Finite Group Databasebeta

← #12966295

Subgroups — #12966295

Order 1280.

2678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66111C211yesmaximal, characteristic
2C2×D5×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#66058C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615699C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10614940C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10614258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612210C214yesmaximal, complemented
11#10612209C214yesmaximal, complemented
12#10612162C214yesmaximal, complemented
13#10612161C214yesmaximal, complemented
14#10610789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610779C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610706C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610705C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610687C211yesmaximal, characteristic, complemented
19D5×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×D5×#41C2211yescharacteristic
21C22×#713C2211yescharacteristic
22C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
23C2×C5×#137C2211yescharacteristic
24C2×C5×#137C2211yescharacteristic
25C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
26C4×C5×#41C2211yescharacteristic
27#41×Dic5C2211yescharacteristic
28C2×#4097C2211yescharacteristic
29C2×#4095C2211yescharacteristic
30C2×#4093C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#4090C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#4088C2211yescharacteristic
33C2×#4088C2211yescharacteristic
34#66111—28no—
35D5×#137—28no—
36C2×#4065C2212yes—
37C2×#4064C2212yes—
38C2×#4064C2212yescomplemented
39C2×D5×Q16C2212yescomplemented
40C2×#4062C2212yes—
41C2×#4061C2212yescomplemented
42C2×#4060C2212yes—
43C2×D5×SD16C2212yescomplemented
44C2×#4055C2211yescharacteristic
45C2×#4054C2211yescharacteristic
46C2×D5×M16C2211yescharacteristic
47C2×D5×M16C2211yescharacteristic
48#66058—21no—
49#66058—21no—
50#66058—21no—
51#66058—21no—
52#66058C2214yes—
53#66058C2214yescomplemented
54#65908C2212yescomplemented
55#65906C2212yescomplemented
56#65880—22no—
57#65880C2212yescomplemented
58#65879—22no—
59#65879C2212yescomplemented
60#65856—21no—
61#65856C2211yescharacteristic
62D5×#117—21no—
63D5×#117C2211yescharacteristic
64C2×#4042—22no—
65C2×#4040—22no—
66C2×#4021C2211yescharacteristic, complemented
67C4×#709—21no—
68C4×#709C2211yescharacteristic
69C2×#4018—21no—
70C2×#4018C2211yescharacteristic
71C5×#462C2214yescomplemented
72C5×#461C2214yescomplemented
73C5×#423C2211yescharacteristic, complemented
74C5×#419C2211yescharacteristic, complemented
75C5×#419C2211yescharacteristic, complemented
76#65514C2211yescharacteristic, complemented
77#65514C2211yescharacteristic, complemented
78#65474C2214yescomplemented
79#65471C2214yescomplemented
80#65454C2214yescomplemented
81#65451C2214yescomplemented
82#65420C2211yescharacteristic, complemented
83#65409C2211yescharacteristic, complemented
84#65407C2211yescharacteristic, complemented
85#65407C2211yescharacteristic, complemented
86#65379C2214yescomplemented
87#65372C2214yescomplemented
88#65317C2214yescomplemented
89#65305C2214yescomplemented
90#65293C2211yescharacteristic, complemented
91#65290C2211yescharacteristic, complemented
92#65213C2211yescharacteristic, complemented
93#65134C2214yescomplemented
94#65133C2214yescomplemented
95#65128C2214yescomplemented
96#65128C2214yescomplemented
97#65108C2214yescomplemented
98#65107C2214yescomplemented
99#65093C2214yes—
100#65092C2214yescomplemented
101#65091C2214yescomplemented
102D5×#103C2214yescomplemented
103#65087C2214yescomplemented
104#65082C2214yescomplemented
105#60427—51nomaximal, Sylow
106C2×C5×#41C2311yescharacteristic
107C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
108C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
109D5×#41—24no—
110D5×#41D418yes—
111C2×#713—21no—
112C2×#713—21no—
113C2×#713—24no—
114C2×#713—24no—
115C2×#713C2312yes—
116C2×#713C2312yes—
117C2×#713C2311yescharacteristic
118C2×Q8×D5—21no—
119C2×Q8×D5—21no—
120C2×Q8×D5—24no—
121C2×Q8×D5—24no—
122C2×Q8×D5C2312yes—
123C2×Q8×D5C2312yes—
124C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
125C2×#711—21no—
126C2×#711C2311yescharacteristic
127C2×D4×D5—21no—
128C2×D4×D5C2311yescharacteristic
129C2×#709—21no—
130C2×#709C2311yescharacteristic
131C22×D20—21no—
132C22×D20C2311yescharacteristic
133C22×C4×D5—21no—
134C22×C4×D5—21no—
135C22×C4×D5—21no—
136C22×C4×D5C2311yescharacteristic
137C22×Dic10—21no—
138C22×Dic10C2311yescharacteristic
139C5×#137—24no—
140C5×#137—24no—
141C2×C5×Q16C2312yes—
142C2×C5×Q16C2312yes—
143C2×C5×SD16C2312yes—
144C2×C5×SD16C2312yes—
145C2×C5×M16C2311yescharacteristic
146C2×C5×M16C2311yescharacteristic
147C5×C4⋊Q8—21no—
148C5×C4⋊Q8—21no—
149C5×C4⋊Q8C2314yes—
150C4×C5×Q8C2312yes—
151C4×C5×D4—22no—
152C4×C5×D4C2312yes—
153C5×#117—21no—
154C5×#117C2311yescharacteristic
155C2×C5×C4⋊C4—22no—
156C2×C42×C5—21no—
157C2×C42×C5C2311yescharacteristic
158#4097—24no—
159#4095—24no—
160#4093—21no—
161#4093—21no—
162#4093C2314yes—
163Q8×Dic5C2312yes—
164#4090—21no—
165#4090—21no—
166#4090C2314yes—
167C2×#689C2312yes—
168C2×#689C2312yes—
169C2×#689C2312yes—
170#4088—24no—
171#4088—24no—
172C2×#688C2312yes—
173C2×#688C2312yes—
174C2×#688C2312yes—
175D4×Dic5—22no—
176D4×Dic5C2312yes—
177C2×#687C2312yes—
178C2×#686C2312yes—
179C4×C22⋊D5—22no—
180C4×C22⋊D5—22no—
181C4×C22⋊D5—22no—
182C2×#685—22no—
183C2×#685—22no—
184C2×#685—22no—
185C2×#685D412yes—
186#4072—21no—
187#4072C2311yescharacteristic
188C2×#683—22no—
189C2×#683—22no—
190C2×#683D412yes—
191C2×C4×Dic5—21no—
192C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
193C2×#681C2311yescharacteristic
194C2×#681C2311yescharacteristic
195#4065—28no—
196#4064—28no—
197#4064—28no—
198D5×Q16—28no—
199#4062—28no—
200#4061—28no—
201#4060—28no—
202D5×SD16—28no—
203#4055—24no—
204#4054—24no—
205D5×M16—24no—
206D5×M16—24no—
207C2×Dic20C2312yes—
208C2×D40C2312yes—
209C2×#677C2312yes—
210C2×#677C2312yes—
211C2×#676C2312yes—
212C2×#676C2312yes—
213C2×C8×D5C2312yes—
214C2×C8×D5C2312yes—
215#4042—24no—
216#4042—24no—
217#4042—24no—
218#4042—24no—
219#4040—24no—
220#4040—24no—
221#4040—24no—
222#4040—24no—
223#4039—22no—
224#4039C2312yes—
225#4038—22no—
226#4038C2312yes—
227D5×C4⋊C4—22no—
228D5×C4⋊C4C2312yes—
229#4033—22no—
230#4033C2312yes—
231#4027—22no—
232#4027—22no—
233#4027—22no—
234D5×C22⋊C4—21no—
235D5×C22⋊C4—22no—
236#4023—21no—
237#4023—22no—
238#4021—21no—
239#4021—21no—
240#4021C2314yes—
241C4×D20—22no—
242C4×D20C2312yes—
243#4018—21no—
244#4018—21no—
245#4018—22no—
246#4018—22no—
247#4018—21no—
248#4018D411yescharacteristic
249#4018D411yescharacteristic
250#4018D411yescharacteristic
251#4018D411yescharacteristic
252#4018C2312yes—
253#4018C2312yes—
254C42×D5—21no—
255C42×D5—21no—
256C42×D5—21no—
257C4×Dic10—22no—
258C4×Dic10C2312yes—
259C5×C4⋊C8C2314yes—
260C5×#103C2314yes—
261C5×#103C2314yes—
262#3967C2314yes—
263#3967C2314yes—
264#3953C2314yes—
265#3948C2314yes—
266#3946C2314yes—
267#3946C2314yes—
268#3942C2314yes—
269#3941C2314yes—
270C4⋊#168C2314yes—
271C2×#575—51no—
272C22×#137—51no—
273C2×#536—51no—
274#3428—51no—
275#3046—54no—
276#3046—54no—
277#3044—54no—
278#3042—54no—
279#3040—51no—
280#3040—51no—
281#3040—51no—
282#3040—51no—
283#3039—51no—
284#3039—51no—
285#3039—51no—
286#3039D511yescharacteristic, complemented
287#2905—51no—
288#2896—51no—
289C2×#419—51no—
290C23×D5—21no—
291C23×D5—21no—
292C23×D5C2×D411yescharacteristic
293C5×#41—22no—
294C5×#41C2×D414yes—
295C2×C5×Q8—21no—
296C2×C5×Q8—21no—
297C2×C5×Q8—22no—
298C2×C5×Q8—22no—
299C2×C5×Q8—22no—
300C2×C5×Q8—22no—
301C2×C5×Q8C2412yes—
302C2×C5×Q8C2412yes—
303C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
304C2×C5×D4—21no—
305C2×C5×D4C2411yescharacteristic
306C22×C4×C5—21no—
307C22×C4×C5—21no—
308C22×C4×C5—21no—
309C22×C4×C5—22no—
310C22×C4×C5C2×D412yes—
311C22×C4×C5C2411yescharacteristic
312C2×C22⋊D5—21no—
313C2×C22⋊D5—21no—
314C2×C22⋊D5—21no—
315C22×Dic5—21no—
316C22×Dic5—21no—
317C22×Dic5—22no—
318C22×Dic5C2×D412yes—
319C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
320#713—22no—
321#713—24no—
322#713—24no—
323#713—24no—
324#713—24no—
325#713—44no—
326#713—44no—
327#713C2×D414yes—
328Q8×D5—22no—
329Q8×D5—24no—
330Q8×D5—24no—
331Q8×D5—24no—
332Q8×D5—24no—
333Q8×D5—44no—
334Q8×D5—44no—
335Q8×D5C2×D414yes—
336#711—28no—
337#711—22no—
338#711C2×D414yes—
339D4×D5—28no—
340D4×D5—22no—
341D4×D5C2×D414yes—
342#709—22no—
343#709—28no—
344#709C2×D414yes—
345C2×D20—21no—
346C2×D20—22no—
347C2×D20—22no—
348C2×D20—22no—
349C2×D20—22no—
350C2×D20—21no—
351C2×D20—44no—
352C2×D20C2412yes—
353C2×D20C2411yescharacteristic
354C2×C4×D5—21no—
355C2×C4×D5—21no—
356C2×C4×D5—21no—
357C2×C4×D5—28no—
358C2×C4×D5—22no—
359C2×C4×D5—22no—
360C2×C4×D5—22no—
361C2×C4×D5—22no—
362C2×C4×D5—22no—
363C2×C4×D5—22no—
364C2×C4×D5—22no—
365C2×C4×D5—44no—
366C2×C4×D5—44no—
367C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
368C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
369C2×C4×D5C2×D414yes—
370C2×C4×D5#4114yes—
371C2×C4×D5C2411yescharacteristic
372C2×C4×D5C2411yescharacteristic
373C2×Dic10—21no—
374C2×Dic10—22no—
375C2×Dic10—22no—
376C2×Dic10—21no—
377C2×Dic10—22no—
378C2×Dic10—22no—
379C2×Dic10—44no—
380C2×Dic10C2412yes—
381C2×Dic10C2411yescharacteristic
382C5×Q16—24no—
383C5×Q16—24no—
384C5×SD16—24no—
385C5×SD16—24no—
386C5×M16—22no—
387C5×M16—22no—
388C2×C5×C8C2412yes—
389C2×C5×C8C2412yes—
390C5×C4⋊C4—24no—
391C5×C4⋊C4—24no—
392C5×C4⋊C4—22no—
393C5×C4⋊C4C2412yes—
394C5×C22⋊C4—21no—
395C5×C22⋊C4—22no—
396C42×C5—21no—
397C42×C5—22no—
398C42×C5C2×D411yescharacteristic
399C42×C5C2×D411yescharacteristic
400C42×C5C2412yes—
401C22⋊Dic5—21no—
402C22⋊Dic5—22no—
403#689—24no—
404#689—24no—
405#689—24no—
406#688—24no—
407#688—24no—
408#688—24no—
409#687—24no—
410#686—24no—
411#685—22no—
412#685—22no—
413#685—24no—
414#685—24no—
415#685—22no—
416#685—24no—
417#685—24no—
418#685C2×D412yes—
419#685C2×D412yes—
420#685C2×D412yes—
421#685C2×D412yes—
422C4⋊Dic5—22no—
423C4⋊Dic5C2412yes—
424#683—22no—
425#683—22no—
426#683—22no—
427#683—24no—
428#683—24no—
429#683C2×D412yes—
430#683C2×D412yes—
431#683C2×D412yes—
432#683C2×D412yes—
433C4×Dic5—22no—
434C4×Dic5—21no—
435C4×Dic5—22no—
436C4×Dic5—22no—
437C4×Dic5—22no—
438C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
439C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
440C4×Dic5C2412yes—
441#681—22no—
442#681—22no—
443C2×#168C2412yes—
444C2×#168C2412yes—
445Dic20—24no—
446D40—24no—
447#677—24no—
448#677—24no—
449#676—24no—
450#676—24no—
451C8×D5—24no—
452C8×D5—24no—
453C22×#41—51no—
454C22×#41—51no—
455C23×Q8—51no—
456#575—108no—
457C2×#137—51no—
458C2×#137—51no—
459C2×#137—51no—
460C2×#137—52no—
461C2×#137—52no—
462C2×#137—52no—
463C2×#137—51no—
464C2×#137—108no—
465C2×#137C2×D511yescharacteristic
466C2×#137C2×D511yescharacteristic
467C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
470C2×#135—52no—
471C2×#135—52no—
472C22×Q16—52no—
473C22×SD16—52no—
474C22×M16—51no—
475C22×M16—51no—
476#536—54no—
477#536—54no—
478#536—101no—
479#536—101no—
480#536—101no—
481#536—101no—
482C2×C4⋊Q8—51no—
483C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
484C2×#124—51no—
485C2×#124—51no—
486C2×#123—102no—
487C2×C22⋊Q8—102no—
488#520—52no—
489#520—52no—
490#520—102no—
491#519—52no—
492#518—52no—
493#518—102no—
494C4×#41—51no—
495C4×#41—51no—
496C4×#41—51no—
497C4×#41—101no—
498C4×#41—101no—
499C4×#41C2×D511yescharacteristic
500C2×#117—51no—
501C2×#117—51no—
502C2×#117—101no—
503C2×#117—101no—
504#464—54no—
505#464—54no—
506#464—54no—
507#464—54no—
508#463—54no—
509#463—54no—
510#463—54no—
511#463—54no—
512#462—54no—
513#462—54no—
514#462—54no—
515#462C2×D514yescomplemented
516#461—54no—
517#461—54no—
518#461—54no—
519#461C2×D514yescomplemented
520#424—54no—
521#424—54no—
522#423—51no—
523#423—51no—
524#423—51no—
525#423C2×D511yescharacteristic, complemented
526#419—51no—
527#419—51no—
528#419—51no—
529#419—51no—
530#419—54no—
531#419C2×D511yescharacteristic, complemented
532#419C2×D511yescharacteristic, complemented
533#418—51no—
534#418—51no—
535#417—54no—
536#416—54no—
537C2×#103—54no—
538C23×C5—21no—
539C23×C5C22×D411yescharacteristic
540C22×D5—21no—
541C22×D5—24no—
542C22×D5—22no—
543C22×D5—42no—
544C22×D5—44no—
545C22×D5—42no—
546C22×D5—82no—
547C22×D5#12114yes—
548C22×D5C22×D411yescharacteristic
549C22×D5C22×D411yescharacteristic
550C5×Q8—21no—
551C5×Q8—22no—
552C5×Q8—22no—
553C5×Q8—22no—
554C5×Q8—22no—
555C5×Q8—42no—
556C5×Q8—42no—
557C5×Q8C22×D412yes—
558C5×D4—24no—
559C5×D4—21no—
560C5×D4C22×D412yes—
561C2×C4×C5—21no—
562C2×C4×C5—24no—
563C2×C4×C5—22no—
564C2×C4×C5—22no—
565C2×C4×C5—22no—
566C2×C4×C5—42no—
567C2×C4×C5—42no—
568C2×C4×C5—42no—
569C2×C4×C5—82no—
570C2×C4×C5C22×D412yes—
571C2×C4×C5C22×D412yes—
572C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
573C2×C4×C5C22×D412yes—
574C2×C4×C5C2×#4112yes—
575C2×C4×C5C2511yescharacteristic
576C22⋊D5—24no—
577C22⋊D5—24no—
578C22⋊D5—24no—
579C2×Dic5—21no—
580C2×Dic5—24no—
581C2×Dic5—22no—
582C2×Dic5—22no—
583C2×Dic5—42no—
584C2×Dic5—42no—
585C2×Dic5—82no—
586C2×Dic5#12114yes—
587C2×Dic5C22×D412yes—
588C2×Dic5C22×D412yes—
589C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
590C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
591D20—24no—
592D20—22no—
593D20—21no—
594D20—22no—
595D20—44no—
596D20—44no—
597D20—42no—
598D20C22×D412yes—
599C4×D5—24no—
600C4×D5—24no—
601C4×D5—24no—
602C4×D5—44no—
603C4×D5—44no—
604C4×D5—44no—
605C4×D5—44no—
606C4×D5—82no—
607C4×D5—82no—
608C4×D5—82no—
609C4×D5#12114yes—
610C4×D5#12114yes—
611C4×D5C22×D412yes—
612C4×D5C22×D412yes—
613C4×D5C2×#4112yes—
614C4×D5C2×#4112yes—
615Dic10—21no—
616Dic10—24no—
617Dic10—22no—
618Dic10—22no—
619Dic10—42no—
620Dic10—44no—
621Dic10—44no—
622Dic10C22×D412yes—
623C5×C8—22no—
624C5×C8—22no—
625#168—22no—
626#168—22no—
627C2×#41—58no—
628C2×#41—51no—
629C2×#41—52no—
630C2×#41—52no—
631C2×#41—51no—
632C2×#41—51no—
633C2×#41—101no—
634C2×#41—101no—
635C2×#41—101no—
636C2×#41—101no—
637C2×#41—104no—
638C2×#41—104no—
639C2×#41—104no—
640C2×#41C22×D511yescharacteristic
641C22×Q8—51no—
642C22×Q8—52no—
643C22×Q8—52no—
644C22×Q8—51no—
645C22×Q8—101no—
646C22×Q8—101no—
647C22×Q8—101no—
648C22×Q8—104no—
649C22×Q8—104no—
650C22×Q8C22×D511yescharacteristic
651C22×Q8C22×D511yescharacteristic
652C22×D4—51no—
653C22×D4—51no—
654C22×D4—101no—
655C22×D4—101no—
656C23×C4—51no—
657C23×C4—101no—
658C23×C4—101no—
659C23×C4—101no—
660#137—24no—
661#137—24no—
662#137—104no—
663#137—108no—
664#137—108no—
665#137—108no—
666#137—104no—
667#137—104no—
668#137—104no—
669AGL(1,ℤ/8)—104no—
670AGL(1,ℤ/8)—108no—
671AGL(1,ℤ/8)—104no—
672#135—108no—
673#135—108no—
674C2×Q16—52no—
675C2×Q16—52no—
676C2×Q16—52no—
677C2×Q16—52no—
678C2×Q16—108no—
679C2×Q16C22×D512yes—
680C2×Q16C22×D512yes—
681C2×SD16—52no—
682C2×SD16—52no—
683C2×SD16—52no—
684C2×SD16—52no—
685C2×SD16—52no—
686C2×SD16—52no—
687C2×SD16—108no—
688C2×SD16C22×D512yes—
689C2×SD16C22×D512yes—
690C2×D8—52no—
691C2×D8—52no—
692C2×M16—51no—
693C2×M16—51no—
694C2×M16—52no—
695C2×M16—52no—
696C2×M16—104no—
697C2×M16—104no—
698C2×M16C22×D511yescharacteristic
699C2×M16C22×D511yescharacteristic
700C22×C8—52no—
701C22×C8—52no—
702C4⋊Q8—21no—
703C4⋊Q8—21no—
704C4⋊Q8—54no—
705C4⋊Q8—101no—
706C4⋊Q8—101no—
707C4⋊Q8C22×D514yes—
708#124—54no—
709#124—54no—
710#124—101no—
711#124—101no—
712#124—101no—
713#124—101no—
714#123—104no—
715#123—104no—
716#123—104no—
717#123—104no—
718C22⋊Q8—104no—
719C22⋊Q8—104no—
720C22⋊Q8—104no—
721C22⋊Q8—104no—
722C4×Q8—52no—
723C4×Q8—52no—
724C4×Q8—52no—
725C4×Q8—102no—
726C4×Q8—102no—
727C4×Q8C22×D512yes—
728C4×D4—22no—
729C4×D4—52no—
730C4×D4—52no—
731C4×D4—52no—
732C4×D4—102no—
733C4×D4—102no—
734C4×D4—102no—
735C4×D4—102no—
736C4×D4—102no—
737C4×D4—102no—
738C4×D4—102no—
739C4×D4—102no—
740C4×D4—102no—
741C4×D4C22×D512yes—
742#117—21no—
743#117—51no—
744#117—51no—
745#117—51no—
746#117—51no—
747#117—52no—
748#117—52no—
749#117—51no—
750#117—52no—
751#117—101no—
752#117—102no—
753#117—102no—
754#117—101no—
755#117—101no—
756#117—102no—
757#117—101no—
758#117—102no—
759#117—101no—
760#117C22×D511yescharacteristic
761C2×C4⋊C4—22no—
762C2×C4⋊C4—52no—
763C2×C4⋊C4—52no—
764C2×C4⋊C4—102no—
765C2×C4⋊C4—102no—
766C2×C4⋊C4—102no—
767C2×C22⋊C4—52no—
768C2×C22⋊C4—102no—
769C2×C22⋊C4—101no—
770C2×C22⋊C4—102no—
771C2×C22⋊C4—102no—
772C2×C22⋊C4—102no—
773C2×C42—21no—
774C2×C42—51no—
775C2×C42—101no—
776C2×C42—101no—
777C2×C42—101no—
778C2×C42—101no—
779C2×C42C22×D511yescharacteristic
780C4⋊C8—54no—
781C4⋊C8—54no—
782C4⋊C8—54no—
783C4⋊C8C22×D514yes—
784#103—54no—
785#103—54no—
786#103—54no—
787#103—54no—
788#103C22×D514yes—
789#103C22×D514yes—
790#102—54no—
791#102—54no—
792C22×C5—22no—
793C22×C5—22no—
794C22×C5—42no—
795C22×C5C2×#12112yes—
796C22×C5C23×D411yescharacteristic
797C2×D5—22no—
798C2×D5—22no—
799C2×D5—22no—
800C2×D5—44no—
801C2×D5—42no—
802C2×D5—44no—
803C2×D5—42no—
804C2×D5—84no—
805C2×D5—84no—
806C2×D5C2×#12112yes—
807C2×D5C2×#12112yes—
808C4×C5—22no—
809C4×C5—22no—
810C4×C5—22no—
811C4×C5—42no—
812C4×C5—42no—
813C4×C5—42no—
814C4×C5C2×#12112yes—
815C4×C5C23×D411yescharacteristic
816C4×C5C22×#4111yescharacteristic
817Dic5—22no—
818Dic5—22no—
819Dic5—22no—
820Dic5—42no—
821Dic5—42no—
822Dic5C2×#12112yes—
823Dic5C2×#12112yes—
824C24—51no—
825C24—101no—
826C24—101no—
827#41—22no—
828#41—54no—
829#41—54no—
830#41—54no—
831#41—108no—
832#41—108no—
833#41—102no—
834#41—102no—
835#41—104no—
836#41—104no—
837#41—104no—
838#41—104no—
839#41—102no—
840#41—204no—
841#41—204no—
842#41D4×D514yes—
843C2×Q8—21no—
844C2×Q8—21no—
845C2×Q8—22no—
846C2×Q8—22no—
847C2×Q8—22no—
848C2×Q8—22no—
849C2×Q8—54no—
850C2×Q8—51no—
851C2×Q8—52no—
852C2×Q8—101no—
853C2×Q8—102no—
854C2×Q8—102no—
855C2×Q8—102no—
856C2×Q8—104no—
857C2×Q8—104no—
858C2×Q8—104no—
859C2×Q8—104no—
860C2×Q8—101no—
861C2×Q8—102no—
862C2×Q8—102no—
863C2×Q8—204no—
864C2×Q8—204no—
865C2×Q8—204no—
866C2×Q8C23×D512yes—
867C2×Q8C23×D512yes—
868C2×Q8C23×D511yescharacteristic
869C2×D4—21no—
870C2×D4—54no—
871C2×D4—51no—
872C2×D4—52no—
873C2×D4—101no—
874C2×D4—102no—
875C2×D4—102no—
876C2×D4—102no—
877C2×D4—101no—
878C2×D4—108no—
879C2×D4—101no—
880C2×D4—101no—
881C2×D4—102no—
882C2×D4—101no—
883C2×D4—102no—
884C2×D4—204no—
885C2×D4C23×D511yescharacteristic
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—51no—
891C22×C4—51no—
892C22×C4—51no—
893C22×C4—54no—
894C22×C4—54no—
895C22×C4—51no—
896C22×C4—51no—
897C22×C4—52no—
898C22×C4—101no—
899C22×C4—108no—
900C22×C4—102no—
901C22×C4—102no—
902C22×C4—102no—
903C22×C4—101no—
904C22×C4—102no—
905C22×C4—102no—
906C22×C4—102no—
907C22×C4—101no—
908C22×C4—102no—
909C22×C4—101no—
910C22×C4—101no—
911C22×C4—102no—
912C22×C4—204no—
913C22×C4—204no—
914C22×C4D4×D512yes—
915C22×C4C23×D511yescharacteristic
916Q16—24no—
917Q16—24no—
918Q16—104no—
919Q16—104no—
920Q16—104no—
921Q16—104no—
922SD16—24no—
923SD16—24no—
924SD16—104no—
925SD16—104no—
926SD16—104no—
927SD16—104no—
928SD16—104no—
929SD16—104no—
930D8—104no—
931D8—104no—
932M16—22no—
933M16—22no—
934M16—104no—
935M16—104no—
936M16—102no—
937M16—102no—
938C2×C8—52no—
939C2×C8—52no—
940C2×C8—104no—
941C2×C8—104no—
942C2×C8C23×D512yes—
943C2×C8C23×D512yes—
944C4⋊C4—24no—
945C4⋊C4—24no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—52no—
948C4⋊C4—52no—
949C4⋊C4—52no—
950C4⋊C4—52no—
951C4⋊C4—52no—
952C4⋊C4—102no—
953C4⋊C4—102no—
954C4⋊C4—102no—
955C4⋊C4—104no—
956C4⋊C4—104no—
957C4⋊C4—102no—
958C4⋊C4C23×D512yes—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—52no—
962C22⋊C4—52no—
963C22⋊C4—52no—
964C22⋊C4—52no—
965C22⋊C4—102no—
966C22⋊C4—104no—
967C22⋊C4—104no—
968C22⋊C4—102no—
969C22⋊C4—102no—
970C22⋊C4—101no—
971C22⋊C4—102no—
972C22⋊C4—104no—
973C22⋊C4—104no—
974C42—21no—
975C42—22no—
976C42—51no—
977C42—51no—
978C42—52no—
979C42—102no—
980C42—102no—
981C42—102no—
982C42—101no—
983C42—102no—
984C42D4×D511yescharacteristic
985C42D4×D511yescharacteristic
986C42C23×D512yes—
987C2×C5—22no—
988C2×C5—42no—
989C2×C5C22×#12111yescharacteristic
990C2×C5#358612yes—
991D5—22no—
992D5—22no—
993D5—42no—
994D5—82no—
995C23—21no—
996C23—51no—
997C23—51no—
998C23—54no—
999C23—104no—
1000C23—101no—
1001C23—102no—
1002C23—202no—
1003C23—204no—
1004C23—202no—
1005C23—402no—
1006C23C2×D4×D511yescharacteristic
1007Q8—21no—
1008Q8—22no—
1009Q8—22no—
1010Q8—22no—
1011Q8—22no—
1012Q8—42no—
1013Q8—42no—
1014Q8—52no—
1015Q8—104no—
1016Q8—101no—
1017Q8—102no—
1018Q8—102no—
1019Q8—204no—
1020Q8—204no—
1021Q8—202no—
1022Q8C2×D4×D512yes—
1023D4—24no—
1024D4—21no—
1025D4—52no—
1026D4—104no—
1027D4—104no—
1028D4—104no—
1029D4—104no—
1030D4—102no—
1031D4—101no—
1032D4—102no—
1033D4—204no—
1034D4—204no—
1035D4—202no—
1036D4C2×D4×D512yes—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—24no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—54no—
1046C2×C4—51no—
1047C2×C4—51no—
1048C2×C4—54no—
1049C2×C4—54no—
1050C2×C4—52no—
1051C2×C4—52no—
1052C2×C4—52no—
1053C2×C4—52no—
1054C2×C4—52no—
1055C2×C4—52no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—104no—
1058C2×C4—104no—
1059C2×C4—104no—
1060C2×C4—101no—
1061C2×C4—104no—
1062C2×C4—102no—
1063C2×C4—102no—
1064C2×C4—204no—
1065C2×C4—204no—
1066C2×C4—204no—
1067C2×C4—204no—
1068C2×C4—202no—
1069C2×C4—202no—
1070C2×C4—402no—
1071C2×C4—402no—
1072C2×C4—402no—
1073C2×C4—402no—
1074C2×C4C2×D4×D512yes—
1075C2×C4C2×D4×D512yes—
1076C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1077C2×C4C2×D4×D512yes—
1078C2×C4D5×#4112yes—
1079C2×C4C24×D511yescharacteristic
1080C8—22no—
1081C8—22no—
1082C8—102no—
1083C8—102no—
1084C5#6042711yescharacteristic, complemented, Sylow
1085C22—22no—
1086C22—22no—
1087C22—42no—
1088C22—52no—
1089C22—52no—
1090C22—102no—
1091C22—102no—
1092C22—102no—
1093C22—204no—
1094C22—202no—
1095C22—204no—
1096C22—202no—
1097C22—404no—
1098C22—404no—
1099C22D5×#12112yes—
1100C22C22×D4×D511yescharacteristic
1101C4—22no—
1102C4—22no—
1103C4—22no—
1104C4—42no—
1105C4—42no—
1106C4—42no—
1107C4—52no—
1108C4—52no—
1109C4—102no—
1110C4—102no—
1111C4—102no—
1112C4—202no—
1113C4—202no—
1114C4D5×#12112yes—
1115C4C22×D4×D511yescharacteristic
1116C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1117C2—22no—
1118C2—42no—
1119C2—102no—
1120C2—102no—
1121C2—202no—
1122C2—402no—
1123C2C2×D5×#12111yescharacteristic
1124C2#1061909812yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3039C2
socleC22×C5C23×D4
prime radicalC2×#66111C2
hypercenter#3039D5
hypocenterC5#60427
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D5×#137C2semidirect
3. C2×#66058C2semidirect
4. #10617735C2semidirect
5. C5×#3039C2semidirect
6. #10615699C2semidirect
7. #10615698C2semidirect
8. #10614940C2semidirect
9. #10614258C2semidirect
10. #10612210C2semidirect
11. #10612209C2semidirect
12. #10612162C2semidirect
13. #10612161C2semidirect
14. #10610789C2semidirect
15. #10610779C2semidirect
16. #10610706C2semidirect
17. #10610705C2semidirect
18. #10610687C2semidirect
19. D5×#419C2semidirect
25. C2×C5×C4⋊Q8C22semidirect
30. C2×#4093C22semidirect
31. C2×#4090C22semidirect
38. C2×#4064C22semidirect
39. C2×D5×Q16C22semidirect
41. C2×#4061C22semidirect
43. C2×D5×SD16C22semidirect
53. #66058C22semidirect
54. #65908C22semidirect
55. #65906C22semidirect
57. #65880C22semidirect
59. #65879C22semidirect
66. C2×#4021C22semidirect
71. C5×#462C22semidirect
72. C5×#461C22semidirect
73. C5×#423C22semidirect
74. C5×#419C22semidirect
75. C5×#419C22semidirect
76. #65514C22semidirect
77. #65514C22semidirect
78. #65474C22semidirect
79. #65471C22semidirect
80. #65454C22semidirect
81. #65451C22semidirect
82. #65420C22semidirect
83. #65409C22semidirect
84. #65407C22semidirect
85. #65407C22semidirect
86. #65379C22semidirect
87. #65372C22semidirect
88. #65317C22semidirect
89. #65305C22semidirect
90. #65293C22semidirect
91. #65290C22semidirect
92. #65213C22semidirect
93. #65134C22semidirect
94. #65133C22semidirect
95. #65128C22semidirect
96. #65128C22semidirect
97. #65108C22semidirect
98. #65107C22semidirect
100. #65092C22semidirect
101. #65091C22semidirect
102. D5×#103C22semidirect
103. #65087C22semidirect
104. #65082C22semidirect
286. #3039D5semidirect
483. C2×C4⋊Q8C2×D5semidirect
515. #462C2×D5semidirect
519. #461C2×D5semidirect
525. #423C2×D5semidirect
531. #419C2×D5semidirect
532. #419C2×D5semidirect
1084. C5#60427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661112
C2×D5×#1372
C2×#660582
#106177352
C5×#30392
#106156992
#106156982
#106149402
#106142582
#106122102
#106122092
#106121622
#106121612
#106107892
#106107792
#106107062
#106107052
#106106872
D5×#4192
#604275