Finite Group Databasebeta

← #12966254

Subgroups — #12966254

Order 1280.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66111C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4065C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10618239C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615700C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10614282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612333C214yesmaximal, complemented
11#10612328C214yesmaximal, complemented
12#10612210C214yesmaximal, complemented
13#10612206C214yesmaximal, complemented
14#10610817C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D5×#424C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610707C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610687C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610593C211yesmaximal, characteristic, complemented
19D5×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×D5×#41C2211yescharacteristic
21C22×#713C2211yescharacteristic
22C22×#713C2211yescharacteristic
23C2×C5×#137C2211yescharacteristic
24C22×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#536C2211yescharacteristic
26C5×#519C2211yescharacteristic, complemented
27#66164C2211yescharacteristic
28C2×#4095C2211yescharacteristic
29#66150C2211yescharacteristic
30#66146C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#4088C2211yescharacteristic
32C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
34#66111—28no—
35C2×#4065—28no—
36C2×#4065C2214yes—
37C2×#4065C2214yescomplemented
38C2×#4065C2212yescomplemented
39C2×#4064C2212yescomplemented
40C2×#4062C2212yescomplemented
41C2×#4060C2212yescomplemented
42C2×#4054C2211yescharacteristic
43C2×D5×M16C2211yescharacteristic
44C22×D40C2211yescharacteristic, complemented
45C22×C8×D5C2211yescharacteristic
46#66059C2212yescomplemented
47#66058C2212yescomplemented
48#66008C2212yescomplemented
49#66002C2212yescomplemented
50#65990—22no—
51#65987—22no—
52#65963—22no—
53#65961—22no—
54#65908—22no—
55#65908C2214yescomplemented
56C4×#713—22no—
57C4×#713C2214yescomplemented
58#65859C2211yescharacteristic
59#65855—22no—
60#65855C2211yescharacteristic, complemented
61#65855C2211yescharacteristic, complemented
62D5×#117—22no—
63D5×#117C2211yescharacteristic
64D5×#117C2211yescharacteristic
65C5×#464C2214yescomplemented
66C5×#462C2214yescomplemented
67C5×#424C2211yescharacteristic, complemented
68C5×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C5×#416C2211yescharacteristic
70#65522C2211yescharacteristic
71#65514C2211yescharacteristic, complemented
72#65474C2214yescomplemented
73#65474C2214yescomplemented
74#65471C2214yescomplemented
75#65452C2214yescomplemented
76#65420C2211yescharacteristic, complemented
77#65408C2211yescharacteristic, complemented
78#65402C2211yescharacteristic
79#65391C2211yescharacteristic, complemented
80#65372C2214yescomplemented
81#65346C2214yescomplemented
82#65317C2214yescomplemented
83#65316C2214yescomplemented
84#65291C2211yescharacteristic
85#65290C2211yescharacteristic, complemented
86#65288C2211yescharacteristic, complemented
87#65133C2214yescomplemented
88#65132C2214yescomplemented
89#65128C2214yescomplemented
90D5×C4⋊C8C2214yescomplemented
91#65108C2214yescomplemented
92#65108C2214yescomplemented
93#65107C2214yescomplemented
94#65093C2214yescomplemented
95#65093C2212yescomplemented
96#65092C2214yescomplemented
97D5×#103C2212yescomplemented
98#65075C2214yescomplemented
99#65061C2212yescomplemented
100D5×#102C2212yescomplemented
101#60422—51nomaximal, Sylow
102C2×C5×#41C2311yescharacteristic
103C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
104C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
105D5×#41—24no—
106D5×#41—24no—
107C2×#713—21no—
108C2×#713—21no—
109C2×#713—21no—
110C2×#713—21no—
111C2×#713—24no—
112C2×#713—24no—
113C2×#713—24no—
114C2×#713D418yescomplemented
115C2×#713C2312yes—
116C2×#713C2311yescharacteristic
117C2×#713C2312yes—
118C2×#713C2312yes—
119C2×#713C2312yes—
120C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
121C2×#711—21no—
122C2×#711C2311yescharacteristic
123C2×D4×D5—21no—
124C2×D4×D5C2311yescharacteristic
125C2×#709—21no—
126C2×#709C2311yescharacteristic
127C22×D20—21no—
128C22×D20—21no—
129C22×D20C2311yescharacteristic
130C22×D20C2311yescharacteristic
131C22×C4×D5—21no—
132C22×C4×D5—21no—
133C22×C4×D5—21no—
134C22×C4×D5C2311yescharacteristic
135C5×#137—24no—
136C2×C5×Q16—24no—
137C2×C5×Q16C2312yes—
138C2×C5×Q16C2314yes—
139C2×C5×SD16C2312yes—
140C2×C5×M16C2311yescharacteristic
141C22×C5×C8C2311yescharacteristic
142C5×C4⋊Q8C2312yes—
143C5×#124C2312yes—
144C5×#123—22no—
145C5×C22⋊Q8—22no—
146C4×C5×Q8—22no—
147C4×C5×Q8C2314yes—
148C5×#117—22no—
149C5×#117C2311yescharacteristic
150C5×#117C2311yescharacteristic
151#4095—24no—
152#4093C2312yes—
153#4093C2312yes—
154#4092—22no—
155Q8×Dic5—22no—
156Q8×Dic5C2314yes—
157#4090C2312yes—
158C2×#689C2312yes—
159#4088—24no—
160C2×#688—24no—
161C2×#688—24no—
162C2×#688C2312yes—
163C2×#688C2314yes—
164C2×#688C2312yes—
165C2×#688C2314yes—
166#4086C2312yes—
167#4083—22no—
168C2×#686C2312yes—
169#4076—22no—
170#4075—22no—
171#4072—22no—
172#4072C2311yescharacteristic
173#4072C2311yescharacteristic
174C2×#681C2311yescharacteristic
175C22×#168C2311yescharacteristic
176#4065—216no—
177#4065—216no—
178#4065—28no—
179#4064—28no—
180#4062—28no—
181#4060—28no—
182#4054—24no—
183D5×M16—24no—
184C2×D40—24no—
185C2×D40C2314yes—
186C2×D40C2312yes—
187C2×#677C2312yes—
188C2×#676C2312yes—
189C2×C8×D5—24no—
190C2×C8×D5C2312yes—
191C2×C8×D5C2312yes—
192C2×C8×D5C2312yes—
193#4042—24no—
194#4041—24no—
195#4041—22no—
196#4040—24no—
197#4039—24no—
198#4039—22no—
199#4039—24no—
200#4039—24no—
201#4039C2314yes—
202#4038—24no—
203#4038D412yes—
204#4038C2312yes—
205D5×C4⋊C4—24no—
206D5×C4⋊C4D412yes—
207D5×C4⋊C4C2312yes—
208#4030—24no—
209#4030—24no—
210#4028—22no—
211#4028—24no—
212#4027—24no—
213D5×C22⋊C4—21no—
214D5×C22⋊C4—22no—
215D5×C22⋊C4—22no—
216D5×C22⋊C4D412yes—
217#4023—21no—
218#4023D412yes—
219#4021C2312yes—
220#4020C2312yes—
221C4×D20—24no—
222C4×D20—24no—
223C4×D20—22no—
224C4×D20C2314yes—
225#4018—21no—
226#4018—24no—
227#4018C2312yes—
228C42×D5—21no—
229C42×D5—24no—
230C42×D5C2312yes—
231C5×C4⋊C8C2314yes—
232C5×#103C2312yes—
233C5×#103C2314yes—
234C5×#102C2312yes—
235#3967C2312yes—
236#3967C2314yes—
237#3964C2312yes—
238#3953C2312yes—
239#3953C2314yes—
240#3948C2312yes—
241#3946C2314yes—
242#3946C2314yes—
243#3942C2312yes—
244#3941C2314yes—
245#3941C2312yes—
246C4⋊#168C2314yes—
247C2×#575—51no—
248C22×#135—51no—
249#3449—51no—
250#3428—51no—
251#3046—54no—
252#3045—54no—
253#3044—51no—
254#3044D511yescharacteristic, complemented
255#3043—51no—
256#3043—51no—
257#3042—51no—
258#3042—51no—
259#3041—51no—
260#3041—51no—
261#3035—54no—
262#3035—54no—
263C2×#424—51no—
264#2896—51no—
265C2×#416—51no—
266C23×D5—21no—
267C23×D5—21no—
268C23×D5—21no—
269C23×D5C2×D411yescharacteristic
270C5×#41—22no—
271C5×#41—22no—
272C2×C5×Q8—21no—
273C2×C5×Q8—21no—
274C2×C5×Q8—22no—
275C2×C5×Q8—22no—
276C2×C5×Q8—22no—
277C2×C5×Q8C2×D414yes—
278C2×C5×Q8C2412yes—
279C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
280C2×C5×Q8C2412yes—
281C2×C5×D4—21no—
282C2×C5×D4C2411yescharacteristic
283C22×C4×C5—21no—
284C22×C4×C5—21no—
285C22×C4×C5—21no—
286C22×C4×C5C2411yescharacteristic
287C2×C22⋊D5—21no—
288C2×C22⋊D5—21no—
289C2×C22⋊D5—21no—
290C2×C22⋊D5—24no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
293#713—28no—
294#713—28no—
295#713—24no—
296#713—24no—
297#713—24no—
298#713—24no—
299#713—22no—
300#713—24no—
301#713—24no—
302#713—22no—
303#713—44no—
304#713—44no—
305#713C2×D418yes—
306#713C2×D418yes—
307Q8×D5—22no—
308Q8×D5—22no—
309#711—22no—
310#711—22no—
311#711—44no—
312D4×D5—22no—
313D4×D5—22no—
314D4×D5—44no—
315#709—22no—
316#709—22no—
317#709—44no—
318C2×D20—28no—
319C2×D20—22no—
320C2×D20—22no—
321C2×D20—21no—
322C2×D20—22no—
323C2×D20—22no—
324C2×D20—22no—
325C2×D20—22no—
326C2×D20—22no—
327C2×D20—21no—
328C2×D20—21no—
329C2×D20—24no—
330C2×D20—44no—
331C2×D20C2×D414yes—
332C2×D20C2412yes—
333C2×D20C2411yescharacteristic
334C2×D20C2412yes—
335C2×C4×D5—28no—
336C2×C4×D5—22no—
337C2×C4×D5—22no—
338C2×C4×D5—21no—
339C2×C4×D5—21no—
340C2×C4×D5—21no—
341C2×C4×D5—22no—
342C2×C4×D5—22no—
343C2×C4×D5—22no—
344C2×C4×D5—24no—
345C2×C4×D5—24no—
346C2×C4×D5—44no—
347C2×C4×D5—44no—
348C2×C4×D5C2×D414yes—
349C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
351C2×C4×D5C2×D414yes—
352C2×C4×D5#4114yes—
353C2×C4×D5C2411yescharacteristic
354C2×C4×D5C2411yescharacteristic
355C2×Dic10—21no—
356C2×Dic10C2411yescharacteristic
357C5×Q16—28no—
358C5×Q16—24no—
359C5×SD16—24no—
360C5×M16—22no—
361C2×C5×C8—22no—
362C2×C5×C8C2412yes—
363C2×C5×C8C2412yes—
364C5×C4⋊C4—24no—
365C5×C4⋊C4—24no—
366C5×C4⋊C4C2×D412yes—
367C5×C4⋊C4C2412yes—
368C5×C22⋊C4—21no—
369C5×C22⋊C4—24no—
370C5×C22⋊C4C2×D412yes—
371C42×C5—24no—
372C42×C5—21no—
373C42×C5C2412yes—
374C22⋊Dic5—21no—
375C22⋊Dic5C2×D412yes—
376#689—24no—
377#688—24no—
378#688—28no—
379#688—24no—
380#688—28no—
381#686—24no—
382#685—22no—
383#685—24no—
384#685—24no—
385#685—24no—
386#685—24no—
387#685—24no—
388#685C2×D414yes—
389C4⋊Dic5—24no—
390C4⋊Dic5C2×D412yes—
391C4⋊Dic5C2412yes—
392#683—22no—
393#683—24no—
394#683C2×D414yes—
395C4×Dic5—21no—
396C4×Dic5—22no—
397C4×Dic5—24no—
398C4×Dic5C2×D414yes—
399C4×Dic5C2412yes—
400#681—22no—
401C2×#168—22no—
402C2×#168C2412yes—
403C2×#168C2412yes—
404D40—28no—
405D40—24no—
406#677—24no—
407#676—24no—
408C8×D5—24no—
409C8×D5—24no—
410C8×D5—24no—
411C22×#41—51no—
412C22×#41—51no—
413C22×#41—51no—
414#575—108no—
415C2×#137—51no—
416C2×#137—52no—
417C2×#137C2×D511yescharacteristic
418C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
421C2×#135—54no—
422C2×#135—54no—
423C2×#135—52no—
424C2×#135—52no—
425C2×#135—108no—
426C22×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
427C22×SD16—51no—
428C22×SD16—51no—
429C22×D8—51no—
430C22×M16—51no—
431C23×C8—51no—
432#537—102no—
433#536—51no—
434#536—52no—
435#536C2×D511yescharacteristic
436#535—51no—
437#535—52no—
438#535—51no—
439#534—102no—
440#532—52no—
441#532—52no—
442#525—102no—
443#525—102no—
444#520—54no—
445#520—102no—
446#519—51no—
447#519C2×D511yescharacteristic, complemented
448#518—51no—
449#518—51no—
450#518—102no—
451C4×#41—54no—
452C4×#41—102no—
453C2×#117—51no—
454C2×#117—51no—
455C2×#117—102no—
456#464—54no—
457#464—54no—
458#464—54no—
459#464C2×D514yescomplemented
460#463—54no—
461#463—54no—
462#463—54no—
463#463—54no—
464#462—54no—
465#462C2×D514yescomplemented
466#461—54no—
467#461—54no—
468#460—54no—
469#460—54no—
470#459—54no—
471#459—54no—
472#424—51no—
473#424—51no—
474#424—51no—
475#424—54no—
476#424C2×D511yescharacteristic, complemented
477C2×C4⋊C8—54no—
478#419—51no—
479#419C2×D511yescharacteristic, complemented
480#418—51no—
481#418—51no—
482#417—54no—
483#416—51no—
484#416—51no—
485#416—51no—
486#416—52no—
487#416—54no—
488#416—52no—
489#416C2×D511yescharacteristic
490C2×#103—52no—
491C2×#102—52no—
492C23×C5—21no—
493C23×C5C22×D411yescharacteristic
494C22×D5—22no—
495C22×D5—24no—
496C22×D5—21no—
497C22×D5—22no—
498C22×D5—42no—
499C22×D5—42no—
500C22×D5—42no—
501C22×D5—82no—
502C22×D5—82no—
503C22×D5—82no—
504C22×D5#12114yes—
505C22×D5C22×D411yescharacteristic
506C22×D5C22×D411yescharacteristic
507C5×Q8—24no—
508C5×Q8—22no—
509C5×Q8—21no—
510C5×Q8—22no—
511C5×Q8—21no—
512C5×Q8—22no—
513C5×Q8—42no—
514C5×Q8C22×D414yes—
515C5×D4—21no—
516C5×D4—21no—
517C5×D4—42no—
518C2×C4×C5—24no—
519C2×C4×C5—22no—
520C2×C4×C5—22no—
521C2×C4×C5—22no—
522C2×C4×C5—21no—
523C2×C4×C5—42no—
524C2×C4×C5—42no—
525C2×C4×C5C22×D414yes—
526C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
527C2×C4×C5C22×D412yes—
528C2×C4×C5C2×#4112yes—
529C2×C4×C5C2511yescharacteristic
530C22⋊D5—42no—
531C22⋊D5—42no—
532C22⋊D5—42no—
533C22⋊D5—84no—
534C2×Dic5—22no—
535C2×Dic5—21no—
536C2×Dic5—42no—
537C2×Dic5#12114yes—
538C2×Dic5C22×D414yes—
539C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
540C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
541D20—28no—
542D20—28no—
543D20—24no—
544D20—22no—
545D20—21no—
546D20—22no—
547D20—22no—
548D20—21no—
549D20—44no—
550D20—44no—
551D20—42no—
552D20—42no—
553D20—84no—
554D20C22×D414yes—
555C4×D5—28no—
556C4×D5—28no—
557C4×D5—44no—
558C4×D5—42no—
559C4×D5—42no—
560C4×D5—42no—
561C4×D5—44no—
562C4×D5—44no—
563C4×D5—84no—
564C4×D5—84no—
565C4×D5—82no—
566C4×D5#12114yes—
567C4×D5#12114yes—
568C4×D5C22×D412yes—
569C4×D5C22×D412yes—
570C4×D5C2×#4112yes—
571C4×D5C2×#4112yes—
572Dic10—21no—
573Dic10—21no—
574Dic10—42no—
575C5×C8—22no—
576C5×C8—22no—
577#168—22no—
578#168—22no—
579C2×#41—58no—
580C2×#41—52no—
581C2×#41—52no—
582C2×#41—51no—
583C2×#41—52no—
584C2×#41—52no—
585C2×#41—51no—
586C2×#41—51no—
587C2×#41—101no—
588C2×#41—101no—
589C2×#41—101no—
590C2×#41—101no—
591C2×#41—104no—
592C2×#41—101no—
593C2×#41—101no—
594C2×#41—104no—
595C2×#41—104no—
596C2×#41—104no—
597C2×#41—104no—
598C2×#41C22×D511yescharacteristic
599C22×Q8—51no—
600C22×Q8C22×D511yescharacteristic
601C22×Q8C22×D511yescharacteristic
602C22×D4—51no—
603C22×D4—51no—
604C22×D4—51no—
605C22×D4—101no—
606C22×D4—101no—
607C22×D4—101no—
608C23×C4—51no—
609C23×C4—101no—
610C23×C4—101no—
611C23×C4—101no—
612#137—24no—
613#137—108no—
614#137—104no—
615AGL(1,ℤ/8)—104no—
616AGL(1,ℤ/8)—108no—
617AGL(1,ℤ/8)—104no—
618#135—108no—
619#135—1016no—
620#135—1016no—
621#135—108no—
622C2×Q16—24no—
623C2×Q16—52no—
624C2×Q16C22×D514yes—
625C2×Q16C22×D512yes—
626C2×SD16—54no—
627C2×SD16—54no—
628C2×SD16—52no—
629C2×SD16—52no—
630C2×SD16—52no—
631C2×SD16—104no—
632C2×SD16—104no—
633C2×SD16C22×D512yes—
634C2×D8—52no—
635C2×D8—54no—
636C2×D8—52no—
637C2×D8—104no—
638C2×M16—51no—
639C2×M16—52no—
640C2×M16—104no—
641C2×M16C22×D511yescharacteristic
642C22×C8—51no—
643C22×C8—52no—
644C22×C8—52no—
645C22×C8—52no—
646C22×C8—104no—
647C22×C8C22×D511yescharacteristic
648C4⋊Q8—52no—
649C4⋊Q8C22×D512yes—
650#127—52no—
651#127—52no—
652#124—52no—
653#124—52no—
654#124—52no—
655#124C22×D512yes—
656#123—22no—
657#123—104no—
658#123—102no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—104no—
661C22⋊Q8—102no—
662#121—104no—
663#121—104no—
664#121—104no—
665#121—102no—
666#121—102no—
667#120—104no—
668#120—102no—
669#120—102no—
670C4×Q8—22no—
671C4×Q8—54no—
672C4×Q8—102no—
673C4×Q8C22×D514yes—
674C4×D4—54no—
675C4×D4—54no—
676C4×D4—104no—
677C4×D4—102no—
678C4×D4—104no—
679C4×D4—104no—
680C4×D4—104no—
681C4×D4—104no—
682C4×D4—104no—
683C4×D4—102no—
684#117—22no—
685#117—51no—
686#117—52no—
687#117—52no—
688#117—52no—
689#117—51no—
690#117—52no—
691#117—104no—
692#117—101no—
693#117—104no—
694#117—101no—
695#117—102no—
696#117C22×D511yescharacteristic
697#117C22×D511yescharacteristic
698C2×C4⋊C4—52no—
699C2×C4⋊C4—52no—
700C2×C4⋊C4—104no—
701C2×C22⋊C4—52no—
702C2×C22⋊C4—102no—
703C2×C22⋊C4—101no—
704C2×C22⋊C4—102no—
705C2×C42—52no—
706C2×C42—104no—
707C2×C42—101no—
708C4⋊C8—54no—
709C4⋊C8—54no—
710C4⋊C8—54no—
711C4⋊C8C22×D514yes—
712#103—52no—
713#103—54no—
714#103—52no—
715#103—52no—
716#103C22×D512yes—
717#103C22×D514yes—
718#102—52no—
719#102—52no—
720#102—54no—
721#102—52no—
722#102—54no—
723#102C22×D512yes—
724C22×C5—22no—
725C22×C5—42no—
726C22×C5—41no—
727C22×C5C2×#12112yes—
728C22×C5C23×D411yescharacteristic
729C2×D5—22no—
730C2×D5—22no—
731C2×D5—24no—
732C2×D5—44no—
733C2×D5—44no—
734C2×D5—42no—
735C2×D5—44no—
736C2×D5—42no—
737C2×D5—41no—
738C2×D5—84no—
739C2×D5—84no—
740C2×D5—84no—
741C2×D5C2×#12112yes—
742C2×D5C2×#12112yes—
743C4×C5—24no—
744C4×C5—24no—
745C4×C5—42no—
746C4×C5—41no—
747C4×C5—42no—
748C4×C5C2×#12112yes—
749C4×C5C23×D411yescharacteristic
750C4×C5C22×#4111yescharacteristic
751Dic5—24no—
752Dic5—42no—
753Dic5—41no—
754Dic5C2×#12112yes—
755Dic5C2×#12112yes—
756C24—51no—
757C24—101no—
758C24—101no—
759C24—101no—
760#41—22no—
761#41—22no—
762#41—58no—
763#41—58no—
764#41—108no—
765#41—108no—
766#41—104no—
767#41—104no—
768#41—102no—
769#41—102no—
770#41—104no—
771#41—102no—
772#41—104no—
773#41—104no—
774#41—104no—
775#41—102no—
776#41—102no—
777#41—102no—
778#41—204no—
779#41—204no—
780#41—204no—
781#41—204no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—22no—
786C2×Q8—22no—
787C2×Q8—51no—
788C2×Q8—101no—
789C2×Q8—102no—
790C2×Q8—102no—
791C2×Q8D4×D514yes—
792C2×Q8C23×D511yescharacteristic
793C2×Q8C23×D512yes—
794C2×Q8C23×D512yes—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—54no—
797C2×D4—52no—
798C2×D4—51no—
799C2×D4—52no—
800C2×D4—102no—
801C2×D4—102no—
802C2×D4—108no—
803C2×D4—102no—
804C2×D4—102no—
805C2×D4—101no—
806C2×D4—102no—
807C2×D4—102no—
808C2×D4—101no—
809C2×D4—104no—
810C2×D4—101no—
811C2×D4—101no—
812C2×D4—101no—
813C2×D4—102no—
814C2×D4—101no—
815C2×D4—104no—
816C2×D4—102no—
817C2×D4—102no—
818C2×D4—204no—
819C2×D4—204no—
820C2×D4C23×D511yescharacteristic
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—51no—
825C22×C4—51no—
826C22×C4—51no—
827C22×C4—54no—
828C22×C4—54no—
829C22×C4—51no—
830C22×C4—51no—
831C22×C4—54no—
832C22×C4—102no—
833C22×C4—102no—
834C22×C4—108no—
835C22×C4—102no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—102no—
838C22×C4—104no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—102no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—104no—
844C22×C4—204no—
845C22×C4—204no—
846C22×C4C23×D511yescharacteristic
847Q16—28no—
848Q16—24no—
849Q16—104no—
850SD16—24no—
851SD16—104no—
852SD16—108no—
853SD16—104no—
854SD16—108no—
855SD16—104no—
856D8—108no—
857D8—104no—
858D8—104no—
859M16—22no—
860M16—104no—
861M16—102no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—52no—
864C2×C8—52no—
865C2×C8—104no—
866C2×C8—104no—
867C2×C8—104no—
868C2×C8—102no—
869C2×C8C23×D512yes—
870C2×C8C23×D512yes—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—54no—
874C4⋊C4—52no—
875C4⋊C4—52no—
876C4⋊C4—102no—
877C4⋊C4—104no—
878C4⋊C4—104no—
879C4⋊C4D4×D512yes—
880C4⋊C4C23×D512yes—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—24no—
883C22⋊C4—52no—
884C22⋊C4—54no—
885C22⋊C4—104no—
886C22⋊C4—104no—
887C22⋊C4—104no—
888C22⋊C4—102no—
889C22⋊C4—101no—
890C22⋊C4—104no—
891C22⋊C4—104no—
892C22⋊C4D4×D512yes—
893C42—24no—
894C42—21no—
895C42—54no—
896C42—52no—
897C42—102no—
898C42—104no—
899C42—101no—
900C42C23×D512yes—
901C2×C5—22no—
902C2×C5—81no—
903C2×C5C22×#12111yescharacteristic
904C2×C5#358412yes—
905D5—22no—
906D5—22no—
907D5—44no—
908D5—81no—
909D5—82no—
910C23—21no—
911C23—51no—
912C23—51no—
913C23—54no—
914C23—102no—
915C23—104no—
916C23—101no—
917C23—102no—
918C23—202no—
919C23—202no—
920C23—202no—
921C23—402no—
922C23—402no—
923C23—402no—
924C23C2×D4×D511yescharacteristic
925Q8—24no—
926Q8—22no—
927Q8—22no—
928Q8—21no—
929Q8—22no—
930Q8—21no—
931Q8—42no—
932Q8—101no—
933Q8—101no—
934Q8—202no—
935Q8C2×D4×D514yes—
936D4—21no—
937D4—21no—
938D4—42no—
939D4—54no—
940D4—108no—
941D4—108no—
942D4—104no—
943D4—102no—
944D4—101no—
945D4—102no—
946D4—101no—
947D4—102no—
948D4—202no—
949D4—204no—
950D4—204no—
951D4—202no—
952D4—202no—
953D4—202no—
954D4—202no—
955D4—404no—
956D4—404no—
957C2×C4—24no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—54no—
965C2×C4—51no—
966C2×C4—51no—
967C2×C4—54no—
968C2×C4—54no—
969C2×C4—52no—
970C2×C4—52no—
971C2×C4—52no—
972C2×C4—52no—
973C2×C4—54no—
974C2×C4—108no—
975C2×C4—108no—
976C2×C4—102no—
977C2×C4—101no—
978C2×C4—204no—
979C2×C4—202no—
980C2×C4—204no—
981C2×C4—204no—
982C2×C4—202no—
983C2×C4—202no—
984C2×C4—202no—
985C2×C4—404no—
986C2×C4—404no—
987C2×C4—402no—
988C2×C4C2×D4×D514yes—
989C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D512yes—
991C2×C4D5×#4112yes—
992C2×C4C24×D511yescharacteristic
993C8—22no—
994C8—22no—
995C8—102no—
996C8—102no—
997C5#6042211yescharacteristic, complemented, Sylow
998C22—22no—
999C22—42no—
1000C22—41no—
1001C22—52no—
1002C22—52no—
1003C22—102no—
1004C22—102no—
1005C22—104no—
1006C22—204no—
1007C22—204no—
1008C22—202no—
1009C22—204no—
1010C22—202no—
1011C22—201no—
1012C22—404no—
1013C22—404no—
1014C22—404no—
1015C22D5×#12112yes—
1016C22C22×D4×D511yescharacteristic
1017C4—24no—
1018C4—24no—
1019C4—42no—
1020C4—41no—
1021C4—42no—
1022C4—52no—
1023C4—52no—
1024C4—104no—
1025C4—202no—
1026C4—201no—
1027C4D5×#12112yes—
1028C4C22×D4×D511yescharacteristic
1029C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1030C2—22no—
1031C2—81no—
1032C2—102no—
1033C2—102no—
1034C2—204no—
1035C2—402no—
1036C2—401no—
1037C2C2×D5×#12111yescharacteristic
1038C2#1061911112yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3044C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3044D5
hypocenterC5#60422
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66111C2semidirect
2. C22×#4065C2semidirect
3. #10618239C2semidirect
4. #10617773C2semidirect
5. C5×#3044C2semidirect
6. #10615700C2semidirect
7. #10615608C2semidirect
8. #10615136C2semidirect
9. #10614282C2semidirect
10. #10612333C2semidirect
11. #10612328C2semidirect
12. #10612210C2semidirect
13. #10612206C2semidirect
14. #10610817C2semidirect
15. D5×#424C2semidirect
16. #10610707C2semidirect
17. #10610687C2semidirect
18. #10610593C2semidirect
19. D5×#416C2semidirect
24. C22×C5×Q16C22semidirect
26. C5×#519C22semidirect
30. #66146C22semidirect
32. C22×#688C22semidirect
33. C22×#688C22semidirect
37. C2×#4065C22semidirect
38. C2×#4065C22semidirect
39. C2×#4064C22semidirect
40. C2×#4062C22semidirect
41. C2×#4060C22semidirect
44. C22×D40C22semidirect
46. #66059C22semidirect
47. #66058C22semidirect
48. #66008C22semidirect
49. #66002C22semidirect
55. #65908C22semidirect
57. C4×#713C22semidirect
60. #65855C22semidirect
61. #65855C22semidirect
65. C5×#464C22semidirect
66. C5×#462C22semidirect
67. C5×#424C22semidirect
68. C5×#419C22semidirect
71. #65514C22semidirect
72. #65474C22semidirect
73. #65474C22semidirect
74. #65471C22semidirect
75. #65452C22semidirect
76. #65420C22semidirect
77. #65408C22semidirect
79. #65391C22semidirect
80. #65372C22semidirect
81. #65346C22semidirect
82. #65317C22semidirect
83. #65316C22semidirect
85. #65290C22semidirect
86. #65288C22semidirect
87. #65133C22semidirect
88. #65132C22semidirect
89. #65128C22semidirect
90. D5×C4⋊C8C22semidirect
91. #65108C22semidirect
92. #65108C22semidirect
93. #65107C22semidirect
94. #65093C22semidirect
95. #65093C22semidirect
96. #65092C22semidirect
97. D5×#103C22semidirect
98. #65075C22semidirect
99. #65061C22semidirect
100. D5×#102C22semidirect
114. C2×#713D4semidirect
254. #3044D5semidirect
426. C22×Q16C2×D5semidirect
447. #519C2×D5semidirect
459. #464C2×D5semidirect
465. #462C2×D5semidirect
476. #424C2×D5semidirect
479. #419C2×D5semidirect
997. C5#60422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661112
C22×#40652
#106182392
#106177732
C5×#30442
#106157002
#106156082
#106151362
#106142822
#106123332
#106123282
#106122102
#106122062
#106108172
D5×#4242
#106107072
#106106872
#106105932
D5×#4162
#604225