Finite Group Databasebeta

← #12966266

Subgroups — #12966266

Order 1280.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×#137C212yesmaximal, complemented
2#10618136C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615697C212yesmaximal, complemented
6#10615045C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10614172C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10612332C214yesmaximal, complemented
9#10612331C214yesmaximal, complemented
10#10612209C214yesmaximal, complemented
11#10612116C214yesmaximal, complemented
12#10610798C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10610779C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10610644C212yesmaximal, complemented
15#10610612C212yesmaximal, complemented
16C2×D5×#41C2212yes—
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
18C2×C5×#137C2212yescomplemented
19C5×#532C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#66166C2212yes—
22C2×#4097C2212yescomplemented
23C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#4088C2212yescomplemented
25D5×#137—216no—
26C2×#4064C2214yes—
27C2×D5×Q16C2214yescomplemented
28C2×#4061C2214yes—
29C2×D5×SD16C2214yescomplemented
30C2×#4055C2212yescomplemented
31C2×D5×M16C2212yes—
32#66058C2212yes—
33#66049C2212yes—
34#66009C2212yes—
35#66008C2212yes—
36#65939—21no—
37#65939—21no—
38#65931—21no—
39#65931—21no—
40#65906—22no—
41#65906—22no—
42#65906C2214yescomplemented
43#65906C2214yescomplemented
44#65881—22no—
45#65881—22no—
46C2×#4038—21no—
47C2×#4038C2211yescharacteristic
48C2×#4033—21no—
49C2×#4033C2211yescharacteristic, complemented
50#65811C2211yescharacteristic
51C2×#4018—21no—
52C2×#4018C2211yescharacteristic
53C2×C4×Dic10—21no—
54C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#464C2214yescomplemented
56C5×#462C2212yescomplemented
57C5×#460C2212yescomplemented
58C5×#423C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#417C2212yescomplemented
60#65521C2212yescomplemented
61#65474C2214yescomplemented
62#65471C2214yescomplemented
63#65455C2214yescomplemented
64#65452C2214yescomplemented
65#65422C2212yescomplemented
66#65407C2212yescomplemented
67#65379C2212yescomplemented
68#65364C2212yescomplemented
69#65343C2214yescomplemented
70#65320C2212yescomplemented
71#65317C2214yescomplemented
72#65316C2212yescomplemented
73#65255C2212yescomplemented
74#65213C2211yescharacteristic, complemented
75#65138C2212yescomplemented
76#65137C2212yescomplemented
77#65134C2214yescomplemented
78#65128C2214yescomplemented
79#65128C2214yescomplemented
80#65093C2214yes—
81#65091C2214yescomplemented
82#65087C2214yescomplemented
83#65082C2214yescomplemented
84#65061C2214yes—
85#65059C2214yescomplemented
86#65056C2214yescomplemented
87#65051C2214yescomplemented
88#60424—51nomaximal, Sylow
89C2×C5×#41C2312yes—
90C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
91D5×#41—28no—
92D5×#41—28no—
93C2×#713C2312yes—
94C2×Q8×D5—22no—
95C2×Q8×D5—24no—
96C2×Q8×D5D418yescomplemented
97C2×Q8×D5C2312yes—
98C2×Q8×D5C2314yes—
99C2×#711—22no—
100C2×#711C2312yes—
101C2×D4×D5—22no—
102C2×D4×D5C2312yes—
103C2×#709—22no—
104C2×#709C2312yes—
105C22×C4×D5—21no—
106C22×C4×D5—22no—
107C22×C4×D5C2311yescharacteristic
108C22×Dic10—21no—
109C22×Dic10C2311yescharacteristic
110C5×#137—28no—
111C2×C5×Q16C2314yes—
112C2×C5×SD16C2314yes—
113C2×C5×M16C2312yes—
114C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
115C5×#127C2311yescharacteristic
116C5×#124C2312yes—
117C5×#121—21no—
118C5×#121—21no—
119C4×C5×Q8—21no—
120C4×C5×Q8—21no—
121C4×C5×Q8C2312yes—
122C4×C5×Q8C2312yes—
123C4×C5×D4—21no—
124C4×C5×D4—21no—
125C2×C5×C4⋊C4—21no—
126C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C2×C42×C5—21no—
128C2×C42×C5C2311yescharacteristic
129#4097—28no—
130#4093C2312yes—
131Q8×Dic5—22no—
132Q8×Dic5C2314yes—
133#4090C2312yes—
134C2×#689C2314yes—
135C2×#689C2314yes—
136#4088—28no—
137C2×#688C2314yes—
138#4086C2312yes—
139#4085—22no—
140#4085—22no—
141#4085—22no—
142#4085—22no—
143#4083—22no—
144#4083—22no—
145#4082C2312yes—
146C2×#687C2314yes—
147#4076—21no—
148#4076—21no—
149C4×C22⋊D5—22no—
150C4×C22⋊D5—22no—
151C2×#685—21no—
152C2×#685D411yescharacteristic
153C2×#685D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic5—21no—
155C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
156C2×#683—21no—
157C2×#683—21no—
158C2×#683D411yescharacteristic
159C2×#683D411yescharacteristic
160C2×C4×Dic5—21no—
161C2×C4×Dic5—21no—
162C2×C4×Dic5—21no—
163C2×C4×Dic5—21no—
164C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
165C2×#681C2312yes—
166#4064—216no—
167D5×Q16—216no—
168#4061—216no—
169D5×SD16—216no—
170#4055—28no—
171D5×M16—28no—
172C2×Dic20C2314yes—
173C2×#677C2314yes—
174C2×#676C2314yes—
175C2×C8×D5C2314yes—
176#4042—22no—
177#4042—22no—
178#4040—22no—
179#4040—22no—
180#4038—22no—
181#4038—24no—
182#4038—24no—
183#4038C2314yes—
184#4033—24no—
185#4033—24no—
186#4033—22no—
187#4033C2314yes—
188#4030—22no—
189#4030—22no—
190#4029—22no—
191#4029—22no—
192#4028—22no—
193#4028—22no—
194#4024—22no—
195#4024—22no—
196#4021C2312yes—
197#4020C2311yescharacteristic
198C4×D20—21no—
199C4×D20—21no—
200#4018—24no—
201#4018—24no—
202#4018D412yes—
203#4018D412yes—
204#4018C2312yes—
205#4018C2312yes—
206#4015C2311yescharacteristic
207C4×Dic10—21no—
208C4×Dic10—21no—
209C4×Dic10—24no—
210C4×Dic10—24no—
211C4×Dic10C2312yes—
212C4×Dic10C2312yes—
213C5×C4⋊C8C2312yes—
214C5×C4⋊C8C2312yes—
215C5×#103C2314yes—
216C5×#102C2314yes—
217#3967C2314yes—
218#3964C2314yes—
219#3953C2314yes—
220#3948C2314yes—
221#3946C2314yes—
222#3946C2314yes—
223#3942C2314yes—
224#3941C2314yes—
225C4⋊#168C2312yes—
226C4⋊#168C2312yes—
227C22×#137—52no—
228#3449—51no—
229C2×#519—51no—
230#3044—54no—
231#3044—54no—
232#3043—54no—
233#3043—54no—
234#3037—51no—
235#3037—52no—
236#3037—52no—
237#3037—51no—
238#3037—51no—
239#3037D511yescharacteristic, complemented
240#2905—51no—
241#2896—52no—
242C23×D5—22no—
243C23×D5C2×D411yescharacteristic
244C5×#41—24no—
245C5×#41—24no—
246C2×C5×Q8—21no—
247C2×C5×Q8—22no—
248C2×C5×Q8C2×D414yes—
249C2×C5×Q8C2412yes—
250C2×C5×Q8C2412yes—
251C2×C5×D4—22no—
252C2×C5×D4—21no—
253C2×C5×D4—21no—
254C2×C5×D4C2412yes—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—22no—
258C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C5C2411yescharacteristic
261C2×C22⋊D5—22no—
262C2×C22⋊D5—22no—
263C2×C22⋊D5—22no—
264C2×C22⋊D5—22no—
265C2×C22⋊D5—22no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—22no—
269C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
272#713—24no—
273#713—24no—
274Q8×D5—216no—
275Q8×D5—28no—
276Q8×D5—24no—
277Q8×D5—24no—
278Q8×D5C2×D4116yes—
279#711—24no—
280#711—24no—
281#711—48no—
282D4×D5—24no—
283D4×D5—24no—
284D4×D5—48no—
285#709—24no—
286#709—24no—
287#709—48no—
288C2×D20—22no—
289C2×D20—21no—
290C2×D20—21no—
291C2×D20C2412yes—
292C2×C4×D5—28no—
293C2×C4×D5—24no—
294C2×C4×D5—22no—
295C2×C4×D5—22no—
296C2×C4×D5—22no—
297C2×C4×D5—48no—
298C2×C4×D5C2×D412yes—
299C2×C4×D5C2×D414yes—
300C2×C4×D5#4114yes—
301C2×C4×D5C2412yes—
302C2×Dic10—21no—
303C2×Dic10—22no—
304C2×Dic10—28no—
305C2×Dic10—24no—
306C2×Dic10—22no—
307C2×Dic10C2×D414yes—
308C2×Dic10C2412yes—
309C2×Dic10C2412yes—
310C5×Q16—28no—
311C5×SD16—28no—
312C5×M16—24no—
313C2×C5×C8C2414yes—
314C5×C4⋊C4—22no—
315C5×C4⋊C4—22no—
316C5×C4⋊C4—21no—
317C5×C4⋊C4—21no—
318C5×C4⋊C4—21no—
319C5×C4⋊C4C2412yes—
320C5×C22⋊C4—22no—
321C5×C22⋊C4—22no—
322C42×C5—22no—
323C42×C5—22no—
324C42×C5C2×D411yescharacteristic
325C42×C5C2×D411yescharacteristic
326C42×C5C2411yescharacteristic
327C42×C5C2411yescharacteristic
328C22⋊Dic5—22no—
329C22⋊Dic5—22no—
330#689—28no—
331#689—28no—
332#688—28no—
333#687—28no—
334#685—24no—
335#685—22no—
336#685—22no—
337#685—22no—
338#685—22no—
339#685C2×D412yes—
340#685C2×D412yes—
341#685C2×D412yes—
342#685C2×D412yes—
343C4⋊Dic5—21no—
344C4⋊Dic5—21no—
345C4⋊Dic5—21no—
346C4⋊Dic5—24no—
347C4⋊Dic5C2412yes—
348#683—22no—
349#683—22no—
350#683—24no—
351#683—22no—
352#683—22no—
353#683C2×D412yes—
354#683C2×D412yes—
355#683C2×D412yes—
356#683C2×D412yes—
357C4×Dic5—22no—
358C4×Dic5—22no—
359C4×Dic5—24no—
360C4×Dic5—24no—
361C4×Dic5—24no—
362C4×Dic5C2×D412yes—
363C4×Dic5C2412yes—
364#681—24no—
365C2×#168C2414yes—
366Dic20—28no—
367#677—28no—
368#676—28no—
369C8×D5—28no—
370C22×#41—52no—
371C23×Q8—51no—
372C2×#137—52no—
373C2×#137—52no—
374C2×#137—54no—
375C2×#137—54no—
376C2×#137—52no—
377C2×#137—1016no—
378C2×#137C2×D512yescomplemented
379C22×Q16—54no—
380C22×SD16—54no—
381C22×M16—52no—
382#537—101no—
383#537—101no—
384#536—52no—
385#536—52no—
386#535—52no—
387#535—52no—
388#534—101no—
389#534—101no—
390#532—52no—
391#532—51no—
392#532C2×D511yescharacteristic
393#525—102no—
394#525—102no—
395#519—54no—
396#519—54no—
397#519—102no—
398#519—102no—
399C2×C4×Q8—51no—
400C2×C4×Q8—51no—
401C2×C4×Q8—51no—
402C2×C4×Q8—101no—
403C2×C4×Q8—101no—
404C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
405C2×#117—51no—
406C2×#117—51no—
407C2×#117—101no—
408C2×#117—101no—
409#464—54no—
410#464—54no—
411#464—54no—
412#464—54no—
413#464—54no—
414#464—54no—
415#464—54no—
416#464C2×D514yescomplemented
417#462—54no—
418#462—52no—
419#462—52no—
420#462—52no—
421#462—54no—
422#462C2×D512yescomplemented
423#460—54no—
424#460—52no—
425#460—52no—
426#460—52no—
427#460—54no—
428#460C2×D512yescomplemented
429#424—54no—
430#424—54no—
431#423—52no—
432#423—51no—
433#423C2×D511yescharacteristic, complemented
434#419—54no—
435#418—54no—
436#417—52no—
437#417—52no—
438#417—52no—
439#417C2×D512yescomplemented
440#416—54no—
441#416—54no—
442C23×C5—22no—
443C23×C5C22×D411yescharacteristic
444C22×D5—22no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—44no—
448C22×D5—82no—
449C22×D5—82no—
450C22×D5#12114yes—
451C22×D5C22×D412yes—
452C5×Q8—24no—
453C5×Q8—22no—
454C5×Q8—22no—
455C5×Q8—22no—
456C5×Q8C22×D414yes—
457C5×D4—22no—
458C5×D4—22no—
459C5×D4—44no—
460C5×D4—81no—
461C5×D4—81no—
462C2×C4×C5—24no—
463C2×C4×C5—22no—
464C2×C4×C5—22no—
465C2×C4×C5—22no—
466C2×C4×C5—41no—
467C2×C4×C5—41no—
468C2×C4×C5—42no—
469C2×C4×C5—44no—
470C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
474C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C5C22×D412yes—
476C2×C4×C5C2×#4112yes—
477C2×C4×C5C2511yescharacteristic
478C22⋊D5—44no—
479C22⋊D5—44no—
480C22⋊D5—44no—
481C22⋊D5—82no—
482C22⋊D5—82no—
483C2×Dic5—24no—
484C2×Dic5—22no—
485C2×Dic5—22no—
486C2×Dic5—22no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—42no—
490C2×Dic5—44no—
491C2×Dic5#12114yes—
492C2×Dic5C22×D412yes—
493C2×Dic5C22×D412yes—
494C2×Dic5C22×D412yes—
495D20—22no—
496D20—22no—
497D20—44no—
498D20—81no—
499D20—81no—
500C4×D5—216no—
501C4×D5—44no—
502C4×D5—44no—
503C4×D5—44no—
504C4×D5#12118yes—
505C4×D5C22×D414yes—
506C4×D5C2×#4114yes—
507Dic10—24no—
508Dic10—22no—
509Dic10—216no—
510Dic10—22no—
511Dic10—22no—
512Dic10—44no—
513Dic10C22×D414yes—
514C5×C8—24no—
515#168—24no—
516C2×#41—52no—
517C2×#41—52no—
518C2×#41—52no—
519C2×#41—102no—
520C2×#41—102no—
521C2×#41—108no—
522C2×#41—108no—
523C2×#41C22×D512yes—
524C22×Q8—58no—
525C22×Q8—54no—
526C22×Q8—52no—
527C22×Q8—51no—
528C22×Q8—101no—
529C22×Q8—102no—
530C22×Q8—104no—
531C22×Q8C22×D511yescharacteristic
532C22×D4—52no—
533C22×D4—102no—
534C23×C4—51no—
535C23×C4—102no—
536C23×C4—101no—
537#137—28no—
538#137—108no—
539#137—1016no—
540#137—1016no—
541#137—108no—
542#137—108no—
543C2×Q16—54no—
544C2×Q16—54no—
545C2×Q16—54no—
546C2×Q16—1016no—
547C2×Q16C22×D514yes—
548C2×SD16—54no—
549C2×SD16—54no—
550C2×SD16—54no—
551C2×SD16—1016no—
552C2×SD16C22×D514yes—
553C2×M16—52no—
554C2×M16—54no—
555C2×M16—108no—
556C2×M16C22×D512yes—
557C22×C8—54no—
558C4⋊Q8—52no—
559C4⋊Q8—51no—
560C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
561#127—52no—
562#127—51no—
563#127C22×D511yescharacteristic
564#124—52no—
565#124—52no—
566#124—52no—
567#124C22×D512yes—
568#123—102no—
569#123—102no—
570#123—102no—
571#123—102no—
572C22⋊Q8—102no—
573C22⋊Q8—102no—
574C22⋊Q8—102no—
575C22⋊Q8—102no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—102no—
579#121—102no—
580#121—102no—
581#121—102no—
582#121—102no—
583#121—102no—
584#121—101no—
585#121—101no—
586#120—102no—
587#120—102no—
588#120—102no—
589#120—102no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—54no—
593C4×Q8—54no—
594C4×Q8—52no—
595C4×Q8—52no—
596C4×Q8—104no—
597C4×Q8—104no—
598C4×Q8—102no—
599C4×Q8—102no—
600C4×Q8—104no—
601C4×Q8—104no—
602C4×Q8—101no—
603C4×Q8—101no—
604C4×Q8C22×D512yes—
605C4×Q8C22×D512yes—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—102no—
609C4×D4—102no—
610C4×D4—101no—
611C4×D4—101no—
612#117—52no—
613#117—52no—
614#117—52no—
615#117—52no—
616#117—54no—
617#117—104no—
618#117—104no—
619#117—104no—
620#117—104no—
621#117—102no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—51no—
624C2×C4⋊C4—51no—
625C2×C4⋊C4—51no—
626C2×C4⋊C4—101no—
627C2×C4⋊C4—101no—
628C2×C4⋊C4—101no—
629C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—51no—
631C2×C22⋊C4—51no—
632C2×C22⋊C4—101no—
633C2×C42—21no—
634C2×C42—51no—
635C2×C42—101no—
636C2×C42—101no—
637C2×C42—101no—
638C2×C42—101no—
639C2×C42C22×D511yescharacteristic
640C4⋊C8—54no—
641C4⋊C8—54no—
642C4⋊C8—52no—
643C4⋊C8—52no—
644C4⋊C8C22×D512yes—
645C4⋊C8C22×D512yes—
646#103—54no—
647#103—54no—
648#103—54no—
649#103C22×D514yes—
650#102—54no—
651#102—54no—
652#102—54no—
653#102C22×D514yes—
654C22×C5—21no—
655C22×C5—21no—
656C22×C5—42no—
657C22×C5—42no—
658C22×C5—42no—
659C22×C5C2×#12112yes—
660C22×C5C23×D411yescharacteristic
661C2×D5—22no—
662C2×D5—22no—
663C2×D5—44no—
664C2×D5—42no—
665C2×D5—42no—
666C2×D5—42no—
667C2×D5—88no—
668C2×D5C2×#12114yes—
669C4×C5—21no—
670C4×C5—21no—
671C4×C5—21no—
672C4×C5—21no—
673C4×C5—24no—
674C4×C5—42no—
675C4×C5—42no—
676C4×C5C2×#12112yes—
677C4×C5C23×D411yescharacteristic
678C4×C5C22×#4111yescharacteristic
679Dic5—22no—
680Dic5—22no—
681Dic5—24no—
682Dic5—42no—
683Dic5—42no—
684Dic5C2×#12114yes—
685C24—51no—
686C24—102no—
687#41—24no—
688#41—24no—
689#41—104no—
690#41—104no—
691#41—104no—
692#41—104no—
693#41—104no—
694#41—104no—
695#41—208no—
696#41—208no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—516no—
700C2×Q8—54no—
701C2×Q8—52no—
702C2×Q8—52no—
703C2×Q8—104no—
704C2×Q8—108no—
705C2×Q8—102no—
706C2×Q8—1016no—
707C2×Q8—108no—
708C2×Q8—104no—
709C2×Q8—104no—
710C2×Q8—101no—
711C2×Q8—102no—
712C2×Q8D4×D514yes—
713C2×Q8C23×D512yes—
714C2×Q8C23×D512yes—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—52no—
719C2×D4—102no—
720C2×D4—104no—
721C2×D4—104no—
722C2×D4—102no—
723C2×D4—102no—
724C2×D4—102no—
725C2×D4—102no—
726C2×D4—102no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—208no—
730C2×D4C23×D512yes—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—51no—
735C22×C4—52no—
736C22×C4—54no—
737C22×C4—54no—
738C22×C4—52no—
739C22×C4—51no—
740C22×C4—51no—
741C22×C4—102no—
742C22×C4—104no—
743C22×C4—108no—
744C22×C4—102no—
745C22×C4—102no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—102no—
749C22×C4—208no—
750C22×C4D4×D511yescharacteristic
751C22×C4D4×D511yescharacteristic
752C22×C4C23×D511yescharacteristic
753Q16—28no—
754Q16—108no—
755Q16—108no—
756Q16—108no—
757SD16—28no—
758SD16—108no—
759SD16—108no—
760SD16—108no—
761M16—24no—
762M16—108no—
763M16—104no—
764C2×C8—54no—
765C2×C8—108no—
766C2×C8C23×D514yes—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—52no—
773C4⋊C4—52no—
774C4⋊C4—52no—
775C4⋊C4—52no—
776C4⋊C4—52no—
777C4⋊C4—104no—
778C4⋊C4—104no—
779C4⋊C4—102no—
780C4⋊C4—102no—
781C4⋊C4—101no—
782C4⋊C4—102no—
783C4⋊C4—102no—
784C4⋊C4—101no—
785C4⋊C4—101no—
786C4⋊C4C23×D512yes—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—52no—
790C22⋊C4—52no—
791C22⋊C4—52no—
792C22⋊C4—52no—
793C22⋊C4—102no—
794C22⋊C4—102no—
795C22⋊C4—104no—
796C22⋊C4—102no—
797C22⋊C4—102no—
798C22⋊C4—102no—
799C22⋊C4—102no—
800C42—22no—
801C42—22no—
802C42—52no—
803C42—52no—
804C42—104no—
805C42—104no—
806C42—104no—
807C42—102no—
808C42—102no—
809C42D4×D511yescharacteristic
810C42D4×D511yescharacteristic
811C42C23×D511yescharacteristic
812C42C23×D511yescharacteristic
813C2×C5—22no—
814C2×C5—82no—
815C2×C5C22×#12111yescharacteristic
816C2×C5#358611yescharacteristic
817C2×C5#358611yescharacteristic
818D5—24no—
819D5—82no—
820C23—22no—
821C23—52no—
822C23—54no—
823C23—102no—
824C23—201no—
825C23—201no—
826C23—204no—
827C23—402no—
828C23—402no—
829C23C2×D4×D511yescharacteristic
830Q8—24no—
831Q8—22no—
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—54no—
835Q8—1016no—
836Q8—104no—
837Q8—102no—
838Q8—102no—
839Q8—102no—
840Q8—204no—
841Q8C2×D4×D514yes—
842D4—22no—
843D4—22no—
844D4—44no—
845D4—81no—
846D4—81no—
847D4—102no—
848D4—102no—
849D4—204no—
850D4—204no—
851D4—204no—
852D4—204no—
853D4—401no—
854D4—401no—
855D4—402no—
856D4—402no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—54no—
866C2×C4—52no—
867C2×C4—58no—
868C2×C4—54no—
869C2×C4—54no—
870C2×C4—52no—
871C2×C4—52no—
872C2×C4—1016no—
873C2×C4—104no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—204no—
878C2×C4—204no—
879C2×C4—204no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—202no—
883C2×C4—204no—
884C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D512yes—
890C2×C4D5×#4112yes—
891C2×C4C24×D511yescharacteristic
892C8—24no—
893C8—104no—
894C5#6042411yescharacteristic, complemented, Sylow
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—54no—
901C22—102no—
902C22—102no—
903C22—204no—
904C22—202no—
905C22—202no—
906C22—202no—
907C22—408no—
908C22D5×#12112yes—
909C22C22×D4×D511yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—24no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—54no—
918C4—102no—
919C4—102no—
920C4—104no—
921C4—202no—
922C4—202no—
923C4D5×#12112yes—
924C4C22×D4×D511yescharacteristic
925C4C2×D5×#4111yescharacteristic
926C2—22no—
927C2—82no—
928C2—104no—
929C2—402no—
930C2C2×D5×#12111yescharacteristic
931C2#1061909811yescharacteristic
932C2#1061910211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3037C2
socleC22×C5C23×D4
prime radical#10618136C2
hypercenter#3037D5
hypocenterC5#60424
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D5×#137C2semidirect
3. C2×#65906C2semidirect
4. C5×#3037C2semidirect
5. #10615697C2semidirect
6. #10615045C2semidirect
7. #10614172C2semidirect
8. #10612332C2semidirect
9. #10612331C2semidirect
10. #10612209C2semidirect
11. #10612116C2semidirect
12. #10610798C2semidirect
13. #10610779C2semidirect
14. #10610644C2semidirect
15. #10610612C2semidirect
18. C2×C5×#137C22semidirect
20. C2×C4×C5×Q8C22semidirect
22. C2×#4097C22semidirect
23. C2×Q8×Dic5C22semidirect
24. C2×#4088C22semidirect
27. C2×D5×Q16C22semidirect
29. C2×D5×SD16C22semidirect
30. C2×#4055C22semidirect
42. #65906C22semidirect
43. #65906C22semidirect
49. C2×#4033C22semidirect
54. C2×C4×Dic10C22semidirect
55. C5×#464C22semidirect
56. C5×#462C22semidirect
57. C5×#460C22semidirect
58. C5×#423C22semidirect
59. C5×#417C22semidirect
60. #65521C22semidirect
61. #65474C22semidirect
62. #65471C22semidirect
63. #65455C22semidirect
64. #65452C22semidirect
65. #65422C22semidirect
66. #65407C22semidirect
67. #65379C22semidirect
68. #65364C22semidirect
69. #65343C22semidirect
70. #65320C22semidirect
71. #65317C22semidirect
72. #65316C22semidirect
73. #65255C22semidirect
74. #65213C22semidirect
75. #65138C22semidirect
76. #65137C22semidirect
77. #65134C22semidirect
78. #65128C22semidirect
79. #65128C22semidirect
81. #65091C22semidirect
82. #65087C22semidirect
83. #65082C22semidirect
85. #65059C22semidirect
86. #65056C22semidirect
87. #65051C22semidirect
96. C2×Q8×D5D4semidirect
239. #3037D5semidirect
378. C2×#137C2×D5semidirect
404. C2×C4×Q8C2×D5semidirect
416. #464C2×D5semidirect
422. #462C2×D5semidirect
428. #460C2×D5semidirect
433. #423C2×D5semidirect
439. #417C2×D5semidirect
894. C5#60424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×#1372
#106181362
C2×#659062
C5×#30372
#106156972
#106150452
#106141722
#106123322
#106123312
#106122092
#106121162
#106107982
#106107792
#106106442
#106106122
#604245