	—
512	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
513	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
514	C₄×D₄	—	5	8	no	—
515	C₄×D₄	—	10	8	no	—
516	C₄×D₄	—	10	4	no	—
517	C₄×D₄	—	10	8	no	—
518	C₄×D₄	—	10	8	no	—
519	#117	—	5	2	no	—
520	#117	—	5	2	no	—
521	#117	—	10	1	no	—
522	#117	—	10	1	no	—
523	#117	—	10	4	no	—
524	#117	—	10	4	no	—
525	#117	—	10	4	no	—
526	#117	D₂₀	1	2	yes	—
527	#117	D₂₀	1	2	yes	—
528	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
529	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
536	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
538	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
539	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
540	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
541	#103	—	5	4	no	—
542	#103	—	5	4	no	—
543	#103	—	5	8	no	—
544	#102	—	5	4	no	—
545	#102	—	5	4	no	—
546	#102	—	5	8	no	—
547	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
551	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
552	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
553	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
554	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×D₅	—	2	4	no	—
556	C₂×D₅	—	4	4	no	—
557	C₂×D₅	—	4	4	no	—
558	C₂×D₅	—	4	4	no	—
559	C₂×D₅	—	4	2	no	—
560	C₂×D₅	—	4	2	no	—
561	C₂×D₅	—	8	4	no	—
562	C₂×D₅	—	8	4	no	—
563	C₂×D₅	—	8	4	no	—
564	C₄×C₅	—	2	8	no	—
565	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
566	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
567	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
568	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
570	Dic₅	—	2	4	no	—
571	Dic₅	—	4	4	no	—
572	Dic₅	—	4	2	no	—
573	Dic₅	—	4	2	no	—
574	C₂⁴	—	10	1	no	—
575	C₂⁴	—	10	1	no	—
576	C₂⁴	—	10	1	no	—
577	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
578	#41	—	5	8	no	—
579	#41	—	5	8	no	—
580	#41	—	10	4	no	—
581	#41	—	10	4	no	—
582	#41	—	10	8	no	—
583	#41	—	10	8	no	—
584	#41	—	10	4	no	—
585	#41	—	10	4	no	—
586	#41	—	10	4	no	—
587	#41	—	10	4	no	—
588	#41	—	10	4	no	—
589	#41	—	10	4	no	—
590	#41	—	10	4	no	—
591	#41	—	10	4	no	—
592	#41	—	20	4	no	—
593	#41	—	20	4	no	—
594	#41	—	20	4	no	—
595	#41	—	20	4	no	—
596	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
597	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
608	C₂×D₄	—	5	4	no	—
609	C₂×D₄	—	5	2	no	—
610	C₂×D₄	—	5	2	no	—
611	C₂×D₄	—	5	2	no	—
612	C₂×D₄	—	10	2	no	—
613	C₂×D₄	—	10	2	no	—
614	C₂×D₄	—	10	8	no	—
615	C₂×D₄	—	10	2	no	—
616	C₂×D₄	—	10	2	no	—
617	C₂×D₄	—	10	2	no	—
618	C₂×D₄	—	10	2	no	—
619	C₂×D₄	—	10	1	no	—
620	C₂×D₄	—	10	1	no	—
621	C₂×D₄	—	10	1	no	—
622	C₂×D₄	—	10	8	no	—
623	C₂×D₄	—	10	2	no	—
624	C₂×D₄	—	10	2	no	—
625	C₂×D₄	—	10	2	no	—
626	C₂×D₄	—	10	2	no	—
627	C₂×D₄	—	10	2	no	—
628	C₂×D₄	—	20	4	no	—
629	C₂×D₄	—	20	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
634	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
642	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
644	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
649	C₂²×C₄	#713	1	4	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
653	Q₁₆	—	10	8	no	—
654	Q₁₆	—	10	8	no	—
655	SD₁₆	—	10	8	no	—
656	SD₁₆	—	10	8	no	—
657	SD₁₆	—	10	8	no	—
658	SD₁₆	—	10	8	no	—
659	D₈	—	10	8	no	—
660	D₈	—	10	8	no	—
661	M₁₆	—	2	4	no	—
662	M₁₆	—	2	4	no	—
663	C₂×C₈	—	2	2	no	—
664	C₂×C₈	—	2	2	no	—
665	C₂×C₈	—	2	4	no	—
666	C₂×C₈	—	2	4	no	—
667	C₂×C₈	—	2	4	no	—
668	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
669	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
670	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
671	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
674	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
675	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
676	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
677	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
682	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
683	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
684	C₄²	—	10	2	no	—
685	C₄²	—	10	8	no	—
686	C₄²	—	10	2	no	—
687	C₄²	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
688	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
689	C₂×C₅	—	2	2	no	—
690	C₂×C₅	—	2	2	no	—
691	C₂×C₅	—	2	2	no	—
692	C₂×C₅	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₅	#3584	1	2	yes	—
694	D₅	—	4	4	no	—
695	D₅	—	8	2	no	—
696	D₅	—	8	2	no	—
697	C₂³	—	4	2	no	—
698	C₂³	—	10	2	no	—
699	C₂³	—	10	4	no	—
700	C₂³	—	10	2	no	—
701	C₂³	—	10	2	no	—
702	C₂³	—	20	2	no	—
703	C₂³	—	20	2	no	—
704	C₂³	—	40	2	no	—
705	C₂³	—	40	2	no	—
706	C₂³	—	40	2	no	—
707	C₂³	#4041	1	4	yes	—
708	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
709	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
710	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
711	Q₈	—	5	4	no	—
712	Q₈	—	10	4	no	—
713	Q₈	—	10	2	no	—
714	Q₈	—	10	2	no	—
715	Q₈	—	10	2	no	—
716	Q₈	—	10	2	no	—
717	Q₈	—	10	2	no	—
718	Q₈	—	20	2	no	—
719	Q₈	—	20	2	no	—
720	D₄	—	5	4	no	—
721	D₄	—	10	8	no	—
722	D₄	—	10	8	no	—
723	D₄	—	10	4	no	—
724	D₄	—	10	2	no	—
725	D₄	—	10	2	no	—
726	D₄	—	10	2	no	—
727	D₄	—	10	2	no	—
728	D₄	—	10	2	no	—
729	D₄	—	20	4	no	—
730	D₄	—	20	4	no	—
731	D₄	—	20	4	no	—
732	D₄	—	20	4	no	—
733	D₄	—	20	2	no	—
734	D₄	—	20	2	no	—
735	D₄	—	40	8	no	—
736	C₂×C₄	—	4	4	no	—
737	C₂×C₄	—	10	4	no	—
738	C₂×C₄	—	10	2	no	—
739	C₂×C₄	—	10	8	no	—
740	C₂×C₄	—	10	8	no	—
741	C₂×C₄	—	10	4	no	—
742	C₂×C₄	—	10	2	no	—
743	C₂×C₄	—	10	2	no	—
744	C₂×C₄	—	20	2	no	—
745	C₂×C₄	—	20	2	no	—
746	C₂×C₄	—	20	4	no	—
747	C₂×C₄	—	20	4	no	—
748	C₂×C₄	—	20	4	no	—
749	C₂×C₄	—	20	4	no	—
750	C₂×C₄	—	40	8	no	—
751	C₂×C₄	—	40	2	no	—
752	C₂×C₄	#4041	1	4	yes	—
753	C₂×C₄	#4041	1	4	yes	—
754	C₂×C₄	#4041	1	4	yes	—
755	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	8	yes	—
756	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	C₂×#713	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂×#713	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂×#713	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
766	C₈	—	2	2	no	—
767	C₈	—	2	2	no	—
768	C₈	—	2	4	no	—
769	C₅	#60422	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
770	C₂²	—	2	2	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	2	2	no	—
773	C₂²	—	4	4	no	—
774	C₂²	—	10	4	no	—
775	C₂²	—	20	4	no	—
776	C₂²	—	20	2	no	—
777	C₂²	—	20	2	no	—
778	C₂²	—	20	4	no	—
779	C₂²	—	20	4	no	—
780	C₂²	—	40	4	no	—
781	C₂²	—	40	4	no	—
782	C₂²	—	40	4	no	—
783	C₂²	C₂×#4041	1	2	yes	—
784	C₂²	C₂×#4041	1	2	yes	—
785	C₂²	C₂×#4041	1	2	yes	—
786	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
787	C₄	—	2	8	no	—
788	C₄	—	10	4	no	—
789	C₄	—	20	2	no	—
790	C₄	—	20	2	no	—
791	C₄	—	20	4	no	—
792	C₄	C₂×#4041	1	2	yes	—
793	C₄	C₂×#4041	1	2	yes	—
794	C₄	C₂×#4041	1	2	yes	—
795	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
796	C₄	C₂²×#713	1	1	yes	characteristic
797	C₂	—	2	2	no	—
798	C₂	—	2	2	no	—
799	C₂	—	2	2	no	—
800	C₂	—	20	4	no	—
801	C₂	—	40	2	no	—
802	C₂	—	40	2	no	—
803	C₂	C₂²×#4041	1	1	yes	characteristic
804	C₂	#10619064	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#424	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#424	D₅
hypocenter	C₅	#60422
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66082	C₂	semidirect
2. C₂²×#4050	C₂	semidirect
3. #10617636	C₂	semidirect
4. #10617632	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#424	C₂	semidirect
6. #10615499	C₂	semidirect
7. C₂×#65402	C₂	semidirect
8. #10610831	C₂	semidirect
9. #10610830	C₂	semidirect
10. #10610820	C₂	semidirect
11. #10610819	C₂	semidirect
12. #10610818	C₂	semidirect
13. #10610817	C₂	semidirect
14. #10610752	C₂	semidirect
24. C₂×#4055	C₂²	semidirect
26. C₂×#4054	C₂²	semidirect
27. C₂²×Dic₂₀	C₂²	semidirect
30. C₂×#4050	C₂²	semidirect
31. C₂×#4050	C₂²	semidirect
32. C₂²×D₄₀	C₂²	semidirect
33. C₂²×#677	C₂²	semidirect
34. C₂²×#677	C₂²	semidirect
36. #65860	C₂²	semidirect
38. #65859	C₂²	semidirect
41. #65857	C₂²	semidirect
43. #65855	C₂²	semidirect
45. #65850	C₂²	semidirect
50. #65811	C₂²	semidirect
51. C₄×#709	C₂²	semidirect
52. C₅×#424	C₂²	semidirect
53. C₅×#424	C₂²	semidirect
54. C₅×#424	C₂²	semidirect
55. C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
56. #65422	C₂²	semidirect
57. #65420	C₂²	semidirect
58. #65409	C₂²	semidirect
61. #65402	C₂²	semidirect
62. #65402	C₂²	semidirect
63. C₂×#3953	C₂²	semidirect
64. C₂×#3948	C₂²	semidirect
65. #65138	C₂²	semidirect
66. #65137	C₂²	semidirect
67. #65134	C₂²	semidirect
68. #65134	C₂²	semidirect
69. #65133	C₂²	semidirect
70. #65133	C₂²	semidirect
71. #65132	C₂²	semidirect
72. #65130	C₂²	semidirect
89. C₂×#709	D₄	semidirect
192. C₂×#424	D₅	semidirect
355. #424	C₂×D₅	semidirect
356. #424	C₂×D₅	semidirect
357. #424	C₂×D₅	semidirect
358. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
769. C₅	#60422	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66082	2
C₂²×#4050	2
#10617636	2
#10617632	2
C₂×C₅×#424	2
#10615499	2
C₂×#65402	2
#10610831	2
#10610830	2
#10610820	2
#10610819	2
#10610818	2
#10610817	2
#10610752	2
#60422	5