Finite Group Databasebeta

← #12966276

Subgroups — #12966276

Order 1280.

2750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66111C212yesmaximal, complemented
2#10618136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615697C212yesmaximal, complemented
6#10615028C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10614172C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10612334C214yesmaximal, complemented
9#10612333C214yesmaximal, complemented
10#10612210C214yesmaximal, complemented
11#10612117C214yesmaximal, complemented
12#10610786C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10610779C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10610641C212yesmaximal, complemented
15D5×#417C212yesmaximal, complemented
16C2×D5×#41C2212yes—
17C22×#713C2211yescharacteristic
18C2×C5×#137C2212yescomplemented
19C5×#532C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#66166C2212yes—
22C2×#4095C2212yescomplemented
23C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#4088C2212yescomplemented
25#66111—216no—
26C2×#4065C2214yes—
27C2×#4064C2214yescomplemented
28C2×#4062C2214yes—
29C2×#4060C2214yescomplemented
30C2×#4054C2212yescomplemented
31C2×D5×M16C2212yes—
32#66058C2212yescomplemented
33#66049C2212yescomplemented
34#66009C2212yescomplemented
35#66008C2212yescomplemented
36#65939—21no—
37#65939—21no—
38#65931—21no—
39#65931—21no—
40#65908—22no—
41#65908—22no—
42#65908C2214yescomplemented
43#65908C2214yescomplemented
44#65881—22no—
45#65881—22no—
46C2×#4039—21no—
47C2×#4039C2211yescharacteristic, complemented
48C2×D5×C4⋊C4—21no—
49C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
50#65811C2211yescharacteristic
51C2×C4×D20—21no—
52C2×C4×D20C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#4018—21no—
54C2×#4018C2211yescharacteristic
55C5×#464C2214yescomplemented
56C5×#462C2212yescomplemented
57C5×#460C2212yescomplemented
58C5×#423C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#417C2212yescomplemented
60#65521C2212yescomplemented
61#65474C2214yescomplemented
62#65471C2214yescomplemented
63#65455C2214yescomplemented
64#65452C2214yescomplemented
65#65422C2212yescomplemented
66#65407C2212yescomplemented
67#65372C2212yescomplemented
68#65361C2212yescomplemented
69#65346C2214yescomplemented
70#65320C2212yescomplemented
71#65317C2214yescomplemented
72#65316C2212yescomplemented
73#65255C2212yescomplemented
74#65213C2211yescharacteristic, complemented
75#65133C2214yescomplemented
76#65132C2212yescomplemented
77#65130C2212yescomplemented
78#65128C2214yescomplemented
79#65128C2214yescomplemented
80#65108C2214yescomplemented
81#65107C2214yescomplemented
82#65092C2214yescomplemented
83D5×#103C2214yescomplemented
84#65076C2214yescomplemented
85#65075C2214yescomplemented
86#65060C2214yescomplemented
87D5×#102C2214yescomplemented
88#60425—51nomaximal, Sylow
89C2×C5×#41C2312yes—
90C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
91D5×#41—28no—
92D5×#41—28no—
93C2×#713—22no—
94C2×#713—24no—
95C2×#713D418yescomplemented
96C2×#713C2312yes—
97C2×#713C2314yes—
98C2×Q8×D5C2312yes—
99C2×#711—22no—
100C2×#711C2312yes—
101C2×D4×D5—22no—
102C2×D4×D5C2312yes—
103C2×#709—22no—
104C2×#709C2312yes—
105C22×D20—21no—
106C22×D20C2311yescharacteristic
107C22×C4×D5—21no—
108C22×C4×D5—21no—
109C22×C4×D5—21no—
110C22×C4×D5—21no—
111C22×C4×D5—22no—
112C22×C4×D5C2311yescharacteristic
113C5×#137—28no—
114C2×C5×Q16C2314yes—
115C2×C5×SD16C2314yes—
116C2×C5×M16C2312yes—
117C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
118C5×#127C2311yescharacteristic
119C5×#124C2312yes—
120C5×#121—21no—
121C5×#121—21no—
122C4×C5×Q8—21no—
123C4×C5×Q8—21no—
124C4×C5×Q8C2312yes—
125C4×C5×Q8C2312yes—
126C4×C5×D4—21no—
127C4×C5×D4—21no—
128C2×C5×C4⋊C4—21no—
129C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C2×C42×C5—21no—
131C2×C42×C5C2311yescharacteristic
132#4095—28no—
133#4093C2312yes—
134Q8×Dic5—22no—
135Q8×Dic5C2314yes—
136#4090C2312yes—
137C2×#689C2314yes—
138#4088—28no—
139C2×#688C2314yes—
140C2×#688C2314yes—
141#4086C2312yes—
142#4085—22no—
143#4085—22no—
144#4085—22no—
145#4085—22no—
146#4083—22no—
147#4083—22no—
148#4082C2312yes—
149C2×#686C2314yes—
150#4076—21no—
151#4076—21no—
152C4×C22⋊D5—22no—
153C4×C22⋊D5—22no—
154C2×#685—21no—
155C2×#685—21no—
156C2×#685D411yescharacteristic
157C2×#685D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic5—21no—
159C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
160C2×#683—21no—
161C2×#683D411yescharacteristic
162C2×#683D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic5—21no—
164C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
165C2×#681C2312yes—
166#4065—216no—
167#4064—216no—
168#4062—216no—
169#4060—216no—
170#4054—28no—
171D5×M16—28no—
172C2×D40C2314yes—
173C2×#677C2314yes—
174C2×#676C2314yes—
175C2×C8×D5C2314yes—
176#4042—22no—
177#4042—22no—
178#4040—22no—
179#4040—22no—
180#4039—24no—
181#4039—24no—
182#4039—22no—
183#4039C2314yes—
184D5×C4⋊C4—22no—
185D5×C4⋊C4—24no—
186D5×C4⋊C4—24no—
187D5×C4⋊C4C2314yes—
188#4030—22no—
189#4030—22no—
190#4029—22no—
191#4029—22no—
192#4028—22no—
193#4028—22no—
194#4024—22no—
195#4024—22no—
196#4021C2312yes—
197#4020C2311yescharacteristic
198C4×D20—21no—
199C4×D20—21no—
200C4×D20—21no—
201C4×D20—21no—
202C4×D20—24no—
203C4×D20—24no—
204C4×D20C2312yes—
205C4×D20C2312yes—
206#4018—24no—
207#4018—24no—
208#4018D412yes—
209#4018D412yes—
210#4018C2312yes—
211#4018C2312yes—
212#4015C2311yescharacteristic
213C5×C4⋊C8C2312yes—
214C5×C4⋊C8C2312yes—
215C5×#103C2314yes—
216C5×#102C2314yes—
217#3967C2314yes—
218#3964C2314yes—
219#3953C2314yes—
220#3948C2314yes—
221#3946C2314yes—
222#3946C2314yes—
223#3942C2314yes—
224#3941C2314yes—
225C4⋊#168C2312yes—
226C4⋊#168C2312yes—
227C2×#575—52no—
228#3449—51no—
229C2×#520—51no—
230#3046—54no—
231#3046—54no—
232#3045—54no—
233#3045—54no—
234#3037—52no—
235#3037—51no—
236#3037D511yescharacteristic, complemented
237#3036—51no—
238#3036—52no—
239#3036—51no—
240#2905—51no—
241C2×#417—52no—
242C23×D5—21no—
243C23×D5—22no—
244C23×D5C2×D411yescharacteristic
245C5×#41—24no—
246C5×#41—24no—
247C2×C5×Q8—21no—
248C2×C5×Q8—22no—
249C2×C5×Q8C2×D414yes—
250C2×C5×Q8C2412yes—
251C2×C5×Q8C2412yes—
252C2×C5×D4—22no—
253C2×C5×D4—21no—
254C2×C5×D4—21no—
255C2×C5×D4C2412yes—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—22no—
259C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C5C2411yescharacteristic
262C2×C22⋊D5—22no—
263C2×C22⋊D5—22no—
264C2×C22⋊D5—22no—
265C2×C22⋊D5—22no—
266C2×C22⋊D5—22no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—22no—
269C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
272#713—216no—
273#713—28no—
274#713—24no—
275#713—24no—
276#713C2×D4116yes—
277Q8×D5—24no—
278Q8×D5—24no—
279#711—24no—
280#711—24no—
281#711—48no—
282D4×D5—24no—
283D4×D5—24no—
284D4×D5—48no—
285#709—24no—
286#709—24no—
287#709—48no—
288C2×D20—28no—
289C2×D20—24no—
290C2×D20—21no—
291C2×D20—22no—
292C2×D20—22no—
293C2×D20—21no—
294C2×D20—21no—
295C2×D20C2×D414yes—
296C2×D20C2412yes—
297C2×D20C2412yes—
298C2×C4×D5—28no—
299C2×C4×D5—24no—
300C2×C4×D5—22no—
301C2×C4×D5—22no—
302C2×C4×D5—22no—
303C2×C4×D5—24no—
304C2×C4×D5—22no—
305C2×C4×D5—22no—
306C2×C4×D5—24no—
307C2×C4×D5—48no—
308C2×C4×D5—82no—
309C2×C4×D5—82no—
310C2×C4×D5—82no—
311C2×C4×D5C2×D412yes—
312C2×C4×D5C2×D414yes—
313C2×C4×D5#4114yes—
314C2×C4×D5C2412yes—
315C2×Dic10—22no—
316C2×Dic10C2412yes—
317C5×Q16—28no—
318C5×SD16—28no—
319C5×M16—24no—
320C2×C5×C8C2414yes—
321C5×C4⋊C4—22no—
322C5×C4⋊C4—22no—
323C5×C4⋊C4—21no—
324C5×C4⋊C4—21no—
325C5×C4⋊C4—21no—
326C5×C4⋊C4C2412yes—
327C5×C22⋊C4—22no—
328C5×C22⋊C4—22no—
329C42×C5—22no—
330C42×C5—22no—
331C42×C5C2×D411yescharacteristic
332C42×C5C2×D411yescharacteristic
333C42×C5C2411yescharacteristic
334C42×C5C2411yescharacteristic
335C22⋊Dic5—22no—
336C22⋊Dic5—22no—
337#689—28no—
338#688—28no—
339#688—28no—
340#686—28no—
341#685—22no—
342#685—22no—
343#685—22no—
344#685—22no—
345#685—24no—
346#685—22no—
347#685—22no—
348#685C2×D412yes—
349#685C2×D412yes—
350#685C2×D412yes—
351#685C2×D412yes—
352C4⋊Dic5—21no—
353C4⋊Dic5—21no—
354C4⋊Dic5—21no—
355C4⋊Dic5—24no—
356C4⋊Dic5C2412yes—
357#683—24no—
358#683—22no—
359#683—22no—
360#683C2×D412yes—
361#683C2×D412yes—
362#683C2×D412yes—
363#683C2×D412yes—
364C4×Dic5—24no—
365C4×Dic5C2×D412yes—
366C4×Dic5C2412yes—
367#681—24no—
368C2×#168C2414yes—
369D40—28no—
370#677—28no—
371#676—28no—
372C8×D5—28no—
373C22×#41—52no—
374C22×#41—51no—
375#575—1016no—
376C2×#137—52no—
377C2×#137—54no—
378C2×#137C2×D512yescomplemented
379C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
380C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
381C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
382C2×#135—54no—
383C2×#135—54no—
384C22×M16—52no—
385#537—101no—
386#537—101no—
387#536—52no—
388#536—52no—
389#535—52no—
390#535—52no—
391#534—101no—
392#534—101no—
393#532—52no—
394#532—51no—
395#532C2×D511yescharacteristic
396#525—102no—
397#525—102no—
398#520—54no—
399#520—54no—
400#520—102no—
401#520—102no—
402C2×C4×Q8—51no—
403C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
404C2×C4×D4—51no—
405C2×C4×D4—51no—
406C2×C4×D4—101no—
407C2×C4×D4—101no—
408C2×#117—51no—
409C2×#117—101no—
410C22×C4⋊C4—51no—
411C22×C4⋊C4—101no—
412#464—54no—
413#464—54no—
414#464—54no—
415#464C2×D514yescomplemented
416#463—54no—
417#463—54no—
418#463—54no—
419#463—54no—
420#462—54no—
421#462—52no—
422#462C2×D512yescomplemented
423#461—52no—
424#461—52no—
425#461—54no—
426#460—54no—
427#460—52no—
428#460C2×D512yescomplemented
429#459—52no—
430#459—52no—
431#459—54no—
432#424—54no—
433#424—54no—
434#423—52no—
435#423—51no—
436#423C2×D511yescharacteristic, complemented
437#417—52no—
438#417—52no—
439#417—52no—
440#417—54no—
441#417—54no—
442#417C2×D512yescomplemented
443C2×#103—54no—
444C2×#102—54no—
445C23×C5—22no—
446C23×C5C22×D411yescharacteristic
447C22×D5—24no—
448C22×D5—22no—
449C22×D5—22no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—41no—
452C22×D5—42no—
453C22×D5—42no—
454C22×D5—44no—
455C22×D5—82no—
456C22×D5—82no—
457C22×D5#12114yes—
458C22×D5C22×D412yes—
459C5×Q8—24no—
460C5×Q8—22no—
461C5×Q8—22no—
462C5×Q8—22no—
463C5×Q8C22×D414yes—
464C5×D4—22no—
465C5×D4—22no—
466C5×D4—44no—
467C5×D4—81no—
468C5×D4—81no—
469C2×C4×C5—24no—
470C2×C4×C5—22no—
471C2×C4×C5—22no—
472C2×C4×C5—22no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—42no—
476C2×C4×C5—44no—
477C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
478C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
479C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
480C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C5C22×D412yes—
483C2×C4×C5C2×#4112yes—
484C2×C4×C5C2511yescharacteristic
485C22⋊D5—44no—
486C22⋊D5—44no—
487C22⋊D5—44no—
488C22⋊D5—82no—
489C22⋊D5—82no—
490C2×Dic5—22no—
491C2×Dic5—22no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—41no—
494C2×Dic5—42no—
495C2×Dic5—44no—
496C2×Dic5#12114yes—
497C2×Dic5C22×D412yes—
498C2×Dic5C22×D412yes—
499C2×Dic5C22×D412yes—
500D20—216no—
501D20—24no—
502D20—22no—
503D20—22no—
504D20—22no—
505D20—44no—
506D20—81no—
507D20—81no—
508D20C22×D414yes—
509C4×D5—216no—
510C4×D5—44no—
511C4×D5—44no—
512C4×D5—44no—
513C4×D5—84no—
514C4×D5—82no—
515C4×D5—82no—
516C4×D5—84no—
517C4×D5#12118yes—
518C4×D5C22×D414yes—
519C4×D5C2×#4114yes—
520Dic10—22no—
521Dic10—22no—
522Dic10—44no—
523C5×C8—24no—
524#168—24no—
525C2×#41—58no—
526C2×#41—54no—
527C2×#41—52no—
528C2×#41—52no—
529C2×#41—52no—
530C2×#41—102no—
531C2×#41—102no—
532C2×#41—102no—
533C2×#41—104no—
534C2×#41—108no—
535C2×#41—108no—
536C2×#41C22×D512yes—
537C22×Q8—52no—
538C22×Q8C22×D511yescharacteristic
539C22×D4—52no—
540C22×D4—51no—
541C22×D4—101no—
542C22×D4—102no—
543C23×C4—51no—
544C23×C4—101no—
545C23×C4—102no—
546C23×C4—101no—
547C23×C4—101no—
548C23×C4—101no—
549#137—28no—
550#137—1016no—
551#137—108no—
552AGL(1,ℤ/8)—108no—
553AGL(1,ℤ/8)—1016no—
554AGL(1,ℤ/8)—108no—
555#135—1016no—
556#135—1016no—
557C2×Q16—54no—
558C2×Q16C22×D514yes—
559C2×SD16—54no—
560C2×SD16—54no—
561C2×SD16—54no—
562C2×SD16C22×D514yes—
563C2×D8—54no—
564C2×D8—54no—
565C2×M16—52no—
566C2×M16—54no—
567C2×M16—108no—
568C2×M16C22×D512yes—
569C22×C8—54no—
570C4⋊Q8—52no—
571C4⋊Q8—51no—
572C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
573#127—52no—
574#127—51no—
575#127C22×D511yescharacteristic
576#124—52no—
577#124—52no—
578#124—52no—
579#124C22×D512yes—
580#123—102no—
581#123—102no—
582#123—102no—
583#123—102no—
584C22⋊Q8—102no—
585C22⋊Q8—102no—
586C22⋊Q8—102no—
587C22⋊Q8—102no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—102no—
591#121—102no—
592#121—102no—
593#121—102no—
594#121—102no—
595#121—102no—
596#121—101no—
597#121—101no—
598#120—102no—
599#120—102no—
600#120—102no—
601#120—102no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—54no—
605C4×Q8—102no—
606C4×Q8C22×D512yes—
607C4×Q8C22×D512yes—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—54no—
611C4×D4—52no—
612C4×D4—52no—
613C4×D4—104no—
614C4×D4—104no—
615C4×D4—102no—
616C4×D4—102no—
617C4×D4—102no—
618C4×D4—104no—
619C4×D4—104no—
620C4×D4—101no—
621C4×D4—101no—
622C4×D4—101no—
623C4×D4—101no—
624#117—52no—
625#117—52no—
626#117—52no—
627#117—52no—
628#117—104no—
629#117—104no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—51no—
632C2×C4⋊C4—51no—
633C2×C4⋊C4—51no—
634C2×C4⋊C4—54no—
635C2×C4⋊C4—104no—
636C2×C4⋊C4—104no—
637C2×C4⋊C4—102no—
638C2×C4⋊C4—101no—
639C2×C4⋊C4—101no—
640C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
641C2×C22⋊C4—51no—
642C2×C22⋊C4—51no—
643C2×C22⋊C4—101no—
644C2×C22⋊C4—101no—
645C2×C42—21no—
646C2×C42—51no—
647C2×C42—101no—
648C2×C42C22×D511yescharacteristic
649C4⋊C8—54no—
650C4⋊C8—54no—
651C4⋊C8—52no—
652C4⋊C8—52no—
653C4⋊C8C22×D512yes—
654C4⋊C8C22×D512yes—
655#103—54no—
656#103—54no—
657#103—54no—
658#103C22×D514yes—
659#102—54no—
660#102—54no—
661#102—54no—
662#102C22×D514yes—
663C22×C5—21no—
664C22×C5—21no—
665C22×C5—42no—
666C22×C5—42no—
667C22×C5—42no—
668C22×C5C2×#12112yes—
669C22×C5C23×D411yescharacteristic
670C2×D5—22no—
671C2×D5—22no—
672C2×D5—24no—
673C2×D5—44no—
674C2×D5—48no—
675C2×D5—42no—
676C2×D5—42no—
677C2×D5—42no—
678C2×D5—42no—
679C2×D5—42no—
680C2×D5—88no—
681C2×D5C2×#12114yes—
682C4×C5—21no—
683C4×C5—21no—
684C4×C5—21no—
685C4×C5—21no—
686C4×C5—24no—
687C4×C5—42no—
688C4×C5—42no—
689C4×C5C2×#12112yes—
690C4×C5C23×D411yescharacteristic
691C4×C5C22×#4111yescharacteristic
692Dic5—22no—
693Dic5—22no—
694Dic5—42no—
695Dic5—42no—
696Dic5C2×#12114yes—
697C24—51no—
698C24—102no—
699C24—101no—
700#41—24no—
701#41—24no—
702#41—516no—
703#41—1016no—
704#41—108no—
705#41—104no—
706#41—104no—
707#41—104no—
708#41—104no—
709#41—104no—
710#41—104no—
711#41—208no—
712#41—208no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—52no—
716C2×Q8—102no—
717C2×Q8—104no—
718C2×Q8—104no—
719C2×Q8D4×D514yes—
720C2×Q8C23×D512yes—
721C2×Q8C23×D512yes—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—54no—
726C2×D4—52no—
727C2×D4—52no—
728C2×D4—104no—
729C2×D4—108no—
730C2×D4—102no—
731C2×D4—104no—
732C2×D4—104no—
733C2×D4—102no—
734C2×D4—102no—
735C2×D4—102no—
736C2×D4—102no—
737C2×D4—102no—
738C2×D4—101no—
739C2×D4—101no—
740C2×D4—101no—
741C2×D4—102no—
742C2×D4—208no—
743C2×D4C23×D512yes—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—51no—
748C22×C4—52no—
749C22×C4—54no—
750C22×C4—54no—
751C22×C4—52no—
752C22×C4—51no—
753C22×C4—51no—
754C22×C4—104no—
755C22×C4—108no—
756C22×C4—102no—
757C22×C4—104no—
758C22×C4—102no—
759C22×C4—104no—
760C22×C4—102no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—102no—
763C22×C4—102no—
764C22×C4—102no—
765C22×C4—208no—
766C22×C4—402no—
767C22×C4—402no—
768C22×C4—402no—
769C22×C4D4×D511yescharacteristic
770C22×C4D4×D511yescharacteristic
771C22×C4C23×D511yescharacteristic
772Q16—28no—
773Q16—108no—
774SD16—28no—
775SD16—108no—
776SD16—108no—
777SD16—108no—
778D8—108no—
779D8—108no—
780M16—24no—
781M16—108no—
782M16—104no—
783C2×C8—54no—
784C2×C8—108no—
785C2×C8C23×D514yes—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—52no—
792C4⋊C4—52no—
793C4⋊C4—52no—
794C4⋊C4—52no—
795C4⋊C4—52no—
796C4⋊C4—104no—
797C4⋊C4—104no—
798C4⋊C4—102no—
799C4⋊C4—102no—
800C4⋊C4—101no—
801C4⋊C4—101no—
802C4⋊C4—101no—
803C4⋊C4C23×D512yes—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—52no—
807C22⋊C4—52no—
808C22⋊C4—52no—
809C22⋊C4—52no—
810C22⋊C4—104no—
811C22⋊C4—102no—
812C22⋊C4—102no—
813C22⋊C4—102no—
814C22⋊C4—102no—
815C22⋊C4—102no—
816C22⋊C4—102no—
817C22⋊C4—102no—
818C22⋊C4—102no—
819C42—22no—
820C42—22no—
821C42—52no—
822C42—52no—
823C42—104no—
824C42D4×D511yescharacteristic
825C42D4×D511yescharacteristic
826C42C23×D511yescharacteristic
827C42C23×D511yescharacteristic
828C2×C5—22no—
829C2×C5—82no—
830C2×C5C22×#12111yescharacteristic
831C2×C5#358511yescharacteristic
832C2×C5#358611yescharacteristic
833D5—24no—
834D5—44no—
835D5—82no—
836C23—22no—
837C23—52no—
838C23—54no—
839C23—104no—
840C23—102no—
841C23—102no—
842C23—201no—
843C23—201no—
844C23—202no—
845C23—202no—
846C23—204no—
847C23—402no—
848C23—402no—
849C23C2×D4×D511yescharacteristic
850Q8—24no—
851Q8—22no—
852Q8—22no—
853Q8—22no—
854Q8—102no—
855Q8—102no—
856Q8—204no—
857Q8C2×D4×D514yes—
858D4—22no—
859D4—22no—
860D4—44no—
861D4—54no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—1016no—
865D4—104no—
866D4—102no—
867D4—102no—
868D4—102no—
869D4—204no—
870D4—204no—
871D4—204no—
872D4—204no—
873D4—401no—
874D4—401no—
875D4—402no—
876D4—402no—
877C2×C4—24no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—54no—
886C2×C4—52no—
887C2×C4—58no—
888C2×C4—54no—
889C2×C4—54no—
890C2×C4—52no—
891C2×C4—52no—
892C2×C4—1016no—
893C2×C4—102no—
894C2×C4—102no—
895C2×C4—204no—
896C2×C4—204no—
897C2×C4—204no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—202no—
901C2×C4—204no—
902C2×C4—402no—
903C2×C4—402no—
904C2×C4—404no—
905C2×C4—404no—
906C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D512yes—
912C2×C4D5×#4112yes—
913C2×C4C24×D511yescharacteristic
914C8—24no—
915C8—104no—
916C5#6042511yescharacteristic, complemented, Sylow
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—54no—
923C22—102no—
924C22—102no—
925C22—104no—
926C22—204no—
927C22—208no—
928C22—202no—
929C22—202no—
930C22—202no—
931C22—202no—
932C22—202no—
933C22—408no—
934C22D5×#12112yes—
935C22C22×D4×D511yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—24no—
941C4—42no—
942C4—42no—
943C4—54no—
944C4—102no—
945C4—102no—
946C4—202no—
947C4—202no—
948C4D5×#12112yes—
949C4C22×D4×D511yescharacteristic
950C4C2×D5×#4111yescharacteristic
951C2—22no—
952C2—82no—
953C2—104no—
954C2—204no—
955C2—402no—
956C2C2×D5×#12111yescharacteristic
957C2#1061909811yescharacteristic
958C2#1061910111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3037C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3037D5
hypocenterC5#60425
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66111C2semidirect
2. #10618136C2semidirect
3. C2×#65908C2semidirect
4. C5×#3037C2semidirect
5. #10615697C2semidirect
6. #10615028C2semidirect
7. #10614172C2semidirect
8. #10612334C2semidirect
9. #10612333C2semidirect
10. #10612210C2semidirect
11. #10612117C2semidirect
12. #10610786C2semidirect
13. #10610779C2semidirect
14. #10610641C2semidirect
15. D5×#417C2semidirect
18. C2×C5×#137C22semidirect
20. C2×C4×C5×Q8C22semidirect
22. C2×#4095C22semidirect
23. C2×Q8×Dic5C22semidirect
24. C2×#4088C22semidirect
27. C2×#4064C22semidirect
29. C2×#4060C22semidirect
30. C2×#4054C22semidirect
32. #66058C22semidirect
33. #66049C22semidirect
34. #66009C22semidirect
35. #66008C22semidirect
42. #65908C22semidirect
43. #65908C22semidirect
47. C2×#4039C22semidirect
52. C2×C4×D20C22semidirect
55. C5×#464C22semidirect
56. C5×#462C22semidirect
57. C5×#460C22semidirect
58. C5×#423C22semidirect
59. C5×#417C22semidirect
60. #65521C22semidirect
61. #65474C22semidirect
62. #65471C22semidirect
63. #65455C22semidirect
64. #65452C22semidirect
65. #65422C22semidirect
66. #65407C22semidirect
67. #65372C22semidirect
68. #65361C22semidirect
69. #65346C22semidirect
70. #65320C22semidirect
71. #65317C22semidirect
72. #65316C22semidirect
73. #65255C22semidirect
74. #65213C22semidirect
75. #65133C22semidirect
76. #65132C22semidirect
77. #65130C22semidirect
78. #65128C22semidirect
79. #65128C22semidirect
80. #65108C22semidirect
81. #65107C22semidirect
82. #65092C22semidirect
83. D5×#103C22semidirect
84. #65076C22semidirect
85. #65075C22semidirect
86. #65060C22semidirect
87. D5×#102C22semidirect
95. C2×#713D4semidirect
236. #3037D5semidirect
378. C2×#137C2×D5semidirect
403. C2×C4×Q8C2×D5semidirect
415. #464C2×D5semidirect
422. #462C2×D5semidirect
428. #460C2×D5semidirect
436. #423C2×D5semidirect
442. #417C2×D5semidirect
916. C5#60425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661112
#106181362
C2×#659082
C5×#30372
#106156972
#106150282
#106141722
#106123342
#106123332
#106122102
#106121172
#106107862
#106107792
#106106412
D5×#4172
#604255