Subgroups — #12966263

Order 1280.

2890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#4078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10617636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614275	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#10614271	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#10614038	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#10613944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10613935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#709	C₂²	1	2	yes	—
11	C₅×#518	—	2	4	no	—
12	C₅×#518	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
14	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
18	C₂²×#687	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#4078	—	2	16	no	—
20	C₂×#4078	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#4078	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×#686	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	—
24	#65860	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#65859	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#65858	—	2	4	no	—
27	#65844	—	2	2	no	—
28	#65827	—	2	2	no	—
29	#65811	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#65308	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#65305	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#65304	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#65293	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#65291	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#65290	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#65288	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#65255	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#65213	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#60423	—	5	1	no	maximal, Sylow
40	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
45	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
48	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
50	C₂×#709	—	2	2	no	—
51	C₂×#709	—	2	2	no	—
52	C₂×#709	—	2	8	no	—
53	C₂×#709	—	2	8	no	—
54	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄×C₅×D₄	—	2	16	no	—
60	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
61	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	16	yes	—
62	C₅×#117	—	2	2	no	—
63	C₅×#117	D₄	1	4	yes	—
64	C₅×#117	C₂³	1	4	yes	—
65	C₅×#117	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
71	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#687	—	2	16	no	—
75	C₂×#687	C₂³	1	16	yes	—
76	#4078	—	2	32	no	—
77	#4078	—	2	32	no	—
78	C₂×#686	—	2	16	no	—
79	C₂×#686	C₂³	1	16	yes	—
80	#4076	—	2	8	no	—
81	C₂×#681	—	2	8	no	—
82	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
85	#4043	—	2	8	no	—
86	#4041	—	2	8	no	—
87	#4032	—	2	8	no	—
88	#4028	—	2	8	no	—
89	#4021	C₂³	1	8	yes	complemented
90	#4020	C₂³	1	4	yes	complemented
91	C₄×D₂₀	—	2	8	no	—
92	#4015	C₂³	1	4	yes	complemented
93	#3942	C₂³	1	16	yes	complemented
94	#3941	C₂³	1	16	yes	complemented
95	C₄⋊#168	C₂³	1	16	yes	complemented
96	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
97	#3449	—	5	1	no	—
98	C₂×#518	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#3042	—	5	8	no	—
100	#3041	—	5	8	no	—
101	#3036	—	5	8	no	—
102	#2905	—	5	1	no	—
103	#2896	—	5	2	no	—
104	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
106	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₅	—	8	4	no	—
108	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
110	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
111	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
112	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
115	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
116	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
117	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
118	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	8	8	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
132	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
133	#709	—	2	8	no	—
134	#709	—	2	8	no	—
135	#709	—	2	8	no	—
136	#709	—	2	8	no	—
137	#709	—	4	8	no	—
138	#709	—	4	8	no	—
139	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
140	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
141	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
142	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
143	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
147	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
156	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
158	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
160	#687	—	2	32	no	—
161	#686	—	2	32	no	—
162	#685	—	2	16	no	—
163	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
164	#681	—	2	8	no	—
165	#681	—	2	8	no	—
166	C₂×#168	—	2	8	no	—
167	C₂×#168	C₂⁴	1	8	yes	—
168	C₂²×#41	—	5	2	no	—
169	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
170	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	8	no	—
171	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	8	no	—
172	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	10	16	no	—
173	C₂²×SD₁₆	—	5	4	no	—
174	C₂²×D₈	—	5	4	no	—
175	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
176	#537	—	10	2	no	—
177	#536	—	5	4	no	—
178	#535	—	5	4	no	—
179	#534	—	10	2	no	—
180	#532	—	5	4	no	—
181	#525	—	10	4	no	—
182	#518	—	2	4	no	—
183	#518	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
184	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
186	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
189	#463	—	5	32	no	—
190	#461	—	5	16	no	—
191	#459	—	5	16	no	—
192	#424	—	5	8	no	—
193	#423	—	5	4	no	—
194	#419	—	5	4	no	—
195	#418	—	5	4	no	—
196	#417	—	5	8	no	—
197	#416	—	5	8	no	—
198	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
199	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
201	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
203	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
204	C₂³×C₅	—	8	16	no	—
205	C₂³×C₅	#121	1	4	yes	—
206	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
211	C₅×D₄	—	2	16	no	—
212	C₅×D₄	—	2	8	no	—
213	C₅×D₄	—	2	4	no	—
214	C₅×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	8	16	no	—
219	C₂×C₄×C₅	#121	1	8	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
224	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
230	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
231	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
233	D₂₀	—	2	4	no	—
234	D₂₀	—	2	4	no	—
235	D₂₀	—	4	4	no	—
236	D₂₀	—	8	8	no	—
237	C₄×D₅	—	4	8	no	—
238	C₄×D₅	—	4	8	no	—
239	Dic₁₀	—	2	4	no	—
240	Dic₁₀	—	2	4	no	—
241	Dic₁₀	—	4	4	no	—
242	#168	—	2	8	no	—
243	C₂⁵	—	2	1	no	—
244	C₂×#41	—	5	4	no	—
245	C₂×#41	—	5	4	no	—
246	C₂×#41	—	10	2	no	—
247	C₂×#41	—	10	2	no	—
248	C₂×#41	—	10	8	no	—
249	C₂×#41	—	10	8	no	—
250	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
256	C₂²×D₄	D₂₀	1	8	yes	complemented
257	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
258	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
259	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
262	AGL(1,ℤ/8)	—	10	32	no	—
263	AGL(1,ℤ/8)	—	10	32	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	5	16	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	10	16	no	—
266	C₂×D₈	—	5	16	no	—
267	C₂×D₈	—	10	16	no	—
268	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
271	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
273	#127	—	5	4	no	—
274	#124	—	5	8	no	—
275	#123	—	10	8	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
277	#121	—	10	8	no	—
278	#121	—	10	8	no	—
279	#120	—	10	8	no	—
280	C₄×D₄	—	2	16	no	—
281	C₄×D₄	—	2	8	no	—
282	C₄×D₄	—	10	8	no	—
283	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	16	yes	—
284	#117	—	2	2	no	—
285	#117	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
286	#117	C₂²×D₅	1	4	yes	—
287	#117	C₂²×D₅	1	4	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
296	C₄⋊C₈	—	5	16	no	—
297	#103	—	5	16	no	—
298	#102	—	5	16	no	—
299	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
304	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
306	C₂²×C₅	C₂×#121	1	4	yes	—
307	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
308	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₅	—	4	8	no	—
310	C₂×D₅	—	4	4	no	—
311	C₂×D₅	—	8	8	no	—
312	C₄×C₅	—	2	8	no	—
313	C₄×C₅	—	4	4	no	—
314	C₄×C₅	C₂×#121	1	4	yes	—
315	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
316	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
318	Dic₅	—	4	4	no	—
319	C₂⁴	—	2	2	no	—
320	C₂⁴	—	2	4	no	—
321	C₂⁴	—	2	8	no	—
322	C₂⁴	—	8	4	no	—
323	C₂⁴	—	10	2	no	—
324	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
325	#41	—	10	8	no	—
326	#41	—	10	8	no	—
327	#41	—	10	8	no	—
328	#41	—	10	8	no	—
329	#41	—	20	8	no	—
330	#41	—	20	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	8	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	16	no	—
340	C₂×D₄	—	2	8	no	—
341	C₂×D₄	—	5	4	no	—
342	C₂×D₄	—	10	4	no	—
343	C₂×D₄	—	10	4	no	—
344	C₂×D₄	—	10	4	no	—
345	C₂×D₄	—	10	4	no	—
346	C₂×D₄	—	10	2	no	—
347	C₂×D₄	—	10	8	no	—
348	C₂×D₄	—	20	8	no	—
349	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	16	yes	—
350	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	8	yes	—
351	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
354	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
359	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	#709	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
366	SD₁₆	—	10	32	no	—
367	D₈	—	10	32	no	—
368	M₁₆	—	10	8	no	—
369	M₁₆	—	10	8	no	—
370	C₂×C₈	—	5	8	no	—
371	C₂×C₈	—	10	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
374	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
375	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
379	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
382	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
383	C₂×C₅	—	2	4	no	—
384	C₂×C₅	—	2	2	no	—
385	C₂×C₅	—	4	8	no	—
386	C₂×C₅	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₅	#3585	1	2	yes	—
388	D₅	—	8	4	no	—
389	C₂³	—	2	8	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	16	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	—	8	8	no	—
395	C₂³	—	8	16	no	—
396	C₂³	—	10	4	no	—
397	C₂³	—	20	4	no	—
398	C₂³	—	40	4	no	—
399	C₂³	#4076	1	4	yes	—
400	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	10	4	no	—
403	Q₈	—	10	4	no	—
404	Q₈	—	20	4	no	—
405	D₄	—	2	8	no	—
406	D₄	—	2	16	no	—
407	D₄	—	2	4	no	—
408	D₄	—	10	4	no	—
409	D₄	—	10	4	no	—
410	D₄	—	20	8	no	—
411	D₄	—	20	8	no	—
412	D₄	—	20	4	no	—
413	D₄	—	40	8	no	—
414	D₄	C₂²×D₂₀	1	8	yes	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	8	16	no	—
419	C₂×C₄	—	10	4	no	—
420	C₂×C₄	—	20	4	no	—
421	C₂×C₄	—	20	8	no	—
422	C₂×C₄	—	20	8	no	—
423	C₂×C₄	#4076	1	8	yes	—
424	C₂×C₄	#4076	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#709	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	10	8	no	—
434	C₅	#60423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	8	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	16	no	—
440	C₂²	—	4	8	no	—
441	C₂²	—	8	16	no	—
442	C₂²	—	20	8	no	—
443	C₂²	—	20	4	no	—
444	C₂²	—	40	8	no	—
445	C₂²	C₂×#4076	1	4	yes	—
446	C₂²	C₂×#4076	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	8	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	20	4	no	—
451	C₄	C₂×#4076	1	2	yes	—
452	C₄	C₂×#4076	1	4	yes	—
453	C₄	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	2	4	no	—
457	C₂	—	4	8	no	—
458	C₂	—	40	4	no	—
459	C₂	C₂²×#4076	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#10619178	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#518	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#518	D₅
hypocenter	C₅	#60423
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#518	C₂	semidirect
2. C₂²×#4078	C₂	semidirect
3. #10617636	C₂	semidirect
4. #10614275	C₂	semidirect
5. #10614271	C₂	semidirect
6. #10614038	C₂	semidirect
7. #10613944	C₂	semidirect
8. #10613935	C₂	semidirect
12. C₅×#518	C₂²	semidirect
14. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
18. C₂²×#687	C₂²	semidirect
21. C₂×#4078	C₂²	semidirect
22. C₂²×#686	C₂²	semidirect
24. #65860	C₂²	semidirect
25. #65859	C₂²	semidirect
29. #65811	C₂²	semidirect
30. #65308	C₂²	semidirect
31. #65305	C₂²	semidirect
32. #65304	C₂²	semidirect
33. #65293	C₂²	semidirect
34. #65291	C₂²	semidirect
35. #65290	C₂²	semidirect
36. #65288	C₂²	semidirect
37. #65255	C₂²	semidirect
38. #65213	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₅×D₄	D₄	semidirect
89. #4021	C₂³	semidirect
90. #4020	C₂³	semidirect
92. #4015	C₂³	semidirect
93. #3942	C₂³	semidirect
94. #3941	C₂³	semidirect
95. C₄⋊#168	C₂³	semidirect
98. C₂×#518	D₅	semidirect
183. #518	C₂×D₅	semidirect
185. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
256. C₂²×D₄	D₂₀	semidirect
434. C₅	#60423	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#518	2
C₂²×#4078	2
#10617636	2
#10614275	2
#10614271	2
#10614038	2
#10613944	2
#10613935	2
#60423	5