Finite Group Databasebeta

← #12966300

Subgroups — #12966300

Order 1280.

2678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66107C211yesmaximal, characteristic
3C2×#66009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615664C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10614676C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10614264C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612334C214yesmaximal, complemented
11#10612332C214yesmaximal, complemented
12#10612270C214yesmaximal, complemented
13#10612268C214yesmaximal, complemented
14#10610788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610779C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610705C211yesmaximal, characteristic, complemented
17D5×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610674C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610655C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×D5×#41C2211yescharacteristic
21C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
22C22×#711C2211yescharacteristic
23C2×C5×#137C2211yescharacteristic
24C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
25C2×C5×#124C2211yescharacteristic, complemented
26C4×C5×#41C2211yescharacteristic
27#41×Dic5C2211yescharacteristic
28C2×#4097C2211yescharacteristic
29C2×#4097C2211yescharacteristic
30C2×#4090C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#4088C2211yescharacteristic
32C2×#4082C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4078C2211yescharacteristic
34D5×#137—28no—
35#66107—28no—
36C2×#4064C2212yescomplemented
37C2×D5×Q16C2212yescomplemented
38C2×#4062C2212yes—
39C2×#4061C2212yes—
40C2×#4061C2212yescomplemented
41C2×D5×SD16C2212yescomplemented
42C2×#4058C2212yes—
43C2×#4057C2212yes—
44C2×#4055C2211yescharacteristic
45C2×#4055C2211yescharacteristic
46C2×D5×M16C2211yescharacteristic
47C2×D5×M16C2211yescharacteristic
48#66009—21no—
49#66009—21no—
50#66009—21no—
51#66009—21no—
52#66009C2214yes—
53#66009C2214yescomplemented
54#65908C2212yescomplemented
55#65906C2212yescomplemented
56#65880—22no—
57#65880C2212yescomplemented
58#65879—22no—
59#65879C2212yescomplemented
60#65856—21no—
61#65856C2211yescharacteristic
62D5×#117—21no—
63D5×#117C2211yescharacteristic
64C2×#4029—22no—
65C2×#4024—22no—
66C4×#709—21no—
67C4×#709C2211yescharacteristic
68C2×#4018—21no—
69C2×#4018C2211yescharacteristic
70C2×#4015C2211yescharacteristic, complemented
71C5×#464C2214yescomplemented
72C5×#463C2214yescomplemented
73C5×#423C2211yescharacteristic, complemented
74C5×#419C2211yescharacteristic, complemented
75C5×#418C2211yescharacteristic, complemented
76#65514C2211yescharacteristic, complemented
77#65504C2211yescharacteristic, complemented
78#65471C2214yescomplemented
79#65455C2214yescomplemented
80#65451C2214yescomplemented
81#65442C2214yescomplemented
82#65409C2211yescharacteristic, complemented
83#65409C2211yescharacteristic, complemented
84#65407C2211yescharacteristic, complemented
85#65407C2211yescharacteristic, complemented
86#65346C2214yescomplemented
87#65343C2214yescomplemented
88#65320C2214yescomplemented
89#65308C2214yescomplemented
90#65293C2211yescharacteristic, complemented
91#65293C2211yescharacteristic, complemented
92#65213C2211yescharacteristic, complemented
93#65138C2214yescomplemented
94#65130C2214yescomplemented
95#65128C2214yescomplemented
96#65128C2214yescomplemented
97#65107C2214yescomplemented
98#65091C2214yescomplemented
99D5×#103C2214yescomplemented
100#65082C2214yescomplemented
101#65076C2214yescomplemented
102#65061C2214yes—
103#65060C2214yescomplemented
104#65056C2214yescomplemented
105#60427—51nomaximal, Sylow
106C2×C5×#41C2311yescharacteristic
107C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
108C22×C5×D4C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊D5—21no—
110C23×Dic5—21no—
111D5×#41—24no—
112D5×#41D418yes—
113C2×#713C2311yescharacteristic
114C2×Q8×D5—21no—
115C2×Q8×D5—21no—
116C2×Q8×D5—24no—
117C2×Q8×D5—24no—
118C2×Q8×D5C2312yes—
119C2×Q8×D5C2312yes—
120C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
121C2×#711—21no—
122C2×#711—24no—
123C2×#711—21no—
124C2×#711—21no—
125C2×#711—24no—
126C2×#711C2312yes—
127C2×#711C2312yes—
128C2×#711C2311yescharacteristic
129C2×D4×D5—21no—
130C2×D4×D5C2311yescharacteristic
131C2×#709—21no—
132C2×#709C2311yescharacteristic
133C22×C4×D5—21no—
134C22×C4×D5—21no—
135C22×C4×D5C2311yescharacteristic
136C22×Dic10—21no—
137C22×Dic10C2311yescharacteristic
138C22×Dic10C2311yescharacteristic
139C5×#137—24no—
140C5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
141C2×C5×Q16C2312yes—
142C2×C5×SD16C2312yes—
143C2×C5×SD16C2312yes—
144C2×C5×D8C2312yes—
145C2×C5×M16C2311yescharacteristic
146C2×C5×M16C2311yescharacteristic
147C5×#124—21no—
148C5×#124—21no—
149C5×#124C2314yes—
150C4×C5×Q8C2312yes—
151C4×C5×D4—22no—
152C4×C5×D4C2312yes—
153C5×#117—21no—
154C5×#117C2311yescharacteristic
155C2×C5×C22⋊C4—22no—
156C2×C42×C5—21no—
157C2×C42×C5C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic5—22no—
159#4097—24no—
160#4097—24no—
161Q8×Dic5C2312yes—
162#4090—21no—
163#4090—21no—
164#4090C2314yes—
165C2×#689C2312yes—
166C2×#689C2312yes—
167C2×#689C2312yes—
168#4088—24no—
169C2×#688C2312yes—
170#4082—21no—
171#4082—21no—
172#4082C2314yes—
173D4×Dic5—22no—
174D4×Dic5C2312yes—
175C2×#687C2312yes—
176C2×#687C2312yes—
177C2×#687C2312yes—
178#4078—24no—
179C2×#686C2312yes—
180C4×C22⋊D5—22no—
181C4×C22⋊D5—22no—
182C4×C22⋊D5—22no—
183C2×#685—22no—
184C2×#685D412yes—
185#4072—21no—
186#4072C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊Dic5—22no—
188C2×#683—22no—
189C2×#683—22no—
190C2×#683D412yes—
191C2×C4×Dic5—21no—
192C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
193C2×#681C2311yescharacteristic
194C2×#681C2311yescharacteristic
195#4064—28no—
196D5×Q16—28no—
197#4062—28no—
198#4061—28no—
199#4061—28no—
200D5×SD16—28no—
201#4058—28no—
202#4057—28no—
203#4055—24no—
204#4055—24no—
205D5×M16—24no—
206D5×M16—24no—
207C2×Dic20C2312yes—
208C2×Dic20C2312yes—
209C2×#677C2312yes—
210C2×#677C2312yes—
211C2×#676C2312yes—
212C2×#676C2312yes—
213C2×C8×D5C2312yes—
214C2×C8×D5C2312yes—
215#4039—22no—
216#4039C2312yes—
217#4038—22no—
218#4038C2312yes—
219D5×C4⋊C4—22no—
220D5×C4⋊C4C2312yes—
221#4033—22no—
222#4033C2312yes—
223#4029—24no—
224#4029—24no—
225#4029—24no—
226#4029—24no—
227#4027—22no—
228#4027—22no—
229#4027—22no—
230D5×C22⋊C4—21no—
231D5×C22⋊C4—22no—
232#4024—24no—
233#4024—24no—
234#4024—24no—
235#4024—24no—
236#4023—21no—
237#4023—22no—
238C4×D20—22no—
239C4×D20C2312yes—
240#4018—21no—
241#4018—21no—
242#4018—22no—
243#4018—22no—
244#4018—21no—
245#4018D411yescharacteristic
246#4018D411yescharacteristic
247#4018D411yescharacteristic
248#4018D411yescharacteristic
249#4018C2312yes—
250#4018C2312yes—
251C42×D5—21no—
252C42×D5—21no—
253C42×D5—21no—
254#4015—21no—
255#4015—21no—
256#4015C2314yes—
257C4×Dic10—22no—
258C4×Dic10C2312yes—
259C5×C4⋊C8C2314yes—
260C5×#103C2314yes—
261C5×#102C2314yes—
262#3967C2314yes—
263#3964C2314yes—
264#3948C2314yes—
265#3948C2314yes—
266#3946C2314yes—
267#3946C2314yes—
268#3942C2314yes—
269#3942C2314yes—
270C4⋊#168C2314yes—
271C2×#575—51no—
272C22×#137—51no—
273C2×#536—51no—
274#3428—51no—
275#3046—54no—
276#3046—54no—
277#3044—54no—
278#3042—54no—
279#3040—51no—
280#3040—51no—
281#3040—51no—
282#3040D511yescharacteristic, complemented
283#3039—51no—
284#3039—51no—
285#3039—51no—
286#3039—51no—
287#2905—51no—
288#2896—51no—
289C2×#419—51no—
290C24×C5—21no—
291C23×D5—21no—
292C23×D5C2×D411yescharacteristic
293C5×#41—22no—
294C5×#41C2×D414yes—
295C2×C5×Q8—21no—
296C2×C5×Q8—22no—
297C2×C5×Q8—22no—
298C2×C5×Q8C2412yes—
299C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
300C2×C5×D4—21no—
301C2×C5×D4—22no—
302C2×C5×D4—21no—
303C2×C5×D4—22no—
304C2×C5×D4C2412yes—
305C2×C5×D4C2411yescharacteristic
306C22×C4×C5—21no—
307C22×C4×C5—21no—
308C22×C4×C5—22no—
309C22×C4×C5C2×D412yes—
310C22×C4×C5C2411yescharacteristic
311C2×C22⋊D5—21no—
312C2×C22⋊D5—21no—
313C2×C22⋊D5—22no—
314C2×C22⋊D5—22no—
315C2×C22⋊D5—21no—
316C2×C22⋊D5—44no—
317C22×Dic5—21no—
318C22×Dic5—21no—
319C22×Dic5—21no—
320C22×Dic5—22no—
321C22×Dic5—22no—
322C22×Dic5—22no—
323C22×Dic5—44no—
324C22×Dic5C2×D412yes—
325C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
326#713—22no—
327#713C2×D414yes—
328Q8×D5—22no—
329Q8×D5—24no—
330Q8×D5—24no—
331Q8×D5—24no—
332Q8×D5—24no—
333Q8×D5—44no—
334Q8×D5—44no—
335Q8×D5C2×D414yes—
336#711—28no—
337#711—24no—
338#711—24no—
339#711—22no—
340#711—24no—
341#711—24no—
342#711—44no—
343#711—44no—
344#711C2×D414yes—
345D4×D5—28no—
346D4×D5—22no—
347D4×D5C2×D414yes—
348#709—22no—
349#709—28no—
350#709C2×D414yes—
351C2×D20—21no—
352C2×D20C2411yescharacteristic
353C2×C4×D5—21no—
354C2×C4×D5—21no—
355C2×C4×D5—21no—
356C2×C4×D5—28no—
357C2×C4×D5—22no—
358C2×C4×D5—22no—
359C2×C4×D5—22no—
360C2×C4×D5—22no—
361C2×C4×D5—22no—
362C2×C4×D5—44no—
363C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
364C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
365C2×C4×D5C2×D414yes—
366C2×C4×D5#4114yes—
367C2×C4×D5C2411yescharacteristic
368C2×C4×D5C2411yescharacteristic
369C2×Dic10—21no—
370C2×Dic10—22no—
371C2×Dic10—22no—
372C2×Dic10—22no—
373C2×Dic10—22no—
374C2×Dic10—21no—
375C2×Dic10—21no—
376C2×Dic10—22no—
377C2×Dic10—22no—
378C2×Dic10—44no—
379C2×Dic10C2412yes—
380C2×Dic10C2412yes—
381C2×Dic10C2411yescharacteristic
382C5×Q16—24no—
383C5×SD16—24no—
384C5×SD16—24no—
385C5×D8—24no—
386C5×M16—22no—
387C5×M16—22no—
388C2×C5×C8C2412yes—
389C2×C5×C8C2412yes—
390C5×C4⋊C4—22no—
391C5×C4⋊C4C2412yes—
392C5×C22⋊C4—21no—
393C5×C22⋊C4—24no—
394C5×C22⋊C4—24no—
395C5×C22⋊C4—22no—
396C42×C5—21no—
397C42×C5—22no—
398C42×C5C2×D411yescharacteristic
399C42×C5C2×D411yescharacteristic
400C42×C5C2412yes—
401C22⋊Dic5—21no—
402C22⋊Dic5—24no—
403C22⋊Dic5—24no—
404C22⋊Dic5—22no—
405#689—24no—
406#689—24no—
407#689—24no—
408#688—24no—
409#687—24no—
410#687—24no—
411#687—24no—
412#686—24no—
413#685—22no—
414#685—22no—
415#685—22no—
416#685C2×D412yes—
417#685C2×D412yes—
418#685C2×D412yes—
419#685C2×D412yes—
420C4⋊Dic5—24no—
421C4⋊Dic5—24no—
422C4⋊Dic5—22no—
423C4⋊Dic5C2412yes—
424#683—22no—
425#683—22no—
426#683—22no—
427#683—24no—
428#683—24no—
429#683C2×D412yes—
430#683C2×D412yes—
431#683C2×D412yes—
432#683C2×D412yes—
433C4×Dic5—22no—
434C4×Dic5—21no—
435C4×Dic5—22no—
436C4×Dic5—22no—
437C4×Dic5—22no—
438C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
439C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
440C4×Dic5C2412yes—
441#681—22no—
442#681—22no—
443C2×#168C2412yes—
444C2×#168C2412yes—
445Dic20—24no—
446Dic20—24no—
447#677—24no—
448#677—24no—
449#676—24no—
450#676—24no—
451C8×D5—24no—
452C8×D5—24no—
453C22×#41—51no—
454C22×#41—51no—
455C23×Q8—51no—
456#575—108no—
457C2×#137—51no—
458C2×#137—51no—
459C2×#137—51no—
460C2×#137—52no—
461C2×#137—52no—
462C2×#137—52no—
463C2×#137—51no—
464C2×#137—51no—
465C2×#137—108no—
466C2×#137C2×D511yescharacteristic
467C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
470C2×#135—52no—
471C2×#135—52no—
472C22×Q16—52no—
473C22×SD16—52no—
474C22×M16—51no—
475C22×M16—51no—
476#536—54no—
477#536—54no—
478#536—101no—
479#536—101no—
480#536—101no—
481#536—101no—
482C2×C4⋊Q8—51no—
483C2×C4⋊Q8—51no—
484C2×#124—51no—
485C2×#124C2×D511yescharacteristic, complemented
486C2×#123—102no—
487C2×C22⋊Q8—102no—
488#520—52no—
489#520—52no—
490#520—102no—
491#519—52no—
492#518—52no—
493#518—102no—
494C4×#41—51no—
495C4×#41—51no—
496C4×#41—51no—
497C4×#41—101no—
498C4×#41—101no—
499C4×#41C2×D511yescharacteristic
500C2×#117—51no—
501C2×#117—51no—
502C2×#117—101no—
503C2×#117—101no—
504#464—54no—
505#464—54no—
506#464—54no—
507#464C2×D514yescomplemented
508#463—54no—
509#463—54no—
510#463—54no—
511#463C2×D514yescomplemented
512#462—54no—
513#462—54no—
514#462—54no—
515#462—54no—
516#461—54no—
517#461—54no—
518#461—54no—
519#461—54no—
520#424—54no—
521#424—54no—
522#423—51no—
523#423—51no—
524#423—51no—
525#423C2×D511yescharacteristic, complemented
526#419—51no—
527#419—51no—
528#419—51no—
529#419—51no—
530#419—51no—
531#419—54no—
532#419C2×D511yescharacteristic, complemented
533#418—51no—
534#418C2×D511yescharacteristic, complemented
535#417—54no—
536#416—54no—
537C2×#103—54no—
538C23×C5—21no—
539C23×C5—22no—
540C23×C5—44no—
541C23×C5—42no—
542C23×C5C22×D411yescharacteristic
543C22×D5—21no—
544C22×D5—24no—
545C22×D5—42no—
546C22×D5—82no—
547C22×D5#12114yes—
548C22×D5C22×D411yescharacteristic
549C22×D5C22×D411yescharacteristic
550C5×Q8—21no—
551C5×Q8—22no—
552C5×Q8—22no—
553C5×Q8—42no—
554C5×Q8C22×D412yes—
555C5×D4—24no—
556C5×D4—22no—
557C5×D4—21no—
558C5×D4—22no—
559C5×D4—42no—
560C5×D4C22×D412yes—
561C2×C4×C5—21no—
562C2×C4×C5—24no—
563C2×C4×C5—22no—
564C2×C4×C5—22no—
565C2×C4×C5—42no—
566C2×C4×C5—42no—
567C2×C4×C5—82no—
568C2×C4×C5C22×D412yes—
569C2×C4×C5C22×D412yes—
570C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
571C2×C4×C5C22×D412yes—
572C2×C4×C5C2×#4112yes—
573C2×C4×C5C2511yescharacteristic
574C22⋊D5—24no—
575C22⋊D5—24no—
576C22⋊D5—24no—
577C22⋊D5—44no—
578C22⋊D5—44no—
579C2×Dic5—21no—
580C2×Dic5—24no—
581C2×Dic5—22no—
582C2×Dic5—22no—
583C2×Dic5—22no—
584C2×Dic5—42no—
585C2×Dic5—42no—
586C2×Dic5—42no—
587C2×Dic5—44no—
588C2×Dic5—44no—
589C2×Dic5—82no—
590C2×Dic5#12114yes—
591C2×Dic5C22×D412yes—
592C2×Dic5C22×D412yes—
593C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
594C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
595D20—24no—
596D20—21no—
597D20C22×D412yes—
598C4×D5—24no—
599C4×D5—24no—
600C4×D5—24no—
601C4×D5—44no—
602C4×D5—44no—
603C4×D5—82no—
604C4×D5—82no—
605C4×D5—82no—
606C4×D5#12114yes—
607C4×D5#12114yes—
608C4×D5C22×D412yes—
609C4×D5C22×D412yes—
610C4×D5C2×#4112yes—
611C4×D5C2×#4112yes—
612Dic10—21no—
613Dic10—24no—
614Dic10—22no—
615Dic10—22no—
616Dic10—22no—
617Dic10—22no—
618Dic10—42no—
619Dic10—42no—
620Dic10—44no—
621Dic10—44no—
622Dic10C22×D412yes—
623C5×C8—22no—
624C5×C8—22no—
625#168—22no—
626#168—22no—
627C2×#41—58no—
628C2×#41—51no—
629C2×#41—51no—
630C2×#41—52no—
631C2×#41—52no—
632C2×#41—51no—
633C2×#41—101no—
634C2×#41—101no—
635C2×#41—101no—
636C2×#41—101no—
637C2×#41—104no—
638C2×#41—104no—
639C2×#41—104no—
640C2×#41C22×D511yescharacteristic
641C22×Q8—51no—
642C22×Q8—52no—
643C22×Q8—52no—
644C22×Q8—51no—
645C22×Q8—51no—
646C22×Q8—101no—
647C22×Q8—101no—
648C22×Q8—101no—
649C22×Q8—104no—
650C22×Q8—104no—
651C22×Q8C22×D511yescharacteristic
652C22×D4—51no—
653C22×D4—101no—
654C22×D4—101no—
655C22×D4C22×D511yescharacteristic
656C23×C4—51no—
657C23×C4—101no—
658C23×C4—101no—
659C23×C4—101no—
660#137—24no—
661#137—104no—
662#137—104no—
663#137—108no—
664#137—108no—
665#137—108no—
666#137—104no—
667#137—104no—
668#137—104no—
669AGL(1,ℤ/8)—24no—
670AGL(1,ℤ/8)—108no—
671AGL(1,ℤ/8)—104no—
672#135—108no—
673#135—108no—
674C2×Q16—52no—
675C2×Q16—52no—
676C2×Q16—52no—
677C2×Q16—52no—
678C2×Q16—52no—
679C2×Q16—108no—
680C2×Q16C22×D512yes—
681C2×SD16—52no—
682C2×SD16—52no—
683C2×SD16—52no—
684C2×SD16—52no—
685C2×SD16—52no—
686C2×SD16—52no—
687C2×SD16—108no—
688C2×SD16C22×D512yes—
689C2×SD16C22×D512yes—
690C2×D8—52no—
691C2×D8C22×D512yes—
692C2×M16—51no—
693C2×M16—51no—
694C2×M16—52no—
695C2×M16—52no—
696C2×M16—104no—
697C2×M16—104no—
698C2×M16C22×D511yescharacteristic
699C2×M16C22×D511yescharacteristic
700C22×C8—52no—
701C22×C8—52no—
702C4⋊Q8—54no—
703C4⋊Q8—54no—
704C4⋊Q8—101no—
705C4⋊Q8—101no—
706C4⋊Q8—101no—
707C4⋊Q8—101no—
708#124—21no—
709#124—21no—
710#124—54no—
711#124—101no—
712#124—101no—
713#124C22×D514yes—
714#123—104no—
715#123—104no—
716#123—104no—
717#123—104no—
718C22⋊Q8—104no—
719C22⋊Q8—104no—
720C22⋊Q8—104no—
721C22⋊Q8—104no—
722C4×Q8—52no—
723C4×Q8—52no—
724C4×Q8—52no—
725C4×Q8—102no—
726C4×Q8—102no—
727C4×Q8C22×D512yes—
728C4×D4—22no—
729C4×D4—52no—
730C4×D4—52no—
731C4×D4—52no—
732C4×D4—102no—
733C4×D4—102no—
734C4×D4—102no—
735C4×D4—102no—
736C4×D4—102no—
737C4×D4—102no—
738C4×D4—102no—
739C4×D4—102no—
740C4×D4—102no—
741C4×D4C22×D512yes—
742#117—21no—
743#117—51no—
744#117—51no—
745#117—51no—
746#117—51no—
747#117—52no—
748#117—52no—
749#117—51no—
750#117—52no—
751#117—101no—
752#117—102no—
753#117—102no—
754#117—101no—
755#117—101no—
756#117—102no—
757#117—101no—
758#117—102no—
759#117—101no—
760#117C22×D511yescharacteristic
761C2×C4⋊C4—52no—
762C2×C4⋊C4—52no—
763C2×C4⋊C4—102no—
764C2×C4⋊C4—102no—
765C2×C4⋊C4—102no—
766C2×C4⋊C4—102no—
767C2×C22⋊C4—22no—
768C2×C22⋊C4—52no—
769C2×C22⋊C4—102no—
770C2×C22⋊C4—101no—
771C2×C22⋊C4—102no—
772C2×C22⋊C4—102no—
773C2×C42—21no—
774C2×C42—51no—
775C2×C42—101no—
776C2×C42—101no—
777C2×C42—101no—
778C2×C42—101no—
779C2×C42C22×D511yescharacteristic
780C4⋊C8—54no—
781C4⋊C8—54no—
782C4⋊C8—54no—
783C4⋊C8C22×D514yes—
784#103—54no—
785#103—54no—
786#103—54no—
787#103—54no—
788#103—54no—
789#103C22×D514yes—
790#102—54no—
791#102C22×D514yes—
792C22×C5—22no—
793C22×C5—22no—
794C22×C5—42no—
795C22×C5—44no—
796C22×C5—42no—
797C22×C5—84no—
798C22×C5C2×#12112yes—
799C22×C5C23×D411yescharacteristic
800C2×D5—22no—
801C2×D5—22no—
802C2×D5—22no—
803C2×D5—44no—
804C2×D5—42no—
805C2×D5—84no—
806C2×D5C2×#12112yes—
807C2×D5C2×#12112yes—
808C4×C5—22no—
809C4×C5—22no—
810C4×C5—22no—
811C4×C5—42no—
812C4×C5—42no—
813C4×C5C2×#12112yes—
814C4×C5C23×D411yescharacteristic
815C4×C5C22×#4111yescharacteristic
816Dic5—22no—
817Dic5—22no—
818Dic5—22no—
819Dic5—42no—
820Dic5—42no—
821Dic5—42no—
822Dic5C2×#12112yes—
823Dic5C2×#12112yes—
824C24—21no—
825C24—51no—
826C24—101no—
827#41—22no—
828#41—54no—
829#41—54no—
830#41—54no—
831#41—108no—
832#41—108no—
833#41—102no—
834#41—102no—
835#41—104no—
836#41—104no—
837#41—104no—
838#41—104no—
839#41—102no—
840#41—204no—
841#41—204no—
842#41D4×D514yes—
843C2×Q8—21no—
844C2×Q8—22no—
845C2×Q8—22no—
846C2×Q8—54no—
847C2×Q8—51no—
848C2×Q8—52no—
849C2×Q8—52no—
850C2×Q8—101no—
851C2×Q8—102no—
852C2×Q8—102no—
853C2×Q8—102no—
854C2×Q8—104no—
855C2×Q8—104no—
856C2×Q8—104no—
857C2×Q8—104no—
858C2×Q8—101no—
859C2×Q8—101no—
860C2×Q8—102no—
861C2×Q8—102no—
862C2×Q8—102no—
863C2×Q8—102no—
864C2×Q8—204no—
865C2×Q8—204no—
866C2×Q8—204no—
867C2×Q8C23×D512yes—
868C2×Q8C23×D511yescharacteristic
869C2×D4—21no—
870C2×D4—22no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—22no—
873C2×D4—54no—
874C2×D4—51no—
875C2×D4—101no—
876C2×D4—102no—
877C2×D4—101no—
878C2×D4—108no—
879C2×D4—101no—
880C2×D4—101no—
881C2×D4—102no—
882C2×D4—102no—
883C2×D4—204no—
884C2×D4C23×D512yes—
885C2×D4C23×D511yescharacteristic
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—51no—
890C22×C4—51no—
891C22×C4—51no—
892C22×C4—54no—
893C22×C4—54no—
894C22×C4—51no—
895C22×C4—51no—
896C22×C4—52no—
897C22×C4—101no—
898C22×C4—108no—
899C22×C4—102no—
900C22×C4—101no—
901C22×C4—102no—
902C22×C4—102no—
903C22×C4—102no—
904C22×C4—101no—
905C22×C4—102no—
906C22×C4—102no—
907C22×C4—102no—
908C22×C4—101no—
909C22×C4—101no—
910C22×C4—101no—
911C22×C4—102no—
912C22×C4—204no—
913C22×C4—204no—
914C22×C4D4×D512yes—
915C22×C4C23×D511yescharacteristic
916Q16—24no—
917Q16—104no—
918Q16—104no—
919Q16—104no—
920Q16—104no—
921Q16—104no—
922SD16—24no—
923SD16—24no—
924SD16—104no—
925SD16—104no—
926SD16—104no—
927SD16—104no—
928SD16—104no—
929SD16—104no—
930D8—24no—
931D8—104no—
932M16—22no—
933M16—22no—
934M16—104no—
935M16—104no—
936M16—102no—
937M16—102no—
938C2×C8—52no—
939C2×C8—52no—
940C2×C8—104no—
941C2×C8—104no—
942C2×C8C23×D512yes—
943C2×C8C23×D512yes—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—52no—
946C4⋊C4—52no—
947C4⋊C4—52no—
948C4⋊C4—52no—
949C4⋊C4—52no—
950C4⋊C4—102no—
951C4⋊C4—102no—
952C4⋊C4—102no—
953C4⋊C4—104no—
954C4⋊C4—104no—
955C4⋊C4—102no—
956C4⋊C4—104no—
957C4⋊C4—104no—
958C4⋊C4C23×D512yes—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—52no—
964C22⋊C4—52no—
965C22⋊C4—52no—
966C22⋊C4—52no—
967C22⋊C4—102no—
968C22⋊C4—102no—
969C22⋊C4—102no—
970C22⋊C4—104no—
971C22⋊C4—104no—
972C22⋊C4—101no—
973C22⋊C4—102no—
974C42—21no—
975C42—22no—
976C42—51no—
977C42—51no—
978C42—52no—
979C42—102no—
980C42—102no—
981C42—102no—
982C42—101no—
983C42—102no—
984C42D4×D511yescharacteristic
985C42D4×D511yescharacteristic
986C42C23×D512yes—
987C2×C5—22no—
988C2×C5—42no—
989C2×C5—82no—
990C2×C5C22×#12111yescharacteristic
991C2×C5#358612yes—
992D5—22no—
993D5—22no—
994D5—42no—
995C23—21no—
996C23—22no—
997C23—44no—
998C23—42no—
999C23—51no—
1000C23—51no—
1001C23—54no—
1002C23—104no—
1003C23—101no—
1004C23—202no—
1005C23—402no—
1006C23C2×D4×D511yescharacteristic
1007Q8—21no—
1008Q8—22no—
1009Q8—22no—
1010Q8—42no—
1011Q8—52no—
1012Q8—104no—
1013Q8—101no—
1014Q8—102no—
1015Q8—102no—
1016Q8—102no—
1017Q8—102no—
1018Q8—204no—
1019Q8—204no—
1020Q8—202no—
1021Q8—202no—
1022Q8C2×D4×D512yes—
1023D4—24no—
1024D4—22no—
1025D4—21no—
1026D4—22no—
1027D4—42no—
1028D4—52no—
1029D4—104no—
1030D4—104no—
1031D4—104no—
1032D4—104no—
1033D4—101no—
1034D4—204no—
1035D4—204no—
1036D4C2×D4×D512yes—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—24no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—54no—
1044C2×C4—51no—
1045C2×C4—51no—
1046C2×C4—54no—
1047C2×C4—54no—
1048C2×C4—52no—
1049C2×C4—52no—
1050C2×C4—52no—
1051C2×C4—52no—
1052C2×C4—52no—
1053C2×C4—52no—
1054C2×C4—82no—
1055C2×C4—104no—
1056C2×C4—104no—
1057C2×C4—104no—
1058C2×C4—101no—
1059C2×C4—104no—
1060C2×C4—102no—
1061C2×C4—102no—
1062C2×C4—102no—
1063C2×C4—204no—
1064C2×C4—204no—
1065C2×C4—204no—
1066C2×C4—204no—
1067C2×C4—202no—
1068C2×C4—202no—
1069C2×C4—202no—
1070C2×C4—402no—
1071C2×C4—402no—
1072C2×C4—402no—
1073C2×C4—402no—
1074C2×C4C2×D4×D512yes—
1075C2×C4C2×D4×D512yes—
1076C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1077C2×C4C2×D4×D512yes—
1078C2×C4D5×#4112yes—
1079C2×C4C24×D511yescharacteristic
1080C8—22no—
1081C8—22no—
1082C8—102no—
1083C8—102no—
1084C5#6042711yescharacteristic, complemented, Sylow
1085C22—22no—
1086C22—22no—
1087C22—42no—
1088C22—44no—
1089C22—42no—
1090C22—52no—
1091C22—52no—
1092C22—84no—
1093C22—102no—
1094C22—102no—
1095C22—102no—
1096C22—204no—
1097C22—202no—
1098C22—404no—
1099C22D5×#12112yes—
1100C22C22×D4×D511yescharacteristic
1101C4—22no—
1102C4—22no—
1103C4—22no—
1104C4—42no—
1105C4—42no—
1106C4—52no—
1107C4—52no—
1108C4—102no—
1109C4—102no—
1110C4—102no—
1111C4—202no—
1112C4—202no—
1113C4—202no—
1114C4D5×#12112yes—
1115C4C22×D4×D511yescharacteristic
1116C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1117C2—22no—
1118C2—42no—
1119C2—82no—
1120C2—102no—
1121C2—102no—
1122C2—202no—
1123C2C2×D5×#12111yescharacteristic
1124C2#1061910212yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3040C2
socleC22×C5C23×D4
prime radicalC2×#66107C2
hypercenter#3040D5
hypocenterC5#60427
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D5×#137C2semidirect
3. C2×#66009C2semidirect
4. #10617735C2semidirect
5. C5×#3040C2semidirect
6. #10615698C2semidirect
7. #10615664C2semidirect
8. #10614676C2semidirect
9. #10614264C2semidirect
10. #10612334C2semidirect
11. #10612332C2semidirect
12. #10612270C2semidirect
13. #10612268C2semidirect
14. #10610788C2semidirect
15. #10610779C2semidirect
16. #10610705C2semidirect
17. D5×#419C2semidirect
18. #10610674C2semidirect
19. #10610655C2semidirect
25. C2×C5×#124C22semidirect
30. C2×#4090C22semidirect
32. C2×#4082C22semidirect
36. C2×#4064C22semidirect
37. C2×D5×Q16C22semidirect
40. C2×#4061C22semidirect
41. C2×D5×SD16C22semidirect
53. #66009C22semidirect
54. #65908C22semidirect
55. #65906C22semidirect
57. #65880C22semidirect
59. #65879C22semidirect
70. C2×#4015C22semidirect
71. C5×#464C22semidirect
72. C5×#463C22semidirect
73. C5×#423C22semidirect
74. C5×#419C22semidirect
75. C5×#418C22semidirect
76. #65514C22semidirect
77. #65504C22semidirect
78. #65471C22semidirect
79. #65455C22semidirect
80. #65451C22semidirect
81. #65442C22semidirect
82. #65409C22semidirect
83. #65409C22semidirect
84. #65407C22semidirect
85. #65407C22semidirect
86. #65346C22semidirect
87. #65343C22semidirect
88. #65320C22semidirect
89. #65308C22semidirect
90. #65293C22semidirect
91. #65293C22semidirect
92. #65213C22semidirect
93. #65138C22semidirect
94. #65130C22semidirect
95. #65128C22semidirect
96. #65128C22semidirect
97. #65107C22semidirect
98. #65091C22semidirect
99. D5×#103C22semidirect
100. #65082C22semidirect
101. #65076C22semidirect
103. #65060C22semidirect
104. #65056C22semidirect
282. #3040D5semidirect
485. C2×#124C2×D5semidirect
507. #464C2×D5semidirect
511. #463C2×D5semidirect
525. #423C2×D5semidirect
532. #419C2×D5semidirect
534. #418C2×D5semidirect
1084. C5#60427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×#1372
C2×#661072
C2×#660092
#106177352
C5×#30402
#106156982
#106156642
#106146762
#106142642
#106123342
#106123322
#106122702
#106122682
#106107882
#106107792
#106107052
D5×#4192
#106106742
#106106552
#604275