Finite Group Databasebeta

← #12966279

Subgroups — #12966279

Order 1280.

2750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619169C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66156C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#66082C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65838C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C5×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615481C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65255C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10610644C214yesmaximal, complemented
9#10610643C214yesmaximal, complemented
10#10610642C214yesmaximal, complemented
11#10610641C214yesmaximal, complemented
12#10610546C214yesmaximal, complemented
13#10610498C214yesmaximal, complemented
14C22×C5×#41C2211yescharacteristic
15C22×#709C2211yescharacteristic
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C22×C5×M16C2211yescharacteristic
18C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19#66167—21no—
20#66167—21no—
21#66166C2214yes—
22#66164C2212yescomplemented
23#66162—22no—
24#66159C2212yescomplemented
25C2×#4097C2212yescomplemented
26#66156—28no—
27C2×#4096C2214yes—
28C2×#4095C2212yescomplemented
29#66150C2212yescomplemented
30C2×#4088C2212yescomplemented
31#66139C2212yescomplemented
32#66138—22no—
33C2×#4078C2212yescomplemented
34#66125—22no—
35C2×C4×C22⋊D5—22no—
36C2×#4072C2211yescharacteristic
37C22×#681C2211yescharacteristic
38#66082—28no—
39C2×#4055C2212yescomplemented
40C2×#4055C2212yescomplemented
41C2×#4054C2212yescomplemented
42C2×#4054C2212yescomplemented
43C2×#4050C2214yes—
44#65838—22no—
45#65838—22no—
46#65838C2214yescomplemented
47#65838C2214yescomplemented
48C2×#4039C2212yescomplemented
49C2×#4038—21no—
50C2×D5×C4⋊C4—21no—
51C2×#4033C2212yescomplemented
52C5×#417C2214yescomplemented
53C5×#417C2214yescomplemented
54C2×C5×#103C2212yescomplemented
55C2×C5×#102C2212yescomplemented
56#65408C2214yescomplemented
57#65407C2214yescomplemented
58#65391C2214yescomplemented
59C2×#3942C2212yescomplemented
60#65255C2214yescomplemented
61#65255C2214yescomplemented
62C2×#3941C2212yescomplemented
63#65108C2218yescomplemented
64#65107C2218yescomplemented
65#65087C2218yescomplemented
66#65082C2218yescomplemented
67#65076C2218yescomplemented
68#65075C2218yescomplemented
69#65056C2218yescomplemented
70#65051C2218yescomplemented
71#60425—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41—21no—
73C2×C5×#41—21no—
74C2×C5×#41—24no—
75C2×C5×#41—24no—
76C2×C5×#41C2312yes—
77C2×C5×#41C2312yes—
78C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
79C22×C5×D4—21no—
80C22×C5×D4C2311yescharacteristic
81C23×C4×C5—21no—
82C23×C4×C5—21no—
83C23×C4×C5C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D5—21no—
85C22×C22⋊D5—21no—
86C2×#709—21no—
87C2×#709—21no—
88C2×#709—24no—
89C2×#709—21no—
90C2×#709—21no—
91C2×#709—24no—
92C2×#709—24no—
93C2×#709D418yescomplemented
94C2×#709C2312yes—
95C2×#709C2312yes—
96C2×#709C2312yes—
97C2×#709C2312yes—
98C22×D20C2311yescharacteristic
99C22×D20C2311yescharacteristic
100C22×C4×D5—21no—
101C22×C4×D5—21no—
102C22×C4×D5—22no—
103C22×Dic10C2311yescharacteristic
104C22×Dic10C2311yescharacteristic
105C2×C5×M16—24no—
106C2×C5×M16C2312yes—
107C2×C5×M16C2312yes—
108C22×C5×C8C2312yes—
109C2×C5×C4⋊C4—21no—
110C2×C5×C4⋊C4—21no—
111C2×C5×C4⋊C4—21no—
112C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
113C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
114C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
115#4099—24no—
116C2×C22⋊Dic5D412yes—
117#4097—28no—
118#4096—216no—
119#4095—28no—
120#4093C2314yes—
121#4092—22no—
122#4092—22no—
123#4090C2314yes—
124C2×#689C2314yes—
125#4088—28no—
126C2×#688C2314yes—
127#4086C2314yes—
128#4085—24no—
129#4085—24no—
130#4084—22no—
131#4084—22no—
132#4083—24no—
133#4082C2314yes—
134#4081—24no—
135C2×#687C2314yes—
136#4078—28no—
137C2×#686C2314yes—
138#4076—22no—
139#4076—22no—
140#4075—24no—
141C4×C22⋊D5—28no—
142C4×C22⋊D5—28no—
143C4×C22⋊D5—24no—
144C4×C22⋊D5—24no—
145C2×#685—22no—
146#4072D412yes—
147#4072D412yes—
148#4072C2312yes—
149#4072C2312yes—
150C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
152#4070—22no—
153#4070—22no—
154C2×#683—22no—
155C2×C4×Dic5—22no—
156C2×C4×Dic5C2312yes—
157C2×#681—24no—
158C2×#681C2312yes—
159C2×#681C2312yes—
160C22×#168C2312yes—
161#4055—28no—
162#4055—28no—
163#4054—28no—
164#4054—28no—
165C2×Dic20C2314yes—
166#4050—216no—
167C2×D40C2314yes—
168C2×#677C2314yes—
169C2×#677C2314yes—
170#4039—24no—
171#4039C2318yes—
172#4038—24no—
173#4038—24no—
174D5×C4⋊C4—24no—
175D5×C4⋊C4—24no—
176#4033—24no—
177#4033C2318yes—
178C5×#103C2318yes—
179C5×#102C2318yes—
180#3946C2318yes—
181#3946C2318yes—
182#3942C2318yes—
183#3941C2318yes—
184C2×#575—51no—
185C2×#575—51no—
186#3449—51no—
187C2×#520—51no—
188#3046—54no—
189#3046—54no—
190#3045—54no—
191#3045—54no—
192#3037—54no—
193#3036—54no—
194#2905—51no—
195C2×#417—51no—
196C2×#417D511yescharacteristic, complemented
197C24×C5—21no—
198C24×C5C2×D411yescharacteristic
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C5×#41—24no—
202C5×#41—24no—
203C5×#41—24no—
204C5×#41—24no—
205C5×#41—44no—
206C5×#41—44no—
207C2×C5×Q8—21no—
208C2×C5×Q8—22no—
209C2×C5×Q8—22no—
210C2×C5×Q8C2412yes—
211C2×C5×D4—22no—
212C2×C5×D4—22no—
213C2×C5×D4—22no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—22no—
216C2×C5×D4—44no—
217C2×C5×D4C2412yes—
218C22×C4×C5—22no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—22no—
221C22×C4×C5—22no—
222C22×C4×C5—22no—
223C22×C4×C5—22no—
224C22×C4×C5—44no—
225C22×C4×C5—82no—
226C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5C2×D414yes—
230C22×C4×C5#4114yes—
231C22×C4×C5C2411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2411yescharacteristic
233C22×C4×C5C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D5—28no—
235C2×C22⋊D5—22no—
236C2×C22⋊D5—22no—
237C2×C22⋊D5—22no—
238C2×C22⋊D5—22no—
239C2×C22⋊D5—24no—
240C2×C22⋊D5—24no—
241C2×C22⋊D5—44no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5C2×D412yes—
245C22×Dic5C2×D412yes—
246#709—28no—
247#709—28no—
248#709—24no—
249#709—24no—
250#709—24no—
251#709—24no—
252#709—24no—
253#709—24no—
254#709—44no—
255#709—44no—
256#709C2×D418yes—
257#709C2×D418yes—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—22no—
260C2×D20—22no—
261C2×D20—22no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20C2×D414yes—
264C2×D20C2412yes—
265C2×D20C2412yes—
266C2×C4×D5—28no—
267C2×C4×D5—22no—
268C2×C4×D5—22no—
269C2×C4×D5—22no—
270C2×C4×D5—22no—
271C2×C4×D5—28no—
272C2×C4×D5—44no—
273C2×C4×D5—84no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10—22no—
276C2×Dic10—22no—
277C2×Dic10—22no—
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10C2×D414yes—
280C2×Dic10C2412yes—
281C2×Dic10C2412yes—
282C5×M16—24no—
283C5×M16—24no—
284C2×C5×C8—24no—
285C2×C5×C8C2414yes—
286C5×C4⋊C4—22no—
287C5×C4⋊C4—22no—
288C5×C4⋊C4—22no—
289C5×C4⋊C4C2414yes—
290C22⋊Dic5—24no—
291C22⋊Dic5—24no—
292C22⋊Dic5C2×D414yes—
293C22⋊Dic5C2×D414yes—
294#689—28no—
295#688—28no—
296#687—28no—
297#686—28no—
298#685—28no—
299#685—24no—
300#685—24no—
301C4⋊Dic5C2×D412yes—
302C4⋊Dic5C2×D412yes—
303C4⋊Dic5C2×D412yes—
304C4⋊Dic5C2×D412yes—
305#683—28no—
306#683—24no—
307#683—24no—
308C4×Dic5—28no—
309C4×Dic5C2×D414yes—
310C4×Dic5C2414yes—
311#681—24no—
312#681—24no—
313C2×#168—24no—
314C2×#168C2414yes—
315Dic20—28no—
316D40—28no—
317#677—28no—
318#677—28no—
319C22×#41—51no—
320C22×#41—51no—
321C22×#41C2×D511yescharacteristic
322#575—108no—
323#575—108no—
324C2×#137—52no—
325C2×#137—52no—
326C2×#137—52no—
327C2×#137—52no—
328C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
329C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
330C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
331C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
332C2×#135—54no—
333C2×#135—54no—
334C22×M16—51no—
335C22×M16C2×D511yescharacteristic
336#537—101no—
337#537—101no—
338#536—52no—
339#536—52no—
340#535—52no—
341#535—52no—
342#534—102no—
343#532—54no—
344#525—102no—
345#525—102no—
346#520—54no—
347#520—54no—
348#520—102no—
349#520—102no—
350C2×C4×Q8—52no—
351C2×C4×D4—52no—
352C2×C4×D4—102no—
353C2×#117—51no—
354C2×#117—101no—
355C22×C4⋊C4—101no—
356C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
357#464—58no—
358#464—58no—
359#463—58no—
360#463—58no—
361#462—58no—
362#461—58no—
363#460—58no—
364#459—58no—
365#424—54no—
366#424—54no—
367#423—54no—
368#417—54no—
369#417—54no—
370#417C2×D514yescomplemented
371#417C2×D514yescomplemented
372C2×#103—52no—
373C2×#103C2×D512yescomplemented
374C2×#102—52no—
375C2×#102C2×D512yescomplemented
376C23×C5—22no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—42no—
380C23×C5—81no—
381C23×C5—81no—
382C23×C5#12114yes—
383C23×C5C22×D411yescharacteristic
384C23×C5C22×D411yescharacteristic
385C23×C5C22×D411yescharacteristic
386C22×D5—24no—
387C22×D5—22no—
388C22×D5—22no—
389C22×D5—42no—
390C22×D5—42no—
391C22×D5—42no—
392C22×D5—81no—
393C22×D5—81no—
394C5×Q8—22no—
395C5×Q8—22no—
396C5×Q8—42no—
397C5×D4—22no—
398C5×D4—22no—
399C5×D4—44no—
400C5×D4—44no—
401C5×D4—42no—
402C2×C4×C5—24no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—44no—
405C2×C4×C5—42no—
406C2×C4×C5—44no—
407C2×C4×C5—44no—
408C2×C4×C5—82no—
409C2×C4×C5—82no—
410C2×C4×C5#12114yes—
411C2×C4×C5#12114yes—
412C2×C4×C5#12114yes—
413C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C5C22×D412yes—
417C2×C4×C5C22×D412yes—
418C2×C4×C5C22×D412yes—
419C2×C4×C5C2×#4112yes—
420C2×C4×C5C2×#4112yes—
421C2×C4×C5C2×#4112yes—
422C2×C4×C5C2511yescharacteristic
423C22⋊D5—28no—
424C22⋊D5—28no—
425C22⋊D5—44no—
426C22⋊D5—44no—
427C22⋊D5—84no—
428C22⋊D5—84no—
429C2×Dic5—24no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—42no—
433C2×Dic5—42no—
434C2×Dic5—42no—
435C2×Dic5C22×D414yes—
436C2×Dic5C22×D414yes—
437D20—24no—
438D20—22no—
439D20—22no—
440D20—22no—
441D20—42no—
442D20C22×D414yes—
443C4×D5—28no—
444C4×D5—28no—
445C4×D5—44no—
446C4×D5—44no—
447C4×D5—88no—
448Dic10—24no—
449Dic10—22no—
450Dic10—22no—
451Dic10—22no—
452Dic10—42no—
453Dic10C22×D414yes—
454C5×C8—24no—
455#168—24no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—24no—
459C2×#41—24no—
460C2×#41—58no—
461C2×#41—52no—
462C2×#41—52no—
463C2×#41—52no—
464C2×#41—52no—
465C2×#41—104no—
466C2×#41—101no—
467C2×#41—101no—
468C2×#41—101no—
469C2×#41—101no—
470C2×#41—104no—
471C2×#41—104no—
472C2×#41C22×D512yes—
473C2×#41C22×D512yes—
474C22×Q8—51no—
475C22×Q8—51no—
476C22×Q8C22×D511yescharacteristic
477C22×D4—21no—
478C22×D4—51no—
479C22×D4—51no—
480C22×D4—101no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4C22×D511yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484C23×C4—21no—
485C23×C4—102no—
486C23×C4—101no—
487C23×C4—101no—
488C23×C4C22×D511yescharacteristic
489#137—108no—
490#137—108no—
491#137—108no—
492#137—108no—
493AGL(1,ℤ/8)—108no—
494AGL(1,ℤ/8)—108no—
495AGL(1,ℤ/8)—108no—
496AGL(1,ℤ/8)—108no—
497#135—1016no—
498#135—1016no—
499C2×Q16—54no—
500C2×Q16—54no—
501C2×SD16—54no—
502C2×SD16—54no—
503C2×SD16—54no—
504C2×SD16—54no—
505C2×D8—54no—
506C2×D8—54no—
507C2×M16—24no—
508C2×M16—52no—
509C2×M16—52no—
510C2×M16—104no—
511C2×M16C22×D512yes—
512C2×M16C22×D512yes—
513C22×C8—52no—
514C22×C8C22×D512yes—
515C4⋊Q8—54no—
516#127—54no—
517#124—54no—
518#124—54no—
519#123—104no—
520#123—104no—
521C22⋊Q8—102no—
522C22⋊Q8—102no—
523C22⋊Q8—102no—
524C22⋊Q8—102no—
525#121—102no—
526#121—102no—
527#121—102no—
528#121—102no—
529#121—104no—
530#121—104no—
531#120—104no—
532#120—104no—
533C4×Q8—58no—
534C4×Q8—104no—
535C4×D4—58no—
536C4×D4—104no—
537C4×D4—104no—
538C4×D4—104no—
539C4×D4—108no—
540C4×D4—108no—
541#117—52no—
542#117—52no—
543#117—52no—
544#117—52no—
545#117—104no—
546#117—104no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—51no—
551C2×C4⋊C4—51no—
552C2×C4⋊C4—104no—
553C2×C4⋊C4—104no—
554C2×C4⋊C4—102no—
555C2×C4⋊C4C22×D512yes—
556C2×C4⋊C4C22×D512yes—
557C2×C4⋊C4C22×D512yes—
558C2×C22⋊C4—52no—
559C2×C22⋊C4—102no—
560C2×C42—52no—
561C2×C42—102no—
562C4⋊C8—58no—
563C4⋊C8—58no—
564#103—58no—
565#103C22×D518yes—
566#102—58no—
567#102C22×D518yes—
568C22×C5—21no—
569C22×C5—21no—
570C22×C5—21no—
571C22×C5—21no—
572C22×C5—21no—
573C22×C5—21no—
574C22×C5—44no—
575C22×C5—42no—
576C22×C5—42no—
577C22×C5—42no—
578C22×C5—84no—
579C22×C5C2×#12112yes—
580C22×C5C2×#12112yes—
581C22×C5C2×#12112yes—
582C22×C5C23×D411yescharacteristic
583C2×D5—24no—
584C2×D5—48no—
585C2×D5—42no—
586C2×D5—42no—
587C2×D5—42no—
588C2×D5—42no—
589C2×D5—42no—
590C2×D5—84no—
591C4×C5—44no—
592C4×C5—42no—
593C4×C5C2×#12112yes—
594C4×C5C2×#12112yes—
595C4×C5C2×#12112yes—
596C4×C5C23×D411yescharacteristic
597C4×C5C22×#4111yescharacteristic
598Dic5—24no—
599Dic5—24no—
600Dic5—24no—
601Dic5—42no—
602C24—21no—
603C24—101no—
604C24—101no—
605C24D4×D511yescharacteristic
606#41—24no—
607#41—24no—
608#41—24no—
609#41—24no—
610#41—44no—
611#41—44no—
612#41—58no—
613#41—58no—
614#41—104no—
615#41—104no—
616#41—108no—
617#41—108no—
618#41—104no—
619#41—104no—
620#41—104no—
621#41—104no—
622#41—204no—
623#41—204no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—54no—
628C2×Q8—52no—
629C2×Q8—52no—
630C2×Q8—102no—
631C2×Q8—101no—
632C2×Q8—101no—
633C2×Q8—102no—
634C2×Q8—102no—
635C2×Q8C23×D512yes—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—54no—
643C2×D4—52no—
644C2×D4—52no—
645C2×D4—104no—
646C2×D4—104no—
647C2×D4—102no—
648C2×D4—102no—
649C2×D4—108no—
650C2×D4—102no—
651C2×D4—102no—
652C2×D4—102no—
653C2×D4—102no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—102no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—204no—
658C2×D4C23×D512yes—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—44no—
666C22×C4—52no—
667C22×C4—52no—
668C22×C4—82no—
669C22×C4—108no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—102no—
672C22×C4—102no—
673C22×C4—108no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—102no—
676C22×C4—102no—
677C22×C4—204no—
678C22×C4—404no—
679C22×C4#70914yes—
680C22×C4D4×D514yes—
681C22×C4D4×D511yescharacteristic
682C22×C4D4×D511yescharacteristic
683C22×C4D4×D511yescharacteristic
684C22×C4C23×D511yescharacteristic
685C22×C4C23×D511yescharacteristic
686C22×C4C23×D511yescharacteristic
687Q16—108no—
688Q16—108no—
689SD16—108no—
690SD16—108no—
691SD16—108no—
692SD16—108no—
693D8—108no—
694D8—108no—
695M16—24no—
696M16—24no—
697M16—104no—
698M16—104no—
699C2×C8—24no—
700C2×C8—54no—
701C2×C8—104no—
702C2×C8C23×D514yes—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—52no—
707C4⋊C4—52no—
708C4⋊C4—52no—
709C4⋊C4—52no—
710C4⋊C4—108no—
711C4⋊C4—104no—
712C4⋊C4—104no—
713C4⋊C4C23×D514yes—
714C22⋊C4—54no—
715C22⋊C4—54no—
716C22⋊C4—108no—
717C22⋊C4—104no—
718C22⋊C4—104no—
719C22⋊C4—104no—
720C22⋊C4—104no—
721C42—54no—
722C42—54no—
723C42—108no—
724C2×C5—22no—
725C2×C5—22no—
726C2×C5—22no—
727C2×C5—82no—
728C2×C5C22×#12111yescharacteristic
729C2×C5#358511yescharacteristic
730C2×C5#358611yescharacteristic
731D5—44no—
732D5—82no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—42no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—104no—
740C23—102no—
741C23—102no—
742C23—202no—
743C23—202no—
744C23—202no—
745C23—401no—
746C23—401no—
747C23#403014yes—
748C23C2×D4×D511yescharacteristic
749C23C2×D4×D511yescharacteristic
750C23C2×D4×D511yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—42no—
754Q8—54no—
755Q8—104no—
756Q8—102no—
757Q8—102no—
758Q8—102no—
759Q8—202no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—44no—
763D4—44no—
764D4—42no—
765D4—54no—
766D4—108no—
767D4—108no—
768D4—104no—
769D4—102no—
770D4—102no—
771D4—102no—
772D4—204no—
773D4—204no—
774D4—202no—
775D4—404no—
776D4—404no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—54no—
784C2×C4—54no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—104no—
788C2×C4—102no—
789C2×C4—108no—
790C2×C4—108no—
791C2×C4—102no—
792C2×C4—202no—
793C2×C4—202no—
794C2×C4—202no—
795C2×C4—204no—
796C2×C4—204no—
797C2×C4—408no—
798C2×C4#403014yes—
799C2×C4#403014yes—
800C2×C4#403014yes—
801C2×C4C2×#70912yes—
802C2×C4C2×#70912yes—
803C2×C4C2×#70912yes—
804C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D512yes—
808C2×C4C2×D4×D512yes—
809C2×C4C2×D4×D512yes—
810C2×C4C24×D511yescharacteristic
811C8—24no—
812C8—104no—
813C5#6042511yescharacteristic, complemented, Sylow
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—44no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—84no—
825C22—104no—
826C22—208no—
827C22—202no—
828C22—202no—
829C22—202no—
830C22—202no—
831C22—202no—
832C22—404no—
833C22C2×#403012yes—
834C22C2×#403012yes—
835C22C2×#403012yes—
836C22C22×D4×D511yescharacteristic
837C4—44no—
838C4—42no—
839C4—104no—
840C4—104no—
841C4—104no—
842C4—202no—
843C4C2×#403012yes—
844C4C2×#403012yes—
845C4C2×#403012yes—
846C4C22×#70911yescharacteristic
847C4C22×D4×D511yescharacteristic
848C2—22no—
849C2—22no—
850C2—22no—
851C2—82no—
852C2—204no—
853C2—402no—
854C2C22×#403011yescharacteristic
855C2#1061909311yescharacteristic
856C2#1061909811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#417C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenterC2×#417D5
hypocenterC5#60425
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619169C2semidirect
2. C2×#66156C2semidirect
3. C2×#66082C2semidirect
4. C2×#65838C2semidirect
5. C2×C5×#417C2semidirect
6. #10615481C2semidirect
7. C2×#65255C2semidirect
8. #10610644C2semidirect
9. #10610643C2semidirect
10. #10610642C2semidirect
11. #10610641C2semidirect
12. #10610546C2semidirect
13. #10610498C2semidirect
22. #66164C22semidirect
24. #66159C22semidirect
25. C2×#4097C22semidirect
28. C2×#4095C22semidirect
29. #66150C22semidirect
30. C2×#4088C22semidirect
31. #66139C22semidirect
33. C2×#4078C22semidirect
39. C2×#4055C22semidirect
40. C2×#4055C22semidirect
41. C2×#4054C22semidirect
42. C2×#4054C22semidirect
46. #65838C22semidirect
47. #65838C22semidirect
48. C2×#4039C22semidirect
51. C2×#4033C22semidirect
52. C5×#417C22semidirect
53. C5×#417C22semidirect
54. C2×C5×#103C22semidirect
55. C2×C5×#102C22semidirect
56. #65408C22semidirect
57. #65407C22semidirect
58. #65391C22semidirect
59. C2×#3942C22semidirect
60. #65255C22semidirect
61. #65255C22semidirect
62. C2×#3941C22semidirect
63. #65108C22semidirect
64. #65107C22semidirect
65. #65087C22semidirect
66. #65082C22semidirect
67. #65076C22semidirect
68. #65075C22semidirect
69. #65056C22semidirect
70. #65051C22semidirect
93. C2×#709D4semidirect
196. C2×#417D5semidirect
370. #417C2×D5semidirect
371. #417C2×D5semidirect
373. C2×#103C2×D5semidirect
375. C2×#102C2×D5semidirect
813. C5#60425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191692
C2×#661562
C2×#660822
C2×#658382
C2×C5×#4172
#106154812
C2×#652552
#106106442
#106106432
#106106422
#106106412
#106105462
#106104982
#604255